Evaluación interna_matemáticas_pdf

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UNIDAD EDUCATIVA 
PARTICULAR POLITÉCNICO 
 
MATEMÁTICAS NIVEL MEDIO – BACHILLRERATO 
INTERNACIONAL 
 
Número de muertes violentas hacia mujeres en Ecuador y México por 
causas de género 
 
CÓDIGO DEL ALUMNO: 
hyx674 
CÓDIGO DEL COLEGIO: 
001110 
CONVOCATORIA: 
0060 
GUAYAQUIL ECUADOR 
2022-2023 
 
 
 
 
 
2 
 
1. Introducción 
La violencia en contra de las mujeres se ha visto presente durante muchos años. Hoy 
en día, el peligro y la inseguridad hace que ellas sean las primeras víctimas de todo tipo 
de abusos, ya sean desde el hogar, espacio de trabajo, lugar de estudio, o en la calle. 
Estos abusos pueden variar, se dan desde un golpe, algún tipo de amenaza, una agresión 
sexual, la muerte, o un conjunto de todos ellos. Lamentablemente, este es el tipo de 
noticias que retumba nuestros hogares, los vemos en redes sociales, noticieros locales e 
internacionales o lo presenciamos en vivo y en directo. Estos abusos son graves en su 
totalidad, pero la muerte es irreversible y el proceso por el que pasan las mujeres que 
son condenadas a vivirlo es mucho peor. La muerte hacia mujeres tiene un término 
preciso, feminicidio, según la ONU mujeres (2020) “se refiere al asesinato intencionado 
de una mujer por el hecho de serlo”. Asesinato intencionado, un concepto que es muy 
duro de escuchar pero que, lamentablemente, pasa a diario. Las causas de muchos 
feminicidios la mayoría de las veces, es por un familiar. Este puede ser un conyugue, un 
padre, un tío, un primo, un hermano, un abuelo y hasta un amigo. Pero eso no significa 
que una persona ajena a la víctima no cometa este tipo de crimen. Más bien, esa 
situación viene con el trasfondo del acoso sexual hacia la mujer. De acuerdo a la 
comisión para la igualdad de oportunidades en el empleo (s.f) “Es ilegal acosar a una 
persona (…) por el sexo de esa persona. El acoso puede incluir "acoso sexual" o 
avances sexuales indeseados, solicitudes de favores sexuales y otro tipo de acoso verbal 
o físico de naturaleza sexual. El acoso no tiene que ser exclusivamente de naturaleza 
sexual, sino que también puede incluir comentarios ofensivos sobre el sexo de una 
persona”. Además del acoso, también se da el abuso sexual, físico o psicológico, y 
ciertamente muchas víctimas de violencia doméstica 1suelen obtener una boleta de 
auxilio2 porque ya no pueden soportar la magnitud de violencia que sufren, y de cierta 
forma ayudar si en algún momento llega pasarle algo a la víctima, de modo que las 
autoridades puedan tener un sospechoso. 
 
 
1 La violencia doméstica es un tipo de abuso. Por lo general, implica un cónyuge o pareja, pero también 
puede ser un niño, pariente mayor u otro miembro de la familia. Menciona Medline plus (2020) 
2 La Boleta de Auxilio es un documento legal que está dentro del Código Penal y su objetivo es proteger a 
la mujer de golpes, insultos, agresiones y otros peligros. De Primicias (2022) 
https://medlineplus.gov/spanish/childabuse.html
https://medlineplus.gov/spanish/elderabuse.html
3 
 
Este es un poco, del contexto y procesos por los que se evalúa los feminicidios. Esto 
forma parte de un área de nuestra sociedad que cuesta entender y aceptar, ya que es muy 
difícil comprender que, en el Ecuador, una mujer es víctima de feminicidio cada tres 
días, y las cifras siguen subiendo. Pero, Ecuador es un país pequeño. ¿A caso esta cifra 
será aún mayor en países más grandes?, es lo más probable. Pero también sé que 
siempre Latinoamérica será el principal blanco para que esos crímenes se desaten más 
fácilmente. De acuerdo a mi investigación dentro de ONU mujeres (2019)” ha emitido 
alerta roja para México desde el año 2018 por los 1420 feminicidios reconocidos por el 
Secretariado Ejecutivo, cometidos en ese año a julio de 2019 y el aumento de la 
violencia feminicida”. Junto con esta información puede hacer una comparación entre 
ambos países, ya que acorde a las cifras del Cepam3, el Ecuador no ha registrado 
feminicidios tan altos como México. Es así, el interés de analizar la cantidad de 
muertes violentas hacia mujeres en ambos países para observar la tendencia de las 
mimas. 
 
2. Metodología 
Tabla 1. 
Cantidad de feminicidios Año 
172 2021 
118 2020 
106 2019 
88 2018 
153 2017 
Tabla 1. Datos de los feminicidios en el Ecuador. 
Fuente: Datos obtenidos de los boletines creados por Cepam Guayaquil, 
organización en busca de los derechos por las mujeres. 
Tabla 2. 
Cantidad de feminicidios Año 
1004 2021 
978 2020 
940 2019 
893 2018 
742 2017 
 
3 Acorde a la información de su página (2021). Es una organización social con un alto compromiso en la 
promoción de una sociedad libre violencia en contra de las mujeres, niños, niñas, adolescentes, jóvenes; 
y, el ejercicio pleno de los derechos sexuales y derechos reproductivo. 
4 
 
Tabla 2. Datos de los feminicidios en México. 
Fuente: Datos obtenidos de INEGI, recopiladora de los feminicidios registrados 
en cada estado de México. 
 
3. Modelado matemático mediante ecuaciones cúbicas - Método con la 
calculadora gráfica del modelo cúbico 
Ecuador 
Modelo cúbico (𝑥3) con los siguientes datos: Años 2017,2019,2020,2021. 
 
Imagen 1. Datos del estudio de feminicidios en Ecuador. 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 2. Datos de cada variable. 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 3. Gráfico del modelo cúbico. 
Por método analítico 
Usando la formula 𝑦 = 𝑎𝑥3 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥 + 𝑑 
Fase 4x4 
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒{
 
 
 
 𝑎(1)
3 + 𝑏(1)2 + 𝑐(1) + 𝑑 = 153
𝑎(3)3 + 𝑏(3)2 + 𝑐(3) + 𝑑 = 106
𝑎(4)3 + 𝑏(4)2 + 𝑐(4) + 𝑑 = 118
𝑎(5)3 + 𝑏(5)2 + 𝑐(5) + 𝑑 = 172
 
Se establece los datos de x y y en cada una de las ecuaciones del sistema de 
ecuaciones. Esos datos son de las tablas que se estipularon en la metodología. 
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
{
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 153
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 106
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 118
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 172
 
Se realizan las operaciones correspondientes para obtener las ecuaciones y así 
formar el sistema 4x4. 
Primera ecuación del 3x3 
𝟒
𝟑
{
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 172
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 118
 
Se toman las ecuaciones número 4 y 3 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 4 se la multiplica para -1, y la ecuación 3 se la multiplica para 1. 
𝟒
𝟑
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 − 𝑑 = −172
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 118
 
6 
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 4 cambia su signo de positivo a 
negativo. Mientras que la ecuación 3 se mantiene positiva. Lo que permite que la 
incógnita d pueda simplificarse. 
𝟒
𝟑
𝟓
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 = −172
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 = 118
−𝟔𝟏𝒂 − 𝟗𝒃 − 𝟏𝒄 = −𝟓𝟒
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 5 que formará parte de la fase 3x3. 
Segunda ecuación del 3x3 
𝟒
𝟐
{
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 172
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 106
 
Se toman las ecuaciones número 4 y 2 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 4 se la multiplica para -1, y la ecuación 2 se la multiplica para 1. 
𝟒
𝟐
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 − 𝑑 = −172
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 106
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 4 cambia su signo de positivo a 
negativo. Mientras que la ecuación 2 se mantiene positiva. Lo que permite que la 
incógnita d pueda simplificarse. 
𝟒
𝟑
𝟔
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 = −172
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 = 106
−𝟗𝟖𝒂 − 𝟏𝟔𝒃 − 𝟐𝒄 = −𝟔𝟔
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 6 que formará parte de la fase 3x3 
Tercera ecuación del 3x3 
𝟒
𝟏
{
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 172
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 153
 
Se toman las ecuaciones número 4 y 1 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 4 se la multiplica para -1, y la ecuación 1 se la multiplicapara 1. 
𝟒
𝟏
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 − 𝑑 = −172
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 153
 
7 
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 4 cambia su signo de positivo a 
negativo. Mientras que la ecuación 1 se mantiene positiva. Lo que permite que la 
incógnita d pueda simplificarse. 
𝟒
𝟑
𝟕
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 = −172
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 = 106
−𝟏𝟐𝟒𝒂 − 𝟐𝟒𝒃 − 𝟒𝒄 = −𝟏𝟗
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 7 que formará parte de la fase 3x3. 
Fase 3x3 
𝟓
𝟔
𝟕
{
−61𝑎 − 9𝑏 − 1𝑐 = −54
−98𝑎 − 16𝑏 − 2𝑐 = −66
−124𝑎 − 24𝑏 − 4𝑐 = −19
 
Se estipula el nuevo sistema de ecuaciones 3x3 y se procede a evaluar para 
obtener dos ecuaciones (2x2). 
Primera ecuación del 2x2 
𝟕
𝟔
{
−124𝑎 − 24𝑏 − 4𝑐 = −19
−98𝑎 − 16𝑏 − 2𝑐 = −66
 
Se toman las ecuaciones número 7 y 6 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 7 se la multiplica para -2, y la ecuación 6 se la multiplica para 4. 
𝟕
𝟔
{
248𝑎 + 48𝑏 + 8𝑐 = 38
−392𝑎 − 64𝑏 − 8𝑐 = −264
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 7 cambia su signo de negativo a 
positivo. Mientras que la ecuación 1 se mantiene negativa. Lo que permite que la 
incógnita c pueda simplificarse. 
𝟕
𝟔
𝟖
{
248𝑎 + 48𝑏 = 38
−392𝑎 − 64𝑏 = −264
−𝟏𝟒𝟒𝒂 − 𝟏𝟔𝒃 = −𝟐𝟐𝟔
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 8 que formará parte de la fase 2x2. 
 
 
8 
 
Segunda ecuación del 2x2 
𝟕
𝟓
{
−124𝑎 − 24𝑏 − 4𝑐 = −19
−61𝑎 − 9𝑏 − 1𝑐 = −54
 
Se toman las ecuaciones número 7 y 5 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 7 se la multiplica para 1, y la ecuación 5 se la multiplica para - 4. 
𝟕
𝟓
{
−124𝑎 − 24𝑏 − 4𝑐 = −19
244𝑎 + 36𝑏 + 4𝑐 = 216
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 7 se mantiene con el mismo signo. 
Mientras que la ecuación 5 pasa de negativa a positiva. Lo que permite que la incógnita 
c pueda simplificarse. 
𝟕
𝟔
𝟗
{
−124𝑎 − 24𝑏 = −19
244𝑎 + 36𝑏 = 216
𝟏𝟐𝟎𝒂 + 𝟏𝟐𝒃 = 𝟏𝟗𝟕
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 9 que formará parte de la fase 2x2. 
Fase 2x2 
𝟖
𝟗
{
−144𝑎 − 16𝑏 = −226
120𝑎 + 12𝑏 = 197
 
Se estipula el nuevo sistema de ecuaciones 2x2 y se procede a evaluar para 
obtener una sola ecuación, y despejar una de las incógnitas. Así con esa información, se 
obtendrán las demás variables y se corroborarán con los datos de la calculadora gráfica. 
Ecuación final para primer despeje 
𝟖
𝟗
{
−144𝑎 − 16𝑏 = −226
120𝑎 + 12𝑏 = 197
 
Se toman las ecuaciones número 8 y 9 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 8 se la multiplica para 3, y la ecuación 9 se la multiplica para 4. 
𝟖
𝟗
{
−432𝑎 − 48𝑏 = 678
480𝑎 + 48𝑏 = 788
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 8 se mantiene con el mismo signo 
al igual que la ecuación 9. Lo que facilita la simplificación de la incógnita c. 
9 
 
𝟖
𝟗
𝟏𝟎
{
−432𝑎 = 678
480𝑎 = 788
𝟒𝟖𝒂 = 𝟏𝟏𝟎
 
Despeje de a 
Junto con la ecuación final del sistema previamente realizado, se procede a 
ejecutar el primer despeje para conocer si el valor de a en el método analítico es igual al 
gráfico. 
48𝑎 = 110 
𝑎 =
110
48
 
𝒂 = 𝟐. 𝟐𝟗 
El número 48 que se encontraba multiplicando pasa al otro lado a dividir, y así 
la variable a queda sola. Luego, se dividen ambos valores para terminar con el 
resultado. 
Despeje de b 
Para el despeje de esta variable se toma el dato resultante de a, y se sustituirá en 
una de las ecuaciones analizadas previamente. 
𝟖
𝟗
{
−144𝑎 − 16𝑏 = −226
120𝑎 + 12𝑏 = 197
 
−144𝑎 − 16𝑏 = −226 
−144(2.29) − 16𝑏 = −226 
−329.76 − 16𝑏 = −226 
−16𝑏 = −226 + 329.76 
−16𝑏 = 103.76 
𝑏 =
103.76
−16
 
𝒃 = −𝟔. 𝟒𝟖 
Se tomó la primera ecuación para despejar la variable deseada. El primer paso 
fue reemplazar donde se encontraba la a, el valor encontrado en el primer despeje. 
Luego, se obtuvo un valor de 329.76 negativo, y se pasó al otro lado de la ecuación a 
10 
 
sumar. Para completar se realizó la suma correspondiente y el -16 junto a la variable b 
paso a dividir, porque estaba multiplicando. Y finalmente se obtuvo el valor esperado. 
Despeje de d 
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
{
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 153
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 106
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 118
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 172
 
Se reubica el sistema de ecuaciones conocido. 
𝟒
𝟑
{
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 172
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 118
 
Se toman las ecuaciones número 4 y 3 para empezar a crear una nueva ecuación, 
en donde la variable d no sea eliminada. La ecuación 4 se la multiplica para 4, y la 
ecuación 3 se la multiplica para -5 
𝟒
𝟑
{
500𝑎 + 100𝑏 + 20𝑐 + 4𝑑 = 688
−320𝑎 + 80𝑏 − 20𝑐 − 5𝑑 = −590
 
Al realizar esa primera operación, en la ecuación 4 la variable c se logra 
multiplicar con el número seleccionado. Dando así un resultado positivo que pueda 
simplificarse con el negativo de la ecuación 3. Permitiendo que la incógnita c pueda 
simplificarse, y facilitando el proceso porque no contamos con ese valor. 
𝟒
𝟑
𝟏𝟏
{
500𝑎 + 100𝑏 + 4𝑑 = 688
−320𝑎 + 80𝑏 − 5𝑑 = −590
𝟏𝟖𝟎𝒂 + 𝟐𝟎𝒃 − 𝟏𝒅 = 𝟗𝟖
 
En este sistema se cumplen con los procesos de suma y resta. Para continuar con el 
reemplazo de los valores ya obtenidos y el descubrimiento de los que no. 
𝟏𝟖𝟎𝒂 + 𝟐𝟎𝒃 − 𝟏𝒅 = 𝟗𝟖 
180(2.29) + 20(−6.48) − 1𝑑 = 98 
412.2 + 129.6 − 1𝑑 = 98 
−1𝑑 = 98 − 412.2 − 129.6 
−1𝑑 = −314.2 + 129.6 
−1𝑑 = −184.6 
11 
 
𝑑 =
−184.6
−1
 
𝒅 = 𝟏𝟖𝟒. 𝟔 
Despeje de c 
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
{
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 153
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 106
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 118
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 172
 
Ahora con todos los valores correspondientes, solo se debe reemplazar los 
valores que ya se encontraron y despejar la última variable. 
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 153 
Se tomó la primera ecuación para un proceso ágil y sin contra tiempos. Ya que 
hay que sustituir a, b y d, para que la c pueda contener todas las operaciones que se 
harán. 
2.29 + (−6.48) + 𝑐 + 184.6 = 153 
𝑐 = 153 − 2.29 + 6.48 − 184.6 
𝒄 = −𝟐𝟕. 𝟒𝟏 
México 
Modelo cúbico (𝑥3) con los siguientes datos: Años 2017,2019,2020,2021. 
 
 
 
 
 
 
 Imagen 4. Datos del estudio de feminicidios en México. 
12 
 
 
Imagen 5.. Datos de cada variable 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 6. Gráfico del modelo cúbico 
 
Por método analítico 
Usando la formula 𝑦 = 𝑎𝑥3 + 𝑏𝑥2 + 𝑐𝑥 + 𝑑 
Fase 4x4 
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒{
 
 
 
 𝑎(1)
3 + 𝑏(1)2 + 𝑐(1) + 𝑑 = 742
𝑎(3)3 + 𝑏(3)2 + 𝑐(3) + 𝑑 = 940
𝑎(4)3 + 𝑏(4)2 + 𝑐(4) + 𝑑 = 978
𝑎(5)3 + 𝑏(5)2 + 𝑐(5) + 𝑑 = 1004
 
Se establece los datos de x y y en cada una de las ecuaciones del sistema de 
ecuaciones. Esos datos son de las tablas que se estipularon en la metodología. 
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
{
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 742
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 940
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 978
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 1004
 
13 
 
Se realizan las operaciones correspondientes para obtener las ecuaciones y así 
formar el sistema 4x4. 
Primera ecuación del 3x3 
𝟒
𝟑
{
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 1004
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 978
 
Se toman las ecuaciones número 4 y 3 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 4 se la multiplica para -1, y la ecuación 3 se la multiplica para 1. 
𝟒
𝟑
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 − 𝑑 = −1004
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 978
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 4 cambia su signo de positivo a 
negativo. Mientras que la ecuación 3 se mantiene positiva. Lo que permite que la 
incógnita d pueda simplificarse. 
𝟒
𝟑
𝟓
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 = −1004
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 = 978
−𝟔𝟏𝒂 − 𝟗𝒃 − 𝟏𝒄 = −𝟐𝟔
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 5 que formará parte de la fase 3x3. 
Segunda ecuación del 3x3𝟒
𝟐
{
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 1004
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 940
 
Se toman las ecuaciones número 4 y 2 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 4 se la multiplica para -1, y la ecuación 2 se la multiplica para 1. 
𝟒
𝟐
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 − 𝑑 = −1004
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 940
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 4 cambia su signo de positivo a 
negativo. Mientras que la ecuación 2 se mantiene positiva. Lo que permite que la 
incógnita d pueda simplificarse. 
𝟒
𝟑
𝟔
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 = −172
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 = 106
−𝟗𝟖𝒂 − 𝟏𝟔𝒃 − 𝟐𝒄 = −𝟔𝟒
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 6 que formará parte de la fase 3x3 
14 
 
Tercera ecuación del 3x3 
𝟒
𝟏
{
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 1004
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 742
 
Se toman las ecuaciones número 4 y 1 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 4 se la multiplica para -1, y la ecuación 1 se la multiplica para 1. 
𝟒
𝟏
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 − 𝑑 = −1004
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 742
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 4 cambia su signo de positivo a 
negativo. Mientras que la ecuación 1 se mantiene positiva. Lo que permite que la 
incógnita d pueda simplificarse. 
𝟒
𝟑
𝟕
{
−125𝑎 − 25𝑏 − 5𝑐 = −172
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 = 106
−𝟏𝟐𝟒𝒂 − 𝟐𝟒𝒃 − 𝟒𝒄 = −𝟐𝟔𝟐
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 7 que formará parte de la fase 3x3 
Fase 3x3 
𝟓
𝟔
𝟕
{
−61𝑎 − 9𝑏 − 1𝑐 = −26
−98𝑎 − 16𝑏 − 2𝑐 = −64
−124𝑎 − 24𝑏 − 4𝑐 = −262
 
Se estipula el nuevo sistema de ecuaciones 3x3 y se procede a evaluar para 
obtener dos ecuaciones (2x2). 
Primera ecuación del 2x2 
𝟕
𝟔
{
−124𝑎 − 24𝑏 − 4𝑐 = −262
−98𝑎 − 16𝑏 − 2𝑐 = −64
 
Se toman las ecuaciones número 7 y 6 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 7 se la multiplica para 2, y la ecuación 6 se la multiplica para 4. 
𝟕
𝟔
{
−248𝑎 − 48𝑏 − 8𝑐 = −524
392𝑎 + 64𝑏 + 8𝑐 = 256
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 7 mantiene su signo. Mientras que 
la ecuación 6 cambió su signo de negativo a positivo. De esta forma los valores de c se 
logran simplificar. 
15 
 
𝟕
𝟔
𝟖
{
−248𝑎 − 48𝑏 = −524
392𝑎 + 64𝑏 = 256
𝟏𝟒𝟒𝒂 + 𝟏𝟔𝒃 = −𝟐𝟔𝟖
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 8 que formará parte de la fase 2x2 
Segunda ecuación del 2x2 
𝟕
𝟓
{
−124𝑎 − 24𝑏 − 4𝑐 = −262
−61𝑎 − 9𝑏 − 1𝑐 = −26
 
Se toman las ecuaciones número 7 y 5 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 7 se la multiplica para -1, y la ecuación 5 se la multiplica para 4. 
𝟕
𝟓
{
124𝑎 + 24𝑏 + 4𝑐 = 262
−244𝑎 − 36𝑏 − 4𝑐 = −104
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 5 se mantiene con el mismo signo. 
Mientras que la ecuación 7 pasa de negativa a positiva. Lo que permite que la incógnita 
c pueda simplificarse. 
𝟕
𝟔
𝟗
{
124𝑎 + 24𝑏 = 262
−244𝑎 + 36𝑏 = −104
𝟏𝟐𝟎𝒂 − 𝟏𝟐𝒃 = 𝟏𝟓𝟖
 
Se hacen las operaciones de sumas y restas, para que el resultado sea la nueva 
ecuación. Es decir, la ecuación 9 que formará parte de la fase 2x2. 
Fase 2x2 
𝟖
𝟗
{
144𝑎 + 16𝑏 = −268
120𝑎 − 12𝑏 = 158
 
Se estipula el nuevo sistema de ecuaciones 2x2 y se procede a evaluar para 
obtener una sola ecuación, y despejar una de las incógnitas. Así con esa información, se 
obtendrán las demás variables y se corroborarán con los datos de la calculadora gráfica. 
Ecuación final para primer despeje 
𝟖
𝟗
{
144𝑎 + 16𝑏 = −268
120𝑎 − 12𝑏 = 158
 
Se toman las ecuaciones número 8 y 9 para empezar a crear una nueva ecuación. 
La ecuación 8 se la multiplica para -3, y la ecuación 9 se la multiplica para -4. 
16 
 
𝟖
𝟗
{
−432𝑎 − 48𝑏 = 804
480𝑎 + 48𝑏 = −632
 
Al realizar esa primera operación, la ecuación 8 se mantiene con el mismo signo 
al igual que la ecuación 9. Lo que facilita la simplificación de la incógnita c. 
𝟖
𝟗
𝟏𝟎
{
−432𝑎 = 804
480𝑎 = −632
𝟒𝟖𝒂 = 𝟏𝟕𝟐
 
Despeje de a 
Junto con la ecuación final del sistema previamente realizado, se procede a 
ejecutar el primer despeje para conocer si el valor de a en el método analítico es igual al 
gráfico. 
48𝑎 = 172 
𝑎 =
172
48
 
𝒂 = 𝟑. 𝟓𝟖 
El número 48 que se encontraba multiplicando pasa al otro lado a dividir, y así 
la variable a queda sola. Luego, se dividen ambos valores para terminar con el 
resultado. 
Despeje de b 
Para el despeje de esta variable se toma el dato resultante de a, y se sustituirá en 
una de las ecuaciones analizadas previamente. 
𝟖
𝟗
{
144𝑎 + 16𝑏 = −268
120𝑎 − 12𝑏 = 158
 
144𝑎 + 16𝑏 = −268 
−144(3.58) + 16𝑏 = −268 
515.52 + 16𝑏 = −268 
16𝑏 = −268 − 515.52 
16𝑏 = −783.52 
𝑏 =
−783.52
16
 
17 
 
𝒃 = −𝟒𝟖. 𝟗𝟕 
Se tomó la primera ecuación para despejar la variable deseada. El primer paso 
fue reemplazar donde se encontraba la a, el valor encontrado en el primer despeje. 
Luego, se obtuvo un valor de 515.52, y se pasó al otro lado de la ecuación a restar. Para 
completar se realizó la operación correspondiente y el 16 junto a la variable b paso a 
dividir, porque estaba multiplicando. Finalmente se obtuvo el valor esperado. 
Despeje de d 
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
{
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 742
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 940
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 978
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 1004
 
Se reubica el sistema de ecuaciones conocido. 
𝟏
𝟐
{
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 742
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 940
 
Se toman las ecuaciones número 1 y 2 para empezar a crear una nueva ecuación, 
en donde la variable d no sea eliminada. Sino que, se pueda eliminar la variable 
desconocida, que es c. La ecuación 1 se la multiplica para -3, y la ecuación 2 se la 
multiplica para 1 
𝟒
𝟑
{
−3𝑎 − 3𝑏 − 3𝑐 − 3𝑑 = −2226
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 1𝑑 = 940
 
Al realizar esa primera operación, en la ecuación 4 la variable c se logra 
multiplicar con el número seleccionado. Dando así un resultado negativo que pueda 
simplificarse con el positivo de la ecuación 3. Permitiendo que la incógnita c pueda 
simplificarse, y facilitando el proceso porque no contamos con ese valor. 
𝟒
𝟑
𝟏𝟏
{
−3𝑎 − 3𝑏 − 3𝑑 = −2226
27𝑎 + 9𝑏 + 1𝑑 = 940
𝟐𝟒𝒂 + 𝟔𝒃 − 𝟐𝒅 = −𝟏𝟐𝟖𝟔
 
En este sistema se cumplen con los procesos de suma y resta, para así continuar con el 
reemplazo de los valores ya obtenidos y el descubrimiento de los que aún no han sido 
calculados. 
𝟐𝟒𝒂 + 𝟔𝒃 − 𝟐𝒅 = −𝟏𝟐𝟖𝟔 
24(3.58) + 6(−48.97) − 2𝑑 = −1286 
18 
 
85.92 − 293.82 − 2𝑑 = −1286 
−207.9 − 2𝑑 = −1286 
−2𝑑 = −1286 + 207.9 
−2𝑑 = −1078.1 
𝑑 =
−1078.1
−2
 
𝒅 = 𝟓𝟑𝟗. 𝟎𝟓 
Despeje de c 
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
{
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 153
27𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 + 𝑑 = 106
64𝑎 + 16𝑏 + 4𝑐 + 𝑑 = 118
125𝑎 + 25𝑏 + 5𝑐 + 𝑑 = 172
 
Se selecciona una ecuación para reemplazar los valores que ya se encontraron y 
despejar la última variable, que es c. 
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 153 
Se tomó la primera ecuación para un proceso ágil. Ya que hay que sustituir a, b 
y d, para que la c pueda contener todas las operaciones que se harán. 
3.58 + (−48.97) + 𝑐 + 539.05 = 742 
𝑐 = 742 − 3.58 + 47.8 − 539.05 
𝒄 = 𝟐𝟒𝟕. 𝟏𝟕 
Ecuaciones finales de ambos países por método con calculadora gráfica 
Ecuador 
𝑦 = 2.29𝑥3 − 6.49𝑥2 − 27.29𝑥 + 184.5 
 
Imagen 7. Gráfica resultante con los datos por método analítico Ecuador. 
19 
 
México 
𝑦 = 3.58𝑥3 − 48.9𝑥2 + 248.41𝑥 + 539 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 7. Gráfica resultante con los datos por método analítico de México. 
Ecuaciones finales de ambos países por método analítico 
Ecuador 
𝑦 = 2.29𝑥3 − 6.48𝑥2 − 27.41𝑥 + 184.6 
 
Imagen 7. Gráfica resultante con los datos por método analítico Ecuador. 
México 
𝑦 = 3.58𝑥3 − 48.97𝑥2 + 247.17𝑥 + 539.05 
 
 
 
 
 
Imagen 7. Gráfica resultante con los datos por método analítico de México. 
20 
 
Conclusionesde los métodos analíticos y gráficos de cada país 
 
 
Imagen 8. Comparativo de las gráficas de Ecuador por ambos métodos. 
 
Imagen 9. Comparativo de las gráficas de México por ambos métodos. 
En la primera imagen se puede observar los datos de Ecuador, y la diferencia 
entre ambas gráficas es casi nula. Esto se refleja en los primeros datos de la tabla 1 en 
comparación a los datos obtenidos por el análisis. No se puede decir que es nula la 
diferencia, porque hay un margen de error que se debe mantener a consideración. 
Mientras que, en la segunda imagen, si se nota más el cambio a media que va 
ascendiendo. Más no al inicio de la curva, porque justo no se nota la diferencia. Por otro 
21 
 
lado, en cuanto a las similitudes de ambos métodos se procede a concluir que las 
gráficas son positivas y parece que van en crecimiento. Por lo que es muy posible que la 
cantidad de muertes vaya en aumento por un par de años más. 
Conclusiones 
Finalmente, con toda la información estudiada, la observación y análisis 
pertinente del modelo cúbico utilizado, y las herramientas como el emulador. Se puede 
concluir que el modelo trabajado previamente cumple con las cualidades necesarias para 
el estudio de la cantidad de muertes por feminicidios en Ecuador y México. Dando 
como resultados la tendencia de las gráficas en ambos países y el posible rango de 
fallecimientos de los mismos por causas de género. Asesinatos, que cabe recalcar, no 
parecen tener un decrecimiento hasta dentro de unos años. Ya que según las gráficas no 
sería muy lógico pensar que los feminicidios sufran un decrecimiento en los años 
próximos cuando, acorde a los datos de las tablas resaltadas en la metodología se 
estipula claramente como los datos solo crecen conforme al tiempo. Y que dichas cifras, 
van subiendo en un rango bastante alto. Es decir, que no suben con una cifra constante, 
sino que van variando desde 8 muertes más hasta 150 muertes más en el caso de 
México. Mientras que Ecuador sufre cambios menos drásticos, tal así que no llega ni a 
una variación de 100 muertes más cada año. Sino que, se mantiene entre 10 a 60 
muertes más. 
Por otro lado, es necesario mencionar que el contraste dentro de ambos países y 
como el número de asesinatos hacia mujeres se ve más reflejado en uno que en el otro. 
Interponiéndose así, que México es un país mucho más riesgoso que Ecuador para las 
mujeres. Y según las tendencias, México continuará siendo uno de los principales países 
con índices más elevados de feminicidios. Y Ecuador, podría subir, bajar o mantenerse 
en el rango de los fallecimientos. 
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