Presentación Campo Magnético y Electromagnetismo 2020-2

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Electromagnetismo
Leyes de Maxwell
¿Cómo se generan los campos magnéticos?
Campo magnético 
creado por una carga 
en movimiento
Campo magnético 
creado por un imán
Experiencia de Öersted
 Campo magnético creado por un cargas en movimiento
Biot-Savart
Campo magnético creado por un conductor largo y recto 
(infinito) que transporta corriente
¿Qué sucederá si colocamos dos cables que 
transportan corriente próximos entre sí?
Fuerza magnética entre dos cables paralelos
Fuerza magnética entre dos cables paralelos
http://www.youtube.com/watch?v=nQX-BM3GCv4
http://www.youtube.com/watch?v=5nKQjKgS9z0
La atracción o repulsión entre dos conductores rectos, 
paralelos y portadores de corriente es la base de la 
definición oficial del ampere en el SI:
“Si dos alambres largos y paralelos separados por 
una distancia de 1 m conducen la misma corriente y 
la fuerza magnética por unidad de longitud (m) que 
se ejerce sobre cada alambre es de 2x10-7 N/m, 
entonces dicha corriente se define como de 1 A”.
Definición de la unidad Ampere
Sin embargo, el comité del BIPM está evaluando 
modificar esta definición, para que la unidad quede 
definida directamente por constantes de la naturaleza:
“El amperio, A, es la unidad de corriente eléctrica; su magnitud se 
define fijando el valor numérico de la carga elemental igual 
exactamente a 1,60217X x 10−19 cuando es expresado en la 
unidad segundo x amperio, que es igual a culombio.”
http://www.youtube.com/watch?v=bnt6GKj5Yfw
 Campo magnético en el centro de una espira circular que 
 transporta corriente 
Campo magnético creado por un solenoide
Campo magnético creado por un solenoide
I
enc
 = NI B = 𝝁0NI = 𝝁0nI
l
n = N I l : nro de vueltas por unidad de longitud
Extraído de Hyperphysics
¿Dónde estamos parados?
¿Hacia dónde vamos?
Ley de Ampere
El campo magnético en el 
espacio alrededor de una 
corriente eléctrica, es 
proporcional a la corriente 
eléctrica que constituye su 
fuente, (de la misma forma que 
el campo eléctrico en el 
espacio alrededor de una 
carga, es proporcional a esa 
carga que constituye su 
fuente.)
Sea cual fuere el área que uno 
elija, el campo magnético sólo 
dependerá de la intensidad de 
corriente que la atraviesa.
Ley de Ampere
La integral cerrada de un campo magnético a lo largo de una trayectoria 
cerrada es igual al producto de 𝝁0 por la intensidad neta que atraviesa el 
esa área.
El resultado no depende de 
la forma de la trayectoria ni 
de la posición del 
conductor dentro de ella.
Ley de Ampere. Campo magnético dentro de un conductor
Sea cual fuere el área que elijamos en un conductor, se cumple la Ley de 
Ampere. Por ejemplo: 
¿Pero qué pasa si ahora elegimos esa misma área pero ahora ubicada 
justo en medio de un capacitor?
Ley de Ampere
¡Hay campo magnético!
¡Y no hay corriente eléctrica atravesando!
¿Qué sucede?
http://www.youtube.com/watch?v=0fURXJGlOc0
Apliquemos la Ley de Ampere a esta situación:
Para S1, la corriente encerrada es Ienc = I
Para S2 Ienc = 0 ya que no hay corriente a través de esta superficie. 
Esta situación lleva a conclusiones contradictorias sobre el valor de la 
corriente encerrada. 
Maxwell resolvió esta contradicción aparente agregando un término a la 
Ley de Ampere y explicitando una simetría entre la Ley de Inducción y 
esta ley.
Corriente de Desplazamiento Id
La corriente de desplazamiento es un 
concepto que incorpora Maxwell. Id es 
proporcional al cambio en el flujo eléctrico.
Así la Ley de Ampere toma la forma:
Entonces no sólo una corriente eléctrica genera un 
campo magnético. 
¡También lo hace un campo eléctrico variable!
¿Pasará lo mismo al revés?
Veamos este video y analicemos qué ocurre...
http://www.youtube.com/watch?v=1NG12ey50eI
Un imán genera de alguna manera corriente eléctrica, pero ¿cómo? 
Analicemos más detalladamente. Tratemos de entender qué factores 
afectan esa corriente inducida.
“Es imposible saber hasta dónde 
hubiera podido llegar Faraday si hubiera 
recibido una educación formal: a 
diferencia de Maxwell, era hijo de un 
humilde herrero y había entrado en la 
ciencia como ayudante de laboratorio de 
Humphry Davy. Sin tener ni idea de 
álgebra ni cálculo, sus experimentos y 
conclusiones a partir de ellos 
revolucionaron la Física. No tengo 
dudas de que, sin Michael Faraday, 
Maxwell no hubiera construido el 
maravilloso edificio que construyó. Para 
que te hagas una idea, Einstein tenía en 
la pared de su despacho las fotos de 
tres científicos: Newton, Maxwell y 
Faraday.”
“Las ecuaciones de Maxwell”
Pedro Gómez-Esteban González
https://www.google.com/maps/
@51.5098785,-0.1423225,2a,5
0.4y,242.01h,84.44t/data=!3m6!
1e1!3m4!1s9Kg95SzcDw0AAA
QfCar_VQ!2e0!7i13312!8i6656
El laboratorio de Faraday hoy:
Recorrelo con Google Street 
View en el museo de Faraday 
de la Royal Institution!!
https://www.google.com/maps/@51.5098785,-0.1423225,2a,50.4y,242.01h,84.44t/data=!3m6!1e1!3m4!1s9Kg95SzcDw0AAAQfCar_VQ!2e0!7i13312!8i6656
https://www.google.com/maps/@51.5098785,-0.1423225,2a,50.4y,242.01h,84.44t/data=!3m6!1e1!3m4!1s9Kg95SzcDw0AAAQfCar_VQ!2e0!7i13312!8i6656
https://www.google.com/maps/@51.5098785,-0.1423225,2a,50.4y,242.01h,84.44t/data=!3m6!1e1!3m4!1s9Kg95SzcDw0AAAQfCar_VQ!2e0!7i13312!8i6656
https://www.google.com/maps/@51.5098785,-0.1423225,2a,50.4y,242.01h,84.44t/data=!3m6!1e1!3m4!1s9Kg95SzcDw0AAAQfCar_VQ!2e0!7i13312!8i6656
https://www.google.com/maps/@51.5098785,-0.1423225,2a,50.4y,242.01h,84.44t/data=!3m6!1e1!3m4!1s9Kg95SzcDw0AAAQfCar_VQ!2e0!7i13312!8i6656
Aunque exista un campo magnético alrededor de la bobina, no 
se detecta ninguna corriente mientras no haya variaciones de 
campo
Imán
Líneas de campo 
magnético
Espira de un material 
conductor
(Recordar que aunque algunas estén 
incompletas en esta representación, 
siempre se cierran sobre sí mismas)
Si queremos generar una corriente eléctrica estable… ¿De qué 
forma podemos mantener el flujo de campo magnético 
variable?
http://www.youtube.com/watch?v=PczKibtd-_c
La FEM inducida en una única espira cerrada es igual al negativo de la 
relación de cambio con respecto al tiempo del flujo magnético a través de 
la espira:
 Ley de Faraday
¿Pero qué pasa si varía el número de espiras?
El flujo a través de cada espira es igual para todas, por lo que la rapidez 
de cambio total será proporcional al número de espiras:
El sentido de la corriente inducida es tal que siempre se opone al 
cambio que la produce. Es decir, la “aparición” de la FEM inducida 
contrarresta la perturbación provocada sobre el sistema.
A esta particularidad, es decir, a cómo es que se da el sentido de la 
corriente en función del cambio en el campo magnético, se la conoce como 
Ley de Lenz. 
 Ley de Lenz - Dirección de la FEM inducida
Generación de un
 campo magnético inducido
Una espira sin corriente 
ni campo magnético 
cerca.
Si se acerca un imán 
hacia la pantalla, con el 
norte apuntando a la 
espira, se genera una 
variación de campo 
magnético entrante
Para compensar, la espira 
tiende a generar un campo 
magnético que se oponga, es 
decir, saliente. Para esto, 
recordando cómo un 
conductor genera campo 
magnético, la corriente 
resultante cumple con la regla 
de la mano derecha
1. 2.
3.
¡No confundir con una situación estática! 
Corriente Alterna
Si se hace girar una espira rectangular 
con rapidez angular constante en un 
campo magnético constante, habrá 
cambio de flujo magnético porque la 
dirección del área de la espira cambia 
cuando ésta gira. Este diseño describe 
lo que se conoce como alternador.
Si a este dispositivo se lo conecta a un 
circuito, la FEM inducida que varía 
sinusoidalmente da lugar a lo que se 
conoce como corriente alterna. La 
magnitud de esta corriente alterna y su 
dirección varían también en forma 
sinusoidal.
Corriente Alterna
En este dispositivo, la FEM inducida varía de modo sinusoidal con el tiempo. 
Cuando el plano de la espira resulta perpendicular al campo magnético (ɸde 0º y 
180º), el flujo presenta valores máximos y mínimos, la rapidez de cambio 
instantánea es nula y la FEM es nula. La FEM será máxima cuando el plano de la 
espira esté paralelo al campo magnético (ɸ de 90º o 270º), el flujo cambia con 
mayor rapidez. 
Ecuaciones de Maxwell
“Es más, de las cuatro ecuaciones, la única en la que Maxwell hizo una 
contribución concreta y novedosa es la última. Puede que al leer esto 
hagas una mueca de desdén a este escocés genial, pero creo que sería 
una equivocación: a menudo, el genio está en sintetizar, no en crear. 
Como veremos en un momento, muchos científicos habían ido 
descubriendo pinceladas del comportamiento eléctrico y magnético de 
las cosas, pero eran eso, retazos. Hacía falta un auténtico genio para 
relacionar unas ideas con otras y mirar las cosas como un todo, y ese 
genio fue Maxwell. Pero veamos, brevemente, cómo sucedió todo.”
“Las ecuaciones de Maxwell”
Pedro Gómez-Esteban González
Ampère Coulomb Gauss Ørsted Faraday
Einstein e Infeld. Física 
Aventura del Pensamiento
La descripción cuantitativa, matemática, de las leyes del campo 
está sintetizada en las llamadas ecuaciones de Maxwell. Los 
hechos hasta ahora citados condujeron a la obtención de estas 
ecuaciones, pero su contenido es mucho más rico. 
Su forma simple disimula su profundidad 
revelada sólo tras un estudio cuidadoso. La 
formulación de estas ecuaciones es el 
acontecimiento más importante de la 
física, desde el tiempo de Newton, no sólo por la 
riqueza de su contenido, sino porque aquéllas 
representan un modelo o patrón para un nuevo 
tipo de ley.
Lo típico de las ecuaciones de 
Maxwell, común a todas las 
otras ecuaciones de la física 
moderna, se resume en una 
frase: Las ecuaciones de 
Maxwell son leyes que 
representan la estructura 
del campo
http://www.youtube.com/watch?v=kx20kG6m-JA
Ecuaciones de Maxwell
¿Qué información brinda cada Ley?
Formas Integrales Formas Diferenciales
¡Momento de repasar 
operador nabla!
Ecuaciones de Maxwell
https://youtu.be/5bXIzCkeG_E
“En la teoría de Maxwell, si conocemos el campo en un solo 
instante, se puede deducir de las ecuaciones de la teoría 
cómo variará, en el espacio y el tiempo, todo el campo. Las 
ecuaciones de Maxwell nos permiten seguir la historia del 
campo, como las ecuaciones mecánicas nos permiten seguir 
la historia de las partículas materiales”
Einstein e Infeld. Física Aventura del Pensamiento
Maxwell notó, teniendo en cuenta las leyes de Faraday y de Ampere, que los 
campos eléctrico y magnético se pueden inducir a sí mismos sin una carga 
presente, es decir, pueden autopropagarse en el espacio aún sin materia. Notar 
esto lo llevó a proponer la existencia de ondas electromagnéticas. Las 
ecuaciones encajaban perfecto. Pero no solo eso:
La luz como onda electromagnética
El producto μ0ε0 determina la velocidad de las ondas electromagnéticas. Las dos 
constantes ya habían sido obtenidas con precisión razonable antes, por lo que 
Maxwell pudo calcular cuál era la velocidad de una onda electromagnética. Así se 
encontró con un resultado inesperado y fascinante:
¡Unos 300 000 kilómetros por segundo! Si bien en esa época se sabía poco 
acerca de la luz, ya se conocía su velocidad de propagación. Maxwell no sólo 
propuso la existencia de las ondas electromagnéticas. Postuló también que se 
propagan con la misma velocidad que la luz… Sospechoso...
La luz como onda electromagnética