Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada

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Universidad de La Salle Universidad de La Salle 
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Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería 
2016 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada 
a carga de pull-out con fibras cortas de acero y concretos de a carga de pull-out con fibras cortas de acero y concretos de 
resistencia normal resistencia normal 
Jenny Magaly Pira Ruiz 
Universidad de La Salle, Bogotá 
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Pira Ruiz, J. M. (2016). Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de pull-
out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal. Retrieved from 
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ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LA INTERFAZ FIBRA-MATRIZ 
SOLICITADA A CARGA DE PULL-OUT CON FIBRAS CORTAS DE ACERO 
Y CONCRETOS DE RESISTENCIA NORMAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JENNY MAGALY PIRA RUIZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2016 
 
 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de 
Pull-Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jenny Magaly Pira Ruiz 
 
 
 
 
 
 
Trabajo de Grado Presentado como Requisito para Optar al Título de Ingeniero 
Civil 
 
 
 
 
Director 
Dr., I.C. Fabián Augusto Lamus Báez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad de La Salle 
Facultad de Ingeniería 
Programa de Ingeniería Civil 
Bogotá D.C. 
2016 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
Al culminar una de las etapas enriquecedoras de mi proceso de formación 
profesional quiero agradecer en primera instancia a Dios quien es testigo de todo el 
proceso que debí enfrentar para culminar esta meta. 
A mi profesor y director Dr. I.C Fabián Lamus B. quien dio su voto de confianza 
para guiarme en este trabajo, aportando y enseñándome siempre de la manera más 
integral y exigente; todo con el fin de demostrar que me era posible completar un 
trabajo de investigación por el cual sentirme orgullosa. 
 A los profesores del programa de ingeniería civil que tuve en algún momento de 
mi pregrado ya que son profesionales guía que trasmitieron en mí el amor por la carrera 
que decidí estudiar, en especial al ingeniero Dr. I.C Carlos Felipe Urazán B. y a la 
ingeniera MSc. I.C Sofía Andrade P. 
De forma muy especial, agradezco al licenciado Humberto Lamus B. quien de una 
manera muy atenta leyó el presente documento para dar su apreciación y correcciones 
de estilo del contenido del escrito. 
No son muchos los compañeros de carrera que me acompañaron e incentivaron a 
desarrollar mis capacidades profesionales, pero sí debo agradecer a Sebastián Vesga 
por todo el respaldo, compañía y trabajo que tuvimos a lo largo de esta etapa. 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
En definitiva, este logro es dedicado exclusivamente a mis papás Isidro Pira y 
Ericinda Ruiz, junto con mis hermanas Angélica y Yuly Natalia; solo ellos saben lo 
importante que son para mí y lo necesario que es el amor y apoyo incondicional que 
me dan día a día. 
 
 
 
 
 
Contenido 
Pág. 
Introducción 1 
1. Descripción del problema 3 
1.1. Comportamiento del concreto reforzado con fibras cortas de acero 3 
1.2. Aplicaciones 6 
1.3. Planteamiento del problema y justificación 11 
1.3.1. Planteamiento del problema 11 
1.3.2. Justificación 17 
2. Objetivos 22 
2.1. Objetivo general 22 
2.2. Objetivos específicos 22 
3. Marco teórico 23 
3.1. Propiedades de las fibras de acero 23 
3.2. Propiedades del Concreto 26 
3.3. Interacción Fibra – Matriz 29 
3.3.1. Adherencia química 29 
3.3.2. Fricción 32 
3.3.3. Mecanismo de anclaje 40 
3.4. Ensayo de arrancamiento (Pull-Out) 47 
3.5. Antecedentes 52 
3.5.1. Ensayos experimentales de Pull-Out con fibras cortas de acero 52 
3.5.2. Modelación de comportamiento de la interface fibra-matriz 64 
4. Diseño del ensayo 80 
4.1. Modelación en Elementos Finitos 80 
 
 
 
4.1.1. Definición de materiales 81 
4.1.2. Elemento – Modelación axisimétrica 86 
4.1.3. Condiciones de ensayo 91 
4.1.4. Solución - Análisis de deformaciones y esfuerzos 99 
4.2. Instrumentación y montaje 115 
5. Materiales 121 
5.1. Concreto 121 
5.2. Fibras 123 
5.3. Probetas 126 
6. Modelo analítico 130 
6.1. Análisis, curvas de esfuerzo –deformación. 130 
6.2. Definición del modelo empírico 135 
6.3. Ecuación analítica 145 
7. Conclusiones y Recomendaciones 155 
7.1. Conclusiones 155 
7.2. Recomendaciones 156 
8. Bibliografía 158 
ANEXO A. MODELOS NUMERICOS Error! Bookmark not defined. 
 Datos de entrada Error! Bookmark not defined. 
 Datos de salida Error! Bookmark not defined. 
ANEXO B. ENSAYOS DE CARACTERIZACIÓNError! Bookmark not 
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 Resistencia a compresión a tracción del concreto simple Error! 
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 Resistencia a tracción de las fibras Error! Bookmark not defined. 
ANEXO C. CURVAS DE ARRANCAMIENTO 167 
1 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
Introducción 
El concreto reforzado con fibras ha sido estudiado a partir de los años 70’s con el 
fin de mejorar el comportamiento mecánico del compuesto. A partir de la respuesta 
generada del material se han podido establecer bases acerca de las propiedades 
mecánicas, ventajas, limitaciones y aplicaciones del mismo; generando así aportes 
significativos para el desarrollo de nuevos procesos, tecnología y materiales en el 
campo de la ingeniería. 
En Colombia, no es común encontrar numerosas investigaciones que estudien el 
comportamiento mecánico y las aplicaciones que tiene la inclusión de fibras cortas de 
acero en matrices de concreto para uso estructural, sin embargo, en el mercado hay 
empresas que comercializan este producto y por otro lado, el reglamento colombiano 
sismo-resistente reconoce este tipo de refuerzo en algunos numerales para uso 
específico en el concreto estructural. 
Ahora bien, para tener más certeza de las aplicaciones que tiene el uso de estas 
fibras en el concreto reforzado, en Colombia se realizó un estudio de la interacción 
generada entre la fibra y la matriz cuando se les aplica cargas de arrancamiento o Pull-
Out, con el fin de dar una descripción del comportamiento que se genera en esta zona 
de vinculación, variando la resistencia del concreto utilizado y la forma geométrica de 
la fibra de acero. 
Se realizó una modelación numérica, con un software de uso comercial, en el rango 
elato-plástico. Se utilizó el modelo de Drucker-Prager para el concreto y un modelo 
bilineal para la fibra de acero, y con el método de elementos finitos se estableció el 
tamaño de la probeta utilizada para realizar los ensayos de Pull-Out, garantizando así 
que los resultadosse ajusten a un comportamiento aproximado en solicitaciones reales. 
El desarrollo experimental del estudio consistió en elaborar probetas de concreto 
de 100mm de diámetro con 100mm de altura, la dosificación de la mezcla fue pensada 
para obtener tres resistencias diferentes. Cada uno de los especímenes tenía embebida 
en el centro de la sección transversal del cilindro una fibra corta de acero a una longitud 
de embebida que varió entre ¼ , ½ y ¾ de la longitud total de la misma. 
 
 
 
Todas las probetas fueron ensayadas con fuerza de tracción aplicada sobre la fibra 
en una máquina universal de ensayo, con un montaje instrumentado con base en los 
antecedentes consultados y en los equipos disponibles para el desarrollo de este trabajo; 
entonces, con un total de 108 probetas ensayadas, se tomaron los valores de respuesta 
progresivas de carga de aplicación versus el desplazamiento longitudinal. 
Una vez registrados los datos, se graficaron las curvas de respuesta carga axial – 
desplazamiento longitudinal, esfuerzo de tracción – deformación unitaria, con lo cual 
se determinaron los parámetros del modelo necesarios para describir el 
comportamiento de la interfaz, como lo son: pendiente elástica, esfuerzo máximo de 
arrancamiento, densidad total de energía disipada y pendiente de ablandamiento. 
El resultado final del trabajo consistió en relacionar los parámetros del modelo 
bilineal de respuesta de la interface fibra-matriz para establecer las funciones 
matemáticas que describen el comportamiento, las cuales permiten previamente 
determinar el modelo constitutivo bilineal con base en la resistencia a compresión 
especificada del concreto y las propiedades geométricas de la fibra a utilizar. 
 
3 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
1. DESCRIPCION DEL PROBLEMA 
 
1.1. Comportamiento del concreto reforzado con fibras cortas de acero. 
Durante la segunda mitad del siglo pasado, diversos investigadores direccionaron 
su interés en la búsqueda de materiales avanzados que fueran capaces de proporcionar 
alta resistencia, durabilidad y desempeño, incursionado así en el desarrollo de 
materiales compuestos, entre ellos aquellos conformados por una matriz reforzada 
mediante el uso de fibras resistentes a la tracción. 
El Concreto Reforzado con Fibras de Acero es uno de estos materiales y en las 
últimas décadas ha existido el interés de diversas organizaciones internacionales en la 
realización de estudios enfocados al comportamiento de este tipo de compuesto, bajo 
diferentes condiciones y solicitaciones. A continuación se enuncian algunas de las 
instituciones científicas y gubernamentales que han promovido la investigación al 
respecto: American Concrete Institute - ACI, American Society for Testing and 
Materials - ASTM, British Standards Institute England, Japanese Society of Civil 
Engineers - JSCE, The International Union of Laboratories and Experts in Construction 
Materials Systems and Structures - RILEM. 
El material compuesto, denominado por el American Concrete Institute como Steel 
fiber reinforced concrete - SFRC, (ACI, 2009), (ACI, 1996), se obtiene mediante la 
inclusión de fibras de acero discontinuas discretas o dispersas en concreto simple, el 
cual a su vez consiste en una matriz de pasta de cemento hidráulico con o sin adiciones, 
conteniendo agregado de origen pétreo (Figura 1). 
En el título C del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente - 
NSR-10, se define el concreto reforzado con fibras de acero como el concreto que 
contiene fibras de acero dispersas, orientadas aleatoriamente que cumplan con los 
requisitos dispuestos en el numeral C.3.5.8, haciendo alusión a lo establecido en la 
Norma Técnica Colombiana NTC 5541 “Concretos reforzados con fibra”, adaptada de 
4 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
la norma ASTM C1116 -03 (2003) y su uso se encuentra permitido únicamente en 
concreto de peso normal, dosificado, mezclado, muestreado y evaluado de acuerdo con 
el capítulo C.5 del mismo reglamento (AIS - 100, 2012). 
 
 
Figura 1 Superficie de fractura en un elemento de concreto reforzado con fibras cortas de acero 
 Fuente: Archivo del autor 
El concreto simple, por su parte, es un material con una matriz cementante que 
tiene por lo general una baja resistencia a la tracción y al cortante, a la vez que, por su 
comportamiento cuasi-frágil (Mehta & Monteiro, 2006), ofrece una baja capacidad de 
disipación de energía debido a la súbita propagación de fisuras dentro de su volumen, 
lo que conlleva a tener valores de índices de ductilidad para el material, que oscilan 
entre 1 y 6 (Romo, 2008). 
En consecuencia de lo anterior, para mejorar el comportamiento de este material 
se emplea un mecanismo de refuerzo con el que se pretende obtener un incremento 
significativo en su tenacidad, su ductilidad, su energía de absorción, su resistencia a la 
fatiga y una reducción en la apertura de las fisuras, así como en la velocidad de 
propagación de las mismas durante el proceso de fractura de la matriz, (Hannant, 2003), 
(Naaman A. E., 2003), (ACI, 1993), (Johnston C. D., 2001), (Chenkui & Guofan, 
1995). 
5 
 
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 JENNY M. PIRA 
 
Ahora bien, el comportamiento del SFRC depende de tres aspectos, mencionados 
en el Reporte ACI544 (ACI, 2009), que a su vez influyen directamente en las 
propiedades físico-mecánicas del mismo, ya sea en estado fresco (Figura 2) o en estado 
endurecido y son: en primer lugar, las cualidades de la fibra tales como cuantía 
volumétrica, resistencia, módulo de elasticidad, geometría y mecanismos de anclaje; 
en segundo lugar, las características del concreto, tales como dosificación, módulo de 
elasticidad, resistencia, granulometrías, entre otros; y finalmente, las propiedades de la 
interface entre la fibra y la matriz (Hannant, 2003), (Surendra, Zongiin, & Yixin, 1995). 
 
 
Figura 2 Matriz en estado fresco de concreto reforzado con fibras cortas de acero 
 Fuente: Archivo del autor. 
A pesar de tenerse un control sobre las propiedades de las fibras y de los materiales 
que componen la matriz de concreto, existe una alta dispersión en los resultados 
experimentales en cuanto a la respuesta mecánica (Xu & Shi, 2009), (Barros, J A; Cruz, 
J S, 2001), lo que representa una alta incertidumbre al intentar definir un modelo 
aproximado del comportamiento del compuesto SFRC, especialmente, luego del inicio 
y propagación de fisuras al estar solicitado a un estado de esfuerzos. Esta dispersión es 
atribuida, en gran parte, a la aleatoriedad en la distribución y orientación de las fibras 
dentro de la matriz (Stähli & van Mier, 2007), (Akkaya, Shah, & Ankenman, 2001) 
(Gettu, Gardner, Saldívar, & Barragán, 2005). 
 
6 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
1.2. Aplicaciones 
Gracias a los resultados obtenidos en numerosos estudios durante los últimos 50 
años, entre ellos (Altun, Haktanir, & Ari, 2007), (Bencardino, Rizzuti, Spadea, & 
Swamy, 2010), (Balendran, Zhou, Nadeem, & Leung, 2002), (Chenkui & Guofan, 
1995), (Jansson A. , 2011) (Monetti, 2011), (Özcan, Bayraktar, Sahin, Haktanir, & 
Turker, 2009), el SFRC ahora es un compuesto con muchas aplicaciones en la 
construcción de elementos que serán solicitados a grandes cargas de flexión y cargas 
de impacto (Labib & Eden, 2004). 
 Una de las aplicaciones más destacadas del SFRC en la ingeniería de la 
construcción estárelacionada con su uso en la elaboración de losas, bien sea para 
entrepisos (Figura 3), para pavimentos rígidos o para pisos industriales (Herrera R. , 
2005), (Jornada Técnica 2007 JT 02, 2007), (Labib & Eden, 2006). En otra instancia 
se tienen los concretos lanzados para revestimiento de túneles, estabilización de 
taludes, dovelas (Figura 4), estructuras de tipo cascarón delgado y reparación de 
tanques. Entre otras aplicaciones menos utilizadas están las vigas de concreto pre-
esforzado (Hernandez Diaz & Vargas Garcia, 2003). 
 
 
Figura 3 Rehabilitación de una losa utilizando SFRC 
Fuente: tomada de (Coto Roquet, 2004) 
Así mismo, en la Figura 5b se presentan imágenes del proceso de elaboración de 
tuberías de saneamiento como la que se muestra en la Figura 5c fabricada con este 
7 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
material compuesto (Figura 5a); siendo otra aplicación para la que se han generado 
técnicas de producción, normativas y métodos de diseño a escala industrial (De La 
Fuente & Armengou Orús, 2007). 
Otra de las aplicaciones del SFRC es en la elaboración elementos prefabricados 
como paneles de cerramiento, cajas fuertes, hornos, postes de defensa, veredas, marcos 
para máquinas, juntas de expansión de tableros de puentes, presas, bocas de inspección 
de instalaciones eléctricas, recubrimiento de zanjas y tanques de almacenamiento de 
líquidos. (Coto Roquet, 2004) 
 
 
Figura 4 Proceso de fabricación de dovelas con SFRC 
Fuente: tomado de (Coto Roquet, 2004) 
 
a) b) 
8 
 
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Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
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c) 
Figura 5 Tubería para saneamiento con SFRC a) Concreto con fibras RN 80/60 BN tipo Bekaert 
® b) desmolde de una tubería de 1.800 milímetros c) Tubería momento antes de ensayo de 
aplastamiento 
Fuente: tomado de (De La Fuente & Armengou Orús, 2007) 
 
En el caso de edificaciones en Colombia, el reglamento NSR-10 en su numeral 
C.3.5.1 permite el uso de las fibras de acero deformadas, dispersas en la matriz de 
concreto, solamente para resistir esfuerzos de cortante y como remplazo de la cuantía 
mínima de refuerzo transversal, bajo las siguientes condiciones específicas 
referenciadas en los numerales C.11.4.6.1(f) y C.5.6.6.2: el elemento es una viga 
construida con concreto de peso normal, la resistencia especificada a la compresión del 
concreto cf  que no excede de 40Mpa, la altura de la sección no supera los 600mm, la 
fuerza cortante ( uV ) no excede la resistencia a cortante proporcionada por el concreto 
sin tener en cuenta el incremento por fuerza axial de compresión, se proporciona una 
cuantía de fibras mayor a la mínima, equivalente a 60kg/m3 y se garantiza que en el 
ensayo de flexión ASTM C1609, las resistencias residuales correspondientes a las 
deflexiones de L/300 y L/150, son superiores al 90% y 75% de la resistencia máxima, 
respectivamente. 
 Lo anterior se encuentra justificado en ensayos de laboratorio que han demostrado 
que, bajo estas condiciones, este tipo de elementos puede tener una resistencia 
aproximadamente un 70% mayor que la proporcionada por el concreto (AIS - 100, 
2012). Es preciso indicar que en el comentario CR3.5.8 se sugiere que, por la falta de 
datos sobre el potencial de problemas de corrosión causados por la acción galvánica, 
9 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
no es recomendable el uso de fibras de acero corrugadas en elementos reforzados con 
barras de acero inoxidable o galvanizado. 
Adicionalmente en el numeral F.4.7.5.5 del reglamento NSR-10 está contemplado 
que, en tableros de concreto para estructuras metálicas, el refuerzo por retracción y 
temperatura puede consistir, alternativamente, en una cuantía mínima de 14.8 kg/m3 de 
fibras de acero, de acuerdo con las especificaciones NTC 5214 (ASTM, 2011). 
Finalmente, la tendencia en Colombia para aplicaciones de elementos de concreto 
en estructuras diferentes a las edificaciones, en las que se disponga de la inclusión de 
fibras de acero como mecanismo de refuerzo, está dirigida, principalmente, hacia la 
elaboración de losas, revestimientos de túneles (Figura 6) y pavimentos rígidos. Al 
respecto, Hernández y Vargas (2003) en su tesis presentan la descripción de una serie 
de ejemplos de aplicación en el país, entre los cuales se pueden resaltar los siguientes: 
el Proyecto Hidromiel, que es una hidroeléctrica construida en Caldas usando concreto 
reforzado con fibras de la referencia HE0730 y una cuantía de 50kg/m3, el Túnel de 
occidente, de uso vial, construido en Medellín usando concreto lanzado reforzado con 
fibras; por último, una losa de contra piso en Cali donde utilizaron fibras de la 
referencia HE150. 
 
 
Figura 6 Revestimiento de túneles en Colombia con SFRC Fuente: (SIKA, 2015) 
10 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
 
Por otro lado, se pueden encontrar en el mercado colombiano varias empresas que 
ofrecen fibras cortas de acero, precisamente para las aplicaciones nombradas en los 
párrafos anteriores. A partir de una consulta realizada en las páginas web oficiales de 
estas empresas se elaboró la tabla 1 donde se describen los diferentes productos 
ofrecidos, así como las ventajas y aplicaciones reportadas por los fabricantes. 
 
Tabla 1: 
Mercado de fibras de acero en Colombia 
EMPRESA PRODUCTOS VENTAJAS APLICACIONES 
Bekaert 
Control de fisuras 
optimizado 
Aplicaciones concretas 
de la planta: Losas de 
Cimentación, Muros de 
Sótanos, Solaras Ligeras, 
Plataformas Metálicas 
Compuestas, Losas de 
Cimentación 
Cada año se 
refuerzan 5 
millones de m³ 
de hormigón 
con las fibras 
de acero 
Dramix® 
creadas por 
Bekaert. 
Dramix® 3D, 4D Y 5D fibras 
de acero para refuerzo de 
hormigón 
Superficies duraderas y 
herméticas al líquido 
Túneles Hormigón de 
Proytectada, Dovelas, 
Minería 
 
Ideal para refuerzo 
combinado 
Prefabricados Tuberías: 
Elementos para 
Aplicación Residencial 
como Bloques Cámaras 
 
Más de quince años de 
experiencia demostrada 
Soleras y Pavimentos: 
Soleras sin Juntas Soleras 
Industriales, Recrecidos 
Almasa 
Concrefibra Lisa / Concrefibra 
ondulada 
MAS: Velocidad de 
aplicación. Control de 
fisura. Distribución 
homogénea. Refuerzo 
tridimensional. Capacidad 
de carga. Resistencia a la 
fatiga y al impacto. 
Distancia entre juntas. 
MENOS: Costos de 
instalación. Espacios de 
almacenamiento. Costos de 
transporte. Espesores de 
concreto. Tiempo de 
ejecución. Costos de 
mantenimiento en servicio. 
Condiciones de riesgo. 
Losas de pisos: bodegas 
de almacenamiento, 
plantas industriales, 
centros comerciales, 
parqueaderos, cámaras 
frigoríficas. 
Losas de entrepisos: 
simples y compuestas, 
Deck Steel, Placafácil®. 
En túneles: concreto 
lanzado en domos y 
paredes. 
Estabilización de taludes: 
concreto lanzado en cortes 
de taludes. 
Pavimentos: exteriores, 
interiores. 
11 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
Maccaferri Wirand® 
• Fisuración; 
• Impacto: 
• Punzonamiento: 
• Cargas variables: 
• Variaciones térmicas: 
Túneles, revestimiento, 
placas y losas 
SIKA 
Tipo 
Sikafiber CHO 65/35 
FE 530 35 GH 
Estas fibras están 
destinadas a prevenir la 
fisuración en estado 
endurecido, a reducir el 
anchode la fisura si ésta se 
presenta y a permitir el 
adecuado funcionamiento 
de la estructura fisurada. 
también se incluyen en el 
concreto para aumentar la 
tenacidad del material 
Concretos resistentes a 
explosiones concreto 
lanzado Pisos y 
Pavimentos concretos de 
ultra-alta resistencia 
prefabricados 
NOTA Fuente: (Bekaert, 2013), (Almasa, 2014), (Maccaferri, 2015), (SIKA, 2015). 
 
1.3. Planteamiento del problema y justificación. 
1.3.1. Planteamiento del problema 
En numerosas investigaciones se ha planteado la importancia del uso del concreto 
reforzado con fibras de acero, esto gracias también al impulso generado por el mercado 
en la ingeniería para la construcción (Car, 2000) y se han realizado estudios sobre el 
comportamiento del SFRC con el fin de llegar a unificar parámetros de diseño de 
elementos estructurales que estarían solicitados a condiciones específicas, durante la 
vida útil de la estructura (ACI, 1996) (ASTM, 2012) (CNR, 2006) (RILEM, 2002). 
Por otra parte, se han realizado propuestas de modelos constitutivos del material 
compuesto SFRC pero, tal como dice Laranjeira (2010) en su trabajo de tesis doctoral, 
a pesar de la gran cantidad de trabajos de investigación y de la reciente elaboración de 
normativas, no se tiene un consenso respecto al modelo constitutivo para ser empleado 
en el diseño del SFRC como material estructural. 
Tal vez unas de las limitaciones para establecer un modelo aproximado del 
concreto con fibras de acero sea la cantidad de variables independientes que influyen 
directamente en la respuesta estructural del elemento (Luccioni, Ruano, Isla, Zerbino, 
& Giaccio, 2012). Aun así, se tienen datos estimativos de valores porcentuales sobre el 
posible incremento en cuanto a la resistencia, ductilidad, energía de absorción, 
12 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
tenacidad, entre otros, cuando se conocen parámetros específicos de las propiedades 
mecánicas de los materiales componentes del SFRC (Johnston C. D., 2001). 
Adicionalmente, se ha estudiado la influencia de las propiedades mecánicas de las 
fibras en el comportamiento mecánico de matrices de cemento, concreto, concreto de 
ultra alta resistencia, concreto semi-compactado, concreto aligerado (Özcan, 
Bayraktar, Sahin, Haktanir, & Turker, 2009) (Wang, LI, ZhAO, & YAO, 2008) 
(Grünewald, 2004) (Bencardino, Rizzuti, Spadea, & Swamy, 2010) (Naaman A. , 2007) 
(AFGC-SETRA, 2002) (Ferrara & Meda, 2006) (Holschemacher & Muller) 
(Balendran, Zhou, Nadeem, & Leung, 2002); y todos estos estudios experimentales han 
permitido establecer modelos matemáticos, ecuaciones numéricas, modelos analíticos, 
modelos experimentales para condiciones de carga a compresión, tracción, flexión, 
cortante, torsión, impacto (Neves & Fernandes de Almeida, 2005) ( Poh Yap, Ren 
Khaw, & Johnson Alengaram , 2015) (Kooiman, 2000) (Lamus, Caicedo, & Linero, 
2011) (Khanlou, MacRae, Scott, Hicks, & Clifton, 2013), y en menor frecuencia a 
cargas cíclicas, multiaxiales, dinámicas (como se puede apreciar en la Figura 7), fatiga, 
vibración, abrasión y corrosión (Fang & Zhang, 2013), (Lappa, 2007), (Shakya , 
Watanabe, & Matsumoto, 2012), (Swaddiwudhipong & Seow, 2006). 
 
13 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
 
 
Figura 7 Ensayo de cargas dinámicas en unión viga-columna con elementos de concreto reforzado 
con acero en barras y fibras cortas. Fuente: (Shakya , Watanabe, & Matsumoto, 2012) 
Como se mencionó anteriormente, el interés en este material compuesto se ha 
presentado desde varias décadas atrás, y es preciso decir que la metodología de 
investigación que se requería para concluir un trabajo de investigación era validado con 
base en los resultados obtenidos experimentalmente, así mismo se dependía de 
condiciones tales como los equipos de laboratorio, precisión de la instrumentación, 
número de probetas realizadas o muestras disponibles, control de variables 
independientes y dependientes, interpretación y análisis de datos entre otros; lo cual 
justifica que todas las investigaciones se enfocaran en estudiar el material compuesto 
delimitado en ciertas condiciones o bajo un solo parámetro de estudio (por ejemplo 
comportamiento del concreto SFRC en vigas a flexión (Zerbino, Gettu, Agulló, & 
Aguado , 2003), quizás uno de los comportamientos más estudiados). 
14 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
Ahora bien, gracias a los avances en la tecnología y en el desarrollo de herramientas 
computacionales (como softwares), se han podido realizar simulaciones numéricas que 
simplifican la metodología investigativa con el fin de ampliar el objeto de estudio, lo 
que permite aplicar modelos numéricos en elementos estructurales con dimensiones 
reales a escala natural. Por ejemplo, actualmente se pueden implementar modelos 
tridimensionales (Figura 8) para estudiar parámetros de afectación en la distribución 
de la fibra dentro de la matriz como el realizado por Fang & Zhang (2013) y 
Głodkowska & Kobaka (2013), o simular elementos tales como uniones viga-columna 
solicitadas a cargas sísmicas elaboradas con SFRC. 
 
Figura 8 Esquema de una simulación numérica tri-dimensional del concreto SFRC 
Fuente: tomada de (Fang & Zhang, 2013) 
 Sin embargo, la alimentación de los modelos y simulaciones con los softwares 
existentes se basa en parámetros mecánicos o modelos numéricos del comportamiento 
de los materiales constituyentes. En la mayoría de las investigaciones se afirma que la 
efectividad de la fibra depende del mecanismo de transferencia de esfuerzos, en el cual 
pueden intervenir uno o más de los siguientes tres diferentes tipos de interacción: 
adherencia química, fricción y la adherencia debida al mecanismo de anclaje. De 
manera que es necesario para describir el comportamiento mecánico emplear ensayos 
específicos para cada tipo de fibra. 
La resistencia de esta zona de vinculación o de adherencia se puede evidenciar en 
la respuesta resultante de la carga de arrancamiento obtenida por medio de ensayos de 
Pull-Out (nombre en Inglés) (Alwan, Naaman, & Hansen, 1991) (Chanvillard & Aitcin, 
2006) (Banthia N. , 1990). Este tipo de ensayo, Básicamente consiste en solicitar a 
15 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
carga de tracción una fibra embebida en una matriz cementicia hasta llegar a la carga 
de arrancamiento y, según sea el caso, se deslice la fibra hasta salir por completo de la 
matriz o la fibra llegue a la carga de ruptura. Así el deslizamiento es monitoreado como 
una función de la carga aplicada (Abu-Lebdeh, Hamoush, Heard, & Zornig, 2011) 
(Surendra, Zongiin, & Yixin, 1995). 
A través de los años se han usado diferentes técnicas de ensayo con diversas 
condiciones de apoyo para realizar ensayos de arrancamiento o Pull-Out, con el fin de 
caracterizar las propiedades presentes en la interface fibra-matriz como los que se 
pueden ver en la Figura 9, ya que se ha encontrado que es un método eficiente para 
simular la fisura que se propaga en sentido perpendicular al eje longitudinal de la fibra. 
Así mismo, el arrancamiento ha sido extensamente investigado tanto experimental 
como numéricamente y en los trabajos de Georgiadi-Stefanidi, Mistakidis, Pantousa, 
& Zygomalas, 2010) (2010), Shannag, Brincker, & Hansen (1997), Chanvillard G. 
(1999), Lee, Hwang, Ju, Kim , & Kuchma (2012), Won , Lee, & Lee (2015), (Zile & 
Zile, 2013), (Alwan, Naaman,& Hansen, 1991) se obtuvieron modelos teóricos que 
describen la trasmisión de esfuerzos (adherencia cortante y de tracción) junto con la 
energía de absorción durante el proceso de fractura en condiciones específicas o 
particulares de la fibra como: geometría, longitud de embebida, ángulo de inclinación, 
relación de aspecto, FIER, etc. 
a) b) 
16 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
c) d) 
Figura 9 Diferentes condiciones de ensayos de arrancamiento o Pull-Out Fuente: tomado de a) 
(Abu-Lebdeh, Hamoush, Heard, & Zornig, 2011). b) (Tuyan & Yazici, 2012). c) (Lee & Su-Tae Kang, 
2010). d) (Georgiadi-Stefanidi, Mistakidis, Pantousa, & Zygomalas, 2010) 
Ahora bien, en Colombia se conoce de la existencia de las fibras cortas de acero 
como mecanismo de reforzamiento, también el mercado ha aumentado con las 
empresas del gremio de la construcción que ofrecen a la venta productos de este tipo 
con características específicas. Sin embargo, se cuenta con restricciones para la 
inclusión de este refuerzo en elementos de concreto estructural. Es posible que, en unos 
años, más empresas se dediquen a la producción y comercialización de fibras cortas de 
acero y que a la vez se amplíe la oferta con diversas opciones de refuerzo, 
adicionalmente se generen beneficios económicos en los costos de la construcción 
optimizando las propiedades de la fibra para generar resultados eficientes en el 
comportamiento de la estructura. 
Partiendo de los antecedentes encontrados se puede decir que el estado del 
conocimiento en Colombia está conformado por unos pocos estudios realizados 
numéricamente, y experimentalmente enfocados al comportamiento del SFRC como 
concreto estructural en comparación con los realizados en otras entidades y 
universidades internacionales, se puede decir que es importante incentivar la 
investigación del material compuesto debido al aumento en el mercado y de las 
aplicaciones en la industria de la construcción. 
Es por esto que, tomando como ejemplo trabajos de investigación realizados en 
diversos lugares (Soe Htut, 2010), (Lofgren, I., 2005), (Laranjeira F. , 2010), es 
necesario comenzar a caracterizar las propiedades de los materiales constituyentes del 
17 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
compuesto, principalmente para responder qué es, cómo es, cómo trabaja, cómo se 
puede aplicar, en qué se puede aplicar, qué ventajas tiene y qué desventajas genera su 
uso, por nombrar algunas preguntas de las que quizás en algunos casos se desconozcan 
las respuestas al momento de usar este tipo de concreto. 
En resumen, el enfoque de este estudio es comenzar a describir una parte del 
comportamiento del compuesto SFRC con materiales disponibles en el mercado 
colombiano para elaborar elementos estructurales regidos por la normativa vigente y el 
reglamento NSR-10. Por tanto, se requiere definir un modelo base que represente las 
propiedades de la interface Fibra-Matriz debido a la directa influencia que tiene esta 
zona al momento de determinar las propiedades mecánicas. 
El resultado obtenido servirá para generar modelos constitutivos del 
comportamiento del compuesto SFRC y alimentar modelos o simulaciones numéricas 
para el análisis y diseño de elementos estructurales para diversas aplicaciones. 
Formulación del problema: 
¿Cómo es la relación entre la carga y el deslizamiento en la interface fibra-matriz 
en un ensayo experimental de Pull-Out para concretos de resistencia normal en 
Colombia, con tres diferentes dosificaciones; reforzados con cuatro clases diferentes 
de fibras cortas de acero disponibles en el mercado local? 
1.3.2. Justificación 
Se enfocó este estudio en describir el comportamiento de la interface fibra-matriz 
debido a que la adherencia afecta en gran medida a la habilidad de las fibras para 
estabilizar la propagación de la ruptura en la matriz, lo que implica que el 
desprendimiento y deslizamiento entre la fibra y la matriz influya significativamente 
sobre el total de la energía disipada en el proceso de fractura del elemento, como en la 
ductilidad del material. Así mismo, la resistencia que provee la fibra a la propagación 
18 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
de fisuras depende de las propiedades mecánicas de la matriz y de las propiedades de 
la interface. 
La inclusión de estas fibras al concreto actualmente está direccionada a la 
construcción de revestimiento de túneles, losas para pavimento rígidos, dovelas y 
demás; adicionalmente, no se tienen modelos unificados para concreto normal, por lo 
que la aplicación en elementos estructurales se ha restringido, a pesar de que en 
estudios realizados en los últimos años se ha evidenciado que la correcta 
implementación de este tipo de refuerzo genera buenos resultados (Figura 10) en cuanto 
al comportamiento de los elementos solicitados a cargas cíclicas, sísmicas (como los 
obtenidos en el trabajo de tesis de Gebman (2001)) y multiaxiales, pero los datos de 
investigaciones no son parámetros del todo válidos para aplicaciones en la construcción 
colombiana. 
 
Figura 10 Modo de falla en unión viga-columna con 4 ciclos de carga. Fuente: tomado de 
(Gebman, 2001) 
La mayoría de trabajos internacionales tienen como muestra de estudio: bases de 
material cementante, morteros de ultra alta resistencia, concretos compactados, entre 
otros, con propiedades específicas que en muchos casos no son similares para los 
concretos realizados en Colombia (Suwaka & Fukuyama, 2006). Por ejemplo, 
parámetros de resistencia especificada a la compresión ( cf  ), módulos de elasticidad 
( , )f mE E , origen de los agregados, aditivos o el hecho de que sean estudios en bases 
de cemento o morteros, ya implícitamente hacen que no sean tomados como referencia 
para concreto estructural. 
19 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
Para ejemplo de lo anterior, en lo que respecta al estudio de la interface fibra-matriz 
que es importante para entender el comportamiento del compuesto, se encuentran 
numerosos trabajos experimentales, como los de Baran, Akis, & Yesilmen (2012), 
Tuyan & Yazici (2012), Bentur, Mindess, & Diamond (1985), Cunha, Barros, & Sena 
Cruz (2010), Laranjeira, Molins, & Aguado (2010) que realizaron estudios en morteros 
bases cementicias y concretos auto-compactados. 
También se han realizado simulaciones y modelos numéricos de Pull-Out 
validados con estudios experimentales para materiales con propiedades específicas que 
son necesarios al momento de estudiar el comportamiento de la interface, lo que afirma 
que es válido incursionar en esta temática de investigación aplicando modelos 
experimentales y numéricos en la metodología, (Chanvillard G. , 1999), (Lee, Hwang, 
Ju, Kim , & Kuchma, 2012), (Georgiadi-Stefanidi, Mistakidis, Pantousa, & Zygomalas, 
2010), (Surendra, Zongiin, & Yixin, 1995). 
Además se debe tener en cuenta que existe alto porcentaje de variabilidad en las 
propiedades mecánicas durante el proceso de fisuración, deslizamiento y 
arrancamiento de las fibras con respecto a matrices de concreto estructural por la alta 
dispersión en los resultados experimentales, lo que justifica que no es recomendable 
generalizar la respuesta mecánica de un material con base en estudios que no tienen 
grandes similitudes en las condiciones reales de aplicación, en (Cunha, Barros, & Sena-
Cruz, 2011), (Zile & Zile, 2013) ,y (Abrishambaf, Barros, & Cunha,2013) puede darse 
como referencia los resultados de los ensayos realizados en los que se aprecia la baja 
tendencia en las curvas graficadas ( Figuras 11a, 11b y 11c). 
20 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
 
 
Figuras 11a, 11b y 11c. Resultados experimentales de Pull-Out Fuente: tomado de a) (Zile & Zile, 
2013). b) (Tuyan & Yazici, 2012). c) (Laranjeira, Molins, & Aguado, 2010) 
Finalmente se plantea una metodología experimental con ensayos de 
arrancamiento como método indirecto para simular el plano de superficie de la fisura 
21 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
(Figura 12) del compuesto tal como se muestra en la Figura 12a , y al solicitarse la fibra 
a cargas de tracción se analiza el estado de transferencia de esfuerzos y la energía 
disipada en la interface con la finalidad de obtener un modelo empírico en función de 
las propiedades mecánicas del concreto y de la fibra. Con el modelo se podrán conocer 
previamente las propiedades mecánicas de la interacción fibra-matriz al momento de 
tener definidas las propiedades del tipo de fibra a emplear junto con las propiedades 
mecánicas de la matriz de concreto. 
 
 
Figura 12 a) superficie esquemática del plano de ruptura. b) propagación de una fisura 
Fuente: (Chanvillard & Aitcin, 2006) 
 
22 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
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2. OBJETIVOS 
2.1. Objetivo general 
Describir la relación carga - deslizamiento en la interface fibra – matriz, para un 
ensayo de Pull-Out en concretos de resistencia normal en Colombia, reforzados con 
cuatro tipos de fibras cortas de acero. 
 
2.2. Objetivos específicos 
 Definir con una modelación numérica, utilizando un software de uso 
comercial de elementos finitos, dentro del rango elasto-plástico, el tamaño 
de la probeta de concreto a utilizar para los ensayos de Pull-Out. 
 Caracterizar la curva carga-deslizamiento de la interfaz fibra-matriz a partir 
de ensayos de Pull-Out, en probetas de concreto de resistencia normal para 
tres dosificaciones. 
 Definir el comportamiento interfaz fibra-matriz planteando un modelo 
empírico que relacione la máxima carga con el deslizamiento generado, 
según las propiedades mecánicas de los materiales constituyentes. 
 
23 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
3. MARCO TEORICO 
3.1. Propiedades de las fibras de acero 
En lo que respecta a las propiedades de las fibras de acero se tienen normalizados los 
estándares de elaboración y clasificación según su material base de producción donde 
la American Society for Testing Materials, - ASTM (2011) y la Consiglio Nazionale 
delle Ricerche - CNR (2006) reconoce cuatro tipos de fibras: Tipo l – Alambres 
estirados en frío, Tipo II - Láminas cortadas, Tipo III - Extractos fundidos, Tipo IV – 
Otras fibras. Adicionalmente, varios investigadores concuerdan en que se deben 
cumplir algunas propiedades mecánicas y geométricas para garantizar la efectividad 
del refuerzo dispuesto en la matriz. A continuación se enuncian las variables 
independientes que tienen mayor afectación en el comportamiento del SFRC: 
 Forma geométrica de su eje longitudinal: 
La obtención de la fibra en la mayoría de las industrias se da a partir del corte de 
alambre de acero trefilado o de chapa cortada, al final la fibra tendrá una forma recta o 
deformada (Figura 13) dado que es necesario generar una configuración geométrica 
que aporte al mecanismo de anclaje y adherencia en la interface de la fibra-matriz. 
(Naaman A. E., 2003) 
 
Figura 13 Diferentes formas longitudinales de fibras cortas de acero. Fuente: (Hannant, 2003) 
24 
 
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 Sección transversal: 
Esta configuración geométrica se puede presentar comúnmente como circular, con 
diámetros entre 0.25mm a 1.00mm; sin embargo, en menor frecuencia también se 
pueden encontrar secciones cuadradas, rectangulares, triangulares, ovaladas, 
hexagonales, octagonales e irregulares. (Mármol Salazar, 2010) 
 Longitud: 
Teniendo en cuenta el tamaño máximo del agregado y algunas otras propiedades 
del concreto en estado fresco como la trabajabilidad, manejabilidad, fluidez y 
compactación, dichas propiedades dependientes de la relación de esbeltez de la fibra se 
hace preferente usar fibras cortas de acuerdo a lo especificado en el NSR-10 (AIS - 
100, 2012): las fibras de acero deben tener una relación de longitud a diámetro no 
menor a 50 y no mayor a 100. Sin embargo, para el comportamiento estructural del 
elemento en muchos casos es mejor utilizar fibras largas para tener mejor desempeño 
por las propiedades de anclaje ofrecidas dentro de la matriz justo cuando se presentan 
macro fisuras. 
 Cuantía volumétrica: 
Puede expresarse como una fracción de volumen o de peso; en aplicaciones ya 
mencionadas los rangos típicos de cuantías en fracción de volumen están por el orden 
de 0.25% y 1.5% (ACI, 2009). Por otro lado, hay definidos otros tipos de concreto con 
porcentajes que oscilan en entre 3% y 15% denominados por sus siglas en inglés como 
SIMCON, SIFCON Y Shotcrete. (Naaman A. E., 2003). 
 Índice de eficiencia intrínseca de la fibra (FIER): 
El índice de eficiencia intrínseca de la fibra está determinado por la ecuación 
4
f
f
L
A

 
y es básicamente una relación entre el perímetro  y el perímetro de una sección 
circular con la misma área. En la Figura 14 se presentan los valores de este parámetro 
para diferentes secciones de fibra. 
25 
 
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Figura 14 Relación de eficiencia intrínseca para secciones transversales comunes en las fibras de 
acero. Fuente: Adaptado (Naaman A. E., 2003). 
 Propiedades mecánicas: 
El reglamento NSR-10 tiene entre los requisitos para el uso de este material el 
cumplimiento de los estándares normalizados en la Norma Técnica Colombiana 
Icontec NTC 5214 que precisamente son las mismas especificaciones de la Norma 
ASTM A 820 (2011) – especificaciones estandarizadas para SFRC – en donde se dice 
que la resistencia de tracción fibras cortas de acero debe ser al menos de 345 MPa para 
ser usadas como refuerzo en el concreto. Se recomienda que la fibra tenga con respecto 
a la matriz: la resistencia a tracción de dos a cuatro veces mayor, el módulo de 
elasticidad tres veces y que el mecanismo de adherencia genere una resistencia mayor 
a la resistencia a tracción de la matriz, (Naaman A. , 2003), (Mármol Salazar, 2010). 
En resumen, para dar un esquema de las propiedades que intervienen en el 
comportamiento del SFRC se presenta a continuación un mapa conceptual de las 
variables ya mencionadas que tienen relación directa con la resistencia del concreto 
reforzado con fibras (Figura 15). 
 
 
26 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
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x x x 
 
 
Figura 15 Propiedades de las fibras 
 Fuente: (Naaman A. E., 2003) 
 
3.2. Propiedades del Concreto 
Las propiedades del concreto en estado fresco están directamente relacionadas con 
las propiedades geométricas y físicasde los materiales a utilizar en el compuesto (ACI, 
2009). 
En primera instancia, el agregado además de cumplir con los requisitos de 
materiales del capítulo C del reglamento NSR-10, la granulometría (ver 
recomendaciones en la tabla 2), coeficiente de concavidad y compacidad deben ser los 
adecuados para la elaboración del compuesto SFRC (Mármol Salazar, 2010). Es 
recomendable utilizar agregados rodados y es favorable usar mayor cantidad de finos 
para reducir efectos de segregación, aumentar la cohesión y facilitar la dispersión de 
las fibras. 
La dispersión depende en gran parte de la proporción del agregado grueso y del 
tamaño máximo del agregado, como se puede ver en la Figura 16. Entre mayor sean 
Propiedades mecánicas básicas para 
determinar la resistencia del concreto SFRC 
reforzado con fibras 
Λ τ Vf L/d 
Orientación 
Distribución 
Grupo efectivo 
longitud 
esperada de 
arrancamiento 
Eficiencia 
etc. 
 
Adherencia 
Fricción 
Tracción 
Rozamiento 
Anclaje 
Concretos: 
Premix 
Shotcrete 
SIFCON 
SIMCON 
Híbridos 
 
Sección: 
circular, 
rectangular, 
poligonal, 
En función de 
FIER 
𝜓𝐿
4𝐴
 
𝜓; 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 
 
27 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
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las proporciones de agregados menor será la movilidad de la fibra, lo que hará, 
probablemente, que el comportamiento del compuesto SFRC sea ineficiente. (Chenkui 
& Guofan, 1995) 
 
Figura 16 Efecto del tamaño del agregado en la distribución de las fibras de 40mm de longitud 
Fuente (Mármol Salazar, 2010): 
Tabla 2: 
Granulometría recomendada para concreto SFRC 
 
PORCENTAJE QUE PASA SEGÚN TAMAÑO MAXIMO DEL 
AGREGADO IGUAL A: 
U.S. 
TAMAÑO 
ESTANDAR 
DEL TAMIZ 
10mm 13 mm 19mm 25mm 38mm 
51mm 100 100 100 100 100 
38mm 100 100 100 100 85-100 
25mm 100 100 100 94-100 65-85 
19mm 100 100 94-100 76-82 58-77 
13mm 100 93-100 70-88 65-76 50-68 
10mm 96-100 85-96 61-73 56-66 46-58 
5mm 72-84 58-78 48-56 45-53 38-50 
2.4mm 46-57 41-53 40-47 36-44 29-43 
1.1mm 34-44 32-42 32-40 29-38 21-34 
600 μm 22-33 19-30 20-32 19-28 13-27 
300 μm 10-18 8-15 10-20 8-20 7-19 
150μm 2-7 1-5 3-9 2-8 2-8 
75μm 0-2 0-2 0-2 0-2 0-2 
NOTA Fuente: (ACI, 2009) 
Es recomendable que los componentes de la mezcla estén dentro de los rangos de 
dosificación que propone la (ACI, 2009) enunciados en la tabla 2. Adicionalmente, se 
28 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
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recomienda que el tamaño máximo del agregado no supere 2/3 de la longitud de la 
fibra, 1/5 del lado menor del elemento y 3/4 de la distancia libre entre las barras de 
acero de refuerzo si las tiene. 
En segunda instancia, los parámetros de evaluación de las propiedades en estado 
fresco del compuesto se pueden establecer con varios métodos estandarizados en 
normas internacionales (ASTM C1116, 2003) en la Tabla 3 se aprecian los rangos de 
tolerancia para los valores de asentamiento y el tiempo de flujo cuando el proyecto 
especifica valores mínimos para las propiedades del SFRC, si no se limitan los valores 
de trabajabilidad la Tabla 4 tiene los rangos de tolerancia para los parámetros de 
evaluación. El control de estos parámetros permite una fácil colocación, consolidación 
y acabados; permite que la distribución de las fibras no genere efectos desfavorables 
en la masa a lo que llaman colmatación de fibras, bolas de erizo o grumos. En efecto, 
la fluidez y asentamiento se evalúan con el Cono de Abrams, consolidómetro de Vebe 
o por el ensayo de tiempo de asentamiento de cono invertido. 
Tabla 3: 
Rangos de tolerancia cuando se especifica la trabajabilidad requerida 
 Tiempo de flujo especificado 
15 s o menos Más de 15 s 
Máxima tolerancia 5 s 10 s 
Mínima tolerancia 0 s 0 s 
 Asentamiento especificado 
75 mm o menos Más de 75 mm 
Máxima tolerancia 0 mm 0 mm 
Mínima tolerancia 40 mm 65 mm 
NOTA Fuente: adaptado de (ASTM C1116, 2003) 
 
29 
 
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Tabla 4: 
Rangos de tolerancia cuando no se especifica la trabajabilidad requerida 
Tolerancia para asentamientos nominales 
Asentamiento especificado desde 
50 mm o menos ± 15 mm 
50 mm a 100 mm ± 20 mm 
Más de 100 mm ± 40 mm 
Tolerancia para tiempos de flujo nominales 
Tiempo de flujo especificado 
De 8 a 15 segundos ± 3 s 
Más de 15 segundo ± 5 s 
NOTA Fuente: adaptado de (ASTM C1116, 2003) 
Finalmente, para la colocación del material SFRC en la formaleta se utilizan 
técnicas como el vibrado que puede favorecer a la distribución y dispersión aleatoria 
de las fibras en la matriz, es recomendable utilizar un vibrador y no una barra como se 
hace convencionalmente en los procesos constructivos con concreto reforzado. Es 
preciso decir que la consistencia del compuesto SFRC está directamente relacionada 
con la esbeltez de la fibra, la gradación del agregado, y en otros casos el uso de aditivos 
como plastificantes que son utilizados para mejorar las propiedades del concreto en 
estado fresco. 
3.3. Interacción Fibra – Matriz 
3.3.1. Adherencia química 
A continuación se hace una descripción físico-química para definir esta zona de 
transición interfacial (ITZ) que se genera con el contacto entre los materiales 
componentes del SFRC. 
30 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
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La ITZ que se muestra esquemáticamente en la Figura 19 es una capa de cristales 
con características micro-mecánicas generada según el trabajo de Surendra, Zongiin, 
& Yixin (1995) por los procesos físicos y químicos del material cementante que 
reacciona durante el fraguado del mismo. Por tanto este proceso está influenciado por 
el efecto de pared, las condiciones bajo las cuales el proceso químico es generado cerca 
de la superficie heterogénea de la fibra-matriz y la exudación debida a la inclusión 
elevada de fibras (cuantía volumétrica alta) que causa una ineficiente compactación de 
la pasta de cemento dentro del elemento. 
Todo comienza durante el proceso de mezclado cuando las partículas de cemento 
están en movimiento dentro de una película de agua, pero la concentración de partículas 
es menor que en el resto de la matriz en algunas zonas, en este caso la baja 
concentración de cemento diluido va aumentando a medida que se acerca a la superficie 
de la fibra, de todas maneras el soluto de cemento se diluye simultáneamente con 
partículas de cemento cercanas a los bordes de la película de agua y cuando la matriz 
ha endurecido se limita la migración de partículas para finalmente formar la ITZ. 
Gracias a escaneos electrónicos a nivel microscópico, en la Figura 17 se identificó 
esta zona como una capa formada por cristales en diferentes orientaciones que están 
confinados por la pasta y adheridos usualmente a la superficie de la fibra que se cubre 
por una capa bidireccional muy delgada con aproximadamente 1 o 2 m (Figura 18), 
continua a esta capa se encuentra la interface ITZ como una película de cristales de 
hidróxido de calcio con espesor entre 10 a 30 m con presencia de algunos poros, y 
paralela a la interface se genera una región porosa para luego tener la matriz del 
compuesto (Surendra, Zongiin, & Yixin, 1995). 
31 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
 
Figura 17 Imagen electrónica de la zona ITZ en una matriz cementante con 1.3% de fibra de acero 
Fuente: (Surendra,Zongiin, & Yixin, 1995) 
 
Figura 18 Imagen electrónica de la zona ITZ entre la fibra y la microestructura del concreto 
Fuente: (Lofgren, I., 2005). 
 
Figura 19 Descripción esquemática de la zona ITZ alrededor de la fibra. 
Fuente: adaptado de Bentur 1991 en (Lofgren, I., 2005) 
32 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
3.3.2. Fricción 
El contacto generado entre la fibra y la matriz genera una adherencia química en 
una zona de interface conformada por una delgada capa de cristales. De otro modo, 
como propiedad mecánica se presenta lo que llaman varios autores un esfuerzo cortante 
en la interface I y un esfuerzo de fricción Fr como condiciones de equilibrio cuando 
se da comienzo a la transferencia de esfuerzos al momento de aplicar cargas de tracción 
en el compuesto SFRC. 
El primer mecanismo, que es activado cuando se aplican cargas de arrancamiento, 
es la adherencia química, donde inicialmente las deformaciones son totalmente 
compatibles y la ITZ no presenta algún daño. No obstante, debido a la naturaleza frágil 
de esta capa, se presenta rápidamente la propagación de micro-fisuras (Figura 20), por 
tanto las propiedades mecánicas no dependen únicamente de la adherencia química. 
 
Figura 20 Propagación de microfisuras alrededor de la fibra Fuente: Tomado de (Markovich, van 
Mier, & Walraven, 2001) 
En consecuencia al proceso anterior, un esfuerzo de fricción es generado cuando 
se inicia el movimiento, en general, debido a la abrasión y al proceso de compactación 
sobre la IZT en todo el proceso de deslizamiento de la fibra a lo largo de su canal (vía). 
Por tanto, una vez producido el fenómeno de des-adherencia, la transferencia de 
esfuerzos ocurre por la resistencia de fricción 
Según el artículo Fibre-reinforced concrete de Hannant (2003), los valores para la 
resistencia de adherencia para fibras lisas esta por el orden de los 4MPa pero teniendo 
conocimiento del mecanismo de transferencias de esfuerzos y de las variables que 
33 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
 JENNY M. PIRA 
 
afectan directamente esta resistencia, el rango de la resistencia de adherencia a cortante 
en la interface es de 0.5 a 95 MPa y los valores de la fricción cortante en la interface 
están por el orden de 0.5 a 20 MPa según Easly et al. 1999 en (Laranjeira F. , 2010) y 
(Lofgren, I., 2005). 
Los modelos constitutivos realizados en estudios anteriores definen parámetros 
para describir el proceso de arrancamiento de la fibra embebida dentro de la matriz que 
relacionan el esfuerzo de fricción con la resistencia a la adherencia (Lofgren, I., 2005), 
tales como: coeficiente de fricción, reducción de resistencia de fricción por 
ablandamiento por deformación, aumento de resistencia de fricción por endurecimiento 
por deformación (Cunha, Barros, & Sena-Cruz, 2007), (Surendra, Zongiin, & Yixin, 
1995). 
En la Figura 21 se muestra la relación del esfuerzo de fricción en la interacción 
fibra-matriz de cemento durante el proceso de Pull-Out donde se hace una descripción 
de tres casos posibles del comportamiento de la carga en función del desplazamiento 
de la fibra. La curva de la Figura 21a asume que la resistencia cortante de la interface 
es igual al valor de resistencia de fricción, el resultado entonces será que, luego de 
presentar la máxima carga resistente de adherencia, la transferencia de esfuerzos se 
anula rápidamente presentando una leve caída de carga y finalmente la falla o 
arrancamiento de la fibra. 
34 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
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Figura 21 Efecto del esfuerzo en la interface fibra matriz en el proceso de arrancamiento. Fuente: 
adaptado de (Surendra, Zongiin, & Yixin, 1995) 
Como otra opción de comportamiento del fenómeno de arrancamiento, es posible 
que el esfuerzo de fricción en la interface sea mayor a cero, pero menor a la resistencia 
cortante de la interface (Figura 21b); debido a esta condición, en el proceso de 
ablandamiento por deformación la resistencia a fricción es capaz de transferir esfuerzos 
residuales que hacen que la fibra disipe algo de energía en el rango inelástico luego de 
presentarse la máxima carga de resistencia de la interface. 
Por último (Figura 21c), si no hay resistencia de fricción en las propiedades de 
adherencia de la interface, el índice de ductilidad será igual a uno (1); lo que implica 
que la resistencia de adherencia está en el límite del rango elástico de la interface y, 
como ya se mencionó anteriormente, la naturaleza frágil de la capa de adherencia 
química hace que la falla sea súbita y no pueda disipar energía o transferir esfuerzos 
luego de presentarse la máxima carga de adherencia. 
Siendo así, la resistencia de adherencia dependerá de las propiedades físicas y 
mecánicas de los materiales constituyentes, que ofrecerán mejores resultados en cuanto 
al comportamiento del material compuesto SFRC. Se tiene entonces que, la longitud 
de la fibra se relaciona con la respuesta mecánica del compuesto durante el proceso de 
transferencia de esfuerzos (Figura 22), de igual forma la superficie del material de la 
fibra (rugosidad) y el módulo de elasticidad de los componentes afectan la respuesta. 
) y fa   ) 0y fb    ) 0fc  
35 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
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Figura 22 Estado de esfuerzos en la fibra y la interface según la teoría shear-lag de Cox (1052) 
Fuente: adaptado de (Lofgren, I., 2005) 
Para explicar el fenómeno de transferencia de esfuerzos cuando el compuesto está 
solicitado a fuerzas de tracción, el modelo de deslizamiento mostrado en la Figura 23 
parte de hacer un análisis de fuerzas internas para explicar la naturaleza de los esfuerzos 
de cortantes en la interface (Surendra, Zongiin, & Yixin, 1995). Seguidamente, el 
modelo de Lawrence afirma que una vez la interface ha perdido la adherencia, la 
resistencia de fricción podrá transferir los esfuerzos de la matriz a la fibra conforme al 
incremento de la carga, que depende de cuánto tenga la fibra de longitud. 
 
Figura 23 Parámetros de esfuerzo-desplazamiento en la interface. 
Fuente: Adatado de (Surendra, Zongiin, & Yixin, 1995) 
En cuanto a la falla del SFRC en tracción se pueden presentar dos modos: la ruptura 
de la fibra (falla por resistencia última f
uf ), o el deslizamiento de la misma. No es 
preciso afirmar que el proceso de arrancamiento dependa únicamente de la longitud de 
36 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
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embebida, sin embargo, de acuerdo con varios estudios, existe un parámetro influyente 
en el comportamiento de la interface fibra-matriz que es la longitud crítica de la fibra 
f
cl . (Johnston C. D., 2001) (Soe Htut, 2010) (Banthia N. , 1990). 
Si se asume como hipótesis que la distribución de esfuerzos es uniforme en la zona 
ITZ como se puede apreciar en la Figura 24, al aplicar esfuerzos de tracción en los 
extremos de la fibra no hay trasmisión de esfuerzos desde la matriz, por lo cual se 
espera que la deformación sea nula y el esfuerzo normal sea cero. 
 
Figura 24 Patrón de deformaciones en la interface tomado con electro imagen. Fuente: tomado de 
(Surendra, Zongiin, & Yixin, 1995). 
Después de cierta distancia, medida desde el extremo de la fibra hacia el interior 
de la misma, el esfuerzo normal se hace máximo, justamente a la distanciaen la que el 
esfuerzo cortante en la interface se hace nulo, presentando un diagrama de esfuerzos 
contrario al del esfuerzo normal, (Lamus, Caicedo, & Linero, 2011). En consecuencia 
con lo anterior, el valor de la longitud a partir de la cual los esfuerzos normales en la 
zona central de la fibra son máximos constantes es definida como la longitud critica f
cl
calculada como: 
 
2
f f
f u
c
I
f d
l




 
37 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
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La ecuación de la longitud crítica se obtiene igualando la fuerza última de falla de 
la fibra con la fuerza de cortante de la interface. Con base en la descripción anterior se 
pueden presentar tres tipos posibles de comportamiento en la interface, esquematizados 
en la Figura 25. 
 
Figura 25 Perfil de esfuerzos con diferentes condiciones de longitud crítica. Fuente: adaptado de 
(Mármol Salazar, 2010) 
En primera instancia, si la longitud de la fibra es igual a la longitud crítica, la carga 
máxima alcanza a desarrollarse. En segunda instancia, si la longitud de la fibra es 
mayor a la longitud crítica, el esfuerzo normal llega a su máximo y se mantiene 
constante, por lo que el refuerzo es más efectivo. Por último, como comportamiento 
desfavorable, si la longitud es menor a la longitud crítica, la transferencia de esfuerzos 
normales será mínima, por lo que la matriz se deforma hasta que se presente una 
fractura y, aún en ese instante, la carga que actúa en la fibra es inferior al valor de la 
resistencia a tracción de la misma. 
La descripción de la resistencia a tracción hasta el momento ha sido explicada con 
base en el principio básico del comportamiento resultante cuando se tiene la fibra 
alineada al plano de acción de la carga de tracción. Sin embargo, otra de las variables 
que influyen directamente en el resultado final de la resistencia del elemento elaborado 
con SFRC, es la orientación de la fibra. 
A propósito, una de las razones por las cuales el estudio de las fibras cortas de 
acero como material de inclusión en la matriz de concreto es de gran interés, ha sido 
la posible dispersión y aleatoriedad de éstas en el volumen del compuesto. Por ende las 
38 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
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fibras funcionan como un mecanismo de reforzamiento que cosen la fisura cuando se 
está propagando por la matriz, como lo explican varios autores y para explicar este 
fenómeno se basan en la mecánica de fractura en materiales compuestos (Figura 26). 
 
Figura 26 Descripción esquemática del efecto de las fibras en el proceso de fractura. Fuente: 
tomado de (Lofgren, I., 2005). 
 Dado que las fibras pueden tener cualquier ángulo de inclinación, la resistencia 
al arrancamiento de la fibra podría también depender del efecto polea (Figura 27), el 
mecanismo de flexión de la fibra (Figura 28), el mecanismo de fluencia de la fibra 
(Soe Htut, 2010), y adicionalmente una resistencia friccional en la interface debida a la 
compresión local aplicada por la matriz hacia la fibra (Figura 29). (Cunha, Barros, & 
Sena-Cruz, 2007). 
 
Figura 27 Mecanismo de efecto polea en la fibra. 
Fuente: tomado de ouyang et al 1994 en (Soe Htut, 2010) 
 
39 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
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Figura 28 Mecanismo de flexión en la fibra inclinada 
Fuente: tomado de (Cunha, Barros, & Sena-Cruz, 2007) 
 
Figura 29 Fricción por compresión local 
Fuente: tomado de (Laranjeira F. , 2010) 
Para entender la influencia del ángulo de inclinación de la fibra con la resistencia 
de adherencia ante fuerzas de arrancamiento, algunos autores realizaron ensayos en 
fibras de acero embebidas en una matriz, variando el ángulo de inclinación con respecto 
al ángulo de aplicación de la carga (Johnston C. D., 2001). Es preciso decir que no se 
puede establecer una tendencia que defina un modelo unificado que describa cuál es el 
comportamiento la interface fibra matriz con respecto a la variación del ángulo de 
inclinación. Se puede apreciar en la Figura 30 que los resultados obtenidos por 
diferentes autores difieren considerablemente. 
 
40 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
Out con fibras cortas de acero y concretos de resistencia normal 
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Figura 30 Efecto del ángulo de inclinación sobre la capacidad de arrancamiento de una fibra lisa 
embebida en una matriz de cemento. Fuente: (Soe Htut, 2010). 
Para concluir, la carga máxima y la resistencia son en general mayores para ángulos 
de inclinación entre 0º y 20º, si estos son más grandes producen un mecanismo de 
flexión plástica en la sección de la fibra durante el proceso de arrancamiento, aumentan 
la fuerza normal actuante en el punto de inflexión e incrementan el esfuerzo de fricción. 
Al final, implica que el trabajo requerido por la fibra durante el proceso de 
arrancamiento sea mayor, entonces la resistencia de la fibra decrece significativamente, 
lo que ocasiona generalmente la fractura en un estado más temprano, es decir la carga 
de ruptura es menor que la carga última de resistencia de la fibra. 
 
3.3.3. Mecanismo de anclaje 
En la sección previa se describió el mecanismo de adherencia generada por la 
resistencia a fricción, para fibras cortas con forma longitudinal lisa y teniendo en cuenta 
el ángulo de inclinación con respecto al plano de aplicación de la carga. Debido a la 
frágil adherencia entre la interface fibra-matriz cementante, la energía disipada de 
arrancamiento de una fibra lisa es baja (Cunha, Barros, & Sena-Cruz, 2007); argumento 
que se puede afirmar con los resultados obtenido en el trabajo (Cunha, Barros, & Sena 
Cruz, 2010). En la Figura 31 se compara la respuesta de arrancamiento entre una fibra 
41 
 
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lisa y una fibra con gancho al final (Hooked-end) embebidas en una matriz de concreto 
semi-compactado. 
 
Figura 31 Envolvente de la curva carga-deslizamiento en ensayo de Pull-Out. Fuente: (Cunha, 
Barros, & Sena Cruz, 2010) 
Esta desventaja puede ser optimizada con las propiedades de anclaje ofrecidas por 
las características geométricas de la fibra, con el fin de desarrollar una mejor adherencia 
entre los materiales constitutivos. Por tanto, una ventaja importante de las fibras cortas 
de acero como material maleable, es que en la manufactura de la misma se puede 
modificar su forma y su sección trasversa, en la Figura 32 se observan algunos ejemplos 
de fibras. En la Tabla 5 se han resumido a manera general los diferentes tipos de fibra 
disponibles en el mercado. 
42 
 
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Tabla 5: 
Perfiles de forma típicas de fibras cortas de acero para SFRC 
 
NOTA Fuente: Adaptado de (Cunha, Barros, & Sena-Cruz, 2007) 
 
 
Figura 32 Tipos de fibras cortas de acero. Fuente: tomado de (Holschemacher , Mueller , & 
Ribakov, 2010) 
Actualmente es poco común encontrar fibras lisas de acero como mecanismo de 
refuerzo en el concreto, también se puede decir que el objeto de estudio ya no es en 
torno al comportamiento del compuesto con este tipo de fibra. Por ende, lo usual ahora 
es encontrar estudios y modelos para describir el comportamiento del SFRC con fibras 
con gancho al final o fibras onduladas. 
A manera de ejemplo, en el trabajo realizado por (Holschemacher, Mueller , & 
Ribakov, 2010) se evidencia el efecto que tiene la forma longitudinal en la respuesta 
de elementos de concreto de alta resistencia reforzados con diferentes tipos de fibra, 
43 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
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cuando es solicitado a fuerzas de flexión. Lo que conlleva a concluir que es importante 
determinar que tanto influyen la relación de forma, la sección transversal y la forma 
longitudinal en la interface fibra-matriz solicitada a fuerzas de arrancamiento.
 
Figura 33 Ensayo de flexion en vigas curva a: fibras hooked, b: fibra hooked de alta resistencia y 
c: fibra ondulada Fuente: tomado de (Holschemacher , Mueller , & Ribakov, 2010) 
En la Figura 34 se pueden apreciar algunos resultados que describen la relación 
carga – desplazamiento de la fibra a partir de ensayos de arrancamiento en fibras 
paralelas al plano de acción de la carga, aquí se puede comparar la influencia del 
mecanismo de anclaje en la resistencia de adherencia; debido a que finalmente se 
obtuvieron mejores resultados con aquellas fibras que no eran lisas. 
a) 
44 
 
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b) 
c) 
Figura 34 Comparacion de la respuesta de arrancamiento con diferentes tipos de fibra de acero. a) 
adaptado de Naaman 2003. b) adaptado de Banthia & Trottier 1994 Fuente: tomado de (Cunha, Barros, 
& Sena-Cruz, 2007). c) adaptado de Naaman 2003. Fuente: tomado de (Soe Htut, 2010). 
Similarmente se realizaron ensayos de arrancamiento con fibras de diferente forma 
pero esta vez comparando la influencia del grado de inclinación al momento de aplicar 
cargas de tracción con la resistencia de adherencia, el esquema del ensayo se puede ver 
en la Figura 35 donde se simula la fisura que atraviesa una fibra inclinada dentro de la 
matriz. 
Posteriormente, se recopilan las curvas que describen la relación carga de 
arrancamiento de una fibra y el ángulo de inclinación comparando los resultados de 
45 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
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una fibra lisa con una fibra tipo gancho al final en la Figura 36, con lo que se puede 
concluir que habrá una mejor respuesta si se presentan ángulos de inclinación entre 0 
y 20 con fibras tipo gancho al final. 
 
 
Figura 35 Esquema de ensayo de Pull-Out con fibras Hooked variando el ángulo de inclinación. 
Fuente: tomado de (Laranjeira, Molins, & Aguado, 2010) 
 
Figura 36 Relación entre fuerza de arrancamiento de una fibra y el ángulo de inclinación. Fuente: 
(Cunha, Barros, & Sena-Cruz, 2007) 
A pesar de que la carga máxima disminuye cuando el ángulo de inclinación es 
mayor a 30º el aporte de resistencia a la adherencia generado por el anclaje es tal que 
el mecanismo de falla es de ruptura mas no un deslizamiento o desplazamiento de la 
fibra embebida en la matriz tal como se muestra en los resultados de la Figura 37. 
46 
 
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a) 
b) 
Figura 37 curva carga deslizamiento en ensayos de arrancamiento con fibras tipo hooked-end a) 
matriz de alta resistencia 85MPa Fuente: (Cunha, Barros, & Sena-Cruz, 2007): b) tomado de Robins 
2002 Fuente tomado de (Laranjeira F. , 2010). 
Como se ha mencionado a lo largo del documento, el comportamiento del SFRC 
es afectado por varios parámetros físicos y mecánicos de los materiales constituyentes; 
siendo así, es preciso decir que la resistencia de adherencia aportada por el mecanismo 
de anclaje dependerá no solo del tipo de fibra sino también de la resistencia de la matriz, 
módulo de elasticidad de la fibra, tipo de agregado, resistencia a cortante, a flexión 
entre otras. 
47 
 
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3.4. Ensayo de arrancamiento (Pull-Out) 
El proceso de fractura de un compuesto reforzado con fibras es también un 
fenómeno que depende de un gran número de parámetros. Se ha establecido que un 
método indirecto para estudiar las propiedades mecánicas de la interface fibra matriz 
es por medio de un ensayo de Pull-Out (arrancamiento) a una fibra (Johnston C. D., 
2001). Entonces, el ensayo deberá tener una configuración que simule la localización 
de la fibra embebida dentro de la matriz (Figura 38) con las condiciones reales de 
esfuerzos actuantes alrededor de la misma, justo cuando se propaga la fisura (Soe Htut, 
2010). 
 
Figura 38 Propagación de una fisura perpendicular a la localización de la fibra. Fuente: tomado de 
(Lofgren, I., 2005) 
El resultado del ensayo de Pull-Out depende de varios factores tales como: el tipo 
de fibra y sus propiedades, las propiedades mecánicas de la interface, el ángulo de 
inclinación de la fibra con respecto a la dirección de la carga de aplicación, y las 
propiedades de la matriz. Por tanto, para entender el comportamiento mecánico de la 
interface hay una extensiva investigación experimental y varios modelos teóricos 
desarrollados a través de los años en matrices cementicias con una fibra de acero o 
múltiples fibras. 
Puesto que existen numerosos trabajos en los que se realizaron ensayos de Pull-
Out para describir el comportamiento, es necesario aclarar que no hay un método 
48 
 
Estudio del comportamiento de la interfaz fibra-matriz solicitada a carga de Pull-
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estandarizado como norma para describir las propiedades mecánicas del compuesto 
SFRC. Aun así, en general el ensayo consiste en solicitar una fibra a tracción que 
previamente ha sido embebida en una matriz cementicia a la que se le restringe el 
desplazamiento, con esto se registra durante la aplicación de la carga el desplazamiento 
resultante en la fibra. 
De manera que, se pueden agrupar dos tipos de ensayo, uno donde la fibra solo se 
encuentra embebida cierta longitud dentro de una probeta, por lo que la aplicación de 
la carga es directamente en la fibra, y el segundo tipo es en el que la fibra en sus dos 
extremos se encuentra embebida en una matriz que ha sido dividida en dos partes para 
simular la fractura. Adicionalmente se puede tener otro tipo de instrumentación o 
condiciones de apoyo que, de igual forma, cumplen con el objetivo del ensayo y se 
ilustran en la Figura 39. 
 
Figura 39 Esquemas de ensayos de Pull-Out encontrados en la literatura. 
Fuente: Adaptado de (Cunha, Barros, & Sena-Cruz, 2007) 
Los resultados del ensayo permiten describir el trabajo de arrancamiento o energía 
disipada, definida como el área bajo la curva de la respuesta obtenida de la carga 
aplicada versus el desplazamiento. En una curva de este tipo de ensayo se pueden 
describir los siguientes procesos de adherencia en la interface presentes en la Figura 
40: la parte ascendente o inicial está asociada al estado elástico o adherencia química, 
el desprendimiento es iniciado para terminar justo cuando se presenta el arrancamiento 
de la fibra, en el punto B la fibra es arrancada (carga máxima de adherencia), y 
finalmente el comportamiento inelástico que es dependiente de la adherencia por 
fricción y anclaje y donde se puede tener un estado de endurecimiento o ablandamiento. 
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a) 
 
b) 
 
Figura 40 Descripción del