Determinación de las propiedades mecánicas de mezclas de un suelo

Vista previa del material en texto

Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
1-1-2017
Determinación de las propiedades mecánicas de
mezclas de un suelo para su aplicación en modelos
físicos a escala reducida
Laura Melissa Guevara Gómez
Yomary Paola Velandia Blanco
Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil
This Trabajo de grado - Pregrado is brought to you for free and open access by the Facultad de Ingeniería at Ciencia Unisalle. It has been accepted for
inclusion in Ingeniería Civil by an authorized administrator of Ciencia Unisalle. For more information, please contact ciencia@lasalle.edu.co.
Citación recomendada
Guevara Gómez, L. M., & Velandia Blanco, Y. P. (2017). Determinación de las propiedades mecánicas de mezclas de un suelo para su
aplicación en modelos físicos a escala reducida. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/321
https://ciencia.lasalle.edu.co/?utm_source=ciencia.lasalle.edu.co%2Fing_civil%2F321&utm_medium=PDF&utm_campaign=PDFCoverPages
https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil?utm_source=ciencia.lasalle.edu.co%2Fing_civil%2F321&utm_medium=PDF&utm_campaign=PDFCoverPages
https://ciencia.lasalle.edu.co/fac_ingenieria?utm_source=ciencia.lasalle.edu.co%2Fing_civil%2F321&utm_medium=PDF&utm_campaign=PDFCoverPages
https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil?utm_source=ciencia.lasalle.edu.co%2Fing_civil%2F321&utm_medium=PDF&utm_campaign=PDFCoverPages
https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/321?utm_source=ciencia.lasalle.edu.co%2Fing_civil%2F321&utm_medium=PDF&utm_campaign=PDFCoverPages
mailto:ciencia@lasalle.edu.co
 
 
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE MEZCLAS DE UN 
SUELO PARA SU APLICACIÓN EN MODELOS FÍSICOS A ESCALA REDUCIDA 
 
 
 
 
 
 
 
AUTORES 
LAURA MELISSA GUEVARA GÓMEZ 
YOMARY PAOLA VELANDIA BLANCO 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2017 
 
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE MEZCLAS DE UN 
SUELO PARA SU APLICACIÓN EN MODELOS FÍSICOS A ESCALA REDUCIDA 
 
 
 
AUTORES 
LAURA MELISSA GUEVARA GÓMEZ 
YOMARY PAOLA VELANDIA BLANCO 
 
 
 
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de: 
Ingeniera Civil 
 
 
 
DIRECTOR: 
M. Sc. Ing. EDGAR ALEXANDER GONZÁLEZ PADILLA 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2017 
 
Nota de aceptación: 
_______________________________________ 
_______________________________________ 
_______________________________________ 
_______________________________________ 
_______________________________________ 
_______________________________________ 
_______________________________________ 
 
 
 
________________________________ 
 Firma del jurado 
 
 
________________________________ 
 Firma del jurado 
 
 
________________________________ 
 Firma Director 
 
 
 
 
Bogotá D.C. 2017 
 
Agradecimientos 
 
Las autoras expresan su reconocimiento: 
Al M. Sc. Ing. Alexander Padilla González director de la investigación, por su orientación y 
aporte de conocimientos en el desarrollo de este proyecto. 
A Oscar Malagón por su guía en la realización de los ensayos en el laboratorio de suelos y la 
confianza depositada en nosotras para el préstamo de equipos. 
A Marlene Cubillos magister en lingüística hispánica, por su asesoría en la presentación de 
este trabajo. 
A todos los docentes que con su conocimiento y experiencia aportaron en nuestra formación 
personal y profesional. 
A las demás personas que con sus pequeños aportes contribuyeron en la ejecución de este 
proyecto de investigación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedicatoria 
 
Dedico este proyecto a Dios por permitirme culminar esta etapa tan importante, por darme 
sabiduría para tomar las mejores decisiones y la energía para seguir adelante cada día, por 
poner en mi camino personas excepcionales que me brindaron su apoyo y confianza durante 
mi proceso de formación. 
A mis padres, Mercedes Gómez y Ángel Guevara, por ser el pilar fundamental en mi vida y 
mi motivación constante, por darme sus consejos y apoyo incondicional. Con su amor y 
paciencia, me han enseñado que con responsabilidad, constancia y esfuerzo se pueden lograr 
todas las metas propuestas sobrepasando cualquier obstáculo que se presente. A mi hermanita 
y mis abuelos por acompañarme y ser partícipes de esta experiencia. 
Laura Melissa Guevara Gómez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedicatoria 
 
Este logro es dedicado primeramente a Dios por darme salud, fortaleza y sabiduría. 
A las personas que más amo y admiro, mis padres, Herminda Blanco y Antonio Velandia, 
quienes han confiado y creído en mí, se han esforzado para brindarme todo lo necesario en mi 
formación académica y personal, aconsejándome siempre para tomar buenas decisiones, 
guiándome por el camino correcto y ensañándome que la disciplina, dedicación y 
responsabilidad son base importante para cumplir los objetivos que me proponga en la vida. 
A mi hermano, Antonny Velandia, por estar atento y disponible a manifestarme ayuda en los 
momentos de dificultad y ser ese hermano mayor que con su ejemplo me ha demostrado que 
quien lucha, siempre alcanza sus ideales. 
Yomary Paola Velandia Blanco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla de contenido 
 
Introducción ............................................................................................................................. 14 
Descripción del problema ........................................................................................................ 15 
Objetivos .................................................................................................................................. 16 
Objetivo general ................................................................................................................... 16 
Objetivos específicos............................................................................................................ 16 
Marco referencial ..................................................................................................................... 17 
Antecedentes teóricos (estado del arte) ................................................................................ 17 
Marco teórico ....................................................................................................................... 22 
Marco conceptual ................................................................................................................. 30 
Marco normativo .................................................................................................................. 31 
Metodología ............................................................................................................................. 32 
Diagrama metodológico ....................................................................................................... 33 
Desarrollo de la investigación .................................................................................................. 34 
Selección y caracterización de materiales ............................................................................ 34 
Selección de las mezclas ...................................................................................................... 35 
Ensayos de laboratorio realizados ........................................................................................ 35 
Ensayos de caracterización física para la arena del rio Guamo ....................................... 36 
Ensayos de caracterización física para la bentonita sódica ..............................................41 
Ensayos de caracterización física para el aceite Shell Omala 220................................... 45 
Ensayos de laboratorio para determinar las propiedades elásticas y de resistencia ............. 46 
Ensayo de corte directo .................................................................................................... 46 
 
Ensayo de compresión triaxial ......................................................................................... 51 
Resultados y análisis ................................................................................................................ 55 
Ensayos de corte directo ....................................................................................................... 55 
Ensayos de compresión triaxial ............................................................................................ 64 
Bender Elements .............................................................................................................. 70 
Cartas de variación ............................................................................................................... 72 
Conclusiones ............................................................................................................................ 77 
Recomendaciones .................................................................................................................... 79 
Bibliografía .............................................................................................................................. 80 
Apéndices ................................................................................................................................. 85 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de tablas 
 
Tabla 1 Eventos internacionales de investigación con modelos físicos en geotecnia ... 17 
Tabla 2 Ensayos realizados ............................................................................................ 19 
Tabla 3 Caracterización de la arena usada ..................................................................... 20 
Tabla 4 Resultados obtenidos ........................................................................................ 21 
Tabla 5 Propiedades del suelo estudiado ....................................................................... 22 
Tabla 6 Escalas de modelación para diferentes parámetros en estudios geotécnicos ... 24 
Tabla 7 Rango general de ϕ ........................................................................................... 27 
Tabla 8 Intervalo típico de valores del ángulo verdadero de fricción interna ϕ para varios 
suelos............................................................................................................................... 27 
Tabla 9 Parámetros elásticos de varios suelos ............................................................... 28 
Tabla 10 Valores representativos de la relación de Poisson .......................................... 28 
Tabla 11 Ensayos y normatividad .................................................................................. 31 
Tabla 12 Ensayos realizados .......................................................................................... 35 
Tabla 13 Criterios para determinar si un suelo es bien o mal gradado .......................... 37 
Tabla 14 Clasificación de la ASTM relativa a tamaños límites de granos de suelo ...... 38 
Tabla 15 Valores típicos de Gs para diferentes tipos de suelos ..................................... 39 
Tabla 16 Clasificación de los suelos según tamaño de sus partículas .......................... 44 
Tabla 17 Plan de ensayos de corte directo ..................................................................... 47 
Tabla 18 Matriz de mezclas iniciales ............................................................................. 47 
Tabla 19 Mezclas iniciales ............................................................................................. 48 
Tabla 20 Procedimiento ensayo corte directo ................................................................ 49 
Tabla 21 Porcentajes de materiales para ensayos de compresión triaxial ...................... 52 
Tabla 22 Procedimiento para ensayo de compresión triaxial ........................................ 53 
Tabla 23 Procedimiento para ensayo de Bender Elements ............................................ 54 
 
Tabla 24 Esfuerzos máximos ......................................................................................... 58 
Tabla 25 Porcentajes de materiales para las mezclas finales ......................................... 59 
Tabla 26 Resultados mezclas finales ............................................................................. 60 
Tabla 27 Resultados corte directo de la arena................................................................ 62 
Tabla 28 Valores típicos del ángulo de fricción para arenas y limos ............................ 63 
Tabla 29 Resultados corte directo arena y bentonita más aceite.................................... 64 
Tabla 30 Valores X y Y para línea secante – Mezcla 24 ............................................... 67 
Tabla 31 Resultados módulos de elasticidad ................................................................. 68 
Tabla 32 Valores obtenidos velocidad de ondas S y P - Mezcla 24 .............................. 70 
Tabla 33 Resultados de coeficiente de Poisson ............................................................. 71 
Tabla 34 Valores representativos de la relación de Poisson .......................................... 72 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de figuras 
 
Figura 1. Diagrama de flujo metodología ....................................................................... 34 
Figura 2. Curva granulométrica arena del rio Guamo .................................................... 37 
Figura 3. Ensayo de granulometría de la arena del rio Guamo ....................................... 38 
Figura 4. Ensayo gravedad específica arena del rio Guamo ........................................... 39 
Figura 5. Ensayo de masas unitarias ............................................................................... 39 
Figura 6. Composición mineralógica de la arena ............................................................ 40 
Figura 7. Ensayo densidad de la arena ............................................................................ 41 
Figura 8. Resultados límite líquido y plástico. Gráfica de plasticidad USCS ................ 42 
Figura 9. Ensayo límite líquido y plástico ...................................................................... 42 
Figura 10. Ensayo gravedad específica de la bentonita .................................................. 43 
Figura 11. Curva de hidrometría ..................................................................................... 44 
Figura 12. Ensayo hidrometría ........................................................................................ 45 
Figura 13. Ensayo de compresión triaxial ....................................................................... 53 
Figura 14. Ensayo de Bender Elements .......................................................................... 55 
Figura 15. Curva esfuerzo cortante, deformación unitaria. Mezcla 24- esfuerzo 0.5 kg/cm2.
......................................................................................................................................... 57 
Figura 16. Curva esfuerzo normal, deformación unitaria. Mezcla 24 para los 3 esfuerzos 
aplicados a la muestra. .................................................................................................... 58 
Figura 17. Esfuerzo normal vs esfuerzo cortante............................................................ 59 
Figura 18. Gráfica esfuerzo cortante vs esfuerzo normal para arena .............................. 61 
Figura 19. Líneas de resistenciapara arena en estado suelto, compacto y cementado ... 62 
Figura 20. Curva esfuerzo desviador vs esfuerzo axial. Mezcla 24 ................................ 66 
Figura 21. Curva carga de celda vs desplazamiento axial. Mezcla 24 ........................... 66 
Figura 22. Curva esfuerzo desviador vs esfuerzo axial. Mezcla 24 ................................ 67 
 
Figura 23. Muestras falladas por medio de compresión cilíndrica ................................. 69 
Figura 24. Muestra fallada ensayo compresión triaxial – mezcla 24 .............................. 69 
Figura 25. Velocidad de propagación de ondas S y P - Bender Elements ...................... 70 
Figura 26. Ejemplo de uso de cartas de variación de ángulo de fricción - mezcla 27 .... 76 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de apéndices 
 
Apéndice A. Caracterización física arena del rio Guamo ............................................... 86 
Apéndice B. Caracterización física bentonita sódica ...................................................... 92 
Apéndice C. Fichas técnicas ......................................................................................... 100 
Apéndice D. Corte directo ............................................................................................ 105 
Apéndice E. Compresión triaxial .................................................................................. 196 
Apéndice F. Bender Elements....................................................................................... 225 
Apéndice G. Cartas de variación .................................................................................. 266 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
Introducción 
 En el diseño de obras civiles es importante hacer estudios previos del suelo, para 
determinar sus propiedades, comportamiento geomecánico e interacción suelo-
estructura. Actualmente, para este fin se utilizan modelos físicos a escala reducida, que 
permiten la simulación de diferentes tipos de suelo natural por medio de materiales 
artificiales, asimismo son una herramienta complementaria a la modelación matemática 
y análoga de fenómenos geotécnicos. 
 Al replicar a escala reducida las características y propiedades más destacadas de un 
suelo se puede realizar un estudio previo a la construcción de la obra, con el objeto de 
mitigar posibles riesgos, cumplir con la normativa vigente que rige en la ingeniería civil 
y contribuir con soluciones a diferentes problemas que se generan en las obras 
ocasionados por fenómenos naturales. 
 El fundamento del presente proyecto de investigación fue elaborar diferentes 
mezclas de suelo artificial simulando un suelo específico y realizar pruebas de 
caracterización físico-mecánica para obtener los parámetros de resistencia y elasticidad. 
Todo esto con el propósito de analizar el comportamiento de las mezclas según el 
porcentaje de participación de sus componentes y plasmar estas características obtenidas 
en cartas de variación para que sean utilizadas en posteriores investigaciones de 
modelación física a escala reducida y así determinar resultados equivalentes al 
comportamiento de un suelo natural. 
 
 
 
 
 
 
15 
Descripción del problema 
La dificultad de realizar modelos físicos a escala real, simulando características del 
suelo para elaborar un estudio minucioso del mismo, radica básicamente en la elevada 
inversión económica y la mayor exigencia de trabajo que este tipo de modelos implican. 
Por tal motivo se hace necesario conocer el comportamiento del suelo y sus propiedades 
físico-mecánicas mediante modelos a escala reducida y posteriormente que sirva de guía 
en proyectos semejantes como por ejemplo investigaciones sobre la interacción suelo 
estructura. 
En este tipo de modelos se pueden reproducir diferentes mezclas de suelo, variando 
los porcentajes de los materiales, para hacer los análisis correspondientes y conocer el 
comportamiento de cada mezcla; para este fin es indispensable conocer las propiedades 
físico-mecánicas del suelo natural que se desea modelar, en este caso un suelo de baja 
cohesión y así emplear materiales que presenten semejanza, con el objeto de obtener 
resultados próximos al comportamiento real del suelo, que permitan analizar en menor 
tiempo diversas alternativas en proyectos de investigación posteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
Objetivos 
 
Objetivo general 
 Determinar las propiedades físicas y mecánicas de un suelo artificial, para desarrollar 
gráficas de variación de los parámetros de resistencia y elasticidad obtenidos, para su 
uso en modelación física a escala 1:30. 
 
Objetivos específicos 
 Definir las características físicas y los porcentajes de participación de cada uno de 
los materiales que conforman las mezclas que se realizarán en el laboratorio. 
 Encontrar por medio del ensayo de corte directo los parámetros de resistencia al 
cortante (c’ y φ’) de cada mezcla. 
 Buscar los parámetros elásticos de las mezclas de suelo artificial (E y µ) a través del 
ensayo de compresión triaxial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
Marco referencial 
 Luego de la revisión bibliográfica se encontraron los siguientes estudios y artículos 
de modelación física de suelos. 
Antecedentes teóricos (estado del arte) 
 La modelación física en el mundo actual se ha convertido en parte esencial del 
diseño de estructuras y en las investigaciones del fenómeno de interacción entre 
estructuras y masa de suelo o roca. En el último encuentro ICPMG celebrado en Hong 
Kong en el año 2006 y organizado por la Universidad de Ciencia y Tecnología de Hong 
Kong (HKUST), se presentaron 239 artículos y ponencias de investigaciones en el área, 
de 30 países del mundo, como lo muestra la tabla 1 (Torres, 2008, p. 51). 
Tabla 1 
Eventos internacionales de investigación con modelos físicos en geotecnia 
Eventos Año Lugar 
Small Conference on Centrifuge Testing 1985 Inglaterra 
Centrifuge 88 1st International conference 1990 París 
Centrifuge 91 2nd International conference 1991 Boulder 
Centrifuge 94 3rd International conference 1994 Singapore 
Centrifuge 98 4th International conference 1998 Tokyo 
ICPMG’ 02 International Conference on Physical 
Modelling in Geotechnics 
2002 Newfoundland 
ICPMG’ 06 International Conference on Physical 
Modelling in Geotechnics 
2006 Hong Kong 
ICPMG’ 10 International Conference on Physical 
Modelling in Geotechnics 
2010 Zurich 
ICPMG’ 14 International Conference on Physical 
Modelling in Geotechnics 
2014 Perth, 
Australia 
Fuente: Revista Épsilon, Principios de estudios de fenómenos geotécnicos complejos a través de 
modelos. Prada, C. (2008) 
 
A continuación, se presentan algunos casos de estudio de modelos físicos 
geotécnicos: 
 
 
18 
 Evaluación de parámetros elásticos de mezclas artificiales de suelos para modelos del 
laboratorio GEOLAB (Marín, 2008) 
El objeto de estudio de esta investigación fue la determinación de los parámetros 
elásticos de las mezclas realizadas para la elaboración de un modelo físico y 
matemático. Los materiales utilizados fueron arena Sikadur 506, Aceite Shell Omala y 
Bentonita. Se escogieron 14 mezclas que tuvieran una variación en arena, aceite, y 
bentonita, procurando que, en cada porcentaje de mezcla de arena y aceite, hubiera por 
lo menos tres porcentajes diferentes de bentonita. De las cuales se pudieron hacer 7, 
debido a que algunas mezclas no se podían compactar ni montar en el equipo triaxial. Se 
realizaron ensayos triaxiales y de corte directo (UU) sometidos a tres esfuerzos 
diferentes (8.14kPa, 16.28 kPa y 24.42kPa). 
 Como resultado se obtuvo: Módulo de elasticidad entre 11000 y 22000 kPa, El 
ángulo de dilatación entre 12° y 28 y el ángulo de fricción entre 25° y 55°. 
 Caracterización Geo mecánica de mezclas de suelos para modelos físicos por el 
método de materiales equivalentes(Sarmiento & Vidal, 2007) 
La investigación tuvo como objeto determinar los cambios en las propiedades físico-
mecánicas de mezclas de suelos artificiales en dependencia con la proporción de los 
materiales que las constituyen para anteceder la investigación del grupo CIROC en 
modelos físicos de procesos geotécnicos en donde los suelos artificiales se asemejen a 
las características mecánicas de un suelo real para su modelación física. Respetando las 
leyes de semejanza en el campo gravitacional de 1g (una gravedad). Los materiales 
usados fueron Arena Sikadur 506, Aceite Shell Omala 220, Ripio de llanta. Se 
realizaron un total de 128 ensayos durante el desarrollo de la investigación, divididos de 
la forma descrita en la tabla 2. 
 
 
19 
Tabla 2 
Ensayos realizados 
Ensayos Cantidad 
Peso específico 
Densidades 
Granulometría 
Compactación 
Corte directo 
Montaje de muestra triaxial 
Total de ensayos 
4 
3 
1 
30 
78 
12 
128 
Fuente: Caracterización geomecánica de mezclas de suelos para modelos físicos por el método 
de materiales equivalentes, Sarmiento & Vidal, 2007 
 
De estos ensayos se obtuvo la densidad de la arena de1.53 gr/cm3; densidad del 
aceite de 0.89 gr/cm3 y densidad del ripio de llanta de 1.045 gr/cm3, un ángulo de 
fricción interna entre 15 a 45, cohesión de 0KPa a 3KPa. Se realizó un análisis óptico 
donde la arena Sikadur 506 fue clasificada como arena cuarzosa. 
 A transparent aqueous-saturated sand surrogate for use in physical modelling 
(Guzman & Iskander, 2014) 
Este artículo presenta las propiedades geotécnicas de una familia de suelos sintéticos 
transparentes hechos de cuarzo fundido y saturados con una solución de sacarosa al 
índice de refracción, adecuado para modelar el comportamiento de arena en ensayos con 
modelos a escala reducida. La principal ventaja de cuarzo fundido sobre sustitutos de 
arena disponibles hechos de gel de sílice es que su estructura sólida modela mejor el 
comportamiento de la arena natural. La densidad seca osciló entre 1.134 y 1.358 kg / 
m3. Se encontró que el ángulo máximo de fricción puede ir desde 46 a 57. La 
conductividad hidráulica media fue de 1,7 x10-5 cm / s. El índice de compresibilidad 
(Cc) varió de 0,34 a 0,57. 
 
 
20 
 Large-scale soil–structure physical model (1g) – assessment of structure 
 damages (Heib, Emeriault, Caudron, Nghiem & Hor, 2013) 
El objetivo de la investigación fue estudiar el efecto de la interacción suelo-
estructura del desplazamiento vertical debido a las minas subterráneas. El suelo 
utilizado en el modelo físico fue arena de Fontainebleau. El modelo físico se utiliza para 
reproducir los perfiles de desplazamiento de la superficie del suelo y el sistema de 
medición del desplazamiento se basa en la correlación de la imagen digital. El modelo 
permitió comparar el comportamiento del suelo y la estructura en diferentes 
condiciones: campo verde y con estructura (posiciones diferentes). 
 El suelo considerado es la arena de Fontainebleau (esencialmente sílice con dióxido 
de silicio (SiO2), 98%).Es un material muy suave y para este fin fue elegida la categoría 
NE 34. El valor medio de Dr para la arena de Fontainebleau utilizada en el modelo físico 
es igual al 44 - 49%, por lo tanto, muy cerca de la arena media. El factor de escala 
adoptado aquí es (1/40). En la tabla 3 y 4 se presenta la caracterización de la arena usada 
y los resultados obtenidos, respectivamente. 
Tabla 3 
Caracterización de la arena usada 
State Unit weight: 
kN/m3 
Dt :% Young 
modulus E: 
Mpa 
Peak friction 
angle 
Residual 
friction 
angle 
Dense 
Medium 
Loose 
16-00 
15-42 
15-00 
79 
44 
31 
5 to 20 
- 
- 
35 to 42 
30 to 36 
29 to 33 
27 to 31 
24 to 33 
33 to 28 
Fuente: Large-scale soil–structure physical model (1g) – assessment of structure damages, Heib, 
Emeriault, Caudron, Nghiem & Hor, 2013 
 
 
 
 
21 
Tabla 4 
Resultados obtenidos 
Characteristics of subsidence trough Value used in the physical model 
Maximal vertical displacement Smax: mm 
Maximal horizontal displacement Smax:mm 
Maximal tilt: m/m and % 
Maximum horizontal strain: m/m and % 
 
Parameter 
 
Vertical soil displacement, max: mm 
Horizontal soil displacement, max: mm 
Max soil tilt: % 
Horizontal soil compression strain, max % 
24 
9-8 
0-4, i.e. 40% 
0-2, i.e. 20% 
 
Soil 
Greenfield soil- structure interaction 
24 25 
9-8 11-1 
40 30 
20 - 
Fuente: Large-scale soil–structure physical model (1g) – assessment of structure damages, Heib, 
Emeriault, Caudron, Nghiem, Hor, 2013 
 
 Modelling of Clay Behaviour in Pile Loading Test using One-Gravity Small-Scale 
Physical Model [Sulaeman, Ling & Sajiharjo, 2015] 
Se realizaron observaciones y ensayos para simular el comportamiento de un suelo 
arcilloso, por medio de dos métodos: modelación física a escala reducida imponiendo 
los factores para escalar y pruebas directamente en el suelo original, con el fin de 
obtener un comportamiento comparativo del suelo en las dos representaciones. Se 
tomaron 10 muestras para analizarlas mediante pruebas de carga de pilotes y ensayo 
triaxial en condición no drenada. Para el modelo a escala reducida se usó una carga de 
21 KN y para el modelo a gran escala 22 KN. Se obtuvo una arcilla de alta plasticidad 
como se observa en la tabla 5. 
 
 
 
 
22 
Tabla 5 
Propiedades del suelo estudiado 
Depth (m) class Atterberg limits Oedometer test Triaxial CU 
2.0 -3.0 CH MC=57; LL= 68 
PL = 27; PI= 41 
Cv= 0.9 m2/ year 
Cc= 0.51 
C= 7 Kpa; φ= 8 
Fuente: Modelling of Clay Behaviour in Pile Loading Test using One-Gravity Small-Scale 
Physical Model, Sulaeman, Ling, Sajiharjo, 2015. 
 
La curva L-C se obtuvo muy cercana para el modelo a escala reducida y a gran 
escala con una carga de 21 KN y 22 KN respectivamente. 
 
Marco teórico 
 En el desarrollo de este proyecto fue necesario tener en cuenta los conceptos básicos 
de modelación física a escala reducida, los cuales son necesarios para caracterizar las 
propiedades del suelo que se va a usar en posteriores modelos físicos; además de esto, 
es importante resaltar información de algunos ensayos a realizar. 
Modelación física de fenómenos geotécnicos 
En las últimas décadas en la ingeniería civil se ha difundido la construcción de 
simulaciones de la propuesta estructural y del proceso constructivo en modelos físicos y 
matemáticos que refuerzan y optimizan los cálculos analíticos de diseño de proyectos 
para la construcción de obras complejas. 
Método de materiales equivalentes 
Fue desarrollado desde los años 30, consiste en utilizar materiales artificiales dentro 
de un modelo que en escala reducida tengan un comportamiento mecánico similar al del 
suelo en escala natural; desde el modelo se podrán extrapolar resultados para poder 
 
 
23 
predecir comportamientos del objeto real en estudio. 
 El paso del objeto real al modelo físico debe realizarse con determinadas reglas. 
Estas reglas fundamentan la teoría de la Semejanza. 
 Los fenómenos semejantes son aquellos que suceden en sistemas geométricos 
semejantes; es decir, si los procesos suceden en todos los puntos similares geométricos, 
en momentos similares del tiempo con una relación más o menos constante de 
magnitud. Para la modelación de cualquier fenómeno mecánico es suficiente establecer 
el valor de magnitud de tres unidades fundamentales: longitud, tiempo y masa. 
 La semejanza geométrica se establece a través del factor de escala con la relación 
entre la dimensión del modelo y el objeto real: 
𝑙𝑛
𝑙𝑚
⁄ = 𝑎𝑙 (1) 
Dónde: ln y lm son las medidas longitudinales natural y en el modelo 
respectivamente. Similarmente la semejanza cinemática o temporal se dacon la relación 
de tiempos: 
𝑡𝑛
𝑡𝑚
⁄ = 𝑎𝑡 (2) 
La semejanza material se da con la relación entre densidades ρ que incluye a las 
masas y a los volúmenes. 
𝜌𝑛
𝜌𝑚⁄ = 𝑎𝜌 (3) 
Utilizando las anteriores magnitudes se pueden obtener las relaciones de semejanza 
para cualquier parámetro del sistema mecánico (ver tabla 6). 
 
 
 
 
 
24 
Tabla 6 
Escalas de modelación para diferentes parámetros en estudios geotécnicos 
Fuente: Revista Épsilon, Principios de estudios de fenómenos geotécnicos complejos a través de 
modelos. Prada, C. (2008) 
 
 Las ecuaciones fundamentales que rigen la semejanza simple en condiciones 
estáticas son: 
𝑎𝑃
𝑎𝐸⁄ ∗ 𝑎𝑙
2 = 1; 
𝑎𝑀
𝑎𝐸⁄ ∗ 𝑎𝑙
3 = 1; 𝑎𝛾 ∗
𝑎𝑙
𝑎𝐸⁄ = 1; 
𝑎𝑞
𝑎𝐸⁄ = 1; 
𝑎𝑢
𝑎𝑙⁄ = 1; 𝑎𝜙 ∗
𝑎𝑙
𝑎𝐸⁄ = 1; 
Donde aE expresa el factor de escala de los módulos elásticos, am es el factor de 
escala entre momentos, ar es la relación entre pesos específicos, ap es la relación entre 
Parámetro Unidad 
de 
Medida 
Convención Dimensión Escala 
Dimensiones 
geométricas 
m l L a l 
Tiempo s t T a t 
Densidad N*s 2 / m 
4 
ρ P * L -4 * T 2 a ρ 
Fuerza Puntual N P P a P = a ρ · al 4 / at 2 
Carga Repartida N / m 2 q P * L -2 a q = a ρ · al 2 / at 2 
Presión, Modulo 
Elástico, Esfuerzo 
Pa Q, E, σ P * L -2 a Q = a E = a σ = a ρ · al 
4 / a t 
Coeficiente de 
Poisson 
- υ 1 a υ 
Deformación Relativa - ε 1 a ε 
Peso Volumétrico, 
Fuerzas Volumétricas 
N / m 3 γ, Φ P * L-3 a γ = a Φ = a ρ · a l / at 2 
Desplazamientos M u L a u = a l 
Período de oscilación s To T a To = a t 
Velocidad de 
desplazamientos, 
velocidad de 
propagación de onda 
m / s V, C L * T -1 a V = a C = a l / a t 
Ángulo de Fricción 
Interna 
° Φ 1 a φ 
Coeficiente de 
fortaleza 
- f 1 a f 
(4) 
 
 
25 
fuerzas, aq es la relación entre cargas distribuidas, au es la relación de desplazamientos y 
aΦ es la relación de fuerzas volumétricas. 
Las seis anteriores ecuaciones contienen ocho escalas, por consiguiente, dos escalas 
se pueden elegir arbitrariamente y las demás deben ser determinadas a partir de las 
ecuaciones (4), generalmente se seleccionan las escalas al y ap arbitrariamente. 
La escala al se define por la capacidad dimensional de las paredes de prueba donde se 
construye el modelo del objeto real. 
Si se define con antelación la escala, ap se deben determinar los cambios en las 
propiedades físico-mecánicas de mezclas de suelos artificiales en dependencia con la 
proporción de los materiales que las constituyen, en donde los suelos artificiales se 
asemejen a las características mecánicas de un suelo real para su modelación física, 
respetando las leyes de semejanza en el campo gravitacional de 1g (una gravedad). El 
texto anterior es tomado en su totalidad de (Torres, p. 51-53). 
 Las investigaciones en modelos junto con los monitoreos de proyectos a escala 
natural se presentan como un poderoso medio de estudiar diferentes fenómenos 
geotécnicos complejos. Si el modelo físico se realiza de manera correspondiente con la 
teoría de la semejanza, con mucha seguridad, los resultados de la investigación realizada 
sobre el modelo podrán ser extrapolados al objeto real; por el contrario, si el modelo no 
satisface las condiciones de la teoría de la semejanza, entonces los resultados de la 
investigación son falsos y de ellos no se debe hacer ninguna conclusión de las 
condiciones del objeto real. (Torres, p. 56) 
 Para que los resultados obtenidos en un modelo físico sean extrapolables al prototipo 
real, se deben satisfacer dos criterios: 
 -El modelo y el prototipo deben ser geométricamente similares. La similitud 
 
 
26 
geométrica puede establecerse mediante una escala de longitudes como la razón entre el 
prototipo y el modelo. 
 -El modelo y el prototipo deben ser dinámicamente similares. La similitud 
dinámica establece que los dos sistemas con fronteras geométricamente iguales tengan 
patrones de flujo geométricamente similares, en instantes de tiempo correspondientes. 
Esto requiere que todas las fuerzas individuales que actúan sobre elementos 
correspondientes de fluido tengan las mismas razones (proporciones) en los dos 
sistemas. (Barcelona, s.f p. 1) 
Los ensayos que se realizan con modelos reducidos están destinados a cumplir con 
dos fines principalmente: 
-La simulación de un prototipo real preciso. 
-El estudio de un prototipo simplificado con condiciones de frontera bien definidas. 
Esto con el fin de evidenciar ciertos modos de funcionamiento y acumular datos para 
compararlos con soluciones numéricas. 
Aunque el desarrollo de modelos numéricos complejos ha desplazado en parte a los 
modelos físicos analógicos, los modelos reducidos conservan todo su interés en los 
siguientes casos: 
 -Cuando la capacidad de cálculo disponible es insuficiente debido a la complejidad 
de la geometría del problema tratado (típicamente los efectos tridimensionales) o la 
complejidad de la ley constitutiva de los materiales. 
 -Cuando el material no se puede modelar correctamente con una ley constitutiva. 
(Caicedo, Velásquez, & Monroy, s.f, p. 3). 
 Los parámetros para un suelo areno limoso según diferentes autores se muestran de 
la tabla 7 a la tabla 10. 
 
 
27 
Tabla 7 
Rango general de ϕ 
Estado de la arena Densidad relativa ϕ (grados) 
Arena de grano redondo 
Suelta 
Media 
Densa 
 
0 – 50 
50 – 70 
70 – 100 
 
28 – 32 
30 – 35 
35 – 40 
Arena de grano angular 
Suelta 
Media 
Densa 
 
0 – 50 
50 – 70 
70 – 100 
 
30 – 36 
34 – 40 
40 – 45 
Fuente: Soil Mechanics Laboratory Manual. Das, B. (2009) 
 
Tabla 8 
Intervalo típico de valores del ángulo verdadero de fricción interna ϕ para varios 
suelos 
Suelo ϕ Suelto Φ Denso 
Arena triturada (angular) 
Arena de depósitos (sub-angular) 
Grava triturada 
Grava de depósitos 
Arena limosa 
Limo inorgánico 
32 – 36 
30 – 34 
36 – 40 
34 – 38 
25 – 35 
25 – 35 
35 – 45 
34 – 40 
40 – 50 
38 – 42 
30 – 36 
30 – 35 
Fuente: Propiedades geofísicas de los suelos. Bowles, J. E. (1982) 
 
 
 
 
 
 
 
28 
Tabla 9 
Parámetros elásticos de varios suelos 
Tipo de suelo Módulo de elasticidad, Es 
(MN/m2) 
Razón de Poisson, s 
Arena suelta 
Arena de compacidad media 
Arena densa 
Arena limosa 
Arena y grava 
Arcilla blanda 
Arcilla media 
Arcilla dura 
10-25 
15-30 
35-55 
10-20 
70-170 
4-20 
20-40 
40-100 
0.20-0.40 
0.25-0.40 
0.30-0.45 
0.20-0.40 
0.15-0.35 
 
0.20-050 
 
Fuente: Fundamentos de ingeniería geotécnica. DAS, 2010 
 
Tabla 10 
Valores representativos de la relación de Poisson 
Tipo de suelo Relación de Poisson,  
Arena suelta 
Arena media 
Arena densa 
Arena limosa 
Arcilla blanda 
Arcilla media 
0.2-0.4 
0.25-0.4 
0.3-0.45 
0.2-0.4 
0.15-0.25 
0.2-0.5 
Fuente: Fundamentos de ingeniería geotécnica. DAS, 2010 
 
 En resumen, el suelo a modelar en esta investigación debe cumplir con un ángulo de 
fricción de 25 a 35, módulo de elasticidad (Es) de 10 - 20 MN/m2, relación de Poisson 
() de 0.2 – 0.4 y cohesión 0. 
Sistema Bender Elements 
 Los elementos del Bender están diseñados con materiales bimorfos cerámicos 
piezoeléctricos, se usan en pares para medir velocidades de corte en una muestra de 
 
 
29 
suelo. Esto implica insertar cada elemento en la parte superior e inferior de la muestra 
para aplicar un voltaje y generar la onda de corte. (Snelling & Sean, 2013, pág. 7) 
Ondas sísmicas 
 Dependen de la elasticidad de los materiales a través de los que se propagan. La 
velocidad de las ondas depende de las constantes elásticas de estos materiales. Son 
clasificadas en ondas P (longitudinales) y ondas S (transversales). 
 Ondas longitudinales. El movimiento de vibración de las partículas se produce en la 
misma dirección de propagación o formando un ángulo de 180º con ella. Tienen una 
amplitud relativamentepequeña y periodo corto. 
 Ondas transversales. El movimiento de vibración de la partícula se produce 
normalmente a la dirección de propagación. Son registradas con posterioridad a las 
ondas P e indican un movimiento de amplitud algo mayor y periodo semejante o algo 
superior al de aquellas ondas. 
 La velocidad de propagación de estas ondas es función de las constantes elásticas de 
los medios en que se propagan: 
𝑉𝐿
𝑉𝑇
= √
1 − μ
0.5 − μ
 (5) 
Donde, 
VL: Velocidad de onda longitudinal (P) 
VT: Velocidad de onda transversal (S) 
µ: Coeficiente de Poisson 
 El texto anterior fue tomado en su totalidad de (Universidad politécnica de Cataluña 
de Barcelona, s.f, págs. 23-24) 
 
 
30 
Marco conceptual 
Angulo de fricción interna del suelo (ϕ): Medida de la resistencia cortante debida a la 
fricción mecánica directa entre las partículas de suelo. Es importante para la 
caracterización de cada tipo de suelo (Nieto, Camacho, Javier, Ruiz, & Edwin, 2009, p. 
82). 
Cohesión (c): Es debida a la atracción entre sus diferentes partículas, que se 
encuentran en contacto o muy próximas entre sí. (Tenreiro, 2001, p.31). 
Ensayo triaxial: Utilizado para determinar las propiedades esfuerzo- deformación del 
suelo. Permite obtener parámetros como cohesión (c) y ángulo de fricción interna (φ). 
Se puede desarrollar mediante dos métodos: Ensayo UU (no consolidada no drenada), 
ensayo CU (consolidado no drenado) y CD (consolidado drenado). (Ayala Caicedo & 
Posse, 1991, p.110). 
Ensayo corte directo: Usada para determinar la resistencia al corte de una muestra de 
suelo consolidada y drenada. Se obtienen parámetros como: Módulo de Elasticidad y 
coeficiente de Poisson (Nieto, Camacho, Javier, Ruiz, & Edwin, p. 84) 
Leyes de semejanza: Son reglas específicas que permiten la transformación del 
escenario real en un modelo físico, se tienen en cuenta ciertos factores de conversión, 
que regulan la semejanza geométrica, cinemática y dinámica respectivamente (Muir, 
2004, p.320) 
Modelos físicos: Es una representación idealizada de la realidad. (Muir, p.299). 
Modelos a escala reducida: Es la representación física a escala reducida de un 
escenario real, en el cual se puede estudiar el comportamiento del mismo (Muir, p.299). 
 
 
31 
Modulo elástico (E): Es el módulo de deformación relacionado con la respuesta 
elástica de los suelos a cargas repetidas, es decir, es la pendiente de la curva de esfuerzo 
axial (τ) contra deformación axial (ε) (Nieto, Camacho, Javier, Ruiz, & Edwin, p. 83) 
 Módulo Poisson (𝝻): Es el cociente entre la deformación transversal y la 
deformación longitudinal. Es una constante para un material determinado. (Collieu & 
Powney, 1977, p.48) 
 Suelo: Material multifase y particulado (se puede separar sin ayudas mecánicas). 
 
Marco normativo 
 Para el desarrollo de esta investigación se tuvo en cuenta la normativa presentada en 
la tabla 11. 
Tabla 11 
Ensayos y normatividad 
ENSAYOS NORMA NOMBRE 
Análisis granulométrico INV E – 123 – 13 Determinación de los tamaños de las partículas 
de los suelos 
Mineralogía de arena Método Empírico - Análisis óptico Universidad 
Nacional 
Masas unitarias INV E – 136 – 13 Determinación de las masas unitarias máxima y 
mínima para el cálculo de la densidad relativa 
Peso específico INV E – 222 – 13 Densidad, densidad relativa (gravedad específica) 
y absorción del agregado fino 
Gravedad específica INV E – 128 – 13 Determinación de la gravedad especifica de las 
partículas sólidas de los suelos y de la llenante 
mineral, empleando picnómetro con agua 
Límites y consistencia INV E – 126 – 13 Límite plástico e índice de plasticidad de los 
suelos 
Corte directo INV E – 154 – 13 Ensayo de corte directo en condición consolidada 
drenada (CD) 
Triaxial INV E – 153 – 13 Ensayo de compresión triaxial sobre suelos 
cohesivos. 
 
Fuente: autores 
 
 
 
32 
Metodología 
 Esta investigación se desarrolló en cuatro fases: 
Fase 1: Formulación del problema 
 Se realizó la búsqueda y análisis de antecedentes y referencias conceptuales, se 
consultó la normativa que rige los ensayos propuestos, se hizo la caracterización física 
de los materiales definitivos (arena, bentonita sódica y aceite Shell Omala 220) que 
conformarían las mezclas, proponiendo porcentajes de participación de cada material y 
una estimación del número de ensayos a realizar. 
Fase 2: Ensayos de laboratorio 
 Se elaboraron diferentes mezclas, a cada una de éstas se les realizo 2 ensayos de 
corte directo (CD), 1 ensayo de triaxial y 1 ensayo de Bender Elements, con el fin de 
evaluar las propiedades físico-mecánicas, ángulo de fricción interna, cohesión C, 
módulo de elasticidad E, módulo de Poisson (µ), de cada una de ellas. 
Fase 3: Análisis y discusión de resultados 
 Se hizo una revisión general de todos los resultados obtenidos, analizando el 
comportamiento de cada mezcla y referenciándolo con la literatura correspondiente. 
Luego se procedió a desarrollar las gráficas de variación de las propiedades físico-
mecánicas de cada mezcla. 
Fase 4: Conclusiones y propuestas 
 En esta etapa se concluyo acerca del trabajo desarrollado y las gráficas de variación 
obtenidas con una breve descripción para el usuario; se hicieron las recomendaciones 
finales para posteriores proyectos de investigación sobre caracterización de suelos 
artificiales usados en modelación física. 
 
 
33 
Diagrama metodológico 
 El diagrama de metodología llevado a cabo en el desarrollo de este trabajo se 
muestra en la figura 1. 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
Figura 1. Diagrama de flujo metodología 
Fuente: autores 
Desarrollo de la investigación 
 A continuación, se mencionará los pasos que se siguieron para el desarrollo de la 
investigación. 
Selección y caracterización de materiales 
 Los materiales utilizados en el desarrollo de esta investigación fueron, arena del rio 
Guamo, bentonita sódica y aceite Shell Omala 220. Para caracterizar la arena se 
realizaron ensayos de granulometría, gravedad específica, masas unitarias y análisis 
mineralógico; la caracterización de la bentonita se realizó por medio de ensayos de 
límites, gravedad especifica e hidrometría, como también se tuvo en cuenta las 
especificaciones de su ficha técnica; para el aceite no se realizaron ensayos de 
caracterización ya que se tomaron las propiedades descritas en su ficha técnica. 
 
 
35 
Selección de las mezclas 
 Se diseñó inicialmente un plan experimental donde se proponía diferentes mezclas 
con variaciones de porcentajes en los materiales que las conformaban, éstas se iban 
ensayando y dependiendo de las propiedades físico-mecánicas obtenidas se planteaban 
nuevas mezclas con otros porcentajes de materiales, es decir se tuvo en cuenta el 
método heurístico, ensayo y error, hasta obtener valores de las propiedades dentro del 
rango deseado. 
Ensayos de laboratorio realizados 
 En el desarrollo de esta investigación se realizaron 10 clases de ensayos, en la tabla 
12 se muestra un resumen de la cantidad y el tipo de ensayos realizados para la 
caracterización física de cada material y la caracterización mecánica de las mezclas 
elaboradas. 
Tabla 12 
Ensayos realizados 
Ensayos Repeticiones 
Caracterización física de materiales 
Bentonita 
 Límites de consistencia 3 
 Gravedad específica 2 
 Hidrómetro 3 
Arena 
 Granulometría 1 
 Gravedad específica 2 
 Masas unitarias 3 
 Análisis mineralógico 1 
 Densidad 3 
Aceite 
 Densidad 3 
Caracterización mecánica y elástica de mezclas 
 Corte directo 51 
 Compresión triaxial 7 
TOTAL ENSAYOS REALIZADOS 79 
Nota: Todos los ensayos fueron realizados bajo el procedimiento de las 
normas Invías, excepto los ensayos de densidad los cuales se hicieron 
por medio del método convencional. 
Fuente: autores36 
 Cabe resaltar que los 79 ensayos finales corresponden a los que tuvieron una mejor 
tendencia y comportamiento; los demás ensayos realizados fueron descartados y no se 
mencionaron ni se cuantificaron en la presente investigación, ya que se obtuvieron 
errores en los resultados o no cumplían con los parámetros establecidos referenciados en 
el marco teórico (ver tablas 7, 8, 9 y 10), a pesar de que se realizaron varios ensayos de 
repetición para corroborar los resultados. 
 En los siguientes ítems se explica los ensayos de caracterización física de los 
materiales utilizados y los ensayos para determinar los parámetros de deformación 
(elásticos) y de resistencia de las mezclas. 
Ensayos de caracterización física para la arena del rio Guamo 
Granulometría 
 Se realizó según la norma I.N.V E 123 - 13 con el fin de determinar la distribución 
del tamaño de las partículas de la arena y seleccionar un rango donde las partículas 
presenten similitud para desarrollar la investigación. 
 La arena usada para este ensayo fue obtenida directamente de pozo, la cual se 
encontraba en estado húmedo, es decir, lavada y por ende con un porcentaje de perdida 
de finos. A este material se le hizo un proceso de secado al horno según la norma 
durante 24 horas a 110 º C para realizar el tamizado en estado seco. 
 De acuerdo con el ensayo realizado se obtuvo la curva mostrada en la figura 2. 
 
 
37 
 
Figura 2. Curva granulométrica arena del rio Guamo 
Fuente: autores 
 Se obtuvo un coeficiente de uniformidad (Cu) de 4.92 y un coeficiente de curvatura 
(Cc) de 0.23 permitiendo su clasificación como arena mal gradada con poco o nada de 
finos (SP), según los parámetros que se encuentran en la tabla 13. 
Tabla 13 
Criterios para determinar si un suelo es bien o mal gradado 
Suelo Bien gradada (W) 
Arena (S) Cu > 6 
1 < Cc < 3 
Grava (G) Cu > 4 
1 < Cc < 3 
Fuente: Manual de laboratorio de mecánica de suelos, Arango Vélez Antonio. 
 
 A partir de estos resultados, se decidió trabajar con arena media, es decir aquella que 
pasa el tamiz número 10 y se retiene en el tamiz número 40, donde las partículas tienen 
un tamaño de 0,42 a 2 mm (ver tabla 14), lo cual es favorable porque hay más 
homogeneidad entre partículas que al tomar un rango granulométrico más amplio, 
debido a la presencia de mayor cantidad de finos y partículas gruesas, presentando un 
buen comportamiento mecánico según las referencias bibliográficas consultadas 
inicialmente y de gran importancia para cumplir con el objetivo de esta investigación. 
 
 
38 
Tabla 14 
Clasificación de la ASTM relativa a tamaños límites de granos de suelo 
Nombre Tamaño en mm 
Cascajo 76,2 a 4,76 
Arena gruesa 4,76 a 2 
Arena media 2 a 0,42 
Arena fina 0,42 a 0,074 
Finos Menor de 0,074 
Fuente: Manual de laboratorio de mecánica de suelos. Arango Vélez Antonio 
 
Figura 3. Ensayo de granulometría de la arena del rio Guamo 
 
Gravedad específica 
 Para este ensayo se hizo uso de la norma I.N.V E 222 - 13, teniendo en cuenta 
factores como: peso de la muestra secada al horno, peso del picnómetro y peso del agua, 
obteniendo como resultado una gravedad específica de 2.66 la cual se encuentra dentro 
del rango requerido para arenas según el autor, Bowles E. Joseph (ver tabla 15). 
 
 
 
 
 
 
 
39 
Tabla 15 
Valores típicos de Gs para diferentes tipos de suelos 
Tipo de suelo GS 
Arena 
Arena limosa 
Arcilla inorgánica 
Suelos con micas o hierro 
Suelos orgánicos 
2.65 – 2.67 
2.67 – 2.70 
2.70 – 280 
2.75 – 3 
Variables, puede ser inferiores a 2 
Fuente: Manual de laboratorio de suelos de ingeniería civil, Bowles E. Joseph. 
 
 
Figura 4. Ensayo gravedad específica arena del rio Guamo 
 
Masas unitarias 
 El propósito de este ensayo fue determinar la masa por unidad de volumen de una 
muestra de arena para seleccionar las densidades en estado suelto adecuadas en el 
diseño de las mezclas, se determinó por el método apisonado, vibrado y suelto de lo 
cual se obtuvo 1617.38 kg/m3, 1607.14 kg/m3 y 1421.06 kg/m3 respectivamente. Se 
realizó teniendo en cuenta la norma NTC 092 
 
Figura 5. Ensayo de masas unitarias 
 
 
40 
Análisis mineralógico 
Se hizo un análisis óptico en el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), (ver 
apéndice A) como resultado la composición mostrada en la figura 6. Se concluye que la 
arena está compuesta en su mayoría por cuarzo y anfíboles que son un conjunto de 
minerales constituidos de sílice. “El cuarzo es un mineral común y abundante que se 
presenta en una gran variedad de condiciones geológicas. Aparece en muchas rocas 
ígneas y rocas metamórficas y es un constituyente principal de pegmatitas graníticas”. 
(Cornelis Klein & Cornelius S, 1997, p.587). “La presencia de los anfíboles en el suelo 
depende del tipo de roca que se meteoriza y la intensidad de la meteorización. En 
general están presentes en pequeñas cantidades en la arena y el limo”. (Casanova Olivo, 
2005, p. 37). 
 
Figura 6. Composición mineralógica de la arena 
Fuente: IGAC 
 
 Densidad 
 Se realizaron 3 ensayos usando el método convencional, donde se tuvo en cuenta el 
peso de una probeta de 100 cm3 y el peso de la probeta llena de arena, se restaron estos 
35%
1%
3%
39%
3%
4%
5%
2% 8%
Composición mineralógica de arena del rio Guamo
Anfiboles
Apatito
Circon
Cuarzo
Feldespatos
 Fragmentos de roca
Granos alterados
Magnetita
Piroxeno
 
 
41 
dos datos para obtener el peso de la arena y hallar la densidad mediante la fórmula masa 
sobre volumen (ρ = m / V); La densidad de la arena fue de 1.4 gr/cm3, este resultado 
tiene similitud con el ensayo de masas unitarias realizado con la norma NTC O92, es 
decir hay concordancia entre los datos obtenidos, a pesar de que es un ensayo sencillo 
arrojo resultados coherentes. 
 
Figura 7. Ensayo densidad de la arena 
 
 Todos los resultados obtenidos en los ensayos de caracterización de la arena del rio 
guamo se encuentran en el apéndice A. 
 
Ensayos de caracterización física para la bentonita sódica 
Límite líquido y plástico 
 Se hicieron seis ensayos, teniendo en cuenta las normas I.N.V E 125 - 13 e I.N.V 
126 E 13 con el fin de determinar los rangos de contenido de agua mínimo y máximo 
con el cual el material se comporta plásticamente. En la realización de este ensayo se 
hizo una variación en la cantidad de material establecido en la norma, inicialmente se 
usaron 150 gramos de bentonita, pero al ser un material netamente arcilloso absorbía 
gran cantidad de agua haciendo el proceso más complejo, por tal motivo se disminuyó 
la cantidad de bentonita a 60 gramos logrando la consistencia requerida para 15, 25 y 35 
golpes en la cazuela. 
 
 
42 
 Como resultado se obtuvo un límite líquido (LL) promedio de 268.21 % y un límite 
plástico (LP) promedio de 35,10 %. Se realizó la resta entre estos dos parámetros para 
determinar el índice de plasticidad (IP) obteniendo un porcentaje de 233.1. Ver figura 8. 
 
Figura 8. Resultados límite líquido y plástico. Gráfica de plasticidad USCS 
Fuente: autores 
 De acuerdo con estos resultados y según la carta de casa grande, el material se 
clasifica en una arcilla altamente compresible (CH). 
 
Figura 9. Ensayo límite líquido y plástico 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
Ín
d
ic
e
 d
e
 P
la
st
ic
id
a
d
 (
IP
)
Límite Líquido (LL)
MH o OH
CH o OH
ML o OL
CL o OL
CL— ML
BAJA MEDIA ALTA
 
 
43 
Gravedad específica 
 Este ensayo fue elaborado según la norma I.N.V E 128 - 13, dando como resultado 
una gravedad específica de 2.54 que al compararla con su ficha técnica se encuentra 
dentro del rango propuesto el cual es de 2.45 a 2.55. 
 
 
Figura 10. Ensayo gravedad específica de la bentonita 
 
HidrometríaSe elaboró de acuerdo con la norma I.N.V E 124 - 07 con el fin de determinar el 
porcentaje de partículas de bentonita sódica dispersados, que permanecen en suspensión 
en un determinado tiempo. Se realizaron 3 ensayos, usando un periodo de dispersión de 
15 min debido a que el índice de plasticidad del suelo era mayor al 20% y 
hexametafosfato de sodio como agente defloculante. 
 En el primer hidrómetro se siguieron los tiempos establecidos en la norma para 
tomar las lecturas, pero el material no logro sedimentarse en este rango de tiempo con 
lecturas constantes, por consiguiente, se hizo el segundo y tercero ensayo donde las 
lecturas se tomaron en periodos de tiempo más largos tomando una lectura diaria por 3 
semanas, con el fin de que las partículas de este material se sedimentaran. 
 Como resultado se obtuvo una corrección por menisco igual a 1, una corrección por 
defloculante igual a 7 y una variación de temperaturas entre 16º C y 20º C. Los 
 
 
44 
diámetros obtenidos corresponden a valores inferiores a 0.002 mm, verificando así que 
este material es 100 % arcilla ya que según el sistema unificado de clasificación de 
suelos (SUCS) y los autores Coquot y Kerisel (ver tabla 16) se considera arcilla aquellas 
partículas con un tamaño menor a 0.002 mm. 
Tabla 16 
Clasificación de los suelos según tamaño de sus partículas 
Suelo Tamaño de partículas 
Piedras d > 200 mm 
Guijarros Entre 20 y 200 mm 
Gravas Entre 2 y 20 mm 
Arena gruesa Entre 0,2 y 2 mm 
Arena fina Entre 0,02 y 0,2 mm 
Limo Entre 0,002 y 0,2 mm 
Arcilla Menores a 0,002 mm 
Ultra arcilla Menores a 0,0002 mm 
Fuente: Mecánica de suelos y cimentaciones. Crespo Villalaz Carlos 
 
 En la figura 11 se muestra la curva de hidrometría (porcentaje de finos vs diámetro) 
y su respectiva línea de tendencia, obtenida en uno de los ensayos realizados. 
 
Figura 11. Curva de hidrometría 
60
70
80
90
100
110
0.0002000.0002500.0003000.0003500.0004000.0004500.0005000.000550
P
o
rc
e
n
ta
je
 d
e
 f
in
o
s 
(%
)
Diámetro (mm)
Curva de hidrometría
 
 
45 
 Para observar mejor el comportamiento de la curva de hidrometría se realizó un 
ajuste lineal ya que se obtuvieron algunos datos atípicos presentados debido a posibles 
errores en la toma de lectura o a los tiempos extensos de sedimentación del material. 
 
Figura 12. Ensayo hidrometría 
 
 Todos los resultados obtenidos en los ensayos de caracterización de la bentonita se 
encuentran en el apéndice B. 
Densidad 
 Para la bentonita se tomó la densidad presentada en el análisis químico de la ficha 
técnica, la cual es de 1.49 gr/cm3. (Ver apéndice C) 
 
Ensayos de caracterización física para el aceite Shell Omala 220 
Densidad 
 Para el aceite Shell Omala 220 la densidad se halló a través del método convencional 
usando una probeta graduada de 100 cm3, tomando el peso de la probeta vacía y el peso 
con aceite, determinando la densidad mediante la fórmula (ρ = m / V); se realizaron 3 
repeticiones de este ensayo y se obtuvo una densidad promedio de 0,89 gr/cm3, la cual 
coincide con la densidad especificada en la ficha técnica de 0.898 gr/cm3. (Ver 
apéndice C) 
 
 
 
46 
 Ensayos de laboratorio para determinar las propiedades elásticas y de resistencia 
 Se hicieron dos ensayos de corte directo (CD) sometiendo cada mezcla a 3 esfuerzos 
diferentes 0.5 kg/ cm2, 1 kg/ cm2 y 2 kg/ cm2 para un total de 51 ensayos para obtener 
los parámetros de cohesión (c’) y ángulo de fricción (φ’); además de esto se hicieron 7 
ensayos de compresión triaxial y 7 de Bender Elements, obteniendo resultados de 
módulo de elasticidad (E) y coeficiente de Poisson (𝝻). 
Ensayo de corte directo 
 Se realizaron ensayos de corte directo en condición consolidada drenada (CD), es 
decir prueba rápida, debido a que la mayoría de mezclas presentaban porcentajes altos 
de arena y este material no tiene procesos de consolidación; además las mezclas se 
encontraban en condición seca, no había presencia de agua por lo tanto no hay presión 
de poros. 
 En el ensayo CD el corte se inicia antes de consolidar la muestra bajo el esfuerzo 
normal (vertical), donde las cargas que producen la falla se aplican sobre la muestra de 
suelo a una velocidad superior a la del drenaje del suelo. (Juárez, pág. 81). Los factores 
fundamentales que afectan la resistencia al corte son: ángulo de fricción, cohesión, 
resistencia estructural y velocidad de corte. (Donald, 1969, pág. 418) 
 En la máquina se trabajó a una velocidad de corte de 1.281 mm/min con la caja de 
corte cuadrada y con celdas de carga; estas arrojan los resultados de desplazamiento 
horizontal y vertical directamente sin necesidad de hacer ninguna corrección por carga, 
a diferencia del corte directo con anillo, facilitando así el procesamiento de los datos. 
 Las mezclas ensayadas debían cumplir con el rango de densidad óptima de 1.40 
g/cm3 ± 0.06, establecida según el resultado de ensayo de masas unitarias para la arena a 
fin de obtener un estado suelto. 
 
 
47 
 El plan de ensayos de corte directo llevado a cabo en esta investigación se muestra 
en la tabla 17. 
Tabla 17 
Plan de ensayos de corte directo 
Mezclas N° de ensayos de corte directo 
(CD) 
Bentonita + arena + aceite 2 ensayos por cada mezcla 
Arena 2 
Bentonita + aceite 2 
Arena + aceite 2 
Fuente: autores 
 
 Inicialmente se propusieron porcentajes de bentonita en un rango de 5% a 25% y de 
arena + aceite en un rango de 70% a 95% con base a los antecedentes consultados y a 
las características requeridas para el suelo a modelar (ver tabla 18). 
Tabla 18 
Matriz de mezclas iniciales 
% 
Arena + Aceite 
70 75 80 85 90 95 
B
e
n
to
n
it
a
 
5 75 80 85 90 95 100 
10 80 85 90 95 100 
15 85 90 95 100 
20 90 95 100 
25 95 100 
Fuente: autores 
 
 Para obtener una mayor variedad de mezclas se replanteó una segunda matriz con los 
porcentajes intermedios a los anteriores. 
 De acuerdo a los porcentajes propuestos, se eligieron 11 mezclas mostradas en la 
tabla 19. La suma de los porcentajes de bentonita y (arena + aceite) corresponden al 
 
 
48 
100% de la mezcla. Luego de esto, se tomó el porcentaje de (arena + aceite) como un 
100% para determinar los porcentajes de participación individuales de la arena y el 
aceite en la mezcla. 
Tabla 19 
Mezclas iniciales 
Mezcla Bentonita 
% 
(Arena + Aceite) 
% 
Arena 
% 
Aceite 
% 
1 2,5 97,5 95 5 
2 5 95 95 5 
3 7,5 92,5 92 8 
4 10 90 90 10 
5 12,5 87,5 87 13 
6 15 85 85 15 
7 17,5 82,5 85 15 
8 20 80 80 20 
9 22,5 77,5 80 20 
10 25 75 77 23 
11 27,5 72,5 75 25 
Fuente: autores 
 
 Se iniciaron los ensayos de corte para 7 mezclas, de las cuales 3 cumplieron con los 
parámetros requeridos para un suelo areno limoso. Dependiendo de la consistencia y de 
las propiedades mecánicas obtenidas en éstas, utilizando el método heurístico ensayo y 
error, se modificaron los porcentajes proponiendo más mezclas para un total de 28 a fin 
de encontrar otros porcentajes de variación que cumplieran con las características 
requeridas para el suelo a modelar. 
Procedimiento de corte directo 
 Los ensayos se realizaron según la norma INV E 154 - 13. El procedimiento se 
muestra en la tabla 20. 
 
 
49 
Tabla 20 
Procedimiento ensayo corte directo 
 
a. Dosificación de materiales. 
Se pesaron las respectivas cantidades en 
gramos de arena y bentonita; se midió el 
volumen del aceite a agregar en la mezcla con 
una probeta graduada. 
 
b. Mezcla de materiales y preparación de la 
muestra a ensayar 
Inicialmente se mezcló la bentonita con la arena 
y luego se agregó el aceite. Con ayuda de una 
espátula se mezclaron todos los materiales 
hasta obtener una mezcla homogénea. 
 
c. Montaje de la muestra en la caja de corte. 
La mezcla se montó en la caja en tres capas; a 
cada capa se le realizó unproceso leve de 
compactación con 20 golpes con un martillo de 
347.77 gramos para explanar la superficie sin 
alterar su estado suelto. Luego de esto se 
colocó el pistón sobre la caja. 
 
d. Verificación del peso de la mezcla 
Se verificó el peso en gramos de la muestra 
antes de someterla al ensayo de corte para 
calcular la densidad de esta. 
 
e. Fijación de la caja de corte en la máquina. 
Se acomodó la caja de corte en la máquina, 
ajustando los tornillos para que la caja quedara 
fija y no se presentaran alteraciones en el 
ensayo; se dio un espacio aproximado de 2 mm 
entre la parte superior e inferior de la caja de 
corte para evitar la fricción entre sí y llevar a 
cabo la falla sin alteraciones. 
 
 
50 
 
f. Colocación de la carga en el brazo de la 
máquina y aplicación de la misma a la muestra. 
Se colocó la carga correspondiente según el 
esfuerzo (0.5 KPa, 1 KPa o 2 KPa) y 
posteriormente se aplicó sobre la caja de corte 
con la muestra. 
 
g. Ajuste del deformímetro vertical y horizontal. 
Se ajustaron los deformímetros de tal forma que 
quedaran fijos y no se obtuvieran errores en los 
datos. 
 
h. Inicio del ensayo 
Se da la orden a la máquina para que inicie el 
corte de la muestra. 
 
i. Registro de los datos obtenidos cuando la 
máquina se detenga. 
La adquisición de datos se hizo por medio de 
registro fotográfico debido a que la máquina de 
corte no contaba con software ni conexión a un 
computador para obtener un archivo de datos. 
 
j. Desmontaje del deformímetro, la carga y la 
caja de corte. 
Luego de finalizar el ensayo, se desmontó la 
muestra, retirando el deformímetro vertical, la 
carga aplicada y se soltaron los tornillos de 
ajuste para retirar la caja de la máquina. 
 
k. Retiro de la muestra de la caja de corte y 
toma de peso final. 
Cuidadosamente se sacó la muestra fallada de 
la caja de corte, se colocó en un recipiente para 
tomar su peso final. 
Fuente: autores 
 
 
 
 
51 
Ensayo de compresión triaxial 
 Se realizaron 7 ensayos de compresión triaxial (CD) con el fin de determinar el 
módulo de elasticidad (E) 
 En el ensayo de compresión triaxial, se aplica una presión de agua a la cámara que se 
trasmite hidrostáticamente al espécimen, actuando sobre la membrana y las cabezas. Las 
válvulas de drenaje se cierran antes de aplicar la presión al agua, y permaneciendo 
cerradas se empieza a cargar axialmente la muestra de suelo desde el exterior de la 
cámara, aplicando al vástago una carga creciente hasta alcanzar la falla, que 
generalmente se presenta a lo largo de un plano inclinado. (Crespo Villalaz, pág. 165). 
 La preparación de los especímenes dependió de la cantidad de bentonita, ya que las 
muestras que contenían menor porcentaje de ésta no presentaban estabilidad y al retirar 
el molde se desarmaban. De esta manera se obtuvieron 4 especímenes cilíndricos, las 3 
muestras restantes con mayor porcentaje de arena se armaron directamente en el 
pedestal (para este trabajo de investigación se usó un pedestal de 50 mm). 
 Las densidades de estas muestras fueron alteradas respecto a las de corte para poder 
formar y fallar los especímenes, quedando en un rango de 1.7 a 1.8 gr/ cm3. Los 
parámetros de entrada que se tuvieron en cuenta para realizar los ensayos fueron: altura 
y diámetro del espécimen, condición CD, velocidad de corte de 1.28 mm/min, presión 
de celda máxima de 30 KPa, carga máxima de celda de 8 KPa, esfuerzo axial máximo 
de 20%. 
 Se realizó un ensayo de compresión triaxial para cada mezcla. En la tabla 21 se 
muestran las mezclas que fueron ensayadas. 
 
 
 
 
52 
Tabla 21 
Porcentajes de materiales para ensayos de compresión triaxial 
Mezcla Bentonita 
% 
(Arena + Aceite) 
% 
Arena 
% 
Aceite 
% 
19 6 94 88 12 
3 7.5 92.5 92 8 
4 10 90 90 10 
25 25 75 80 20 
24 35 65 70 30 
27 40 60 65 35 
28 50 50 65 35 
Fuente: autores 
 
 La suma de los porcentajes de bentonita y (arena + aceite) corresponden al 100% de 
la mezcla. Luego de esto, se tomó el porcentaje de (arena + aceite) como un 100% para 
determinar los porcentajes de participación individuales de la arena y el aceite en la 
mezcla. 
 
Procedimiento de compresión triaxial 
 Se tuvo en cuenta la norma INV E 153 - 13 y el manual de la maquina triaxial cíclica 
para la realización de los ensayos. Los pasos a seguir se muestran en la tabla 22. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
Tabla 22 
Procedimiento para ensayo de compresión triaxial 
Mezclas con porcentaje de Bentonita ≥ 25% Mezclas con porcentaje de Bentonita < 25% 
a. Pesar la cantidad necesaria de cada material y 
preparar la mezcla. 
 b. Elaborar el espécimen y posteriormente 
colocarlo de manera cuidadosa en el pedestal. 
Debe haber un filtro y piedra porosa entre estos 
dos. 
c. Colocar membrana en el molde cilíndrico con 
tubo de succión, evacuar el aire entre éstos y 
seguidamente ensamblar en el espécimen. 
d. Colocar en la parte superior del espécimen el 
Bender Elements, de tal forma que las paredes 
de éste queden cubiertas con la membrana y 
asegurar con O-rings; de igual forma se debe 
asegurar en la parte inferior para evitar 
infiltraciones de agua al espécimen. 
e. Ensamblar cámara del triaxial. 
f. Ajustar la celda con el espécimen de tal forma 
que queden en contacto. 
g. Llenar de agua la cámara del triaxial y al 
mismo tiempo abrir la válvula de salida de aire. 
h. Iniciar el ensayo. 
i. Toma de datos. 
a. Pesar la cantidad necesaria de cada material y 
preparar la mezcla. 
 b. Colocar membrana en el molde cilíndrico con 
tubo de succión, evacuar el aire entre éstos. 
c. Con ayuda de un embudo verter la mezcla 
dentro del cilindro y realizar succión para que las 
partículas del suelo se adhieran a la membrana. 
Ensamblar muestra sobre el pedestal y retirar 
cilindro. 
d. Colocar en la parte superior del espécimen el 
Bender Elements, de tal forma que las paredes 
de éste queden cubiertas con la membrana y 
asegurar con O-rings; de igual forma se debe 
asegurar en la parte inferior para evitar 
infiltraciones de agua al espécimen. 
e. Ensamblar cámara del triaxial. 
f. Ajustar la celda con el espécimen de tal forma 
que queden en contacto. 
g. Llenar de agua la cámara del triaxial y al 
mismo tiempo abrir la válvula de salida de aire. 
 h. Iniciar el ensayo. 
i. Toma de datos. 
Fuente: autores 
 
 
 
Figura 13. Ensayo de compresión triaxial 
 
 
54 
Bender Elements 
 Usando el sistema Bender Elements, se realizó una medición del módulo de corte 
máximo de las muestras de suelo por medio de deformaciones en una celda de triaxial 
enviando ondas S o P. Este ensayo fue realizado teniendo en cuenta el Manual de la 
maquina triaxial cíclica para obtener el coeficiente de Poisson. 
 Los parámetros más importantes que se tuvieron en cuenta para este ensayo fueron: 
altura del espécimen, ondas sinusoidales y periodo de 0.5 ms. Las lecturas de las 
velocidades se tomaron en los tramos más rectos al principio de la onda. 
 Procedimiento de Bender Elements 
 Los pasos para la realización de este ensayo se muestran en la tabla 23. 
Tabla 23 
Procedimiento para ensayo de Bender Elements 
Mezclas con porcentaje de Bentonita ≥ 25% Mezclas con porcentaje de Bentonita < 25% 
a. Pesar la cantidad necesaria de cada 
material y preparar la mezcla. 
 b. Elaborar el espécimen y posteriormente 
colocarlo de manera cuidadosa en el 
pedestal. Debe haber un filtro y una piedra 
porosa entre estos. 
c. Colocar membrana en el molde cilíndrico 
con tubo de succión, evacuar el aire entre 
éstos y seguidamente ensamblar en el 
espécimen. 
d. Ajustar en la parte superior del espécimen 
el Bender Elements, de tal forma que las 
paredes de éste queden cubiertas con la 
membrana y asegurar con O-rings; de igual 
forma se debe asegurar en la parte inferior 
para evitar infiltraciones de agua al 
espécimen. 
e. Iniciar el ensayo.f. Toma de datos. 
a. Pesar la cantidad necesaria de cada 
material y preparar la mezcla. 
 b. Colocar membrana en el molde cilíndrico 
con tubo de succión, evacuar el aire entre 
éstos. 
c. Con ayuda de un embudo verter la mezcla 
dentro del cilindro y realizar succión para que 
las partículas del suelo se adhieran a la 
membrana. Ensamblar muestra sobre el 
pedestal y retirar cilindro. 
d. Ajustar en la parte superior del espécimen 
el Bender Elements, de tal forma que las 
paredes de éste queden cubiertas con la 
membrana y asegurar con O-rings; de igual 
forma se debe asegurar en la parte inferior 
para evitar infiltraciones de agua al 
espécimen. 
 e. Iniciar el ensayo. 
f. Toma de datos. 
Fuente: autores 
 
 
 
55 
 
Figura 14. Ensayo de Bender Elements 
 
Resultados y análisis 
Ensayos de corte directo 
 Se usó la caja de corte cuadrada, con lados iguales a 5.948 cm y un espesor de 2.29 
cm. El área y volumen determinados fueron 35.385 cm2 y 81.031 cm3 respectivamente. 
De este ensayo se obtuvieron lecturas de desplazamiento horizontal (cm), carga aplicada 
(Kgf), desplazamiento vertical (cm) y tiempo (s), los cuales fueron importantes para 
determinar el delta de desplazamiento, la deformación unitaria, el esfuerzo cortante y 
esfuerzo normal. 
 Con base a los cálculos obtenidos se realizaron gráficas de esfuerzo cortante vs 
deformación unitaria; desplazamiento vertical vs delta de desplazamiento vertical y 
esfuerzo cortante vs esfuerzo normal con el fin de obtener las propiedades mecánicas de 
cada mezcla, es decir el ángulo de fricción (φ’) y cohesión (c’). 
 Para los cálculos de cada esfuerzo se tuvieron en cuenta las fórmulas que se 
muestran a continuación, tomando como ejemplo la mezcla 24 con un esfuerzo de 0.5 
kg/cm2 a los 6 segundos de falla. Este procedimiento se realizó para todas las lecturas 
obtenidas en cada ensayo. 
 
 
 
56 
Delta de desplazamiento 
Δ desplazamiento (cm) = Desplazamiento Horizontal – Longitud caja de corte (6) 
Δ desplazamiento (cm) = 5.949 cm − 0.006cm = 5.943 cm 
 
Deformación unitaria (ε1) 
ε1 = 1 − (
Δ desplazamiento
Longitud caja de corte 
) (7) 
 
ε1 = 1 − (
5.943cm
5.949 cm
) = 0.10% 
 
Área corregida (cm2) 
Área corregida = área caja corte − (desplazamiento horizontal ∗ Long caja de corte) (8) 
Área corregida = 35.385 cm2 − (0.006 cm ∗ 5.949 cm) = 35.349 cm2 
 
Esfuerzo normal (σ) 
σ(Kpa) =
Carga normal ∗ relación de palanca ∗ 9.81 ∗ 100^2
área corregida ∗ 1000
 (9) 
σ(Kpa) =
1.714 kgf ∗ 10 ∗ 9.81 ∗ 100^2
35.349 cm2 ∗ 1000
= 47.57 𝐾𝑝𝑎 
 
Esfuerzo cortante (τ) 
τ (Kpa) = (
Carga aplicada
Área corregida
) (10) 
 
 
57 
τ (Kpa) = (
0.2 𝑘𝑔𝑓
35.349 cm2
) 
τ (Kpa) = (0.005658 𝑘𝑔/cm2) ∗
98.07 𝑘𝑝𝑎
1 𝑘𝑔/cm2
= 0.555 Kpa 
 
Relación esfuerzo normal y esfuerzo cortante (σ/τ) 
𝜎
𝜏
= 
47.57 𝐾𝑝𝑎
0.555 𝐾𝑝𝑎
= 0.0117 (11) 
 
 Con los resultados obtenidos se graficó el esfuerzo cortante vs la deformación 
unitaria (ver figuras 15 y 16) 
 
Figura 15. Curva esfuerzo cortante, deformación unitaria. Mezcla 24- esfuerzo 0.5 
kg/cm2. 
Fuente: autores 
 
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%
Es
fu
e
rz
o
 τ
 (
K
P
a)
Deformación unitaria ε1 (%)
Curva Esfuerzo cortante (τ) vs Deformación unitaria (ε)
 
 
58 
 
Figura 16. Curva esfuerzo normal, deformación unitaria. Mezcla 24 para los 3 esfuerzos 
aplicados a la muestra. 
Fuente: autores 
 Luego de realizar los cálculos de cada esfuerzo, se tomaron los valores máximos de 
los esfuerzos normales y cortantes para cada carga aplicada en las muestras (ver tabla 
24) con el fin de graficar y determinar el ángulo de fricción y la cohesión del suelo 
ensayado. 
Tabla 24 
Esfuerzos máximos 
Esfuerzos 
máximos (KPa) 
Prueba N° 
1 2 3 
Esfuerzo σ (KPa) 59,53 120,86 243,84 
Esfuerzo τ (KPa) 32,98 78,47 160,41 
Fuente: autores 
 
 Para esta mezcla se obtuvo un ángulo de fricción de 33.6  y una cohesión de 0 KPa 
(ver figura 17). 
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%
Es
fu
e
rz
o
 τ
 (
K
P
a)
Deformación unitaria ε1 (%)
Curva Esfuerzo cortante (τ) vs Deformación unitaria (ε) 
esfuerzo 2
kg/cm2
esfuerzo 1
kg/cm2
esfuerzo 0.5
kg/cm2
 
 
59 
 
Figura 17. Esfuerzo normal vs esfuerzo cortante 
Fuente: autores 
 El ángulo de fricción fue calculado con la función inversa de la tangente del valor de 
la pendiente (φ’ = tan-1(m)); la intersección de la línea de tendencia con el eje Y de la 
gráfica aportó el valor de la cohesión. De todas las mezclas ensayadas se escogieron 
ocho que presentaron un mejor comportamiento y cumplimiento con los parámetros de 
suelo areno limoso. En la tabla 25 se muestra un resumen de los porcentajes de 
participación de cada uno de los materiales en las mezclas finales. 
Tabla 25 
Porcentajes de materiales para las mezclas finales 
Mezcla Bentonita 
% 
(Arena + Aceite) 
% 
Arena 
% 
Aceite 
% 
2 5 95 95 5 
3 7.5 92.5 92 8 
4 10 90 90 10 
19 6 94 88 12 
25 25 75 80 20 
24 35 65 70 30 
27 40 60 65 35 
28 50 50 65 35 
Fuente: autores 
 
y = 0,6515x
R² = 0,9957
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00
Es
fu
e
rz
o
 τ
 (
K
p
a)
Esfuerzo σ (KPa)
Esfuerzo cortante (τ) vs Esfuerzo normal (σ)
 
 
60 
 Las 8 mezclas seleccionadas cumplen con los parámetros establecidos según 
referencias bibliográficas expuestas en el marco teórico de este trabajo. Se obtuvo 
cohesión de 0 KPa, ángulos de fricción de 31.7 a 34.1 con densidades en las mezclas 
de 1.345 gr/cm3 a 1.392 gr/cm3 (ver tabla 26). 
Tabla 26 
Resultados mezclas finales 
Mezcla Bentonita 
% 
 (Arena 
+ Aceite) 
% 
Arena 
% 
Aceite 
% 
Cohesión 
(KPa) 
Ángulo de 
fricción (°) 
 Densidad 
(gr/cm3) 
2 5 95 95 5 0 34.1 1.363 
3 7.5 92.5 92 8 0 34.0 1.348 
4 10 90 90 10 0 34.5 1.345 
19 6 94 88 12 0 33.5 1.357 
25 25 75 80 20 0 33.8 1.392 
24 35 65 70 30 0 33.6 1.392 
27 40 60 65 35 0 32.6 1.392 
28 50 50 65 35 0 31.7 1.392 
Fuente: autores 
 
 Se puede observar de los resultados finales que el ángulo de fricción incrementa o 
disminuye dependiendo de la composición de cada mezcla, es decir, a medida que 
disminuye el porcentaje de arena y aumentan los porcentajes de bentonita y aceite, el 
ángulo de fricción es menor. 
 Según el autor Crespo “El ángulo de fricción interna depende de la uniformidad de 
las partículas del suelo, del tamaño, forma de los granos y de la presión normal” 
(Crespo Villalaz, 2010, pág. 163). 
 El porcentaje de arena se estableció en un rango no menor a 65% ya que si la 
cantidad de arena estaba por debajo de ese valor el porcentaje de aceite aumentaba y las 
mezclas adquirían una consistencia muy blanda, lo cual no permitía realizar la falla en 
la máquina de corte; así mismo, el rango de arena no fue superior al 95% debido a que 
 
 
61 
la cantidad de aceite era mínima y las mezclas perdían sus características de suelo areno 
limoso. 
 La cantidad de bentonita es un factor importante en la composición de las mezclas, al 
superar el 50% se obtienen mezclas netamente arcillosas incumpliendo con los objetivos 
de la investigación, por tal motivo se excluyeron. 
 Se realizaron 3 ensayos de corte para la arena sola, con el fin de hallar sus 
parámetros de resistencia al corte (c’ y φ’). Tomando como ejemplo uno de estos 
ensayos, se muestra en la figura 20 la línea de resistencia para la arena obtenida. 
 
Figura 18. Gráfica esfuerzo cortante vs esfuerzo normal para arena 
Fuente: autores 
 Según el resultado se afirma que es una arena en estado suelto, lo cual se corrobora 
al compararlo con la figura 19, que presenta las líneas de resistencia de la arena en sus 
tres estados.