Aprovechamiento de neumáticos fuera de uso en la construcción de

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Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería 
2017 
Aprovechamiento de neumáticos fuera de uso en la construcción Aprovechamiento de neumáticos fuera de uso en la construcción 
de diques como reservorios de agua en Suesca, Cundinamarca de diques como reservorios de agua en Suesca, Cundinamarca 
Carlos Esteban Rosero Moreano 
Universidad de La Salle, Bogotá 
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APROVECHAMIENTO DE NEUMÁTICOS FUERA DE USO EN LA 
CONSTRUCCIÓN DE DIQUES COMO RESERVORIOS DE AGUA EN SUESCA, 
CUNDINAMARCA 
 
 
CARLOS ESTEBAN ROSERO MOREANO 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENERIA CIVIL 
PROGRAMA DE INGENERIA CIVIL 
TRABAJO DE GRADO 
BOGOTA 
2017 
 
 
 
APROVECHAMIENTO DE NEUMÁTICOS FUERA DE USO EN LA 
CONSTRUCCIÓN DE DIQUES COMO RESERVORIOS DE AGUA EN SUESCA, 
CUNDINAMARCA 
CARLOS ESTEBAN ROSERO MOREANO 
 
 
 
TRABAJO DE GRADO 
 
 
 
 
DIRECTOR 
LUIS ERÉN AYALA ROJAS 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENERIA CIVIL 
PROGRAMA DE INGENERIA CIVIL 
TRABAJO DE GRADO 
BOGOTA 
2017 
 
 
 
CONTEIDO 
1. GENERALIDADES ................................................................................................................ 12 
1.1 ANTECEDENTES ................................................................................................................ 12 
1.1.1 Estudio de la viabilidad del aprovechamiento de neumáticos inservibles como 
material de construcción de estructuras de contención. ...................................................... 12 
1.1.2 Construcción de estructuras de contención utilizando neumáticos inservibles: 
análisis numérico y caso de obra. ........................................................................................... 13 
1.1.3 Viabilidad de muros de llantas para la estabilización de taludes en el barrio La 
Capilla-Soacha Cundinamarca. ............................................................................................. 14 
1.1.4 Guía de la construcción del muro de contención, con llantas usadas (muro de 
protección de pendiente). ........................................................................................................ 15 
1.1.5. La Secretaría de Desarrollo Social, Alcaldía de Medellín. ........................................ 16 
1.2 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA. ....................................... 18 
1.3 OBJETIVOS .......................................................................................................................... 23 
1.3.1 Objetivo General ............................................................................................................ 23 
1.3.2 Objetivos Específicos ...................................................................................................... 23 
1.4 ALCANCES ........................................................................................................................... 24 
1.5 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................. 25 
1.5.1 Estructuras de contención ............................................................................................. 25 
1.5.2 Muros de llantas. ............................................................................................................ 28 
1.6 METODOLOGÍA ................................................................................................................. 29 
2. MODELO FISICO .................................................................................................................. 30 
2.1 PLANOS ................................................................................................................................. 33 
2.1.1 Vista en planta ................................................................................................................ 34 
2.1.2 Vista de perfil .................................................................................................................. 35 
2.1.3 Vista en alzado ................................................................................................................ 35 
2.1.4 Medidas de las llantas .................................................................................................... 36 
2.2 PROTOTIPO ......................................................................................................................... 37 
2.3 CONSTRUCCIÓN MODELO FÍSICO .............................................................................. 38 
3. ENSAYOS ................................................................................................................................ 43 
3.1 CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA MUNICIPIO DE SUESCA CUNDINAMARCA
 ....................................................................................................................................................... 43 
 
 
 
3.1.1 Perfil estratigráfico ........................................................................................................ 45 
3.2 HIDROLOGIA ................................................................................................................ 57 
3.2.1 Registro pluviómetro ............................................................................................... 57 
3.2.2 Distribución de probabilidades pluviométricas .................................................... 58 
3.2.3 Precipitación máxima para diferentes tipos de lluvia .......................................... 59 
3.2.4 Intensidad de lluvia, según Duración de precipitación y Frecuencia de esta. .... 59 
3.2.5 Regresiones .............................................................................................................. 60 
3.2.6 Curvas IDF............................................................................................................... 69 
3.2.7 Caudales método racional .......................................................................................... 71 
3.3 EXPERIMENTACIÓN ........................................................................................................ 72 
3 ANALISIS DE VARIABLES ................................................................................................. 74 
4.1 FUERZA TOTAL APLIACADA EN EL DIQUE .............................................................. 74 
4.2 ESTABILIDAD DEL DIQUE .............................................................................................. 78 
4.2.1 Peso total del dique ......................................................................................................... 78 
4.2.2 Revisión de la estabilidad.............................................................................................. 79 
4 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 83 
REFERENCIAS .............................................................................................................................. 85 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABLAS 
Tabla 1.Escalas lineales comunes en modelos físicos. .................................................................. 32 
Tabla 2. Ensayo de humedad, muestra 1 ...................................................................................... 46 
Tabla 3. Ensayo de humedad, muestra 2 ...................................................................................... 47 
Tabla 4. Ensayo de humedad, muestra 3 ...................................................................................... 47 
Tabla 5. Ensayo granulométrico, muestra 1 ................................................................................. 49 
Tabla 6. Ensayo granulométrico, muestra 2 ................................................................................. 49 
Tabla 7. Resultados de ensayo de compresión inconfinada ........................................................... 51 
Tabla 8. Resultados ecuaciones ...................................................................................................... 53 
Tabla 9. Consistencia del suelo....................................................................................................... 54 
Tabla 10. Datos Límite Liquido ..................................................................................................... 55 
Tabla 11. Datos Límite Plástico ..................................................................................................... 55 
Tabla 12. Datos IDEAM estación de Suesca, Cundinamarca. .................................................... 57 
Tabla 13. Método de Gumbel ......................................................................................................... 58 
Tabla 14. Precipitación máxima .................................................................................................... 59 
Tabla 15. Intensidad de lluvia a partir de pd................................................................................ 59 
Tabla 16. Periodo de retorno 2 años .............................................................................................. 61 
Tabla 17. Periodo de retorno 5 años .............................................................................................. 62 
Tabla 18. Periodo de retorno 10 años ............................................................................................ 63 
Tabla 19. Periodo de retorno 25 años ............................................................................................ 64 
Tabla 20. Periodo de retorno 50 años ............................................................................................ 65 
Tabla 21. Periodo de retorno 100 años .......................................................................................... 66 
Tabla 22. Periodo de retorno 500 años .......................................................................................... 67 
Tabla 23. Resumen regresiones ...................................................................................................... 68 
Tabla 24. Regresión potencial ........................................................................................................ 68 
Tabla 25. Tabla intensidad, tiempo y duración ............................................................................ 70 
Tabla 26. Coeficiente de escorrentía .............................................................................................. 71 
Tabla 27. Caudal método racional. ................................................................................................ 71 
 
 
 
 
 
 
IMAGENES 
Imagen 1.Municipio de Ijuí, Estado de Rio Grande Do Sul. ....................................................... 13 
Imagen 2. Proyecto de Bosaí de Jica. ............................................................................................. 16 
Imagen 3. Barrio Fuente Clara. Medellín Colombia. .................................................................. 17 
Imagen 4. Cárcava, Suesca. ............................................................................................................ 18 
Imagen 5. Cárcava vista superior. ................................................................................................. 19 
Imagen 6. Ensayos In-situ. .............................................................................................................. 20 
Imagen 7. Ubicación del estudio a realizar. .................................................................................. 21 
Imagen 8. Muros de Gravedad ....................................................................................................... 25 
Imagen 9. Anclado de Refuerzo en terreno. .................................................................................. 26 
Imagen 10. Ejecución de elementos profundos mediante pantallas. ........................................... 26 
Imagen 11. Implementación de muros ecológicos. ....................................................................... 27 
Imagen 12. Plantación de vegetación y evitar erosión. ................................................................ 27 
Imagen 13. Plano General. ............................................................................................................. 33 
Imagen 14. Vista en planta Dique. ................................................................................................. 34 
Imagen 15. Vista de perfil. .............................................................................................................. 35 
Imagen 16. Vista en alzado. ............................................................................................................ 35 
Imagen 17. Medidas de las llantas. ................................................................................................ 36 
Imagen 18. Prototipo. ...................................................................................................................... 37 
Imagen 19. Láminas de icopor. ...................................................................................................... 38 
Imagen 20. Costruccion de cárcava con curvas de nivel. ............................................................. 39 
Imagen 21. Aplicación de la primera capa de arcilla. .................................................................. 39 
Imagen 22. Segunda capa de arcilla. ............................................................................................. 40 
Imagen 23. Resultado de las dos capas de arcilla. ........................................................................ 41 
Imagen 24. Elaboración de llantas. ................................................................................................ 41 
Imagen 25. Capa de mortero impermeabilizante y construcción del muro. .............................. 42 
Imagen 26. Tamices para ensayo de granulometría. .................................................................... 48 
Imagen 27. Ensayo de compresión inconfinada ............................................................................ 50 
Imagen 28. Modelo en experimentación ........................................................................................ 72 
Imagen 29. Infiltración en la base del dique ................................................................................... 72 
Imagen 30. Dique sin infiltración. .................................................................................................. 73 
 
 
 
Imagen 31. Diámetro de Rin en cm. ..............................................................................................74 
Imagen 32. Diámetro externo y ancho de la llanta, unidades cm................................................ 74 
Imagen 33. Dique fuerza aplicada. ................................................................................................ 75 
Imagen 34. Medidas del dique. ....................................................................................................... 79 
 
 
GRAFICOS 
Grafica 1. Resistencia a la compresión vs deformación ............................................................... 51 
Grafica 2. Carta de Plasticidad ..................................................................................................... 56 
Grafica 3. Periodo de retorno 2 años ............................................................................................. 61 
Grafica 4. Periodo de retorno 5 años ............................................................................................. 62 
Grafica 5. Periodo de retorno 10 años ........................................................................................... 63 
Grafica 6. Periodo de retorno 25 años ........................................................................................... 64 
Grafica 7. Periodo de retorno 50 años ........................................................................................... 65 
Grafica 8. Periodo de retorno 100 años ......................................................................................... 66 
Grafica 9. Periodo de retorno 500 años ......................................................................................... 67 
Grafica 10. Regresión potencial ..................................................................................................... 69 
Grafica 11. Curvas IDF ................................................................................................................. 70 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GLOSARIO 
Cárcava. Es una zanja producto de la erosión que generalmente sigue la pendiente máxima 
del terreno y constituye un cauce natural en donde se concentra y corre el agua proveniente 
de las lluvias. El agua que corre por la cárcava arrastra gran cantidad de partículas del suelo. 
(SECRETARIA DE AGRICULTURA, GANADERIA, DESARROLLO RURAL, PESCA 
Y ALIMENTACION, 2014) 
Dique: Es un terraplén para evitar el paso del agua, puede ser natural o artificial, por lo 
general de tierra y paralelo al curso de un río o al borde del mar. (ingenieriacivilglobal, 2012) 
Por lo general es de tierra y este paralelo al curso de un río. Existen diferentes tipos de diques 
como los artificiales, los de contención, los rompeolas, los naturales, etc. Los diques 
artificiales previenen la inundación de aquellos lugares como pueblos o campos que están 
cerca de los ríos, gracias a este dique el agua tiene un flujo más rápido, y cuida las áreas 
aledañas contra el embate de las olas. (Jimenez, 2010) 
Las partes de un dique de contención son: 
 borde libre 
 coronamiento 
 nivel de agua de proyecto 
 corona 
 nivel de terreno aguas arriba 
 núcleo impermeable 
 cuerpo de apoyo aguas arriba y abajo. 
 
 
 
Erosión Remontante. Proceso de expansión de una cuenca hidrográfica, relacionado con el 
progreso gradual hacia la cabecera de la cuenca, mediante la incisión fluvial en la parte alta 
de los ríos como consecuencia directa de la caída del nivel base por causas climáticas y/o 
tectónicas (Cárdenas, y otros, 2014) 
Material reciclable. Es el producto resultante del Reciclaje, puede extraerse de 
prácticamente todas las materias que se someten al Reciclado, con la excepción de los 
materiales más contaminantes, como son las pilas o la basura nuclear, para los que aún no 
existen procesos eficientes de reutilización. (Inspiraction, s.f.) 
Neumáticos fuera de uso (NFU): Son piezas de caucho, que se monta sobre una llanta de 
una rueda. Son aquellos neumáticos que se han convertido en residuos, es decir, que su 
poseedor haya desechado o tenga la intención u obligación de desechar. (Ministerio de 
Agricultura, Alimentación Y Medio Ambiente, 2014) 
Reservorio de agua. En el contexto del ciclo hidrológico, un reservorio representa el agua 
contenida en las diferentes etapas dentro del ciclo. El reservorio más grande lo constituyen 
los océanos, que contienen el 97% del agua de la Tierra. La siguiente cantidad más grande 
(el 2%) se almacena en forma sólida en los casquetes polares glaciares. (Perez, s.f.) 
Presión Hidrostática: Se describe como presión al acto y resultado de comprimir, estrujar 
o apretar; a la coacción que se puede ejercer sobre un sujeto o conjunto; o la magnitud física 
que permite expresar el poder o fuerza que se ejerce sobre un elemento o cuerpo en una cierta 
unidad de superficie. 
https://definicion.de/presion/
https://definicion.de/cuerpo/
 
 
 
La hidrostática, por su parte, es la rama de la mecánica que se especializa en el equilibrio de 
los fluidos. El término también se utiliza como adjetivo para referirse a lo que pertenece o 
está vinculado a dicha área de la mecánica. 
La presión hidrostática, por lo tanto, da cuenta de la presión o fuerza que el peso de un fluido 
en reposo puede llegar a provocar. Se trata de la presión que experimenta un elemento por el 
sólo hecho de estar sumergido en un líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
Este trabajo propone alternativas para la construcción de reservorios de agua como una 
herramienta para mitigar la escasez del recurso agua, ayudando por este método a la 
contribución con el medio ambiente, de esta forma, es una buena solución para disminuir los 
grandes depósitos de llantas en nuestro país, debido a que estos acumulamientos de llantas 
se convierten en un problema de salud púbica, porque se convierte en el habitada de varios 
vectores como ratas y mosquitos, que propagan enfermedades. 
Se desarrollará el trabajo teniendo en cuenta unas bases teóricas para realizar el 
dimensionamiento del dique como la altura, el ancho de la base del dique, el número de 
neumáticos y así determinando si el dique soportar las Fuerza hidrostática. Se hará un estudio 
de suelo para conocer todas las propiedades y establecer si es necesario hacer uso de 
geotextiles en el fondo del dique para evitar infiltraciones. 
Se realizará una fase experimental donde se verificará las bases teóricas y nos ayudara a 
comprobar si nuestro dique tiene un óptimo funcionamiento. 
Por último, se realizará un análisis que nos ayudara a observar si además de tener un buen 
funcionamiento y así mismo cumpliendo nuestro objetivo de satisfacer a la comunidad de 
Suesca con el recurso agua, y mirar si tienen otros beneficios como ayudar a prevenir la 
erosión presente en las cárcavas. 
 
 
 
 
 
1. GENERALIDADES 
1.1 ANTECEDENTES 
1.1.1 Estudio de la viabilidad del aprovechamiento de neumáticos inservibles como 
material de construcción de estructuras de contención. 
La problemática abarcada es de relevancia mundial por tanto es de vital importancia 
reconocer sus orígenes y todo su material teórico, para así, de la misma manera ser 
consecuentes con la elección del proyecto a realizar, tomando como base las premisas 
anteriores, en primer lugar, se tiene que, en 2007 fue presentado en la Facultad de 
Ingeniería Civil de la Universidad Regional del Noroeste del Estado de Rio Grande 
Do Sul. 
La investigación consistió en estudiar la reutilización de neumáticos fuera de uso 
como material de cimentación estructurando los taludes necesarios con el fin de 
disminuir el movimiento de tierras y deslizamientos provocados por las altas 
precipitaciones en el invierno en la región de Rio Grande; de manera que se presente 
una reducción considerable del empleo de concreto armado por material que puede 
representar afectación a la salud publica si no se realiza una debida disposición final. 
Esta investigación ayudó a definir la viabilidad de los neumáticosfuera de uso 
teniendo en cuenta parámetros de estabilidad, facilidad de mano de obra durante y 
antes del proceso constructivo del dique, requerimientos adicional para la 
construcción del dique como soportes para la debida alineación de los neumáticos y 
la cimentación adecuada con el suelo aportante y la solución para el pasivo ambiental 
causado por los neumáticos que se encuentran acumulado en los rellenos sanitarios 
 
 
 
de Porto Alegre o a desechados a margen de los vertimientos próximos a las industrias 
automovilísticas. (Baroni, 2017). 
Imagen 1.Municipio de Ijuí, Estado de Rio Grande Do Sul. 
 
Fuente: (Baroni, 2017). 
 
1.1.2 Construcción de estructuras de contención utilizando neumáticos inservibles: 
análisis numérico y caso de obra. 
En octubre del 2012 fue presentado en la revista científica de Minas Gerais de la 
Universidad de la Pampa en conjunto con la Universidad Federal de Santa Maria 
(UFSM), el trabajo de investigación Construcción de estructuras de contención 
utilizando neumáticos inservibles: análisis numérico y caso de obra Barbosa Pinheiro 
et al.; la investigación tuvo como fundamento realizar estudios paramétricos para 
definir la estabilidad aportante del talud conformado por residuos de neumáticos 
inservibles y establecer los requerimientos esenciales durante el proceso constructivo 
de los mismos. Dentro de las recomendaciones establecidas en el informe, uno de los 
parámetros más importantes para tener en cuenta en la ejecución del talud es el 
drenaje, con el fin de aliviar la presión generada por el suelo sobre el muro; de la 
 
 
 
misma manera, a pesar de que se presentan óptimas características del talud, es 
imprescindible el estudio de suelos para conocer la capa que será fundamental para 
establecer la capacidad aportante del suelo. (Pinheiro Barbosa, 2012). 
 
1.1.3 Viabilidad de muros de llantas para la estabilización de taludes en el barrio La 
Capilla-Soacha Cundinamarca. 
En diciembre del 2014 se expuso a la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad 
Católica de Colombia, el trabajo especial de grado Viabilidad de muros de llantas 
para la estabilización de taludes en el barrio La Capilla-Soacha Cundinamarca en 
autoría de Barón Zambrano como requisito para optar por el título de Ingeniero Civil. 
El actual trabajo tuvo como finalidad brindarle a la comunidad del barrio La Capilla 
de Soacha Cundinamarca una alternativa económica en la estabilización de taludes a 
partir de muros de llantas identificando las zonas con mayor potencial para la 
construcción de los mismos. El presente estudio ayudó a la comunidad de Soacha en 
la estabilización de taludes con un material de bajo costo con requerimientos 
adicionales de alambre galvanizado calibre No. 12 para encofrar los neumáticos y que 
los mismos siguieran sujetos finalizado el proceso constructivo; palas, piochas, 
barras, alicate y barretón para realizar la construcción de la zanja que tiene por 
finalidad funcionar como cimentación del muro con una capa de llantas debidamente 
distribuidos y finalmente, la colocación de estacas de madera –el dimensionamiento 
de las mismas depende directamente de la profundidad de localización de la capa 
aportante del suelo para dar estabilidad al muro-. Finalmente, el actual informe 
comprobó que el sistema constructivo con llantas funciona como solución a los 
 
 
 
problemas de deslizamiento en el barrio La Capilla del municipio de Soacha; 
asimismo, se presentó un diseño de estabilización de taludes comprobando con las 
diferencias económicas con respecto a las soluciones tradicionales mediante muro de 
llantas. (Zambrano, 2014). 
 
1.1.4 Guía de la construcción del muro de contención, con llantas usadas (muro de 
protección de pendiente). 
Por otra parte, en agosto de 2010 en el proyecto Bosai de JICA, el trabajo especial 
Guía de la construcción del muro de contención, con llantas usadas (muro de 
protección de pendiente), el objetivo del presente proyecto tenía como finalidad 
proteger terrenos inclinados para prevenir la erosión, deterioro y colapso de la 
pendiente debido a la presión del terreno y demostrar que se pueden emplear 
diferentes tamaños de neumáticos y levantar un muro hasta de dos (2) metros. Dentro 
de las recomendaciones establecidas en el informe, se recalca el mantenimiento del 
muro cada año al finalizar la temporada de lluvias revisando que las llantas no se 
hayan dislocado de posición, revisar los cimentos para que no se hayan deteriorado 
debido a la precipitación, cerciorarse del relleno de las llantas y que el relleno de esté 
lavando. (JICA, 2010). 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 2. Proyecto de Bosaí de Jica. 
 
Fuente: (JICA, 2010). 
 
1.1.5. La Secretaría de Desarrollo Social, Alcaldía de Medellín. 
En enero de 2012 la Alcaldía de Medellín entregó a la comunidad del barrio Fuente 
Clara, sector La Iguaná, un nuevo muro construido con llantas usadas construido 
debajo del acceso peatonal beneficiando a 50 viviendas y 200 habitantes que utilizan 
como sendero de paso diariamente. El terreno presentaba una grave problemática 
debido a los deslizamientos causado por las infiltraciones de aguas y continuas lluvias 
y el propósito del proyecto fue encontrar un material ambientalmente amigable para 
formar el muro de contención con características de mínimo deterioro, baja mano de 
obra especializada y restauración del mismo. Marleny Urán, líder de la comunidad 
durante la construcción del dique afirma que fue una excelente solución debido a su 
economía de construcción de manera que ayuda a integrar a la comunidad por medio 
de la participación en la construcción. (Medellín, 2012). 
 
 
 
Imagen 3. Barrio Fuente Clara. Medellín Colombia. 
 
FUENTE: (Medellín, 2012). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA. 
 
Imagen 4. Cárcava, Suesca. 
 
Fuente: Autor 
Los Neumáticos fuera de uso se han convertido en una problemática de salud pública, donde 
su deficiente control y manejo las dejan en separadores, lotes baldíos y bodegas del distrito 
o corporaciones regionales. Debido a que los Neumáticos fuera de uso son considerados 
residuos peligrosos su manejo es de forma especial, sin embargo, la problemática erradica en 
su mala disposición final, provocando accidentes, como incineraciones o quemas 
incontroladas que deterioran la calidad del aire. 
 
 
 
 
 
 
Imagen 5. Cárcava vista superior. 
 
Fuente: Autor 
Para llegar al detalle, se debe tener en cuenta que una sola llanta quemada 
puede contaminar lo mismo que el uso promedio de un automóvil durante todo un año, la 
quema de 2 toneladas de llantas muestra un 200% de incremento del nivel de mercurio en el 
aire y un 500% de incremento en el zinc en forma de ceniza que se mezcla con el aire que se 
respira (Escobedo, 2010). Por otro lado, la escasez de agua para suelos de uso agropecuario 
debilita el sistema agrario del país y afecta directamente a los campesinos, esta problemática 
es ocasionado con mayor impacto en los meses de verano, lo que limita la zona como área 
productiva. 
El reciente crecimiento de residuos sólidos en rellenos sanitarios (Gutiérrez Roa, 2008) ha 
sido objeto de varios debates generando retos para alcaldías distritales, locales y entidades 
 
 
 
públicas en encontrar alternativas de aprovechamiento; en el cual, una de las soluciones 
presentadas por la Corporación Autónoma Regional (CAR) para disminuir la aglomeración 
indiscriminada en bodegas, es la implementación de diques con diversos materiales 
reciclables con el propósito de mitigar la erosión Remontante presentada en Suesca; no 
obstante, preexiste la problemática de sequía en las épocas de verano afectando seriamente 
las prácticas agropecuarias. Por tanto, partiendo de lo anterior surge la inquietud ¿los diques 
construidos con neumáticos fuera de uso para mitigar la erosión Remontante son a su vez 
viablepara la creación de reservorios con usos para riego y consumo del ganado? La anterior 
inquietud al ser respondida ofrecería una alternativa para disminuir el área de cárcavas 
causadas por erosión eólica y el aporte de obtención de estanques de reserva de agua. 
Imagen 6. Ensayos In-situ. 
 
Fuente: Autor 
 
 
 
La escasez del recurso agua en época de sequía ha sido un problema que durante años ha 
afectado a la población de Suesca- Cundinamarca, ésta es ocasionada porque el acueducto 
que los suple restringe su uso únicamente para consumo humano; limitando a los habitantes 
de la zona en sus actividades agropecuarias y de riego. 
Imagen 7. Ubicación del estudio a realizar. 
 
FUENTE: Google Earth 
Para mitigar la problemática mencionada se estudiará la viabilidad de un dique a partir de 
Neumáticos Fuera de Uso. Este tipo de obras biomecánicas se diseñarán y realizarán con 
alternativas económicas de fácil acceso para los pobladores, debido que el estudio a realizar 
es pensado para la comunidad se Suesca la cual necesita de un diseño sencillo y del menor 
costo posible. Para evaluar la efectividad del proyecto, se diseñará un dique con una 
estructura optima, se realizará con neumáticos cortados en sus laterales para la reducción en 
 
 
 
costo de transporte, todo con el objetivo de entregarle la mejor opción a la población; se 
comprobar la estabilidad y eficiencia como reservorios de agua. 
Este proyecto se limitará a la construcción de un modelo físico y determinar la viabilidad 
como reservorio de agua y a su vez como una medida para disminuir la erosión remóntate. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3 OBJETIVOS 
1.3.1 Objetivo General 
Proponer alternativas innovadoras para la construcción de reservorios de agua como 
herramienta para mitigar la escasez del recurso agua, así como también procurar la 
optimización de la disposición final de los Neumáticos Fuera de Uso. 
1.3.2 Objetivos Específicos 
 Plantear la construcción de diques con Neumáticos Fuera de Uso, como alternativas 
económicas y ambientales para mitigar la escasez de agua en época de verano con 
fines de riego, agropecuarios y ganadero. 
 
 Evaluar las propiedades del terreno (topografía y permeabilidad) para la ejecución del 
modelo con el material principal de construcción. 
 
 Construir un modelo físico para determinar la viabilidad y estabilidad del dique con 
Neumáticos Fuera de Uso para reservorios de agua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 ALCANCES 
Las Neumáticos fuera de uso son una problemática a nivel global, su mal manejo y deficiente 
sistema de disposición final o posterior utilización en proyectos de innovación no se realiza 
de forma oportuna en nuestro país, en su mayoría terminan aglomeradas en separadores, lotes 
baldíos, bodegas que los municipios o corporaciones ambientales regionales disponen para 
ello o incineradas, ocasionando un deterioro en la calidad del aire. Sin embargo, no se ha 
otorgado una acción concreta contra este foco de contaminación, provocando accidentes que 
deterioran la calidad de vida de las ciudades. 
 
En virtud de lo anterior se propone una manera distinta de ver esta problemática, los 
Neumáticos por su contextura, tamaño, componentes y precio pueden ser materiales óptimos 
para la construcción de diques y muros de contención con fines diversos, entre la generación 
de reservorios de agua suministradas por el flujo superficial y de precipitación, determinar 
que no se presente infiltración en el muro de manera que se certifique su funcionamiento 
como captación del recurso mencionado; debido que limitan el uso del mismo para desarrollo 
agrícola lo que ocasiona detrimento al sector y directamente a los campesinos. 
 
Se desarrollará un estudio de suelos para ver si las propiedades son óptimas, se realizará un 
diseño que se ajuste a las características del terreno, se construirá un prototipo para la fase 
experimental y finalmente se determinara la viabilidad del dique con neumáticos fuera de 
uso para reservorios de agua. 
 
 
 
 
1.5 MARCO TEÓRICO 
1.5.1 Estructuras de contención 
 
Existen varios tipos de sistemas de contención y estabilidad de taludes, manejados a lo largo 
del tiempo, para la solución de derrumbes o deslizamiento de grandes masas de terreno. En 
términos generales, se pueden plantear una clasificación en la que se tuviera en cuenta el 
objetivo de la intervención sobre el talud, laderas o bien la retención de cuerpos de agua. 
El sistema de contención se presenta sobre una gran masa de terreno inestable que puede 
provocar fenómenos de deslizamiento o en sistemas de contención de menor masa de terreno 
movilizada. En los casos más usuales sobre el talud, pueden ser de varios tipos y 
combinaciones entre los mismos, y todas ellas van encaminadas a conseguir un coeficiente 
de seguridad admisible frente al desplazamiento posible. 
 Construcción de elementos resistentes de contención, mediante muros de gravedad 
que van anclados al terreno para resistir los esfuerzos por los empujes. 
Imagen 8. Muros de Gravedad 
 
Fuente: (Candela Gonzalez., 2014) 
 
 
 
Imagen 9. Anclado de Refuerzo en terreno. 
 
Fuente: (Candela Gonzalez., 2014) 
 
 Ejecución de elementos profundos mediante pantallas. 
Imagen 10. Ejecución de elementos profundos mediante pantallas. 
 
Fuente: (Candela Gonzalez., 2014) 
 
 
 
 Implantación de muros ecológicos con material geotextil, utilizando el propio terreno 
para contener las zonas inestables. 
Imagen 11. Implementación de muros ecológicos. 
 
Fuente: (Candela Gonzalez., 2014) 
 Estabilización del suelo con adiciones (cal) o plantación de arboles que eviten la 
erosión de la capas superficiales y posterior desprendimiento. 
Imagen 12. Plantación de vegetación y evitar erosión. 
 
Fuente: (Candela González, 2014) 
 
 
 
 
Con relación a todos estos sistemas de estabilización y refuerzo de taludes es imprescindible 
la realización de un estudio geotécnico previo que aporte información del suelo existente en 
cada caso. 
1.5.2 Muros de llantas. 
 
Sirven para la protección de caminos y terrenos que sufren amenazas de derrumbes siendo 
útil en la estabilización de taludes y laderas inestables mediante de la contención del suelo. 
Debido a su forma geométrica circular permite construir infinidad de diseños según la forma 
y tamaño del área a proteger. Estos muros tienen una larga duración y resistente a las acciones 
de agentes naturales como el agua y el suelo mismo, su construcción es sencilla y de fácil 
aceptación a las comunidades. 
El muro de llantas es funcional porque el soporte se da por peso propio, su estabilidad se 
incrementa por la sobre posición de las llantas, entre los diversos niveles o filas de llantas 
que se colocan de abajo hacia arriba a modo de escalera, el uso de tierra como relleno en su 
interior puede incrementarse agregando cemento (Candela González, 2014). 
Este sistema tiene ciertos beneficios frente a otros sistemas constructivos de taludes en el 
país: 
 Alta duración y funcionalidad, dadas a las características de la llanta. 
 Alta resistencia a la lluvia, rayos solares y vientos. 
 El costo económico es bajo comparado a otros sistemas constructivos. 
 Evita la contaminación. 
 Facil de construir y de manejar por la comunidad 
 Permite un fácil mantenimiento del muro. 
 
 
 
1.6 METODOLOGÍA 
Definir el sitio y dimensiones del reservorio requerido a partir de: información existente de 
las visitas de campo, recopilación de información de las áreas afectas por erosión, revisión y 
análisis de información secundarias de alternativas y la influencia de la construcción de 
diques en zonas erosionadas. 
A partir de una base teórica determinar las especificaciones del dique que son: las 
dimensiones (alto, largo y ancho), volumen, peso propio del dique y la fuerza de empuje con 
el fin de determinar el mejor diseño para sumejor eficiencia. 
Posteriormente, se remontará a una fase experimental y técnica de observación del modelo 
físico de laboratorio para corroborar los resultados teóricos o los diseños propuestos. 
Finalmente, se determina la viabilidad del dique con neumáticos fuera de uso para reservorios 
de agua. 
 
Las fases en las que se desarrolló el presente proyecto se describen a continuación. 
 
 Búsqueda de información relacionada con la construcción de modelos físicos - de 
flujo de agua y socavación. 
 Análisis y determinación de la escala de trabajo en el modelo. 
 Determinación de materiales de construcción para el modelo. 
 Construcción del modelo y elementos de disipación e instrumentación. 
 Realización de pruebas 
 Análisis de resultados 
 
 
 
2. MODELO FISICO 
Debemos tener en cuenta que la geometría del sitio de estudio no va a tener grandes 
variaciones una vez puesto el dique, por lo que facilita el cálculo de dimensiones y se procede 
hacer un estudio del suelo. Además, se espera que la erosión de la cárcava se reduzca. 
Estas modelaciones ya sean físicas o matemáticas, deben definir cuáles son las variables que 
intervienen y las condiciones de frontera en las que se encuentra, de tal forma se podrá 
determinar qué tipo de modelación es conveniente realizar o si es necesario realizar ambos 
tipos de modelación de ser necesario como complemento una de la otra. 
La fuerza de gravedad domina los problemas de obras hidráulicas y de ingeniería fluvial. La 
ley de semejanza en este caso, llamada semejanza de Froude, garantiza que esta fuerza en su 
proporción con la resultante se reproduce correctamente en el modelo. 
Las escalas de semejanza más útiles que se deducen de la semejanza de Froude son la 
velocidad y el caudal. Si una fuerza menor (de viscosidad, de tensión superficial) toma en el 
modelo una importancia como para alterar el movimiento, hablamos de un efecto de escala. 
(Escuela Colombiana de Ingeniería, 20012) 
La similitud completa del sistema a superficie libre modelo – prototipo se presenta al 
cumplirse las relaciones de las magnitudes físicas homologas como la dinámica, cinemática 
y geometría. Para lograr la similitud geométrica se debe tener en cuenta la escala de 
longitudes: 
EL = Lprototipo/Lmodelo 
 
 
 
 
En cuanto a la similitud cinemática se necesita que se cumpla con la similitud geométrica y 
las escalas de velocidades y tiempos. 
Ev = Vprototipo/Vmodelo ET = Tprototipo/Tmodelo j 
También es necesario tomar en consideración la acción de fuerzas sobre las partículas del 
fluido: 
- Fricción (Ff). – Tensión superficial (Ft) - Gravedad (Fg) 
- Inercia (FI) - Coriolis (Fc) 
Para lograr la similitud dinámica se debe tener en cuenta que el poligono de fuerzas que actúa 
sobre el punto homólogo debe ser geométricamente similar, es decir la relación de fuerzas 
homologas debe ser un factor constante en todo el sistema. 
Ff prototipo / Ff modelo = Ft prototipo / Ft modelo = Fg prototipo /Fg modelo = FI 
prototipo / FI modelo 
La determinación de la escala del modelo se caracteriza de acuerdo a los parámetros de fondo, 
que clasifican el modelo como de fondo fijo (donde los niveles y parámetros de flujo son 
determinantes) y de fondo móvil (relacionado con problemas de estabilización de causes). 
(S., 1993) 
Partiendo de la información recopilada para el estudio pertinente la escala es escogida 
basándose principalmente a estos parámetros: 
 
 
 
 
 
Tabla 1.Escalas lineales comunes en modelos físicos. 
 
La construcción del modelo debe realizarse sobre bases sólidas donde no exista la posibilidad 
de asentamientos que afecten el funcionamiento de este. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1 PLANOS 
 
En la imagen 11, se puede observar un plano general donde tenemos la cárcava que se 
utilizó para el estudio de viabilidad que contempla las líneas de nivel y la ubicación del 
dique. 
Por otro lado, las líneas de nivel fueron construidas mediante la ayuda de Google Earth, y 
las medias tomadas en campo. 
Imagen 13. Plano General. 
 
Fuente: Autor 
 
 
 
 
 
 
2.1.1 Vista en planta 
 
Se puede observar los diferentes niveles del dique que se diferencia mediante colores, además 
se observa que la planta baja costa de una cantidad menor de neumáticos debido que es la 
base del dique y mediante va aumentando la cantidad de neumáticos se va haciendo más 
grande tomando así la forma de la montaña. 
Imagen 14. Vista en planta Dique. 
 
Fuente: Autor 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.2 Vista de perfil 
Se observa claramente como están conformados los niveles del dique, y cada uno por la 
cantidad de llantas. 
Imagen 15. Vista de perfil. 
 
Fuente: Autor 
2.1.3 Vista en alzado 
Por último, en esta vista se observa como el dique toma la forma de la montaña, siendo mas 
angosto en de la basa y aumentado con relación a la montaña. 
Imagen 16. Vista en alzado. 
 
Fuente: Autor 
 
 
 
2.1.4 Medidas de las llantas 
 
Las medidas de las llantas que fueron utilizadas para la elaboración de los planos. 
Imagen 17. Medidas de las llantas. 
 
 
Fuente: Auto 
 
 
 
 
 
 
2.2 PROTOTIPO 
En primer lugar, se realizó un prototipo de escala 1:50 el cual ayudo a determinar si el 
dimensionamiento del terreno se adapta al diseño propuesto y comprobar que el diseño del 
muro es el óptimo. 
Procedimiento: 
1. Se cortaron las curvas de nivel una por una en cartón cartulina teniendo en cuenta las 
curvas de nivel del terreno. 
2. Se pegaron las curvas de nivel una encima de otra, dando así el terreno de la cárcava 
a estudiar. 
3. Para las llantas se realizaron con plastilina negra. 
4. Se pegaron las llantas de acuerdo con el diseño ya estipulado. 
Imagen 18. Prototipo. 
 
Fuente: Auto 
De esta manera se da paso para realizar la construcción del modelo físico en una escala 
mayor para poder realizar la experimentación. 
 
 
 
2.3 CONSTRUCCIÓN MODELO FÍSICO 
 
Una vez determinado el diseño del muro, se procede a realizar el modelo físico con una escala 
de 1:25 con ayuda de la similitud de Froude ya mencionada, se procede a cortar cada una de 
las capas de nivel, las cuales son de icopor de 1cm de grosor. 
Imagen 19. Láminas de icopor. 
 
Fuente: Auto 
Ya teniendo cortadas todas las láminas se procede a pegar una tras otra para así darle la forma 
de la cárcava como se muestra en la siguiente imagen. 
 
 
 
 
 
 
Imagen 20. Costruccion de cárcava con curvas de nivel. 
 
Fuente: Auto 
Una vez cortadas y pegadas tolas las láminas se procede a darle la primera mano de arcilla 
en toda la maqueta para que de esta forma se asimile más a terreno. 
Imagen 21. Aplicación de la primera capa de arcilla. 
 
Fuente: Auto 
 
 
 
Teniendo aplicada la primera mano de arcilla se deja secar por 24 cuatro horas, y pasado este 
tiempo se observa que la arcilla se encuentra cuarteado por lo que se toma la decisión de 
darle una segunda mano de arcilla. 
Imagen 22. Segunda capa de arcilla. 
 
Fuente: Auto 
Colocadas las dos capas de arcilla tenemos el siguiente resultado, osbervando asi que se 
perce aun mas a nuestro terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 23. Resultado de las dos capas de arcilla. 
 
Fuente: Auto 
Se procedió a realizar el corte de cada una de las llantas, que conforman el muero, con una 
manguera del diámetro establecido y se procede a cortar una por una. 
Imagen 24. Elaboración de llantas. 
 
Fuente: Auto 
 
 
 
De esta forma y como último paso se aplicó una última capa de mortero impermeabilizante 
el cual ayuda que así no evitar que se infiltre el agua por las curvas de nivel, para las llantas 
se consigue una manguera con el diámetro similar a las llantas y se corta con la altura 
necesaria y finalmente se hace la construcción del dique con material extraído del terreno. 
Imagen 25. Capa de mortero impermeabilizante y construcción del muro. 
 
Fuente:Auto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. ENSAYOS 
3.1 CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA MUNICIPIO DE SUESCA 
CUNDINAMARCA 
 
Dado a la ubicación se encuentra una amplia distribución de rocas sedimentarias y se 
encuentran las formaciones Guadalupe, Guaduas, Bogotá y Areniscas del cacho. De igual 
forma se encuentra la cuenca atravesada por la falla de Suesca, la cual fue rellenada por 
areniscas. También tenemos la laguna de Suesca que es de origen tectónico y está ligada a la 
formación de la cordillera oriental. 
En la región se despliegan rocas de ambiente geológico sedimentario, de edad cretácica, 
terciaria y cuaternaria, constituido por areniscas, limonitas, arcillolitas y depósitos aluviales. 
La zona se encuentra en la parte Sur de la Cuenca Ubaté – Suárez, conformando un paisaje 
intramontano delimitado lateralmente al NW y SE, por elevación montañosas y una parte 
central plana, constituida por un cuerpo de agua. A continuación, se presentan la estructura 
de los diferentes tipos de suelos presentes en el área. 
Formación Guadalupe: Este tipo aflora en el Sur y Norte de la microcuenca. Son rocas 
antiguas, duras, consolidadas, conformadas por areniscas friables de alta permeabilidad. Esta 
formación tiene un gran espesor, gracias a esto y su permeabilidad es considerada uno de los 
acuíferos más importantes de la región (calidad de agua y capacidad de almacenarla). 
Formación Guaduas: Se encentra en la parte Suroriental y Noroccidental de la microcuenca, 
conformada por mezcla de rocas blandas incorporadas por arcillolitas verdosas y rojizas, con 
 
 
 
mezcla de arenisca cuarzosas algo arcillosas y mantos de carbón de cierto interés económico, 
tiene un poco importancia hidrológica (escasa posibilidad de almacenar y trasmitir fluidos). 
Formación cacho: Se encuentra en la parte NW y SE de la microcuenca, conformada por 
una serie de filos topográficos altos y delgados, con un espesor aproximado de 80m, y se 
compone de areniscas, cuarzosas que tienen un grano grueso, cemento ferruginoso hasta 
intercalaciones de corazas férricas y mineralizaciones de limonita y hematita. Se caracteriza 
por ser rocas con dureza muy alta, una capacidad portante excelente y una buena estabilidad 
de taludes. 
Formación Bogotá: Se encuentra en la parte W de la laguna de Suesca, conformada por 
estrato de arcilloliras con un espesor de 600m, con mezclas de arenisca friable de grano 
medio a fino, arcillosa de colores a crema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1.1 Perfil estratigráfico 
 
De la investigación realizada, tanto en campo como en laboratorio, se presente a continuación 
las características del subsuelo encontrado en la zona donde se distinguen dos capas: 
Estrato 1 Capa Vegetal. Se encuentra superficial una capa vegetal de 0,1 meros, un relleno 
orgánico compuesto por pasto y raíces. 
Estrato 2 Arcilla Inorgánica de mediana plasticidad. Se encuentra debajo de la capa 
vegetal o relleno, alcanza hasta una profundidad de 3 metros. Los resultados de campo son 
los siguientes: 
 Clasificación U.S.C: CL 
 Humedad Natural: 22- 30 % 
 Limite liquido: 30- 40 % 
 Limite Plástico: 16-17 % 
 Suelo cohesivo 
 
3.1.1.1 Ensayo Humedad 
Este ensayo tiene como finalidad, determinar el contenido de agua en la muestra de suelo. Es 
el primer ensayo que se hace una vez llegue la muestra al laboratorio, debido que es una de 
las características más importantes para explicar el comportamiento de este. 
 
 
 
 
Se realizaron diferentes ensayos de humedad para tener con mayor precisión. Se utilizo el 
método tradicional que es por medio del secado al horno donde la humedad del suelo es 
expresada en porcentaje y es la relación entre el peso del agua existente y el peso de las 
partículas sólidas. 
Ecuación 1. Porcentaje de humedad. 
𝑤 =
𝑊1 − 𝑊2
𝑊2 − 𝑊𝑐
 𝑥 100 
w = Contenido de agua % 
W1 = Peso del suelo húmedo + recipiente 
W2 = Peso del suelo seco + recipiente 
Wc = Peso del recipiente 
Fuente: (INVIAS, 2012) 
A continuación, se presentan los diferentes ensayos y resultados obtenidos en laboratorio: 
Tabla 2. Ensayo de humedad, muestra 1 
 
Fuente: Autor 
 
15 Nº
199,77 gm
170,89 gm
41,77 gm
22,37 %
HUMEDAD NATURAL
RECIPIENTE
PESO DEL SUELO HUMEDO + RECIPIENTE 
PESO DEL SUELO SECO + RECIPIENTE
PESO DEL RECIPIENTE
CONTENIDO DEL AGUA
 
 
 
Tabla 3. Ensayo de humedad, muestra 2 
 
Fuente: Autor 
 
Tabla 4. Ensayo de humedad, muestra 3 
 
Fuente: Autor 
Donde se observar que el porcentaje de humedad se encuentra entre 22 – 30%. 
 
 
 
 
 
RECIPIENTE 131 Nº
PESO DEL SUELO HUMEDO + RECIPIENTE 186,26 gm
PESO DEL SUELO SECO + RECIPIENTE 153,31 gm
PESO DEL RECIPIENTE 36,26 gm
28,15036309 %
HUMEDAD NATURAL
CONTENIDO DEL AGUA
RECIPIENTE 25 Nº
PESO DEL SUELO HUMEDO + RECIPIENTE 149,99 gm
PESO DEL SUELO SECO + RECIPIENTE 126,38 gm
PESO DEL RECIPIENTE 46,32 gm
29,49 %
HUMEDAD NATURAL
CONTENIDO DEL AGUA
 
 
 
3.1.1.2 Ensayo Granulométrico 
 
Para determinar el tamaño de las partículas de la muestra fue necesario realizar un lavado 
que determino el contenido de área. Donde se muestra que la cantidad de arenas en la muestra 
es mínima. 
Imagen 26. Tamices para ensayo de granulometría. 
 
Fuente: Autor 
 
 
 
 
 
 
 
 Resultados del laboratorio: 
Tabla 5. Ensayo granulométrico, muestra 1 
 
Fuente: Autor 
Tabla 6. Ensayo granulométrico, muestra 2 
 
Fuente: Autor 
Encontramos que la cantidad de arenas en nuestra muestra es muy pequeña determinando 
así que es menor del 1%. 
 
 
PESO RETENIDO gm % PASA % RETENIDO TAMIZ Nº
0 100% 0% Nº 4
0 100% 0% Nº 10
0,05 91,94% 8,06% Nº 20
0,04 93,55% 6,45% Nº 40
0,02 96,77% 3,23% Nº 60
0,16 74,19% 25,81% Nº 100
0,35 43,55% 56,45% Nº 200
0 0% 0% FONDO
PESO RETENIDO gm % PASA % RETENIDO TAMIZ Nº
0 100% 0% Nº 4
0,03 94,23% 5,77% Nº 10
0,02 96,15% 3,85% Nº 20
0,03 94,23% 5,77% Nº 40
0,02 96,15% 3,85% Nº 60
0,14 73,08% 26,92% Nº 100
0,26 50,00% 50,00% Nº 200
0,02 0% 3,85% FONDO
 
 
 
3.1.1.3 Ensayo Compresión Inconfinada 
 
La práctica consiste en aplicarle a una probeta de suelo cilíndrico hasta llevarle a ala falla, 
este ensayo solo se aplica a suelos cohesivos que no expulsen agua durante la etapa de carga 
como arcillas o suelo cementos. 
Imagen 27. Ensayo de compresión inconfinada 
 
Fuente: Autor 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados obtenidos en el laboratorio: 
 
Tabla 7. Resultados de ensayo de compresión inconfinada 
 
Fuente: Autor 
Grafica 1. Resistencia a la compresión vs deformación 
 
Fuente: Autor 
 
CARGA Kg DEFORM 0,001"
ALTURA 88,32 0 0
DIAMETRO 34,52 8,94 10
AREA 608,212338 18,92 20
27,31 30
38,19 40
RECIPIENTE 31 45,21 50
PMH + R 190,88 50,94 60
PMS + R 159,25 60,76 70
PESO R 37,34 64,28 80
HUMEDAD % 25,95 31,6 90
PESO TOTAL 154,71
DATOS DE LA MUESTRA
HUMEDAD DE RESIDUOS 
 
 
 
A continuación, se presenta el procedimiento a seguir para obtener la consistencia del suelo 
según la resistencia a la compresión. 
Ecuación 2. Deformación unitaria. 
𝜀 =
∆𝐿
𝐿𝑜
 
 
𝜀 = Deformación unitaria axial para la carga dada. 
∆𝐿 = Cambio en longitud de la muestra, igual al cambio entre la lectura inicial y final del 
indicador de deformación. 
Lo = Longitud inicial de la muestra. 
Fuente: (INVIAS, 2012) 
 
Ecuación 3. Sección trasversal promedio. 
𝐴 =
𝐴𝑜
(1 − 𝜀)
 
A = sección trasversal promedio. 
𝜀 = Deformación unitaria axial para la carga dada. 
Ao = área inicial promedio de la probeta. 
Fuente: (INVIAS, 2012) 
 
 
 
 
 
Ecuación 4. Esfuerzo 
𝜎𝑐 =
𝑝
𝐴
 
𝜎𝑐 = Esfuerzo 
p = Carga aplicada dada 
A = Area de sección promedio correspondiente. 
Fuente: (INVIAS, 2012) 
 
Resultado obtenido de las ecuaciones dadas anterior mente: 
Tabla 8. Resultados ecuaciones 
 
Fuente: Autor 
Analizando los resultados se determina que la consistencia al suelo es Mediana con una 
Resistencia a la Compresión Incofinada entre 0,50-1,00 (KG/cm2). 
 
ΔL0,023 cm
Lo 8,800 cm
ε 0,003
Δo 60,821 cm2
A 60,980 cm2
σc 0,518 kg/cm2
 
 
 
Tabla 9. Consistencia del suelo 
 
Fuente: (INVIAS, 2012) 
 
3.1.1.4 Ensayo Limite Liquido y Plástico 
 
Un suelo cohesivo, debido a la naturaleza y contenido de humedad, se puede presentar en 
estado sólido, semisólido, platico y semilíquido o viscoso. Donde el limite liquido se 
encuentra entre los estados semilíquido y plástico; el limite platico se encuentra entre los 
estados plástico y semisólido; y encontramos un límite llamada de retracción que se encuentre 
entre el estado semisólido y sólido. 
 
3.1.1.4.1 Límite Liquido 
 
El límite liquido se define, como la humedad con las que una zanja que separa dos partes 
des una pasta de suelo, que se cierra cuando se deja caer la cuchara de Casagrande 15, 25 y 
35 veces desde una altura de 1cm. 
 
 
 
 
Tabla 10. Datos Límite Liquido 
 
 
Fuente: Autor 
3.1.1.4.2 Limite Plástico 
 
Límite Plástico definido como la cantidad de agua más baja con la que se puedan formar 
cilindros del suelo con un diámetro de 3mm, sin que estos se desarmen. 
Tabla 11. Datos Límite Plástico 
 
 
N° 22 99 19
gm 18,21 21,25 21,92
gm 15,48 17,77 18,57
gm 6,83 6,33 7,14
gm 8,65 11,44 11,43
gm 2,73 3,48 3,35
% 31,56 30,42 29,31
N 15 25 35
LIMITE LIQUIDO
CONTENIDO DE HUMEDAD 
N° DE GOLPES
RECIPIENTE
PESO DEL SUELO HUMEDO + RECIPIENTE
PESO DEL SUELO SECO + RECIPIENTE
PESO DEL RECIPIENTE
PESO DEL SUELO SECO
PESO DEL AGUA 
LÍMITE LIQUIDO LL 30,42
N° 80 87
gm 22,25 21,52
gm 20,7 20,1
gm 11,25 11,48
gm 9,45 8,62
gm 1,55 1,42
% 16,40 16,47
N
LIMITE PLASTICO
CONTENIDO DE HUMEDAD 
N° DE GOLPES
RECIPIENTE
PESO DEL SUELO HUMEDO + RECIPIENTE
PESO DEL SUELO SECO + RECIPIENTE
PESO DEL RECIPIENTE
PESO DEL SUELO SECO
PESO DEL AGUA 
LÍMITE PLÁSTICO LP 16,44
 
 
 
Fuente: Autor 
 
Teniendo en cuenta la tabla de clasificación de materiales en función de límites de 
Atterberg, se determinó que es un suelo Arcilloso de Baja Plasticidad (CL). 
Grafica 2. Carta de Plasticidad 
 
Fuente: Granada, 2004 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2 HIDROLOGIA 
3.2.1 Registro pluviómetro 
Tabla 12. Datos IDEAM estación de Suesca, Cundinamarca. 
 
Fuente: IDEAM, s.f. 
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
1974 1,0 1,00
1975 5,5 36,4 10,7 36,0 72,4 12,7 47,7 20,8 15,5 35,1 40,2 23,0 72,40
1976 18,5 22,3 63,1 63,3 50,7 24,8 1,2 11,3 34,5 49,0 29,7 23,5 63,30
1977 6,6 10,0 45,6 21,5 50,0 23,4 30,0 80,0 37,7 44,3 46,8 2,1 80,00
1978 18,7 53,7 44,5 31,5 22,0 38,2 39,2 55,0 30,0 55,00
1979 * 86,6 10,0 86,60
1980 60,0 * 78,0 21,0 20,9 13,2 15,0 15,5 29,1 78,3 16,7 78,30
1981 46,1 19,3 41,2 61,2 * 44,9 6,9 39,5 11,8 55,8 63,9 10,1 63,90
1982 31,3 28,8 41,0 32,5 28,0 5,0 1,0 0,0 19,0 38,0 31,0 60,0 60,00
1983 26,7 3,1 10,0 16,0 * 20,0 1,8 16,8 50,0 45,0 11,5 50,00
1984 8,0 25,0 37,4 62,0 50,6 16,2 10,8 27,9 32,1 10,1 15,1 77,4 77,40
1985 3,3 2,7 12,4 80,0 48,0 7,6 9,8 5,0 28,0 35,0 19,0 3,0 80,00
1986 17,9 20,2 32,3 48,0 24,0 10,0 3,0 18,0 15,9 56,1 42,0 0,0 56,10
1987 7,1 38,0 37,0 46,4 24,0 62,9 15,0 31,4 24,0 33,0 16,0 11,4 62,90
1988 10,0 20,5 0,0 34,0 42,0 40,0 29,0 33,0 14,0 25,0 47,0 5,4 47,00
1989 3,7 23,0 47,0 16,0 61,2 17,5 26,5 10,5 36,6 31,0 3,2 47,5 61,20
1990 14,0 79,9 24,0 16,0 43,9 8,6 5,4 19,5 10,6 75,5 13,4 20,8 79,90
1991 30,0 31,4 59,6 41,5 17,2 40,5 15,8 20,0 29,6 15,6 44,0 3,0 59,60
1992 12,0 4,2 11,0 45,0 38,1 33,9 7,8 22,3 73,0 12,4 24,0 22,0 73,00
1993 15,9 24,8 32,0 32,1 67,9 4,9 8,1 49,0 25,4 67,90
1994 66,3 29,8 49,7 41,1 48,0 5,0 19,1 9,3 24,3 42,4 29,7 39,0 66,30
1995 2,2 13,0 20,0 74,3 40,0 35,7 30,9 31,2 26,2 25,5 14,8 34,8 74,30
1996 34,7 22,9 21,5 60,0 39,9 23,1 19,0 0,0 92,3 51,0 24,0 23,3 92,30
1997 85,1 4,4 29,7 32,3 36,0 11,2 1,2 0,0 43,8 41,4 37,8 10,0 85,10
1998 14,8 37,0 57,5 55,8 35,2 9,7 5,0 16,4 63,0 40,0 15,8 38,3 63,00
1999 32,3 37,5 71,0 43,2 10,2 46,0 7,9 36,9 50,2 45,0 33,5 19,0 71,00
2000 10,3 38,0 57,0 58,0 34,4 26,5 83,5 33,0 32,0 23,5 28,5 23,3 83,50
2001 8,2 47,6 23,3 21,0 27,3 25,2 32,5 0,0 20,9 42,1 14,3 20,3 47,60
2002 33,5 71,8 33,5 89,5 32,3 24,5 34,5 3,3 28,5 25,5 32,7 53,0 89,50
2003 27,0 17,0 37,5 54,5 17,5 10,0 4,1 13,5 3,5 48,0 29,0 22,5 54,50
2004 16,5 62,5 33,5 49,8 46,2 15,5 24,0 14,1 28,1 33,2 31,0 19,2 62,50
2005 12,5 13,7 90,0 20,1 77,0 4,0 20,0 15,0 14,5 35,0 28,0 35,0 90,00
2006 28,4 21,0 31,5 35,0 78,7 28,0 10,0 9,4 39,3 38,6 55,0 40,0 78,70
2007 0,0 59,0 43,3 47,6 11,5 74,6 36,4 52,0 62,5 38,5 28,0 74,60
2008 14,1 41,5 29,8 36,7 27,6 17,5 47,0 41,5 48,0 33,3 30,3 4,3 48,00
2009 19,9 33,5 29,0 28,0 42,4 19,0 6,2 23,7 55,5 48,3 0,8 32,0 55,50
2010 0,00
2011 21,2 41,8 36,0 36,1 39,0 10,0 5,3 14,0 49,0 50,0 44,0 25,0 50,00
2012 18,0 16,0 21,0 65,0 63,0 2,0 6,0 7,1 3,0 55,8 29,0 65,00
MAX 85,10 79,90 90,00 89,50 78,70 62,90 83,50 80,00 92,30 75,50 78,30 77,40
DATOS MENSUALES DE PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 Hrs. (mm)
Máximo
92,30
Registros Pluviómetro
 
 
 
3.2.2 Distribución de probabilidades pluviométricas 
Tabla 13. Método de Gumbel 
 
Fuente: Autor 
Mes
Max. Precip. xi (xi - x)^2
75 1974 0 1,00 456,33
76 1975 0 72,40 2503,81
77 1976 0 63,30 1675,92
78 1977 0 80,00 3322,15
79 1978 0 55,00 1065,24
80 1979 0 86,60 4126,53 22,36 mm
81 1980 0 78,30 3129,07
82 1981 0 63,90 1725,41
83 1982 0 60,00 1416,62
84 1983 0 50,00 763,86
85 1984 0 77,40 3029,19 33,02 mm
86 1985 0 80,00 3322,15
87 1986 0 56,10 1138,26
88 1987 0 62,90 1643,33 25,74 mm
89 1988 0 47,00 607,03
90 1989 0 61,20 1508,39
91 1990 0 79,90 3310,63 7,50 mm
92 1991 0 59,60 1386,67
93 1992 0 73,00 2564,21
94 1993 0 67,90 2073,71
95 1994 0 66,30 1930,55
96 1995 0 74,30 2697,56
97 1996 0 92,30 4891,33
98 1997 0 85,10 3936,06
99 1998 0 63,00 1651,45
100 1999 0 71,00 2365,66
101 2000 0 83,50 3737,86
102 2001 0 47,60 636,96
103 2002 0 89,50 4507,52
104 2003 0 54,50 1032,85
105 2004 0 62,50 1611,06
106 2005 0 90,00 4574,91
107 2006 0 78,70 3173,98
108 2007 0 74,60 2728,81
109 2008 0 48,00 657,31
110 2009 0 55,50 1098,13
111 2010 0 0,00 500,06
112 2011 0 50,00 763,86
113 2012 0 65,00 1818,00
113 Suma 2526,9 122086,6
Nº Año
Precipitación (mm)
Cálculo variables probabilísticas
==
å
n
x
x
i
( )
=
-
-
=
å
=
1
1
2
n
xx
S
n
i
i
== s*
6
p
a
=-= a*5772.0xu
 
 
 
3.2.3 Precipitación máxima para diferentes tipos de lluvia 
Tabla 14. Precipitación máxima 
 
Fuente: Autor 
 
3.2.4 Intensidad de lluvia, según Duración de precipitación y Frecuencia de esta. 
 
Tabla 15. Intensidad de lluvia a partir de pd 
 
Fuente: Autor 
Tiempo de
Duración 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 100 años 500 años
24 hr X24 19,1403 52,1106 73,9398 101,5211 121,9824 142,2927 189,2266
18 hr X18 = 91% 17,4177 47,4207 67,2852 81,2169 111,0040 129,4864 172,1962
12 hr X12 = 80% 15,3123 41,6885 59,1519 81,2169 97,5859 113,8342 151,3813
8 hr X8 = 68% 13,0154 35,4352 50,2791 69,0343 82,9481 96,7590 128,6741
6 hr X6 = 61% 11,6756 31,7875 45,1033 61,9279 74,4093 86,7985 115,4282
5 hr X5 = 57% 10,9100 29,7030 42,1457 57,8670 69,5300 81,1068 107,8592
4 hr X4 = 52% 9,9530 27,0975 38,4487 52,7910 63,4309 73,9922 98,3978
3 hr X3 = 46% 8,8045 23,9709 34,0123 46,6997 56,1119 65,4546 87,0442
2 hr X2 = 39% 7,4647 20,3231 28,8365 39,5932 47,5731 55,4942 73,7984
1 hr X1 = 30% 5,7421 15,6332 22,1819 30,4563 36,5947 42,6878 56,7680
Precipitación máxima Pd (mm) por tiempos de duración 
Cociente
Hr min 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 100 años 500 años
24 hr 1440 0,7975 2,1713 3,0808 4,2300 5,0826 5,9289 7,8844
18 hr 1080 0,9676 2,6345 3,7381 4,5120 6,1669 7,1937 9,5665
12 hr 720 1,2760 3,4740 4,9293 6,7681 8,1322 9,4862 12,6151
8 hr 480 1,6269 4,4294 6,2849 8,6293 10,3685 12,0949 16,0843
6 hr 360 1,9459 5,2979 7,5172 10,3213 12,4015 14,4664 19,2380
5 hr 300 2,1820 5,9406 8,4291 11,5734 13,9060 16,2214 21,5718
4 hr 240 2,4882 6,7744 9,6122 13,1977 15,8577 18,4981 24,5995
3hr 180 2,9348 7,9903 11,3374 15,5666 18,7040 21,8182 29,0147
2 hr 120 3,7324 10,1616 14,4183 19,7966 23,7866 27,7471 36,8992
1 hr 60 5,7421 15,6332 22,1819 30,4563 36,5947 42,6878 56,7680
Tiempo de duración Intensidad de la lluvia (mm /hr) según el Periodo de Retorno
 
 
 
3.2.5 Regresiones 
 
Representación matemática de las curvas Intensidad - Duración - Período de retorno: 
 
I = Intensidad (mm/hr) 
t =Duración de la lluvia (min) 
T = Período de retorno (años) 
K, m, n = Parámetros de ajuste 
 
Realizando un cambio de variable: 
 
 
Con lo que de la anterior expresión se obtiene: 
 
 
 
 
 
 
 
 
n
m
t
TK
I

=
mTKd =
n
n
tdI
t
d
I -==
 
 
 
Periodo de retorno 2 años 
Tabla 16. Periodo de retorno 2 años 
 
Fuente: Autor 
 
Grafica 3. Periodo de retorno 2 años 
 
Fuente: Autor 
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 0,7975 7,2724 -0,2263 -1,6454 52,8878
2 1080 0,9676 6,9847 -0,0329 -0,2297 48,7863
3 720 1,2760 6,5793 0,2437 1,6037 43,2865
4 480 1,6269 6,1738 0,4867 3,0047 38,1156
5 360 1,9459 5,8861 0,6657 3,9186 34,6462
6 300 2,1820 5,7038 0,7802 4,4503 32,5331
7 240 2,4882 5,4806 0,9116 4,9960 30,0374
8 180 2,9348 5,1930 1,0767 5,5910 26,9668
9 120 3,7324 4,7875 1,3170 6,3053 22,9201
10 60 5,7421 4,0943 1,7478 7,1562 16,7637
10 4980 23,6936 58,1555 6,9704 35,1508 346,9435
Ln (d) = 4,2817 d = 72,3605 n = -0,6164
Periodo de retorno para T = 2 años
y = 27,4095x-0,6164
R² = 0,999
0
2
4
6
8
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
In
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
r)
Duración (min)
Regresión T= 2 años
I Vs. t Potencial (I Vs. t)
 
 
 
Periodo de retorno 5 años 
Tabla 17. Periodo de retorno 5 años 
 
Fuente: Autor 
 
Grafica 4. Periodo de retorno 5 años 
 
Fuente: Autor 
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 2,1713 7,2724 0,7753 5,6384 52,8878
2 1080 2,6345 6,9847 0,9687 6,7660 48,7863
3 720 3,4740 6,5793 1,2453 8,1933 43,2865
4 480 4,4294 6,1738 1,4883 9,1882 38,1156
5 360 5,2979 5,8861 1,6673 9,8140 34,6462
6 300 5,9406 5,7038 1,7818 10,1631 32,5331
7 240 6,7744 5,4806 1,9131 10,4853 30,0374
8 180 7,9903 5,1930 2,0782 10,7921 26,9668
9 120 10,1616 4,7875 2,3186 11,1003 22,9201
10 60 15,6332 4,0943 2,7494 11,2570 16,7637
10 4980 64,5071 58,1555 16,9861 93,3977 346,9435
Ln (d) = 5,2832 d = 197,0055 n = -0,6164
Periodo de retorno para T = 5 años
y = 197,0055x-0,6164
R² = 0,9994
0
4
8
12
16
20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
In
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
r)
Duración (min)
Regresión T= 5 años
I vs T Potencial (I vs T)
 
 
 
Periodo de retorno 10 años 
Tabla 18. Periodo de retorno 10 años 
 
Fuente: Autor 
 
Grafica 5. Periodo de retorno 10 años 
 
Fuente: Autor 
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 3,0808 7,2724 1,1252 8,1829 52,8878
2 1080 3,7381 6,9847 1,3186 9,2098 48,7863
3 720 4,9293 6,5793 1,5952 10,4952 43,2865
4 480 6,2849 6,1738 1,8381 11,3483 38,1156
5 360 7,5172 5,8861 2,0172 11,8734 34,6462
6 300 8,4291 5,7038 2,1317 12,1587 32,5331
7 240 9,6122 5,4806 2,2630 12,4029 30,0374
8 180 11,3374 5,1930 2,4281 12,6091 26,9668
9 120 14,4183 4,7875 2,6685 12,7754 22,9201
10 60 22,1819 4,0943 3,0993 12,6895 16,7637
10 4980 91,5293 58,1555 20,4849 113,7453 346,9435
Ln (d) = 5,6331 d = 279,5313 n = -0,6164
Periodo de retorno para T = 10 años
y = 279,5313x-0,6164
R² = 0,9994
0
4
8
12
16
20
24
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
In
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
r)
Duración (min)
Regresión T= 10 años
I vs T Potencial (I vs T)
 
 
 
Periodo de retorno 25 años 
Tabla 19. Periodo de retorno 25 años 
 
Fuente: Autor 
 
Grafica 6. Periodo de retorno 25 años 
 
Fuente: Autor 
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 4,2300 7,2724 1,4422 10,4883 52,8878
2 1080 4,5120 6,9847 1,5068 10,5242 48,7863
3 720 6,7681 6,5793 1,9122 12,5810 43,2865
4 480 8,6293 6,1738 2,1552 13,3055 38,1156
5 360 10,3213 5,8861 2,3342 13,7394 34,6462
6 300 11,5734 5,7038 2,4487 13,9669 32,5331
7 240 13,1977 5,4806 2,5800 14,1403 30,0374
8 180 15,5666 5,1930 2,7451 14,2553 26,9668
9 120 19,7966 4,7875 2,9855 14,2931 22,9201
10 60 30,4563 4,0943 3,4163 13,9875 16,7637
10 4980 125,0514 58,1555 23,5262 131,2816 346,9435
Ln (d) = 6,0375 d = 418,8445 n = -0,6336
Periodo de retorno para T = 25 años
y = 418,8445x-0,6336
R² = 0,9953
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
In
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
r)
Duración (min)
Regresión T= 25 años
I vs T Potencial (I vs T)
 
 
 
Periodo de retorno 50 años 
Tabla 20. Periodo de retorno 50 años 
 
Fuente: Autor 
 
Grafica 7. Periodo de retorno 50 años 
 
Fuente: Autor 
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 5,0826 7,2724 1,6258 11,8236 52,8878
2 1080 6,1669 6,9847 1,8192 12,7066 48,7863
3 720 8,1322 6,5793 2,0958 13,7890 43,2865
4 480 10,3685 6,1738 2,3388 14,4391 38,1156
5 360 12,4015 5,8861 2,5178 14,8202 34,6462
6 300 13,9060 5,7038 2,6323 15,0142 32,5331
7 240 15,8577 5,4806 2,7637 15,1466 30,0374
8 180 18,7040 5,1930 2,9287 15,2088 26,9668
9 120 23,7866 4,7875 3,1691 15,1721 22,9201
10 60 36,5947 4,0943 3,5999 14,7392 16,7637
10 4980 151,0007 58,1555 25,4912 142,8594 346,9435
Ln (d) = 6,1337 d = 461,1576 n = -0,6164
Periodo de retorno para T = 50 años
y = 461,1576x-0,6164
R² = 0,9994
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
In
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
r)
Duración (min)
Regresión T= 50 años
I vs T Potencial (I vs T)
 
 
 
Periodo de retorno 100 años 
Tabla 21. Periodo de retorno 100 años 
 
Fuente: Autor 
 
Grafica 8. Periodo de retorno 100 años 
 
Fuente: Autor 
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 5,9289 7,2724 1,7798 12,9436 52,8878
2 1080 7,1937 6,9847 1,9732 13,7823 48,7863
3 720 9,4862 6,5793 2,2498 14,8022 43,2865
4 480 12,0949 6,1738 2,4928 15,3899 38,1156
5 360 14,4664 5,8861 2,6718 15,7267 34,6462
6 300 16,2214 5,7038 2,7863 15,8926 32,5331
7 240 18,4981 5,4806 2,9177 15,9907 30,0374
8 180 21,8182 5,1930 3,0827 16,0086 26,9668
9 120 27,7471 4,7875 3,3231 15,9095 22,9201
10 60 42,6878 4,0943 3,7539 15,3698 16,7637
10 4980 176,1425 58,1555 27,0313 151,8159 346,9435
Ln (d) = 6,2877 d = 537,9411 n = -0,6164
Periodo de retorno para T = 100 años
y = 537,9411x-0,6164
R² = 0,9994
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
In
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
r)
Duración (min)
Regresión T= 100 años
I vs T Potencial (I vs T)
 
 
 
Periodo de retorno 500 años 
Tabla 22. Periodo de retorno 500 años 
 
Fuente: Autor 
 
Grafica 9. Periodo de retorno 500 años 
 
Fuente: Autor 
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 7,8844 7,2724 2,0649 15,0167 52,8878
2 1080 9,5665 6,9847 2,2583 15,7733 48,7863
3 720 12,6151 6,5793 2,5349 16,6777 43,2865
4 480 16,0843 6,1738 2,7778 17,1498 38,1156
5 360 19,2380 5,8861 2,9569 17,4046 34,6462
6 300 21,5718 5,7038 3,0714 17,5185 32,5331
7 240 24,5995 5,4806 3,2027 17,5530 30,0374
8 180 29,0147 5,1930 3,3678 17,4889 26,9668
9 120 36,8992 4,7875 3,6082 17,2742 22,9201
10 60 56,7680 4,0943 4,0390 16,5369 16,7637
10 4980 234,2415 58,1555 29,8819 168,3936 346,9435
Ln (d) = 6,5728 d = 715,3760 n = -0,6164
Periodo de retorno para T = 500 años
y = 715,3760x-0,6164
R² = 0,9994
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
In
te
n
s
id
a
d
 (
m
m
/h
r)
Duración (min)
Regresión T= 500 años
Series1 Potencial (Series1)
 
 
 
Resumen regresión potencial 
Tabla 23. Resumen regresiones 
 
Fuente: Autor 
En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de potencia entre las 
columnas del periodo de retorno (T) y el término constante de regresión (d), para obtener 
valores de la ecuación: 
Tabla 24. Regresión potencial 
 
Fuente: Autor 
500 715,37604924859 -0,61638608809
Promedio = 383,17380712514 -0,61884879045
50 461,15764859119 -0,61638608809
100 537,94113462393 -0,61638608809
10 279,53134578749 -0,61638608809
25 418,84453454712-0,63362500463
2 72,36045067040 -0,61638608809
5 197,00548640726 -0,61638608809
Resumen de aplicación de regresión potencial
Periodo de Término ctte. de Coef. de
Retorno (años) regresión (d) regresión [n]
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 2 72,3605 0,6931 4,2817 2,9678 0,4805
2 5 197,0055 1,6094 5,2832 8,5030 2,5903
3 10 279,5313 2,3026 5,6331 12,9707 5,3019
4 25 418,8445 3,2189 6,0375 19,4340 10,3612
5 50 461,1576 3,9120 6,1337 23,9953 15,3039
6 100 537,9411 4,6052 6,2877 28,9562 21,2076
7 500 715,3760 6,2146 6,5728 40,8474 38,6214
7 692 2682,2166 22,5558 40,2298 137,6745 93,8667
Ln (K) = 4,5237 K = 92,1804 m = 0,3797
Regresión potencial
mTKd =
 
 
 
Termino constante de regresión (K) = 92.1804 
Coef. de regresión (m) = 0.3797 
Grafica 10. Regresión potencial 
 
Fuente: Autor 
3.2.6 Curvas IDF 
La ecuación de intensidad válida para la cuenca resulta: 
 
Donde: 
I = intensidad de precipitación (mm/hr) 
T = Periodo de Retorno (años) 
t = Tiempo de duración de precipitación (min) 
y = 92,1804x0,3797
R² = 0,8522
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
C
o
n
s
ta
n
te
 d
e
 R
e
g
re
s
ió
n
 d
Período de Retorno (años)
d Vs. T Potencial (d Vs. T)
92,1804 * T 
0,61885
0,379661
I =
t
 
 
 
Tabla 25. Tabla intensidad, tiempo y duración 
 
Fuente: Autor 
 
Grafica 11. Curvas IDF 
 
Fuente: Autor 
 
Frecuencia 
años 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
2 44,30 28,85 22,44 18,78 16,36 14,62 13,29 12,23 11,37 10,65 10,04 9,52
5 62,73 40,85 31,78 26,60 23,17 20,70 18,81 17,32 16,10 15,09 14,22 13,48
10 81,61 53,14 41,35 34,61 30,14 26,93 24,48 22,54 20,95 19,63 18,50 17,53
25 115,56 75,25 58,55 49,01 42,68 38,13 34,66 31,91 29,67 27,80 26,20 24,83
50 150,35 97,91 76,18 63,76 55,53 49,61 45,09 41,52 38,60 36,16 34,09 32,30
100 195,62 127,38 99,11 82,95 72,25 64,54 58,67 54,02 50,22 47,05 44,35 42,03
500 360,39 234,68 182,60 152,82 133,11 118,91 108,09 99,52 92,52 86,68 81,72 77,43
Tabla de intensidades - Tiempo de duración
Duración en minutos
 
 
 
3.2.7 Caudales método racional 
 
Tabla para el calculo del coeficiente de escorrentía 
Tabla 26. Coeficiente de escorrentía 
 
Fuente: Razuri, 1984. 
Se toma el caudal de 25 años y con un tiempo de 60 minutos que hace referencias a 
0,00125(m^3/s), debido que se espera que nuestro dique tenga una vida útil de 25 años. 
Tabla 27. Caudal método racional. 
 
Fuente: Autor 
 
 
 
3.3 EXPERIMENTACIÓN 
Teniendo el modelo ya finalizado, procedemos a llenar el modelo con agua simulando las 
condiciones en el terreno, como se muestra a continuación. 
Imagen 28. Modelo en experimentación 
 
Fuente: Auto 
Pasado unos minutos se observa en el modelo en la parte inferior del dique hay una 
pequeña infiltración. 
Imagen 29. Infiltración en la base del dique 
 
Fuente: Auto 
 
 
 
Para evitar el problema de infiltración, en este caso se colocó una capa de yeso que hará las 
veces de impermeabilizante en el terreno para que así tenga el mejor funcionamiento. 
Imagen 30. Dique sin infiltración. 
 
Fuente: Auto 
De esta manera damos como terminada la fase de experimentación, ya que el reservorio de 
agua está funcionando de forma óptima y cumple con las bases teóricas que se habían 
plateado en un inicio y dando respuesta a un nuevo problema que es el de la infiltración que 
no estaba contemplado. 
 
 
 
 
 
3 ANALISIS DE VARIABLES 
 
4.1 FUERZA TOTAL APLIACADA EN EL DIQUE 
Para realizar el cálculo de la fuerza total aplicada en el dique, debemos tener en cuenta que 
la llanta a utilizar consta de un diámetro de rin de 40,64 cm (16 in), un diámetro externo 
aproximado de 50 cm y un ancho de 19,5 cm. 
Imagen 31. Diámetro de Rin en cm. 
 
Fuente: Autor 
Imagen 32. Diámetro externo y ancho de la llanta, unidades cm. 
 
 
 
 
Fuente: Autor 
Se toma como referencia el cálculo de muros de gaviones del libro de Braja Das capítulo de 
muros de gaviones. 
Imagen 33. Dique fuerza aplicada. 
 
Fuente: Autor 
 
Ecuación 5. Fuerza total sobre el dique. 
𝐹 =
1
2
. 𝜌. 𝑔. 𝐿. 𝐻2 
𝜌: Densidad 
𝑔: Gravedad 
𝐻: Altura 
𝐿: Longitud del muro 
Fuente: (DAS, 2001) 
 
 
 
 
𝐹 =
1000 
𝐾𝑔
𝑚3
 𝑥 9,81 
𝑚
𝑠2
 𝑥 5 𝑚 𝑥 (1,17 𝑚)2
2
 
𝐹 = 33 572,3 
𝐾𝑔. 𝑚
𝑠2
 
 
Para realizar el cálculo de momento del volcamiento y momento de estabilizante es 
necesario convertir las unidades de Newton a kilogramos fuerza siendo igual al empuje 
activo. 
Ea = 3 423,42 Kgf 
 
Para calcular la fuerza total del dique también se puede utilizar la educación de fuera 
hidrostática que se observa a continuación. 
Ecuación 6. Ecuación Presión Hidrostática 
𝑃ℎ = 𝜌. 𝑔. 𝐻 
𝑃ℎ: Presión Hidrostática 
𝜌: Densidad 
H: Altura 
Fuente: (PRESIÓN HIDROSTÁTICA, 2015) 
 
 
 
 
 
𝑃ℎ = 1000 
𝐾𝑔
𝑚3
 𝑥 9,81 
𝑚
𝑠2
 𝑥 1,17 𝑚 
𝑃ℎ = 10 740,6 
𝐾𝑔
𝑚. 𝑠2
 
𝐹 =
(10 740,6 
𝐾𝑔
𝑚. 𝑠2
⁄ 𝑥 1,17 𝑚)
2
 𝑥 5𝑚 
𝐹 = 33 572,3 
𝐾𝑔. 𝑚
𝑠2
 
Ea = 3 423,42 Kgf 
Teniendo como resultado una Presión Hidrostática de 3 423,42 Kgf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2 ESTABILIDAD DEL DIQUE 
4.2.1 Peso total del dique 
Para el peso total se debe hallar el volumen que se encuentra en el interior de cada llanta y 
saber qué cantidad de llantas son utilizadas para realizar el muro. 
Ecuación 7. Volumen de una llanta. 
𝑣 = 𝜋. 𝑟2. ℎ 
𝑣: Volumen 
𝑟: Radio 
ℎ: Altura 
Fuente: Volumen de un cilindro. 
𝑣 = 𝜋 𝑥 (0,25𝑚)2 𝑥 0,195𝑚 
𝑣 = 0,04 𝑚3 
Teniendo el volumen de una llanta, debemos saber la cantidad de llantas utilizadas que son 
246 y saber que el material con el que se rellenara las llantas es arcilla compactada. 
Ecuación 8. Peso total del dique. 
𝑤𝑡 = 𝑣. 𝜌. 𝑁° 𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 
 
𝑤𝑡: Peso total 
𝑣: Volumen 
𝜌: Densidad arcilla conpactada 
Fuente: (DAS, 2001) 
 
 
 
𝑤𝑡 = 0,04 𝑚3 𝑥 1900 
𝐾𝑔
𝑚3
 𝑥 246 
𝑤𝑡 = 18 696 𝐾𝑔 
4.2.2 Revisión de la estabilidad 
Para determinar la estabilidad del dique se debe calcular los momentos de volcamiento y el 
momento de estabilidad. 
 
Imagen 34. Medidas del dique. 
 
Fuente: Autor 
 
Ecuación 9. Momento por volcamiento. 
𝑀𝑣𝑎 =
𝐸𝑎 𝑥 𝐻
3
 
𝑀𝑣𝑎: Momento por volcamiento 
 
 
 
𝐸𝑎: Empuje activo 
𝐻: Altura dique 
Fuente: (DAS, 2001) 
𝑀𝑣𝑎 =
 3 423,42 Kgf 𝑥 1,17 𝑚 
3
 
𝑀𝑣𝑎 = 1 335, 13 𝐾𝑔𝑓. 𝑚 
Ecuación 10. Momento estabilizante. 
𝑀𝑒𝑎 = 𝐷𝑥 . 𝑤𝑡 
𝑀𝑒𝑎: Momento estabilizante 
𝐷𝑥: Distancia al centro del dique 
𝑤𝑡: Peso total 
Fuente: (DAS, 2001) 
𝑀𝑒𝑎 = 1𝑚 𝑥 18 696 𝐾𝑔 
𝑀𝑒𝑎 = 18 696 𝐾𝑔. 𝑚 
 
Una vez obtenidos los momentos se determinan los factores de seguridad en el caso del 
factor de seguridad de volcamiento debe ser mayor a 2. 
Ecuación 11. Factor de seguridad al volcamiento. 
𝑀𝑒𝑎
𝑀𝑣𝑎
 > 2 
𝑀𝑒𝑎: Momento estabilizante 
 
 
 
𝑀𝑣𝑎: Momento por volcamiento 
Fuente: (DAS, 2001) 
18 696 𝐾𝑔. 𝑚
1 335, 13 𝐾𝑔𝑓. 𝑚
 = 14 > 2 
 
Ecuación 12. Factor de seguridad al desplazamiento 
𝐹𝑠𝑑 =
𝑁
𝑀𝑣𝑎
> 1,5 
𝐹𝑠𝑑: Factor de seguridad 
𝑀𝑣𝑎: Momento por volcamiento 
Fuente: (DAS, 2001) 
Se calcula la cuña del suelo para cada grupo de llantas 
𝑊𝑆1 = 0,5𝑚 𝑥 1𝑚 𝑥 0,39𝑚 𝑥 1400 
𝐾𝑔
𝑚3
 
𝑊𝑆1 = 273 𝑘𝑔 
 
𝑊𝑆2 = 0,5𝑚 𝑥 1𝑚 𝑥 0,585𝑚 𝑥 1400 
𝐾𝑔
𝑚3
 
𝑊𝑆2 = 409,5 𝑘𝑔 
 
 
 
 
 
Ecuación 13. Peso total más las cuñas 
𝑁 = 𝑊𝑆1 + 𝑊𝑆2 + 𝑤𝑡 
𝑁 = 273 𝑘𝑔 + 409,5 𝑘𝑔 + 18 696 𝐾𝑔 
𝑁 = 19 378,5 𝑘𝑔 
 
Fuente: (DAS, 2001) 
Para el factor de seguridad de volcamiento debe ser mayor a 1,5. 
𝐹𝑠𝑑 =
19 378,5 𝑘𝑔
1 335, 13 𝐾𝑔𝑓. 𝑚
 
14,51 > 1,5 ok 
Una vez evaluado los factores de seguridad y determinando que el dique posee de una buena 
estabilidad procedemos a realizar los planos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 CONCLUSIONES 
 
Se da como cumplido el objetivo de nuevas alternativas innovadoras para la