Estudio comparativo del salto hidráulico en canales de sección tr

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ESTUDIO COMPARATIVO DEL SALTO HIDRÁULICO EN CANALES DE 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL Y RECTANGULAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓNICA LILIANA DÍAZ CAMARGO 
MELISSA CLARA LIZCANO ARAÚJO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL 
HIDRÁULICA 
BOGOTÁ 
2009 
 
 
 
 
ESTUDIO COMPARATIVO DEL SALTO HIDRÁULICO EN CANALES DE 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL Y RECTANGULAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓNICA LILIANA DÍAZ CAMARGO 
MELISSA CLARA LIZCANO ARAÚJO 
 
 
 
 
 
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar el título de 
Ingeniero Civil 
 
 
 
 
 
Ing. Luis Efrén Ayala Rojas 
Director temático 
Mag. Rosa Amparo Ruíz Saray 
Asesora metodológica 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL 
HIDRÁULICA 
BOGOTÁ 
2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota de aceptación 
______________________________
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______________________________ 
Firma del Presidente del jurado 
 
 
 
______________________________
Firma del jurado 
 
 
 
______________________________
Firma del jurado 
 
 
 
 
 
 
Bogotá, 11 de agosto de 2009 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
Cuando comenzamos a escribir los agradecimientos pensamos que por descuido 
podíamos dejar a alguien importante fuera de la mención, por eso desde ya 
pedimos las disculpas correspondientes en caso de que suceda. 
 
Primordialmente queremos agradecer a Dios por darnos la fuerza necesaria en los 
momentos en que más lo necesitamos y bendecirnos con la posibilidad de caminar 
a su lado durante toda nuestra vida. 
 
Queremos dar las gracias a todos los profesores que nos ayudaron en nuestro 
crecimiento personal y que hicieron de nosotras unas mejores personas; 
especialmente a los ingenieros Darwin Mora, Fernando Nieto, Manuel Tobito, 
Mauricio Ayala, Sofía Figueroa, Jorge Cueto y Edgar Fonseca, quienes con sus 
sabios consejos y dedicación contribuyeron en nuestra formación académica. 
 
No podemos dejar de agradecer a nuestro Director temático, el ingeniero Luis 
Efrén Ayala Rojas, quién nos orientó durante todo el desarrollo del proyecto de 
grado, así como también por el tiempo dedicado en la realización del mismo. 
 
De igual forma queremos agradecer a nuestra Asesora metodológica, Rosa 
Amparo Ruíz Saray y a Martha Lucía Tovar Herrán por sus consejos, ayuda 
desinteresada y por hacer más grata nuestra permanencia en la universidad. 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
A Dios. 
Por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud para lograr 
mis objetivos, además de su infinita bondad y amor. 
 
A mis padres Adalfy Araújo y Humberto Sánchez 
Con mucho cariño principalmente a mis padres que me dieron la vida y han estado 
conmigo en todo momento; por sus consejos, sus valores, su motivación constante 
y por cultivar e inculcar ese sabio don de la responsabilidad que me han permitido 
ser una persona de bien. Gracias mamá y papá por darme una carrera para mi 
futuro y por creer en mí; aunque hemos pasado momentos difíciles siempre han 
estado apoyándome y brindándome todo su amor, les agradezco el que estén 
siempre conmigo. Los quiero con todo mi corazón y este trabajo que me llevó un 
año hacerlo es para ustedes, por ser la mayor de sus hijos aquí está lo que 
ustedes me brindaron, solamente les estoy devolviendo lo que ustedes me dieron 
en un principio. 
 
A mis familiares. 
A mi hermanito Sebastián, aunque aún es muy pequeño, gracias por estar 
conmigo y apoyarme siempre. A mis tías, tíos y abuelos, quisiera nombrarlos a 
cada uno de ustedes pero son muchos, esto no quiere decir que no me acuerde 
 
 
 
 
de cada uno, a todos les agradezco por el apoyo brindado, por sus consejos y por 
su confianza. 
 
A mis amigos. 
A todos mis amigos que gracias al equipo que formamos logramos llegar hasta el 
final del camino y que hasta el momento, seguimos siendo amigos, muchas 
gracias por estar conmigo en todo este tiempo donde he vivido momentos felices y 
tristes, gracias por ser mis amigos y recuerden que siempre los llevaré en mi 
corazón; en especial a mis amigas Mónica Díaz y Paola Rodríguez por su apoyo, 
comprensión y amistad durante estos cinco años. 
 
A la Universidad de La Salle y en especial al Programa de Ingeniería Civil por 
permitirme ser parte de una generación de triunfadores y gente productiva para el 
país. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MELISSA CLARA LIZCANO ARAÚJO 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
Durante estos cinco años de lucha constante, de gratas vivencias, de momentos 
de éxito y también de derrota, los deseos de superarme y de lograr mi meta eran 
tan grandes que logré vencer todos los obstáculos y barreras que se me 
presentaron, es por ello que debo dedicar este triunfo a quienes en todo momento 
me llenaron de amor y apoyo, y por sobre todo me brindaron su amistad. 
 
Dedico este proyecto y toda mi carrera universitaria a Dios por iluminarme el 
camino a seguir y por ser quien ha estado a mi lado en todo momento. Gracias de 
todo corazón por permitir que llegara hasta aquí, por las pruebas que me hicieron 
crecer como persona y ser humano, pero sobre todo, por permitir que diera 
siempre todo lo mejor de mí. 
 
A mis padres Carlos Germán y María Leonor, pilares fundamentales en mi vida, 
dignos de ejemplo de trabajo y constancia, quienes me han brindado todo el apoyo 
necesario para alcanzar mis metas y sueños. Les agradezco por sus sabios 
consejos y por estar a mi lado en los momentos más difíciles. Son mi razón de 
vivir y no hay palabras que puedan describir mi profundo agradecimiento hacia 
ellos, quienes durante todos estos años confiaron en mí, comprendiendo mis 
ideales y el tiempo que no estuve con ellos. Con todo mi amor y cariño para 
ustedes ya que hacen que en mi vida tenga la fuerza necesaria para seguir 
luchando día tras día. 
 
 
 
 
A mis hermanitos, que son la luz de mis ojos y por quienes hago todo lo que 
hago, Juanito y Pipe, quienes me han acompañado en silencio con una 
comprensión a prueba de todo. Los amo con todo mi ser y espero en un futuro 
retribuir toda la confianza que depositaron en mí. 
 
A mis grandes amigas, con las cuales he compartido tantos momentos, y sé que 
puedo contar con ellas al igual que ellas conmigo Paola, Melissa y Carolina, 
aunque ya no estemos tan juntas como antes, siempre estarán en mi corazón y sé 
que sin su apoyo y compañía estos cinco años no hubiesen sido lo mismo. 
 
Quisiera nombrar a todas las personas que en algún momento hicieron parte de mi 
vida, pero son tantas así que solo me resta dar las gracias a todos aquellos que 
confiaron en mí y ofrecieron su apoyo incondicional para la realización del 
presente trabajo. 
 
A la Universidad de la Salle y en especial al Programa de Ingeniería Civil que 
me dieron la oportunidad de formar parte de ellos. 
¡Gracias! 
 
 
 
MÓNICA LILIANA DÍAZ CAMARGO 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
pág. 
 
Figura 1. Sección típica del canal 18 
Figura 2. Tipos de canal 21 
Figura 3. Sección efectiva de un canal 22 
Figura 4. Régimen de flujo 23 
Figura 5. Representación de la energía en un flujo de superficie libre 28 
Figura 6. Curva de energía específica 29 
Figura 7. Curva de fuerza específica 31 
Figura 8. Comportamiento de la energía y fuerza específica en el flujo a través de 
una compuerta y en el desarrollo de resalto hidráulico 32 
Figura 9. Aplicaciones del resalto hidráulico 34 
Figura 10. Resalto hidráulico. Curvas de la energía y fuerza específica 35 
Figura 11. Resalto hidráulico 36 
Figura 12. Longituddel resalto hidráulico (Bureau of Reclamation) 40 
Figura 13. Sección trapezoidal 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABLAS 
 
pág. 
 
Tabla 1. Estado del arte 19 
Tabla 2. Elementos geométricos de secciones de canal 27 
Tabla 3. Tipos de resalto hidráulico 38 
Tabla 4. Variables objeto de estudio 43 
Tabla 5. Cálculo del caudal 50 
Tabla 6. Ecuaciones de energía específica 51 
Tabla 7. Ecuaciones de fuerza específica 52 
Tabla 8. Cálculo de energía y fuerza específica (sección rectangular) 52 
Tabla 9. Cálculo de energía y fuerza específica (sección trapezoidal) 53 
Tabla 10. Ecuaciones de puntos críticos 54 
Tabla 11. Cálculo de puntos críticos (sección rectangular) 54 
Tabla 12. Cálculo de puntos críticos (sección trapezoidal) 54 
Tabla 13. Cálculo de pérdidas y potencia (sección rectangular) 56 
Tabla 14. Cálculo de pérdidas y potencia (sección trapezoidal) 57 
Tabla 15. Comparación de las dos secciones 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE GRÁFICAS 
 
pág. 
 
Gráfica 1. Curva de energía y fuerza específica para un Q1=0.00354 m
3/s S0=0% 
(sección rectangular) 60 
Gráfica 2. Curva de energía y fuerza específica para un Q1=0.00354 m
3/s S0=0.5% 
(sección rectangular) 62 
Gráfica 3. Curva de energía y fuerza específica para un Q1=0.00354 m
3/s S0=1.0% 
(sección rectangular) 64 
Gráfica 4. Curva de energía y fuerza específica para un Q2=0.00366 m
3/s S0=0% 
(sección rectangular) 66 
Gráfica 5. Curva de energía y fuerza específica para un Q2=0.00366 m
3/s S0=0.5% 
(sección rectangular) 68 
Gráfica 6. Curva de energía y fuerza específica para un Q2=0.00366 m
3/s S0=1.0% 
(sección rectangular) 70 
Gráfica 7. Curva de energía y fuerza específica para un Q3=0.00493 m
3/s S0=0% 
(sección rectangular) 72 
Gráfica 8. Curva de energía y fuerza específica para un Q3=0.00493 m
3/s S0=0.5% 
(sección rectangular) 74 
Gráfica 9. Curva de energía y fuerza específica para un Q3=0.00493 m
3/s S0=1.0% 
(sección rectangular) 76 
 
 
 
 
Gráfica 10. Curva de energía y fuerza específica para un Q4=0.00512 m
3/s S0=0% 
(sección rectangular) 78 
Gráfica 11. Curva de energía y fuerza específica para un Q4=0.00512 m
3/s 
S0=0.5% (sección rectangular) 80 
Gráfica 12. Curva de energía y fuerza específica para un Q4=0.00512 m
3/s 
S0=1.0% (sección rectangular) 82 
Gráfica 13. Curva de energía y fuerza específica para un Q1=0.00354 m
3/s S0=0% 
(sección trapezoidal) 84 
Gráfica 14. Curva de energía y fuerza específica para un Q1=0.00354 m
3/s 
S0=0.5% (sección trapezoidal) 86 
Gráfica 15. Curva de energía y fuerza específica para un Q1=0.00354 m
3/s 
S0=1.0% (sección trapezoidal) 88 
Gráfica 16. Curva de energía y fuerza específica para un Q2=0.00366 m
3/s S0=0% 
(sección trapezoidal) 90 
Gráfica 17. Curva de energía y fuerza específica para un Q2=0.00366 m
3/s 
S0=0.5% (sección trapezoidal) 92 
Gráfica 18. Curva de energía y fuerza específica para un Q2=0.00366 m
3/s 
S0=1.0% (sección trapezoidal) 94 
Gráfica 19. Curva de energía y fuerza específica para un Q3=0.00493 m
3/s S0=0% 
(sección trapezoidal) 96 
Gráfica 20. Curva de energía y fuerza específica para un Q3=0.00493 m
3/s 
S0=0.5% (sección trapezoidal) 98 
 
 
 
 
Gráfica 21. Curva de energía y fuerza específica para un Q3=0.00493 m
3/s 
S0=1.0% (sección trapezoidal) 100 
Gráfica 22. Curva de energía y fuerza específica para un Q4=0.00512 m
3/s S0=0% 
(sección trapezoidal) 102 
Gráfica 23. Curva de energía y fuerza específica para un Q4=0.00512 m
3/s 
S0=0.5% (sección trapezoidal) 104 
Gráfica 24. Curva de energía y fuerza específica para un Q4=0.00512 m
3/s 
S0=1.0% (sección trapezoidal) 106 
 
TABLA DE CONTENIDO 
 
 Pág. 
INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 16 
1. EL PROBLEMA .................................................................................................. 17 
1.1 LÍNEA .............................................................................................................. 17 
1.2 TÍTULO ............................................................................................................ 17 
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ................................................................... 17 
1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .................................................................. 19 
1.5 JUSTIFICACIÓN .............................................................................................. 19 
1.6 OBJETIVOS ..................................................................................................... 20 
1.6.1 Objetivo general ............................................................................................ 20 
1.6.2 Objetivos específicos .................................................................................... 20 
2. MARCO REFERENCIAL.................................................................................... 21 
2.1 MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL .............................................................. 21 
2.1.1 Canal............................................................................................................. 21 
2.1.2 Tipos de canal. .............................................................................................. 21 
2.1.3 Sección efectiva de un canal. ....................................................................... 22 
2.1.4 Número de Froude. ....................................................................................... 23 
2.1.5 Régimen de flujo. .......................................................................................... 23 
2.1.6 Número de Reynolds. ................................................................................... 24 
2.1.7 Geometría de canal. ..................................................................................... 24 
2.1.8 Elementos geométricos de una sección de canal. ........................................ 25 
2.1.9 Energía especifica (E). .................................................................................. 28 
2.2 Curva de energía específica. ........................................................................... 29 
2.2.1 Fuerza específica. ......................................................................................... 29 
2.2.2 Interpretación de los fenómenos locales. ...................................................... 32 
2.2.3 Caída libre o caída hidráulica. ....................................................................... 32 
2.2.4 Salto o resalto hidráulico. .............................................................................. 32 
2.2.5 Resalto en canales rectangulares horizontales. ............................................ 35 
2.2.6 Resalto hidráulico en sección rectangular. ................................................... 36 
2.2.7 Sección trapezoidal. ...................................................................................... 37 
2.2.8 Tipos de resalto hidráulico. ........................................................................... 37 
2.2.9 Características básicas de resalto hidráulico. ............................................... 39 
2.2.10 Longitud del resalto. .................................................................................... 39 
2.2.11 Localización del resalto. ..............................................................................40 
2.3 MARCO CONTEXTUAL .................................................................................. 41 
3. METODOLOGÍA ................................................................................................ 42 
3.1 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN ........................................................................ 42 
3.2 FORMATOS ..................................................................................................... 43 
3.3 VARIABLES ..................................................................................................... 44 
3.4 HIPÓTESIS ...................................................................................................... 44 
3.5 COSTOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................. 44 
4 TRABAJO INGENIERIL ...................................................................................... 45 
4.1 DESARROLLO ................................................................................................ 45 
5. ANÁLISIS DE GRÁFICAS ............................................................................... 108 
6. CONCLUSIONES ............................................................................................ 109 
7. RECOMENDACIONES .................................................................................... 111 
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 113 
ANEXOS .............................................................................................................. 114 
 
16 
 
INTRODUCCIÓN 
 
En el siguiente proyecto se presentará el estudio del resalto hidráulico en un canal 
de sección trapezoidal a partir de la construcción de un modelo a escala real, 
comparado con un canal de sección rectangular. Para este estudio se realizará la 
toma de datos experimentales donde se analizarán tres variables, las cuales son: 
el caudal, la pendiente y la abertura de la compuerta que produce el resalto 
hidráulico, esto con el fin de conocer los parámetros de los tipos de canal. 
 
Este proyecto se desarrollará en el laboratorio de la facultad de ingeniería civil de 
la Universidad de la Salle. Por otro lado se hará un breve relato de la fase de 
construcción del modelo del canal trapezoidal ya que el laboratorio de hidráulica 
de la universidad no cuenta con un modelo de estas características para llevar a 
cabo este estudio, sólo cuenta con un canal de sección rectangular, con el cual 
haremos la comparación. 
 
Se pretende llegar a comparar el salto hidráulico en un canal trapezoidal y 
rectangular encontrando similitudes, beneficios, bondades y diferencias entre los 
dos tipos de secciones transversales. 
 
 
 
 
17 
 
1. EL PROBLEMA 
 
1.1 LÍNEA 
 
El trabajo de investigación corresponde a la línea de ANÁLISIS DE RIESGOS, 
grupo CIROC. La investigación tiene estrecha relación con el trabajo de grado ya 
que se hará el análisis del resalto hidráulico como un medio útil para disipar el 
exceso de energía en un flujo supercrítico debido a que previene la posible erosión 
aguas abajo de vertederos de rebose y compuertas deslizantes, pues reduce 
rápidamente la capacidad de socavar el lecho del canal natural aguas abajo. El 
resalto hidráulico utilizado para la disipación de energía a menudo se confina 
parcial o totalmente en un tramo del canal que se conoce como cuenco de 
disipación o cuenco de aquietamiento, cuyo fondo se recubre para resistir la 
socavación. 
 
1.2 TÍTULO 
 
Estudio comparativo del salto hidráulico en canales de sección trapezoidal y 
rectangular. 
 
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 
Con frecuencia se estudia el salto hidráulico en un canal de sección rectangular ya 
que es una herramienta muy importante en lo que respecta a la disipación de 
18 
 
energía del agua que fluye sobre diques, vertederos y otras estructuras hidráulicas 
y prevenir de esta manera la socavación aguas abajo de las estructuras en los 
canales, así como también aumentar el caudal por debajo de una compuerta 
deslizante manteniendo alejada la profundidad de aguas abajo debido a que la 
altura efectiva se reducirá si la profundidad de aguas abajo ahoga el resalto. 
Debido a esto se necesita estudiar en una forma concreta los beneficios que éste 
brinda. Por esta razón se realizará el modelo de un canal de sección trapezoidal 
para observar y estudiar las características del salto hidráulico y realizar la 
comparación con el canal de sección rectangular. 
 
En resumen, se prefiere usar en la aplicación práctica la sección trapezoidal por su 
estabilidad y cuando sea factible evitar el recubrimiento. En caso de tener que 
emplearlo es aconsejable tener en cuenta el criterio económico para decidir entre 
ésta o la rectangular. 
 
Figura 1. Sección típica del canal 
 
 
 
19 
 
Tabla 1. Estado del arte 
AUTOR AÑO INSTITUCIÓN TÍTULO 
Julio Milán Paz 1999 Universidad Militar Nueva Granada Salto Hidráulico en Canal Trapezoidal 
Mauricio González 
Rodríguez 
1992 
Universidad de 
Cantabria (Santander, 
España) 
Estudio experimental de flujos 
disipativos: I. Resalto hidráulico. 
Olga Lucia Delgado 
Marín 
1993 Universidad Javeriana 
Modelación hidráulica del tránsito de 
crecientes en canales prismáticos con 
una intersección utilizando el método de 
las características. 
 
1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 
 
¿Si la sección que posee las mejores condiciones, hidráulicamente hablando, es la 
sección trapezoidal por qué para estructuras de disipación de energía 
normalmente se usa la sección rectangular? 
 
1.5 JUSTIFICACIÓN 
 
El caso más sencillo de un resalto hidráulico se produce en un canal horizontal y 
rectangular, debido a que se considera que la distancia sobre la cual se produce el 
resalto es pequeña y que los efectos de los esfuerzos de corte son despreciables 
en esta sección. 
 
La sección óptima, hidráulicamente hablando, es aquella que con una superficie 
mojada mínima conduzca el caudal máximo. La sección que tiene las mejores 
características hidráulicas es la semicircular pero es relativamente difícil de 
construir y carece de estabilidad. Por este motivo la forma de la sección más 
usada en canales es la Trapezoidal. 
20 
 
Los canales son estructuras que tienen como función el transporte de fluidos a 
superficie libre en los cuales es necesario conocer el comportamiento de este 
fluido a través de un canal de sección trapezoidal comparado con uno de sección 
rectangular, para este caso en particular. Es por esto que se va realizar el estudio 
del resalto hidráulico a través de la construcción de las dos secciones para hacer 
su debida comparación. 
 
1.6 OBJETIVOS 
1.6.1 Objetivo general 
 
 Determinar las características fundamentales del salto hidráulico en canales de 
sección trapezoidal y rectangular mediante un modelo a escala real. 
1.6.2 Objetivos específicos 
 
 Construir el modelo a escala real del canal de sección trapezoidal para la toma 
de datos. 
 Diferenciar los resultados de las ecuaciones de la sección rectangular con la 
trapezoidal. 
 Identificar las variables: caudal, pendiente y abertura de la compuerta. 
 Determinar la potencia disipada en el resalto y las pérdidas generadas, 
comparadas con las mismas en una sección rectangular. 
 
21 
 
2. MARCO REFERENCIAL 
 
2.1 MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL 
 
2.1.1 Canal. Toda conducción en la que el flujo transita a superficie libre, es decir 
a presión atmosférica. Un canal tiene en particular la propiedad de que su 
profundidad varía a lo largo del mismo, razón por la cual su sección transversal 
cambia también a lo largo del mismo. 
2.1.2 Tipos de canal. Los canales abiertos de clasifican según su origen, sección, 
revestimiento y pendiente, como se ilustra en el siguiente mapa conceptual. 
Figura 2. Tipos de canal 
 
22 
 
2.1.3 Sección efectiva de un canal. Un canal puede adoptardiferentes formas 
desde irregulares, trapezoidal hasta rectangular (pasando por formas poligonales, 
parabólicas, semicirculares, etc.). La conductividad de un canal mejora con el 
aumento del radio hidráulico, es decir, la relación área – perímetro, razón por la 
cual se dice que la sección hidráulica óptima es aquella para la cual el área 
mojada ocupa el menor perímetro mojado. Por esta razón la sección trapezoidal 
corresponde a la mejor sección hidráulica óptima. 
Los canales en zonas de montaña se construyen generalmente de formas 
trapezoidales y rectangulares, los primeros en suelos con menor estabilidad 
relativa y los segundos en suelos con mayor estabilidad relativa o en suelos 
rocosos. Un canal trapezoidal es caracterizado por la siguiente relación hidráulica. 
 
Donde: 
b = Ancho de la solera 
h = tirante 
m = inclinación del talud, m = a/h 
 
Figura 3. Sección efectiva de un canal
1
 
 
 
1 Ibid. 
23 
 
2.1.4 Número de Froude. Es un número adimensional que relaciona el efecto de 
las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido. 
 
Donde: 
V = velocidad media 
g = gravedad 
D = profundidad hidráulica 
 
2.1.5 Régimen de flujo. En un canal abierto el efecto combinado de la viscosidad 
y de la gravedad puede producir cualquiera de cuatro regímenes de flujo, los 
cuales son: 
Figura 4. Régimen de flujo 
 
 
Zona de flujo 
subcrítico 
F < 1 
Zona de flujo 
supercrítico 
F > 1 
Estado crítico 
F = 1 
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_adimensional
24 
 
2.1.6 Número de Reynolds. Es un número adimensional utilizado en mecánica de 
fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el 
movimiento de un fluido. La ecuación general de Reynolds es la siguiente: 
 
Para canales, dicha ecuación se expresa de la siguiente manera. 
 
Donde 
 = densidad del fluido 
 = velocidad media 
 = radio hidráulico 
 = viscosidad cinemática 
 
2.1.7 Geometría de canal. Se refiere a la sección transversal tomada en forma 
perpendicular a la dirección del flujo, las características de esta sección 
geométrica, se denominan elementos geométricos de la sección, lo que quiere 
decir que los elementos geométricos de la sección corresponden a las 
características de dicha sección transversal. Todas estas dependen estrictamente 
de la profundidad del flujo. 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_adimensional
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos
http://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_de_reactores
http://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3menos_de_transporte
http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido
25 
 
2.1.8 Elementos geométricos de una sección de canal. Los elementos 
geométricos son propiedades de una sección de canal que pueden ser definidos 
por completo por la geometría de la sección y la profundidad de flujo. Estos 
elementos son muy importantes y se utilizan con amplitud en el cálculo de flujo. 
 La profundidad de flujo (Y), es la distancia vertical desde el punto más 
bajo de una sección de canal hasta la superficie libre. 
 El ancho superficial (T), es el ancho de la sección del canal en la 
superficie libre. 
 El área mojada (A), es el área de la sección transversal del flujo 
perpendicular a la dirección del flujo. 
 El perímetro mojado (P), es la longitud de la línea de intersección de la 
superficie de canal mojada y de un plano transversal perpendicular a la 
dirección del flujo. 
 El radio hidráulico (R), es la relación del área mojada con respecto a su 
perímetro mojado. 
 
 La profundidad hidráulica (D), es la relación entre al área mojada y el 
ancho superficial. 
 
26 
 
 El factor de sección (Z), es el producto del área mojada y la raíz cuadrada 
de la profundidad hidráulica. Este factor se tiene en cuenta solamente para 
flujo uniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
Tabla 2. Elementos geométricos de secciones de canal.
2
 
SECCIÓN ÁREA (A) 
PERÍMETRO MOJADO 
(P) 
RADIO HIDRÁULICO (R) 
ANCHO 
SUPERFICIAL (T) 
PROFUNDIDAD 
HIDRÁULICA (D) 
FACTOR DE SECCIÓN (Z) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ó 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 VEN TE CHOW. Hidráulica de canales abiertos. Bogotá: McGraw Hill, 1994. p. 21 
28 
 
2.1.9 Energía especifica (E). La energía específica en una sección de canal se 
define como la distancia vertical entre el fondo del canal y la línea de energía. 
Figura 5. Representación de la energía en un flujo de superficie libre.
3 
 
 
 
Donde: 
E = energía específica en una sección de canal dada (m) 
d = profundidad de flujo (m) 
θ = ángulo que forma el fondo del canal con respecto a la horizontal (°) 
α = factor de corrección de la energía cinética 
v = velocidad media de la sección 
g = 9.81 m/s2, aceleración de la gravedad 
 
 
3
 RODRÍGUEZ DÍAZ. Hidráulica experimental. Bogotá: Escuela colombiana de ingeniería, 2001. p. 262 
29 
 
Para un canal de pendiente pequeña ( es igual a la profundidad de la lámina 
de agua y) y se asume que α=1, entonces: 
 
En función del caudal Q = V/A, se tiene 
 
2.2.0 Curva de energía específica. La curva de energía específica es la 
representación gráfica del régimen o estado de flujo en un canal. 
Figura 6. Curva de energía específica.
4
 
 
2.2.1 Fuerza específica. Al aplicar el principio de Momentum a un tramo 
horizontal corto de un canal prismático, puede ignorarse los efectos de las fuerzas 
 
4 Ibid., p. 177 
30 
 
externas de fricción y del peso del agua. Si el canal es de pendiente baja , 
si es un canal de superficie lisa y suponiendo que , la ecuación: 
 
 
Se convierte en: 
 
Las fuerzas hidrostáticas se pueden expresar como: 
 Y 
Donde y son las distancias de los centroides de las respectivas áreas 
mojadas y por debajo de la superficie de flujo. También, y 
. Luego la anterior ecuación de momentum puede escribirse como: 
 
Los dos lados de la ecuación anterior son análogos, y por consiguiente, pueden 
expresarse para cualquier sección del canal mediante una función general: 
 
Esta función consta de dos términos. El primer término es le momentum del flujo 
que pasa a través de la sección del canal por unidad de tiempo y por unidad de 
31 
 
peso del agua, y el segundo es la fuerza por unidad de peso del agua. Como 
ambos términos en esencia son fuerza por unidad de peso del agua, su suma 
puede denominarse fuerza específica. Teniendo en cuenta lo anterior, la ecuación 
puede expresarse como . Esto significa que las fuerzas específicas en las 
secciones 1 y 2 son iguales, siempre y cuando las fuerzas externas y el peso 
efectivo del agua en el tramo entre las dos secciones sean insignificantes. 
Al graficar la profundidad contra la fuerza específica para una sección del canal y 
un caudal determinados, se obtiene una curva de fuerza específica (figura 7) 
Figura 7. Curva de fuerza específica
5
 
 
 
 
 
 
 
En la siguiente figura se presenta un análisis utilizando los conceptos de energía y 
fuerza específica, a partir de una compuerta ubicada en un canal en la que se 
definen tres secciones: 
 Una sección 1 antes de la compuerta, 
 Una sección 2 después de la compuerta y 
 
5 CADAVID R. Hidráulica de canales fundamentales. Medellín: Fondo editorial Universidad EAFIT, 2006. p. 
235 
32 
 
 Una sección 3 aguas abajo de la misma. 
Figura 8. Comportamiento de la energía y fuerza específica en el flujo a través de una compuerta y en el 
desarrollo del resalto hidráulico.
6
 
 
2.2.2 Interpretación de los fenómenoslocales. En los canales abiertos a 
menudo ocurren cambios en el estado de flujo subcrítico a supercrítico, y 
viceversa. Cuando la profundidad de flujo cambia de forma abrupta se presenta un 
fenómeno localizado, los cuales son la caída libre o caída hidráulica y el resalto 
hidráulico. Estos fenómenos se presentan cuando el flujo es rápidamente variado. 
 
2.2.3 Caída libre o caída hidráulica. Cuando el flujo proviene de una profundidad 
mayor a una menor, esto es de un régimen subcrítico a un régimen supercrítico, 
se presenta un fenómeno local llamado caída libre. 
 
2.2.4 Salto o resalto hidráulico. En 1818, el italiano Bidone realizó las primeras 
investigaciones experimentales del resalto hidráulico. Esto llevó a Bélanger en 
1828 a diferenciar entre las pendientes suaves (subcríticas) y las empinadas 
 
6 RODRÍGUEZ DÍAZ, Op cit., p.200 
Sec. 
Sec. 
Sec. 
y0 
y1 
y2 
33 
 
(supercríticas), debido a que se observó que en canales empinados a menudo se 
producían resaltos hidráulicos generados por barreras en el flujo uniforme original. 
De ahí en adelante muchos autores han realizado numerosos estudios y han 
citado sus resultados. 
 
En principio, la teoría del resalto desarrollada corresponde a canales horizontales 
o ligeramente inclinados en los que el peso del agua dentro del resalto tiene muy 
poco efecto sobre su comportamiento, y por consiguiente, no se considera el 
análisis. Sin embargo, resultados obtenidos de este modo pueden aplicarse a la 
mayor parte de los canales encontrados en problemas de ingeniería. Para canales 
con pendiente alta el efecto del peso del agua dentro del resalto puede ser tan 
significativo que debe incluirse en el análisis. 
 
Los saltos hidráulicos ocurren cuando hay un conflicto entre los controles que se 
encuentran aguas arriba y aguas abajo, los cuales influyen en la misma extensión 
del canal. Este puede producirse en cualquier canal, pero en la práctica los 
resaltos se obligan a formarse en canales de fondo horizontal, ya que el estudio de 
un resalto en un canal con pendiente es un problema complejo y difícil de analizar 
teóricamente. 
El salto hidráulico puede tener lugar ya sea, sobre la superficie libre de un flujo 
homogéneo o en una interfase de densidad de un flujo estratificado y en 
34 
 
cualquiera de estos casos el salto hidráulico va acompañado por una turbulencia 
importante y una disipación de energía. 
Las aplicaciones prácticas del resalto hidráulico son muchas; se utiliza para: 
Figura 9. Aplicaciones del resalto hidráulico 
35 
 
 
 
Figura 10. Resalto hidráulico. Curvas de la energía y fuerza específica.
7
 
 
7
 NAUDASCHER. Hidráulica de canales. México: Limusa, 2000. p. 44 
36 
 
 
2.2.5 Resalto en canales rectangulares horizontales. Para un flujo supercrítico 
en un canal horizontal rectangular, la energía del flujo se disipa progresivamente a 
través de la resistencia causada por la fricción a lo largo de las paredes y del 
fondo del canal, resultando una disminución de velocidad y un aumento de la 
profundidad en la dirección del flujo. Un salto hidráulico se formará en el canal si el 
número de Froude (F) del flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo 
(y2) satisfacen la ecuación: 
 
Conocido también como salto hidráulico, el cual se representa en el flujo 
rápidamente variado, el cual va acompañado por un aumento súbito del tirante y 
una pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como 
calor), en un tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco de régimen 
supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico 
 
 
http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gimen_de_flujo
http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Froude
37 
 
el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a 
este. 
 
Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rápida existe algún 
obstáculo o un cambio brusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras 
hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas 
con descarga por el fondo, etc. 
 
Figura 11. Resalto hidráulico
8
 
 
 
2.2.6 Resalto hidráulico en sección rectangular. Si se considera un canal de 
sección rectangular y se desprecian las pérdidas de energía, para que se presente 
un resalto hidráulico en dicho canal es necesario que las fuerzas específicas sean 
iguales, es decir: 
 
 
8 ARIAS, Carlos Andrés y ÁVILA, Julián Andrés. Estudio del resalto hidráulico en un canal semicircular 
mediante el uso de un modelo. Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de 
Ingeniero Civil. Bogotá: Universidad de la Salle. Programa de Ingeniería civil, 2007. 172 p. 
38 
 
Expresión en la que q es el caudal por unidad de ancho y y corresponde a la 
profundidad de la lámina de agua de la sección. 
 
2.2.7 Sección trapezoidal. Está determinada por los mismos parámetros 
geométricos que caracterizan la rectangular, el ancho de base b, la altura h, a los 
que se agregan los taludes laterales z1, z2, es claro, por consiguiente, que las 
paredes del canal tienen un ángulo de inclinación de artan (1/z). Es la solución 
más recomendada cuando es indispensable excavar para construir un canal. Se 
entiende, por lo tanto, que los taludes se escogen para garantizar la estabilidad 
geotécnica de la sección transversal. A pesar de esto, es necesario proteger las 
paredes con algún tipo de material, hormigón armado por lo general, cuando la 
magnitud de la pendiente del canal pueda inducir velocidades elevadas. 
 
 
2.2.8 Tipos de resalto hidráulico. Los resaltos hidráulicos se clasifican en varias 
clases según los estudios del U.S. Bureau of Reclamation, estos pueden 
clasificarse según el número de Froude aguas abajo. 
39 
 
Tabla 3. Tipos de resalto hidráulico.
9
 
FR1 TIPO CARACTERÍSTICAS DEL RESALTO ESQUEMA 
FR1 = 1 Flujo crítico, por lo que no se forma ningún resalto. 
1 < FR1 < 
1.7 
Ondular 
La superficie de agua presenta la tendencia a la 
formación de ondulaciones. La disipación de energía es 
baja, menor del 5%. 
 
1.7 < FR1 < 
2.5 
Débil 
El ondulamiento de la superficie en el tramo de mezcla 
es mayor y aguas abajo las perturbaciones superficiales 
son menores. Se generan muchos rodillos de agua en la 
superficie del resalto, seguidos de una superficie suave y 
estable. La energía disipada está entre el 5%-15%. 
 
2.5 < FR1 < 
4.5 
Oscilante 
Presenta un chorro intermitente sin ninguna periodicidad, 
que parte desde el fondo y se manifiesta hasta la 
superficie, y retrocede nuevamente. Cada oscilación 
produce una gran onda que puede viajar largas 
distancias. La disipación de energía es del 15%-45%. 
 
4.5 < FR1 < 
9.0 
Estable 
Se trata de un resalto plenamente formado, con mayor 
estabilidad y el rendimiento es mejor, pudiendo variar la 
energía disipada entre 45 % a 70 %. 
 
FR1 > 9.0 Fuerte 
Resalto con gran disipación de energía (hasta 80 %), 
gran ondulación de la superficie con tendencia de 
traslado de la zona de régimen supercrítico hacia aguas 
abajo. Caracterizado por altas velocidades y turbulencia, 
con generación de ondas. 
 
9 NAUDASCHER, Op cit., p. 48 
40 
 
2.2.9 Características básicas de resalto hidráulico. A continuación se estudian 
varias características básicas del resalto hidráulico en canales rectangulares 
horizontales. 
 Pérdida de energía. En el resalto la pérdida de energía es igual a ladiferencia de las energías especificas antes y después del resalto. 
 
 Eficiencia del resalto. La 
relación entre la energía antes y después del resalto. 
 
 Altura del resalto. La 
diferencia entre las profundidades antes y después del resalto. 
 
 
2.2.10 Longitud del resalto. Un parámetro importante en el diseño de obras 
hidráulicas es la longitud del resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras 
complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la 
superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte. 
La longitud del resalto puede definirse como la distancia medida desde la cara 
frontal del resalto y1 hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo 
del remolino y2. Los datos experimentales sobre la longitud del resalto pueden 
41 
 
graficarse mediante el número de Froude F1 contra la relación adimensional L/ (y2-
y1), L/y1 o L/y2. La curva resultante de la gráfica F1 versus L/y2 muestra la 
regularidad de una parte plana para el rango de los resaltos bien establecidos. 
Figura 12. Longitud del resalto hidráulico (Bureau of reclamation) 
 
 
2.2.11 Localización del resalto. El resalto hidráulico se da en un flujo supercrítico 
cuando su profundidad cambia abruptamente a su profundidad secuente, en pocas 
palabras el resalto ocurrirá en un canal horizontal rectangular si la profundidad 
inicial, la profundidad secuente y el número de Froude de aproximación satisfacen 
la siguiente ecuación: 
 
42 
 
 
2.3 MARCO CONTEXTUAL 
 
El desarrollo de la presente investigación se llevará a cabo en el laboratorio de 
hidráulica de la Universidad de la Salle. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. METODOLOGÍA 
 
43 
 
3.1 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN 
 
Teniendo en cuenta que para el desarrollo de la presente investigación se deben 
relacionar diferentes variables, como el caudal, la pendiente y la abertura de la 
compuerta entre otros; y el hecho de partir del conocimiento y la relación de estas 
variables se puede determinar el comportamiento del resalto hidráulico en las 
secciones rectangular y trapezoidal, por ello el tipo de investigación para el 
desarrollo del presente trabajo es la experimental, como dice Eyssautier, es 
aquella donde “se utiliza para comprobar y medir variaciones o efectos que sufre 
una situación cuando en ella se introduce una nueva causa, dejando las demás 
causas en igual estado. Son cambiados o combinados uno o más factores bajo 
condiciones que permiten evaluar, si los hay, los efectos de dicho cambio. El 
diseño experimental es un modelo de trabajo que es aplicado para medir las 
distintas opciones que existen para el estudio lógico del problema”10 
El trabajo de grado, consta de 3 fases a desarrollar las cuales son: 
 
FASE I INVESTIGACIÓN 
 Revisar la bibliografía existente del resalto hidráulico en canales de sección 
trapezoidal y rectangular. 
 Clasificar y analizar de la información obtenida. 
FASE II OPERACIONAL 
 
10 EYSSAUTIER DE LA MORA, Maurice. “Metodología de la investigación – Desarrollo de la 
inteligencia”, 4ª Ed., Thomson Learning, Bogotá, Colombia, 2003. 
44 
 
 Realizar el diseño del canal de sección trapezoidal a escala de 1:1 con las 
dimensiones adecuadas y acorde con las variables. 
 Ejecutar el ensayo del resalto hidráulico en los canales de sección 
trapezoidal y rectangular. 
 Registrar los datos tomados durante la ejecución del ensayo en los dos 
tipos de canal. 
 Estudiar las ecuaciones del resalto hidráulico. 
 Trazar las curvas de energía y fuerza específica. 
 
FASE III ANÁLISIS DE RESULTADOS 
 Comparar los resultados obtenidos con MATLAB. 
 
3.2 FORMATOS 
 
Se realizaron las pruebas correspondientes tomando como base los formatos 
diseñados en las guías de laboratorio de hidráulica de la Universidad de la Salle. 
Para estas pruebas se realizaron algunas modificaciones a los formatos originales. 
 
 
 
 
3.3 VARIABLES 
 
45 
 
Tabla 4. Variables objeto de estudio 
FACTOR DE 
ANÁLISIS 
VARIABLES INDICADORES 
Resalto hidráulico 
 Caudal 
 Pendiente 
 Apertura de la compuerta 
 Profundidades alternas y secuentes. 
 Fuerza y energía específica. 
 Potencia disipada por el resalto. 
 Pérdidas de energía. 
 
3.4 HIPÓTESIS 
 
A partir de un modelo a escala real se realizará el estudio del resalto hidráulico en 
canales de sección trapezoidal y rectangular, para analizar las diferentes 
características, utilizando las variables mencionadas en el numeral 3.3 
 
3.5 COSTOS DE LA INVESTIGACIÓN 
 
Los costos totales de la investigación fueron $ 5.599.611 (Ver anexo A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
4 TRABAJO INGENIERIL 
 
4.1 DESARROLLO 
 
Para la realización de los cálculos en la sección trapezoidal se tomaron como 
referencia las ecuaciones del salto hidráulico en sección rectangular. Estas 
ecuaciones fueron modificadas de acuerdo a la geometría del canal. 
Figura 13. Sección trapezoidal 
 
4.1.1 Notación 
H (cm): Apertura de la compuerta 
Y0 (m): Profundidad antes de la compuerta 
Y1 (m): Profundidad antes del resalto 
Y2 (m): Profundidad después del resalto 
Yc (m): Profundidad crítica 
S0 (%): Pendiente 
47 
 
Q (m3/s): Caudal 
q (m3/s.m): Caudal unitario 
K1: Q
2/19.62 
E (m): Energía específica 
Emín (m): Energía específica mínima 
F (m): Fuerza específica 
Fmín (m): Fuerza específica mínima 
: Número de Froude 
ΔE (m): Pérdidas de energía 
A (m): Área de la sección 
Z (m): Talud 
P (Watts): Potencia disipada 
 
4.1.2 Construcción del canal 
Como primera medida en la construcción del canal se realizaron diferentes 
cotizaciones y de acuerdo a ella se escogió la más económica. 
 
48 
 
Se construyó la sección trapezoidal con una lámina de acrílico de espesor 8 mm 
para la construcción del canal que a su vez se dobló con un talud 1:0.15, 
quedando como base 0.20 m y longitud 2.0 m. De igual forma se construyó una 
compuerta con dicha sección, como se muestra en la fotografía. 
 
 
Canal de sección trapezoidal 
 
 
 
2m 
20 cm 
50 cm 
Compuerta 
trapezoidal 
Longitud 
del canal 
1 
0.15 
Taludes 
del canal 
Canal 
trapezoidal 
49 
 
El tiempo que tardaron en entregar el canal fue de 3 días, después de esto se 
procedió a colocarlo sobre el canal de sección rectangular con el que cuenta la 
universidad. 
Montaje del canal trapezoidal 
 
 
4.1.3 Metodología para la toma de datos 
Para determinar la toma de datos primero se realizaron diferentes pruebas para 
observar si el resalto se formaba y así mismo que no presentara filtraciones. 
Durante la ejecución de las pruebas se observó que la longitud del colchón 
hidráulico era demasiado grande y por lo tanto no se formaría el resalto, de igual 
manera para que el resalto se formara el número de Froude tendría que ser mayor 
a 1. Por tal motivo se optó por reducir la base de la sección rectangular variando 
Canal trapezoidal 
sobre el canal 
rectangular 
50 
 
de 0.50 m a 0.20 m; esto se hizo mediante la colocación de dos bloques de 
madera a lado y lado con medidas de 0.15X0.20X1.50 m. 
Para el estudio del resalto hidráulico se tomaron en cuenta tres variables que 
fueron: el caudal (Q), la pendiente (S0) y la abertura de la compuerta (H). Después 
de determinar estas variables se realizó el diseño de un formato en el cual se 
registrarían los datos necesarios para el estudio. 
 
Para obtener mejores resultados se establecieron solo cuatro caudales debido a 
que la bomba tenía mucha presión y las mangueras no la soportaban. De la 
misma forma si el caudal era muy grande el resalto no se formaría. 
El registro de los datos se realizó de la siguiente manera: 
Se asignó el primer caudal aforando tres veces por el método gravimétrico, para 
este caudal se varió tres veces la pendiente (0, 0.5 y 1%) y para cada una de 
estas pendientes se cambió tres veces laabertura de la compuerta (3, 4 y 5 cm). 
Este procedimiento se repitió para cada uno de los caudales. (Ver anexo B) 
 
Así mismo, se hizo la lectura de las profundidades (y0, y1 y y2) antes de la 
compuerta, antes del resalto y después del resalto respectivamente. 
 
4.1.4 Cálculos 
Los datos de entrada se encuentran en el anexo B. Para la demostración de los 
cálculos se tomó como referencia el primer dato. 
51 
 
 
 
 
 Caudal (Q) 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 Caudal unitario (q) 
 
 
Donde: 
 
 
 
52 
 
A continuación se muestran los cálculos de los caudales mediante las ecuaciones 
establecidas. Se hizo un promedio de los caudales para determinar el caudal con 
el cual se trabajaría y se halló el caudal unitario. 
 
 
 
Tabla 5. Cálculo del caudal 
CAUDAL W (Kg) t (seg) Q (m
3
/s) q (m
3
/s.m) 
Q1 
6,38 1,82 0,00351 
0,00354 0,0177 6,26 1,78 0,00352 
5,66 1,58 0,00359 
Q2 
7,45 1,81 0,00412 
0,00366 0,0183 5,71 1,76 0,00325 
6,45 1,79 0,00361 
Q3 
7,98 1,62 0,00493 
0,00493 0,0246 7,02 1,43 0,00492 
6,7 1,36 0,00493 
Q4 
5,44 1,03 0,00529 
0,00512 0,0256 5,08 0,91 0,00559 
6,94 1,55 0,00448 
 
 
 Energía específica (E) 
Para la sección rectangular se compararon las profundidades tomadas en el 
ensayo (y1 y y2) con las que se hallan mediante ecuaciones. Para ello se halló la 
energía en cero (E0), antes de la compuerta y se igualó con la energía en uno 
(E1), antes del resalto, para despejar y1
 y hallar su respectivo valor mediante 
iteraciones con la siguiente ecuación: (Ver figura 8) 
 
53 
 
 
Mediante profundidades alternas se halló y2 por medio de la siguiente ecuación: 
 
 
 
 
Tabla 6. Ecuaciones de energía específica 
Sección rectangular Sección trapezoidal 
 
Para cada profundidad (y0, y1 y y2) se calculó su respectiva energía. 
 
 
 Fuerza específica (F) 
Para la sección trapezoidal se compararon las profundidades tomadas en el 
ensayo (Y1 y Y2) con las que se hallan mediante ecuaciones. Para ello se halló la 
fuerza en cero (F2) y se reemplazó en la siguiente ecuación en la cual se iteró y1
 
para hallar su valor. 
 
 
 
Con el valor de y1 se halló la fuerza en uno (F1) y se reemplazó en la siguiente 
ecuación en la cual se iteró y2
 para hallar su valor. 
54 
 
 
 
 
 
Tabla 7. Ecuaciones de fuerza específica 
Sección rectangular Sección trapezoidal 
 
Para cada profundidad (y0, y1 y y2) se calculó su respectiva fuerza. 
 
Tabla 8. Cálculo de energía y fuerza específica (sección rectangular) 
CAUDAL S0 (%) y0 (m) E0 (m) y1 (m) F
2
 y2 (m) E1 (m) E2 (m) F1 (m2) F2 (m2) 
Q1 
0 
0,107 0,108 0,0122 17,76 0,0667 0,108 0,070 0,00270 0,00270 
0,105 0,106 0,0120 18,28 0,0671 0,106 0,071 0,00272 0,00272 
0,101 0,103 0,0118 19,39 0,0679 0,103 0,071 0,00277 0,00277 
0,5 
0,097 0,099 0,0116 20,61 0,0687 0,099 0,072 0,00283 0,00283 
0,093 0,095 0,0113 21,96 0,0696 0,095 0,073 0,00288 0,00288 
0,09 0,092 0,0111 23,07 0,0703 0,092 0,074 0,00293 0,00293 
1 
0,088 0,090 0,0110 23,85 0,0708 0,090 0,074 0,00296 0,00296 
0,085 0,087 0,0108 25,11 0,0716 0,087 0,075 0,00301 0,00301 
0,083 0,085 0,0107 26,01 0,0721 0,085 0,075 0,00304 0,00304 
Q2 
0 
0,109 0,110 0,0127 16,77 0,0673 0,110 0,071 0,00277 0,00277 
0,107 0,108 0,0126 17,25 0,0677 0,108 0,071 0,00280 0,00280 
0,105 0,107 0,0124 17,76 0,0681 0,107 0,072 0,00282 0,00282 
0,5 
0,102 0,104 0,0123 18,56 0,0688 0,104 0,072 0,00286 0,00286 
0,098 0,100 0,0120 19,72 0,0696 0,100 0,073 0,00292 0,00292 
0,095 0,097 0,0118 20,66 0,0703 0,097 0,074 0,00296 0,00296 
1 
0,093 0,095 0,0117 21,33 0,0708 0,095 0,074 0,00299 0,00299 
0,09 0,092 0,0115 22,41 0,0715 0,092 0,075 0,00303 0,00303 
0,087 0,089 0,0113 23,56 0,0722 0,089 0,076 0,00308 0,00308 
Q3 
0 
0,111 0,114 0,0170 12,69 0,0774 0,114 0,083 0,00379 0,00379 
0,11 0,113 0,0169 12,87 0,0776 0,113 0,083 0,00381 0,00381 
0,108 0,111 0,0167 13,23 0,0781 0,111 0,083 0,00384 0,00384 
0,5 
0,105 0,108 0,0165 13,80 0,0788 0,108 0,084 0,00389 0,00389 
0,103 0,106 0,0163 14,20 0,0793 0,106 0,084 0,00392 0,00392 
0,1 0,103 0,0161 14,84 0,0800 0,103 0,085 0,00397 0,00397 
1 
0,098 0,101 0,0159 15,29 0,0805 0,101 0,085 0,00401 0,00401 
0,096 0,099 0,0158 15,76 0,0810 0,099 0,086 0,00405 0,00405 
0,093 0,097 0,0155 16,51 0,0818 0,097 0,086 0,00410 0,00410 
Q4 0 0,114 0,117 0,0178 11,81 0,0782 0,117 0,084 0,00391 0,00391 
55 
 
0,112 0,115 0,0177 12,13 0,0786 0,115 0,084 0,00394 0,00394 
0,109 0,112 0,0174 12,64 0,0793 0,112 0,085 0,00399 0,00399 
0,5 
0,106 0,109 0,0172 13,18 0,0800 0,109 0,085 0,00404 0,00404 
0,102 0,105 0,0169 13,95 0,0810 0,105 0,086 0,00411 0,00411 
0,099 0,102 0,0166 14,58 0,0818 0,102 0,087 0,00416 0,00416 
1 
0,095 0,099 0,0163 15,49 0,0828 0,099 0,088 0,00424 0,00424 
0,092 0,096 0,0160 16,22 0,0837 0,096 0,088 0,00430 0,00430 
0,089 0,093 0,0158 17,00 0,0845 0,093 0,089 0,00436 0,00436 
 
Tabla 9. Cálculo de energía y fuerza específica (sección trapezoidal) 
CAUDAL S0 (%) Y0 (m) A0 (m2) F2 (m) Y1 (m) F1 (m) Y2 (m) E0 (m) E1 (m) E2 (m) 
Q1 
0 
0,129 0,0283 0,00182 0,0035 0,00182 0,102 0,130 0,130 0,103 
0,124 0,0271 0,00168 0,0038 0,00168 0,098 0,125 0,125 0,099 
0,119 0,0259 0,00155 0,0041 0,00155 0,095 0,120 0,120 0,097 
0,5 
0,118 0,0257 0,00152 0,0042 0,00152 0,093 0,119 0,119 0,095 
0,115 0,0250 0,00145 0,0044 0,00145 0,091 0,116 0,116 0,093 
0,111 0,0240 0,00135 0,0047 0,00135 0,088 0,112 0,112 0,090 
1 
0,109 0,0236 0,00131 0,0049 0,00131 0,086 0,110 0,110 0,088 
0,106 0,0229 0,00124 0,0051 0,00124 0,084 0,107 0,107 0,086 
0,102 0,0220 0,00115 0,0055 0,00115 0,082 0,103 0,103 0,084 
Q2 
0 
0,132 0,0290 0,00190 0,0036 0,00190 0,118 0,133 0,133 0,119 
0,128 0,0281 0,00179 0,0038 0,00179 0,115 0,129 0,129 0,116 
0,125 0,0273 0,00171 0,0040 0,00171 0,113 0,126 0,126 0,114 
0,5 
0,12 0,0262 0,00158 0,0043 0,00158 0,108 0,121 0,121 0,109 
0,118 0,0257 0,00153 0,0045 0,00153 0,104 0,119 0,119 0,105 
0,115 0,0250 0,00145 0,0047 0,00145 0,102 0,116 0,116 0,103 
1 
0,112 0,0243 0,00138 0,0049 0,00138 0,098 0,113 0,113 0,099 
0,11 0,0238 0,00133 0,0051 0,00133 0,095 0,111 0,111 0,097 
0,106 0,0229 0,00124 0,0055 0,00124 0,091 0,107 0,107 0,093 
Q3 
0 
0,144 0,0319 0,00230 0,0054 0,00230 0,121 0,145 0,145 0,122 
0,14 0,0309 0,00218 0,0057 0,00218 0,119 0,141 0,141 0,120 
0,137 0,0302 0,00209 0,0059 0,00209 0,117 0,138 0,138 0,118 
0,5 
0,134 0,0295 0,00200 0,0062 0,00200 0,116 0,135 0,135 0,117 
0,129 0,0283 0,00186 0,0066 0,00186 0,114 0,131 0,131 0,115 
0,127 0,0278 0,00180 0,0068 0,00180 0,112 0,129 0,129 0,113 
1 
0,122 0,0266 0,00167 0,0074 0,00167 0,111 0,124 0,124 0,112 
0,119 0,0259 0,00160 0,0077 0,00160 0,108 0,121 0,121 0,109 
0,116 0,0252 0,00152 0,0081 0,00152 0,106 0,118 0,118 0,107 
Q4 
0 
0,152 0,0339 0,00256 0,0052 0,00256 0,131 0,153 0,153 0,132 
0,15 0,0334 0,00250 0,0053 0,00250 0,128 0,151 0,151 0,129 
0,147 0,0326 0,00240 0,0056 0,00240 0,125 0,148 0,148 0,126 
0,5 
0,145 0,0322 0,00234 0,0057 0,00234 0,121 0,146 0,146 0,122 
0,142 0,0314 0,00224 0,0059 0,00224 0,117 0,143 0,143 0,118 
56 
 
0,139 0,0307 0,00215 0,0062 0,00215 0,113 0,140 0,140 0,114 
1 
0,135 0,0297 0,00204 0,0066 0,00204 0,110 0,137 0,137 0,111 
0,132 0,0290 0,00195 0,0068 0,00195 0,107 0,134 0,134 0,108 
0,128 0,0281 0,00184 0,0073 0,00184 0,104 0,130 0,130 0,105 
 
 
 
 Profundidad crítica (yc), Energía y fuerza específica mínima 
Tabla 10. Ecuaciones de puntos críticos 
Sección rectangular Sección trapezoidal 
 
 
 
 
Tabla 11. Cálculo de puntos críticos (sección rectangular) 
CAUDAL S0 (%) Yc (m) Emín (m) Fmín (m
2
) 
Q1 
0 
0,0317 0,0476 0,00151 0,5 
1 
Q2 
0 
0,0324 0,0487 0,00158 0,5 
1 
Q3 
0 
0,0396 0,0593 0,00235 0,5 
1 
Q4 
0 
0,0406 0,0609 0,00247 0,5 
1 
 
 
Tabla 12. Cálculo de puntos críticos (sección trapezoidal) 
CAUDAL S0 (%) Yc (m) Emín (m) Fmín (m
2
) 
Q1 0 0,0315 0,0469 0,0002989 
57 
 
0,5 
1 
Q2 
0 
0,0322 0,0479 0,00029910,5 
1 
Q3 
0 
0,0392 0,0582 0,0003149 0,5 
1 
Q4 
0 
0,0402 0,0597 0,000319 0,5 
1 
 Pérdidas de energía (m) 
 
 
 
 Potencia disipada (Watt) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 13. Cálculos de pérdidas y potencia (sección rectangular) 
 
 
CAUDAL So (%) ΔE (m) P (Watt) 
Q1 
0 
0,0381 1,368 
0,0358 1,285 
0,0312 1,119 
0,5 
0,0266 0,953 
0,0219 0,786 
0,0184 0,660 
1 
0,0161 0,576 
0,0125 0,449 
0,0102 0,365 
Q2 
0 
0,0393 1,410 
0,0370 1,328 
0,0347 1,245 
0,5 
0,0313 1,121 
0,0266 0,954 
0,0231 0,829 
1 
0,0208 0,745 
0,0173 0,619 
0,0138 0,493 
Q3 
0 
0,0310 1,110 
0,0298 1,069 
0,0275 0,986 
0,5 
0,0240 0,862 
0,0217 0,779 
0,0182 0,654 
1 
0,0159 0,571 
0,0136 0,488 
0,0101 0,363 
59 
 
Q4 
0 
0,0329 1,181 
0,0306 1,098 
0,0272 0,975 
0,5 
0,0237 0,850 
0,0191 0,685 
0,0156 0,560 
1 
0,0110 0,394 
0,0075 0,270 
0,0040 0,145 
 
 
Tabla 14. Cálculos de pérdidas y potencia (sección trapezoidal) 
 
 
CAUDAL So (%) ΔE1-2 (m) P (Watt) 
Q1 
0 
0,026 0,918 
0,025 0,882 
0,023 0,812 
0,5 
0,024 0,845 
0,023 0,809 
0,022 0,773 
1 
0,022 0,771 
0,021 0,736 
0,019 0,666 
Q2 
0 
0,014 0,496 
0,013 0,460 
0,012 0,425 
0,5 
0,012 0,424 
0,014 0,493 
0,013 0,458 
1 
0,014 0,492 
0,015 0,526 
0,015 0,524 
Q3 
0 
0,023 1,125 
0,021 1,030 
0,020 0,983 
0,5 
0,018 0,889 
0,016 0,748 
0,016 0,749 
1 
0,012 0,562 
0,012 0,563 
60 
 
0,011 0,518 
Q4 
0 
0,021 1,073 
0,022 1,123 
0,022 1,124 
0,5 
0,024 1,223 
0,025 1,273 
0,026 1,322 
1 
0,025 1,274 
0,025 1,274 
0,024 1,225 
 
 
Tabla 15. Comparación de las dos secciones 
 
SECCIÓN RECTANGULAR SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
CAUDAL S0 (%) Q (m3/s) E1 (m) E2 (m) ΔE1-2 (m) P (Watt) E1 (m) E2 (m) ΔE1-2 (m) P (Watt) 
Q1 
0 0,00351 
0,00354 
0,1084 0,0702 0,0381 1,3677 0,1298 0,1033 0,0265 0,9180 
0,1064 0,0706 0,0358 1,2850 0,1249 0,0994 0,0254 0,8817 
0,1026 0,0713 0,0312 1,1193 0,1200 0,0965 0,0234 0,8117 
0,5 0,00352 
0,0987 0,0721 0,0266 0,9528 0,1190 0,0946 0,0244 0,8445 
0,0948 0,0729 0,0219 0,7856 0,1160 0,0927 0,0233 0,8091 
0,0920 0,0736 0,0184 0,6598 0,1121 0,0898 0,0223 0,7729 
1 0,00359 
0,0901 0,0740 0,0161 0,5756 0,1101 0,0879 0,0222 0,7713 
0,0872 0,0747 0,0125 0,4492 0,1072 0,0860 0,0212 0,7357 
0,0853 0,0751 0,0102 0,3647 0,1033 0,0841 0,0192 0,6664 
Q2 
0 0,00412 
0,00366 
0,1104 0,0711 0,0393 1,4101 0,1328 0,1190 0,0138 0,4963 
0,1085 0,0715 0,0370 1,3276 0,1289 0,1160 0,0128 0,4605 
0,1065 0,0718 0,0347 1,2449 0,1259 0,1141 0,0119 0,4248 
0,5 0,00325 
0,1036 0,0724 0,0313 1,1205 0,1210 0,1092 0,0118 0,4240 
0,0998 0,0732 0,0266 0,9541 0,1190 0,1053 0,0138 0,4935 
0,0969 0,0738 0,0231 0,8288 0,1161 0,1033 0,0128 0,4578 
1 0,00361 
0,0950 0,0742 0,0208 0,7451 0,1132 0,0994 0,0137 0,4917 
0,0921 0,0748 0,0173 0,6192 0,1112 0,0965 0,0147 0,5256 
0,0893 0,0755 0,0138 0,4930 0,1073 0,0927 0,0146 0,5239 
Q3 
0 0,00493 
0,00493 
0,1135 0,0825 0,0310 1,1100 0,1452 0,1219 0,0233 1,1246 
0,1126 0,0827 0,0298 1,0687 0,1413 0,1200 0,0213 1,0302 
0,1107 0,0832 0,0275 0,9860 0,1384 0,1180 0,0204 0,9833 
0,5 0,00492 
0,1078 0,0838 0,0240 0,8617 0,1354 0,1170 0,0184 0,8891 
0,1059 0,0842 0,0217 0,7787 0,1305 0,1150 0,0155 0,7483 
0,1031 0,0848 0,0182 0,6541 0,1286 0,1131 0,0155 0,7490 
1 0,00493 
0,1012 0,0853 0,0159 0,5710 0,1237 0,1121 0,0116 0,5619 
0,0994 0,0858 0,0136 0,4878 0,1208 0,1092 0,0117 0,5633 
0,0966 0,0865 0,0101 0,3629 0,1179 0,1072 0,0107 0,5178 
61 
 
Q4 
0 0,00529 
0,00512 
0,1166 0,0836 0,0329 1,1810 0,1532 0,1318 0,0214 1,0733 
0,1147 0,0840 0,0306 1,0985 0,1512 0,1288 0,0224 1,1232 
0,1118 0,0846 0,0272 0,9745 0,1483 0,1259 0,0224 1,1237 
0,5 0,00559 
0,1090 0,0853 0,0237 0,8504 0,1463 0,1219 0,0244 1,2229 
0,1052 0,0861 0,0191 0,6846 0,1434 0,1180 0,0254 1,2726 
0,1024 0,0868 0,0156 0,5601 0,1404 0,1141 0,0264 1,3222 
1 0,00448 
0,0987 0,0877 0,0110 0,3941 0,1365 0,1111 0,0254 1,2735 
0,0959 0,0884 0,0075 0,2695 0,1336 0,1082 0,0254 1,2739 
0,0932 0,0892 0,0040 0,1452 0,1297 0,1053 0,0244 1,2255 
 
Para determinar la ubicación de las energías E1 y E2, ver gráfica 8. 
 
60 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 1. Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.0672
Yc = 0.0317
Y1 = 0.0120
Emín = 0.0476 E2 = 0.0707 E0 = E1 = 0.1058
Y0 = 0.1043
ΔE1-2 = 0.0351
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0026 0,0028
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00151 F1 = F2 = 0.00273
61 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m
3
/s Y SO = 0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
62 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 2. Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.0696
Yc = 0.0317
Y1 = 0.0113
Emín = 0.0476 E2 = 0.0729 E0 = E1 = 0.0952
Y0 = 0.0933
ΔE1-2 = 0.0223
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0026 0,0028 0,0030
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00151 F1 = F2 = 0.00288
63 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m
3
/s Y SO = 0.5% (Diseño en MATLAB) 
 
 
64 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 3. Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específifca E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y0 = 0.0853
Yc = 0.0317
Y1 = 0.0109
Emín = 0.0476 E2 = 0.0746 E0 = E1 = 0.0875
Y2 = 0.0715
ΔE1-2 = 0.0129
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00151 F1 = F2 = 0.00300
65 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.00354 m
3
/s Y SO = 1.0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
66 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 4. Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.00366 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Yc = 0.0324
Emín = 0.0487 E0 = E1 = 0.1085
Y1 = 0.0126
E2 = 0.0715
Y2 = 0.0677
Y0= 0.1070
ΔE1-2 =0.037
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0026 0,0028 0,0030
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1 = F2 = 0.00280Fmín = 0.00158
67 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.00366 m
3
/s Y SO = 0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
68 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 5. Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.00366 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.0696
E2 = 0.0748
Yc = 0.0324
Emín = 0.0487
Y1 = 0.0120
E0 = E1 = 0.1001
Y0 = 0.0983
ΔE1-2 =0.0253
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,0014 0,0019 0,0024 0,0029 0,0034
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00158 F1 = F2 = 0.00291
69 
 
Gráfica 5. Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.00366 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
70 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 6. Curva de energía y fuerza específicapara un Q2 = 0.00366 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Yc = 0.0324
Emín = 0.0487 E0 = E1 = 0.0921
Y1 = 0.0115
E2 = 0.0748
Y2 = 
0.0715
Y0 = 0.0900
ΔE1-2 =0.0173
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00158 F1 = F2 = 0.00303
71 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.00366 m
3
/s Y SO = 1.0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
72 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 7. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.00493 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.0777
Yc = 0.0396
E2 = 0.0828Emín = 0.0593
Y1 = 0.0169
E0 = E1 = 0.1122
Y0 = 0.1097
ΔE1-2 =0.0294
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,0022 0,0024 0,0026 0,0028 0,0030 0,0032 0,0034 0,0036 0,0038 0,0040
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00235 F1 = F2 = 0.00381
73 
 
Gráfica 7. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.00493 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
74 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 8. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.00493 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.0794
Yc = 0.0396
Y1 = 0.0163
E2 = 0.0843Emín = 0.0593 E0 = E1 = 0.1056
Y0 = 0.1027
ΔE1-2 =0.0213
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,0022 0,0027 0,0032 0,0037 0,0042
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00235 F1 = F2 = 0.00393
75 
 
Gráfica 8. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.00493 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
76 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 9. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.00493 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.0811
Yc = 0.0396
Y1 = 0.0158
Emín = 0.0593 E2 = 0.0858 E0 = E1 = 0.0991
Y0 = 0.0957
ΔE1-2 =0.0133
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Emín = 0.00235 F1 = F2 = 0.00405
77 
 
Gráfica 9. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.00493 m
3
/s Y SO = 1.0%. 
 
 
78 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 10. Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.00512 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.0787
Yc = 0.0406
Y1 = 0.0176
Emín = 0.0609 E2 = 0.0841 E0 = E1 = 0.1144
Y0 = 0.1117
ΔE1-2 =0.0303
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,0024 0,0026 0,0028 0,0030 0,0032 0,0034 0,0036 0,0038 0,0040
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00247 F1 = F2 = 0.00395
79 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.00512 m
3
/s Y SO = 0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
80 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 11. Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.00512 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.1023
Yc = 0.0406
Y1 = 0.0169
E2 = 0.0861 E0 = E1 = 0.1055
Y2 = 0.0810
Emín = 0.00609
ΔE1-2 =0.0194
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00247 F1 = F2 = 0.00410
81 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.00512 m
3
/s Y SO = 0.5% (Diseño en MATLAB) 
 
 
82 
 
SECCIÓN RECTANGULAR 
 
Gráfica 12. Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.00512 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,055 0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085 0,090 0,095 0,100
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 F
lu
jo
 Y
 (
m
)
Energía Específica E (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2 = 0.0837
Yc = 0.0406
Y1 = 0.0160
Emín = 0.0609 E2 = 0.0884 E0 = E1 = 0.0960
Y0 = 0.0920
ΔE1-2 = 0.0076
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040 0,0045
Fuerza Específica Fe (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
Fmín = 0.00247 F1 = F2 = 0.00496
83 
 
Gráfica 12. Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.00512 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
84 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 13. Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.0035 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.0983
E2=0.0998Emín=0.0469
Y1=0.0038
Yc=0.0315
Yo=0.124
Eo=E1=0.1249
ΔE1-2 =0.0251
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00168Fmín=0.00030
85 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.0035 m
3
/s Y SO = 0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
86 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 14. Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.0035 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.0907
E2=0.0998Emín=0.0469
Y1=0.0044
Yc=0.0315
Yo=0.1147
Eo=E1=0.1249
ΔE1-2 =0.0233
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00144Fmín=0.00030
87 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.0035 m
3
/s Y SO = 0.5% (Diseño en MATLAB) 
 
 
88 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 15. Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.0035 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.0840
E2=0.0860Emín=0.0469
Y1=0.0052
Yc=0.0315
Yo=0.1057
Eo=E1=0.1069
ΔE1-2 =0.0209
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,00025 0,00045 0,00065 0,00085 0,00105 0,00125 0,00145
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00123Fmín=0.00030
89 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q1 = 0.0035 m
3
/s Y SO = 1.0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
90 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 16. Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.0037 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.1153
E2=0..1164Emín=0.0479
Y1=0.0038
Yc=0.0322
Yo=0.1283
Eo=E1=0.1292
ΔE1-2 =0.0128
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00180Fmín=0.00030
91 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.0037 m
3
/s Y SO = 0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
92 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 17. Curvade energía y fuerza específica para un Q2 = 0.0037 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.1047
E2=0..1059Emín=0.0479
Y1=0.0045
Yc=0.0322
Yo=0.1177
Eo=E1=0.1287
ΔE1-2 =0.0128
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00152Fmín=0.00030
93 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.0037 m
3
/s Y SO = 0.5% (Diseño en MATLAB) 
 
 
94 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 18. Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.0037 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.0947
E2=0..0962Emín=0.0479
Y1=0.0052
Yc=0.0322
Yo=0.1093
Eo=E1=0.1106
ΔE1-2 =0.0143
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00132Fmín=0.00030
95 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q2 = 0.0037 m
3
/s Y SO = 1.0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
96 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 19. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.0049 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.1190
E2=0.12Emín=0.0582
Y1=0.0057
Yc=0.0392
Yo=0.1403
Eo=E1=0.1416
ΔE1-2 =0.0217
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,0002 0,0007 0,0012 0,0017 0,0022 0,0027
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00219Fmín=0.00031
97 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.0049 m
3
/s Y SO = 0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
98 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 20. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.0049 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.1140
E2=0.1150Emín=0.0582
Y1=0.0066
Yc=0.0392
Yo=0.130
Eo=E1=0.1315
ΔE1-2 =0.0165
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00189Fmín=0.00031
99 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.0049 m
3
/s Y SO = 0.5% (Diseño en MATLAB) 
 
 
100 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 21. Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.0049 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energia específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.1083
E2=0.1095Emín=0.0582
Y1=0.0077
Yc=0.0392
Yo=0.119
Eo=E1=0.1208
ΔE1-2 =0.0113
Y2=0.1083
E2=0.1095Emín=0.0582
Y1=0.0077
Yc=0.0392
Yo=0.119
Eo=E1=0.1208
ΔE1-2 =0.0113
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00160Fmín=0.00031
101 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q3 = 0.0049 m
3
/s Y SO = 1.0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
 
102 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 22. Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.0051 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.1288
E2=0.1288Emín=0.0597
Y1=0.0054
Yc=0.0402
Yo=0.1497
Eo=E1=0.1509
ΔE1-2 =0.0221
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00249Fmín=0.00032
103 
 
Gráfica 22. Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.0051 m
3
/s Y SO = 0% 
 
 
104 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 23. Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.0051 m
3
/s Y SO = 0.5% 
 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.1170
E2=0.1180Emín=0.0597
Y1=0.0059
Yc=0.0402
Yo=0.142
Eo=E1=0.1434
ΔE1-2 =0.0254
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00225Fmín=0.00032
105 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.0051 m
3
/s Y SO = 0.5% (Diseño en MATLAB) 
 
 
106 
 
SECCIÓN TRAPEZOIDAL 
 
Gráfica 24. Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.0051 m
3
/s Y SO = 1.0% 
 
 
 
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14
P
ro
fu
n
d
id
ad
 d
e
 f
lu
jo
 (
m
)
Energía específica (m)
CURVA DE ENERGÍA ESPECÍFICA
Y2=0.1070
E2=0.1082Emín=0.0597
Y1=0.0069
Yc=0.0402
Yo=0.1317
Eo=E1=0.1332
ΔE1-2 =0.0251
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022
Fuerza específica (m2)
CURVA DE FUERZA ESPECÍFICA
F1=F2=0.00194Fmín=0.00032
107 
 
Curva de energía y fuerza específica para un Q4 = 0.0051 m
3
/s Y SO = 1.0% (Diseño en MATLAB) 
 
 
 
108 
 
5. ANÁLISIS DE GRÁFICAS Y RESULTADOS 
 
 De acuerdo a las gráficas se pudo observar que las pérdidas de energía 
disminuían a medida que la pendiente aumentaba y el caudal permanecía 
constante. De igual forma, las profundidades de flujo disminuían para las 
mismas características. 
 
 Se observó que los resultados obtenidos en MATLAB mostraban las curvas 
con las mismas características que realizamos en Excel. 
 
 A medida que el caudal aumentaba y la pendiente permanecía constante, las 
pérdidas de energía aumentaban. 
 
 Los caudales que se utilizaron en las pruebas de laboratorio estaban entre 
 y , ya que si se utilizaba un caudal menor o mayor 
de este rango, el salto hidráulico no se producía. 
 
 El número de Froude se encontró en un rango de 3.44 y 5.10, lo que nos indica 
que el resalto no presentó ninguna periodicidad, presentó pequeñas 
ondulaciones de la superficie debido a bajas velocidades y turbulencia. Tuvo 
disipación de energía del 15% al 45%. 
 
 
 
109 
 
6. CONCLUSIONES 
 
 Se construyó un modelo a escala real del canal de sección trapezoidal para el 
estudio del salto hidráulico a partir de un diseño previo donde se realizaron los 
ensayos determinando las variables. 
 
 Se determinaron las características fundamentales del salto hidráulico en los 
dos tipos de sección (tanto en la rectangular como en la trapezoidal) y se 
encontró que las pérdidas de energía fueron menores en el canal trapezoidal; 
esto nos puede llevar a concluir a que ésta sección es la sección que presenta 
las mejores condiciones, hidráulicamente hablando. 
 
 Las ecuaciones usadas para los cálculos fueron modificadas de acuerdo a la 
geometría del canal, es decir, para la sección trapezoidal. 
 
 Se pudo concluir que las variables que influían en la formación del resalto 
hidráulico fueron, básicamente, el caudal (Q) y la abertura de la compuerta (h) 
ya que si se excedían los límites de estas dos variables, era imposible que el 
resalto se formara. 
 
 Al hacer la comparación entre los cálculos de los dos tipos de secciones, 
encontramos que el canal de sección rectangular generó más pérdidas de 
energía que