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Ingeniería Cuántica 
 
Módulo 3 del Curso de Actualización 2007 
ITESM 
Ponente: Oscar Rosas-Ortiz 
Departamento de Física 
Cinvestav 
 
 
Objetivo: Discutir los avances teóricos en la manipulación y control dinámico de los 
sistemas cuánticos, su repercusión en la tecnología del siglo XX y sus posibles 
aplicaciones en los avances tecnológicos de, por ejemplo, los sistemas de cómputo del 
siglo XXI. 
 
Motivación: A pesar del indudable éxito de las teorías cuánticas, todavía no se han 
agotado sus posibilidades. Cada día surgen nuevos retos, tanto teóricos como 
experimentales, en cuanto a sus aplicaciones e interpretación. Cabe recordar que el 
Premio Nobel de Física 2005 fue otorgado a JR Glauber por sus estudios en óptica 
cuántica y a J Hall-T Hänsch por sus estudios en espectroscopia láser, mostrando así la 
vigencia y relevancia de estos temas después de 100 años del nacimiento de los cuantos 
de luz de M Planck. Explotar las “virtudes” de la teoría cuántica para implementar 
instrumentos de cálculo más eficientes que cualquiera de los actuales no sólo se antoja 
tentador, sino necesario. 
 
Método de evaluación: Dependiendo de la cantidad de participantes, integrar equipos de 
3 personas (máximo 5) para desarrollar al menos una de las actividades propuestas (ver 
anexo). Cada equipo presentará un reporte de actividades y resultados en una exposición 
de 10 min. La nota se establecerá en base a la participación durante el curso de cada 
asistente y a la exposición de equipo. 
 
Programa: El curso está integrado por tres capítulos, cada uno de ellos dictados en una 
sesión independiente partiendo de conceptos básicos hasta llegar a los conceptos más 
elaborados. Sin ser exhaustivo, el material de cada capítulo es autoconsistente. Sin 
embargo, dependiendo del conocimiento de los participantes, la sesión 3 requiere conocer 
el material de las sesiones 1 y 2, mientras que la sesión 2 requiere del material de la 1. 
 
Capítulo 1. 
EL REBELDE MUNDO MICROSCÓPICO (1.30 hrs) 
 
• Superposición lineal 
• Efecto fotoeléctrico y saltos cuánticos 
• Campos magnéticos y espín ½ 
• Medición y preparación de sistemas cuánticos 
• Teoría de filtros 
• Evolución temporal de los sistemas cuánticos 
• Entrelazamiento cuántico 
• El gato de Schrödinger y el burro de Sancho Panza 
 
Capítulo 2. 
DOMANDO A LOS ADOLESCENTES CUÁNTICOS (1 hr) 
 
• Fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff 
• El Dr Fausto cuántico (“evolution loops”) 
• Reciclando sistemas de dos niveles 
• Trampas electromagnéticas (¿Las trampas de la fe?) 
• Manipulando el mundo atómico 
 
Capítulo 3. 
SACANDO PROVECHO DE LA IGNORANCIA (1 hr) 
 
• Experimentos “si-no” 
• Boole + Feynman = qubit 
• Operaciones lógicas (compuertas cuánticas) 
• El recetario de la abuela (algoritmos cuánticos) 
• ¡Mientras más ignorante mejor! (procesando información con sistemas cuánticos) 
• ¿Computación cuántica? 
 
 
Bibliografía recomendada: 
 
Divulgación 
 
O Rosas-Ortiz, “Manipulando el mundo atómico: Ingeniería Cuántica”, Avance y Perspectiva 23 (octubre-
diciembre 2004) 19-27. Accesible electrónicamente en: 
 
http://www.cinvestav.mx/publicaciones/avayper/octdic04/index.html 
 
O Rosas-Ortiz, “¿Computación Cuántica?”, en M Santillán et al (Eds), Tendencias actuales de la física en 
México, Publicaciones del IPN (México DF, 2007). Accesible electrónicamente en: 
 
http://www.fis.cinvestav.mx/~orosas 
 
S Chu, “Laser Trapping of Neutral Particles”, Sci Am 266 (1992, Núm 2) 48 
 
MA Nielsen, “Simple rules for complex quantum world”, Sci Am Sp 13 (2003, Núm 1) 24 
 
Intermedio 
 
C Cohen-Tannoudji, B Diu, F Lalöe, Quantum Mechanics Vol I, Wiley (NY, 1977) 
 
MA Nielsen, IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge (Cambridge, 2000) 
 
F Lalöe, “Do we really understand quantum mechanics? Strange correlations, paradoxes, and theorems”, 
Am J Phys 69 (2001) 655-701 
 
Avanzado 
 
J Preskill, Lecture Notes for Physics 229: Quantum Information and Computation, California Institute of 
Technology (USA, 1998) 
 
D Bouwmeester, A Ekert, A Zeilinger (Eds), The Physics of Quantum Information, Springer (Germany, 
2001) 
 
I Bialynicki-Birula, B Mielnik, J Plebanski, “Explicit solution of the continuous Baker-Campbell-
Hausdorff problem and a new expression for the phase operator”, Ann Phys 51 (1969) 187 
 
B Mielnik, J Plebanski, “Combinatorial approach to exponents”, Ann Inst H Poincaré 12 (1970) 215 
 
B Mielnik, “Evolution loops”, J Math Phys 27 (1986) 2290 
 
DJ Fernández, “The manipulation problem in Quantum Mechanics”, en Symmetries in Quantum Mechanics 
and Quantum Optics, Universidad de Burgos (España, 1999). Accesible electrónicamente en: 
 
http://www.fis.cinvestav.mx/~david 
 
O Rosas-Ortiz, “Quantum control of two-level systems”, en H Moya-Cessa et al (Eds), Proc of the 8th 
ICSSUR, Rinton Press (Princeton, 2003). Accesible electrónicamente en: 
 
http://www.fis.cinvestav.mx/~orosas 
 
 
 
 
ANEXO 
 
 
1) Realizar el experimento de doble rendija de Young y explicar los resultados 
 1.a) ¿Qué ocurre si en lugar de rendijas se trabaja con orificios? 
 
2) Realizar el experimento anterior pero usando tres rendijas. 
 
3) Montar experimentalmente el interferómetro de Mach-Zehnder y explicar su 
 funcionamiento (sólo si es viable en la institución) 
 
4) Explicar el algoritmo de factorización de Shor (¿Hay avances experimentales?) 
 
5) Diseñar el algoritmo para una sumadora cuántica (explicar su funcionamiento) 
 
6) Explicar el teorema de no clonación (¿Hay avances experimentales?)