Armonia para hoy

Vista previa del material en texto

Miguel Astor 
Armonía para hoy 
 
 
 
 
 
 
 
Esta obra está sujeta a la licencia Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 3.0 
Unported de Creative Commons. Para ver una copia de esta licencia, visite 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/. 
Caracas 2013 
 
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
 
 
 
 
a Violeta Lárez, maestra. 
 
 
 
 
 - 1 - 
Prefacio 
“La armonía, nuestra vieja amiga” (así la llama Hindemith en el prólogo de su 
“Armonía Tradicional”) vuelve por sus fueros. De tanto en tanto se alzan voces que, a 
comienzos del siglo XXI, aducen que las viejas “ciencias” de la enseñanza de la 
composición deberían cambiar e incluso abolirse. Claro, son muchos años ya en que los 
tratados de armonía han permanecido invariables con su rosario de reglas de conducción 
de voces y de prohibiciones de toda índole ¿Tiene sentido que a estas alturas, sigamos 
estudiando las “vetustas” reglas de la armonía?¿Qué tan necesario es el estudio de la 
armonía tradicional hoy en día? ¿Qué tiene que ver con el lenguaje musical de nuestra 
época? ¿Qué sentido tiene el estudio de la armonía basado en reglas que se presentan 
como leyes divinas? ¿No será mejor reducir el estudio de la armonía al mínimo necesario 
y concentrar los esfuerzos en otros aspectos? ¿Qué habría que añadir? ¿Qué habría que 
quitar? 
Antes de responder estas preguntas es necesario percatarnos de que el significado 
del estudio de la armonía ha cambiado radicalmente desde la época en que los primeros 
tratados fueron escritos. El primer tratado de armonía en el sentido moderno del término 
fue el escrito por Jean Philippe Rameau en el siglo XVIII, y desde entonces se han 
publicado una buena cantidad de textos que, en lo esencial, mantienen una estructura 
similar en cuanto a los temas y a la manera de presentarlos. Tendríamos que darnos 
cuenta que para un estudiante de los siglos XVIII y XIX la armonía tonal era el lenguaje 
musical de su época. Rameau estaba enseñando a componer. Al ingresar a la cátedra de 
armonía del conservatorio, el estudiante sabía que entraba a la cátedra de composición y 
que en la clase de armonía iba a comenzar a componer en el lenguaje de su tiempo. En la 
última sinfonía que se hubiera estrenado encontraría acordes con séptimas que bajaban y 
sensibles que subían, que los compositores más notables y avanzados de su época huían de 
las quintas y las octavas consecutivas como quien huye de la peste y así por el estilo, las 
reglas de la armonía eran las reglas de la composición. Y de allí a considerarlas las reglas 
de la música por excelencia no había más que un pequeño paso. Hoy, por supuesto, no es 
así. 
 - 2 - 
¿Cuándo cambia esta concepción en la mentalidad de los músicos? ¿Cómo se 
establece este cambio? Es la música la que marca el momento del cambio. Evidentemente 
no es lo mismo el lenguaje de Beethoven que el de Chopin o Liszt, pero en lo sustancial 
tanto uno como los otros respetan en general las mismas convenciones armónicas. Un 
poco más de audacia por momentos, modulaciones más lejanas y más rápidas, pero en el 
fondo las diferencias de lenguaje entre unos y otros compositores no están en el plano 
armónico exclusivamente sino en otros aspectos de la música, (a veces con mayor 
importancia inclusive) como la textura, el ritmo, la orquestación y el carácter. 
Seguramente si Beethoven o Mozart se hubieran topado con Chopin o Liszt, habrían 
peleado, pero no se habrían desconocido como compositores. 
Otros compositores sacudirán el lenguaje hasta llevarlo al extremo, como el 
Wagner de “Tristán”, César Franck y los últimos postrománticos, Strauss, Mahler, entre 
otros. Sin embargo el cambio radical de lenguaje se va a presentar realmente con dos 
fenómenos de tipo histórico-estilístico. Uno, el impresionismo. Por primera vez la música 
no se va a basar en las convenciones tonales, sino que la sonoridad por la sonoridad 
misma va a adquirir una autonomía completamente desconocida hasta entonces. El 
impresionismo va a hacer uso de escalas y modos ajenos al sistema tonal mayor-menor. 
Por fin conoceremos otros materiales, la disonancia perderá esa especie de “estigma 
tácito” que la subordina siempre a las consonancias. Casi simultáneamente, con el 
impresionismo, surge como paso lógico, el atonalismo libre y su más importante 
sucedáneo, el dodecafonismo. Pero más que una evolución de la tonalidad, el atonalismo 
puede considerarse una reacción contra la misma. Estos dos fenómenos se dan en la 
música en los años inmediatamente anteriores a la Primera Guerra Mundial, la llamada 
en su tiempo la “Gran Guerra” por lo que no sería exagerado afirmar que para los 
hombres de entonces no sería extraño concluir que lo que pasaba en la música 
representaba el final de un mundo. La “civilización tonal” desaparecía, tal como el mundo 
conocido hasta entonces volaba en pedazos. 
Por otro lado, otro fenómeno va a afectar como nunca antes a la música desde el 
campo de lo popular. Es el jazz. Este tomará los materiales armónicos y los trastocará 
de tal modo que conoceremos por primera vez el uso libre de los acordes disonantes de 7ª , 
9ª además de emplear todo un mundo armónico que simplemente había sido ignorado si 
 - 3 - 
es que alguna vez se conoció, en la armonía tradicional del conservatorio. Existe en la 
academia, aún la delimitación de campos entre la armonía “tradicional” y la armonía 
“popular” que es básicamente armonía de jazz. Lo que es una gran omisión que debería 
corregirse. 
 Esto no quiere decir que la llamada “armonía popular” sea la panacea. Lo que 
se gana en originalidad de acordes se pierde en cuanto a destreza de conducción de voces. 
Entonces, para ulteriores procesos en el aprendizaje de la composición, como el 
aprendizaje de la fuga, de la orquestación y de las formas musicales, la armonía popular 
es insuficiente. Creemos, entonces, que ambas “armonías” deberían respetarse y 
complementarse. Claro, nunca faltará en la música “académica” algún “maestro” 
iluminado que sostenga que el rudo aprendizaje de la tradición tonal (y ni se diga del 
contrapunto) es inútil y que, ¡oh, gran paradoja!, mientras menos se sepa, mejor. Es 
una pena que tales posturas, que, a nuestro parecer, lo que en realidad esconden es una 
comodidad digna de mejores entretenimientos, pueda confundir a aquellos jóvenes que 
sinceramente buscan quien los oriente en un camino difícil que en rigor, no puede ser 
enseñado. Se cuenta que Celibidache, el gran director rumano, dijo alguna vez que los 
compositores trabajan sobre el futuro y que el futuro no puede enseñarse, pero igual que 
cuando uno emprende un viaje o mejor aún una expedición a terreno desconocido, la 
lógica aconseja que vayamos apertrechados lo mejor posible, con todos los recursos que 
podamos dominar para enfrentar los peligros que nos acecharán de modo de hacer ese 
viaje lo más seguro posible. Para ser capaces de llegar a buen puerto luego de enfrentar 
diversas aventuras. No es para nada un viaje corto, es una vida de búsqueda y de 
confrontación consigo mismo. Ese es el camino del compositor. 
Esta sería la visión “occidental” del porqué de estos estudios. Por otro lado, 
alguien podría argumentar que el autodescubrimiento está entorpecido por todo ese 
bagaje que pretendemos llevar encima. Que lo mejor sería ir desnudos a la espera de una 
especie de revelación sobrenatural, una especie de postura “chamánica” propia de 
iniciados, iluminados, de seres “especiales”. Me perdonarán los amigos lectores, pero yo 
me inclino por la primera vía. Esto no responde a la otra pregunta: ¿para qué sirve y a 
quién le sirve el estudio de la armonía tradicional? Tratemos de responder con base a 
lo que ya hemos expuesto. Pensemos primero en términos de utilidad “objetiva”. 
 - 4 - 
Creemos que es muy difícil detectar el “talento” para la composición de manera 
suficientementeobjetiva en los aspirantes a ingresar a dicha carrera en la universidad a 
nivel de pregrado. Personalmente creo que la voluntad de autoexpresión es suficiente 
credencial, no motivada por factores exógenos a la composición en sí misma. Eso puede o 
no implicar la realización de ensayos compositivos más o menos ambiciosos. Las 
pruebas de admisión, generalmente se basan casi siempre en ver los trabajos creativos de 
los aspirantes. Pero ¿cuál es el patrón para evaluar si una composición es original, o para 
decirlo de otro modo, ¿ cómo puede un ensayo de composición demostrar objetivamente la 
capacidad de elaborar ideas musicales? 1No negamos que pueda darse ese tipo de 
fenómenos naturales ¿pero son lo más frecuente? ¿Puede desarrollarse dicha capacidad o 
es innata, y como tal, no hay nada que decir al respecto? Esto nos ubica en la estética del 
“genio” lo cual corresponde a un momento histórico ya trascendido. Que está muy cerca 
de la visión “chamánica” del estudio de la composición2. Y que desde nuestro punto de 
vista, es excluyente y divide a los aspirantes entre los que “tienen una pizca de genio para 
germinar” como decía Lavignac y los otros. Los que no tienen esperanzas. 
 Tenemos que convenir que en la mayoría de los casos, la evaluación es 
absolutamente subjetiva y depende del criterio de unos profesores, puede que muy 
bienintencionados, que el estudiante ni siquiera ha conocido, y mucho menos consultado. 
Pero un estudiante que demuestre originalidad y oficio al armonizar una melodía, 
demuestra unas capacidades objetivas de tomar elementos y a partir de escogencias 
acertadas producir un objeto estético valioso dentro de sus modestas dimensiones. Podría 
inferirse que ese incipiente armonista decoroso es probable que llegue a ser un brillante 
estudiante de composición. Porque el proceso creativo que interviene en la armonización 
de una melodía, es el mismo que tiene el compositor cuando crea una obra. Subrayemos 
esto: no se trata de una garantía, pero es una posibilidad objetiva. O dicho en otros 
términos no es el único factor, pero ayuda. No quiere decir que vaya a ser un brillante 
 
1 Nada más terrible que un aspirante que cree que sus ensayos ya son composiciones: quien ya cree que sabe no 
necesita estudiar nada. 
2 En ningún caso nuestra referencia a lo “chamánico” quiere ofender a las culturas primigenias. Nos referimos a 
una visión “mágica” del hecho de la composición artística. Y a esa visión que considera “genios” a los 
compositores. Bach decía “cualquiera que trabaje tan duramente como yo lo he hecho obtendrá el mismo 
resultado”. 
 - 5 - 
compositor, esto es que desarrolle una carrera exitosa como tal, ya eso sería harina de 
otro costal. 
Por otro lado a casi un siglo de su “muerte” la tonalidad mayor-menor como 
dijera alguna vez un crítico, goza de buena salud. En muchas aplicaciones prácticas el 
conocimiento de la armonía tradicional es absolutamente indispensable (en el mundo de 
los arreglos y de la música incidental para cine o teatro, por ejemplo). Entonces, mal 
puede entenderse que un estudiante de música diga que no estudiará porque lo suyo es “el 
arte”. 
¿Cuáles serían los objetivos centrales de un curso de armonía? Hace unos años, 
cuando empezamos a escribir este texto, hubiera dicho que en primer término, armonizar 
melodías originalmente utilizando con eficiencia los recursos de la tonalidad. En segundo 
término comprender y manejar los diversos procesos de conducción de voces. Tercero, 
familiarizar al estudiante con los procesos armónicos a través de herramientas de análisis 
musical por último, pero no menor, aplicar los recursos armónicos en la elaboración de 
arreglos y en la composición de formas musicales sencillas que lo preparen para futuros 
retos en el estudio de la composición libre. Pero cada vez me convenzo más de que éste 
último es el objetivo más importante. El objetivo final del estudio de la armonía, 
tradicional o moderna, debe ser simplemente componer. 
Esto solo es posible si hay una reforma en el enfoque de este estudio. 
Tradicionalmente la armonía se ha dedicado al estudio de los acordes y sus funciones. 
Dejando al oscuro campo del “talento” lo referente a la aplicación de estos conocimientos 
en la práctica. Esto ocurre porque no se ha hecho énfasis en un aspecto esencial del 
problema de la armonía: el del color armónico además del de la función armónica. Y no 
solamente esto, sino que no se ha hecho ningún estudio que enfoque el problema del 
impacto perceptivo de las inversiones, del movimiento del bajo en el campo del color 
armónico. Y mucho menos extraerlo del utópico e ideal mundo de los ejercicios de tiples y 
bajetes. Y algo parecido podría decirse del color tonal, la sensación que se produce al 
cambiar de regiones tonales a través del mecanismo de la modulación. 
Ha sido un aspecto central de este texto aclarar lo relativo a la notación armónica. 
Es frecuente ver como en nuestros conservatorios y en no pocos textos, se abusa de la 
 - 6 - 
mezcla de notaciones y de la creación de signos especiales evitando un proceso de 
unificación de este aspecto esencial para el estudio de la armonía. Queremos dejar claro 
que la mezcla de notaciones es una práctica tan perniciosa como el desconocimiento de las 
mismas, o el creer que alguna es superior a las otras. O lo que es peor, el creer que anotar 
las cosas de cualquier manera es igualmente válido. En ese sentido, es bueno el momento 
para aclarar cuáles son dichas notaciones, cual es su finalidad y cómo las deberíamos 
utilizar en el estudio de la armonía tradicional. 
La notación más sencilla 3 que abordaremos en este resumen es la notación 
alfabética, propia de la armonía popular y del jazz. Con ella reconocemos de inmediato 
cuáles son las notas de un acorde, cuáles sus agregados y cuáles las alteraciones del 
mismo, e inclusive cuál es la nota del bajo, no vinculándola directamente al acorde per se. 
Es muy útil en su contexto natural, cual es el de la música popular puesto que informa de 
inmediato sobre los puntos señalados lo que permite en un momento dado saber cuál es la 
sonoridad del acorde. Esta notación se basa en el sistema anglosajón de denominar las 
notas: 
La Si Do Re Mi Fa Sol 
A B C D E F G 
En segundo término tenemos la notación por grados la cual ofrece la ventaja de 
que nos informa de inmediato acerca de la ubicación en la escala de los acordes así como 
de las inversiones, para lo cual hace uso de la notación tradicional del bajo cifrado. No 
nos dice nada acerca del modo de los acordes ni de sus funciones, lo cual en un momento 
dado hace que no se comprenda el por qué de ciertas relaciones armónicas. Su “hábitat” 
natural es el análisis de la música pre-tonal. La música de los siglos XVI y XVII. La 
notación por grados, al ubicar los acordes en la escala, amplía el rango de información 
de la notación alfabética: 
I, I6, I64, II, II6, II64, III, III6, III64, IV, IV6, IV64 V, V6, V64, VI, VI6, VI64 VII, VII6, VII64, 
 
3 Cuando decimos “más sencilla” o “más compleja” no queremos dar la impresión de que una es inferior que la 
otra, o que hay algún tipo de sentido peyorativo en nuestra afirmación. Al contrario, le damos el mismo valor a 
todas las notaciones y recomendamos que se estudien y apliquen todas con igual interés. 
 - 7 - 
 Por último está la notación funcional, cual es la que utilizamos en este texto. Uno 
de sus primeros cultores fue el teórico alemán Hugo Riemann (1849-1919). En ella los 
acordes son analizados en virtud del efecto psicológico que producen en nosotros. Esto 
permite explicar la naturaleza de los enlaces armónicos y relacionar diversos tipos de 
enlaces así como comprender por qué algunos acordes en diferentes contextos se 
comportan de manera diferente. Nosotros la usamos según la nomenclaturade Diether de 
la Motte. En el siguiente cuadro la mostramos con la nomenclatura respectiva para los 
modos mayores y menores. 
Funciones Principales Funciones Secundarias 
Tónica (T ó t) , Subdominante 
(S ó s), Dominante (D ó d) 
Análogas o paralelas (Tp–tP) 
(Sp-sP) (Dp) 
Complementarias o 
condicionales (Tc-tC) (Sc-sC) 
(dC) 
 En esta notación las inversiones se indican señalando el elemento de la tríada que 
se encuentra en el bajo. Así: T3 (Tónica con la 3ª en el bajo), S5 (Subdominante con la 5ª en 
el bajo).4 Y las agregaciones se colocan al lado del signo de la función: D7 (Dominante 
con 7ª) T6 (Tónica con 6ª añadida). Es por tanto un error garrafal mezclar notaciones. 
Esto es decir utilizar T64 en el sentido de T5, V 64 53 en el sentido de doble retardo de la 
dominante, (D64 53) o peor aún G64 en el sentido de acorde sol en segunda inversión. 
Tal exigencia podría parecer excesiva rigidez por parte nuestra, pero argumentamos en 
contra que es necesario establecer una notación coherente para el estudio de la armonía 
que permita la comunicación entre los diversos estudiosos.5 Como no hay congresos de 
notación musical, cosa que sería por lo demás muy útil para el estudio de la música, cada 
texto establece una notación particular que no pocas veces resulta contradictoria. 
Nosotros creemos que si establecemos claramente cuáles son los tipos de notación y 
hacemos esfuerzos por no mezclar, contribuimos con esa necesaria unificación de la 
notación armónica. O en el peor de los casos “echamos más leña al fuego” de la confusión 
general. 
 
4 Por razones tipográficas sólo podemos colocar la inversión como un subíndice, pero en realidad la cifra debería 
colocarse debajo del signo de la función. 
5 Mis años de experiencia en la enseñanza de la armonía me han mostrado los graves problemas de coherencia de 
notación que existe en los cursos que se imparten en nuestro país. Producto de una enseñanza que al carecer de 
libros de texto (dadas las dificultades de importación y otros problemas ajenos a nuestro tema) se basa en una 
especie de tradición oral teórica si cabe la frase. 
 - 8 - 
El objeto de este texto es constituirse gradualmente en un tratado donde las reglas 
y principios se presenten analíticamente, de modo que sea útil no solo para la práctica en 
el aula sino para la auto-enseñanza. Por supuesto, se han incluido los correspondientes 
ejercicios. Tradicionalmente, la armonía se ha enseñado a través de la realización de 
bajetes o “bajos cifrados”, técnica que si bien ha demostrado ser efectiva desde el punto 
de vista pedagógico, es una técnica anacrónica e insuficiente para alcanzar los objetivos 
planteados. Lo ideal sería que se limitara al mínimo indispensable, para poder hacer 
énfasis en los demás aspectos de la problemática armónica. La “carpintería” armónica es 
fácil. La música es difícil. Nosotros seguimos utilizando el bajo cifrado, pero no le 
daremos mayor importancia que la que realmente tiene. A partir de cierto punto, hay que 
abandonar este tipo de notación en beneficio de la notación funcional. Hemos tratado 
también de, a partir de cierto momento explicar los temas lo más posible incluyendo 
ejemplos tomados del repertorio. Hemos parcialmente hecho una reingeniería de los 
temas, si cabe la frase, con el fin de ganar tiempo y dedicar la última parte del texto a 
temas de composición, formas musicales, armonía postonal y armonía popular, que 
creemos no deberían faltar en la clase de armonía del conservatorio o de la carrera 
universitaria. 
Lo mismo con respecto al tema de las antipáticas “reglas”. Ellas son 
necesarias para facilitar el aprendizaje de los procesos armónicos y de conducción de 
voces, pero desde el punto de vista teórico dejan mucho que desear en cuanto a la 
comprensión del “por qué” de dicha normativa. Si esto no es posible, no es posible 
plantear una regla como un dogma, sin causa. En general, no hay un consenso sobre lo 
que se puede considerar una “regla” en el estudio de la armonía. Cada tratadista ofrece 
su visión particular, lo cual hace que lo que uno prohíbe el otro lo permite. Entonces, el 
tema de las reglas de la armonía, puede parecer muy amplio al estudiante principiante. 
Pero creemos que en forma absoluta, lo que se podría llamar propiamente reglas 
objetivas6 son en realidad muy pocas, yo diría que son apenas cinco, y se trata de 
aquellas en las cuales todos (o la mayoría) de los tratadistas están generalmente de 
acuerdo. Todas las demás reglas o posibilidades, como preferimos definirlas, admiten un 
 
6 O “Reglas duras” como las llama Peter Schubert en su texto de contrapunto. 
 - 9 - 
mayor o menor grado de flexibilidad o subjetividad. Estas “reglas” primordiales podrían 
reducirse a las siguientes: 
1) Evitar las 5as y 8as consecutivas. Nosotros preferimos llamarlas consecutivas, 
porque las evitamos aunque no sean paralelas. Sobre las llamadas 5as y 8as directas u 
“ocultas” no hay un consenso único. Algunos las prohíben entre voces extremas siguiendo 
una regla de contrapunto. Otros las prohíben entre todas las voces. En nuestro caso no las 
tomaremos en cuenta atendiendo a la práctica común de los compositores de la era tonal. 
Por otra parte creemos que sobrecargar el estudio de la armonía con reglas provenientes 
del contrapunto complica innecesariamente el problema de estudio. 
2) Las 7as y las 9as resuelven por grado conjunto generalmente descendente. La 7ª 
puede resolver en forma descendente o ascendente excepcionalmente. La 9ª resuelve en 
forma descendente en todos los casos. En ningún caso pueden saltar tanto la 7ª como la 9ª. 
3) Evitar los intervalos melódicos aumentados. Los intervalos disminuidos están 
permitidos en cualquier caso. La razón de esta regla debe estar en la dificultad vocal para 
la entonación de los intervalos aumentados, en tanto que los intervalos disminuidos si 
resuelven, como suele suceder en la dirección contraria resultan muy accesibles desde el 
punto de vista vocal. 
4) Las notas alteradas resuelven cromáticamente en el sentido de la alteración, 
(ascendiendo si es sostenido, descendiendo si es bemol). La razón de esta regla es 
puramente melódica, forma parte sustancial de los principios de conducción de voces. 
5) No duplicar notas de resolución obligatoria. No duplicar las sensibles ni las 7as o 9as 
ni las notas alteradas. De otro modo, la formación de 8as consecutivas sería inevitable. 
Este texto aspira a ser un manual práctico para estudiantes, pero además aspira a ser 
un texto de tipo reflexivo sobre la enseñanza de la armonía. Creemos que para poder 
alcanzar los objetivos previstos con este estudio proponemos practicar cuatro tipos de 
ejercicios además de la lectura al piano y del dictado: 
1. Armonización de funciones tonales y/o bajo cifrado. 
2. Armonización de melodías con bajo cifrado dado. 
3. Armonización de melodías con bajo no cifrado. 
4. Armonización de melodías. 
 - 10 - 
Podríamos interpolar la armonización del bajo no cifrado antes de la armonización de 
melodía. Como ya hemos dicho, esta última es una de las destrezas básicas que hay que 
adquirir en este curso. Hacia allá deben dirigirse los esfuerzos, especialmente para 
asimilar la particular sonoridad de cada formación armónica. Sólo así, el estudioso 
desarrollará la habilidad para escoger la armonía adecuada en un momento dado. Y 
también hemos dicho que la finalidad principal de nuestro estudio de la armonía es 
preparar al joven estudioso para el trabajo de composición7. Independientemente si esa 
será su vocación final o no. Por eso abordamos temas que van más allá de los acordes, las 
funciones y sus reglas. Esperamos orientar al estudioso en la composición de pequeñas 
piezas que lo encaminen en este sentido. La composición de un coral a 4 voces, de temas 
de sonata ysonatina y un pequeño conjunto de piezas libres de diverso género. El estudio 
de pequeñas formas musicales nos permite aplicar los conocimientos en un plano más 
concreto que el del simple ejercicio de la melodía o bajo a cuatro voces. La composición 
de un modesto coral, puede parecer innecesario si se armoniza correctamente la melodía 
dada, pero hay un trecho entre tomar algo dado para armonizar y componer un trabajo 
propio. Igualmente la composición del coral nos permite adentrarnos desde muy temprano 
en el mundo de la modulación a tonos vecinos. 
 Damos también una pequeña introducción a la armonía postonal, con la finalidad 
de preparar el oído a nuevas sonoridades y finalmente una pequeñísima muestra de la 
armonía popular, que tanta importancia ha tenido en el siglo XX. Creemos que en un 
futuro, estos deberían ser cursos aparte plenamente obligatorios en nuestros 
conservatorios y escuelas de música. Por lo que aquí ofrecemos será una transición para 
ese corpus que ya debería funcionar en estas instituciones. 
 Este texto está destinado a los cursantes de armonía en conservatorios y 
universidades venezolanas, así como para los cursantes de las asignaturas Lectura 
Musical IV y V, y Análisis Musical en la Escuela de Artes de la Universidad Central de 
 
7 Aunque decimos “joven” creemos que para emprender este estudio hace falta tener una cierta madurez tanto 
física como intelectual. Diríamos que una buena edad para empezar este trabajo es a los dieciocho años de edad. 
Es decir, apenas terminada la adolescencia, lo que no obsta para que se pueda hacer algún tipo de trabajo 
preliminar para los más jóvenes, pero sin el compromiso estricto de lograr todas las destrezas. Al respecto 
deberían modificarse las condiciones de estudio de armonía en los conservatorios venezolanos donde 
 - 11 - 
Venezuela. Sin embargo hay que decir que su carácter mixto de tratado y libro de texto 
obedece al deseo de que también sirva para la autoenseñanza y cumpla una función en este 
sentido. Lo hemos dedicado a la insigne profesora venezolana Violeta Lárez de quien tuve 
el honor y la suerte de ser alumno, hace ya no pocos años en nuestra querida Escuela de 
Música “Juan Manuel Olivares”. Su presencia inspiradora siempre jovial, ha sido un 
ejemplo que hemos tratado de seguir muchos docentes a lo largo de años dedicados a la 
enseñanza de la música. La maestra Violeta Lárez es sin duda una de las pedagogas 
musicales más importantes del continente americano, y ningún reconocimiento será 
suficiente a su incansable labor en pro de la música y los músicos venezolanos. 
Caracas, 2008-2011 
 
frecuentemente vemos en un mismo curso adultos y personas muy jóvenes, lo que impide a los primeros 
profundizar y a los segundos adaptar un sistema de enseñanza acorde a su edad y necesidades. 
 - 12 - 
PRIMERA PARTE 
1- Introducción: elementos de contrapunto. 
 Para comprender los principales tipos de movimiento melódico y armónico, 
característicos del estudio de la armonía tonal, es necesario tener algunas nociones de 
conducción melódica a través de un estudio elemental del contrapunto. En el presente 
trabajo daremos algunas nociones sencillas de este arte, adaptadas para nuestro estudio de 
la Armonía8. 
 Estos ejercicios de contrapunto serán construidos siguiendo las reglas melódicas: 
1. Tonalidades utilizables: Nuestros ejercicios pueden realizarse en ambos modos. Por 
razones didácticas utilizaremos las tonalidades de do mayor y la menor. 
2. Movimientos melódicos: Distinguiremos dos tipos de movimiento melódico. Por una 
parte el movimiento por grado conjunto, el cual se da cuando la voz se mueve por 
intervalos de 2ª ascendente o descendente únicamente. El otro tipo es el movimiento por 
grado disjunto o salto melódico el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos 
mayores que la 2ª (3ª menor en adelante) ascendente o descendente: 
 
3. Movimientos armónicos: Distinguiremos tres tipos de movimiento armónico. El 
movimiento directo o paralelo, cuando dos voces simultáneas se mueven en la misma 
dirección. El movimiento contrario cuando dos voces simultáneas se mueven en 
direcciones opuestas y el movimiento oblicuo cuando en dos voces simultáneas una se 
mueve mientras la otra permanece inmóvil: 
 
8 El estilo contrapuntístico modal tuvo su apogeo en el siglo XVI, de hecho el estudio de la llamada por algunos 
“armonía consonante” (es decir aquella anterior al estudio de la 7ª de dominante, es característica de esa época 
haciendo la salvedad de que dicha música no era del todo funcional. Tradicionalmente el contrapunto se ha 
estudiado a través del mecanismo de las llamadas “cinco especies” de las cuales extraemos aquí algunos 
ejercicios más flexibles, una especie de contrapunto light, con el único objeto de que el estudioso comprenda los 
movimientos armónicos y melódicos y posteriormente la noción de consonancia y disonancia melódica y 
armónica. 
 - 13 - 
 
3.1 Intervalos melódicos: Se permiten únicamente los intervalos melódicos de: 2ª mayor y 
menor, 3ª mayor y menor, 4ª justa, 5ª justa, 6ª mayor y menor y 8ª justa, todos ubicados 
dentro de la tonalidad, es decir todos diatónicos. Todos los demás están excluidos. 
Igualmente se debe evitar expresamente todo tipo de cromatismo, y de intervalos 
aumentados o disminuidos. Procure no hacer más de dos saltos melódicos en la misma 
dirección (ascendente o descendente) 
3.2 Intervalos prohibidos por adición de saltos: Evite la formación de intervalos de 7ª y 
9ª formados por la sucesión de dos intervalos melódicos de 4ª o 5ª colocados en la misma 
dirección (4ª + 4ª, 5ª + 5ª,etc.): 
 
CONSONANCIAS A 2 VOCES 
 Los intervalos armónicos los vamos a dividir en consonancias y disonancias. 
Consideraremos consonancias los intervalos armónicos de 8ª justa y 5ª justa, 3ª (mayor y 
menor) y 6ª (mayor y menor). Todos los demás intervalos son disonantes en este estilo.
 El estudio de las consonancias y disonancias lo realizaremos en ciertos ejercicios 
convencionales, en los cuales construiremos nuestras melodías en relación a un Canto 
Dado. Hay tres tipos de ejercicios: a) consonancias b) disonancias melódicas y c) 
disonancias armónicas. Para la realización de nuestros ejercicios sobre consonancias se 
seguirán las siguientes reglas: 
1. Un sólo valor por compás (redonda contra redonda) 
2. Sólo se permite el uso de intervalos consonantes de 3ª mayor o menor, 5ª justa, 6ª mayor o 
menor y 8ª justa. 
 - 14 - 
3. Evite las sucesiones de quintas u octavas consecutivas (bien sean por movimiento paralelo o 
contrario. Evite igualmente colocar más de tres terceras o sextas consecutivas9: 
 
4. Una nota común a dos consonancias se puede mantener en la misma voz: 
 
5. Se debe comenzar y terminar obligatoriamente por consonancia de 8ª, 5ª o 3ª. 
6. En el modo menor10 se pueden utilizar las alteraciones del vi y vii grado, evitando en todo 
caso que se formen intervalos melódicos aumentados o disminuidos. 
EJEMPLO: 
 
 
9 La razón de esta última prohibición es simplemente para garantizar la variedad de uso de los intervalos 
disponibles, ya que se trata de ejercicios muy cortos. 
10 Igualmente para lograr el objetivo que se pretende con este ejercicio bastará con practicarlo únicamente en 
modo mayor. 
 - 15 - 
2- Características de las tríadas a cuatro voces. 
ESCALAS Y MODOS. 
La tonalidad es un sistema complejo en el cual las 12 notas del total cromático se 
organizan en dos grandes grupos de escalas, basados en estructuras interválicas que 
conocemos como modos, los cuales están vinculados entre sí por razones estructurales. Así, 
la tonalidades un sistema bi-modal. Estos modos son el modo mayor y el modo menor. 
Ambas estructuras son el resultado histórico de la síntesis de sistemas anteriores. Así que 
modalidad mayor-menor es una de las condiciones para la existencia de la tonalidad. La 
otra condición es la afinación temperada11. En efecto, la existencia de la tonalidad solo es 
posible si las escalas mayores y menores se pueden construir sobre cualquier sonido del 
total cromático. Ambos modos pueden tener dos variantes: la variante natural, es decir las 
notas del modo están determinadas por una estructura fija que podemos representar en la 
armadura de clave, y la variante armónica, en la cual algunos sonidos de la escala se 
alteran con el fin de obtener recursos musicales que son propios bien del modo menor como 
del modo mayor. Así, tenemos que el modo mayor puede ser natural o armónico: 
 
Mientras que igualmente el modo menor puede ser natural o armónico: 
 
 
11 La afinación temperada se basa en la unificación del semitono temperado según la razón cosa que no 
ocurría con los sistemas de afinación natural y pitagórico, en los cuales las diferencias de afinación del semitono 
cromático y diatónico impedía el uso pleno del total cromático. 
 - 16 - 
En el primer caso la escala mayor armónica permite el uso de los recursos 
armónicos derivados del descenso artificial del vi grado de la escala, los cuales 
estudiaremos oportunamente, mientras que la escala menor armónica permite el uso de 
recursos armónicos derivados del ascenso artificial del vii grado de la escala, es decir de la 
creación de una sensible artificial para el modo menor. Igualmente el modo menor por 
razones que provienen de la práctica melódica del antiguo lenguaje contrapuntístico posee 
una tercera variante que es el modo melódico, en el cual la alteración ascendente del vi 
grado permite el uso melódico del segundo tetracordo de la escala, al suprimir la 2ª 
aumentada entre el vi y el vii grado, intervalo imposible dentro de la práctica habitual desde 
la época del Canto Gregoriano. 
 
El material armónico fundamental es en primer término la tonalidad así entendida, 
la cual implica por efecto de su propia estructura un determinado lenguaje. Dicho lenguaje 
tonal, es fundamentalmente armónico, puesto que se deriva de las relaciones funcionales 
que se establecen entre formaciones sonoras verticales que llamamos acordes, formados 
dentro de la lógica de las estructuras escalísticas tonales. En segundo término, nuestro 
material armónico fundamental es la tríada, acorde compuesto por la superposición de dos 
intervalos de tercera, o lo que es lo mismo una tercera y una quinta construidas sobre una 
nota fundamental. De acuerdo a la naturaleza de la tercera y de la quinta, las triadas pueden 
ser de cuatro tipos: mayor, menor, aumentada y disminuida. Así las tríadas mayores están 
formadas por una 3ª mayor y una 5ª justa, las tríadas menores por una 3ª menor y una 5ª 
justa; las tríadas aumentadas por una 3ª mayor y una 5ª aumentada y finalmente las tríadas 
disminuidas, formadas por una 3ª menor y una 5ª disminuida: 
 
 En esta primera parte del curso utilizaremos principalmente la tríada mayor y la 
tríada menor. Nuestros ejercicios son pensados para el coro a cuatro voces. Los registros 
 - 17 - 
de la voz humana son los siguientes: soprano, contralto, tenor y bajo. A continuación se 
muestran las diferentes tesituras de cada registro: 
 
Estudiaremos las características de estas tríadas dentro del medio coral 
Las voces se escriben de la siguiente manera: dos voces en la clave de sol, soprano y contralto, 
y dos voces en la clave de fa, tenor y bajo. Siempre cada voz se escribirá en su clave12. La 
dirección de las plicas identifica a cada una de las voces (soprano y tenor con las plicas para arriba; 
contralto y bajo con las plicas para abajo): 
 
Las características de las tríadas a cuatro voces son las siguientes: 
a) Duplicación: la cual se refiere al sonido que se repite necesariamente al distribuir tres 
notas entre cuatro voces. Por los momentos siempre duplicaremos la fundamental de la 
tríada: 
 
b) Posición: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte superior de la polifonía. 
En este sentido hablaremos de tres posiciones distintas: de 8ª (más correcto sería decir de 
fundamental o de 1ª) de 3ª o de 5ª: 
 
12 Muchas veces el principiante puede olvidar que se trata de una reducción coral, y acostumbrado quizá a la 
notación de instrumentos como el piano, puede pensar que las voz del tenor, ejemplo cuando es muy aguda puede 
escribirse en la clave de sol, lo cual sería quizás normal en el piano u otros instrumentos autoacompañantes. Es 
por eso que proponemos que se realicen, además de los ejercicios corales, ejercicios en disposición pianística, cosa 
que explicaremos más adelante. 
 - 18 - 
 
c) Disposición: Hay varias maneras de definir el concepto de disposición. La disposición 
puede ser abierta o cerrada. Es abierta si el intervalo entre las voces de soprano-contralto 
y contralto-tenor es de una 5ª o una 6ª. Estos intervalos se deducen de las posibilidades de 
la tríada. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos 6as , de una 
6ª y una 5ª o de una 5ª y una 6ª. Dos 5as no son posibles porque las notas no formarían parte 
de la tríada. 
 
También podemos decir que la disposición es abierta si existe la posibilidad de 
incluir notas del acorde entre soprano y contralto y entre contralto y tenor13. 
La disposición será cerrada, si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y 
contralto-tenor es de una 3ª o una 4ª. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, 
pudiera ser de dos 3as , de una 3ª y una 4ª o de una 4ª y una 3ª. Dos 4as no son posibles 
porque igualmente las notas no formarían parte de la tríada. También podemos decir que si 
no existe la posibilidad de incluir notas del acorde entre cada una de las tres voces 
superiores, la disposición será cerrada. 
 
13 Es necesario añadir que las voces extremas son las de soprano y bajo, mientras que las voces internas son las de 
contralto y tenor. Para abreviar podemos decir que la disposición se refiere a la distribución de los intervalos en las 
voces internas, excluyendo la relación con el bajo, el cual se mantiene independiente. Se considera que la distancia 
máxima entre tenor y bajo no debe sobrepasar el intervalo de 10ª. 
 - 19 - 
 
Otra visión puede ser la siguiente: Si el intervalo entre cada una de las tres voces 
superiores es mayor que una cuarta (hasta una sexta), la disposición será abierta; si es 
igual o menor que una cuarta, la disposición será cerrada: 
 
d) Estado: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte inferior de la polifonía. En 
este sentido hablaremos de tres estados distintos: estado fundamental (con la fundamental 
en el bajo), de primera inversión (con la 3ª en el bajo) o de 2ª inversión (con la 5ª en el 
bajo). 
 
NOMENCLATURA ALFABÉTICA 
 Por los momentos, Los nombres de las tríadas los escribiremos en notación 
alfabética, esta es la notación armónica de la música popular. : 
A B C D E F G 
La Si Do Re Mi Fa Sol 
 
 - 20 - 
PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR TRÍADAS DISPUESTAS A 4 VOCES. 
Para las tríadas mayores escribiremos la nota seguida de la letra m mayúscula. 
Así: el acorde de la mayor será AM, el de do mayor CM., etc. Para las tríadas menores 
escribiremos la nota seguida de la letra m minúscula. Por ejemplo Am (la menor), Cm (do 
menor. En otros contextos cuando hablamos de tríadas aumentadas las señalaremos con 
mayúsculas y una cruz (+) al lado del nombre de la tríada, y las disminuidas con minúsculas 
y un pequeño cero (º) igualmente al lado del nombre de la tríada. La posición la 
indicaremos mediante una cifrapequeña colocada sobre la letra que identifica la tríada. La 
disposición la señalaremos con las indicaciones abierta: (ab.) y cerrada (cerr.). 
 Finalmente, para construir tríadas dispuestas a cuatro voces reales procederemos de 
la siguiente manera: 
a) Escribimos la fundamental en el bajo. 
b) Colocamos la nota correspondiente al soprano según la posición deseada. 
c) De inmediato colocamos la nota correspondiente al contralto según sea abierta o cerrada la 
disposición. 
d) Finalmente completamos la armonía con la nota restante en el tenor: 
 
 - 21 - 
EJERCICIOS 
CONSTRUIR LAS SIGUIENTES TRÍADAS A CUATRO VOCES 
AM Posición: 3ª Disposición: cerrada 
Em Posición: 5ª Disposición abierta 
DbM Posición: fundamental Disposición: cerrada 
Gm Posición 3ª Disposición: abierta 
DM Posición: 5ª Disposición: cerrada 
BbM Posición: fundamental Disposición: abierta 
ANALIZAR 
 
COMPLETAR LA NOTA FALTANTE 
 
Disposición Pianística. Conviene la realización de ejercicios utilizando lo que llamamos en este 
texto disposición pianística. Consiste esta en disponer las notas de los acordes de manera tal que, 
en vez de estar pensados para el medio coral, estén pensados para ser tocados en un instrumento 
de teclado, como el piano. 
• En la disposición pianística las tres voces superiores se ubican en el pentagrama superior, 
lo que implica que todos los acordes estarán en disposición cerrada. El pentagrama inferior 
se destina únicamente para el bajo. 
• La tesitura de los ejercicios puede ampliarse y exceder los límites vocales. 
• La voz del bajo puede duplicarse en octavas para agregar más profundidad a la sonoridad. 
Estas octavas no se consideran octavas consecutivas sino más bien octavas acústicas, 
totalmente legítimas. 
• La mano derecha tocará generalmente tres notas. Sin embargo la voz superior puede 
eventualmente duplicarse para obtener más plenitud sonora, y también para evitar que 
 - 22 - 
haya una gran separación interválica entre ambas manos, la cual no siempre funciona 
adecuadamente. De aquí se deduce que en la mano derecha la extensión máxima es la de 
una 8ª. Más adelante veremos como en este tipo de disposición es posible en un momento 
dado la reducción de la textura de cuatro a tres voces, o de tres a dos voces en la mano 
derecha. Al reducir voces, procure eliminar de preferencia la 5ª del acorde. 
• En la escritura pianística la importancia de la textura es capital, y está directamente 
vinculado al fenómeno de la intensidad. Observe los siguientes ejemplos, y mejor aún, 
tóquelos al piano14: 
 
EJERCICIO 
ESCRIBA LOS SIGUIENTES ACORDES EN DISPOSICIÓN PIANÍSTICA. DECIDA USTED LA 
TEXTURA. PROCURE UTILIZAR DIFERENTES POSIBILIDADES. 
GM Posición: 3ª 
dm Posición: 5ª 
FM Posición: fundamental 
AM Posición 3ª 
bm Posición: 5ª 
Em Posición: fundamental 
 
 
14 Las intensidades señaladas no quieren decir que ciertas texturas estén asociadas indisolublemente a 
determinadas intensidades. Un acorde de textura muy llena bien puede tocarse ppp. 
 - 23 - 
3- Funciones Tonales. 
 En la tonalidad, las escalas tonales poseen grados tonales y grados modales. Los 
grados tonales son los grados i, iv y v, de la escala. Reciben los nombres de tónica, 
subdominante y dominante, respectivamente. Ellos bastan para determinar el tono de una 
pieza, más no el modo. 
 
Los grados modales determinan el modo. Son los grados iii y vi de la escala. 
Reciben los nombres de mediante y submediante respectivamente15. Por ellos sabemos si la 
tonalidad de una pieza está en modo mayor o menor: 
 
 Las tríadas que se construyen sobre los grados tonales, refuerzan el carácter 
definitorio de la tonalidad que tienen dichos grados. Esta vez, tanto en tono como en modo, 
puesto que las notas superiores de las tríadas forzosamente incluirán a los grados modales. 
 
 Esta relación que se establece entre los acordes de la tonalidad en virtud de aspectos 
de tensión y reposo es otra de las características posibles que podemos detectar en los 
acordes Pero en este caso nos referimos a aspectos muy distintos de las características 
vistas anteriormente. Las características de duplicación, posición, disposición y estado, son 
características fenoménicas. En tanto que en este caso hablamos de hechos psicológicos, de 
 
15 Reciben este nombre porque representan la media aritmética entre tónica y dominante en el caso de la mediante; 
así como entre tónica y subdominante en el caso de la submediante. 
 - 24 - 
sensaciones percibidas por el oyente. Hablamos en este caso de funciones tonales. La 
función tonal es el grado de tensión armónica perceptible que se genera por la interacción y 
el juego entre los acordes de una tonalidad dada. Más adelante ampliaremos este concepto. 
Desde un punto de vista estricto, solo existen tres tipos de funciones tanto en el modo 
mayor como en el modo menor armónico (con el vii grado de la escala ascendido para 
obtener la sensible artificial de dicho grado): 
• La tónica, función de reposo tonal o de mínima tensión armónica, es una función pasiva 
determinada por la dominante. En el modo mayor la señalamos como T (tónica mayor) en 
el modo menor como t (tónica menor) 
• La subdominante, función de tensión intermedia. En el modo mayor la señalamos como S 
(subdominante mayor), en el modo menor como s (subdominante menor) 
• La dominante, función de máxima tensión armónica. Es la función activa, esto es, la 
función determinante de la tónica y por ende de la tonalidad. En ambos modos la 
señalamos como D (dominante mayor). 
 Dichas funciones se dan en su forma más pura y absoluta en los grados i, iv y v de 
ambos modos. Es decir en los grados tonales. Toman su nombre de estos últimos. Por eso, 
las funciones construidas en estos grados, las designamos como funciones principales o 
absolutas: 
 
 Como vemos, en el modo menor estamos tomando en cuenta principalmente la 
escala armónica, pero podemos tener además la subdominante mayor (S) y la dominante 
menor (d), al tomar en cuenta las otras posibilidades (la escala natural y la escala melódica) 
del modo menor: 
 
 En los acordes de los grados I, IV y V, donde se presentan las funciones principales 
o absolutas siempre se duplicará a cuatro voces la fundamental de la tríada. Las tendencias 
resolutivas de las funciones tonales, se pueden observar en el siguiente cuadro, el cual 
 - 25 - 
indica un hecho eminentemente práctico: de la tónica se puede ir bien a la máxima tensión 
(dominante) o bien a la tensión intermedia (subdominante). Mientras que la subdominante 
puede ir a una función de mayor tensión (dominante) o disminuir en tensión para ir al nivel 
de reposo tonal (tónica). Y finalmente la dominante, por el mismo hecho de ser la función 
de máxima tensión, sólo puede resolver, en este estilo de música, en la función de mayor 
reposo tonal, la tónica, siendo más bien excepcional que se dirija a la subdominante16: 
 
ENLACE DE TRÍADAS EN RELACIÓN DE 5ª Y DE 2ª 
 Dos tríadas se encontrarán en relación según el intervalo que formen sus notas 
fundamentales. Así, dos tríadas se encuentran en relación de 5ª cuando entre sus 
fundamentales existe un intervalo de de 5ª (o 4ª como inversión de esta última). Las tríadas 
en relación de 5ª siempre tienen un sonido común: 
 
 Las tríadas en relación de 2ª no tienen notas en común: 
 
 Las tríadas en relación de 3ª tienen dos notas en común: 
 
 
16 El enlace dominante mayor-subdominante lo “prohibimos” por ahora, por razones estilísticas. Pero bien 
 - 26 - 
 Por ahora trabajaremos con tríadas en relación de 5a y de 2a. Cuando enlazamos 
dos tríadas, cada una de las voces de la primera tríada puede desplazarse naturalmente a una 
nota específica de la segunda tríada. Los enlaces pueden ser de tres tipos de procedimientobásicos: 1) Enlace simple, 2) Enlace libre del primer tipo y 3) Enlace libre del 
segundo tipo. 
ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 5ª 
 La característica fundamental del enlace simple es la conservación de la misma 
disposición para las tríadas que intervienen en el mismo: 
1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes. 
2- Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana del acorde siguiente. 
 
ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE SEGUNDA 
En este tipo de enlace las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al 
bajo a la nota más cercana del acorde siguiente: 
 
 
utilizado, este enlace puede resultar de una gran belleza como veremos en algunos ejemplos posteriormente. 
 - 27 - 
PARA RECORDAR. PASOS PARA LA CORRECTA REALIZACIÓN DE ENLACES TONALES. 
A la hora de realizar ejercicios de enlace de tríadas es útil seguir los siguientes 
pasos. Nos los planteamos como un pequeño grupo de preguntas: 
1) ¿Cuáles son las notas del acorde siguiente? (No podemos enlazar sin saber a 
dónde vamos a ir) 
2) ¿Hay nota común? (en caso de que la haya, ésta se mantiene en la misma voz si es 
posible, si no la hay se trata seguramente de un enlace por relación de 2a. 
3) ¿Qué notas faltan para completar el enlace? (esto nos sirve para determinar las notas 
correspondientes para las dos voces restantes) 
 Nuestros ejercicios, consistirán en pequeñas frases de ocho compases. La frase musical 
está formada por dos períodos de cuatro compases cada uno. El primer período termina en la 
dominante del tono y el segundo en la tónica de la tonalidad. Cada uno de estos períodos (o 
semifrases) se concluye con un enlace especial que llamamos Cadencia. 
Cadencias: Llamamos cadencias, a los enlaces que indican un final de período o de frase y en 
general al enlace que define la forma musical. Equivale al punto final, o al punto y seguido del 
lenguaje escrito. Distinguimos tres tipos de cadencias: la cadencia perfecta entre dominante y 
tónica, la cadencia a la dominante, también llamada semi-cadencia o cadencia interrumpida; y la 
cadencia plagal, también común en los finales de frase, consistente en el enlace entre 
subdominante y tónica: 
 
La cadencia perfecta es una cadencia resolutiva. La cadencia plagal es igualmente 
resolutiva pero sin el grado de tensión de la anterior. La cadencia interrumpida es suspensiva. La 
cadencia plagal también puede hacerse con s-t o s-T 
 
 - 28 - 
EJERCICIOS 
ARMONIZAR A 4 VOCES. FUNCIONES Y BAJOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ARMONIZAR UTILIZANDO DISPOSICIÓN PIANÍSTICA 
 
 
 - 29 - 
SOBRE LA ARMONIZACIÓN DE MELODÍA 
 Este es el ejercicio más importante para el estudio de la armonía tradicional. En una 
melodía, con los recursos que disponemos hasta ahora, las notas que la integran solo 
pueden ser fundamental, 3ª o 5ª de una función principal (tónica, subdominante o 
dominante). En la siguiente tabla mostramos las posibilidades disponibles: 
Grado de la 
escala 
1 2 3 4 5 6 7 
Función 1ª de la T (t) 5ª 
de la S (s) 
5ª de la D 3ª de la T (t) 1ª de la S 
(s) 
1ª de la D 
5ª de la T (t) 
3ª de la S 
(s) 
3ª de la D 
Para recordar. Para proceder a armonizar una melodía, necesitamos determinar los grados de la 
escala que la integran y escoger la posibilidad funcional que más nos interese en un momento 
dado, por razones puramente artísticas. Recuerde que hay que tener en cuenta la posibilidad de 
enlace con respecto a los grados inmediatamente precedentes y subsiguientes. Es decir, si en una 
melodía tenemos una sucesión de grados 5-4 (imposible por ahora, hasta que veamos los enlaces 
libres) o 5-6 deberíamos interpretar el 5 forzosamente como 5ª de la tónica, puesto que en otro 
caso incurriríamos en el “prohibido” enlace D-S. 
 
El último caso (D-S) sería posible excepcionalmente si es seguido inmediatamente o lo 
más pronto posible por la tónica, lo que daría un marco amplio para la resolución de la dominante 
(la subdominante intermedia quedaría como un expresivo acorde intermedio sin relevancia 
funcional) 
 
 - 30 - 
 
ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS A 4 VOCES 
 
 
 
 
DISPOSICIÓN PIANÍSTICA 
 
 
 
Para reflexionar un poco. Nota sobre la funcionalidad tonal: 
 La funcionalidad tonal es un aspecto que podemos estudiar fenomenológicamente. 
Podemos decir que la tensión armónica se presenta en dos planos: 1) La tensión vertical derivada 
de los intervalos que conforman el acorde 2) La tensión horizontal que se presenta al enlazar dos 
 - 31 - 
acordes y las maneras como esta relación se presenta en términos de tensión o y relajación o en el 
carácter suspensivo o resolutivo de dicha relación armónica, que es lo mismo. Ya hemos dicho 
que las funciones tonales son psicológicas y por lo tanto subjetivas de modo que solo son 
determinables por la percepción. La funcionalidad tonal se origina a) en la conformación de la 
estructura del modo mayor y del modo menor b) En la direccionalidad o la tendencia resolutiva o 
suspensiva de los intervalos melódicos. La tríada es la unidad armónica básica de la tonalidad. Una 
tríada aislada se percibe como una tónica, es decir como un acorde resolutivo por sí mismo. En el 
siguiente ejemplo, comienzo de la Sonata Waldstein de Beethoven, el acorde inicial do mayor, no 
es percibido claramente como una tónica, puesto que precede a la dominante de sol mayor, es 
decir como una progresión armónica S-D-T primero de sol mayor y luego de fa mayor. Lo genial del 
tema es que éste finalmente está en do mayor, o sea que el ambiguo comienzo en la 
Subdominante de sol mayor, es en realidad un comienzo en la tónica: 
 
Las estructuras funcionales son de dos tipos antagónicos: Las estructuras activas (la 
dominante) que son realmente quienes determinan a las demás funciones, constituyen el centro 
dinámico de la tonalidad. Por otro lado están las estructuras pasivas (la tónica) que son 
determinadas por las anteriores y se constituyen en el centro estático de la tonalidad. Como los 
acordes se derivan de la superposición de intervalos, la relación entre los acordes constituirá un 
hecho funcional dinámico en virtud de los tipos de intervalos que los constituyan. Así, es posible 
llegar a una clasificación de los intervalos según su tendencia resolutiva. 
 
 - 32 - 
4- Enlace libre de tríadas por relación de 5ª y de 2ª 
ENLACES LIBRES POR RELACIÓN DE 5a 
 Además de los enlaces simples existen enlaces libres. Este tipo de enlaces son 
especialmente útiles para la armonización de melodía, proceso que obliga muchas veces a 
hacer cambios de disposición que serían imposibles con el procedimiento correspondiente 
al enlace simple. 
Hay dos enlaces libres posibles por relación de 5a. El enlace libre del 1er tipo se 
caracteriza por cambiar la disposición y mantener la nota común. El procedimiento de 
realización es el siguiente: 
1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes. 
2- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde. 
3- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición: 
 
 
 La característica fundamental del enlace libre de 2º tipo es la no conservación de la 
nota común en la misma voz, tal como se ha practicado hasta ahora. El procedimiento de 
dicho enlace se reduce a un único paso: 
1- Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a la nota más 
cercana del acorde siguiente, siempre y cuando el bajo haga salto de cuarta ascendente o 
descendente (nunca de 5ª): 
 
 - 33 - 
La razón de esta condición radica en el hecho de que es imposible evitar las quintas 
u octavas consecutivas si el enlace se realiza con salto de 5ª en el bajo en lugar de salto de 
4ª justa: 
 
ENLACE LIBRE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 2a 
Existen igualmentedos tipos de enlaces libres por relación de segunda. En el 
primero de estos, la característica fundamental es también el cambio de disposición. El 
procedimiento a seguir es el siguiente: 
1- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde. 
2- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición: 
 
 La característica más resaltante del segundo tipo de enlace libre es la amplitud de 
los saltos entre las voces. En ambos acordes se mantiene la misma disposición. El 
procedimiento tiene un único paso: 
1-Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a una nota lejana 
del acorde siguiente: 
 
 - 34 - 
 Como puede observarse en este ejemplo, el intervalo de tritono puede admitirse 
perfectamente en forma de 5ª disminuida, pero en ningún caso bajo la forma de 4ª 
aumentada. 
A modo de reflexión. Frecuentemente existe la duda acerca de cuáles son los intervalos 
melódicos permitidos en el estudio de la armonía tradicional. En esto, como en muchas otras 
cosas los tratadistas no se ponen de acuerdo. Muchas veces existen prohibiciones y normas 
que provienen de la tradición contrapuntística, las cuales en este contexto tonal carecerían 
de sentido. A este respecto preferimos guiarnos por lo que dicta el sentido común. No 
debería haber intervalos melódicos “malos”. Pero si queremos ser coherentes, 
estilísticamente hablando deberían haber algunas opciones preferenciales. En los enlaces 
estudiados podemos distinguir varios tipos de movimientos interválicos entre las voces. En 
general podemos decir que los intervalos melódicos que utilizaremos en nuestro estudio de 
la armonía tradicional están estrechamente vinculados con los tipos de acordes que 
estemos utilizando. Así, con las tríadas, acordes constituidos por 8vas, 3as y 5as; podemos 
utilizar melódicamente en nuestros enlaces los intervalos de 2a mayor y menor, 3a mayor y 
menor, 4a justa, 5a justa, 6a mayor y menor y 8a justa. Más adelante podremos utilizar la 7ª e 
inclusive la 9ª. Todos por ahora diatónicos, es decir pertenecientes a la escala con la que 
trabajemos puesto que no trabajamos aún con aspectos de modulación. Por ahora no 
dispondremos de intervalos disminuidos (salvo el tritono -5ª disminuida- como ya hemos 
visto) y en ningún caso de intervalos aumentados. A la hora de componer una melodía, el 
buen gusto debe privar sobre las prohibiciones y las reglas, así que debe comprender que 
estas restricciones son meramente estilísticas y que no implican una prohibición de tipo 
estético general. 
Para armonizar melodías utilizando enlaces libres, no debería agregarse nada a lo 
expuesto a la armonización de melodías utilizando enlaces simples. El cuadro de 
posibilidades de los grados de la escala permanece intacto. Hay que tener el cuidado de 
evitar, por ahora, el enlace D-S, lo que sería la única noción a tener en cuenta para este tipo 
de trabajos. Esta prohibición es meramente para obtener un poco de disciplina al armonizar 
la melodía. Pero vale la pena reflexionar en torno a la naturaleza musical de este enlace. 
Ya hemos dicho que el enlace D-S no se suele practicar generalmente por evitar la 
llamada falsa relación de tritono17, lo cual es un resabio de la música polifónica anterior a 
 
17 Se entiende por falsa relación de tritono, la presencia en acordes sucesivos de las notas forman el intervalo de 
tritono (grados iv y vii de la escala mayor y menor armónica) especialmente si la sensible no resuelve en tónica. 
Como el tritono se consideró extremadamente disonante durante todo el período polifónico (se le conocía como 
diabolus in musica), dicha relación solía evitarse o atenuarse con diversos procedimientos. 
 - 35 - 
la tonalidad. Sin embargo a veces puede utilizarse si la relación D-T es reafirmada 
seguidamente, lo cual concede un cierto carácter de transitoriedad a la, muy expresiva por 
lo demás, licencia armónica del enlace D-S: 
 
En el modo menor la dominante menor puede descender a la subdominante. 
Mientras que la subdominante mayor siempre va a la dominante, siendo obligatorio el 
paso del sexto grado ascendido de la escala18 a la sensible de la tonalidad. 
 
Para practicar. Complete las voces internas: 
 
 
18 Llamado a veces sexta dórica. 
 - 36 - 
EJERCICIOS 
ARMONIZAR A 4 VOCES 
 
 
 
 
 
 
 - 37 - 
 
 
 
 
ARMONIZAR A 4 VOCES 
 
 
 
 
 
 
 - 38 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 39 - 
DISPOSICIÓN PIANÍSTICA. 
En algunos de estos ejercicios, dado que aún no utilizamos inversiones, la única manera de 
hacer el enlace evitando las 5as u 8as consecutivas que se formarían inevitablemente, 
puesto que la disposición siempre es cerrada, es reduciendo la textura de cuatro a tres 
voces. 
 
 
 
 - 40 - 
ACORDES ALTERADOS. ACORDE DE 5ª AUMENTADA. 
 A medida que vayamos adelantando nuestro estudio de la armonía tradicional, 
vamos a añadir algunos recursos adicionales ya que no existen razones para dejarlos para 
más adelante. Es el caso de los acordes alterados. En la mayoría de los tratados de armonía, 
este y otros temas se dejan para el final. Nosotros creemos que el docente, evaluando la 
capacidad de sus alumnos puede decidir si conviene o no introducir este tema desde el 
principio. La ventaja es que los estudios de armonía tradicional se reducirán en tiempo y 
seguramente habrá la posibilidad de estudiar otros temas más actuales que también son 
importantes y que lamentablemente se dejan fuera de los estudios de armonía. 
Con los recursos que hemos aprendido hasta ahora, podemos utilizar de 5ª 
aumentada. Se trata del el acorde con alteración ascendente de la 5ª, por ahora 
únicamente en tríadas mayores.19 El motivo de introducir este acorde en este momento es 
para entender un aspecto crucial de lo que implica la armonía tonal. Es la cuestión de la 
significación o del significado de los acordes como factores de lenguaje. En efecto el 
intervalo de 5ª aumentada confiere un cierto dramatismo a estos enlaces. Dicho efecto está 
más allá del valor funcional de un acorde. Pero la diferencia que confiere al enlace es una 
diferencia significativa. Cambia nuestra percepción sobre el enlace y sobre lo que el enlace 
cuenta. Este aspecto es crucial en el estudio de la armonía. 
Ya que utilizaremos este acorde en tríadas mayores podemos tener T5< y D5<. La 
T5< resuelve en la S, mientras que la D5< resuelve en T. No podemos tener S5< porque con 
los recursos que manejamos no podemos tener una resolución satisfactoria. 
 
 
19 En el modo menor la alteración ascendente de la 5ª en una tríada menor (en la tónica menor, por ejemplo) 
produciría un acorde enarmónico con la primera inversión de una tríada mayor. 
 - 41 - 
 
Para recordar: 
Las notas alteradas (en este caso la 5ª) deben resolver por grado conjunto en el sentido de 
la alteración. O dicho de otro modo, las notas alteradas no pueden saltar. Se trata de uno de 
las pocas reglas inamovibles de la armonía tradicional. 
Los acordes de 5ª aumentada, tal como los estamos tratando solo resuelven por 
relación de 5ª y dada la obligatoriedad de resolución de la nota alterada, la función 
nominal de un acorde puede verse anulada por el efecto de la nota alterada. Así cuando 
hablamos del enlace T5< - S, única posibilidad de resolver el T5<, podemos advertir esta 
ambigüedad funcional. Un acorde con la 5ª aumentada, es un acorde muy inestable y tenso. 
¿Cómo puede ser considerado entonces una tónica? En este caso, el primer factor del 
enlace, la T5<, es percibida no como una tónica de do mayor, sino como la dominante con la 
5ª aumentada de fa mayor. Es lo que llamaremos posteriormente una dominante 
secundaria, es decir no la dominante de la tonalidad principal, sino la dominante de la 
tonalidad del IVgrado (o lo que es lo mismo como “dominante de la subdominante”)20. 
 
En los ejercicios siguientes usaremos el llamado bajo cifrado para indicar la 
alteración ascendente de la 5ª. El bajo cifrado es una notación numérica tradicional que 
indica los intervalos que se construyen a partir del bajo. Es la notación tradicional de los 
tratados de armonía, y tiene su origen en la práctica de los ejecutantes de teclado del 
barroco, a quienes se les escribía únicamente el bajo con la cifra, para que ellos 
 
20 ¿Por qué no usar entonces la notación funcional correspondiente a las dominantes secundarias? Es posible 
hacerlo y en vez de T5< - S, podemos utilizar la simbología funcional siguiente (D5<) – S, lo cual se lee “dominante 
con la 5ª aumentada de la subdominante mayor”, pero la modulación pasajera, que es como se conoce este uso de 
las dominantes secundarias implica un cierto tipo de cambio de tonalidad y en el caso puntual de este enlace nos 
parece un tanto exagerado pensar que la percepción ha tenido tiempo suficiente como para darse cuenta que hay 
algún breve lapso de abandono de la tonalidad inicial. Por eso preferimos la notación T5< - S. 
 - 42 - 
improvisaran lo que tenían que tocar en la mano derecha. Se escribe por debajo de la clave 
de fa. En estado fundamental, que es en el que estamos trabajando, se sobreentiende que el 
cifrado es 53. En el caso de la alteración ascendente de la 5ª el cifrado será 5#. 
 
 En el modo menor D5< - t, implica una enarmonía de la 5ª aumentada de la 
dominante con la 3ª de la t, lo cual puede tener un cierto valor artístico muy expresivo pero 
muy inusual estilísticamente. Ya que los acordes de 5ª aumentada son acordes con 3ª 
mayor, no es posible tener t5< - s1. Sería posible en cambio T5< - s, con la enarmonía 
correspondiente pero “mayorizando” la tónica, lo que la convierte en una dominante “de 
facto” de la subdominante. Lo ciframos (D5<) – s, donde el paréntesis señala que no es la 
dominante “natural” de la tonalidad sino la “dominante de la subdominante”. A este tipo de 
dominantes circunstanciales las llamamos dominantes secundarias. En este caso la 5ª 
aumentada de la dominante secundaria se enharmoniza con la 3ª de la subdominante menor: 
 
El uso de estos acordes alterados nos permite utilizar el intervalo armónico 5ª 
aumentada. Por ahora no insistiremos con este tipo de acordes a efectos de la armonización 
de melodía, pero los practicaremos en el marco de los ejercicios básicos: bajo cifrado, 
funciones, bajo y melodía dados. 
 - 43 - 
EJERCICIOS. 
ARMONIZAR A CUATRO VOCES 
 
 
 
Para armonizar melodías utilizando los acordes de 5ª aumentada, debemos recordar 
que esta es posible realizarla en un enlace D-T siempre que en la voz superior ocurran los 
siguientes movimientos melódicos (en grados de la escala): 7-8, 2<-3, 5-5 y es igualmente 
posible realizarla en un enlace T-S siempre que en la voz superior ocurran los siguientes 
movimientos melódicos: 3-4, 5<- 6, 1-1. 
 
EJERCICIOS 
 
 
 
 
 - 44 - 
5- Acordes de 6ª: primera inversión de las tríadas. 
 Un acorde está en estado de inversión cuando cualquiera de sus elementos distintos 
a la fundamental está en el bajo. Las tríadas poseen por consiguiente dos inversiones. La 
primera inversión cuando la tercera del acorde está en el bajo y la segunda inversión cuando 
la quinta está en el bajo 
 Ahora que comenzamos a utilizar las inversiones de las tríadas, utilizaremos los dos 
tipos de notación que hemos aprendido. La notación funcional, que ya conocemos, en la 
cual al signo de la función se le añade el sub-índice 3 o 5 según se trate de la primera o la 
segunda inversión de una tríada. La otra notación, la del bajo cifrado, que ya hemos 
mencionado, indica simplemente los intervalos que se forman respecto al bajo. Ya sabemos 
que al estado fundamental se le cifra 53, o no se cifra (queda siempre sobreentendida) 
mientras que la primera inversión se cifra 63 o simplemente 6. 
 
Las tríadas en primera inversión o acordes de sexta como también se les llama 
poseen las siguientes características: 
1) En una tríada en primera inversión se puede duplicar la fundamental o la quinta del 
acorde, en ningún caso se duplicará la tercera, es decir el bajo (tratándose de las 
funciones principales). Recuerde no confundir el bajo con la fundamental de la tríada. El 
bajo es la voz grave del conjunto polifónico mientras que la fundamental es el sonido 
generador de la tríada. Igualmente, entre cualquier par contiguo de las tres voces 
superiores (soprano-contralto o contralto-tenor) puede existir una distancia máxima de 
una octava. 
 
 - 45 - 
2) El concepto de disposición se define de la siguiente manera para las tríadas en primera 
inversión: habrá disposición abierta cuando entre tenor y soprano exista una distancia mayor 
que la octava, mientras que habrá disposición cerrada cuando entre tenor y soprano exista 
una distancia menor que la octava. La distancia de octava implica una disposición neutra (ni 
abierta ni cerrada). 
 La primera inversión puede utilizarse libremente con excepción del final de un 
fragmento musical donde la ausencia de la fundamental en el bajo dejaría una cierta 
sensación de inestabilidad poco característica. Del mismo modo, por ahora no utilizamos la 
primera inversión al comienzo de un período. Aunque es justo decir que sobran los 
ejemplos en la historia de la música donde se comienza en primera inversión. Esto se debe 
sin duda a la relativa “suavidad” que confiere al acorde dicho estado. Pudiéramos sustituir 
la palabra “suavidad” por “inestabilidad”21. El adjetivo no importa. Observemos estos dos 
ejemplos. En primer término el comienzo de la Sonata para piano op.31 Nº 2 de Beethoven 
“La Tempestad”: 
 
 Es absolutamente común encontrar la tríada en primera inversión en el comienzo de 
los recitativos barrocos. El siguiente está tomado de la Pasión según San Juan de Bach: 
 
 
21 Es interesante en este sentido, observar el uso de las tríadas en primera inversión y la reivindicación de la 
tonalidad que hace el compositor estadounidense contemporáneo de música coral, Morten Lauridsen. 
 - 46 - 
Cuando enlazamos tríadas que contemplen la primera inversión de tríadas tenemos 
tres opciones: 
a) La primera tríada en estado fundamental - La segunda tríada en primera inversión 53 - 63 
b) La primera tríada en estado primera inversión - La segunda tríada en estado 
fundamental 63 - 53 
c) Las dos tríadas en primera inversión 63 - 63 
En todos estos casos seguimos las siguientes reglas generales: 
1) Si existe nota común, ésta se mantiene en la misma voz. 
2) Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana evitando formar sucesiones 
consecutivas de intervalos de 8ª o 5ª (octavas y quintas consecutivas). 
 
El uso de la primera inversión, confiere una mayor variedad y sentido melódico al 
bajo, el cual sin esta posibilidad estaría constituido principalmente por saltos de 
fundamental en fundamental. 
Ya hemos mencionado la posibilidad de utilizar dominantes secundarias, esto es 
dominantes de otras funciones diferentes a la de la tónica. Por ahora es posible utilizar la 
dominante de la dominante en el modo mayor. Se indica colocando el símbolo de la 
función entre paréntesis para indicar que no se trata de la dominante propia de la tonalidad. 
El símbolo solo identifica el acorde como una dominante secundaria sin especificar cuál es 
el acorde de resolución, el cual se supone es el siguiente, pero veremos más adelante que 
esta condición de resolución no siempre se cumple: 
 
 - 47 - 
Y podemos utilizar la dominante de la subdominante (así como la dominante de la 
dominante) en el modo menor: 
 
No utilizaremos la dominante de la subdominante en el modo mayor, por ahora 
porque no tenemos elementos suficientes para diferenciar estafunción de la tónica: 
 
Recuerde que toda alteración aparece indicada en el bajo cifrado, constituyéndose 
éste el mejor indicio para detectar la presencia o no de dominantes secundarias. Este tipo de 
transiciones tonales, que potencian con fuerza el acorde de resolución recibe el nombre de 
modulaciones pasajeras. Ampliaremos este tema posteriormente. 
Acordes de 5ª aumentada en primera inversión 
Podemos tener acordes de 5ª aumentada en primera inversión. Lo importante es mantener la 
regla vista acerca de la resolución de la nota alterada y la imposibilidad de duplicarla 
puesto que ya que la resolución de la misma es obligatoria: no podríamos evitar las 8as 
consecutivas al resolver la alteración. Así podemos tener: D35< - T, T35< - S, recordando las 
restricciones vistas para el uso del acorde de 5ª aumentada: 
 - 48 - 
 
En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática, la cual se produce 
cuando en dos acordes sucesivos ocurre un cromatismo entre voces diferentes (el 
cromatismo debe ocurrir siempre en la misma voz). 
 
Para armonizar melodías utilizando además de los recursos disponibles la alteración 
ascendente de la 5ª en las funciones de T y D, hay que tener cuenta que en la primera 
inversión no será posible duplicar la 5ª cuando esta se encuentre aumentada. En tanto se 
cumpla con esta condición puede utilizarse libremente. Los enlaces T5<-S3 y D5<-T3 no 
podrán realizarse debido a la inevitable duplicación de la 3ª por efecto de la nota alterada: 
 
 
 - 49 - 
EJERCICIOS 
ARMONIZAR A 4 VOCES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los siguientes ejercicios incluyen el uso de dominantes secundarias: 
 - 50 - 
 
 
 
Para armonizar melodías utilizando el acorde de 6ª, podemos hacerlo casi con la 
misma libertad con la que se armoniza con las tríadas en estado fundamental. La única 
condición para utilizar el acorde de 6ª, es que la 3ª del acorde no se encuentre en la 
melodía, puesto que no podemos duplicarla. Por lo demás debemos comenzar y 
especialmente terminar en estado fundamental únicamente. Es posible hacer la llamada 
cadencia “imperfecta”: D3 – T. 
 
ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS CON BAJO CIFRADO 
 
 
 - 51 - 
 
 
 
ARMONIZAR LOS SIGUIENTES BAJOS NO CIFRADOS: 
 
 
 
 - 52 - 
 
 
 
ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS. 
 
 
 
 
 Es recomendable tomar algunas de las melodías presentadas como ejercicios en los 
capítulos anteriores y armonizarlas nuevamente utilizando tríadas en primera inversión, 
acordes de 5ª aumentada, y dominantes secundarias si resultan procedentes. 
 - 53 - 
6- Disonancias melódicas-Disonancias armónicas 
Para comprender la segunda inversión de las tríadas, o acorde de 4ª y 6ª, 
volveremos a hacer pequeños ejercicios de contrapunto, dado que la 4ª justa, parte esencial 
de esta inversión es una disonancia. El tratamiento especial que exigen las disonancias 
melódicas y armónicas (que a continuación explicaremos) clarifica el hecho de por qué la 
segunda inversión tiene que ser objeto igualmente de un tratamiento especial. 
DISONANCIAS MELÓDICAS 
1. Dos valores por compás (dos blancas contra redonda) 
2. Podemos utilizar las siguientes disonancias melódicas: 
a) NOTA DE PASO: aquella disonancia que se produce por grado conjunto entre dos notas 
consonantes diferentes. La nota de paso puede ser ascendente o descendente. 
b) BORDADURA: aquella disonancia que se produce por grado conjunto partiendo de y 
regresando a la misma nota consonante. La bordadura puede ser superior o inferior. 
 
3. En el penúltimo compás, se puede colocar en la voz contrapuntante la sensible con valor 
de redonda. Podemos hacer los ejercicios en cualquier tonalidad mayor o menor, pero 
siempre sobre alguno de los cantos dados en este curso22 
 
 
22 Es un poco redundante decirlo, pero por experiencia es necesario aclarar que el Canto Dado nunca lo compone 
el estudiante. Como lo indica su nombre es dado por el profesor. En otra época el Canto Dado (o Cantus 
Firmus) era tomado del repertorio sacro o profano. 
 - 54 - 
 
DISONANCIAS ARMÓNICAS 
1. Utilizamos básicamente dos valores por compás (dos blancas contra redonda) 
2. Podemos utilizar la disonancia armónica conocida como Retardo. A diferencia de la 
nota de paso o la bordadura, el retardo se produce en tiempo fuerte. Consta de tres 
momentos: 1) la preparación: La nota disonante está preparada como consonancia en la 
misma voz en el tiempo débil inmediatamente anterior, 2) la disonancia: La nota 
consonante preparada se mantiene al cambiar el Canto Dado convirtiéndose en 
disonancia en tiempo fuerte y 3) la resolución: La disonancia producida resuelve en 
consonancia -preferiblemente de 3ª o 6ª- descendiendo por grado conjunto en el tiempo 
débil siguiente. Podemos retardar la 3ª por la 4ª superior (4-3), la 6ª por la 7ª (7-6) 
superior y eventualmente la 8ª por la 9ª superior (9-8): 
 
 
 - 55 - 
7- Acorde de 4ª y 6ª 
 En la segunda inversión23 de las tríadas la 5ª del acorde se encuentra en el bajo: 
 
En estos acordes se duplica siempre la quinta (es decir el bajo) del acorde. A 
diferencia del acorde de 6ª, (primera inversión de las tríadas), la segunda inversión de las 
tríadas no puede utilizarse con la misma libertad. Esto se debe al hecho de que el intervalo 
de 4ª contra el bajo, es una disonancia que requiere el uso de condiciones especiales y ser 
tratada como disonancia melódica o armónica. 
Hay que recalcar este punto: la segunda inversión no se puede utilizar libremente. 
Es por eso que esta inversión solo puede utilizarse en cuatro casos que son los siguientes: 
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA POR REPETICIÓN DE ACORDE (“BAJO ARPEGIADO”) 
Se utiliza después que una función ha sido presentada en estado fundamental o en 
primera inversión. Es un recurso muy utilizado en la música instrumental, pero extraño al 
género vocal por lo que no lo utilizaremos en nuestros ejercicios vocales, estando 
disponible únicamente en aquellos escritos en disposición pianística: 
 
 Observe el siguiente ejemplo tomado del final de la Sonata op.31 Nº 2 “La 
Tempestad” de Beethoven. Este caso también recibe el nombre de Bajo Arpegiado: 
 
23 En cierto modo los acordes de 4ª y 6ª son en realidad formaciones armónicas producto de la confluencia de 
diversas notas extrañas a la armonía y que no son propiamente inversiones de la tríada, como veremos en este 
capítulo. 
 - 56 - 
 
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE PASO 
Lo vamos observar entre una tríada y su primera inversión o viceversa. 
Normalmente en alguna de estas secuencias (T-D5-T3) (T3-D5-T) o (S-T5-S3) (S3-T5-S). En 
estas sucesiones el bajo realiza un giro ascendente o descendente por grado conjunto en el 
ámbito de una 3ª entre los grados 1º, 2º y 3º o 4º,5º y 6º de la escala bien sea en orden 
ascendente o descendente. Este movimiento lo definimos por convención como “123” o 
“456” si es ascendente o “321”, “654” si es descendente. En otra voz se dará la misma 
sucesión por movimiento contrario (“321”- “654” en el primer caso o “123” - “456”en el 
segundo, según sea el movimiento del bajo) Las demás voces se resuelven siguiendo los 
principios generales del enlace de tríadas. Cuando veamos otras funciones nos daremos 
cuenta que este tipo de uso del acorde de 4ª y 6ª no se limita a estas funciones sino que 
puede hallar cierta equivalencia con otros casos, especialmente en los casos en que 
interviene la subdominante. En todos ellos, sin embargo, se mantiene la sucesión de grados 
de la escala del bajo. 
 
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE BORDADURA 
La doble bordadura se ejecuta sobre la tercera y la quinta de una tríada formando la 
secuencia 53-64-53. Es muy común sobre la tríada tónica, especialmente en la cadencia plagal 
(subdominante-tónica). La sucesión funcional es T S5 T. También puede utilizarse