sem 12

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SEMANA 12
Tema: Lógica de clases
Docente: Jimmy Paredes Barbaron
RAZ. MATEMÁTICO
PROBLEMA 1 
Resolución:
Si ninguna persona es imprudente,
entonces
A) Todo imprudente es persona.
B) Algunas personas son prudentes. 
C) Algunos prudentes son responsables. 
D) Es falso que algunas personas no 
sean imprudentes.
E) Algunas personas son imprudentes. 
Nos piden: Una conclusión de “ninguna persona es imprudente”
Cuando el predicado está negado
Ningún A es no B
Observación: 
≡ Todo A es B
Ninguna persona es imprudente
Ninguna persona es no prudente ≡ Toda persona es prudente
Luego del enunciado, hallamos su equivalente:
Finalmente, se concluye:
Si toda persona es prudente entonces algunas personas son prudentes
Si ninguna persona es imprudente entonces algunas personas son prudentes
PROBLEMA 2 
Resolución:
Indique la proposición equivalente a 
Todos los no taxistas son irresponsables.
A) Todos taxista es irresponsable.
B) Ningún responsable es taxista. 
C) Algún no taxista es responsable. 
D) Todo responsable es taxista.
E) Todo taxista es responsable. 
La proposición equivalente es: Todo responsable es taxista
Nos piden: La proposición equivalente a
“Todos los no taxistas son irresponsables”
Todo no A es no B
Observación: 
≡ Todo B es A
Todos los no taxistas son irresponsables
Todos los no taxistas son no responsables ≡ Todo responsable es taxista
Luego del enunciado:
PROBLEMA 3
Resolución:
¿Cuál es la negación de la siguiente
proposición Todos los estudiantes de
Aduni cumplen sus objetivos?
A) Ningún estudiante de Aduni cumple
sus objetivos.
B) Algunos estudiantes de Aduni
cumplen sus objetivos.
C) Todos los que cumplen sus objetivos
son de Aduni.
D) Algunos que cumplen sus objetivos no
son de Aduni.
E) Algunos estudiantes de Aduni no
cumplen sus objetivos.
Nos piden: La negación de la proposición categórica
Todos los estudiantes de Aduni cumplen sus objetivos
estudiantes de 
Aduni
cumplen sus 
objetivos
NEGACIÓN
X
estudiantes 
de Aduni
La conclusión es: Algunos estudiantes de Aduni no cumplen sus objetivos
cumplen sus 
objetivos
PROBLEMA 4
Resolución:
Indique la conclusión a partir de las
siguientes proposiciones:
- Ningún científico es incauto.
- Los investigadores son científicos.
A) Todos los investigadores son incautos.
B) Algunos investigadores son incautos.
C) Algunos investigadores son cautos.
D) Ningún investigador es incauto.
E) Todos los cautos son investigadores.
Nos piden: La conclusión de las premisas dadas.
Ningún científico es incauto
científico incauto
Los investigadores son científicos
investigadores científicos
incauto investigadores
Luego
científicos
incauto investigadores
𝐿𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑠 𝑁𝑖𝑛𝑔ú𝑛 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑐𝑎𝑢𝑡𝑜
.
∴
Todo 
PROBLEMA 5
Resolución:
Dadas las siguientes premisas: 
- Algunos estudiantes no le gustan las 
matemáticas. 
- Los postulantes a San Marcos le gustan 
las matemáticas. 
¿Cuál es la negación de la conclusión?
A) Todos los estudiantes postulan a San 
Marcos. 
B) Algunos estudiantes postulan a San 
Marcos. 
C) Algunos estudiantes no postulan a San 
Marcos. 
D) Ningún estudiante postula a San 
Marcos. 
E) Los estudiantes de Aduni ingresan a 
San Marcos. 
estudiantes Postulantes SM
Le gustan las
matemáticas
Algunos estudiantes no le gustan las matemáticas Estudiantes
Le gustan las
matemáticas
Todos los postulantes de san marcos le gustan
las matemáticas.
Postulantes 
SM
Le gustan las
matemáticas
x
X
estudiantes
X
Post SM
Nos piden: La negación de la conclusión.
Luego
NEGACIÓN
estudiantes Post SM
La conclusión es:
Todos los estudiantes postulan a San Marcos.
PROBLEMA 6 Resolución:
Halle la conclusión de las siguientes
premisas:
- Todo joven es valiente.
- Todos los jóvenes son emprendedores.
A) Ningún valiente es emprendedor.
B) Algunos valientes son emprendedores.
C) Todos los valientes son emprendedores.
D) Algunos valientes no son 
emprendedores.
E) Todos los emprendedores son valientes. 
valientes emprendedores
jóvenes
Todo joven es valiente
joven valiente
Todos los jóvenes son emprendedores
jóvenes emprendedores
De la gráfica no se puede, por el
momento, dar una conclusión
X
Nos piden: La conclusión de las premisas
Luego
𝐿𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑠 𝐴𝑙𝑔𝑢𝑛𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
Graficamos las proposiciones
Se sabe que la clase “jóvenes” debe tener
por lo menos un elemento, es decir no puede
estar vacío. Por esa razón colocamos la equis.
∴
¡¡Ahora a aplicar lo 
aprendido con el test!!
Duración:10 minutos
PROBLEMA 1 
Resolución:
Indique la proposición equivalente a :
Todos los políticos son impuntuales
A) Todos los puntuales son políticos.
B) Ningún político es puntual.
C) Algunos políticos son impuntuales.
D) Algunos políticos no son impuntuales.
E) Ningún político es impuntual.
Nos piden: El equivalente de “Todos los políticos son impuntuales ”
Cuando el predicado está negado
Todo A es no B
Observación: 
≡ Ningun A es B
Todos los políticos son impuntuales 
Todos los políticos son no puntuales ≡ Ningún político es puntual
Luego del enunciado, hallamos su equivalente:
Finalmente, se concluye:
Si Todos los políticos son
impuntuales
entonces Ningún político es puntual
PROBLEMA 2 
Resolución:
¿Cuál es la negación de la proposición
Todos los imprudentes tienen accidentes de
tránsito ?
A) Ningún imprudente comente accidentes de
tránsito.
B) Todos los que no cometen accidentes de
tránsito son prudentes.
C) Algunos imprudentes cometen accidentes
de tránsito.
D) Algunos prudentes cometen accidentes de
tránsito.
E) Algunos imprudentes no cometen
accidentes de tránsito.
Nos piden: La negación de la proposición categórica
Todos los imprudentes tienen accidente de transito
imprudentes Accidentes 
de transito
NEGACIÓN
X
imprudentes
La conclusión es: Algunos imprudentes no cometen accidentes de tránsito
Accidentes 
de transito
PROBLEMA 3 
Resolución:
De las siguientes proposiciones:
- Todos los estudiantes son creativos
- Algunos responsables no son creativos.
Se concluye que
A) Algunos responsables no son estudiantes.
B) Algunos estudiantes no son responsables.
C) Algunos estudiantes son responsables.
D) Todos los estudiantes son responsables.
E) Ningún estudiante es responsable.
Nos piden deducir la conclusión. 
estudiante responsable
creativo
Todos los estudiantes son creativos
estudiante creativo
Algunos responsables no son creativos
responsable creativo
x
X
estudiante
X
responsable
Conclusión:
𝐿𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑠:
Algunos responsables no son estudiantes.∴