Logo Studenta

TesisPDF

¡Este material tiene más páginas!

Vista previa del material en texto

TRABAJO ESPECIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO DE FUNDICIÓN DE PRECISIÓN POR 
CENTRIFUGADO EN LA FABRICACIÓN DE PIEZAS PARA 
TRAUMATOLOGÍA 
 
 
 
 
 
 
 
Presentado ante la Ilustre 
Universidad Central de Venezuela 
Por los Brs: 
Carrero Toro, Wilmer Alexander 
Colmenares Gil, José Alexander 
Para optar al título de 
Ingeniero Mecánico 
 
 
Caracas, 2000 
RESUMEN 
 
 
 
 
Carrero Toro, Wilmer Alexander /y/ Colmenares Gil, José Alexander 
 
Título: “Optimización del proceso de fundición de precisión por centrifugado en la 
fabricación de piezas para traumatología.” 
 
Tutor Académico: Falcón, Othman. Caracas. UCV. Facultad de Ingeniería. Escuela de 
Ingeniería Mecánica. 2000. 70 páginas. 
 
1.- Tecnología Mecánica 2.- Fundición de Precisión 3.- Centrifugado. 
 
 La investigación consistió en la optimización del proceso de producción de fijadores 
externos (rótulas) para uso traumatológico, mediante fundición de precisión por 
centrifugado. Para lograr optimizar el proceso, fue necesario realizar las siguientes 
modificaciones: Se rediseñó el molde de aluminio de donde se obtienen los patrones de 
cera, también se creó un nuevo molde hecho de silicona para el árbol donde se adhieren 
dichos patrones, con el fin de aumentar la sección de vertido del aluminio empleado 
(A356). Se modificó la máquina centrifugadora con el fin de aumentar el número de 
revoluciones y por ende la fuerza centrifuga en la colada, además se le adaptó un 
mecanismo de centrado para el molde para disminuir tanto la excentricidad como el tiempo 
efectivo de colada. Todas estas modificaciones permitieron obtener un total de dieciocho 
rótulas por colada, en comparación con las cuatro rótulas producidas anteriormente. 
 Además se fabricó una máquina inyectora de cera que se emplea para la elaboración 
de los patrones de cera. Se construyó una cámara de vacío necesaria para desairear la 
mezcla del yeso (revestimiento) antes del fraguado del mismo. Con la dotación de estos 
equipos, se podrá realizar en la Escuela de Ingeniería Mecánica todo el proceso requerido 
para la preparación del molde refractario y posterior colada de piezas de aluminio de alta 
calidad y precisión. 
 Finalmente las rótulas fabricadas fueron sometidas a diferentes ensayos como 
pruebas In Vitro donde se verificó la resistencia del montaje, rugosidad, porosidad y 
dureza. Los resultados obtenidos permiten confirmar la calidad de las piezas obtenidas y la 
alta potencialidad del proceso de reducir los actuales costos de fabricación. 
DEDICATORIA 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
 
A Dios Todo poderoso, 
por existir y cruzar en mi camino a todas 
aquellas personas que me han ayudado 
alcanzar tan anhelada meta. 
 
A mis Padres, Aura y Primitivo 
por la educación que me concedieron. 
 
A mi hermano Alejandro 
para que este logro te sirva de ejemplo 
en la búsqueda de tus metas. 
 
A Elena y Manuel, 
mis tíos que forman parte 
fundamental en este logro. 
 
A mis queridas hermanas 
Gisela, Alejandra, Fernanda y Elenita 
las quiero mucho. 
 
Alexander 
 
A mis padres: Gladys y Jesús. 
 
Wilmer 
 
 
 
 En Especial A Johnny Alejandro Carrasquero Medina 
Nuestro gran amigo y compañero, 
 siempre estarás presente en nuestros corazones. 
Que Dios te tenga en la Gloria. 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
 
 
 
A la Ilustre Universidad Central de Venezuela por habernos formado como 
profesionales útiles. 
 
A nuestro tutor académico, Prof. Víctor Othman Falcón, por ser un excelente guía 
durante el desarrollo de nuestro Trabajo Especial de Grado. 
 
Al Prof. Alfonso Bencomo, por la confianza depositada en nosotros, al facilitarnos 
el acceso al laboratorio de Pirometalurgia, de la Escuela de Metalurgia. 
 
Al personal del CEBIO: Prof. Miguel Cerrolaza, Ing. Gabriela Contreras, Ing. 
Wladimir Delgado, Ing. Gabriela Martínez, Ing. Nelson Camacho, Ing. Sergio Rodríguez, a 
todos ellos le agradecemos permitirnos compartir tanto las instalaciones del CEBIO como 
las del IMME. 
 
A los Ingenieros, Juan Carlos Rojas, Daniel Castro, Lorenzo Zabala, , Carlos 
Sánchez,. Elio Castro, , quienes aportaron sus conocimientos. 
 
Al personal técnico que labora en nuestra Facultad, Ellys Araque, Ronald, Juvenal, 
Luis Bayona, Bracho, gracias a ustedes por la atención prestada. 
 
 Al Prof. Orlando Reyes, por dedicarnos gran parte de su tiempo y ofrecernos todos 
sus conocimientos que fueron muy útiles. 
 
Al Prof. José Luis Perera y la Prof. Tibisay Zambrano por estar siempre pendientes. 
 
A nuestros compañeros Richard Martínez, Ing. Yomar González, Ing. Carolina 
Medrano, Ing. Luis Echarri por compartir momentos importantes. 
 
A Marié y Virginia, por apoyarnos en los momentos difíciles. 
 
En general a todas aquellas personas, que colaboraron desinteresadamente 
aportando un grano de arena en el desarrollo de nuestro trabajo especial de grado. 
INTRODUCCIÓN 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
El Centro de Bioingeniería de la Universidad Central de Venezuela es una unidad de 
investigación en la que se desarrollan proyectos que involucran el trabajo en conjunto de 
profesionales en medicina e ingeniería. Para los presentes momentos se han desarrollado, 
entre otros proyectos una serie de fijadores externos para fracturas óseas. 
 
Los precios ofrecidos al público son noblemente menores, en comparación con sus 
equivalentes importados, sin embargo, aún con estos precios son difíciles de adquirir por la 
gran mayoría de los pacientes que los requieren, por lo que se ha hecho evidente la 
necesidad de optar por el proceso de fundición de precisión, en el entendido que se trata de 
un proceso que permite aumentar el número de piezas obtenidas y en función de ello 
disminuir los costos de fabricación. 
 
El proceso de fundición de precisión es usado principalmente para la producción de 
piezas que requieran de precisión dimensional y buen acabado superficial, características 
esenciales en la fabricación de dichas piezas. Se conoce que éste método ha sido utilizado 
con excelentes resultados en la producción de rótulas de fijadores externos. 
En el desarrollo del siguiente trabajo, se determinarán los parámetros adecuados 
para incrementar la cantidad de piezas fundidas por colada, evaluándolas y tomando como 
referencia la calidad de las piezas producidas anteriormente. 
 
El presente trabajo es un estudio experimental del proceso de fundición de precisión 
por centrifugado usando modelos de cera dirigido a optimizar el método mediante el cual 
se pueda incrementar el número de piezas por colada, manteniendo o mejorando la calidad 
de las mismas obtenidas anteriormente en otro trabajo de grado. De los ensayos que se 
lleven a cabo tales como propiedades mecánicas, acabado superficial, entre otras, se 
concluirá cual será el número adecuado de piezas de fundición que se puedan obtener por 
colada. De la misma manera, se construirá el equipo necesario para construir el molde tales 
como una inyectora de cera y una cámara de vacío para desairar la mezcla de refractario. 
 
 
TABLA DE CONTENIDO 
 
1 CONCEPTOS GENERALES ............................................................................................. 1 
1.1 PROCESOS DE FUNDICIÓN ............................................................................................... 1 
1.1.1 Fundición de precisión ..................................................................................... 1 
1.1.2 Fundición a presión ........................................................................................... 1 
1.1.3 Colada centrífuga .............................................................................................. 2 
1.2 SOLIDIFICACIÓN DEL METAL ............................................................................................ 3 
1.2.1 Colabilidad ........................................................................................................3 
1.2.2 Proceso de solidificación.................................................................................. 4 
1.2.3 La contracción .................................................................................................. 5 
1.2.4 Solidificación direccional .................................................................................. 7 
1.3 MODELOS PARA LA FUNDICIÓN ....................................................................................... 8 
1.3.1 Tolerancia ......................................................................................................... 9 
1.4 ALEACIÓN DE ALUMINIO A356 ...................................................................................... 10 
2 FUNDICIÓN DE PRECISIÓN ....................................................................................... 12 
2.1 RESEÑA HISTÓRICA ...................................................................................................... 12 
2.2 VENTAJAS ..................................................................................................................... 14 
2.3 LIMITACIONES ............................................................................................................... 15 
2.4 DEFECTOS DE FUNDICIÓN ............................................................................................. 16 
2.4.1 Porosidad......................................................................................................... 16 
2.4.2 Superficies rugosas y rebabas ......................................................................... 18 
2.4.3 Piezas con superficies picadas ....................................................................... 19 
2.4.4 Burbujas de metal adheridas a la fundición .................................................... 19 
2.4.5 Piezas fundidas incompletas ............................................................................ 19 
2.4.6 Grietas en las piezas fundidas ........................................................................ 20 
2.5 EL MODELO.................................................................................................................. 20 
2.6 CLASIFICACIÓN DEL PROCESO ....................................................................................... 21 
2.6.1 Fabricación del molde para los modelos ........................................................ 22 
 
 
2.6.2 Ceras para Modelar ........................................................................................ 22 
2.6.3 Inyectora de cera ............................................................................................. 23 
2.6.3.1 Inyectado de la cera ..................................................................................... 23 
2.6.3.2 Contracción .................................................................................................. 23 
2.6.4 Procedencia y composición de las ceras ......................................................... 24 
2.6.4.1 Ceras comerciales ........................................................................................ 24 
2.6.4.2 Ceras para inyectar ...................................................................................... 25 
2.6.5 Elaboración de los modelos ............................................................................ 26 
2.7 MATERIAL DE REVESTIMIENTO ....................................................................................... 26 
2.7.1 Porosidad del revestimiento ............................................................................ 27 
2.8 COMPOSICIÓN DEL REVESTIMIENTO ............................................................................... 27 
2.8.1 Aglutinante....................................................................................................... 28 
2.8.2 Sílice ................................................................................................................ 28 
2.8.3 Refractario ....................................................................................................... 29 
2.8.4 Aditivos ............................................................................................................ 30 
2.8.5 Condiciones de conservación .......................................................................... 30 
2.9 VACÍO ........................................................................................................................... 30 
3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ......................................................................... 31 
3.1 METODOLOGÍA DE FUNDICIÓN ...................................................................................... 31 
3.1.1 Preparación del molde de Aluminio para fabricación de modelos ................. 32 
3.1.2 Preparación del patrón de cera...................................................................... 32 
3.1.2.1 Temperatura de Inyección ............................................................................ 32 
3.1.2.2 Presión de Inyección ................................................................................... 32 
3.1.2.3 Inyección de la cera ...................................................................................... 32 
3.1.2.4 Extracción del patrón de cera ...................................................................... 33 
3.1.2.5 Limpieza de la cera de modelar ................................................................... 33 
3.1.2.6 Correcciones en las ceras inyectadas .......................................................... 34 
3.1.2.7 Preparación del Árbol de Cera .................................................................... 34 
3.1.3 Los cilindros y la preparación del refractario ............................................... 35 
3.1.3.1 Holgura entre el modelo y las paredes del cilindro ..................................... 35 
 
 
3.1.3.2 Espesor del yeso en la parte superior del modelo ........................................ 35 
3.1.3.3 Preparación de la mezcla de revestimiento .................................................. 35 
3.1.3.4 Evitar las burbujas de aire ........................................................................... 36 
3.1.3.5 Tiempo de fraguado ...................................................................................... 36 
3.1.3.6 Aplicación de Vacío a la Mezcla del Yeso .................................................... 37 
3.1.3.7 Llenado del cilindro...................................................................................... 38 
3.1.3.8 Aplicación del vacío al cilindro.................................................................... 38 
3.1.4 Proceso de Sinterizado .................................................................................... 39 
3.1.4.1 Control de Temperatura en el Proceso de Sinterizado ................................ 39 
3.1.4.2 Remoción de la cera .................................................................................... 40 
3.1.4.3 Ciclo de sinterizado ...................................................................................... 40 
3.1.4.4 Color del revestimiento en la zona de alimentación .................................... 41 
3.1.4.5 Descenso de la temperatura del cilindro ...................................................... 41 
3.1.5 Preparación de la centrifugadora .................................................................. 42 
3.1.6 Colada del aluminio ........................................................................................ 42 
3.2 ENSAYOS ....................................................................................................................... 43 
3.2.1 Rugosidad ....................................................................................................... 43 
3.2.3 Compresión axial al montaje de rótulas.......................................................... 43 
3.2.3 Cambios dimensionalesdurante el proceso .................................................... 45 
3.2.4 Porosidad......................................................................................................... 45 
3.2.5 Ensayo de dureza ............................................................................................. 45 
4 EQUIPOS CONSTRUIDOS ........................................................................................... 46 
4.1 INYECTORA DE CERA...................................................................................................... 46 
4.1.1 Funcionamiento de la inyectora de cera ........................................................ 46 
4.1.2 Características de la inyectora........................................................................ 47 
4.2 CÁMARA DE VACÍO ........................................................................................................ 48 
4.2.1 Funcionamiento ............................................................................................... 48 
4.2.2 Características de la Cámara de Vacío .......................................................... 49 
5 ANÁLISIS DE COSTOS .................................................................................................. 50 
 
 
5.1 INVERSIÓN INICIAL ........................................................................................................ 50 
5.2 COSTO FIJO ANUAL ( CFA) ........................................................................................... 51 
5.3 COSTO VARIABLE ANUAL ( CVA ) ................................................................................... 51 
5.4 COSTO TOTAL ANUAL ................................................................................................... 52 
6 ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................................... 54 
6.1 ANÁLISIS DEL PROCESO DE FUNDICIÓN .......................................................................... 54 
6.2 ENSAYO A COMPRESIÓN AXIAL AL MONTAJE DE RÓTULAS ................................................. 56 
6.3 ENSAYO DE DUREZA ...................................................................................................... 57 
6.4 RUGOSIDAD .................................................................................................................. 58 
6.5 POROSIDAD .................................................................................................................. 59 
6.6 REGISTRO DE DIMENSIONES ........................................................................................... 60 
CONCLUSIONES ............................................................................................................... 62 
RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 64 
EQUIPOS UTILIZADOS .................................................................................................... 66 
MATERIALES UTILIZADOS ............................................................................................ 67 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 68 
PLANOS ................................................................. ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 
 
 
TABLA DE FIGURAS 
 
 
FIG. 3.1 Molde y Patrón de Cera.........................................................................................33 
FIG: 3.2 Molde de Silicona..................................................................................................34 
FIG: 3.3 Montaje del Arbol..................................................................................................34 
FIG: 3.4 Aplicación de Vacío a la Mezcla............................................................................37 
FIG: 3.5 Aplicación de Vacío al cilindro..............................................................................38 
FIG: 3.6 Lectura de temperatura del molde refractario.......................................................42 
FIG: 3.7 Fijador externo Oxford establecido en un hueso fracturado.................................44 
FIG: 4.1 Inyectora de Cera...................................................................................................47 
FIG: 4.2 Cámara de Vacío....................................................................................................48 
FIG: 6.1 Arbol de 18 rótulas de aluminio.............................................................................56 
FIG: 6.2 Montaje de las Rótulas...........................................................................................57 
 
 
 
INDICE DE TABLAS 
 
 
 
 
Tabla 3.1 Control de los Niveles de Temperatura..............................................................40 
Tabla 5.1 Comparación de costos......................................................................................53 
Tabla 6.1 Parámetros utilizados en el proceso de fundición...........................................54 
Tabla 6.2 Valores promedios de dureza obtenidos...........................................................57 
Tabla 6.3 Medidas obtenidas de Rugosidad......................................................................58 
Tabla 6.4 Indices de porosidad (%) Reportados...............................................................59 
Tabla 6.5 Medidas comparativas entre el patrón de cera y la probeta de Aluminio........60 
 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
1 
1 CONCEPTOS GENERALES 
 
El proceso de fundición es un tipo de manufactura en el cual se funde el metal para 
después vaciarlo dentro de un molde que ha sido previamente preparado y que permite la 
solidificación antes de ser extraído. La pieza fundida es el producto de la solidificación del 
metal en la cavidad del molde, donde copia satisfactoriamente toda la geometría y detalles 
existentes. 
El proceso particular de fundición empleado en este trabajo es el de fundición de 
precisión con centrifugado durante la colada. Este tipo de fundición reúne las características 
y ventajas que se obtienen en la fundición de precisión simple, en la fundición a presión y 
en la fundición centrifugada. Estos tres procesos se explican a continuación. 
 
1.1 Procesos de fundición 
1.1.1 Fundición de precisión 
Este proceso se conoce también como proceso de cera perdida. En él se hacen los 
modelos de cera o plástico, se cubren con un refractario y luego se someten a un vaciado 
para que no haya burbujas en su interior. Este molde refractario es calentado para extraer la 
cera, de esta forma queda en su interior una cavidad con la forma de la pieza que se desea 
producir. Luego el metal es vertido en el molde, el cual debe romperse para extraer la pieza. 
Este procedimiento se emplea mucho, particularmente, para fabricar herramientas cortantes 
y diferentes piezas de maquinas, cuyos materiales son difíciles de trabajar a presión o por 
corte. 
1.1.2 Fundición a presión 
Otro procedimiento progresivo de hacer piezas de fundición es la colada a presión, 
con este procedimiento, las piezas se obtienen inyectando a presión el metal fundido en 
moldes de acero. Las piezas que se consiguen por este procedimiento son muy exactas, 
pueden tener configuración complicada y paredes delgadas, cuyo espesor puede estar entre 
1 y 2 mm. y que no necesitan someterse a mecanizado. La productividad de las máquinas 
para colada a presión alcanza entre 50 y 1.000 coladas por hora. La pequeña rugosidad de la 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
2 
superficie y la precisión de las dimensiones de la cavidad de trabajo del molde asegura la 
obtención de piezas fundidas con una superficie lisa que prácticamente no requiere 
acabado por corte y la alta presión sobre la masa fundida mejora el llenado del molde y 
disminuye la porosidad. Este método se utiliza para la producciónmasiva y permite además 
de lo dicho anteriormente disminuir el tiempo de control de operación. En la práctica de 
este proceso se requiere un profundo estudio del diseño del molde, para lo cual es necesario 
prever un sistema de refrigeración por agua independiente del dispositivo de colada y de 
extracción de piezas. 
1.1.3 Colada centrífuga 
Este es el procedimiento de fundición en el cual la masa fundida que se vacía al 
molde en el proceso de llenado del mismo de solidificación y enfriamiento se expone a la 
acción de fuerzas centrífugas. Dichas fuerzas son producto de la rotación en que se 
encuentra el molde donde se está realizando el vaciado. El molde puede girar alrededor de 
un eje vertical, horizontal o inclinado. 
La ventaja más importante de la utilización de este procedimiento se logra al elaborar 
piezas que tienen forma de sólidos de revolución y en algunos casos se puede emplear para 
fabricar piezas perfiladas, como engranajes, discos de rotores de turbinas con paletas, 
piezas de armazones, etc. Otras ventajas que se deben resaltar de este procedimiento son 
que al fundir cilindros huecos no se requieren machos para formar el orificio, ya que debido 
a la ación de la fuerza centrífuga la masa fundida se distribuye junto a las paredes del 
molde, se requiere un gasto mínimo de metal para los bebederos y también gracias a la 
presencia de las fuerzas centrífugas las piezas obtenidas son compactas, sin rechupes de 
contracción, ni poros de gas. 
La acción de las fuerzas centrífugas no sólo trae consecuencias positivas sino que 
tiene también sus inconvenientes como lo son que durante el llenado del molde se 
intensifica la segregación de los componentes de la aleación, por lo que no todas las 
aleaciones pueden ser fundidas por el procedimiento centrífugo, además ocurre 
acumulación de suciedades en la superficie interior de segregados e inclusiones no 
metálicas, y también se tiene inexactitud en el diámetro de la superficie libre de las piezas 
fundidas. 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
3 
1.2 Solidificación del metal 
 
El Metal en estado liquido mantiene en disolución cierta cantidad de gases la cual 
depende de la temperatura del liquido. Estos gases en su mayor parte se desprenden durante 
la solidificación y por ello el origen de las sopladuras, defectos muy dañinos en las piezas 
fundidas. Como la solubilidad de los gases en el metal líquido disminuye generalmente con 
la temperatura se busca que la colada se realice a la temperatura más baja posible y, por lo 
tanto, muy próxima a la temperatura de solidificación. Esto presenta el inconveniente de 
reducir la fluidez del metal, por lo cual el llenado del molde puede resultar defectuoso. Por 
otra parte, como el metal se enfría al entrar en contacto con las paredes del molde, se corre 
el riesgo de que el metal solidifique antes de llenar la cavidad del molde. 
Lo ideal es colar bajo condiciones que promuevan la fluidez y, al mismo tiempo, no 
generar un volumen excesivo de gases. Esto puede lograrse con cierta aproximación, 
operando en la siguiente forma: el metal fundido se lleva y mantiene en el horno hasta una 
temperatura muy cercana a la de solidificación permitiendo el desprendimiento de los gases 
que se han disuelto a más altas temperaturas. Una vez logrado esto, se eleva rápidamente la 
temperatura del metal líquido hasta la necesaria para obtener una fluidez suficiente, colando 
inmediatamente a continuación para no dar tiempo de redisolver los gases. 
También, para igual fin, se suele acudir a la adición de compuestos o equipos 
desgasificadores, los cuales se usan justo antes de la colada. 
 
1.2.1 Colabilidad 
En la cavidad del molde es importante que el metal líquido fluya fácilmente para 
reproducir los detalles. A ello se opone su viscosidad y tensión superficial, lo cual tiende a 
redondear las formas agudas, con lo cual la pieza resultaría defectuosa. En este contexto es 
crítico el concepto de colabilidad del metal, la cual puede definirse como la aptitud que 
tiene el metal o aleación líquida para copiar completamente los detalles de un molde. 
Aunque tiene cierta relación con la viscosidad (la cual concierne sólo al estado 
líquido) la colabilidad implica comportamiento durante la solidificación. En este sentido 
influyen los siguientes factores: 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
4 
a) Naturaleza del metal o su composición química. 
b) Condiciones de vaciado: Temperatura, velocidad de solidificación del molde, 
modo de alimentación de la pieza, circulación del metal en la cavidad del molde, 
agitación durante el proceso, etc. 
c) Temperatura inicial y naturaleza del molde, su porosidad y espesor así como el 
modo de enfriamiento exterior. 
d) Peso, dimensiones y forma de la pieza. 
e) Estado de la superficie del molde, o sea contacto molde-metal. 
 
Las leyes que rigen la colabilidad son las siguientes: 
 
a) La colabilidad varía en sentido inverso del intervalo de solidificación. Es máxima 
para los metales puros, Los eutécticos y aquellas aleaciones para las cuales el 
líquido pasa por un máximo. La colabilidad es mínima para las soluciones sólidas 
saturadas. 
b) La colabilidad depende de las etapas de solidificación. Es mayor cuando el 
líquido origina cristales convexos que durante la fase dendrítica. 
 
1.2.2 Proceso de solidificación 
El metal se solidifica durante su desplazamiento en el molde y el intervalo de 
solidificación tiene una influencia importante. Se pueden distinguir 3 etapas: 
 
a) Los cristales están poco desarrollados y flotan en el liquido. La fase sólida no es 
continua. Las dos fases pueden desplazarse. 
b) Los cristales están en contacto e inmovilizados; forman un conjunto a través del 
cual el liquido puede desplazarse. Las dos fases, sólido y liquido, son continuas, 
pero sólo la fase liquida puede desplazarse. 
c) El desarrollo de los cristales es tal, que el líquido es inmovilizado. La fase sólida 
es continua. No puede producirse desplazamiento relativo de alguna fase. 
 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
5 
1.2.3 La contracción 
Se sabe que el enfriamiento de un metal produce un efecto de contracción que puede 
ser dividida en tres fases: contracción liquida, contracción de solidificación y contracción 
sólida. 
La primera se produce en estado líquido, durante el enfriamiento hasta la 
temperatura de solidificación. A causa de ésta el molde que estaba lleno de metal líquido 
quedará sólo parcialmente lleno si no se le suministra líquido adicional para llenar el vacío 
que origina la contracción liquida. Esta contracción es la responsable del rechupe en las 
piezas, como se verá más adelante. 
La contracción de solidificación ocurre por el enfriamiento durante esa etapa. Los 
metales puros o las aleaciones eutécticas, las cuales solidifican a temperatura constante, no 
sufren esta contracción, ya que no hay cambio de temperatura mientras el metal solidifica. 
En las otras aleaciones, soluciones sólidas o aleaciones de más de un constituyente 
(eutécticas con su constituyente en exceso, metales o soluciones con un compuesto, etc.), la 
solidificación ocurre en un rango más o menos amplio de temperaturas y, por lo tanto, 
desde que la aleación empieza a solidificar hasta que termina, la temperatura desciende con 
el consiguiente efecto de contracción. Esta contracción es la más peligrosa de todas, pues 
fácilmente puede dar lugar a grietas del metal, dado que hallándose en estado pastoso hasta 
el fin de la solidificación, no tiene resistencia para soportar las tensiones internas que se 
generan durante esta contracción. 
Finalmente, el metal sólido se enfría hasta la temperatura ambiente, y con ello se 
contrae hasta dicha temperatura. 
Esta contracción puede originar tensiones en el metal que pueden ocasionar incluso 
la ruptura (aunque por la mayor resistencia que posee el metal sólido son menos peligrosas 
que las anteriores).Por otra parte, el peligro puede evitarse mediante un rápido desmoldeo 
que permita a la pieza pueda contraerse libremente. 
 Contracción lineal: Se refiere al cambio de dimensiones del metal en el estado sólido. 
Esta contracción se expresa en fracciones de las dimensiones lineales. 
Los factores que influyen en la contracción lineal son: 
 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
6 
a) Naturaleza de la aleación: Sobre ella influyen las propiedades de dilatación lineal, 
contracción de solidificación, temperatura de fusión, calor específico, calor latente 
de fusión y otros. 
 
b) La temperatura de colada: Un aumento de la temperatura de vaciado incrementa la 
temperatura del molde y en consecuencia mayor la dilatación de este. El 
sobrecalentamiento del metal líquido retarda la solidificación. Inversamente, al 
colar a temperatura más baja, el molde se dilata menos. El valor de la contracción 
tiende a disminuir cuando para una aleación determinada, la temperatura de colada 
aumenta. 
 
c) Temperatura inicial de molde: Actúa sobre la dimensión del molde en el momento 
de la solidificación. 
 
d) Tipo de molde: Las características físicas del metal o aleación del cual está 
constituido el molde influyen sobre la contracción lineal, en particular el coeficiente 
de dilatación y la conductividad térmica. 
 
e) Forma de la pieza: En una pieza pueden existir partes en las cuales la contracción 
lineal, no esta obstaculizada y otras en las cuales no es así. La experiencia permite 
fijar las dimensiones que deben dársele al molde en cada caso particular. 
 
f) Calor Específico: Se refiere a la cantidad de calor necesario para elevar la 
temperatura de 1 gramo del metal o aleación en 1ºC. 
 
g) Calor Latente de Fusión: Es la cantidad de calor que es necesaria agregar a 1 gramo 
de metal para hacerlo pasar del estado liquido al sólido, sin cambiar de temperatura. 
 
h) Posibilidad de absorción: Como se mencionó, los metales y aleaciones pueden 
disolver en el estado líquido cantidades importantes de gases. 
 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
7 
Al permanecer el metal o aleación sobre la temperatura de fusión se incrementa la 
cantidad de gases disueltos. En ésta situación puede presentarse varios casos: 
 
a) Los gases se combinan con un elemento de la aleación: Con la presencia del 
oxígeno del aire se puede producir un óxido que subsiste en el estado sólido. Si el 
oxido es soluble en el metal en el estado sólido, puede pasar a formar parte de la 
estructura de la aleación (Cu2O en las aleaciones cuprosas). 
 
b) Si el óxido no es soluble, flota en la superficie o permanece como inclusiones en el 
sólido. ( AL2O3 en las aleaciones de aluminio). 
 
c) Puede suceder que el oxígeno se combine con un elemento de la aleación, creando 
un compuesto gaseoso que se desprende. Este es el caso del S contenido 
accidentalmente en las aleaciones cuprosas. 
 
d) Los gases disueltos en aleación líquida: Este es el caso particular del hidrógeno en 
las aleaciones ligeras (100 gr. de Al-Si pueden disolver 2 cm
3
 de hidrógeno a 800 
ºC). La solubilidad disminuye durante la solidificación, produciéndose pequeñas 
burbujas gaseosas durante la solidificación. Estas pueden quedar atrapadas en el 
metal líquido, dando origen a las porosidades. 
 
e) Aptitud para disolver otros elementos: Las aleaciones líquidas en contacto con 
diversos materiales pueden disolverlos. Los crisoles, los refractarios de los hornos, 
las herramientas para remover el metal, las cucharas de colada y los combustibles 
son fuentes de contaminantes. 
 
1.2.4 Solidificación direccional 
Para obtener de un producto sólido, libre de tensiones y de dimensiones exactas, el 
especialista debe desarrollar habilidades para asegurar una solidificación controlada. Como 
el metal se vacía a una temperatura bastante por encima de su punto de solidificación, el 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
8 
exceso de calor puede usarse para calentar ciertas partes del molde y promover lo que se 
conoce como solidificación direccional. 
Tal vez el factor más importante a considerar durante el proceso de solidificación 
del metal es el fenómeno de subenfriamiento. Este es función de la velocidad de nucleación 
y no depende de la composición química, por lo cual algunas especificaciones que exigen 
rígidos límites químicos, son prácticamente inútiles para ejercer algún control sobre este 
fenómeno. 
Como la cristalización se inicia en los núcleos, la ausencia de estos retrasará el 
proceso, originándose un alto grado de subenfriamiento. 
Después de la solidificación, la pieza continúa enfriándose hasta la temperatura 
ambiente. Durante éste período sufre cierta contracción, dependiente de su composición. En 
muchos casos también pasará a través de cambios cristalográficos. 
Es importante por lo tanto, promover un enfriamiento lento para que los cambios 
tomen lugar gradualmente sin tensiones anormales fases metaestables. Esto es 
particularmente válido en los moldes con cambios bruscos de sección, los cuales deben 
evitarse mediante un diseño apropiado. La aplicación de tratamientos térmicos adecuados 
permiten reducir las tensiones. 
 
1.3 Modelos para la fundición 
 
El modelo constituye el patrón para la formación de la cavidad del molde. Este y 
posteriormente la pieza provienen de la utilización adecuada de un patrón (o modelo) 
conveniente, pueden clasificarse en: sueltos, placas modelo, modelos divididos, y otros. 
 
a) Sueltos: Son copias de la pieza deseada con la incorporación de las tolerancias y 
dimensionamiento necesario para contrarrestar los efectos de contracción y proveer apoyos 
para los elementos que formarán cavidades en la pieza (machos). Se construyen de diversos 
materiales y generalmente se utilizan para la producción de prototipos. 
 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
9 
b) Modelos con sistemas de alimentación: Aquí, el sistema de canales de 
alimentación se incluye en el modelo y se elimina el trabajo manual adicional. Con este tipo 
de modelo se aumenta la velocidad de producción de piezas pequeñas. 
 
c) Placa modelo: Para grandes producciones de piezas pequeñas y medianas, se 
utiliza este tipo de modelo. Las partes superiores del mismo están sujetas a los lados 
opuestos de una superficie de metal o madera, constituyendo ésta la línea divisoria o de 
partición. En general los sistemas de alimentación son parte integral de la placa. 
 
d) Modelos divididos: Consisten de las partes superiores e inferiores del modelo 
montados sobre placas separadas lo cual permite su moldeo por partes para luego 
ensamblar el molde total. Se utilizan preferiblemente para la fundición de piezas de tamaño 
medio y grande. 
 
e) Otros modelos: Cuando los modelos mencionados no pueden utilizarse para una 
determinada pieza, se preparan modelos especiales, de complejidad variable. 
1.3.1 Tolerancia 
 A fin de lograr una pieza final con las dimensiones correctas, es necesario incluir, 
durante el diseño del modelo, algunos ajustes dimensionales para corregir distorsiones, 
movimientos y contracciones del metal, así como proveer márgenes para el mecanizado, si 
fuese necesario. Entre las tolerancias que se consideran durante el diseño del patrón ó 
modelo, se incluyen: 
 
a) Contracción: Aunque el efecto es volumétrico, la corrección se expresa 
linealmente en el aumento dimensional que debe incluirse para contrarrestar la 
contracción. Puede variar de dimensiones, dependiendo del metal y la naturaleza 
de la pieza. Para facilitar este trabajo, el modelista utiliza una regla especial, la 
cual incluye este factor. 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
10 
b) Mecanizado: Dependiendo del metal y tipo de vaciado se prevé un exceso de 
material para compensar la características superficiales de la pieza y perdidas 
durante la limpieza y mecanizado. 
c) Conicidad (salida): Se refierea la pequeña inclinación que se da a las paredes 
verticales del modelo para poder extraer el mismo. 
 
1.4 Aleación de aluminio A356 
 
 Para este trabajo especial se utiliza esta aleación de aluminio debido a que su 
composición y procesamiento puede responder a muchas de las propiedades requeridas y 
por su bajo costo de producción y elaboración,. 
La composición química de esta aleación es: 
Si 7,0, Cu 0,20 máx., 
Mg 0,35, Mn 0,10 máx., 
Fe 0,20 máx. y Zn 0,10 máx. 
Cabe destacar que la infraestructura necesaria para fundir aluminio es simple y 
económica comparada con la que se necesita para fundir metales ferrosos gracias a su 
liviandad y a sus bajas temperaturas de procesamiento. Esta aleación ha resultado ser 
idónea en la fabricación de piezas para traumatología. 
Las aleaciones comerciales Al-Si son las de uso más difundido en la industria para la 
fabricación de piezas fundidas. Entre las propiedades que otorga el Si están: 
 
 Disminuye el agrietamiento por contracción y la fragilidad en caliente. 
 Disminuye el coeficiente de dilatación. 
 Mantiene una buena resistencia a la corrosión. 
 Aumenta la resistencia al desgaste. 
 Aumenta notablemente la colabilidad. 
 
El silicio no mejora sustancialmente las propiedades mecánicas, aunque de hecho, su 
inclusión trae aparejado un aumento de dureza y resistencia a la tracción a costa de una 
Capítulo 1 CONCEPTOS GENERALES 
 
 
11 
disminución de la ductilidad. Sin embargo, la incorporación de terceros aleantes como el 
Mg y el Cu permiten alcanzar muy buenas propiedades mecánicas. 
 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 12 
2 FUNDICIÓN DE PRECISIÓN 
 
2.1 Reseña Histórica 
 
El proceso de fundición de precisión puede ser ubicado hacia el 4000 A.C., y ha 
sido aplicado con particular éxito a la producción de fundiciones artesanales desde hace 
varios siglos hasta el presente. En África occidental una gran cantidad de fundiciones 
fueron producidas desde el siglo XI en adelante. Estas fundiciones iban de estatuas hasta 
ornamentos para paredes. En vista de la experiencia de los artesanos puede ser razonable 
asumir que el proceso fue utilizado para producir objetos mundanos como herramientas, 
armamentos y utensilios domésticos. 
Egipto nos proporciona uno de los primeros trabajos de este tipo que se conocen. Se 
remonta a la época de Ramsés, unos 1400 años antes de Cristo. Los etruscos, unos 1000 
años antes de Cristo ya modelaban con una habilidad magistral. Según se ha podido 
comprobar, también los antiguos griegos y chinos empezaron a utilizar esta técnica hace 
más de 2000 años. 
En una época posterior, que comienza unos 400 antes de Cristo, el proceso se 
desarrolló independientemente en el Nuevo Mundo, siendo utilizado por los aborígenes 
precolombinos de América Del Sur y las civilizaciones Azteca y Maya en América Central, 
para reproducir las complicadas piezas de oro que ahora podemos admirar en las 
colecciones que se exhiben en algunos museos. Esta técnica también es practicada por 
algunas tribus africanas desde hace cientos de años. 
Existen innumerables testimonios que confirman la antigüedad de la fundición a la 
cera perdida. En el libro de Isaiah, del año 712 antes de Cristo, se cita un ternero de oro, 
realizado por Aarón, hecho de metal fundido y decorado con una herramienta de grabar. 
Una figura de bronce de Nero que fue fundida por Zenodorus, un artesano griego, para el 
Coloso, junto al Templo de Venus en Roma y muchos más cuya enumeración resultaría 
demasiado extensa. 
A partir del siglo XI, en Alemania, fueron apareciendo florecientes fábricas. En 
1022, Hildesheim fue una alta escuela. Dan fe de ello las grandiosas puertas batientes de las 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 13 
cúpulas en 1015, las columnas de Bernwards en 1022 y, de la misma época, muchos 
utensilios religiosos y pilas bautismales de fantástica belleza fundidas en una sola pieza, 
totalmente irrealizables en fundiciones en arena. 
La técnica de fundición a la cera perdida se consagró, alcanzando la perfección, en los 
trabajos de Benvenuto Cellini, el orífice y escultor florentino que produjo preciosos 
trabajos de joyería en el siglo XVI, llevó a cabo numerosas mejoras técnicas y dejó 
constancia escrita de sus métodos. Después de Cellini las técnicas de fundición a la 
cera perdida casi desaparecieron, excepto para algunos joyeros, muy pocos, entre 
los que se encuentra Karl Fabergé que creó preciosas y complejas piezas de joyería 
para el último de los Zares de Rusia, a principios del siglo XX. El proceso de cera 
perdida fue adoptado por dentistas durante el siglo XIX para producir piezas 
exactas para rellenos, coronas, puentes, etc. para requerimientos individuales a 
menudo en oro. El metal era fundido por la técnica de centrifugado, lo cual permitió 
una buena reproducción de los detalles. El continuo desarrollo de este proceso a 
comienzos del siglo XX fijó las bases de los procesos de ingeniería que hoy 
conocemos. La necesidad de producir piezas dentales por fundición en forma 
exacta, llevó al estudio de factores que afectan la estabilidad del molde y modelo, 
así como las características de solidificación y contracción de un cierto número de 
metales y aleaciones. Muchas técnicas fueron introducidas para obtener 
dimensiones exactas en las piezas fundidas, fue puesta particular atención al molde 
y materiales del molde y un número de ingeniosos planes fueron ensayados para 
contrarrestar los efectos de la expansión y contracción. 
Para hacerse una idea sobre los resultados obtenidos en este campo debe destacarse 
el hecho de que el procedimiento, con muy pocas variaciones, partiendo de la pura 
artesanía, se convirtió en uno de los métodos más importantes entre todos los utilizados en 
la fabricación de prótesis dentales. A pesar del éxito obtenido por los dentistas, tuvo que 
transcurrir un cuarto de siglo, hasta 1930, antes de que los talleres de joyería descubrieran 
que podían utilizarlo. El factor que hizo posible la adaptación del proceso a la joyería 
moderna fue la circunstancia de que, utilizando moldes de caucho, podían obtenerse 
rápidamente duplicados de las piezas en cera. 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 14 
Antes de los años 30 no se realizaron grandes esfuerzos para producir industrialmente 
piezas por este proceso, hasta que fueron realizadas en aleaciones a base de cobalto. 
Ciertos componentes para motores de aviación turbo cargados, que operan bajo 
condiciones rigurosas y aleaciones convencionales, fueron fundidos siendo inapropiados 
para estas aplicaciones. Las aleaciones a partir de cobalto fueron ensayadas y se encontró 
que podían soportar las condiciones de operación pero eran muy difíciles de maquinar o 
trabajar. La situación fue agravada por la compleja geometría de los componentes y se 
reconoció que la fundición de precisión era la única respuesta a los problemas de diseño y 
requerimientos operativos. El potencial del proceso fue también apreciado y las técnicas 
industriales fueron rápidamente desarrolladas para servir a requerimientos especiales de la 
industria aérea lo que originó el desarrollo de las turbinas a gas y turbojets. 
 
2.2 Ventajas 
 
 Permite la producción de grandes cantidades de piezas con formas complejas que son 
difíciles o imposibles de producir por fundición convencional o mecanizado. Pueden 
fundirse varias piezas al mismo tiempo. Los materiales del molde y las técnicas usadas 
permiten reproducir finos detalles, además se puede obtener excelente precisión 
dimensional y superficies lisas en comparación con las que se obtendrían con otros 
procesos. 
 El proceso es adaptable a casi cualquier metal que pueda fundirse y colarse, y piezas 
que estén formadas por más de un metal también son factibles. 
 Con unas modificaciones del proceso básico la producciónde piezas con pesos 
superiores a 50 lbs. no es difícil. La fabricación de piezas muy largas y con un peso 
máximo de 1000 lbs. es a veces factible, aunque este tipo de piezas son raramente 
producidas por este método. 
 El proceso permite un estricto control de las propiedades metalúrgicas, como el tamaño 
de grano, orientación del grano y solidificación, lo cual resulta en un buen control de 
las propiedades mecánicas. Las piezas obtenidas por este procedimiento son más 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 15 
densas, presentan una estructura de grano más compacto y son menos porosas que las 
resultantes de cualquier fundición colada por gravedad. 
 La cantidad de metal de desperdicio o recortes queda considerablemente reducido. 
 El proceso es adaptable a la fundición de piezas de aleaciones que deben ser vertidas en 
vacío o en atmósfera controlada. 
 Las líneas de división o partición no alteran las dimensiones de la pieza terminada 
como ocurre con otros procesos. 
 
2.3 Limitaciones 
 
 El tamaño y peso de las piezas que pueden ser producidas por este proceso está 
generalmente limitada por consideraciones físicas y económicas, tanto por la colada 
como por la capacidad de los equipos disponibles. 
 
 Para poder satisfacer las altas exigencias actuales sobre la obtención de piezas fundidas, 
para que presenten una superficie lisa, libre de poros y oquedades, es imprescindible 
poseer un conocimiento muy preciso de las técnicas de fundición para cada aleación en 
particular. 
 
 El costo inicial de los equipos es muy alto para piezas grandes (10 a 50 lbs). 
 
 Es sabido que las piezas de fundición no pueden proporcionar una superficie tan lisa y 
uniforme como la que se obtiene con material laminado. Incluso la superficie de una 
pieza pulcramente abrillantada puede presentar en su interior cuantiosos poros, 
oquedades y oclusiones. Caso que se presenta muy difícilmente en fundición por 
centrifugado. 
 
 La principal limitación de la fundición centrífuga con revestimiento la determina el 
tamaño máximo de la pieza a fundir, en relación con las dimensiones del cilindro. Sin 
embargo, esto puede superarse planeando modelos en varias partes que, posteriormente, 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 16 
pueden unirse por medio de soldaduras, o cualquier otro medio, para obtener conjuntos 
con mayores dimensiones. 
 
 La acumulación de poros en una pequeña inclusión, o un resto de óxido, más adelante 
pueden transformarse en una grieta. Esto casi nunca ocurre en las piezas fabricadas con 
material laminado. 
 
2.4 Defectos de fundición 
 
A continuación se citan algunos de los defectos de fundición más comunes, indicando sus 
posibles causas: 
- Porosidad. 
- Superficies rugosas y rebabas. 
- Piezas picadas. 
- Burbujas de metal en la fundición. 
- Piezas fundidas oxidadas. 
- Piezas fundidas incompletas. 
- Grietas en las piezas fundidas. 
 
2.4.1 Porosidad 
Es el mayor defecto de las piezas fundidas. Se originan principalmente por la 
presencia de gas en el metal o por contracciones durante la solidificación. 
 
Las principales causas de la porosidad son: 
 
 La alimentación inadecuada del metal fundido en el molde. 
 
 El residuo no consumido del modelo, debido al quemado incompleto, puede dejar 
partículas de carbón que se transforman en poros, ya sean superficiales o internos. 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 17 
 
 Calentamiento demasiado rápido del revestimiento. 
 
 Si el metal se sobrecalienta, se oxida excesivamente y absorbe una cierta cantidad 
de gases que, posteriormente, al ser inyectados en el cilindro, se transforman en 
poros. 
 
 Los tiempos de calentamiento excesivamente prolongados pueden ocasionar 
cambios en la estructura, o en la composición de la aleación, propiciados por la 
evaporación de los componentes de bajo punto de fusión. El espacio, en la 
estructura de la aleación, abandonado por estos metales, propicia la absorción de 
oxígeno por el metal fundido. 
 
 La excesiva velocidad y presión de la centrífuga, hará que el metal fluya a la 
cavidad del molde con demasiada velocidad, provocando una turbulencia interior 
que causará porosidad. 
 
 Un defecto interesante es la presencia de poros semiesféricos, suaves, en la 
superficie de un lado de la pieza fundida en relación con su posición en el árbol. Se 
ha demostrado que este defecto es debido a la utilización de velocidades de rotación 
excesivas y que está provocado por la turbulencia producida por la corriente de 
metal fundido. 
 
 Una de las causas de la aparición de poros puede ser debida a la elección de un 
cilindro demasiado grande para un determinado modelo. Esto hace que la capa de 
yeso que rodea al modelo sea excesivamente gruesa y dificulte la salida de los gases 
a través de los poros del revestimiento. 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 18 
2.4.2 Superficies rugosas y rebabas 
 
 El exceso de agua debilita la resistencia del yeso fraguado y, además, puede hacer 
que aparezcan marcas de agua en las piezas fundidas. 
 
 Cualquier resto consistente, ya sea de suciedad, humectante, etc., por insignificante 
que parezca, quedará reproducido en la superficie de las piezas fundidas. 
 
 Si el revestimiento no se mezcla de forma adecuada, la parte del mismo que entra en 
contacto con la superficie del modelo, puede contener grumos o rugosidades que, 
posteriormente, se reproducirán en la superficie de las piezas fundidas bajo forma 
de rugosidades. 
 
 La eliminación excesivamente rápida de la cera, provoca roturas en el 
revestimiento. 
 
 Si el metal se vierte a una temperatura demasiado elevada, tardará en solidificar y 
hervirá en el interior del molde provocando rugosidades en las paredes del mismo 
que, posteriormente, se reproducirán en la superficie de las piezas fundidas. 
 
 La vibración excesivamente fuerte o prolongada, puede proporcionar un 
revestimiento de consistencia tosca, que se reproducirá en la superficie de las piezas 
fundidas. 
 
 No es aconsejable que el metal inyectado penetre en la cavidad del molde 
impactando contra una superficie plana, esto dará lugar a turbulencias que, a su vez, 
se transformarán en defectos en la superficie en cuestión. 
 
 Si entre el modelo o patrón de cera y las paredes interiores del cilindro, el 
revestimiento no dispone del espesor adecuado, su resistencia, frente a las presiones 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 19 
que tienen lugar durante las operaciones de quemado y de inyección del metal, 
quedará disminuida pudiendo provocar defectos en la superficie de las piezas 
fundidas. 
 
2.4.3 Piezas con superficies picadas 
 
 Si la aleación a inyectar no está bien fundida y no es homogénea, proporcionará 
superficies defectuosas a las piezas fundidas. 
 
 La suciedad presente en el metal a fundir, se inyectará junto con el mismo 
proporcionando superficies picadas. 
 
 Fragmentos desprendidos del revestimiento que se han podido formar durante el 
quemado o la fundición, si no se pueden eliminar, ocuparán parte del espacio 
destinado al metal, dando lugar, según su tamaño, a inclusiones en las piezas 
fundidas o a superficies picadas 
 
2.4.4 Burbujas de metal adheridas a la fundición 
 
 El vacío no se ha aplicado adecuadamente al preparar el revestimiento o, en todo 
caso, no se han eliminado las burbujas de aire. 
 
 Gotas de agua, o de humectante, que han quedado en la cera durante el pintado. 
 
2.4.5 Piezas fundidas incompletas 
 
 El molde debe llenarse totalmente antes de que solidifique el metal del bebedero y 
se interrumpa la alimentación de metal líquido. 
 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 20 
 El metal solidifica antes de poder llenar totalmente las cavidades del molde. 
 
 El metal fundido no puede llenar la totalidad de las cavidades del molde. 
 
 Velocidadde la centrífuga excesivamente lenta. 
 
 El recorrido del metal es excesivamente largo y solidifica antes de llenar totalmente 
la cavidad del molde. 
 
2.4.6 Grietas en las piezas fundidas 
 
 Después de inyectar el metal fundido, debe transcurrir un tiempo prudencial antes 
de que el cilindro pueda enfriarse sumergiéndolo en agua. La temperatura interior 
del cilindro es mucho más elevada que la exterior y, hasta que no han transcurrido 
algunos minutos, las piezas fundidas no están en condiciones de ser sometidas a 
cambios de temperatura demasiado bruscos. 
 
 Aparecen grietas provocadas por un esfuerzo de tracción, a causa del 
empotramiento en el molde que, al contraerse la aleación durante la solidificación, 
produce un “desgarramiento en caliente” a lo largo de los contornos de los granos 
del último metal fundido. Esto es más probable que ocurra en piezas fundidas, con 
un tamaño de grano grande. 
 
2.5 El Modelo 
 
El punto de partida de cualquier tipo de fundición es el modelo, el aspecto y acabado 
del modelo de cera revisten una gran importancia, entre otras cosas, porque de su grado de 
perfección depende, en parte, la calidad de la pieza fundida resultante, en el caso de la 
fundición a la cera perdida, después de recubrirse con un material refractario, se elimina por 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 21 
medio de calentamiento, para obtener una cavidad o molde que más adelante deberá 
llenarse con metal fundido. De esta forma, la pieza de cera se transforma en otra del metal 
seleccionado. 
 
2.6 Clasificación del proceso 
 
Dos procesos distintos, los cuales difieren en el método de preparación del molde son 
utilizados en la producción de fundición de precisión: proceso de inmersión con corteza 
y proceso de inmersión sólida. En general los dos procesos no difieren apreciablemente, 
difieren más que todo en la preparación de los moldes, o en el ensamblaje de estos. Para el 
proceso con corteza es siempre necesario recocer el molde, para el proceso sólido esto no es 
necesario a menos que las propiedades de la suspensión refractaria sean inadecuadas para 
estas aplicaciones. 
El método de precocido para ambos procesos es similar: El modelo es introducido en 
una suspensión fina y un refractario granular es aplicado por rociado u otro método. 
En el proceso de fundición con corteza, después del precocido, el montaje que 
contiene los modelos es sumergido alternativamente en una suspensión y estucado con un 
refractario granular y suspendido en una lecho fluidizado hasta que la corteza obtenga el 
espesor adecuado. El material fino se usa para la capa inicial y progresivamente para las 
capas subsiguientes se va aumentando el tamaño. Cada capa de suspensión y los granos se 
secan antes de aplicar la capa subsiguiente. 
En contraste, en el proceso de fundición sólida, el montaje de los modelos (precocido 
si se usa para piezas de aleaciones con un punto de fusión cercano a 1100 ºC) es colocado 
en un recipiente el cual se llena con la suspensión refractaria que va a conformar el molde. 
Esta suspensión se endurece al aire y forma una masa sólida en la que se confina el modelo. 
Los moldes hechos por estos dos procesos no son necesariamente equivalentes. Por 
consiguiente, los factores técnicos y económicos deben ser considerados para decidir entre 
los dos. La fusión, el colado y el acabado generalmente son el mismo para ambos procesos. 
 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 22 
2.6.1 Fabricación del molde para los modelos 
Para producciones limitadas los modelos pueden ser maquinados usando un material 
desechable, normalmente un plástico o poliestireno. Cuando se requieren muchas coladas, 
los modelos son producidos por inyección de cera desechable o material plástico, utilizando 
moldes mecanizados. Las tolerancias dimensiónales de estos moldes se controla 
severamente. 
Los moldes fundidos son menos usados que los moldes maquinados. Estos requieren 
un modelo patrón que es una representación dimensionalmente verdadera (con menor 
contracción) de la pieza que va a ser fundida. Un modelo patrón maquinado se usa para 
preparar los moldes. Se puede hacer de acero de bajo carbono, bronce, aluminio, aleación 
de magnesio, acero para herramientas, madera o material plástico laminado. 
La selección del material para el patrón depende en gran forma del material del modelo 
que va a ser usado, de la presión de inyección (dictada por el material del modelo) y la 
cantidad de modelos a producir. 
Si el molde es fabricado por maquinado se utiliza acero de bajo carbono (no 
endurecido), aleaciones de aluminio, aleaciones de magnesio o bronce. El maquinado de los 
moldes es más factible cuando grandes cantidades de modelos son producidas, 
especialmente si son de forma compleja. 
 
2.6.2 Ceras para Modelar 
Los modelos se preparan con ceras especiales, muy plásticas y estables que, después 
de quemadas, apenas dejan residuo en la cavidad del molde. Existe una gran variedad de 
ceras cuya plasticidad permiten que sean manipuladas de una forma que no es posible con 
otros materiales rígidos. En cada caso debe elegirse la forma y dureza de la cera más 
adecuado para su realización. Las ceras se modelan, ablandan o funden de forma apropiada, 
hasta lograr los resultados deseados. Para las piezas más pequeñas, y las que requieren 
mucho detalle, resultan adecuadas las ceras de formación, los hilos de cera y la aplicación 
de cera derretida. 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 23 
2.6.3 Inyectora de cera 
Los moldes mecanizados antes descritos precisan de una inyección mecánica de la 
cera fundida. La cera puede inyectarse con una inyectora de cera o con la ayuda de una 
máquina centrífuga, exactamente como se hace con el metal; sólo que, en vez inyectar 
metal fundido en un molde de revestimiento, la cera fundida se inyecta en uno de caucho o 
metálico. La técnica más empleada es la de inyección de cera. 
 
2.6.3.1 Inyectado de la cera 
El concepto básico del sistema de duplicar un modelo matriz se desarrolla mediante 
la utilización de compuestos que pueden moldearse mediante calor. La cera, cuando se 
calienta, puede asumir cualquier forma y, al enfriarse, solidifica reteniendo la forma 
adoptada previamente. 
Este método resulta idóneo para obtener series de reproducciones exactas de un 
determinado modelo, reduciendo los costos de producción. 
 
2.6.3.2 Contracción 
Si se comparan las medidas del modelo original, ya sea de cera o metálico, con las 
de la pieza fundida obtenida al final del proceso, podrá observarse que ésta última ha 
quedado algo más reducida. Esto se debe a que el metal fundido, cuando solidifica, se 
contrae. 
Afortunadamente, en la mayor parte de aplicaciones en la industria, juega un papel 
mucho más importante la facilidad de reproducir las piezas que la exactitud en las medidas 
de las mismas. Por otra parte, esto tiene fácil solución, pues al fabricar el modelo bastará 
con aumentar sus dimensiones y espesores en una proporción que resulte suficiente para 
compensar la contracción y pueda obtenerse un producto final que presente las medidas 
deseadas. Los factores que intervienen en la contracción son varios, entre los que pueden 
destacarse: la composición de la aleación, la temperatura de inyección de la cera, el 
coeficiente de dilatación del material de revestimiento, la temperatura de inyección del 
metal fundido, etc. 
 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 24 
2.6.4 Procedencia y composición de las ceras 
Existe una gran variedad de composiciones de cera disponibles. Las ceras que se 
emplean para la creación de modelos para fundición provienen de tres fuentes principales: 
- Insectos y animales. 
- Petróleo y minerales. 
- Vegetales. 
Las ceras de origen animal y vegetal difieren químicamente de las grasas y aceites, de 
las ceras del petróleo y de las ceras poliésteres sintéticas.Si bien todas ellas tienen 
propiedades físicas parecidas en cuanto a consistencia, tacto, punto de fusión e 
insolubilidad en el agua. También se fabrican ceras sintéticas pero, las naturales 
proporcionan trabajos de calidad superior. Los puntos de fusión y las temperaturas de 
inflamabilidad (temperatura a la que una determinada cera se inflama), son factores que 
deben tenerse en cuenta cuando se combinan las ceras. 
 
2.6.4.1 Ceras comerciales 
La composición exacta de las ceras comerciales, utilizadas para modelos de 
fundición con revestimiento, constituye un secreto de los fabricantes pero sus componentes 
básicos son conocidos. 
Se fabrican con fluidos viscosos, resinas y masillas. Los fluidos viscosos proceden 
de diferentes ceras, entre las que se encuentran la cera blanca de abejas altamente 
purificada, la carnauba, la candelilla (estas dos últimas procedentes de la palma) y la 
sintética, como la cera bituminosa. La carnauba y la cera bituminosa con un alto punto de 
fusión y la candelilla con un punto de fusión más bajo, ayudan a obtener una superficie 
brillante. 
El peso específico de todas las ceras básicas y composiciones de cera preparadas, a 
25°C, varía entre 0.815 y 0.996. Si el peso específico de una cera queda por debajo de 1.00, 
esta cera flotará. Todas estas ceras, excepto la vaselina, son sólidas y se vuelven viscosas 
dentro de un rango de temperaturas comprendido entre 45° y 104°C. 
Cada una de ellas presenta diferentes características como: blandas o duras, 
quebradizas o flexibles, resistentes o elásticas, secas o adherentes, resbaladizas o viscosas. 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 25 
Se combinan en ciertas composiciones y proporciones para producir una cera que presente 
unas cualidades específicas. 
Los fabricantes más importantes de cera a nivel mundial son: Kerr y Ferris. Las dos 
marcas están muy acreditadas. Puede resultar beneficioso para el principiante experimentar 
con muchas ceras diferentes, familiarizándose con las propiedades que ofrece cada una de 
ellas, hasta seleccionar, finalmente, la que mejor se adapte a sus particulares exigencias. 
 
2.6.4.2 Ceras para inyectar 
Las ceras para fundición centrifuga se desarrollaron principalmente para la industria 
dental, donde la precisión es esencial. 
La cera empleada para inyectar contiene plástico de polietileno y es muy dura. Se 
utiliza para inyectar patrones de cera en moldes de caucho o de metal. Debe poseer las 
siguientes propiedades: 
- Debe ser dura y, al mismo tiempo, flexible. 
- Debe tener un punto de fusión bajo, fluir fácilmente en estado líquido, enfriar y 
solidificar rápida y suavemente. El punto de fusión de una buena cera para inyección, debe 
oscilar entre 70° y 73°C. 
- No debe adherirse al molde. 
- Debe ser flexible mientras está tibia, para que pueda extraerse fácilmente del 
molde. 
- En frío debe poder doblarse levemente sin romperse. 
- Debe ser lo suficientemente resistente para que los patrones puedan mantener su 
forma al recubrirlos con el revestimiento. 
- Al ser sometidas a temperaturas de 705 °C, deben quemar totalmente, sin dejar 
ningún tipo de residuo ni ceniza. 
Cuanto más baja es la temperatura de la cera fundida, menos contracciones se 
producen en los patrones. Una cera inyectada a excesiva temperatura es demasiado fluida, 
absorbe aire y, al enfriarse, puede formar pequeñas burbujas o bolsas de aire en el modelo. 
La contracción permitida del 5 al 10% debe tenerse en cuenta cuando la precisión en el 
tamaño es un factor determinante. En relación con la contracción, el material de 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 26 
revestimiento y el tipo de metal utilizados también son factores a tener en cuenta; ambos se 
contraen ligeramente durante la fundición. 
 
2.6.5 Elaboración de los modelos 
Los modelos están sujetos al canal de colado principal por medio de unos conductos, 
los cuales pueden estar integrados al modelo de cera, o se pueden unir derritiendo la cera, 
y presionándolos contra dicho canal hasta que la cera solidifique y pegue. Se debe de tener 
cuidado al derretir la cera ya que se pueden dañar los modelos. 
Los modelos también se pueden unir por medio de fijadores. Esto se usa generalmente 
para piezas grandes y de formas complejas que requieren varios conductos. Estos fijadores 
pueden ser de plástico, cera, madera o cualquier material apropiado. 
 
2.7 Material de revestimiento 
 
La obtención de un molde de material refractario, cubriendo los modelos de cera, 
recibe el nombre de revestido y el material utilizado revestimiento. 
El significado literal de la palabra “revestir” es rodear, envolver o embeber. Esto es 
exactamente lo que ocurre en la fundición con revestimiento, en la que el material del 
molde de yeso, llamado revestimiento, rodea totalmente el modelo formando un cuerpo 
compacto. 
La naturaleza viscosa del revestimiento, cuando se prepara como una suspensión, es 
lo que posibilita la fundición de un modelo de cualquier forma concebible. En todos los 
métodos de fundición en los que se emplea un modelo de cera revestido, la pieza fundida 
no puede extraerse del molde sin destruirlo totalmente. En cualquiera de estos métodos 
citados, el molde puede utilizarse una sola vez. 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 27 
2.7.1 Porosidad del revestimiento 
Durante el proceso de fraguado, se evapora una cierta cantidad de agua sobrante que 
proporciona del 10 al 15% de espacio poroso en el revestimiento por el que, más tarde, 
podrán escapar los gases. 
 
2.8 Composición del revestimiento 
 
La composición del yeso de revestimiento consiste en: 
- un aglutinante, 
- un refractario y 
- aditivos. 
El revestimiento de cristobalita, más frecuentemente utilizado, se compone de: 
Yeso............................... Utilizado como aglutinante. 
Sílice (cristobalita)........ Propiedades altamente refractarias. 
 Ácido bórico............... Para el cambio térmico uniforme al eliminar la cera. El 
revestimiento, al enfriarse, debería contraerse en la misma proporción que se contrae el 
metal al solidificar. 
Grafito....................... Utilizado para evitar la oxidación. 
 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 28 
2.8.1 Aglutinante 
El aglutinante que mantiene la sílice en suspensión, es yeso calcinado, un mineral 
ampliamente distribuido en la naturaleza, bajo forma de sulfato de calcio hidratado 
(CaS04.2H20). 
Calentándolo suavemente en un autoclave, bajo presión de vapor, se transforma en 
sulfato de calcio semihidratado (CaS04.1/2H2O), que es más duro y más fuerte, debido al 
cambio que se opera en su estructura cristalina. El producto obtenido se comercializa bajo 
el nombre de “Hydrocal”. Es el principal componente del revestimiento, formando parte de 
la mezcla del mismo en un 25 al 40%. 
El sulfato de cal actúa como lo que es en realidad, un astringente, ligando 
rígidamente todos los componentes que forman el revestimiento. Es el ingrediente principal 
del revestimiento destinado a la fundición dental, utilizado porque después de calcinado 
pierde el 75% de su contenido de agua, por lo que requiere menos agua y sus cristales 
alargados son densos, lo que lo hace, aproximadamente, unas dos veces y media más 
resistente que el yeso ordinario. 
 
2.8.2 Sílice 
La harina de sílice es un material refractario infusible, es decir, que no se funde ni se 
transforma con el calor de los metales fundidos en su interior. 
El dióxido de sílice (Si02), que se usa como sílice, es arena de playa de tipo corriente, 
finamente triturada. La sílice actúa como estabilizador del revestimiento, tanto al calentarse 
durante el quemado como cuando se enfría, inmediatamente después de la fundición. 
La dilatación de la sílice, unida a la del yeso, compensa las contracciones de los 
patrones de cera y/o cualquier encogimiento del metal durante su solidificación en el 
molde.La dilatación y la contracción de moldes y modelos son un problema crítico solo en 
aquellos casos que requieren tolerancias definidas. 
Las cuatro formas alotrópicas de la sílice, utilizadas para el revestimiento de fundición, 
son: 
- cuarzo, 
- arena de cuarzo, 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 29 
- tridimita, y 
- cristobalita. 
 
2.8.3 Refractario 
El refractario es cuarzo y cristobalita, formas cristalinas de la sílice. La cristobalita, 
en su forma pura, sin otros aditivos, es utilizada como material de revestimiento. 
La cristobalita (SiO4) es un mineral de origen volcánico, llamado así porque procede del 
cerro de San Cristóbal, en Pachuca, México; es un sílice, en octaedros blancos. Está 
asociada con la tridimita y, actualmente, se prepara por calcinación selectiva del cuarzo a 
temperaturas comprendidas entre 1470 y 1670°C. Cuando la sílice se enfría queda la 
cristobalita. 
Permite que el revestimiento pueda calentarse sin que, al dilatarse, se agriete o se 
rompa. La expansión térmica del revestimiento de cristobalita es de, aproximadamente, el 
1.2%, desde la temperatura ambiente a 400°C, y del 1.4% a 700°C. Este porcentaje de 
dilatación es suficiente para compensar el encogimiento normal de los metales fundidos 
cuando se enfrían, de forma que las piezas obtenidas en la fundición son casi del mismo 
tamaño que los correspondientes modelos de cera. 
El revestimiento de cristobalita presenta una resistencia a la comprensión de unos 
105 kgs/cm
2
, que resulta suficiente para resistir el choque del material fundido, siempre que 
haya sido mezclado adecuadamente y llevado a la temperatura de fundición correcta. 
Por este motivo, aunque el molde se dilate durante el quemado de la cera, queda 
compensado por la contracción del metal fundido durante la solidificación. 
Capítulo 2 FUNDICION DE PRECISIÓN 
 
 
 30 
 
2.8.4 Aditivos 
Los modificadores o aditivos se añaden para: 
- Reducir la dilatación de yeso. 
- Ajustar el tiempo de fraguado. 
- Controlar la viscosidad. 
- Aumentar la resistencia, y 
- Evitar la contracción cuando se calienta muy por encima de los 300°C. 
 
2.8.5 Condiciones de conservación 
El yeso de revestimiento debe mantenerse seco. antes y después de utilizarlo, para 
evitar que absorba humedad del aire, lo cual, modificaría sus características de trabajo 
proporcionando: 
- superficies rugosas a las piezas fundidas; 
- fisuras en el molde, que se transformarían en rebabas en las piezas fundidas; 
- fundiciones totalmente defectuosas. 
El yeso para revestimiento debe almacenarse dentro de una bolsa de plástico, 
cerrada, que a su vez debe mantenerse en el interior de un tambor cerrado herméticamente. 
 
2.9 Vacío 
 
Es posible obtener un revestimiento libre de aire, lo cual es siempre deseable, si 
todo el aire y gases son extraídos cuando se trabaja con la espátula y después se decanta en 
el cilindro. Las oclusiones de aire no pueden eliminarse totalmente por vibración. 
Para eliminar el aire de forma efectiva, es necesario conseguir una presión negativa 
en la escala de mercurio, al nivel del mar, de 685 a 736 mm. Los aparatos para aplicar el 
vacío al revestimiento, están equipados con instrumentos capaces de registrar estas 
presiones. 
Capítulo 3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 
 
 
 31 
3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 
3.1 Metodología de Fundición 
 
A grandes rasgos es el siguiente: 
 Cada patrón procede de un molde de aluminio, en el cual se copia el modelo de la pieza. 
 Se inyecta la cera fundida en el interior del molde. 
 Se prepara la superficie de las copias de cera, tratando de eliminar marcas o defectos 
pequeños de la superficie. 
 Se forma el árbol, en el cual se van adherir las piezas. 
 Se prepara la mezcla para formar el revestimiento 
 Se desairea la mezcla aplicándole vacío. 
 Se vierte el revestimiento sobre el árbol hasta cubrirlo totalmente, y de nuevo se le 
aplica vacío. 
 Cuando el revestimiento ha fraguado, se introduce el recipiente en el horno hasta que la 
totalidad de la cera fluya a través del canal previamente dispuesto. 
 La cera, al abandonar el molde, deja una cavidad que corresponde exactamente a la 
forma del modelo original. 
 El molde es sometido a un proceso de sinterizado. 
 Una vez sinterizado, se enfría el molde en el horno hasta una temperatura ligeramente 
superior a la establecida para la colada. 
 Se extrae el molde del horno y se coloca en la máquina centrifugadora. 
 Se inicia la centrifugación y simultáneamente se vierte el aluminio fundido en la 
cavidad. 
 Cuando el aluminio vertido ha solidificado, se detiene la centrifugación y se enfría el 
molde sumergiéndolo en agua. Esto fractura y disuelve el revestimiento, lo cual permite 
la extracción de las piezas fundidas. 
 Se eliminan los canales de bebederos y se procede a los acabados finales como la 
rectificación de los diámetros (si es necesario), tallado de roscas, etc.. 
 
Capítulo 3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 
 
 
 32 
3.1.1 Preparación del molde de Aluminio para fabricación de modelos 
El molde para la preparación del patrón de cera, estaba previamente diseñado, al 
mismo se le hizo una pequeña modificación la cual consistió en la aplicación de un canal 
para la sección del bebedero, con el fin de permitir el flujo del aluminio directamente a la 
cavidad del molde de yeso con mayor facilidad. 
 
3.1.2 Preparación del patrón de cera 
3.1.2.1 Temperatura de Inyección 
La temperatura de inyección de la cera varía en función del tipo de cera utilizada. La 
cera se inyecta a una temperatura ligeramente superior a su punto de fusión para mantenerla 
constantemente fluida, por lo general a una temperatura lo más baja posible. Si la cera se 
calienta demasiado, se alteraran sus propiedades y resulta muy quebradiza al separarla del 
molde. 
La temperatura de inyección de la cera utilizada se controló en los 80 °C con una 
variación de  5 °C. 
 
3.1.2.2 Presión de Inyección 
Para forzar la entrada de la cera en el molde de aluminio, se utiliza presión de aire. 
Esta presión debe ser lo más baja posible para llenar de cera las cavidades de un molde, con 
la menor turbulencia posible. En nuestro caso se usó una presión de unos 20 Psi a 25 Psi. Si 
se aplica demasiada presión, se corre el riesgo de inyectar burbujas de aire en la cera. Por el 
contrario, si es demasiado débil, al pasar al estado sólido se produce una contracción 
excesiva, característica en las ceras. 
Variando las condiciones de presión y temperatura de la cera, también varían los 
resultados. 
3.1.2.3 Inyección de la cera 
Se limpia la depresión del bebedero del molde que entra en contacto con la boquilla 
del inyector de cera. 
Capítulo 3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 
 
 
 33 
El conjunto, con la apertura del bebedero delante, se presiona contra la boquilla de 
la inyectora de modo que se acoplen perfectamente. La cera se inyecta automáticamente en 
la cavidad del molde, presionando el molde sobre la boquilla de la inyectora. Esta 
operación se lleva a cabo en unos segundos. Se sostiene el molde con la entrada sobre la 
válvula de inyección, durante aproximadamente 15 segundos, manteniendo la presión en el 
conjunto mientras solidifica la cera, seguidamente se deja en reposo. 
 
3.1.2.4 Extracción del patrón de cera 
La cera debe separarse del molde justo en el momento que endurece. Si el molde se 
abre antes de tiempo, la cera de desgarra, si se abre demasiado tarde, la cera se vuelve 
quebradiza y se rompe. 
 
FIG. 3.1 Molde y Modelo de Cera. 
 
3.1.2.5 Limpieza de la cera de modelar 
La cera de modelar utilizada para hacer los moldes refractarios, se contamina 
fácilmente de pequeñas partículas metálicas y de yeso. Debe tomarse en cuenta que, 
cualquier rastro de polvo o partícula que pueda haber quedado adherido al patrón de cera, 
se reproducirá en la pieza fundida. Así pues, estas impurezas, deben eliminarse

Continuar navegando

Otros materiales