Capacidad portante del suelo

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CAPACIDAD PORTANTE DEL 
SUELO
DENIS AVON
Análisis y diseño de fundaciones
• Ubicación y profundidad convenientes
• Seguridad respecto a falla
• Asentamientos tolerables
SEGURIDAD RESPECTO A LA FALLA
• FALLA ESTRUCTURAL DE LA 
FUNDACIÓN
• FALLA DE CAPACIDAD PORTANTE 
DEL SUELO DE SOPORTE
CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO DE 
SOPORTE
• Falla por capacidad portante: Riesgo de 
formación de superficies de falla por corte o zonas 
plásticas en el suelo de soporte, que generan 
grandes desplazamientos o el colapso del 
cimiento, cuando la presión promedio fundación-
suelo alcanza un valor crítico denominado 
capacidad portante última. Esta capacidad se 
divide por un factor de seguridad para obtener la 
capacidad portante admisible.
MODOS TIPICOS DE FALLA PORTANTE 
DEL SUELO
• FALLA CORTANTE GENERAL
– Arena densa o suelo cohesivo firme
• FALLA CORTANTE LOCAL
– Suelo arenoso o arcilloso medianamente 
compacto
• FALLA PUNZONANTE
– Suelo suelto
FALLA GENERAL POR CORTE
MECANISMO DE PRANDLT
TEORIA CLASICA DE LA CAPACIDAD PORTANTE
Q=BquB
W
Df γDf
qu
IA
ψ
Pp
C
A’
O
ψ-φ
φψγ tan
2
2BW =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ++= ckqkBkBP pcpqpp ψγψφ γ
tan
4
1
coscos2
φφψ tan)cos(2 cBPWQ p +−=+Por equilibrio:
TEORIA CLASICA DE LA CAPACIDAD PORTANTE
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+−= ψγψφψ tan
4
tan)cos(21
2BcBP
B
q pu
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+
ψφ
φψ
coscos
)cos(pqkq⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−
+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
= ψ
ψφ
φψ
ψφ
φψ
ψγ γ tan
coscos
)cos(
2
1
coscos2
)cos(
tan
2
pcp
u
k
c
kBq
Ecuación de capacidad portante:
qcu qNcNN
Bq ++= γγ 2
TERZAGHI(1943) propuso ψ = φ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
φ
φ
φφ
φγ γ 222 cos
tan
cos
1
cos
tan
2
1
2
pqpcp
u
k
q
k
c
kBq
Terzaghi dedujo analíticamente Nq Nγ Nc extendiendo una solución 
de Prandtl:
)2/45(cos2 2
tan
2
3
φ
φφπ
+
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
eNq
No existe una ecuación 
analítica precisa para Nγ, sin 
embargo se puede utilizar:
φ
φ
γ
γ tan1cos2
1
2 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−= p
K
N)1(cot −= qc NN φ
φ Nc Nq Nγ φ Nc Nq Nγ
0 5.70 1.00 0.00 26 27.09 14.21 9.84
1 6.00 1.10 0.01 27 29.24 15.90 11.60
2 6.30 1.22 0.04 28 31.61 17.81 13.70
3 6.62 1.45 0.06 29 34.24 19.98 16.18
4 6.97 1.49 0.10 30 37.16 22.46 19.13
5 7.34 1.64 0.14 31 40.41 25.28 22.65
6 7.73 1.81 0.20 32 44.04 28.52 26.87
7 8.15 2.00 0.27 33 48.09 32.23 31.94
8 8.60 2.21 0.35 34 52.64 36.50 38.04
9 9.09 2.44 0.44 35 57.75 41.44 45.41
10 9.61 2.69 0.56 36 63.53 47.16 54.36
11 10.16 2.98 0.69 37 70.01 53.80 65.27
12 10.76 3.29 0.85 38 77.50 61.55 78.61
13 11.41 3.63 1.04 39 85.97 70.61 95.03
14 12.11 4.02 1.26 40 95.66 81.27 115.31
15 12.86 4.45 1.52 41 106.81 93.85 140.51
16 13.68 4.92 1.82 42 119.67 108.75 171.99
17 14.60 5.45 2.18 43 134.58 126.50 211.56
18 15.12 6.04 2.59 44 151.95 147.74 261.60
19 16.56 6.70 3.07 45 172.28 173.28 325.34
20 17.69 7.44 3.64 46 196.22 204.19 407.11
21 18.92 8.26 4.31 47 224.55 241.80 512.84
22 20.27 9.19 5.09 48 258.28 287.85 650.67
23 21.75 10.23 6.00 49 298.71 344.63 831.99
24 23.36 11.40 7.08 50 347.50 415.14 1072.80
25 25.13 12.72 8.34
Tomado de Braja-Daas
FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA (TERZAGHI)
Factores de capacidad de carga de Terzaghi
0
5
10
15
20
25
30
35
40
10
0 80 60 40 20 0 20 40 60 80 10
0
φ
Nγ
Nc
Nq
Factores de capacidad de carga de Terzaghi
0
5
10
15
20
25
30
35
40
10
0 80 60 40 20 0 20 40 60 80 10
0
φ
Nγ
Nc
Nq
φ= 28o
Nc≅31.5
Nq≅18
Nq≅13
Para el caso de falla por corte local se utilizan los valores de
c’ y φ’ para determinar los factores de capacidad portante:
cc
3
2'= ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛= − φφ tan
3
2tan' 1
Terzagui también propuso ecuaciones para otro tipo de 
cimientos:
qcu DNcNBNq γγ γ ++= 3.14.0Cuadrados de lado B:
qcu DNcNBNq γγ γ ++= 3.13.0Circulares de radio B:
qcu DNcNL
BBN
L
Bq γγ γ +⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ++⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −= 3.012.01
2
1
Por interpolación entre zapatas cuadradas y corridas se puede 
obtener para:
Rectangulares BxL:
EJERCICIOS
• Hallar la capacidad última de carga de una zapata cuadrada de 2,0 m de 
lado colocada a una profundidad de 1,0 m en un estrato de suelo areno 
arcilloso que tiene las siguientes propiedades: φ = 220 ,c = 0.3 kg/cm2, γ
= 1900 kg/m3 . Utilice el método de Terzaghi.
• Resolver el problema anterior pero para una zapata rectangular de 
2,50x1,50m.
Observaciones al método de Terzaghi
• Los lados de la cuña bajo el cimiento no son rectos.
• Para valorar el empuje pasivo Pp se asume la superposición de 
diferentes estados de equilibrio,lo cual no es admisible.
• El terreno por encima del plano de la base se supuso como una 
sobrecarga, cuando en realidad las líneas de deslizamiento se 
prolongan hasta la superficie del suelo.
• Para cargas inclinadas debe ajustarse la fórmula 
• La proximidad de taludes modifica la fórmula.
Ventajas del método de Terzaghi
• Representa una aproximación sencilla, cómoda y suficientemente 
exacta para muchas situaciones de la práctica corriente. Con 
frecuencia la variabilidad de los depósitos de suelo y los medios para 
caracterizar los parámetros de resistencia al corte ofrecen desviaciones 
mas importantes.
• Las comprobaciones experimentales demuestran que las predicciones 
teóricas están del lado de la seguridad.
• Con frecuencia predomina en el diseño el aspecto del asentamiento por 
lo que parece suficiente el uso de métodos simples derivados de la 
teoría clásica.
• El empleo de métodos sofisticados requiere el uso de soportes 
computacionales (software) no siempre disponibles.
MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE CAPACIDAD DE 
CARGA POR PRESENCIA DE NIVEL FREATICO
• Caso 1
B
NF
Df
Dw
D2
fw DD ≤≤0
qcu qNcNN
Bq ++= γγ 2
'
( )wsatw DDq γγγ −+= 2
( )wsat γγγ −='
MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE CAPACIDAD DE 
CARGA POR NIVEL FREATICO
• Caso 2
Bdw ≤≤0
qcu qNcNN
Bq ++= γγ 2
γfDq =
( )'' γγγγ −+=
B
dw
B
NF
Df
dw
Dw
MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE CAPACIDAD DE 
CARGA POR NIVEL FREATICO
• Caso 3
Bdw ≥
qcu qNcNN
Bq ++= γγ 2
γfDq = B
NF
Df
dw
Dw
No afecta la 
capacidad de 
carga última
Factor de seguridad
• En términos de la capacidad de carga última bruta:
• En términos de la capacidad de carga última neta:
• Para la falla por corte local:
FS
qq uadm =
FS
qqq unetaadm
−
=)(
corte
d FS
cc =
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= −
corte
d FS
φφ tantan 1
1.6 a 1.4=corteFS
Algunos valores de FS utilizados
Rellenos,presas de tierra 1.2-1.6
Estructuras de contención de tierras 1.5-2.0
Ataguías de tablestacas 1.2-1.6
Excavaciones entibadas 1.2-1.5
Zapatas en arena 2.0
Zapatas en arcilla 3.0
Losas de fundación, anclajes 1.7-2.5
EJERCICIO
• Una cimentación cuadrada de 3m de lado se encuentra sobre un suelo 
que tiene un ángulo de fricción φ = 250 y una cohesión c = 0.5 kg/cm2. 
El peso unitario del suelo es γ = 1650 kg/m3 y en condición saturada 
γsat = 1850 kg/m3. Suponga que la profundidad de la fundación es de 
2.0m, y que el nivel freático se encuentra a una profundidad de 2.5m. 
Determine la carga admisible de la cimentación con un factor de 
seguridad de 3. Cuál sería el factor de seguridad si el nivel freático 
asciende a 1 m de profundidad?. Utilice el método de Terzaghi.
	CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO
	Análisis y diseño de fundaciones
	SEGURIDAD RESPECTO A LA FALLA
	CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO DE SOPORTE
	MODOS TIPICOS DE FALLA PORTANTE DEL SUELO
	TEORIA CLASICA DE LA CAPACIDAD PORTANTE
	TEORIA CLASICA DE LA CAPACIDAD PORTANTE
	TERZAGHI(1943) propuso  = 
	Para el caso de falla por corte local se utilizan los valores de c’ y ’ para determinar los factores de capacidad portante:
	EJERCICIOS
	Observaciones al método de Terzaghi
	Ventajas del método de Terzaghi
	MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE CAPACIDAD DE CARGA POR PRESENCIA DE NIVEL FREATICO
	MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE CAPACIDAD DE CARGA POR NIVEL FREATICO
	MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE CAPACIDAD DE CARGA POR NIVEL FREATICO
	Factor de seguridad
	Algunos valores de FS utilizados
	EJERCICIO