SISTEMAS_ACOMPANAMIENTO_DE_VAPOR

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1. INTRODUCCION
Existen casos en los cuales un ais-
lamiento térmico convencional no
es suficiente para mantener el régi-
men térmico necesario del objeto
aislado. En tales casos, además del
aislamiento térmico, se utiliza un
calentamiento complementario de
dicho objeto. Este calentamiento
se utiliza fundamentalmente en tu-
berías para el transporte a distan-
cias considerables de una sustan-
cia con temperatura dada o con
una viscosidad tal que luego de in-
terrumpida la circulación ésta se
incrementa considerablemente.
La problemática actual del manteni-
miento de un nivel de temperatura
y, por lo tanto, de viscosidad para
garantizar un bombeo adecuado del
petróleo crudo y en especial luego
de las paradas de las instalaciones,
puede ser resuelta a partir de este ti-
po de construcción aislante para la
tubería principal, la cual consiste en
suministrar un calentamiento adi-
cional con la ayuda de una tubería
acompañante de vapor dispuesta a
lo largo de toda la tubería y forra-
das ambas con el material aislante,
de manera tal que se forme una ca-
vidad termoaislada. El sistema for-
mado, desde el punto de vista de in-
tercambio de calor, presenta sus
particularidades y no puede ser tra-
tado adecuadamente por el método
tradicional para la determinación
del espesor de aislamiento.
2. DESARROLLO
En los casos mencionados, la tem-
peratura del producto que se trasie-
ga deberá permanecer invariable,
tanto durante la circulación de éste,
como durante la parada. El cumpli-
miento de tal condición sólo es po-
sible por la compensación de la pér-
dida de calor de la tubería de trans-
porte a partir de la absorción del ca-
lor proveniente de la tubería acom-
pañante. Esta condición o exigencia
constituye la base para el cálculo
del espesor del aislamiento [3].
La tubería de transporte, por lo ge-
neral, se calienta con la ayuda de
una o dos tuberías acompañantes.
Si se utiliza una (caso más difundi-
do), ésta se dispone debajo de la
tubería principal, y al utilizarse
dos, se disponen también debajo
pero de forma simétrica. En la fi-
gura 1, de forma esquemática, se
AISLAMIENTO TERMICO 
DE TUBERIAS CON 
ACOMPAÑAMIENTO DE VAPOR
Se exponen las
peculiaridades del cálculo
del espesor del aislamiento
térmico de una tubería
principal con
acompañamiento de vapor
y se presenta la
metodología que permite
determinar dicho espesor.
JOSE P. 
MONTEAGUDO YANES, 
JOSE J. PEREZ LANDIN y
EDDY 
GUERRA FERNANDEZ
Facultad de 
Ingeniería Mecánica. 
Universidad de Cienfuegos 
(Cuba)
INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998 161
representan ambas construcciones
para el caso de formación de una
cavidad termoaislada con ángulo
selectivo de calentamiento, y en la
figura 2, se representan construc-
ciones más eficientes desde el pun-
to de vista del intercambio térmi-
co, pero más complejas de acuerdo
con el montaje en el caso de ca-
lentamiento total.
En nuestro trabajo nos referimos a
las primeras construcciones, las
más difundidas, es decir con ángu-
lo selectivo de calentamiento.
El portador de calor en el caso de
las tuberías acompañantes lo consti-
tuye el vapor saturado con presión
entre 0.2 y 1 MPa, y el diámetro de
tales tuberías se elige comúnmente
en el rango de 25 a 76 mm [3].
La tubería que se calienta se deberá
aislar conjuntamente con la tubería
(tuberías) acompañante para for-
mar una cavidad termoaislada. Esta
cavidad termoaislada se monta a
partir de materiales flexibles y su
estructura básica más recomendada
se muestra en la figura 1. Algunos
textos como (4), recomiendan, para
aumentar la eficacia de la obra, co-
locar en un primer trabajo, una en-
voltura de papel folio de aluminio
en lugar de tela metálica. Sin em-
bargo, en el caso de limitados re-
cursos, esto no sería lo adecuado.
En el sistema presentado, la tubería
se calienta, tanto por radiación di-
recta de la tubería acompañante, co-
mo por convección durante el con-
torneo del aire caliente que se en-
cuentra en el interior de la cavidad.
Aunque, por lo general, no se reali-
za [1, 4], el hecho de dejar una hol-
gura de aproximadamente 10 mm
con la ayuda de algún elemento adi-
cional entre el punto inferior de la
tubería acompañante y la envoltura,
contribuye al aumento de la efecti-
vidad del calentamiento según [3].
El denominado ángulo selectivo de
calentamiento (β) es el que deter-
mina la magnitud de la superficie
de intercambio de calor entre am-
bas tuberías y, como se desprende
de la figura 1, ésta puede ser me-
nor que 180° (caso a) o mayor (ca-
so b). 
3. METODOLOGIA 
DE CALCULO
Para la deducción de la metodolo-
gía de cálculo, se parte de un ba-
lance de calor, el cual considera
que el calor proveniente de la tu-
bería acompañante de vapor se
gasta en el calentamiento de la tu-
bería principal y en las pérdidas
de calor al medio exterior. Como
esquema de análisis, se hace refe-
rencia a la figura 1.a.
La pérdida de calor hacia el medio
exterior por unidad de longitud de
la tubería principal será igual a:
INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998
Fig. 1.
Tuberías de vapor
acompañante
con ángulo
selectivo de
calentamiento
Fig. 2.
Tuberías de vapor
acompañante
para
calentamiento
total
162
θ tp - t0
q
L
TP = ––––– · –––––– =
360 RL
(1)
θ tp - t0
= –––– · ––––––––––––––; (W/m)
360 RL1 + RL2 + RL3
donde :
θ: Angulo formado por la parte de
la tubería sobre la cual se dispone
el aislamiento (en grados).
tp: Temperatura a la cual debe
mantenerse el producto en la tube-
ría principal (°C).
t0: Temperatura de cálculo para el
aire ambiente (°C).
RL: Resistencia térmica lineal total
(m°C/W).
RL 1: Resistencia térmica lineal
desde el producto hasta la pared de
la tubería (m°C/W).
RL2: Resistencia térmica lineal de
la capa de aislamiento (m°C/W).
RL3: Resistencia térmica lineal de
la capa de aislamiento desde la su-
perficie exterior del aislamiento al
aire ambiente (m°C/W). 
La cantidad de calor por unidad de
longitud que recibe la tubería des-
de el aire en el interior de la cavi-
dad puede determinarse como:
β
qA
L
= ––– · αA · π· d2 · (t1 - tp); (W/m)
360
(2)
donde :
β: Angulo formado por la parte de
la tubería que se calienta por el ai-
re en el interior de la cavidad (en
grados). 
αA: Coeficiente de transmisión su-
perficial del calor desde el aire en
el interior de la cavidad a la tube-
ría calentada (W/m2°C).
d2: Diámetro exterior de la tubería
principal (m). 
t1: Temperatura del aire en el inte-
rior de la cavidad termoaislada (°C).
Puesto que qL tiene la propiedad de
ser constante y del propio análisis
del problema, podemos plantear
que:
q
L
TP = qA
L
(3)
θ tp - t0
–––– · –––––– =
360 RL
β
= ––––– · αA · π · d2 · (t1 - tp)
360
de donde:
θ tp - t0
RL = ––– · –––––––––––––––– (4)β αA · π · d2 · (t1 - tp)
recordando que :
RL = RL1 + RL2 + RL3
y sustituyendo a las resistencias in-
dividuales según su definición te-
nemos:
l l
RL = ––––––––– + –––––––– ·π · d1 · α1 2 · λa · π
da l
· ln –––– + ––––––––– (5)
d2 π · da · α2
donde :
d1: Diámetro interior de la tubería
principal (m).
d2: Diámetro exterior de la tubería
principal (m).
da: Diámetro exterior de la capa de
aislamiento (m).
α1: Coeficiente de transmisión su-
perficial del calor desde el fluido
hasta la superficie interior de la tu-
bería principal (W/m2°C).
α2: Coeficiente de transmisión su-
perficial del calor desde la superfi-
cie del aislamiento hacia el medio
exterior (W/m2°C).
λa: Coeficiente de conductividad
térmica del material aislante térmi-
co (W/m°C).
Sustituyendo a (5) en (4), introdu-
ciendo un coeficiente para conside-
rar las pérdidas por apoyo igual a
1.25 [3] y despejando, obtenemos:
da θ 1,25 · (tp - t0)
ln ––– = 2 · λa · π[–– · ––––––––––––––– -
d2 β αA · π · d2 · (t1 - tp)
l l- (––––––––– + –––––––––)]
π · d1 · α1 π · da · α2
y como normalmente la resistencia
interior:
l
–––––––––
π · d1 · αi
se desprecia, se obtiene:
da
ln –––– = 2 · λa · π
d2
(6)
θ 1,25 · (tp - t0) l[––– · ––––––––––––––– - –––––––––]β αA · π · d2· (tl - tp) π · da · α2
En cuanto a la determinación de:
l
RL3 = –––––––––– ;π · da · α2
es necesario precisar que aquí apa-
rece de nuevo la magnitud da, que
es la incógnita buscada en este cál-
culo. En los cálculos prácticos se
considera que la magnitud RL3 es
pequeña en comparación con RL,
por lo que se puede calcular de
forma aproximada a través del cál-
culo de :
da = d2 + 2 · δa
a partir de un valor dado para el
espesor δa [3].
Por último y luego de la determi-
nación de la relación da/d2 de la
expresión (6), se puede calcular el
espesor del aislamiento como:
d2 daδa = –––– · (–––– - l) (7)
2 d2
Aquí debe considerarse que para los
materiales en forma de guata como
lana de vidrio y otros similares, tie-
ne lugar durante su colocación, cier-
ta compactación, por lo que se reco-
mienda calcular a partir del espesor
calculado, el espesor que deberá te-
ner el material antes de su coloca-
ción, de la forma siguiente:
d2 + δaδ0 = δa · Kc · ––––––––– (8)
d2 + 2 · δa
Para los materiales más comunes,
el coeficiente de compactación Kc
[3] tiene los siguientes valores:
Lana de vidrio: 1,6
Lana mineral: 1,3
Para la solución de este problema,
falta por determinar la temperatura
del aire en el interior de la cavidad
(t1), lo cual se determina de la
ecuación de balance de acuerdo
con la cual todo el calor desprendi-
do por la tubería acompañante, se
gasta en el calentamiento de la tu-
bería principal y en la pérdida ha-
cia el medio exterior.
La cantidad de calor desprendido
por unidad de longitud de tubería
acompañante es igual a:
FAC
q
L
AC = –––––– · (tAC - t1) (9)
RAC
INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998 163
donde :
FAC: Superficie de la tubería acom-
pañante por unidad de longitud
(m2/m).
RAC: Resistencia térmica desde la
tubería acompañante al aire en el
interior de la cavidad termoaislada
(m2°C/W).
tAC: Temperatura del vapor acom-
pañante (°C).
La cantidad de calor por unidad de
longitud que se absorbe por la tu-
bería principal es igual a:
FA
qA
L
= ––––– · (tl - tp) (10)
RA
donde :
FA: Superficie de cálculo de la tu-
bería principal por unidad de lon-
gitud (m2/m).
RA: Resistencia térmica desde el
aire en el interior de la cavidad ter-
moaislada a la tubería calentada
(m2°C/W).
La cantidad de calor por unidad de
longitud que se pierde al medio
exterior es:
FE
qE
L
= 1,25 ––––– · (tl - t0) (11)
RE
donde :
FE: Area de la parte restante de la
superficie de la insulación por uni-
dad de longitud (m2/m).
RE: Resistencia térmica total desde
el aire en el interior de la cavidad
termoaislada, a través de la insula-
ción y hacia el aire exterior
(m2°C/W).
1,25: Coeficiente que considera la
influencia de los soportes y otras
pérdidas.
puesto que: 
q
L
AC = qA
L
+ qE
L
tenemos :
FAC FA
––––– · (tAC - tl) = –––– · (tl - tp) +
RAC RA
FE
+ 1,25 · ––––– · (tl - t0)
RE
o lo que es igual :
FAC FA FE
––– · tAC + ––– · tp + 1,25 · ––– · t0
RAC RA RE
tl = –––––––––––––––––––––––––––––
FAC FA FE
––– + ––– + 1,25 · –––
RAC RA RE (12)
Como se verá más adelante, algu-
nas magnitudes de las expuestas en
este cálculo deben considerar la
cantidad de tuberías acompañantes
utilizadas y su disposición con res-
pecto a la tubería principal (Tablas
IV y V). Lo general para todos los
casos es la determinación de las
resistencias RAC, RA, RE (m2°C/W),
la cual es como sigue:
l l
RAC = ––––– ; RA = ––––αAC αA
Siendo αAC el coeficiente de trans-
misión superficial del calor desde
la tubería acompañante al aire en
interior de la cavidad termoaislada,
el cual se toma de la Tabla I y el
denotado anteriormente coeficien-
te αA se toma de la Tabla II. Estos
valores pueden ser calculados para
la convección por expresiones
convencionales; sin embargo el
INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998
Tabla I
Coeficiente de transmisión superficial del calor desde la tubería 
acompañante al aire en el interior de la cavidad, αAC (W/m2°C)
Temperatura del Diámetro de la tubería acompañante (mm)
vapor tAC
°C 25 32 48 57
138 20 19 18,5 18
151 21 20,5 19,5 19
164 22 21,5 20,5 20
Tabla II
Coeficiente de transmisión superficial del calor desde el 
aire en el interior de la cavidad a la tubería, αA (W/m2°C)
Temperatura del vapor
tAC (°C) 138 151 164
Coeficiente αA 13,5 14,0 14,5
Tabla III
Valores del coeficiente de transmisión superficial del calor desde la 
superficie exterior del aislamiento hacia el aire exterior, α2 (W/m2°C)
En espacios abiertos.
En el local cerrado Con velocidad del viento (m/s)
Recubrimiento Recubrimiento
Objeto que con bajo con alto
se aísla coeficiente coeficiente 5 10 15
de radiación de radiación
Tuberías
horizontales 6 10 20 25 35
Tuberías
verticales
equipamiento, 7 11 25 35 50
superficies
planas
Los recubrimientos con bajo coeficiente de radiación se presentan en el caso de los recubrimientos
protectores de láminas de zinc o aluminio y los que tienen alto coeficiente de radiación son los estu-
ques de asbesto-cemento.
En el caso de no tener información acerca de la velocidad del viento, tomar el valor α2 correspondiente a 10 m/s.
164
uso de las referidas Tablas repre-
senta la ventaja de que en éstas se
escoge el valor del coeficiente a
partir de la temperatura del vapor
calefactor, obviando las dificulta-
des que aparecen al ser la tempera-
tura de la superficie exterior una
incógnita en los cálculos de espe-
sor de aislamiento a precisar con
un cálculo iterativo.
En el caso de la resistencia RE, ésta
se determina como si se tratase de
una pared plana en la cual el valor
de δA se asume de forma aproxi-
mada y se desprecia además la re-
sistencia de la capa protectora del
aislamiento :
l δA l
RE = –––– + –––– + –––– (13)α l λA α2
donde :
α1: Coeficiente de transmisión su-
perficial del calor desde el aire en
el interior de la cavidad termoais-
lada a la superficie interior de la
misma (W/m2°C),el cual según
[3], se recomienda tomar igual a
12 W/m2°C.
α2: Coeficiente denotado anterior-
mente, el cual se toma de la Tabla
III.
El coeficiente λA, es función del
material utilizado y en el cálculo
se toma su valor medio debido a
que hay zonas a diferentes tempe-
raturas para los casos de la tubería
principal y la acompañante.
En algunas casos se hace necesa-
rio, además, calcular el flujo de va-
por Gν (kg/h) necesario para el ca-
lentamiento de la tubería para una
longitud de esta igual a L, o la má-
xima longitud, a la cual tiene lugar
la condensación total del vapor pa-
ra un flujo dado, es decir:
1,25 · αAC · (tAC - t1) · FAC · L · 3,6
Gν = –––––––––––––––––––––––––– =
0,9 · r
αAC · (tAC - t1) · FAC · L
= ––––––––––––––––––––– (14)
0,2 ·r
0,2 · r · Gν
L = –––––––––––––––––– (15)
αAC · (tAC - t1) · FAC
donde:
r : Calor de cambio de fase (kJ/
kg).
Los valores de los ángulos θ, β, ϕ,
τ, y las magnitudes m, FAC, FA y
FE se determinan con la ayuda de
las expresiones expuestas en las
Tablas IV y V. 
La metodología precedente se apli-
có en la fábrica de cemento “Karl
Marx” en Cienfuegos, (Cuba),
INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998
Tabla IV
Fórmulas para la determinación de los ángulos θ, β, ϕ, τ (ver Fig.1.)
Cantidad de Disposición de
tuberías las tuberías β θ τ ϕ
acompañantes acompañantes 
La tubería
acompañante se d 2 -dAC- 0,02
1 dispone de cos β = –––––––––––––– θ = 360 - β −−−−− −−−−−
acuerdo con la d 2 + dAC
Fig. 1 a
La tubería
acompañante α d 2 -dAC - 0,02
2 se dispone de β = 2 · (ϕ + τ) θ = 360 - β sen τ = ––––––––– cos β = –––––––––––––
acuerdo con la d 2 + dAC d 2 + dAC
Fig. 1b
Tabla V
Fórmulas para la determinación de la magnitud auxiliar m y las áreas FAC, FA, FE (ver Fig. 1)
Cantidad Disposición de m FAC FA FE
de tuberías las tuberías
acompañantes acompañantes (m2/m) (m2/m) (m2/m) (m2/m)
Deacuerdo β β
1 con la Fig 1a √(d 2-0,01) · (dAC+0,01) π · dAC –––– · π · d 2 –––– · π · (dAC + 2 · δA + 0,02) + 2 · m
360 360
Deacuerdo β β
2 con la Fig 1b √(d 2-0,01) · (dAC+0,01) 2 · π · dAC –––– · π · d 2 –––– · π · (dAC + 2 · δA + 0,02) + a + 2 · m
360 360
165
donde por razones económicas se
sustituyó el fuelóleo por petróleo
crudo de origen cubano.
El primer problema enfrentado fue
las dificultades de bombeo origi-
nadas por las altas viscosidades de
este combustible (790 cSt a 70°C),
lo cual obligó al uso de tuberías de
vapor acompañante en la línea de
suministro de combustible.
Se expone a continuación la apli-
cación de la metodología al trasie-
go del petróleo en la fábrica citada.
Los datos para el cálculo son:
- Temperatura del fluido (tp): 80°C.
- Temperatura del vapor (tAC):
166°C.
- Temperatura ambiente (t0): 27°C.
- Diámetro exterior de la tubería
(d2): 168 mm.
- Diámetro exterior del tubo de ca-
lentamiento (dAC): 25 mm.
- Material aislante : Lana de vidrio.
- Las tuberías están colocadas a la
intemperie.
Los resultados obtenidos se mues-
tran en la Tabla VI.
4. CONCLUSIONES
1. El método de aislamiento térmi-
co de las tuberías destinadas al
transporte de petróleo crudo con
tuberías de vapor acompañantes o
tracer de vapor permiten mejorar
las condiciones de trasiego del
mismo y alivia las dificultades que
se presentan en los momentos pos-
teriores a las paradas de las insta-
laciones.
2. La metodología expuesta permi-
te calcular el espesor para la referi-
da obra de aislamiento térmico y
su validez está confirmada, tanto
por la literatura consultada, como
por la aplicación y comprobación
del espesor de aislamiento en las
instalaciones proyectadas y ejecu-
tadas en nuestro país por firmas
extranjeras pudiendo ser útiles a
aquellos encargados de ejecutar ta-
reas similares relacionadas con la
problemática de la utilización del
crudo cubano.
3. El espesor calculado del aislante
es de 56 mm, el cual coincide con
el usado en tuberías de tamaño se-
mejante destinadas al trasiego de
fuelóleo por la empresa alemana
constructora de la fábrica.
4. La aplicación práctica del resul-
tado aquí expuesto y su funciona-
miento satisfactorio en la empresa
de cemento “Karl Marx” de Cien-
fuegos hacen fiable la metodología
de cálculo y constituye un útil ins-
trumento de trabajo.
5. RECOMENDACIONES
El aislamiento térmico de las tube-
rías calentadas con ayuda de
acompañamiento de vapor requiere
INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998
Tabla VI
Resultados del cálculo
Magnitud Repres. Valor
Conductividad térmica del aislante en la 
zona de la tubería a calentar λ1 0,06 W/m°C
Conductividad térmica del aislante en la 
zona de la tubería de calentamiento. λ2 0,075 W/m°C
Conductividad térmica media del aislante λ– LV 0,0675 W/m°C
Angulo de calentamiento β 50°
Angulo sobre el cual se dispone la insulación θ 310°
Superficie de tubería acompañante 
por unidad de longitud FAC 0,078 m2/m
Superficie de tubería principal por unidad 
de longitud FA 0,073 m2/m
Area de la parte restante de la superficie de 
la insulación por unidad de longitud FE 0,074 m2/m
Resistencia térmica desde la tubería 
acompañante al aire en el interior 
de la cavidad termoaislada RAC 0,045 m2°C/W
Resistencia térmica desde el aire en el interior 
de la cavidad termoaislada 
a la tubería calentada RA 0,069 m2°C/W
Resistencia térmica total RE 0,725 m2°C/W
Temperatura del aire en el interior de la 
cavidad termoaislada t1 122,02 °C
Espesor del aislante. δa 0,056 m 
Porcentaje de error %Error 28,5 %
Resultados del cálculo iterativo
Area de la parte restante de la superficie 
de la insulación por unidad de longitud FE 0,216 m2/m
Temperatura del aire en el interior 
de la cavidad termoaislada t1 122,3 °C
Espesor del aislante δa 0,056 m 
Porcentaje de error % Error 0 %
Espesor del aislante (en forma de guata) 
antes de la colocación δ0 0,072 m
Flujo de vapor necesario para el 
calentamiento de la tubería Gν 89,35 kg/h
Caída de presión en la tubería 
de vapor acompañante ∆P 147 kPa
166
de la observación de algunos deta-
lles a la hora de proceder a su
montaje, las cuales son:
- Elegir preferentemente el esque-
ma que emplea una sola tubería
acompañante con ángulo selectivo
de calentamiento, por su sencillez
de montaje.
- Si bien en algunos textos como
(1.4) se hace mención a tales tra-
bajos de aislamiento térmico a par-
tir de materiales aislantes rígidos,
para nuestras condiciones de surti-
do y para simplificar el montaje,
recomendamos el uso de materia-
les flexibles como la lana de vidrio
u otras similares.
- Para aumentar la efectividad del
calentamiento se puede disponer
de algún elemento separador que
mantenga una holgura de 1 cm por
debajo de la tubería acompañante.
- Se debe disponer, siempre en pri-
mera instancia, antes de colocar el
material escogido, de una malla
metálica o papel folio de aluminio
que rodee los tubos.
- No admitir durante los trabajos
de montaje que bajo esfuerzos, el
material aislante ocupe parte de la
cavidad termoaislada.
- Luego de la colocación del aisla-
miento con el espesor previamente
calculado, colocar la capa protec-
tora de zinc o aluminio preferible-
mente para el caso de los materia-
les aislantes flexibles.
6. BIBLIOGRAFIA
[1] “Aislamiento térmico de tuberías y de-
pósitos”, Ed. Labor, Barcelona, España,
(1976).
[2] “Flow of fluids”. Manual de La Crane
Co. Ed. de Ciencia y Técnica, La Habana,
(1969).
[3] Jichniakov. C.V. Praktichieskiie raschio-
tü tieplovoi izolliasü, Energía, Moskva,
(1976).
[4] “Técnicas de conservación energéticas
en la industria. T.I. Fundamentos y ahorro
en operaciones”, Ed. Revolucionaria
(1987).
INGENIERIA QUIMICA - OCTUBRE 1998
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