FarjeOcampo_N - GonzalesZambrano_M

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
 
 
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA 
 
 
 
 
TITULO 
 
 
INFLUENCIA DE LA GOMA ARABIGA Y ANTRACITA 
SOBRE LA TENSION DE FIBRAS TEXTILES 
CARBONIZADAS 
 
 
 
 
TESIS 
 
 
PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO QUIMICO 
 
 
 
 
ASESOR: 
 
 
Dr: CROSWEL AGUILAR QUIROZ 
 
 
 
 
 
AUTORAS: 
FARJE OCAMPO, NADIA CARONI 
GONZÁLES ZAMBRANO, MARÍA VALENTINA 
 
 
 
 
 
 
 
TRUJILLO – PERU 
2011 
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AGRADECIMIENTO 
A JEHOVA por su generoso amor, 
por brindarme oportunidades en 
los momentos difíciles y por protegerme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 A mi mami Jenny por apoyarme 
incondicionalmente, a mi hermana Empe 
con mucho cariño y con gran amor para 
Daniel. 
 
Nadia Farje Ocampo 
 
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II 
 
 
En memoria a mis queridos 
padres 
José L. Gonzáles Caja 
Julia Zambrano de Gonzáles 
A ellos por haberme dado tanto 
amor y cariño, por enseñarme 
los valores más importantes de 
la vida y sé que desde el cielo 
me acompañan en mi camino. 
DEDICATORIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
María V. Gonzáles Zambrano 
 
Agradezco A DIOS y a la VIRGEN 
 
Por iluminarme, protegerme y guiarme cada 
paso de mi vida 
 
A mí querido hijo 
 
Jorge L. Ramirez Gonzáles 
 
Es lo más hermoso que Dios me 
ha dado, que me da la fuerza 
para seguir luchando cada día y 
culminar mi carrera. 
 
 A mis padres de cariño 
 
Luis F. Fernández Castañeda 
Rosa M. Fernández Castañeda 
 
Quienes con su esfuerzo y 
comprensión me apoyaron en 
todo momento de mi formación 
profesional. 
 
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María V. Gonzáles Zambrano 
 
 
 
A mis queridas hermanas 
 
 Elena, Victoria y Marina 
Gonzáles Z. 
 
A todos mis queridos sobrinos 
de quienes espero que sigan mi 
meta de superación 
 
 A mi maestra 
 
Hildaura Cabanillas G. 
 
Que es como una madre para mí 
y de quien sigo su ejemplo, para 
crecer profesionalmente. 
 
 
 A mis amigos 
 
 Karla V. Gamarra Vidal 
 
 A quien quiero como una 
hermana por apoyarme siempre. 
 
Juan M. Obando Portilla 
 
Por su paciencia y esmerada 
ayuda. 
 
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IV 
 
 
AGRADECIMIENTO 
 
 
Expresamos nuestra profunda gratitud y agradecimiento al Grupo de Investigación 
del Laboratorio de Catálisis y Adsorbentes de la U.N.T por habernos apoyado 
incondicionalmente e hicieron posible la realización del presente trabajo. En 
forma muy especial a nuestro asesor Dr. Croswel Aguilar Quiroz y al Sr. Jorge 
Alcántara Castillo, técnico del laboratorio de catálisis. 
A los profesores Roberto Rojas y Julio Idrogo, docentes de la Facultad de Ciencias 
Físicas y Matemáticas por habernos facilitado el acceso a su laboratorio y permitir 
hacer la caracterización de las muestras. 
Así mismo nuestro agradecimiento a nuestros docentes de la Facultad de 
Ingeniería Química, por todos los conocimientos impartidos durante nuestra 
formación académica. 
 
 
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V 
 
INDICE 
DEDICATORIA ................................................................................................................ I 
AGRADECIMIENTO .................................................................................................... IV 
INDICE ............................................................................................................................ V 
INDICE DE TABLAS .................................................................................................... VI 
INDICE DE FIGURAS ..................................................................................................VII 
RESUMEN ...................................................................................................................... IX 
ABSTRACT ..................................................................................................................... X 
 
 
CAPITULO I 
Introducción ...................................................................................................................... 1 
 
CAPITULO II 
Desarrollo Experimental .................................................................................................. 9 
A) Equipos, materiales y reactivos ............................................................................. 9 
1. Equipos .................................................................................................................. 9 
2. Materiales .............................................................................................................. 9 
3. Reactivos ............................................................................................................... 9 
B) Preparación del material compuesto ................................................................... 10 
1. Preparación del adhesivo..................................................................................... 10 
2. Preparación de la fibra a carbonizar .................................................................... 10 
3. Carbonización de la fibra .................................................................................... 10 
4. Medición de la resistencia tensil ......................................................................... 11 
 
 
CAPITULO III 
Resultados ....................................................................................................................... 13 
 
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VI 
 
CAPITULO IV 
Discusiones ..................................................................................................................... 18 
1. Carbonización de las fibras textiles..................................................................... 18 
2. Influenciade la goma arábiga sobre las fibras carbonizadas .............................. 21 
3. Estudio del sistema borlón – goma arábiga – borlón .......................................... 23 
4. Influencia del tipo de fibra textil adicionada al borlón ....................................... 26 
 
CAPITULO V 
Conclusiones ................................................................................................................... 27 
CAPITULO VI 
Recomendaciones ............................................................................................................ 28 
CAPITULO VII 
Referencias Bibliográficas .............................................................................................. 29 
CAPITULO VIII 
Anexos ............................................................................................................................ 32 
 
ÍNDICE DE TABLAS 
Tabla 01: Características de la fibra de celulosa. ............................................................. 4 
Tabla 02: Relación de goma arábiga/agua en los ensayos experimentales. .................... 10 
Tabla 03: Carbonización de las fibras textiles: Lino, Algodón, Borlón y Jean1 .............. 3 
Tabla 04: Influencia de la goma arábiga (adhesivo) sobre las fibras carbonizadas a 
275°C .............................................................................................................. 14 
Tabla 05: Influencia de la concentración de goma arábiga en carbonizaciones de 
fibra de borlón a 275 ⁰C. ............................................................................... 15 
Tabla 06: Influencia de la concentración de goma arábiga en carbonizaciones de 
fibra de borlón a 300 ⁰C. .............................................................................. 15 
Tabla 07: Influencia de la concentración de antracita como refuerzo en el material 
compuesto de borlón a 275° C. ....................................................................... 16 
Tabla 08: Influencia de la concentración de antracita como refuerzo en el material 
compuesto de borlón a 300°C. ....................................................................... 16 
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VII 
 
Tabla 09: Combinación de fibras a la temperatura de 300°C ....................................... 17 
Tabla 10: Estimación teórica de la RT del borlón. ......................................................... 22 
 
Tabla A: Composición de las Fibras Textiles ................................................................ 32 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
Fig. 1. Propiedad Mecánica de un material compuesto. ................................................. 1 
Fig. 2. Curvas de tratamiento térmico de diferentes fibras. ............................................ 5 
Fig. 3. Efecto del refuerzo en la fibra. ............................................................................. 6 
Fig. 4. Medición de la Resistencia Tensil. ..................................................................... 11 
Fig. 5. Gráfica “Resistencia Tensil Vs Tiempo” utilizando el programa 
Measurement Lab-3B-Netlab. ............................................................................. 12 
Fig. 6. Fibras textiles antes de la carbonización, de izquierda a derecha: algodón, 
borlón, jean y lino sintético. ............................................................................... 13 
Fig. 7. Fibras textiles carbonizadas a 275 ºC lino, algodón y jean ............................... 14 
Fig. 8 Descomposición Térmica de la Celulosa. .......................................................... 20 
Fig. I: Imágenes de electrones secundarios de los cortes transversales del algodón. .... 33 
Fig. II: Estructura tridimensional de la celulosa. ........................................................... 33 
Fig. III: Composición de la Goma arábiga, unidades ß-1,3-galactopiranosa ................. 34 
Fig. IV: Fibra carbonizada con burbujas. ....................................................................... 34 
 Fig. V: Fibra carbonizada con desgastes en la superficie. ............................................. 34 
Fig. VI: Muestras de las fibras textiles antes de carbonizar (a), después de la 
carbonización (b). ............................................................................................. 35 
Fig. VII: Carbón antracita (c), goma arábiga (d). ........................................................... 35 
Fig. VIII: Mortero (e), malla 100 µm (f)......................................................................... 36 
Fig. IX: Balanza analítica. ............................................................................................... 36 
Fig. X: Agua destilada, probeta, pizeta (g) y varilla de agitación (h). ............................ 37 
 
 
 
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VIII 
 
RESUMEN 
 
En el presente trabajo se estudia la influencia de la goma arábiga en las fibras 
textiles de borlón, algodón, jean y lino para formar un material compuesto, el cual 
posteriormente es carbonizado para obtener fibras de carbón. EL estudio se centra 
principalmente en la fibra textil borlón, por presentar una estructura que colapsa a 
temperaturas menores a 275 °C. 
Se estudia la influencia de la goma arábiga como adhesivo para formar el material 
compuesto y la antracita como material de refuerzo. 
La calidad del producto carbonizado es evaluada en función de su resistencia 
tensil. 
Las variables que se investiga son: relación de goma arábiga (adhesivo)/agua, la 
cantidad antracita como refuerzo y la temperatura de carbonización. 
Los resultados obtenidos muestran que la goma arábiga evita que la estructura de 
las fibras de borlón colapse al ser carbonizadas. La antracita bajo ciertas 
condiciones incrementa la resistencia tensil. Pero en el caso de la temperatura, su 
influencia está en función de la presencia de la antracita como refuerzo. 
La mayor resistencia tensil se obtiene para el material compuesto inicial formado 
por: borlón-goma arábiga-antracita-borlón, el cual al ser carbonizado a 275°C, se 
obtiene fibras de carbón con una resistencia de 44.2 N. 
 
PALABRAS CLAVES: Fibra de Carbón, Resistencia Tensil, Goma Arábiga. 
 
 
 
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IX 
 
ABSTRACT 
In this paper we study the influence of Arabic gum in tassel textile fibers, cotton, 
denim and linen to form a composite material. These materials were carbonized to 
obtain carbon fibers. The textile fiber tassel is study mainly for it presents a 
structure that collapses at temperatures below 275 ° C. 
It studies influence of Arabic gum as adhesive and anthracite as a reinforcing on 
composite material. The carbonized material quality is function of their tensile 
strength. 
The investigation variables are: ratio of arabic gum (adhesive) / water, anthracite 
as reinforcement and carbonization temperature. 
The results show that arabic gum prevents thatfiber structure tassel collapse on 
carbonization. Anthracite under certain conditions increases the tensile strength. 
But temperature is a function of anthracite as reinforcement. 
The highest tensile strength is obtained for the initial composite material: tassel - 
Arabic gum -anthracite-tassel, carbonized at 275 ° C. The carbon fiber has strength 
of 44.2 N. 
 
KEYWORDS: Fiber of carbon, Resistance Tensile, Arabic Gum. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Farje Ocampo Nadia C. Gonzáles Zambrano María V. 
 
 
1 Facultad de Ingeniería Química 
CAPITULO I 
INTRODUCCION 
 
El desarrollo industrial está ligado al diseño de nuevos materiales cada vez más 
ligeros y con mejores propiedades mecánicas. En los últimos quince años, la 
elevada resistencia mecánica específica y la excelente relación peso/propiedades 
mecánicas de las fibras de carbono y de materiales compuestos con matriz 
metálica (MMC) han promovido su creciente aplicación en diferentes áreas como: 
La construcción, aeronáutica, procesos químicos, etc. Convirtiéndose en 
materiales atractivos a escala industrial [1,2]. 
 
Un material compuesto está formado por dos o más componentes y se caracteriza 
porque las propiedades del material final son superiores a las que tienen los 
materiales constituyentes por separado (Fig. 1). Presentan dos fases; una continua 
denominada matriz y otra dispersa denominada refuerzo; la matriz y refuerzo se 
encuentran separados por la interface. 
 
 
Fig. 1. Propiedad Mecánica de un material compuesto. 
 
Las fibras de carbón reforzados con matrices poliméricas resinosas, como los 
epoxis, son materiales que combinan su poco peso con la alta estabilidad 
dimensional, conductor de corriente, alta resistencia y tenacidad. Sin embargo, 
Esfuerzo (N) 
 
Deformación (N) 
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Farje Ocampo Nadia C. Gonzáles Zambrano María V. 
 
 
2 Facultad de Ingeniería Química 
mucho de ellos tienen problemas para su uso en forma directa por su fragilidad y 
/o costo de preparación [3, 4,5]. 
Las fibras de carbón se obtienen por tratamientos térmicos de carbonización en 
atmósfera inerte utilizando Nitrógeno (CO2, N2). 
Materiales compuestos de tipo carbono - carbono (C/C) son una buena alternativa 
para muchas aplicaciones industriales y domésticas, aunque en algunos procesos 
como remachar, espigado y roscado, son dificultosos de manejarlos [6]. 
Las características de este tipo de materiales C/C, han sido estudiadas utilizando 
diferentes materiales y técnicas de investigación: 
S.P. Appleyard, B. Rand, (2001), estudiaron los cambios en la estructura y las 
propiedades de una serie de compuestos unidireccional de carbono-carbono en las 
etapas clave de la transformación. Los compuestos fueron fabricados de 
Poliacrilonitrilo (PAN) basada en fibras de carbono (superficie tratada y no 
tratada). Encontraron que los efectos de la contracción de la matriz, el desajuste de 
la expansión térmica y la unión interfacial determinan la estructura y propiedades 
de los compuestos. Así mismo la interconexión de las grietas de contracción, la 
resistencia y la naturaleza de la interacción de la interface de la matriz definen 
las características estructurales del material compuesto. [7] 
Tse-Hao Ko, et al, (2003), utilizaron PAN oxidado y resina fenólica para analizar 
la formación de los poros y el cambio microestructural compuestos C / C durante 
la carbonización. Establecieron que la estructura de la capa de carbono alrededor 
de los poros crece con el aumento de la temperatura. La formación de poros se 
debería a que las fibras de PAN al ser calentadas se transforman en gases, 
generando pequeños poros en las fibras. El aumento de la temperatura, causa el 
crecimiento de los poros. [8] 
Hui Zhang, et al. (2004), estudiaron el efecto del tratamiento térmico sobre las 
propiedades mecánicas de las fibras cortas de carbono en superficies reforzadas 
con compuestos epóxidos. Utilizando microscopia electrónica de barrido 
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3 Facultad de Ingeniería Química 
encontraron que la rugosidad superficial de la fibra se incrementa bajo diversas 
condiciones de oxidación. Las propiedades mecánicas de los compuestos epoxi 
reforzado mejoran debido a la unión interfacial fibra – matriz. [9] 
Hariom Dwivedi, et al. (2006), usaron brea de alquitrán de hulla como precursor 
de la matriz y carbón pirolitico prepararon fibras de carbono del tipo carbono / 
carbono / carbono (C / C / C). Los compuestos fueron caracterizados en sus 
propiedades mecánicas, microtextura, nanotextura, y fractura. Comprobaron que 
la presencia de la interface de carbono no afecta el desarrollo de la textura de la 
matriz, ni modifica sustancialmente la fuerza superficial de la fibra. Pero cuando 
se adiciona una interface de carbón pirolítico se mejora su resistencia a la flexión 
en los compuestos C / C / C. La interface presenta características de matriz 
anisotrópica y las fibras isotrópico. Las grietas porosas promueven múltiples 
micro-craqueos. [10] 
FU Hong-jun, et al. (2007). Investigaron los cambios de las propiedades de 
superficie de las fibras de carbono después de tratamientos de oxidación, como 
composición de la superficie, el volumen relativo de los grupos funcionales, y la 
topografía de la superficie. Los resultados muestran que, después de los 
tratamientos de oxidación, las propiedades de la interface entre fibras de carbono 
y polyaryl acetileno no polar (PAA) de resina son notablemente modificadas por 
la eliminación de capas superficiales débiles, se incrementa la rugosidad de la 
superficie de la fibra y se mejoran las propiedades de la interface. [11] 
En el pasado los compuestos de fibras de carbón, se han hecho de fibras 
celulósicas, como algodón o lino. Estos materiales presentan algunas ventajas 
como su fácil ciclación hacia una estructura de grafito durante la carbonización y 
la fácil eliminación de átomos que no contienen carbono. [12] 
Las características de fibras celulósicas como el algodón, lino y viscosa, se 
muestran en la Tabla 1. 
 
 
 
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4 Facultad de Ingeniería Química 
Tabla01: Características de la fibra de celulosa. [13] 
 
 
Muestra 
 
Algodón 
 
Lino 
 
Viscosa 
 
Grado de Polimerización 10000-15000 36000 300-500 
 
Cristalinidad (%) 65-70 35 35-40 
 
Birrefringencia(∆n) 0.0047 0.062-0.068 0.024-0.030 
 
Recuperación de humedad 
(%) 
7-8 7.0 12-14 
 
El proceso de degradación térmica (carbonización) de las fibras constituidas 
principalmente por celulosa consta de 3 etapas, como se muestra en la figura N°2 
de análisis termogravimétrico (TGA). [13]. 
En la primera etapa se produce una pérdida de peso atribuida generalmente a la 
evaporación de agua absorbido, hasta aproximadamente los 110°C. En la segunda 
fase, se inicia la degradación por rompimiento de algunos enlaces y la formación 
de enlaces cíclicos C-C, se observa una pérdida de peso muy lenta hasta cerca de 
los 270°C. En la tercera etapa, la degradación térmica es muy rápida rompiéndose 
enlaces y consolidando la formación de enlaces cíclicos C-C. 
Parte de la descomposición térmica de las unidades de celulosa son: agua (H2O), 
dióxido de carbono (CO2) y monóxido de carbono (CO), el material final 
corresponde a enlaces C – C cíclicos de tipo hexagonal. [14] 
El mecanismo detallado de la degradación térmica aun no es clara, pero se 
acepta que la reacción de ciclación ocurre entre los 300°C y 600°C en la cual 
se rompen los enlaces 1.4 glucosídico. [15] y está fuertemente influenciada 
por el grado de polimerización. [13] 
 
 
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5 Facultad de Ingeniería Química 
 
Fig. 2. Curvas de tratamiento térmico de diferentes fibras. [13] 
 
El uso de diferentes tipos refuerzos para mejorar las propiedades mecánicas u 
otras de las fibras de carbón es ampliamente investigado. 
Li Zuan et al [16], utilizaron Carburo de silicio como material de refuerzo, los 
resultados indican que el compuesto C / C-SiC muestran un incremento en la 
fuerza de enlace en la interface de la matriz y el valor de resistencia a la flexión y 
resistencia a la compresión del material compuesto C/C-SiC puede llegar a 240 y 
210 MPa, respectivamente. 
 
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6 Facultad de Ingeniería Química 
 
Fig. 3. Efecto del refuerzo en la fibra. [17] 
 
Soo-Jin Park y Min-Seok Cho [17] estudiaron la estabilidad térmica de 
compuestos carbono-carbono con la presencia de rellenos resistentes a la 
oxidación como el MoSi2. Como se observa en la figura N°3, encontraron que 12-
20% en peso de relleno, mejora la temperatura de degradación y aumenta la 
energía de activación del material compuesto, debido probablemente al efecto de 
las propiedades inherentes MoSi2. Adicionalmente mejora al material de una 
transición frágil a dúctil y aumenta la adhesión interfacial entre la fibra y la 
matriz. 
Es muy diversa la naturaleza de los refuerzos utilizados, entre los que se puede 
mencionar: (SiC + ZrC) [27], (C/Si–B–C) [28], resinas epóxicas [29], TiC [30], 
etc. 
 
La antracita puede también ser utilizado como un refuerzo. La antracita es carbón 
mineral que tiene cerca del 95% de carbón fijo, de origen orgánico y su formación 
es el resultado de la condensación de plantas parcialmente descompuestas a lo 
largo de millones de años. 
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7 Facultad de Ingeniería Química 
 Se utiliza mayormente como combustible, en mucha menor escala como carbón 
activado en tecnologías relacionadas con la reducción de la contaminación debido 
a su textura y capacidad de adsorción propiedades que adquiere después de ser 
modificada física y/o químicamente. [18, 19,20]. 
La antracita es un material que presenta dos características importantes: es carbón 
y es duro. Por lo tanto, es potencialmente útil como material de refuerzo en la 
fabricación de fibras de carbón. Al respecto, no se ha encontrado en la bibliografía 
el uso de la antracita como refuerzo de materiales compuestos C/C, haciendo 
interesante estudiar esa posibilidad para mejorar las propiedades de fibras de 
carbón a partir de materiales compuestos celulósicos 
Por otro lado, la incorporación de un adhesivo para mejorar la unión C/C en la 
preparación del material compuesto, permite que la unión sea más estable y 
resistente cuando es obtenido a temperaturas relativamente bajas. Se utilizan 
como adhesivos los de tipo polimérico, resinas, etc. 
El uso de la goma arábiga como un agente adhesivo en materiales compuestos ha 
sido empleado desde hace muchos años por los carpinteros, siendo reemplazado 
en los últimos años por adhesivos sintéticos como el PVC (policloruro de vinilo), 
sin embargo, su uso como adhesivo en materiales compuestos que van a ser 
posteriormente carbonizados para obtener fibras de carbón, ha sido escasamente 
estudiado. 
La goma arábiga (Osman et al., 1993) es un polisacárido natural de alto peso 
molecular muy ramificado formado por una cadena principal de unidades ß-1,3-
galactopiranosa [21]. Se extrae de la resina de árboles del género de Acacia, 
aparece como un exudado resinoso sobre heridas y grietas de la corteza de los 
árboles. [22,23]. Es utilizado en productos farmacéuticos; adhesivos; tintas; 
estampados textiles; cosméticos; preparación de alimentos; en general como 
agente espesante y estabilizador coloidal; y otros. [24] 
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Un estudio en el cual se busque obtener materiales compuestos que representen el 
aprovechamiento de residuos textiles de origen celulósicos, adhesivos de origen 
natural como la goma arábiga y adicionalmente darle una utilidad diferente a la 
antracita, no ha sido reportado específicamente en la obtención de materiales 
compuestos de fibras de carbón. Por lo que su estudio significa proponer 
alternativas de uso a los materiales antes mencionados. 
Los objetivos del presente trabajo de investigación son: 
Obtener fibras de carbón a partir de residuos textiles naturales y sintéticos 
reforzados con goma arábiga y antracita. 
Estudiar el efecto de las variables temperaturas de carbonización, concentración 
de adhesivo natural y peso de antracita adicionado.Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
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CAPITULO II 
DESARROLLO EXPERIMENTAL 
A) Equipos, Materiales y Reactivos 
 
1) Equipos 
 Sensor de Fuerza serie 11300 3B NET Log. 
 Horno de Carbonización con controlador de temperatura y flujo de N2. 
 Balanza Analítica Sartorious BT-210S con % error +- 0.001. 
 Estufa Sartorious con temperatura hasta 110ºC. 
 
2) Materiales 
 Vasos de Precipitación de 50 ml………………..(4) 
 Probeta Graduada de 25 ml……………………..(1) 
 Piseta plástica para agua destilada………………(1) 
 Varillas de Agitación……………………………(1) 
 Mortero de Porcelana……………………………(1) 
 Pinceles………………………………………….(2) 
 Malla -150µm .………………………………….(1) 
 Fibras textiles (variadas) 
 
3) Reactivos 
 Goma arábiga (de árbol de Acacia) 
 Antracita. 
 Agua Destilada. 
 
 
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B) Preparación del Material Compuesto 
 
1. Preparación del adhesivo: 
Los adhesivos se elaboraron en vasos de precipitación de 50 ml. 
Tabla 02: Relación de goma arábiga/agua en los ensayos experimentales. 
 
Muestra Relación Goma arábiga (g)/Agua 
(ml) 
1 1/1 2.85/2.85 
2 1/1.5 2.85/4.28 
3 1/2 2.85/5.70 
4 1/4 2.85/11.40 
 
En la preparación del adhesivo se procedió de la siguiente manera: 
La goma arábiga se pesó según la relación mostrada en la Tabla Nº2, luego 
se mezcló con agua destilada, finalmente se mezcla con una varilla de 
agitación hasta obtener una mezcla homogénea. 
2. Preparación de la Fibra a Carbonizar 
Las fibras textiles se recortaron con las siguientes medidas 03x17cm; 
posteriormente fueron empapadas con el adhesivo según correspondía la 
relación, luego se procedía a unir las capas de par en par y finalmente se 
colocaba en la estufa por 90 minutos para eliminar la humedad de la fibra. 
3. Carbonización de la Fibra 
La fibra es secada en la estufa y las muestras son colocadas dentro del 
reactor. 
El reactor es colocado dentro del horno de carbonización fijando la 
temperatura de la carbonización, dejando fluir N2 en el reactor. 
 
 
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4. Medición de la Resistencia Tensil. 
La Resistencia Tensil se midió con un sensor de fuerza, tal como se observa 
en la Fig. 4. 
 
 
 
 
Fig. 4. Medición de la Resistencia Tensil. 
 
Dicho sensor está conectado a un computador y a través del programa 
Measurement Lab-3B-Netlab se obtiene la gráfica de resistencia tensil 
versus tiempo (Fig. 5). 
Sensor de 
fuerza 
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Fig. 5. Gráfica “Resistencia Tensil Vs Tiempo” utilizando el programa Measurement Lab-
3B-Netlab. 
 
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CAPITULO III 
RESULTADOS 
 Tabla 03: Carbonización de las fibras textiles: Lino, Algodón, Borlón y Jean 
RT (N): Resistencia tensil en Newtons 
 
 
 
Fig. 6. Fibras textiles antes de la carbonización, de izquierda a derecha: algodón, borlón, 
jean y lino sintético. 
 
 
Tipo de tela 
 
T = 275 ºC 
 
T = 300 ºC 
 
T = 350 ºC 
 
T = 450 ºC 
 
 
Lino 
sintético 
No conserva su 
textura, se funde 
 
Algodón 
Conserva su 
textura y 
aumenta su 
Elasticidad 
 Conserva su 
textura pero 
es menor su 
elasticidad 
Conserva su 
textura, pero no 
su elasticidad 
RT (N) 
 
0.21 
 
0.6 
 
0.3 
 
0.6 
 
Borlón 
No conserva su 
textura 
 No conserva 
su textura 
 
 
Jean 
Conserva su 
textura 
Conserva su 
textura, esta 
distorsionada 
Conserva su 
textura, pero 
es quebradizo 
Textura frágil 
RT (N) 
 
11.3 
 
2.4 
 
0.5 
 
 
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Fig. 7. Fibras textiles carbonizadas a 275 ºC lino, algodón y jean 
 
Tabla 04: Influencia de la goma arábiga (adhesivo) sobre las fibras carbonizadas a 275°C 
 
Tipo de tela 
 
Característica 
 
Resistencia 
Tensil (N) 
 
Algodón 
 
 
La fibra es uniforme y frágil. 
 
13.2 
Borlón 
 
Se observa burbujas de aire, 
tiene buena resistencia. 
22 
Jean 
 
Conserva su textura, es muy 
resistente. 
+ 50 
Lino 
 
Conserva su textura, es 
quebradizo. 
4.2 
 
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Tabla 05: Influencia de la concentración de goma arábiga en carbonizaciones de fibra de borlón 
a 275 ⁰C. 
 
 
Borlón 
 
Característica 
 
Resistencia
Tensil (N) 
1/1 Se observa buena adherencia entre capas, deterioro en la 
capa superior. 
11.5 
1/1.5 Buena adherencia entre capas, se observa orificios en la 
capa superior. 
15 
1/2 Buena adherencia, se observa orificios que traspasan la 
fibra carbonizada.13.4 
1/4 La capa superior de la fibra carbonizada salió dañada 
totalmente. 
7.4 
 
 
 
Tabla 06: Influencia de la concentración de goma arábiga en carbonizaciones de fibra de borlón 
a 300 ⁰C. 
 
Borlón 
 
 
Característica 
 
Resistencia 
Tensil (N) 
 
1/1 
 
Buena distribución de la mezcla, buena adherencia 
entre las capas. 
 
13.2 
 
1/1.5 
 
 
Esta uniforme y conserva su textura. 
 
33.64 
 
1/2 
 
Contextura uniforme. 
 
41.7 
 
1/4 
 
 
Conserva su textura y esta torcida. 
 
32.23 
 
 
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Tabla 07: Influencia de la concentración de antracita como refuerzo en el material compuesto de 
borlón a 275° C. 
 
 
Antracita (g) 
 
Características 
 
Resistencia 
Tensil (N) 
 
0.5 
 
Adherencia regular, distribución uniforme, pero 
presenta burbujas de aire grande 
 
19 
1.0 Se observa una burbuja de aire pequeña, mejor 
distribución, buena adherencia 
39.2 
1.5 Hay buena distribución, buena adherencia y no se 
observa burbujas 
44.2 
2.0 Buena distribución, buena adherencia, y no se observa 
burbujas 
 
30.4 
Condiciones: goma arábiga 2.85 g, T= 275 ⁰C, tiempo 2h 
 
Tabla 08: Influencia de la concentración de antracita como refuerzo en el material compuesto de 
borlón a 300°C. 
 
Antracita 
(g) 
 
Características 
 
Resistencia 
Tensil (N) 
 
0.5 
 
Uniforme, un poquito torcida. 
 
15.1 
 
1.0 
 
Tiene pequeñas burbujas, esta uniforme 
 
25.4 
1.5 La fibra esta uniforme 25.9 
2.0 La fibra esta uniforme 14.0 
Condiciones: goma arábiga 2.85 g, T= 300 ⁰C, tiempo 2h 
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Tabla 09: Combinación de fibras a la temperatura de 300°C 
 
Sistema 
 
Características 
 
 
Resistencia 
Tensil (N) 
 
A-B 
 
Se observa pequeños globos reventados. 
 
16.1 
 
 
B-J 
 
En la capa del borlón se observa una pequeña burbuja. 
 
24.2 
 
 
A-B-A 
 
Conservan su textura, pero en la parte del centro no 
hubo buena adherencia. 
 
31.2 
 
J-B-J 
 
Buena adherencia, pero la muestra salió arqueado y 
con burbujas. 
 
45.2 
 
A: Algodón 
B: Borlón 
J: Jean 
Condiciones: Goma arábiga/agua: 1/1.5, antracita 1.0 g, T= 300 °C 
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CAPITULO IV 
DISCUSIONES 
1.- Carbonización de las fibras textiles: Lino, Algodón, Borlón y Jean 
Se realizaron ensayos de carbonización de las fibras de algodón, borlón, jean, lino 
en atmósfera inerte entre los 275 - 450 °C, a efecto de observar el comportamiento 
de cada uno sin la adición de refuerzos y/o adhesivos para formar el material 
compuesto. Los resultados que se presentan en la Tabla 3, muestran que: 
a) Fibra de Lino. Esta fibra sintética a los 275°C se funde, es decir que su 
estructura colapsa totalmente. Este resultado difiere con los reportados por M. 
Salvador [12] quien reporta mediante análisis termogravimétricos que el lino 
natural recién inicia su descomposición a los 300°C. Se ha determinado que las 
cadenas de los polímeros sintéticos, impiden la cristalización de la celulosa, lo 
que disminuye la estabilidad térmica de la fibra sintética. [25]. Por lo que, es 
posible que la diferencia en la temperatura de carbonización entre la sintética y 
la natural, está relacionada con la longitud y/o naturaleza de la fibra de lino. 
b) Fibra de algodón. Esta fibra resiste una carbonización en atmósfera inerte 
hasta temperaturas mayores a 400°C, manteniendo su estructura de fibra textil. 
Este resultado ésta dentro del rango de resistencia de fibras de algodón [12]. Se 
observa también que el grado de elasticidad del mismo disminuye notablemente al 
incrementarse la temperatura hasta ser inelástico a 400°C. 
M.D Salvador [12] mediante análisis termogravimétricos (TG) muestra que la 
fibra de algodón soporta temperaturas hasta los 300°C iniciándose su degradación 
térmica, finalizando la misma aproximadamente a los 350°C. 
Mei-Rong Huang et al [25], reporta fibras de algodón que a los 350°C inician su 
degradación térmica, terminando a temperaturas cercanas a los 400°C. 
Dos aspectos son relevantes en el comportamiento de la fibra de algodón durante 
su carbonización: 
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19 Facultad de Ingeniería Química 
1b) Al mantenerse su textura inclusive a 400°C, indicaría que la fibra 
tratada tendría un bajo grado de polimerización de acuerdo a lo expresado 
por Pingyu Yanhg et al [14]. 
 
2b) La disminución de la elasticidad de las fibras con el aumento de 
temperatura de carbonización, estaría relacionada con la pérdida de sus 
componentes para formar la estructura de fibra de carbón disminuyendo su 
resistencia a la tensión de 21N a 275 °C a 0.6N la cual se mantiene hasta 
los 400 °C y relativamente no está relacionada con su elasticidad. 
 
c) Fibra de borlón. Esta fibra textil se descompone a temperaturas menores a 
275°C siendo su comportamiento similar al observado para el lino algodón. De 
acuerdo a su composición 45 % lino y 55% algodón (ANEXO, Tabla A), 
posiblemente al colapsar la estructura de lino antes de los 275°C arrastraría a las 
fibras de algodón produciéndose residuos carbonosos. 
d) Fibra de jean. Presenta la mayor resistencia tensil de 11.3N a 275°C, la cual 
disminuye a 0.5N a 350°C con respecto a las fibras de algodón, lino y borlón. El 
jean está compuesto por 97 % algodón y 3 % poliéster, de acuerdo a la Tabla A 
(ANEXO). Al ser el poliéster del tipo tereftalato, la presencia del anillo bencénico 
le transfiere a la fibra una mayor estabilidad térmica y por lo tanto una mayor 
resistencia a la degradación [26] 
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 Fig. 8 Descomposición Térmica de la Celulosa. [26] 
 
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21 Facultad de Ingeniería Química 
2.- Influencia de la Goma Arábiga (adhesivo) sobre las fibras carbonizadas a 
275°C. 
Para estudiar la influencia de la goma arábiga como adhesivo en el material 
compuesto, se realizaron ensayos de carbonización a 275 °C de cada una de las 
fibras Lino, Algodón, Borlón y Jean utilizando una capa fina de goma arábiga 
para unir telas de igual composición: algodón – algodón, lino – lino, borlón – 
borlón y jean –jean. Los resultados se presentan en la tabla 4, en donde se 
observa que: 
a) En todos los casos la presencia de la goma arábiga como adhesivo inicial del 
material compuesto incrementa la resistencia tensil del material 
b) El sistema algodón - goma arábiga - algodón presenta una resistencia tensil de 
13.2N valor muy superior a los 0.21N cuando el sistema es solo algodón puro. 
La fibra de algodón tiene espacios vacios en su estructura [12], por lo tanto 
podría asumirse que la goma arábiga al interactuar con el algodón estaría 
llenando tales espacios vacios además de la formación de enlaces tipos puente 
de hidrógeno como se observa en la figuras del ANEXO II y III, generando al 
inicio un material más compacto, el cual se mantendría durante la 
carbonización, confiriéndole mayor resistencia al compuesto final 
carbonizado. 
c) El sistema lino-goma arábiga- lino, este compuesto al ser carbonizado no se 
degradó hasta colapsar su estructura, tal como sucedió en la carbonización del 
lino solo (tabla 2), presentando una resistencia tensil de 4.2N. En este caso la 
goma arábiga inicialmente estaría reforzando la estructura del lino mediante 
enlaces tipo puente de hidrógeno (Ver ANEXO Fig. II y III) y posteriormente 
la estructura de la goma confiere estabilidad al material compuesto durante la 
etapa de carbonización con la formación de estructuras tipo anillo hexagonal y 
así dicha estructura no colapse. 
d) El sistema jean-goma arábiga –jean, presenta la mayor resistencia tensil. En este 
caso la goma arábiga estaría interactuando principalmente con el algodón en la etapa 
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22 Facultad de Ingeniería Química 
de preparación mediante puentes de hidrógeno con la cual aportaría en darle una 
mayor resistencia tensil en contraste con las muestras sin goma arábiga (tabla 3). 
Además que la presencia inicial de anillos bencénicos en la estructura del jean dan un 
mayor refuerzo a la estructura del material carbonizado. 
e) El sistema borlón - goma arábiga - borlón, la composición química del borlón es 
una mezcla de algodón y lino (ANEXO: Tabla A) al adicionarle goma arábiga en la 
formación del material compuesto, era de esperar que su estructura no colapse en 
base a lo discutido para el lino y el algodón en los ítems b) y c). Una estimación de 
teórica de la resistencia tensil que debería tener el material es de 9.15N como se 
muestra en la tabla 10. 
Tabla 10: Estimación teórica de la RT del borlón. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*Resultado de la tabla 4 
**Composición de la Anexo A 
 
 Sin embargo el resultado experimental que se obtiene para este material es de 22 
N, valor que es poco más del doble que el valor teórico estimado. La explicación 
del incremento de la resistencia tensil estaría relacionada con la interacción entre 
las estructuras del algodón, lino y goma arábiga cuya resultante presenta efectos 
sinergéticos. 
Por lo que éste material compuesto es de interés para un estudio más detallado de 
las condiciones bajo las cuales puede alcanzarse mayor resistencia tensil. 
 
Fibra textil 
 
Resistencia tensil 
*
(N) 
 
Fracción en su 
composición
** 
 
Total (N) 
LINO 
 
4.2 0.45 1.89 
 
ALGODÓN 
 
 
13.2 
 
0.55 
 
7.26 
 9.15 
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23 Facultad de Ingeniería Química 
3.- Estudio del sistema borlón - goma arábiga - borlón 
3.1 Influencia de la concentración de goma arábiga en carbonizaciones de 
fibra de borlón a 275 °C. 
Los resultados de la carbonización se muestran en la tabla 5, para relaciones goma 
arábiga/agua: 1/4 - 1/1 (g/ml), las cuales muestran que: 
a) Para la relación goma arábiga/ agua: (1/1), la mezcla obtenida es altamente 
viscosa dificultando su distribución sobre la fibra de borlón. Se esperaba que 
al utilizar mayor cantidad de adhesivo, la resistencia tensil del producto 
carbonizado sea superior a 22N, sin embargo el resultado del ensayo fue de 
11.5N. 
b) Esto se debería a que al emplear el adhesivo altamente viscoso se forma una 
capa gruesa en la interface de cada fibra, esto ocasiona que durante la 
carbonización, se formen gases como CO, CO2 y otros [14], en la fase interna 
de la capa de goma y al no tener una vía de escape se forman burbujas (Anexo 
Fig. E) distorsionando la resistencia tensil del material compuesto. Una 
situación similar es reportado por V.M. Popov et al [26] 
c) En la relación goma arábiga/agua: (1/1.5), la mezcla obtenida no es muy 
viscosa, facilitando su distribución homogénea en la fibra de borlón durante la 
preparación del material compuesto. La resistencia tensil de la fibra 
carbonizada es de 22N, valor que contrastado con los otros resultados es el más 
alto. Se asume que la interacción inicial entre la goma y la fibra de lino es 
homogénea, la cual se refleja en el producto obtenido. 
d) Para la relación goma arábiga/agua: (1/2), en la fibra carbonizada se observan 
pequeños orificios (huecos) y su resistencia tensil es de 13.4N. La formación 
de los orificios se debería a que durante la formación del material compuesto 
hubieron zonas en donde la goma arábiga no alcanzó a unir las fibras de lino y 
por lo tanto estas áreas se comportaron como fibras simples de lino las cuales 
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no resisten altas temperaturas. En consecuencia al no ser una fibra homogénea 
su resistencia tensil disminuye.e) Para la relación goma arábiga/agua: (1/4), hay poca concentración de goma 
arábiga y aunque se dispersa homogéneamente, la fibra carbonizada obtenida 
tiende a ser frágil con una resistencia tensil de 7.4N. La cantidad de goma 
arábiga logra mantener la estructura de la fibra después de carbonizada, pero la 
concentración utilizada no es la suficiente para darle al material compuesto la 
resistencia necesaria. 
3.2 Influencia de la concentración de goma arábiga en carbonizaciones de 
fibra de borlón a 300 °C 
En los resultados que se presentan en la tabla 6, se observa que: 
a) Independientemente de la relación goma arábiga/agua, la resistencia tensil de 
las fibras carbonizadas a 300 °C al compararlas con las obtenidas a 275°C, 
éstas se incrementan al aumentar las temperatura de carbonización. 
S. Chand [30] ha descrito que el mecanismo de degradación térmica de 
materiales compuestos por celulosa para convertirse en fibras de carbón ocurre 
en dos etapas: 
 1ero. Se va perdiendo hidrógeno y oxígeno, hasta quedar solo carbón. 
 2do. Se inicia casi en forma paralela la formación de anillos 
hexagonales cíclicos que le confieren una mayor estabilidad y 
resistencia tensil a la estructura. 
Por lo tanto, al aumentar la temperatura hay una mayor formación de anillos 
hexagonales en las fibras y en consecuencia una mayor resistencia tensil. Este 
comportamiento explicaría porque las fibras carbonizadas a 300°C son más 
resistentes que las de 275°C. 
 
b) Por otro lado se observa que los valores máximos de resistencia tensil 
obtenidas a 275°C y 300°C corresponden a diferentes relaciones de goma 
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arábiga/agua: 1/1.5 y 1/2 respectivamente. Este comportamiento estaría 
relacionado con el hecho que en el caso de la goma arábiga, el mecanismo de 
formación de anillos hexagonales de carbón es favorecida por la temperatura. 
3.3 Influencia de la concentración de antracita como refuerzo del material 
compuesto 
3.3.1 La influencia de la antracita como refuerzo del material compuesto 
carbonizado a 275°C se muestra en la tabla 7. Se observa que: 
a) Cuando se adiciona 0.5g de antracita, la resistencia tensil de la fibra 
carbonizada fue de 19N, la cual es 13.6 % menor que la obtenida sin adicionar 
antracita. Teniendo en cuenta que en el producto final se había formado 
burbujas, las cuales inciden sobre su resistencia tensil, se puede considerar que 
no hay un efecto sustancial de la presencia de la antracita sobre la resistencia 
del material carbonizado. 
b) Al adicionar 1.0g de antracita, la resistencia tensil (39.2N) es el doble con 
relación al obtenido para 0.5g antracita (19N) y para 1.5g de antracita 
adicionada, se logra alcanzara la máxima resistencia tensil de 44.2N. Estos 
resultados muestran que la antracita actúa como refuerzo en las fibras 
carbonizadas debido probablemente a que su estructura no es afectada por el 
tratamiento térmico y aparentemente da una mayor estabilidad a las fibras 
carbonizadas. 
c) La adición de 2.0g de antracita ocasiona que la resistencia tensil de la fibra 
carbonizada disminuya en 31% (de 44.2N a 30.4N). Este comportamiento 
estaría relacionado con el hecho que los 2.0g que se adiciona representan 
aproximadamente el 70% en peso de la goma arábiga, formándose un adhesivo 
muy viscoso, cuyo efecto en las fuerzas de interacción adhesivas fibra-
adhesivo serían similares al descrito anteriormente para un pegamento 
altamente viscoso. 
3.3.2 La influencia de la antracita utilizada como refuerzo sobre el borlón a 
la temperatura de carbonización de 300°C se muestra en la Tabla 8. 
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Se observa en general que la resistencia tensil de las fibras carbonizadas, 
presentan similar tendencia que las obtenidas a 275°C, pero sus valores 
disminuyen con el incremento de la cantidad de antracita en el siguiente orden: 
20.5% (0.5g. antracita), 35.2% (1g. antracita), 41.4% (1.5g. antracita) y 53.9% 
(2g. antracita). Estas diferencias se propone sean analizadas en futuras 
investigaciones, por carecer de equipos de análisis como Espectroscopia 
electrónica, para analizar las estructuras. 
4.- Influencia del tipo de fibra textil adicionado al borlón 
Se estudia la influencia de adicionar una fibra textil diferente al Borlón para 
formar el material compuesto a carbonizar. Los sistemas que se preparan son: 
 BORLON - ALGODÓN (B - A) 
 BORLON - JEAN (B-J) 
 ALGODÓN – BORLON - ALGODÓN (A-B-A) 
 BORLON - JEAN - BORLON(B-J-B) 
Las condiciones de preparación del material compuesto son: goma arábiga/agua: 
1/1.5, antracita 1.0 g, y la temperatura de carbonización de 300°C. Los resultados 
obtenidos se muestran en la Tabla 9, se observa que: 
a) La resistencia tensil de los sistemas binarios borlón – algodón (16.1 N) y 
borlón – jean (24.2 N), aunque el primero presentan un valor menor al 
sistema borlón-borlón (25.4 N, Tabla 7), en el segundo caso se obtiene 
similar tensión tensil. 
b) Para los sistemas ternarios las resistencias tensiles son superiores al 
sistema binario borlón-borlón. Resultado que está dentro de la lógica 
debido a la presencia de una tercera capa. 
 Las diferentes fibras textiles utilizadas tienen en común la estructura de la 
celulosa, la cual está en mayor proporción y sería la principal responsable de la 
compactación inicial del material compuesto, la cual en general se observa en los 
valores de las resistencias tensiles que se obtienen. 
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CAPITULO V 
CONCLUSIONES 
 
Las conclusiones del presente trabajo de investigación tiene por objetivos la influencia 
de la goma arábiga y antracita sobre fibras textiles carbonizadas. 
1. Se ha obtenido fibras de carbón utilizando como material de partida fibras 
textiles, goma arábiga y antracita 
2. La goma arábiga no solamente es un buen adhesivo para formar el material 
compuesto de partida, sino también, como en el caso del borlón ayuda a 
estabilizar la fibra para que ésta no colapse durante la carbonización. 
3. La presencia de antracita como refuerzo, incrementa la resistencia tensil del 
material carbonizado borlón-borlón, en los sistemas estudiados adicionar 1,5 g 
antracita, el producto obtiene una resistencia de 44.2 N. 
4. La temperatura influye en la resistencia del producto carbonizado, pero de 
diferente formas: 
a) En sistemas borlón-borlón y solamente goma arábiga, los materiales 
compuestos carbonizadosa 300 °C presentan mayor resistencia tensil que 
sus similares de 275 °C 
b) En sistemas borlón-borlón, goma arábiga y antracita, los materiales 
compuestos carbonizados a 275 °C presentan mayor resistencia tensil que 
sus similares de 300 °C 
c) Las fibras que se componen de más de 2 fibras son más resistentes, sin 
embargo lo que distorsiona su valor real son las burbujas que se forman entre 
las fibras. 
 
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CAPITULO VI 
RECOMENDACIONES 
1. Realizar análisis utilizando técnicas de microscopía electrónica para determinar parte de 
la estructura del material carbonizado (fibra de carbón) y poder explicar el 
comportamiento de los materiales utilizados. 
2. Ampliar el estudio realizado con otro tipo de fibras. 
 
 
 
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CAPITULO VII 
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23. M.A. Lillo-Ro´Denas, D. Lozano-Castello´, D. Cazorla-Amoro´S, A. Linares-
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31 Facultad de Ingeniería Química 
24. http://www.textoscientificos.com/energia/combustibles/propiedades-carbon 
 
25. http://www.quiminet.com/ar9/ar_RsDFadddsaaasd-goma-arabiga-que-es.htm 
 
 
26. http://www.food-info.net/es/qa/qa-wi5.htm 
 
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http://www.corquiven.com.ve/PDF/MSDS-GOMA-ARABIGA.pdf
 
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32 Facultad de Ingeniería Química 
CAPITULO VIII 
 
ANEXO 
Tabla A: Composición de las Fibras Textiles 
Tipo de tela Composición % 
Algodón Celulosa 
Agua 
Materiales nitrogenados 
Grasa y ceras 
Materias minerales 
91.5 
7.5 
0.5 
0.3 
0.2 
Borlón Algodón 
Lino 
55 
45 
Jean Algodón 
Poliéster 
97 
3 
Lino algodón Algodón 
Lino 
50 
50 
 
Lino sintético 
Lino 
Poliéster rayón 
20 
80 
 
Seda pesada 
Fibroina 
Sericina 
75 
25 
 
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 Fig. I: Imágenes de electrones secundarios de los cortes transversales del algodón. 
 
 
 Fig. II: Estructura tridimensional de la celulosa. 
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Fig. III: Composición de la Goma arábiga, unidades ß-1,3-galactopiranosa. 
 
 
Fig. IV: Fibra carbonizada con burbujas. 
 
 
 Fig. V: Fibra carbonizada con desgastes en la superficie. 
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 (a) (b) 
 Fig. VI: Muestras de las fibras textiles antes de carbonizar (a), después de la carbonización (b). 
 
 
(c) (d) 
Fig. VII: Carbón antracita (c), goma arábiga (d). 
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 (e) (f) 
Fig. VIII: Mortero (e), malla 100 µm (f). 
 
 
Fig. IX: Balanza analítica. 
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 (g) (h) 
Fig. X: Agua destilada, probeta, pizeta (g) y varilla de agitación (h). 
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