exposicion matematicas financieras e interes

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS
ESCUELA DE ECONOMÍA
NIVEL: SEXTO “M”
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS FINANCIERAS
CATEDRÁTICO: ING. JORGE CHAVEZ
INTEGRANTES:
· LOOR GARCIA KAREN
· MACIAS CEDEÑO ANA MARÍA
· MOREIRA ALCIVAR MARÍA VICTORIA
· NAVARRERTE BERMELLO MARIA FERNANDA
GRUPO #3
TEMAS: ANTECEDENTES GENERALES DE LAS MATEMATICAS FINANCIERAS, IMPORTANCIA EN EL CAMPO DE ACCION DE LAS MISMAS, INTERÉS SIMPLE Y FORMAS DE CALCULAR EL INTERÉS. 
ANTECEDENTES GENERALES DE LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS.
Nos dice Michael Parkin, en su obra Macroeconomía: «El dinero, el fuego y la rueda, han estado con nosotros durante muchos años. Nadie sabe con certeza desde cuándo existe -el dinero-, ni de cuál es su origen».
En forma similar nos acompaña la matemática financiera, cuya génesis está en el proceso de la transformación de la mercancía en dinero. Según la teoría del valor este solo existe de forma objetiva en forma de dinero. Por ello, la riqueza se tiene que seguir produciendo como mercancía, en cualquier sistema social. Como el sistema financiero está íntimamente ligado a las matemáticas financieras, describiremos escuetamente su origen [URL 9].
Por el año 1,368 - 1,399 D.C. aparece el papel moneda convertible, primero en China y luego en la Europa medieval, donde fue muy extendido por los orfebres y sus clientes. Siendo el oro valioso, los orfebres lo mantenían a buen recaudo en cajas fuertes. Como estas cajas de seguridad eran amplias los orfebres alquilaban a los artesanos y a otros espacios para que guardaran su oro; a cambio les giraban un recibo que daba derecho al depositante para reclamarlo a la vista. Estos recibos comenzaron a circular como medio de pago para comprar propiedades u otras mercancías, cuyo respaldo era el oro depositado en la caja fuerte del orfebre. En este proceso el orfebre se dio cuenta que su caja de caudales estaba llena de oro en custodia y le nace la brillante idea, de prestar a las personas "recibos de depósitos de oro", cobrando por sus servicios un interés; el oro seguiría en custodia y solo entregaba un papel en que anotaba la cantidad prestada; tomando como previsión el no girar recibos que excedieran su capacidad de respaldo. Se dio cuenta de que intermediando entre los artesanos que tenían capacidad de ahorro en oro y los que lo necesitaban, podía ganar mucho dinero. Así es la forma en que nació el actual mercado de capitales, sobre la base de un sistema financiero muy simple, de carácter intermediario.
 
Matemáticas financieras
La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. Llamada también análisis de inversiones, administración de inversiones o ingeniería económica.
Las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio está íntimamente ligado a la solución de problemas de la vida cotidiana en el área de negocios.
Se relaciona multidisciplinariamente, con la contabilidad, por cuanto suministra en momentos precisos o determinados, información razonada, en base a registros técnicos, de las operaciones realizadas por un ente privado o público, que permiten tomar la decisión más acertada en el momento de realizar una inversión; con el derecho, por cuanto las leyes regulan las ventas, los instrumentos financieros, transportes terrestres y marítimos, seguros, corretaje, garantías y embarque de mercancías, la propiedad de los bienes, la forma en que se pueden adquirir, los contratos de compra venta, hipotecas, préstamos a interés; con la economía, por cuanto brinda la posibilidad de determinar los mercados en los cuales, un negocio o empresa, podrían obtener mayores beneficios económicos; con la ciencia política, por cuanto las ciencias políticas estudian y resuelven problemas económicos que tienen que ver con la sociedad, donde existen empresas e instituciones en manos de los gobiernos. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones en cuento a inversiones, presupuestos, ajustes económicos y negociaciones que beneficien a toda la población; con la ingeniería, que controla costos de producción en el proceso fabril, en el cual influye de una manera directa la determinación del costo y depreciación de los equipos industriales de producción; con la informática, que permite optimizar procedimientos manuales relacionados con movimientos económicos, inversiones y negociaciones; con la sociología, la matemática financiera trabaja con inversiones y proporciona a la sociología las herramientas necesarias para que las empresas produzcan más y mejores beneficios económicos que permitan una mejor calidad de vida de la sociedad y con las finanzas, disciplina que trabaja con activos financieros o títulos valores e incluyen bonos, acciones y préstamos otorgados por instituciones financieras, que forman parte de los elementos fundamentales de las matemáticas financieras.
INTERÉS.
El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco, el banco debe pagar un cierto interés por ese dinero.
Componentes del préstamo o depósito  a interés.
En un negocio de préstamo o depósito a interés aparecen:
· El capital, que es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.
· La tasa, que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento.
· El tiempo, durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera intereses.
· El interés, que es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante todo el tiempo.
· El interés, como precio por el uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto.
Métodos de interés.
El interés puede ser:
Interés simple: Se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.
En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
Esto se presenta bajo la fórmula:
I = C · i · t
Donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.
Tanto por uno es lo mismo que. 
Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:
 Si la tasa anual se aplica por años.
 Si la tasa anual se aplica por meses
 Si la tasa anual se aplica por días
Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.
Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.
Veamos algunos ejercicios:
Ejercicio Nº 1
Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
Resolución:
Aplicamos la fórmula
 Pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000
Respuesta
A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los $ 25.000 han ganado $ 6.000 en intereses.
Ejercicio Nº 2
Calcular el interés simple producido por 30.000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.
Resolución:
Aplicamos la fórmula
 Pues la tasa se aplica por días.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05
Respuesta
El interéssimple producido al cabo de 90 días es de 369,86 pesos.
Ejercicio Nº 3
Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 pesos. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?
Resolución:
Aplicamos la fórmula
 Pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 2 % en tanto por uno, y se obtiene 0,02
Nótese que aquí conocemos el interés y desconocemos el capital.
Reemplazamos los valores:
Despejamos C:
Respuesta
El saldo medio (capital) anual de dicha cuenta fue de 48.500 pesos.
 
Ejercicio Nº 4
Por un préstamo de 20.000 pesos se paga al cabo de un año 22.400 pesos. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
Resolución:
Como conocemos el capital inicial y el capital final (sumados los intereses) podemos calcular el monto de los intereses, haciendo la resta.
22.400 − 20.000 = 2.400 pesos son los intereses cobrados.
Aplicamos la fórmula
 Pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
Despejamos i:
Recordemos que i es la tasa expresada en tanto por uno  , por lo cual debemos multiplicar por cien para obtener la tasa en tanto por ciento:
0,12 • 100 = 12
Respuesta
La tasa de interés anual es del 12 %.
Ejercicio Nº 5
Un capital de 300.000 pesos invertido a una tasa de interés del 8 % durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de 12.000 pesos. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?
Resolución:
Se subentiende que la tasa es 8 % anual, pero no sabemos el tiempo durante el cual ha estado invertido el capital.
Podemos usar la fórmula:
 Suponiendo que la tasa (anual) se ha aplicado por año:
Reemplazamos los valores:
Calculamos t
Respuesta
El tiempo durante el cual el capital ha estado invertido es de 0,5 año (medio año); es decir, 6 meses.
También pudimos calcular pensando en que la tasa anual de 8 % se aplicó durante algunos meses:
Reemplazamos los valores:
Calculamos
Ahora despejamos t
Respuesta
El tiempo durante el cual el capital ha estado invertido es 6 meses.
BIBLIOGRAFÍA.
http://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz30yCSHsHo
http://www.monografias.com/trabajos30/interes-simple-compuesto/interes-simple-compuesto.shtml
http://www.sectormatematica.cl/comercial/simple.htm