MECANICA DE SUELOS I

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CAPITULO I
PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS SUELOS
• 1.1. Fases del suelo, símbolos y definiciones
• Suelo: material trifásico, constituido por partículas sólidas rodeada 
por espacios de agua y aire: 
• Suelo mezcla de sólidos, agua y aire.
• Figura 2.1, representa esquemáticamente las proporciones en 
volumen y peso o masa de las fases que constituyen el suelo.
aire
aire agua
agua
sólidos
sólidos 
Figura 2.1: Fases del suelo
• Fase gaseosa: Comprende específicamente el aire.
• Fase líquida: Constituida por el agua (libre, específicamente).
• Fase sólida: Partículas minerales del suelo (incluyendo la capa 
sólida absorbida).
• En el modelo de fases, se separan volúmenes (V) y pesos (W), así:
• Volúmenes Pesos
•
• Va F.G Wa = 0
• Vv 
• Vw F.L Ww
• Vm = Vt Wm = Wt
• Vs F.S Ws
• a) Volúmenes:
• Vm = Vt = Volumen total de la muestra de suelo
• Va = Volumen del aire o de la fase gaseosa
• Vw = Volumen de agua o de la fase líquida
• Vs =Vol. de las partículas sólidas o de la fase sólida
• Vv = Volumen de vacíos de la muestra de suelo
•
• Vm = Vt = Vv + Vs = Va + Vw + Vs 
•
• Vv = Va + Vw 
• Al agruparse las partículas minerales unas a otras para 
formar el suelo, quedan espacios vacíos (oquedades) 
que son ocupados por el agua total o parcialmente.
• b) Pesos:
• Wa = Peso del aire o de la fase gaseosa. (Wa = 0)
• Ww = Peso del agua o de la fase líquida.
• Ws = Peso de las partículas sólidas o de la fase sólida
• Wm = Peso total de la muestra de suelo
• Wm = Ww + Ws Wa = 0 
• Otros autores consideran la masa en lugar del peso, es decir:
• Ma = Masa del aire (Ma = 0)
• Mw = Masa del agua intersticial
• Ms = Masa de las partículas sólidas
• Mm = Masa total de la muestra de suelo.
• Mm = Ms + Mw Ma = 0
• Suelo seco: Cuando el suelo no tiene agua. Esta compuesta de 
dos fases: Sólida y gaseosa.
• Vm = Vs + Va Vw = 0
• Suelo saturado: Todos los vacíos del suelo están ocupados por el 
agua. Conformado por fase sólida y fase líquida. 
• Vm = Vw + Vs Va = 0
1.2. Relaciones de volumen: η, e, Gw, Ar, Dr
• 1.2.1. Porosidad (η): Probabilidad de encontrar vacíos en volumen 
total del suelo. Por eso 0 < η < 100% . Se expresa en porcentaje.
• En un sólido perfecto η = 0. En un suelo η ≠ 0 y η ≠ 100% 
• 1.2.2. Relación de vacíos (e): Proporción de vacíos o índice de 
poros.
• Relación entre el volumen de vacíos y el volumen de sólidos. 
• Su valor puede ser e >1 y alcanzar valores muy altos. 
• Teóricamente: 0 < e → ∞.
• En la práctica, según Juárez Badillo: 0,25 ≤ e ≤ 15 
•
• e = 0,25; se trata de arenas muy compactas con finos
• e = 15; Se trata de arcillas altamente compresibles. 
(%)100*
Vm
Vv

Vs
Vv
e 
• Según: Meter L. Berry – David Reid:
• a) En suelos granulares: 
• Estado más suelto, corresponde al máximo volumen de 
vacíos: emáx = 0,91, η = 47,6%.
• Estado más denso, corresponde al mínimo volumen de 
vacíos: emín = 0,35, η = 26%
• Práctica: Valores extremos para suelos granulares:
• Arenas bien graduadas: 0,43 ≤ e ≤ 0,67. 
• Arenas de tamaño uniforme: 0,51 ≤ e ≤ 0,85
• Arenas bien graduadas: 30% ≤ e ≤ 40%. 
• Arenas tamaño uniforme: 34% ≤ e ≤ 46%
• b) En Suelos cohesivos, la proporción de vacíos es 
mucho más alta que en suelos granulares, ello se debe 
a la actividad electroquímica asociada con las partículas 
de arcilla:
• 0,55 ≤ e ≤ 5; 35% ≤ η ≤ 83%.
• Compacidad: Grado de acomodo alcanzado por las 
partículas del suelo, dejando más o menos vacíos entre 
ellas. 
• En suelos compactos, las partículas sólidas que lo 
constituyen tienen alto grado de acomodo y la capacidad 
de deformación bajo cargas será pequeña.
Estado más suelto
η = 47,6%, e = 0,91 
Estado más compacto
η = 26% e = 0,35
Compacidad de un conjunto de partículas iguales 
• Turba: Se caracteriza por tener alto contenido 
de materia orgánica. 
• Gran capacidad para retener y almacenar agua, 
los valores de “e” están en rango de 10 – 15. 
• Por tanto: un depósito típico de turba de 3,0m 
de espesor podrá haber menos de 300mm de 
materia sólida. 
• La turba es un material muy compresible y los 
depósitos superficiales podrían experimentar 
una deformación del 50% o más, si es sometido 
a la acción de una carga equivalente a 1,0 m del 
suelo de relleno. 
• 1.2.3. Grado de saturación (Gw): Probabilidad de 
encontrar agua en los vacíos del suelo. (proporción de 
vacíos ocupada por el agua).
• Relación entre el volumen de agua y el volumen de 
vacíos, se conoce también como humedad relativa del 
suelo. 
• Su valor puede variar entre: 0% ≤ Gw ≤ 100%.
• Físicamente Gw ≠ 0; pero admitiendo los extremos:
• Gw = 0% , si se trata de un suelo seco.
• Gw = 100%, si se trata de un suelo saturado.
(%)100*
Vv
Vw
Gw 
• 1.2.4. Contenido de aire (Ar): Probabilidad d encontrar 
aire en los vacíos del suelo. (proporción de aire presente 
en el suelo). 
•
• Se expresa como la relación entre el volumen de aire y 
el volumen total de la muestra de suelo.
• Su valor puede variar entre: 0% ≤ Ar ≤ 100%
• En suelo saturado, los vacíos están ocupados por el 
agua: Ar = 0% 
• En suelo seco: No hay agua y Ar = 100%.
• Naturalmente que Gw + Ar = 100%.
• En la práctica: 0 ≤ Ar ≤ η 
Vm
Va
Ar 
• 1.2.5. Contenido de agua o de humedad del suelo (ω): Expresa 
la proporción de agua presente en el suelo. 
• Relación entre el peso de agua del espécimen, al peso de los 
sólidos (porcentaje). 
•
• Problema: ¿Cuál es el peso del agua?
• Existen varias formas de agua en el suelo, unas requieren más Tº y 
tiempo de secado que otras para eliminarlas. 
• En consecuencia, el concepto “suelo seco” es arbitrario, como lo 
es el agua que pesemos en el suelo de muestra. 
• Suelo seco: Proceso de secado en la estufa, a Tº 105ºC -110ºC, 
hasta peso constante durante 24 o 18 horas (con urgencia).
• Valor teórico del contenido de humedad: 0 ≤ w → ∞. 
• En la práctica: varía de 0 a 100%, incluso límites muy amplios.
•
• P.ej.: Suelos valles de México, humedad normal entre 500 – 600%. 
Arcillas japonesas: registro contenidos de agua de 1200 – 1400%. 
(%)100*
Ws
Ww

• 1.2.6. Densidad Relativa (Dr) o Compacidad Relativa: 
Parámetro nos informa si un suelo esta cerca o lejos de 
los valores máximos y mínimo de densidad.
• Además 0 ≤ Dr ≤ 1, siendo más reciente el suelo cuando 
• esta compactado y Dr ≈ 1, y menor cuando esta suelto y
• Dr ≈ 0. Se puede calcular por la fórmula de Terzaghi. 
•
• emáx = Rel. vacíos de un suelo en su estado + suelto.
• emín = Rel. vacíos de un suelo su estado + compacto.
• enat. = Relación vacíos de un suelo en estado natural
(%)100*
.
..
mínmáx
natmáx
ee
ee
CrDr



• OTRA FORMA: En función de peso unitario (PU) seco o peso esp. 
Seco; mediante el BUREAU RECLAMATION, fórmula empírica, 
utilizada en diseño y construcción de presas de tierra: 
•
• .dmáxال = PU seco del suelo en su estado + compacto, es decir 
cuando la relación de vacíos es mínimo.
• dmínال = PU seco del suelo en su estado + suelto es decir cuando 
la relación de vacíos es máximo. 
• dال = PU seco insitu (p. volumétrico seco en estado nat.)
• Suelos cohesivos, generalmente tienen mayor proporción de 
vacíos que los granulares, los valores típicos de η y e son: e = 0,55 
- 5,0 y η = 35% - 83%. 
(%)100*
)(
)(
..
..
dmíndmáxd
dmínddmáxCrDr





 Tabla Nº 1.1: Estado de un material granular (grava o arena), por su Dr. 
ESTADO Dr o Cr (%) 
Muy flojo 
Flojo 
Medio 
Denso 
Muy denso 
0 -15 
16 -35 
36 - 65 
66 - 85 
86 - 100 
 
d
1.3. Relación entre e y η
• Estos parámetros se relacionan del siguientemodo:
•
• a) Como: ; dividiendo entre volumen total o Vm, se tiene:
•
•
•
• También: y 
•
• Igualando tenemos: Despejando: 
•
• Ahora, como: Remplazando, tenemos: 
•
Luego: 
VvVt
Vv
Vs
Vv


Vt
Vv
Vt
Vv
Vs
Vv


1 



1
e
e
e


1

Vs
Vv
e  eVsVv  Vt
Vv
 VtVv 
VteVs  
eVs
Vt 
VsVvVt  VseVs
eVs


1 e
e

)1(  ee 
1

e
e





1
e
1.4. Peso Específico del suelo
Es la relación entre el peso del suelo y su volumen.
•
• También se llama peso volumétrico (peso del suelo 
contenido en la unidad de volumen). 
• o = P.específico del agua destilada; a Tº de 4ºC y 01ال
atmósfera de presión equivale a 1,0 gr/cm2
• Tenemos: P. específicos Absolutos y p.esp. relativos.
• 1.4.1. Pesos Específicos absolutos:
• a) P. específico sólidos: Se denomina también , peso 
específico real, peso específico verdadero.
)/( 3cmgr
V
W

S
S
S
V
W

• b) Peso específico del agua: Contenida en el suelo 
•
• gr/cm3
• En problemas prácticos, tomamos: 
• c) Peso específico total de la masa de suelo: 
• gr/cm3 
•
• También se denomina Peso específico húmedo.
• p.e. aparente. 
• p.e. peso volumétrico del suelo,
• p.e. volumétrico húmedo del suelo.
•
W
W
W
V
W

OW  
m
m
tm
V
W
 
• 1.4.2. Pesos Específicos Relativos del Suelo
• Relación entre el p. específico de una sustancia y el 
peso específico del agua.
• a) P. específico relativo de sólidos: llamado también 
gravedad específica:
• o 
• b) P. específico relativo de la masa de suelo:
• Se conoce como p. volumétrico de la masa de suelo 
WO
S





WS
S
W
S
S
W
S
V
WV
W
Ss


 WS
S
S
V
M
G
.
 aguadensidad
partículasdensidad
GS
.
.

Wm
m
W
m
m
W
m
m
V
WV
W
S



Peso Unitario de referencia (الo) : El peso PU de 
referencia es الo, que es el valor del PU para el 
agua destilada y a 4ºC.
•
• (Para g = 1 m/seg2)
• Este es el resultado de multiplicar la densidad 
del agua por la gravedad.
• Dado que densidad es masa sobre volumen y
• Peso, es el producto de la masa por la 
gravedad.
3333
0 /0,1/.4,62/0,1/.81,9 cmgrftlbmTnmkn 
1.6. Gravedad específica de los sólidos (Gs)
Relación del peso unitario de un cuerpo referida a la 
densidad del agua, en condiciones de laboratorio 
y por lo tanto a su peso unitario الo. 
En geotecnia solo interesa la gravedad específica de 
la fase sólida del suelo. Esta dada por:
• Pero referida al Peso Unitario de la fase 
líquida del suelo (الw), para efectos prácticos.
W
SGs



• 1.7. P. Unitario del suelo: Producto de su densidad por 
la gravedad. 
• El valor depende, entre otros, del contenido de agua del 
suelo. 
• Puede variar del estado seco hasta el saturado 
•
• 1.8. Peso Unitario del agua y de los sólidos: 
• a) Suelo seco: 
• P. U. Seco o
• b) PU del agua: 
•
• c) Suelo húmedo (parcialmente saturado):
• P.U. Húmedo: 
SATtd  
d SAT
Vt
Ws
d  Vm
Ws
d 
Vw
Ww
W 
Vt
Wt
t  Vm
Wm
m 
• En el suelo, Ws es prácticamente una constante, no así Ww, ni Wt. 
Además se asume que, siendo Gs un invariante.
• No se trabaja nunca con el PU de los sólidos (الs), sino con su 
equivalente, Gs. الw. 
• En la práctica los suelos presentan gravedades específicas (Gs) 
con valores comprendidos entre 2,5 y 3,1 (adimensional). 
• El más frecuente es 2,65 (adimensional), se asume como máximo 
valor de Gs teórico. 
• Algunos valores de p. unitario seco de los suelos, los que resultan 
de interés
Tabla Nº 1.2: Valores de η y الd para suelos granulares (MS Lambe) 
DESCRIPCION η (%) الd (gr/cm
3) 
Arena limpia y uniforme 29 – 50 1,33 – 1,89 
Arena limosa 23 – 47 1,39 – 2,03 
Arena micácea 29 – 55 1,22 – 1,92 
Limo INORGANICO 29 – 52 1,28 – 1,89 
Arena limosa y grava 12 – 46 1,42 – 2,34 
Arena fina a gruesa 17 – 49 1,36 – 2,21 
 
• 1.9. Peso unitario sumergido ( ال´ )
• Los suelos sumergidos se ubican debajo del nivel 
freático, son suelos saturados.
•
• Esto supone considerar el suelo saturado y sumergido.
• Al sumergirse, según Arquímedes, el suelo experimenta 
un empuje, hacia arriba, igual al peso del agua 
desalojada.
•
• Entonces, el PU sumergido es: (Que 
es la situación bajo el NF del suelo).
WSAT
WSATWSAT
Vt
VtW
Vt
WW


 




*
wSAT  
• 1.10. Gravedad específica del espécimen:
• Podemos considerar la muestra total (Gt), pero el valor 
no tiene ninguna utilidad.
• La fase sólida (Gs) que es de vital importancia por 
describir el suelo, y 
• La fase líquida (Gw), que se asume es igual a 1 por ser 
 .w el mismo del agua en condiciones de laboratorioال
• En cualquier caso, el valor de referencia es الo y
• .wال ≈ oال
•
•
W
SSGs





0
0
 SGs 
Relación básica entre ω, Gw, e, y Gs
GsVs
Vw
Ws
Ww
W
W
**
*



WW
S
Vs
Ws
Gs

 1
*
GsVs
Vv
Vv
Vw
Ws
Ww 1
**
Vv
Vv
Gs
eGw*
 eGwGs .. 
W
ya que
Cancelamos: e introducimos:
• Otra relación fundamental que surge de considerar el 
PU húmedo, es:


















Vs
Vv
Vs
Ws
Ww
Ws
VvVs
WwWs
Vt
Wt
tm
1
1

Wt
e
Gs



)1(
)1(



Wm
e
wSs
 .
)1(
)1(



Hay que tener presente que no se escribió Sال sino Gs.الW. Ahora
sustituimos Gs.ω por Gw.e , y obtenemos las expresiones para el PU
húmedo, seco y saturado.
Wt
e
eGwGs
 *
1
*









WSAT
e
eGs
 *
1
. 








Wd
e
Gs
 *
1 






Si: Gw = 1 (PU Saturado) 
Si: Gw = 0 (PU seco) 
• Dos relaciones deducibles, útiles en geotecnia, al analizar 
resultados de compactación son:
• Pero
• Entonces
• Luego









Ws
Ww
Vm
Ws
Vm
WwWs
Vm
Wm
m 1
)1(   dt
Luego, efectuando la suma de volúmenes 
VwVsVaVt 












 Gs
Ws
Ww
Gs
WsWw
Gs
Ws
Vt
Va
Vt
WWW
1
**
1

W
Ws
Ww
Gs
Vt
Va
Gs
Vt
Ws
*
1
1















 
Wd
wGs
ArGs
 *
*1
1



WW
S
Vs
Ws
Gs

 1
*
1.11. DIAGRAMAS DE FASES CON BASE UNITARIA
• a) Para , y Vs =1 . En el gráfico necesariamente Vv = e 
• ; Sabiendo que: recordando que: , y 
• también:
)(eft 
Vs
Vv
e 
Ws
Ww
w 
WVsGsWs **
WGswWw **
VwVs
WwWs
Vt
Wt
t



e
GswGs WW
t



1
*** 

e
wGs W
mt



1
)1(*

Va F. G Wa = 0
Vv = e
Vt Vw = wGs F. L Ww = wGsال
Wt
Vs = 1 F. S Ws = GsالW
Fig. Nº 1.3: Suelo con tres fases 
(Parcialmente saturado) 
WGsWs *
b) Para: ; con Vt = 1; en el gráfico necesariamente: Vv = η, 
donde: 
F.G
)(nft 
Vt
Vv
n 
WGSnWs **)1( 
WGsnwWw **)1( 
1=Vs F. S Ws=GsالW (1-η)
Fig. Nº 1.4: Suelo con tres fases
n=Vv F. L 
Ww=wGsالw(1-η)
1
**)1(**)1( WW
mt
GsnwGsn
Vt
WwWs
Vt
Wt 





)1(*)1(** wnGs Wt  