Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-15

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1.2. Operaciones entre conjuntos
3. Considerar los conjuntos A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4} y C = {4, 7}. Res-
ponder y justificar:
(a) ¿B es subconjunto de A?
(b) ¿C es subconjunto de A?
(c) ¿A es subconjunto de C?
(d) ¿B es igual a C?
1.2. Operaciones entre conjuntos
En esta sección analizaremos las siguientes operaciones entre conjuntos:
unión, intersección, diferencia y complemento.
Ù Unión de conjuntos. Dicho de manera informal, la unión de conjuntos
es, como su nombre lo indica, “juntar” todos los elementos pertenecientes a cada
uno, y formar uno nuevo con dichos elementos. Dados dos conjuntos A y B, la
unión de ellos se denota como A ∪B, y es otro conjunto que contiene todos los
elementos de A y todos los elementos de B. En sı́mbolos, esto se escribe
A ∪B = {x ∶ x ∈ A o x ∈ B}.
La unión de más de dos conjuntos se define de la misma manera.
Ejemplo 2. Uniendo conjuntos. Sea A el conjunto formado por las letras de la
palabra “imagina”, y sea B = {j, l, a}. Entonces
A ∪B = {i, m, a, g, n} ∪ {j, l, a} = {i, m, a, g, n, j, l}.
Gráficamente, A ∪B es la zona sombreada:
⋅i
⋅m ⋅g
⋅a
⋅n
A
⋅j
⋅l
B
E
Ejemplo 3. Uniendo más de dos conjuntos. Si A = {1,3,5}, B = {2,4,6,8}
y C = {7}, entonces
A ∪B ∪C = {1,2,3,4,5,6,7,8}. E
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