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Capı́tulo 2 Conjuntos numéricos 2.1. Números naturales y enteros Los números naturales forman el primer conjunto de números que fue uti- lizado por los seres humanos, tanto para contar objetos como para ordenarlos. Por ejemplo, 1, 4 y 82 son números naturales. El conjunto de los números natu- rales se denota con el sı́mbolo N. Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural, ya que en ciertas ramas de la matemática lo consideran como tal, pero en otras no. En este texto vamos a excluirlo, es decir, consideramos N = {1,2,3,4,5,6, . . .}. Usaremos la notación N0 para denotar el conjunto de los números naturales que incluye al cero, es decir, N0 = N ∪ {0}. El conjunto N puede representarse en una semirrecta con puntos igualmente espaciados como se ve a continuación: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Se tiene que N es un conjunto ordenado: un número natural es menor que otro* si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica. Por ejemplo, 5 es menor que 7, lo que se escribe en sı́mbolos como 5 < 7. De la misma forma, un número natural es mayor que otro, si está colocado a la derecha de él en la recta numérica. Para denotar con sı́mbolos que 6 es mayor que 3, se escribe 6 > 3. Como ya mencionamos, N es un conjunto infinito que tiene un primer ele- mento, pero no un último. Cada número natural tiene un sucesor (es decir, otro *Como explica el Diccionario panhispánico de dudas de la RAE, el segundo término de esas comparaciones debe ir introducido por la conjunción que (“El precio es mayor que 10”) o por la preposición de (“El precio es mayor de lo esperado”), pero censura el uso de la preposición a (“El precio es mayor a 10” %). 11 http://lema.rae.es/dpd/?key=grande Botón1:
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