Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-107

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Capı́tulo 4
Ecuaciones e inecuaciones
4.1. El lenguaje matemático
Innumerables situaciones correspondientes a diversas áreas y situaciones co-
tidianas pueden ser modeladas mediante ecuaciones e inecuaciones. Para resol-
ver un problema matemáticamente, el primer paso es traducirlo del lenguaje or-
dinario al lenguaje algebraico. Este es precisamente el objetivo de esta sección:
traducir una situación concreta al lenguaje matemático, transformándola en una
ecuación, inecuación o un sistema de ellas (cómo resolver el planteo obtenido
será el objetivo de las siguientes secciones).
Antes de “traducir” problemas concretos, comencemos expresando cosas
más simples. En la siguiente lista se escriben en lenguaje matemático algunas
frases frecuentes. Comprender esta forma de expresarlas será fundamental para
el planteo de problemas especı́ficos.
El doble de un número x↝ 2x
Las tres cuartas partes de un número x↝ 3
4
x
Se aumenta en 5 al triple de un número y↝3y + 5
El triple del número y, más 5↝3y + 5
El triple del número y más 5↝3(y + 5)
La mitad del consecutivo de un número entero x↝ 1
2
(x + 1)
El cuadrado de la mitad de un número z↝ ( z
2
)
2
El número x supera al número y en 30 unidades↝ x = y + 30*
Un número entero x más su consecutivo↝ x + (x + 1)
*Es frecuente ver que esta expresión es traducida como x + 30 = y. Este error puede evitarse
pensando que si el número x supera a y, significa que y es más pequeño, por lo que hay que sumarle
a él la cantidad necesaria para igualar a x.
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