Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-357

Vista previa del material en texto

Respuestas
(c) Dom(h) = (2,∞). Intersección con el eje x: ( 5
2
,0). Intersección con el
eje y: no tiene. Ası́ntota: x = 2.
(d) Dom(s) = (−5,∞). Intersección con el eje x: (3,0). Intersección con el
eje y: (0,0.68). Ası́ntota: x = −5.
4. a = 1
4
5. c = 3
6. k = 4
7. h = 4
8. (a) S = {2, 4}
(b) S = {17}
(c) S = {4}
(d) S = {2, −5}
9.
10.
g(x) = log 1
a
x =
loga x
loga
1
a
=
loga x
−1
= − loga x = −f(x).
11. f(g(x)) = f(x − 5) = (x − 5) + 5 = x.
Similarmente: g(f(x)) = g(x + 5) = (x + 5) − 5 = x.
12. f(g(x)) = f(x/2) = 2(x/2) = x.
Similarmente: g(f(x)) = g(2x) = (2x)/2 = x.
13. Si x ≥ 0: f(g(x)) = f(
√
x) = (
√
x)2 = x.
Similarmente, para x ≥ 0: g(f(x)) = g(x2) =
√
x2 = ∣x∣ = 0.
14. Si x ≥ −5: f(g(x)) = f(
√
x + 5) = (
√
x + 5)2 − 5 = x + 5 − 5.
Similarmente, para x ≥ 0: g(f(x)) = g(x2 − 5) =
√
x2 − 5 + 5 = ∣x∣ = 0.
15. 6.3 veces más intenso.
16. 8.2
17. 63 veces más intenso.
18. pH=10.38 (agua básica), por lo que el cloro no hará efecto.
347
	Botón1: