44170532006

Vista previa del material en texto

Ingeniería. Revista de la Universidad de
Costa Rica
ISSN: 1409-2441
marcela.quiros@ucr.ac.cr
Universidad de Costa Rica
Costa Rica
Calderón Obaldía, Eduardo
La ingeniería nuclear y el desarrollo de mecanismos de fusión por confinamiento
magnético
Ingeniería. Revista de la Universidad de Costa Rica, vol. 24, núm. 1, febrero-agosto,
2014, pp. 83-92
Universidad de Costa Rica
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, Costa Rica
Disponible en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=44170532006
 Cómo citar el artículo
 Número completo
 Más información del artículo
 Página de la revista en redalyc.org
Sistema de Información Científica
Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal
Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto
https://www.redalyc.org/revista.oa?id=441
https://www.redalyc.org/revista.oa?id=441
https://www.redalyc.org/revista.oa?id=441
https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=44170532006
https://www.redalyc.org/comocitar.oa?id=44170532006
https://www.redalyc.org/fasciculo.oa?id=441&numero=70532
https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=44170532006
https://www.redalyc.org/revista.oa?id=441
https://www.redalyc.org
Ingeniería 24 (1): 83-92, ISSN: 1409-2441; 2014. San José, Costa Rica
La IngenIería nucLear y eL desarroLLo de 
mecanIsmos de fusIón por confInamIento 
magnétIco
Eduardo Calderón Obaldía
Resumen
a sin ncear es e roceso eiante e ca os nceos igeros se nen ara orar nceos s esaos,  
es e roceso e genera a energía e so  as estreas (estas reacciones e sin se rocen a teeratras e 
oren e os 10 iones e graos Cesis). ensiaes e oren e 1020 -3  teeratras inicas en torno a 
10 e son características caes e garantian n estao estae e ioniacin e a ateria aao asa.  
roceso e sin s accesie eerientaente es ae en e reaccionan nceos e eterio  tritio generano 
na artíca aa  n netrn. e a energía cinética generaa en a sin e os nceos e eterio  tritio, e 80 
reside en las partículas neutras (neutrones) mientras que el 20% restante lo hace en los núcleos de He (partículas α). 
a esectroscoia isie, a isersin oson, a intereroetría e icroonas, as sonas e iones esaos,  
as sonas e angir, son agnos e os sisteas e iagnstico tiiaos ara caracteriar a ateria en este 
estao.  reto e a sin es rerocir en a ierra as reacciones e se rocen en e interior e as estreas; or 
o tanto a ensia en n isositio e sin ncear eerienta eer ser e 1 renes e agnit serior 
a a resente en e gas interestear  areeor e 1 renes e agnit inerior a e se encentra en e interior 
e agnas estreas. stas características técnicas een renirse en n reactor caa e satisacer na arte sstancia 
e as necesiaes energéticas e aneta a corto ao.
Palabras claves: sin ncear, Stearator, oaa, too, asa, esectroscoia, intereroetría, iones 
esaos, sonas e angir
Abstract
Ncear sion is te rocess  ic igt ncei coine to or eaier ncei, an is te rocess tat 
generates energ ro te sn an stars (tese sion reactions occr at teeratres o te orer o 10 iion 
Cesis). ensities o te orer o 1020 -3 an ion teeratres o aot 10 e are e eatres ic ensre a 
stae state o ioniation o atter cae asa. e sion rocess is one in eerienta accessie reactie 
eteri an triti ncei generating an aa artice an netron. ro te inetic energ generate in te 
sion o eteri an triti ncei, 80 resie in netra artices (netrons) ie 20 se in te ncei o e 
(α particles). Visible spectroscopy, Thomson scattering, Interferometry microwave, Probes heavy ions, and Langmuir 
roes are soe iagnostic sstes se to caracterie te ateria in tis state. e caenge o te sion is 
icate on art reactions occrring insie te star; tereore ensit in eerienta ncear sion eices st 
e 1 orers o agnite iger tan te gas resent in te interstear an aot 1 orers o agnite oer tan 
tat on in te interior o soe stars. ese seciications so eet in a reactor caae o eeting a sstantia 
ortion o te ors energ nees in te sort ter.
Keywords: ncear sion, Steerator, oaa, ato, asa, sectrosco, intereroetr, 
ea ions, angir roes 
Recibido: 13 de marzo, 2011 • Aprovado: 13 e erero, 2014
n aoratorio reiere coniciones e 
densidad y temperatura iónica que di eren 
 notaeente e as e se an en otros 
rocesos e sin resentes en e nierso, 
en estas coniciones a ateria se encentra 
1. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA 
FUSIÓN NUCLEAR
a generacin e rocesos e sin 
nuclear por con namiento magnético en 
Ingeniería 24 (1): 83-92, ISSN: 1409-2441; 2014. San José, Costa Rica84
en e estao conocio coo asa (Cen, 1984; 
oston, 199; Strroc, 199) .
Coo es conocio or a ingeniería 
ncear, a energía e igara e antiene os 
nceones nios aría eenieno e taao 
(asa) e nceo en cestin, sieno aor 
para núcleos de tamaño intermedio (A≈50) 
e ara nceos  esaos o  igeros 
(er igra 1). eio a esta articaria 
e a ateria, es osie otener energía or 
eio e reacciones nceares, ien isociano 
núcleos pesados en otros más ligeros ( sión), o 
ien nieno nceos igeros ara orar otros 
s esaos (sin). ntre as reacciones e 
sin osies (. oan, 2000) as caniatas 
s roaes ara ser tiiaas en n cico 
instria e sin ara roccin e energía, 
por tener mayores secciones e caces de reacción 
ara teeratrasenergías reatiaente aas, 
son as sigientes:
Para que estas reacciones ocurran es 
naenta e se can na serie e 
coniciones. ntre eas es necesario e 
os nceos igeros con carga ositia e 
interactan tengan na energía cinética o 
su cientemente alta como para superar la 
barrera de Coulomb que los repele. Para ello 
se reiere increentar a energía e icas 
partículas en el rango de los 20-30 keV. Por 
otra arte, siere e se acance na ensia 
y una temperatura su cientemente elevadas, 
el tiempo de con namiento de las partículas 
α puede llegar a ser el requerido para que el 
caentaiento incio or estas artícas 
coense  ecea as continas érias 
e energía e se rocen en a reaccin. 
criterio e ason trace estas eigencias 
en a sigiente eresin, siere e e 
costie sea na eca e eterio  tritio:
ni ×τE×≥5×1021(keV×s×m-3)
one ni es a ensia inica en niaes 
e (m-3), τE (s) se de ne como tiempo de 
con namiento de la energía y es la razón entre la 
energía contenia en e asa  a otencia 
inectaa,  Ti (e) es a teeratra e os iones. 
as coniciones reerias or a eresin 
anterior se een consegir a enos e os 
oras: antenieno os nceos a ensiaes 
 eeaas (e oren e 102 -3) rante 
tieos  cortos (10- s), o ien antenieno 
os nceos a ensiaes no tan eeaas (1020 
-3) rante tieos s argos (e oren e 
1 s). La fusión por con namiento inercial se 
asa en a riera ía ientras e a sin or 
con namiento magnético se adapta a la segunda.
1.1 Caracterización física del plasma
n e oren e os 104 e e teeratra a 
ateria se encentra ioniaa, en e estao e se 
conoce coo asa, o carto estao e a ateria, 
e es sicaente n gas ioniao en e e 
coeisten artícas cargaas ositiaente (iones), 
negatiaente (eectrones)  netras, conorano 
en tota n sistea eéctricaente quasi-neutro.
iste na gran ariea e asas, 
eenieno es coortaiento  e as 
coniciones e ensia  teeratra a as e se 
encentre. sí, se tienen asas ese ensiaes 
e oren e 1012 -3  teeratra 10-1 e en a 
ionosera, a asas con ensiaes e oren 
e 1020 -3  teeratras e oren e 104 e 
en os asas e sin, o e sone cos 
renes e agnit e ariacin en a ensia 
 teeratra e nos casos a otros. ao e argo 
acance e as interacciones entre as artícas 
cargaas  a tenencia a a netraia, e asa 
eie coortaientos coectios e  ariaa 
natraea, o e ace e s estio sea coeo.
eio a a reatia ierta e oiiento e 
as artícas en e asa, cano se introce na 
carga eterna en s seno, esta es aantaaa e oo 
e s eecto ecae riaente con a istancia. a 
istancia a a e e eecto e a carga a ecaío en 
n actor 1e se conoce coo ongit e ee  es 
n aretro característico e asa:
(1)
CRN: a ingeniería ncear  e esarroo e ecanisos e sin... 8
one ε0 es a eritiia eéctrica e acío, 
e es a carga e eectrn, Te es a teeratra 
eectrnica en eectrn-otio (1 e  1100 graos 
ein)  ne es a ensia e eectrones.
Cano e asa se encentra inerso en 
n cao agnético, ss constitentes cargaos 
(iones  eectrones) se een en torno a as 
íneas e cao agnético sigieno traectorias 
eicoiaes, restao e a serosicin e 
na trasacin a o argo e as íneas e cao 
 na rotacin en torno a eas. a rotacin e as 
artícas en torno a as íneas e cao agnético 
se reaia con n raio e giro, conocio coo 
raio e aror, co aor iene ao or:
(2)
one v⊥ es a coonente e a eocia 
e a artíca en e ano erenicar a cao 
agnético B, q es a carga e a artíca en cestin 
 m s asa. a recencia e giro e as artícas 
en torno a as íneas e cao agnético, conocia 
coo recencia cicotrnica, iene aa or:
ωc= q B/m 
2. LA FUSIÓN POR CONFINAMIENTO 
MAGNÉTICO
La solución al problema de con nar el plasma 
con tiempos de con namiento de la energía del 
oren e 1 s, teeratras en e rango e os 10 
e  ensiaes areeor e 1020 -3, es crcia 
ara a iaiia e n reactor e sin ncear. 
os asas contienen artícas cargaas co 
comportamiento está in uenciado y controlado 
or caos agnéticos. e aí nacen as rieras 
ideas de fusión nuclear por con namiento 
agnético: se ee crear na botella magnética
en a e as artícas cargaas eranecan 
con nadas el tiempo necesario para que el 
asa acance e estao e ignicin.  a e, 
as artícas e oran e asa se antienen 
eos e a are ateria e a botella magnética, 
eitano a containacin e asa  e ao 
en los materiales estructurales. El con namiento 
agnético consiste es en a creacin e na 
con guración de campos magnéticos capaces de 
contener e asa con as coniciones e ensia 
 teeratra reerias ara acanar a sin 
ncear. isten arios tios e isositios e 
con namiento magnético, entre ellos el Tokamak1 y 
el Stellarator2 son os e an acanao e aor 
nie e esarroo en os tios aos. a aor 
arte e esero internaciona irigio a consegir 
la fusión se ha concentrado en el con namiento 
agnético en isositios e geoetría toroia  
en articar en e conceto Tokamak.
2.1 Calentamiento y confinamiento 
aa a caacia e os isositios e 
fusión nuclear para con nar energía y partículas, 
os aretros e asa taes coo a 
teeratra  ensia, ecrecen graaente 
cano nos esaaos raiaente ese e 
centro e asa a a erieria e iso. no 
de los principales problemas del con namiento en 
asas es encontrar as regas e eterinan a 
ora  as inoogeneiaes e os aretros 
e asa. as eeaas teeratras (e 
oren e iones e graos) características 
e os asas e sin ncear se een 
antener eiante ineccin e energía or 
eio e na ente eterna, enoinaos 
sisteas e caentaiento. n isositios 
oaa e caentaiento ico no erite 
acanar aretros e asa reeantes ara 
reactores nceares, ientras e en isositios 
Stearator (isositios sin corriente eéctrica) 
este ecaniso e caentaiento es irreeante. 
Por este motivo, se han desarrollado métodos de 
caentaiento aiiar en ase a a ineccin e 
aces e artícas netras energéticas e ineccin 
e raio-recencia.
os aces e artícas netras (NBI), 
generaos a artir e iones ositios  negatios, 
con energías en e rango e os 100 e  
con otencias totaes e asta 40 een 
atravesar la “botella magnética” que con na el 
plasma, colisionar con las partículas y nalmente 
ionizarse y con narse trans riendo su energía 
a as artícas e asa. rante os tios 
años ha tenido lugar un signi cativo avance en 
e esarroo e as entes e iones negatios. 
ste esero tecnogico est otiao or 
(3)
Ingeniería 24 (1): 83-92, ISSN: 1409-2441; 2014. San José, Costa Rica8
as necesiaes e caentaiento e asa en 
isositios e granes iensiones  asas e 
ata ensia  eeaa teeratra, características 
e os tros reactores e sin ncear. n 
estas coniciones se necesitarían iones ositios 
en e rango e energías e 300 e ara acanar 
n grao e enetracin aecaa en e asa. 
Sin eargo, en este rango e energías a seccin 
e caz de neutralización de iones positivos no es lo 
su cientemente efectiva.
 caentaiento e asa con onas e 
raio-recencia (R) tiene gar a traés e na 
aia gaa e rocesos e asorcin resonantes 
en e asa. n articar, e caentaiento a a 
recencia cicotrnica e os iones oera en e rango 
e recencia e os 30-120  ientras e os 
rocesos e asorcin a a recencia resonante e os 
eectrones tiene gar en e rango e os 30-140 . 
n a actaia eisten sisteas e caentaiento 
R caaces e ierar 20  e otencia.
a energía eositaa en e interior e asa 
uye a las regiones más frías (periféricas) en un 
eterinao tieo e se enoina tiempo 
de con namiento de la energía τE. ste tieo 
característico e asa, tiene na iortancia 
cae ara a sin ncear, a ser no e os 
actores e interienen en e criterio e ason. 
Coo a se a inicao anteriorente a sin 
nuclear por con namiento magnético tiene lugar 
si el tiempo de con namiento de la energía es 
su cientemente elevado (1 segundo) en plasmas de 
elevada temperatura (10 keV) y su ciente densidad 
(1020 artícas3). El tiempo de con namiento se 
de ne mediante la Ecuación de balance de energía:
(4)
one Wplasma es a energía tota e asa (es 
ecir, a integra e oen e a energía interna e 
asa)  Pcalentamiento es a otencia e caentaiento 
sinistraa a asa.
2.2 Transporte y campos eléctricos
 ecaniso ísico resonsae e 
iacto e os caos eéctricos en transorte 
se ee entener caitatiaente e a 
sigiente anera: a resencia e caos 
eéctricos raiaes con ciaa (shear) roce 
graientes raiaes en a eocia e eria 
e as artícas e se een en resencia 
e caos eéctricos (Er)  agnéticos (B)
erenicares entre sí. sta eria iene aa 
or ν = Er /B  no eene ni e a asa ni 
e a carga e as artícas, o ca garantia 
s carcter niersa. Cano e caio e 
eocia acana n cierto aor crítico 
as estrctras generaas or a resencia 
e inestaiiaes en e asa een 
ragentarse rociénose na reccin 
e nie e trencia. ste eecto se ee 
eresar eiante n tieo e ecorreacin 
e es roorciona a inerso e graienteraia e cao eéctrico:
()
Por otra parte, el tiempo de decorrelación 
eio a os rocesos e isin incios or 
a trencia aienta e asa se ee 
eresar coo:
()
Donde Δ es la escala radial del transporte 
turbulento y D es el coe ciente de difusión.
Cuando se veri ca la condición τc< τd a 
na reccin en a escaa raia e transorte 
trento  coo consecencia e nie e 
transorte e natraea trenta isine.
ao e ae crcia e os caos eéctricos 
desempeñan en transporte es importante identi car 
os actores e o eterinan. e a ecacin e 
aance raia e eras se ee eostrar e 
en estado estacionario se veri ca [ ii:
()
sta eresin estra e os caos 
eéctricos raiaes se een generar eiante 
rotacin ooia Vθ  toroia VΦ  eiante a 
acción de gradientes de presión. Clari car los 
mecanismos físicos que modi can la rotación 
e asa  os graientes e resin es or 
tanto la clave para con gurar la estructura de 
caos eéctricos.
CRN: a ingeniería ncear  e esarroo e ecanisos e sin... 8
3. SISTEMAS DE DIAGNÓSTICO 
 contro e a reaccin e sin, s 
optimización y los estudios cientí cos necesarios 
ara entener  reecir e coortaiento e os 
asas reieren e conociiento e tit e 
parámetros de los mismos. Debido a las di cultades 
e esto conea, es necesario recrrir a na gran 
ariea e técnicas, aarcano n aio rango e 
tecnoogías: ato acío, esectroscoia actiaasia 
(en n esectro e a ese a raiorecencia asta 
os raos ), eisin  rececin e artícas, 
oinas agnéticas  sonas eéctricas. gnas e 
estas técnicas o étoos e iagnstico se eean 
ara eir n iso aretro or ías ierentes 
y así establecer una mayor abilidad en la medida.
 continacin se resen as características 
sicas e agnos e os sisteas sicos e 
iagnstico eeaos:
• La espectroscopia visible aroeca a raiacin 
eitia en e isie or istintas esecies 
aticas (, C, ,) ara otener inoracin 
e a teeratra e asa. n agnos 
casos estiano e corriiento oer e a 
raiacin eitia, se ee otener inoracin 
e a eocia e as artícas, así coo e a 
istricin esacia e ireas. 
• a isersin Thomson consiste en inectar 
n a ser en e asa e or interaccin 
con éste, se isersa. a ona isersaa tiene 
na recencia igeraente ierente e a 
recencia e a ona inciente,  este caio 
en recencia est reacionao con a eocia 
e as artícas e asa  or tanto con 
a teeratra e éste. a intensia e a 
isersao est reacionaa con a ensia 
oca e asa en a ona e interaccin. 
La técnica permite obtener per les radiales 
e ensia  teeratra, constiteno en 
cos isositios no e os iagnsticos 
sicos e asa.
• El diagnóstico de interferometría de 
microondas se asa en a eia e esase 
e na ona eectroagnética sre cano se 
roaga en e asa.  ínice e reraccin 
est eterinao or a ensia eectrnica. 
iieno a ierencia e ase entre n a 
e icroonas e atraiesa na cera e 
asa  otro (e a isa recencia) e 
iaa or e aire o acío, se otiene inoracin 
e a ensia e asa. a eia no tiene 
resocin esacia, esto e roorciona 
a ensia integraa a o argo e a cera 
recorria or e a e icroonas (ensia 
e ínea), sin eargo esta eia resta  
ti  es éste no e os iagnsticos sicos en 
cos isositios e sin, roorcionano 
inoracin e coortaiento goa e a 
ensia e asa.
• La sonda de iones pesados (HIBP) erite 
otener inoracin e a ensia  e 
otencia e asa con ena resocin 
esacia  teora. Se asa en a ineccin 
e iones esaos (noraente Cs) e or 
interaccin con e asa se ionian neaente 
asano a Cs. eio a cao agnético en 
e seno e asa, a traectoria e estos iones 
secnarios se esía e a ireccin inicia.  
ujo de iones secundarios está relacionado con 
a ensia eectrnica e asa en a ona 
one se roo a ioniacin,  a energía e 
estos iones tiene reacin con e otencia en e 
nto e ioniacin.
• Radiometría de emisión electrónica ciclotrónica 
(ECE3). eio a s oiiento e rotacin 
en torno a cao agnético, os eectrones 
en e asa eiten raiacin a a recencia 
cicotrnica, así coo en agnos e ss 
arnicos. a intensia e a raiacin 
eitia est irectaente reacionaa con a 
teeratra eectrnica, estano a recencia 
e esta raiacin eterinaa or a intensia 
e cao agnético en a ona e eisin.
4. DISPOSITIVOS TOKAMAK 
 Tokamak es n sistea toroia en 
donde el plasma es con nado mediante campos 
agnéticos.  cao agnético rincia 
es e toroia, rocio or a corriente e 
circa en oinas eternas isestas en 
secciones transersaes e toro (igra 2 a), sin 
eargo éste no es e nico e ace osie e 
con namiento del plasma. Para 20
Ingeniería 24 (1): 83-92, ISSN: 1409-2441; 2014. San José, Costa Rica88
tiiar os aores e cociente entre a 
presión del plasma y la presión magnética (β) en 
e asa ara acanar os aores reerios 
en n reactor e sin es no e os oetios 
rioritarios e rograa internaciona e 
fusión nuclear por con namiento magnético. 
ao e a otencia e sin teroncear 
(Pth ) iene aa or Pth ≈ β2β4, one B es e 
campo magnético con nante, se precisa un 
valor de β en el rango del 10% en plasmas 
e sin ncear ara asegrar s iaiia 
econica. a oetio reiere n ciaoso 
modelado de las con guraciones magnéticas 
y de los per les del plasma para evitar la 
resencia e inestaiiaes. n articar, 
as inestaiiaes generaas or graientes 
e resin son consieraas coo no e os 
rocesos eterinantes e iitan e aor 
io e eta acanae.
na iortante regnta a resoner 
en os rograas e inestigacin en crso 
es la dependencia del con namiento con la 
transformada rotacional, ι, que es el parámetro 
e ie e grao e retorciiento e as 
líneas de campo magnético, y se de ne a partir 
e enoinao actor e segria q e a 
sigiente anera:
ι≈2π/
El factor de seguridad se de ne como el 
nero e etas toroiaes e a na ínea 
e cao en na eta ooia. Se ee 
aroiar or e sigiente aor:
(9)
one r es e raio enor, Ro e raio aor, 
Bφ e cao agnético toroia  Bθ e cao 
magnético poloidal en la super cie de radio 
enor r. Si e aor e q es raciona, a ínea 
e cao se cerrar sore sí isa esés e 
agnas etas toroiaes, con o e en ese raio 
no habrá una super cie magnética completa, 
traeno consigo iortantes iicaciones en 
a estaiia e asa.
Con a acta tecnoogía, e cao agnético 
toroia io rocio or as oinas oría 
estar iitao areeor e 12 , sin eargo 
tiiano conctores e eores características 
se orían acanar asta 1  (esson, 199). 
ste aor io en e cao agnético 
toroia se otiene en a arte interna e a oina; 
ao e e cao toroia es inersaente 
roorciona a raio aor, e cao restante 
en e centro e asa sería areeor e -8 . 
aores ago ineriores a estos estn resentes en 
os actaes granes oaa.
 cao agnético ooia es tíicaente 
n oren e agnit inerior e e cao 
toroia. Corrientes areeor e arios ega 
aerios son tiiaas en os oaa, coo 
eeo os   e se an acanao en e 
oaa JET (Joint European Torus). n osie 
reactor e sin asao en e conceto oaa 
reeriría corrientes e oren e 20-30. 
 contro e a ora  osicionaiento 
e asa reiere e corrientes toroiaes 
aicionaes. stas corrientes se ogran con oinas 
estratégicaente coocaas areeor e a cara 
e acío coo se estra en a igra 3.
Los procesos que limitan el con namiento 
e asa en oaa no estn an ien 
corenios. Sin eargo, se a encontrao 
eerientaente na reacin entre a eora 
de con namiento esperada y el tamaño del 
isositio. íicaente os eores tieos 
de con namiento de energía para los Tokamak 
eistentes an en reacin a (rp2/2) (esson, 
199) one rp es e raio eio enor e 
plasma. Tiempos de con namiento de la energía 
aores a n segno an sio otenios en e 
oaa JET.
as teeratras e se acanan en asas 
rocios en oaa son e oren e agnos 
e or eio e caentaiento ico e 
asa. as teeratras reerias aores 
e 10 e son acanaas or caentaiento 
aiciona eeano aces e artícas netras 
 onas eectroagnéticas. a ensia e 
artícas tíica est en e rango e 1019-1020 -3, 
n actor 10 s ao e en a atsera. Coo 
se encion anteriorente, e asa se encentra 
con nado dentro de la cámara de vacío y se deben 
iniiar a io a resencia e ireas, 
ao e estas rocen érias or raiacin 
 ien e ateria ioniao. a restriccin e 
a entraa e ireas a asa ega n ae 
(8)
CRN: a ingeniería ncear  e esarroo e ecanisos e sin... 89
naenta ara e éito e a oeracin, ara 
eo, os técnicas son conente tiiaas: 
la primera es de nir una barrera externa con un 
ateria iitaor,  a segna es antener as 
artícas aeaas e a cara e acío or 
medio de la modi cación del campo magnético 
ara rocir n iertori agnético.
5. ITER (INTERNATIONAL 
THERMONUCLEAR EXPERIMENTAL 
REACTOR)
 rincia oetio e rograa ITER 
(ITER, 1988) fue diseñar un Tokamak que 
iera eostrar a ignicin controaa en 
plasmas de deuterio-tritio. Para la construcción 
e este oaa se reiere esarroar 
tecnoogías aroiaas e eritan atas tasas 
de transferencia de calor y ujo de neutrones 
acia ss coonentes.  cao agnético 
toroia e 13 , ser rocio or 20 oinas 
serconctoras e Nioio-stao (N3-Sn). 
Para limitar el calentamiento nuclear y la 
egraacin e aisaiento en as oinas e 
esesor ínio e a cara e acío ee ser 
aroiaaente e 1.3 . a aa 1 rese 
los parámetros de diseño de ITER y en la Figura 
4 se muestra un esquema del dispositivo. Para la 
ignicin e asa se reiere na teeratra 
eia e 10 e  na ensia e 1020 -3. Ser 
necesario isear n iertor con caacia ara 
recir a enos e   -2 el ujo de energía 
e asa e anera e a roagarse era 
de la última super cie cerrada de ujo hacia las 
super cies sólidas termine por convertirse en un 
asa enso  río. 
6. DISPOSITIVOS STELLARATOR 
 conceto Stearator se ee a an 
Siter (Siter, 198). n rinciio a geoetría 
Stearator es siiar a a e oaa, 
aroiaaente toroia, si ien en genera no 
son aisiétricos (eare, 1990). a ierencia 
s iortante entre e oaa  e Stearator 
raica en a ora e generar e cao agnético 
encargado de con nar el plasma. Como ya se ha 
encionao, en e isositio oaa se genera 
n cao agnético toroia or eio e oinas 
eternas or as e se ace circar corriente, 
ientras e a coonente ooia e cao 
agnético se genera incieno na corriente 
e circa a traés e roio asa. n e caso 
e Stearator, tanto a coonente toroia e 
cao agnético coo a coonente ooia se 
generan or eio e oinas eternas. 
a igra  estra eseas corresonientes 
a los Stellarator TJ-II y W7-X y sus características 
rinciaes se resen en a aa 2.
 eco e e en n oaa e cao 
agnético ooia se genere or eio e 
na corriente incia, ione iitaciones 
al funcionamiento de la máquina. Por un lado, 
ao e no se ee estar increentano a 
corriente en el primario por tiempo inde nido, el 
ncionaiento a e ser sao, o ca no es 
coneniente ara n reactor, eio a os roeas 
e n ncionaiento e este tio sone en 
canto a tensiones en ateriaes  caios rscos 
e teeratra. ste roea no se resenta en 
e Stearator esto e no a na inccin e 
corriente,  en rinciio se oría antener n 
ncionaiento contino.
Por otra parte, el campo magnético está 
íntiaente acoao a asa, esto es, e roio 
plasma contribuye a de nir la topología magnética 
encargada de con narlo, lo cual da lugar a problemas 
ara s contro. n e caso e Stearator, e asa 
y la estructura magnética que lo con na están 
esenciaente esacoaos.
 roio iseo  a constrccin e n 
Stearator es na tarea iíci  constiten en sí 
isas n reto tecnogico (Carreras, 1988), esto 
e eeos errores en e cco o a aricacin e 
as oinas eternas een soner errores e cao 
agnético iortantes (igra ); i sea esta na 
de las razones por la que esta línea de con namiento 
tar s en esarroarse  e e actaente 
esté s aanao e oeo oaa, sieno en 
este tio e inas one se an consegio 
eores restaos en canto a aretros goaes 
e asa coo ensia, teeratra o tieos 
de con namiento. La geometría de los Stellarators 
es s coea e a e os oaas, no 
tenieno en genera sietría resecto a ee, or o 
e tanto a coonente toroia coo a ooia 
e cao agnético eenen e a osicin  
varían poloidalmente. También las super cies de 
Ingeniería 24 (1): 83-92, ISSN: 1409-2441; 2014. San José, Costa Rica90
ujo tienen una geometría más complicada que en 
os oaa. os aretros característicos e n 
Stearator son e nero e eríoos toroiaes () 
 e oren tioar (), nero e oinas con e 
se crea e cao ooia.
n aretro iortante tanto en Stearator 
coo en oaa, es a ariacin con e raio e 
a transoraa rotaciona: ciaara agnética. 
Cano se tiene na ariacin  grane con e 
raio e a transoraa rotaciona, en a regin e 
con namiento del plasma hay muchos puntos en los 
e ι toa n aor raciona, o e ee originar 
a oracin e isas agnéticas e aectan a 
transorte e artícas  energía. a etensin 
raia e estas isas est reacionaa inersaente 
con a ariacin raia e ι. es e a ciaara 
agnética, es iortante ara a estaiia 
magnetohidrodinámica del plasma el per l radial 
del volumen especí co que viene dado por:
(10)
 ser ínice enota a eriaa con resecto 
al ujo magnético (Ψ)  N es e nero e trnsitos 
toroiaes en os e se reaia e cco. 
one V’’(Ψ)< 0 se dice que la con guración 
tiene n oo agnético,  one V’’(Ψ) 0 se ice 
e eiste na coina.
ctaente, a inestigacin en sin 
nuclear por con namiento magnético se ha 
concentrao naentaente en isositios 
Stellarator y Tokamak, sieno a aoría e os 
isositios en ncionaiento e tio oaa. 
Sin eargo, a e consierar e e isositio 
tio Stellarator es aroiao ara na oeracin e 
ncionaiento contino ientras e e Tokamak 
sin a ieentacin e coonentes aiiares 
sólo puede trabajar en modo pulsado. Por otro lado, 
en os Stellarator e cao agnético se roce 
nicaente or eio e oinas eternas, o e 
sone otra entaa sore os Tokamaks. 
8. DISPOSITIVOS LINEALES 
Indudablemente, los dispositivos precursores 
e os coeos oaas  Stearators eron 
as inas ineaes e asas ríos. stos 
isositios generan n cao agnético e aríaineaente sore e ee   e roce eras 
caaces e contener a as artícas atraaas en 
esa otea agnética e se ora (e e ass 
ara e agnetiso). eio a e as íneas e 
era conergen  iergen en eterinaas onas, 
aarece taién na coonente raia e cao 
agnético Br , e se ece a artir e ∇⋅B0 , e 
a sigiente anera:
Si se considera ∂Bz/∂z=constante, entonces 
integrano a ecacin se otiene aroiaaente:
(12)
a ariacin e B con e raio casa n 
graiente en e cao agnético e ca conce 
a a aaricin e na eria e as artícas sore 
e ee e sietría e a ina, sin eargo no 
se roce na eria raia esto e e cao 
agnético en a ireccin ooia se antiene 
inariae (∂B ∂θ=0 ).
n este caso, as coonentes e a era e 
orent son:
(13)
e as anteriores ecaciones (Cen, 1984), 
os térinos esaarecern si Bθ=0, ientras 
e os térinos 1  2 rocirn e sa giro e 
aror e as artícas e raio r=rL.  térino 
3 corresone a na era aita e casa na 
eria e as artícas en a ireccin raia e 
se ana en e ee (r0), esta eria ace e os 
centros e giro e as artícas sigan as íneas e 
era e cao agnético. iano a atencin en 
e térino 4, tiiano a cacin 12 oteneos: 
(11)
CRN: a ingeniería ncear  e esarroo e ecanisos e sin... 91
(14)
Promediando su valor sobre una vuelta 
areeor e ee e isositio (consierano e 
e centro gía e a artíca cae sore e ee), con 
o e νθ se antenr constante  eenieno 
e signo e a carga q, νθ ser ±ν⊥ (eocia e 
as artícas erenicar a ee e isositio). 
ao e r=rL a era roeio sore e ee Z
iene aa or:
(1)
Se de ne el momento magnético de una 
artíca coo:
(1)
Consierano e ee  en a ireccin 
araea a cao agnético se ece e a 
cacin 1 e:
(1)
Consierano a conseracin e a energía 
(en n cao agnético esttico) se tiene e:
(18)
e a cacin 1  18 se ece e:
(19)
Donde μ = constante.
La invarianza de μ es la base de los esquemas 
más fundamentales del con namiento magnético 
e os asas. Cano na artíca se ee e 
na regin e ao cao agnético a otra e ato 
cao, s eocia erenicar ν⊥ aentar 
con el n de mantener el momento magnético 
constante. ao e a energía tota ee 
antenerse constante, a eocia araea e as 
artícas ee isinir. Si e cao agnético es 
lo su cientemente alto en el “cuello” de la botella 
agnética, a eocia araea e as artícas 
eentaente caer a cero  as artícas sern 
re ejadas a las zonas de bajo campo magnético, 
ano gar a eecto e espejo magnético, co 
rinciio se estra en a igra .
Básicamente los dispositivos lineales 
se constren sigieno as atas tericas 
encionaas anteriorente. ntre ss rositos 
estn os estios e coortaiento e os 
asas ríos (asas con teeratras ineriores 
a 10 e)  ss interacciones con a cara e acío, 
a siacin e osies escenarios e ocrrirían 
en inas s granes coo oaa o 
Stearators,  toa case e estios e transorte 
e artícas a aas energías. ctaente e 
conceto e isositio inea e asa se a 
etenio e ta ora e eisten inas co 
n no es la búsqueda del con namiento del plasma, 
sino a esin a atas teeratras e artícas 
cargaas eéctricaente a traés e na toera 
agnética ograno así na era e ee.
CONCLUSIONES
1. erientaente se a eostrao e 
a aniacin e too or eio e 
la fusión y sión nuclear, trae consigo la 
generacin e granes cantiaes e energía, 
esto eio a e a encer as eras e 
antienen nias a as artícas s-
aticas e too, a reacin e energía 
esrenia est goernaa or a reacin 
atetica escierta or ert instein 
(189-19), en one a energía e se 
e etrae a a ateria est irectaente 
reacionaa con a asa e ésta tiicaa 
or na constante, ra reconocia 
niaente coo c2.
2.  coortaiento e a ateria a atas 
teeratras ea ao a ttea e os 
caos agnéticos, one a oroogía 
e estos estar eterinao or n 
iseo aecao e oinas eéctricas 
caaces e generar aores e cao 
o sicienteente atos (e oren e 1 
Ingeniería 24 (1): 83-92, ISSN: 1409-2441; 2014. San José, Costa Rica92
esa) ara e ogren coninar en oteas 
agnéticas e gas ioniao.
3.  esarroo e os sisteas e caentaiento 
ara gases a eocionao enoreente, 
incluso hoy en día nos bene ciamos diariamente 
e a tecnoogía e raio recencia or eio 
e os ornos traicionaes e icroonas 
(Pozar, 1993), a los cuales podríamos llamar 
eeos reactores e ioniacin e 
eio a s aa otencia, no ogran siar 
reacciones e sin, sin eargo, cen 
s oetio con os aientos asaos en 
ecanisos e estiacin cinética e as 
oécas a iga e os acen os girotrones 
en os reactores e sin ncear.
4.  Stearator  e oaa son as os granes 
corrientes tecnogicas e an srgio con 
el n de simular condiciones de ignición 
teroncear en na asia agnética. 
a ierencia raica en a generacin e ss 
caos agnéticos.  nie nia cientos 
e aoratorios se incinan or na  otra 
tecnoogía, sin eargo a ía e o, ningn 
reactor nuclear de fusión por con namiento 
agnético a ograo controar a teeratra, 
densidad y tiempo de con namiento de un gas 
ataente ioniao, con ta e garantiar n 
encenio constante e asa ara etraere 
energía eéctrica or eio e caor e 
se esrene: este es e gran reto,  a gran 
alianza de cooperación internacional uni cada 
en el ITER busca darle respuesta a este 
enore esaío energético, es os eios 
traicionaes e energía se agotan  se sca 
urgentemente una salida e ciente a la crisis 
energética e se aecina. 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
. eer, . . Ceeta, (198). Joint 
European Torus Joint Undertaking, Physics 
Review Letters, 2303-2306
Alejaldre, C., Alonso, J. J. y Botija, J. (1990). 
Fusion Technology. o. 1, . 131.
Carreras, B. A. (1997). IEEE Transactions in 
Plasma Science. o. 2, 1281.
Carreras, B. A., Grieger, G.(1988). Nuclear 
Fusion. o. 28, . 113
Chen, F. F. (1984). Plasma Physics and Controlled 
sion. Plenum Press. . 3-1.
Golston, R. J. y Rutherford, P. H. (1995). 
Introduction to Plasma Physics. IOP 
Publishing Ltd. . 12-22.
International Thermonuclear Experimental 
Reactor –ITER- (1988). The ITER 
rganiation (.iter.org)
Pozar, David M. (1993). Microwave Engineering 
Addison, Wesley Publishing Company .
. oan, (2000). Fusion Research: Principles, 
Experiments and Technology. Pergamon Press. 
esson, J. (199). oaas Secon ition. 
or ngineering Science Series. 1-30.
SOBRE EL AUTOR
Ing. Eduardo Calderón Obaldía, Ph.D, Profesor 
de la Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad 
de Costa Rica. Investigador del Consejo Nacional 
de Ciencia y Tecnología (CONICIT), Ministerio 
de Ciencia y Tecnología (MICIT).
eéono: 8338990 a: 21110
Correo eectrnico: earo.caeroncr.ac.cr