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Modelado y Simulación del Procedimiento de
Electrociruǵıa Monopolar Laparoscópica Para
Estimación de Riesgos en Pacientes
Por
Ing. Omar José Valenzuela Bautista
Tesis
Presentada al Programa de Graduados en Electrónica, Computación, Información y
Comunicaciones
como requisito parcial para obtener el grado académico de
Maestro en Ciencias
especialidad en
Sistemas Electrónicos
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey
Campus Monterrey
Diciembre de 2004
c© Omar José Valenzuela Bautista, 2004
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de
Monterrey
Campus Monterrey
División de Electrónica, Computación, Información y
Comunicaciones
Programa de Graduados
Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente tesis de Omar
José Valenzuela Bautista sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado
académico de Maestro en Ciencias, especialidad en:
Sistemas Electrónicos
Comité de tesis:
Graciano Dieck Assad
Asesor de la tesis
Dr. Alfonso Ávila Ortega
Sinodal
Dr. Patricia Hinojosa Flores
Sinodal
Dr.David Garza Salazar
Director del Programa de Graduados
Diciembre de 2004
Índice general
Índice de tablas VII
Índice de figuras VIII
Resumen X
Caṕıtulo 1. Introducción 1
1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Investigación bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Definición del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5. Organización de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Caṕıtulo 2. Fundamentos de bioimpedancia 5
2.1. Propiedades eléctricas del tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Efectos fisiológicos de las corrientes eléctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1. Efectos del tejido en un procedimiento de electrociruǵıa . . . . . . . . 6
2.3. Bioimpedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3.1. Origen de la dispersión β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.2. El medio extracelular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.3. El medio intracelular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.4. Membrana de la célula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4. Circuito eléctrico equivalente del tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Caṕıtulo 3. Modelo eléctrico del cuerpo humano 11
3.1. Modelado de la bioimpedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.1.1. Modelo de Cole-Cole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.1.2. Análisis de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2. Modelos para representar la bioimpedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2.1. Modelo de Cole-Cole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2.2. Impedancia mediante análisis de circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . 14
iv
3.3. Modelado de los tejidos del cuerpo humano y sus extremidades . . . . . . . . 15
3.3.1. Conductividad eléctrica del tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3.2. Fisioloǵıa del tejido humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3.3. Datos antropométricos en la modelación . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.4. Forma de los tejidos y extremidades del cuerpo humano . . . . . . . . 18
3.3.5. Contenido de agua en el tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4. Resistencia y capacitancia del tejido y extremidades . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.1. Resistencia extracelular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.2. Resistencia Intracelular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.4.3. Capacitancia de la membrana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.4.4. Valores obtenidos de resistencia y capacitancia del tejido y extremidades 20
3.4.5. Validación de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Caṕıtulo 4. Modelado del procedimiento de laparoscoṕıa 23
4.1. Módulo del generador de electrociruǵıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.1. Generador de electrociruǵıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2. Modelado del cuerpo humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2.1. Modelado del electrodo activo en contacto con el tejido . . . . . . . . 25
4.3. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3.1. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3.2. Análisis de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3.3. Ráız cuadrática media RMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Caṕıtulo 5. Resultados de la simulación 30
5.1. Corte monopolar en un procedimiento normal . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.1.1. Corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.1.2. Corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1.3. Corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2. Corte monopolar con modelado de accidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2.1. Un brazo en contacto con un metal conductivo . . . . . . . . . . . . . 44
5.2.2. Una pierna en contacto con un metal conductivo . . . . . . . . . . . . 49
Caṕıtulo 6. Conclusiones 53
6.1. Contribución de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.2. Trabajos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Apéndice A. Generador de electrociruǵıa 55
Apéndice B. Electrodo para electrociruǵıa del tipo forcep 59
v
Apéndice C. Cálculo de Re, Ri y Cm 61
C.1. Cálculo de Re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
C.2. Cálculo de Ri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
C.3. Cálculo de Cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Apéndice D. Resultados de la simulación con 40 W de potencia de salida 66
Apéndice E. Modelos implementados en la simulación del procedimiento en
el intestino y el estómago 69
Bibliograf́ıa 73
Vita 75
vi
Índice de tablas
3.1. Caracteŕısticas del tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2. Propiedades dieléctricas del tejido[5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3. Relación antropométrica del cuerpo humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4. Distribución de agua y porcentaje del peso del cuerpo . . . . . . . . . . . . . 19
3.5. Caracteŕısticas eléctricas del tejido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.6. Caracteŕısticas eléctricas del tejido en el área de aplicación del electrodo activo 21
3.7. Validación de los datos calculados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.8. Validación de los datos calculados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.1. Potencias de salida t́ıpicas para varios procedimientos quirúrgicos . . . . . . 31
5.2. Corrientes y voltajes en corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.3. Variación de temperatura en corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . 36
5.4. Corrientes y voltajes en corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.5. Variación de temperatura en corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . 40
5.6. Corrientes y voltajes en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . . 43
5.7. Variación de temperatura en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . 44
5.8. Corrientes y voltaje en corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.9. Corrientes y voltaje en corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.10. Corrientesy voltaje en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . . 48
5.11. Corrientes y voltaje en corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.12. Corrientes y voltaje en corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.13. Corrientes y voltaje en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . . 52
vii
Índice de figuras
2.1. Regiones de dispersión del tejido biológico[3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Concentración iónica de los medios intra y extracelulares . . . . . . . . . . . 8
2.3. Circuito eléctrico equivalente de la membrana de la célula . . . . . . . . . . . 9
3.1. Circuito equivalente Cole-Cole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2. Respuesta en frecuencia mediante un análisis de Bode[9] . . . . . . . . . . . 12
3.3. Respuesta en frecuencia del tejido usando la ecuación de Cole-Cole . . . . . . 14
3.4. Respuesta en frecuencia del tejido usando análisis de circuitos eléctricos . . . 15
4.1. Generador de electrociruǵıa en tipos bajo y puro . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2. Generador de electrociruǵıa en tipo combinado . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3. Modelo del tórax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4. Modelo equivalente del electrodo activo en contacto con el tejido . . . . . . . 26
4.5. Bloque para el cálculo de la temperatura del tejido . . . . . . . . . . . . . . 27
4.6. Implementación del bloque que calcula la temperatura . . . . . . . . . . . . 28
4.7. Bloque Powergui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.8. Bloque RMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.1. Implementación de corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2. Análisis de Fourier con 20 W de potencia en corte monopolar bajo . . . . . . 33
5.3. Respuesta de temperatura en corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . 35
5.4. Implementación de corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.5. Análisis de Fourier con 20 W de potencia en corte monopolar puro . . . . . . 38
5.6. Respuesta de temperatura en corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . 39
5.7. Implementación de corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.8. Respuesta de Fourier en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . 42
5.9. Respuesta de temperatura en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . 43
5.10. Modulo del brazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.11. Variación de temperatura en corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . 46
5.12. Variación de temperatura en corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . 47
5.13. Variación de temperatura en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . 48
viii
5.14. Modulo de la pierna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.15. Variación de temperatura en corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . 50
5.16. Variación de temperatura en corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . 51
5.17. Variación de temperatura en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . 52
D.1. Respuesta de Fourier en corte monopolar bajo . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
D.2. Respuesta de Fourier en corte monopolar puro . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
D.3. Respuesta de Fourier en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . 68
E.1. Modelo del intestino en corte monopolar bajo y puro . . . . . . . . . . . . . 69
E.2. Modelo del estómago en corte monopolar bajo y puro . . . . . . . . . . . . . 70
E.3. Modelo del intestino en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . . 71
E.4. Modelo del estómago en corte monopolar combinado . . . . . . . . . . . . . 72
ix
Modelado y Simulación del Procedimiento de
Electrociruǵıa Monopolar Laparoscópica Para
Estimación de Riesgos en Pacientes
Omar José Valenzuela Bautista, M.C.
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2004
Asesor de la tesis: Graciano Dieck Assad
Esta tesis presenta un modelo de los riesgos a los que el paciente esta expuesto durante
una electrociruǵıa monopolar. Avances tecnológicos en el diseño de ESU´s (unidades de elec-
trociruǵıa) proporcionan una alta confiabilidad en intervenciones quirúrgicas mediante esta
tecnoloǵıa. El modelo implementado para representar los órganos internos involucrados en
el procedimiento aśı como el modelo para representar las extremidades del cuerpo humano
están determinados por un circuito eléctrico RC. La corriente de alta frecuencia que circula
por el tejido y/o la extremidad y la temperatura que alcanzan durante un tiempo de apli-
cación de 2 segundos demuestran que si se realiza una laparoscoṕıa sin el personal calificado
y el equipo de instrumentación adecuado, la corriente de alta frecuencia puede causar serias
quemaduras en los órganos expuestos. Las temperaturas más significativas son obtenidas con
una potencia de 40 W. Cuando el h́ıgado es expuesto a esta potencia, el efecto es la car-
bonización inmediata en la zona de contacto, el estómago, presenta el efecto de carbonización
con 1.3 segundos de aplicación. Cuando se presenta un accidente, la temperatura más signi-
ficativa se alcanza con una potencia de 40 W y un área de contacto de 2cm2, la densidad de
corriente en el brazo o la pierna es mayor que el umbral de quemadura (100mA/cm2). Las
temperaturas alcanzadas con esta densidad de corriente producen quemaduras profundas en
el área de contacto.
Caṕıtulo 1
Introducción
La unidad de electrociruǵıa (ESU) proporciona corrientes de altas frecuencias, que al
ser aplicadas a través de un tejido biológico se pueden obtener efectos quirúrgicos como
coagulación, desecación o corte. La electrociruǵıa ha sido usada desde 1920 para cortar
tejido biológico mientras se controla el sangrado total. La ESU utiliza una serie de ráfagas
de señal senoidal para efectuar coagulación sobre un tejido mientras que para efectuar corte
se utiliza una señal senoidal continua. El cirujano puede seleccionar diferentes formas de onda
o inclusive combinarlas dependiendo el tipo de efecto deseado. La unidad de electrociruǵıa
tiene dos modos de operación: modo monopolar y modo bipolar, en el modo monopolar,
la corriente fluye a través del electrodo activo hacia el tejido, se distribuye en el cuerpo
y retorna por medio de un electrodo dispersivo colocado en determinadas superficies de la
piel. En el modo bipolar, la corriente solamente fluye entre el tejido sujetado mediante dos
electrodos en forma de fórceps. El modo monopolar es usado para coagulación y desecación
en el tejido mientras que el modo bipolar es usado para coagulación[11].
Por ejemplo, la unidad de electrociruǵıa utilizada en el hospital San José es el Valley
Lab FX-C, el cual es un dispositivo que opera tanto en modo monopolar como bipolar con
dos modos de funcionamiento: corte y coagulación. Las caracteŕısticas técnicas son:
Corte monopolar
Bajo: 390 Khz onda senoidal. Similar al corte puro excepto que el máximo voltaje es
limitado al valor más bajo.
Puro: 390 Khz de onda senoidal.
Combinado: 390 Khz de onda senoidal en ráfagas recurriendo a intervalos de 27 Khz
con el 50 % del ciclo de trabajo.
Coagulación monopolar
Disecado: 240Khz recurriendo a 39 Khz con el 8 % del ciclo de trabajo.
1
Fulgurado: 390 Khz de onda senoidal en ráfagas disminuidas recurriendo a intervalos
de 30 Khz con una carga de 500 ohms.
1.1. Antecedentes
Los procedimientos quirúrgicos efectuados mediante electrociruǵıa presentan riesgos
para el paciente, aunque es muy popular, versátil y de bajo costo, la combinación de electro-
ciruǵıa monopolar y laparoscoṕıa puede producir un riesgo potencial cuando el cirujano no
identifica correctamente la estructura anatómica a intervenir o aplica accidentalmente la pun-
ta del electrodo activo a un tejidono seleccionado para su intervención. Las lesiones pueden
tener consecuencias graves en el paciente, incluyendo peritonitis[8]. Sin embargo, cuando la
laparoscoṕıa es efectuada con la supervisión adecuada utilizando la instrumentación correcta
es segura y confiable.
Las corrientes que producen este tipo de lesiones son consideradas como corrientes de
fuga, las razones para que existan este tipo de corrientes en la intervención quirúrgica son:
Falla de aislamiento: Es producida cuando la capa de aislamiento que cubre al electrodo
activo esta dañada, esto puede ocurrir durante una laparoscoṕıa sencilla o cuando se
estan limpiando o esterilizando los instrumentos.
Acoplamiento directo: Ocurre cuando la punta del electrodo activo está en contacto
directo con otro instrumento metálico dentro del área de la ciruǵıa.
Actualmente no existe algún modelo que represente los órganos internos de la parte
baja del tórax, que generalmente es donde se lleva a cabo la laparoscoṕıa.
1.2. Investigación bibliográfica
El biof́ısico William T. Bovie desarrolló el primer generador práctico de electrociruǵıa
en 1920. En 1926. Harvey Cushing usó por primera vez el dispositivo para remover un
tumor vascular en el cerebro de un paciente[4], de esta manera, desde el año 2000, muchas
intervenciones quirúrgicas han sido realizadas laparoscópicamente[8].
Existen dos tipos de técnicas laparoscópicas: electrociruǵıa monopolar y electrociruǵıa
bipolar, la técnica más usada es la electrociruǵıa monopolar y algunos riesgos al usarla son:
lesiones térmicas directas y corrientes de fuga[8], para prevenir esto, avances tecnológicos en
seguridad de electrociruǵıa fueron desarrollados. Algunos dispositivos de electrociruǵıa para
monitorear fallas en el procedimiento tienen implementados algunos circuitos como: circuito
de monitoreo del paciente, monitor de continuidad del cable y circuitos interruptores de fallas
de tierra (GFCI)[11].
2
Las propiedades dieléctricas del tejido humano fueron calculadas por Gabriel y Gabriel
para comprender la interacción entre los campos electromagnéticos y el tejido biológico en
1996[5].
Respecto al modelado del tejido, Cole y Cole (1941) propusieron un modelo para
mostrar la relación entre valores obtenidos teoreticamente y valores medidos en el proce-
so de relajación de los materiales. Este modelo es también aplicado en el modelado de
bioimpedancia[14].
La estimación del volumen extracelular es otro método de modelado, este problema es
tratado en varios trabajos. H.G. Goovaerts et al.[9] estima el valor del volumen extracelular
mediante la medición de la impedancia del tejido en dos frecuencias distintas. De Lorenzo
[6] desarrolla un estudio de los métodos teóricos para conocer el total de celulas en el cuerpo
mediante bioimpedancia. M. Fenech [7] calcula las variaciones del ĺıquido extracelular e
intracelular durante los cambios de postura.
1.3. Definición del problema
El uso inapropiado de la electrociruǵıa puede exponer al paciente a diferentes riesgos
como son descargas eléctricas y quemaduras indeseadas. La densidad de corriente en cualquier
punto en el área del electrodo dispersivo tiene que estar debajo de un nivel de quemadura
umbral de 100mA/cm2 para 10 segundos de aplicación[11].
En el hospital San José, el equipo generador de electrociruǵıa no cuenta con circuitos
de monitoreo de corrientes aśı como tampoco de GFCI, por esta razón, el modelado y simu-
lación del procedimiento de laparoscoṕıa es muy importante. Esta tesis propone un modelo
completo del procedimiento de electrociruǵıa. Este modelo incluye el generador, los órganos
internos y las extremidades del cuerpo humano, aśı como el electrodo dispersivo. Las corri-
entes de fuga producidas cuando el paciente toca una superficie metálica accidentalmente son
evaluadas, aśı como también el incremento en la temperatura del tejido intervenido y en la
superficie de contacto. Esto permite conocer si la intervención quirúrgica se está realizando
satisfactoriamente y evaluar los riesgos hacia el paciente.
1.4. Objetivo
El objetivo de este trabajo es modelar y simular el comportamiento del tejido humano
cuando se realiza una laparoscoṕıa, aśı como también conocer la magnitud de las corrientes
de fuga cuando se presenta accidentalmente una v́ıa alterna en el retorno de la corriente
inyectada por el electrodo activo.
Algunos factores considerados para realizar el modelado y la simulación son:
Propiedades eléctricas del tejido humano
3
Tiempos y formas de onda de la unidad de electrociruǵıa.
1.5. Organización de la tesis
Este documento esta organizado en seis caṕıtulos y varios apéndices, El caṕıtulo uno
contiene la introducción, antecedentes, investigación bibliográfica, definición del problema,
objetivo y la organización de la tesis. El caṕıtulo dos explica los fundamentos de la im-
pedancia del cuerpo humano, los efectos fisiológicos de las corrientes eléctricas, el circuito
equivalente del tejido. El caṕıtulo tres muestra el modelo eléctrico del cuerpo humano, la
fisioloǵıa del tejido, resistencia y capacitancia del tejido. El caṕıtulo cuatro describe el mod-
elado del procedimiento de laparoscoṕıa, el modelado del cuerpo humano, los métodos de
análisis de resultados. El caṕıtulo cinco contiene los resultados de la simulación de corte
monopolar en un procedimiento normal y corte monopolar con modelado de accidentes, el
caṕıtulo seis presenta las conclusiones, la contribución de la investigación y trabajos futuros.
4
Caṕıtulo 2
Fundamentos de bioimpedancia
Este caṕıtulo repasa algunos conceptos básicos de la impedancia del cuerpo humano y
describe el modelo eléctrico del ĺıquido extracelular e intracelular en el cuerpo humano.
2.1. Propiedades eléctricas del tejido
En el tejido biológico, los iones son los principales portadores de corriente mientras que
en los circuitos eléctricos la corriente resulta del movimiento de los electrones. Dado que los
iones son los mayores portadores de carga, la conductividad del tejido biológico es altamente
dependiente de la concentración de ĺıquidos, del coeficiente de difusión y del tipo de iones. Las
propiedades eléctricas del tejido son modeladas mediante circuitos eléctricos. Los parámetros
que describen las propiedades eléctricas en el tejido biológico son: impedancia compleja (Z)
y propiedades dieléctricas (permitividad compleja, ǫ̂). Las definiciones de Z y ǫ̂ son:
Impedancia:
Z = R + jX
R = ℜ{Z}=Resistencia del tejido
X = ℑ{Z}=Reactancia del tejido
Permitividad:
ǫ̂ = ǫ′ + jǫ
′′
ǫ′ = Permitividad relativa del tejido
ǫ′′ = Factor de fase
La impedancia del tejido es producida mediante la interacción de una corriente eléctri-
ca con el tejido a niveles celulares y moleculares. Las propiedades dieléctricas del tejido son
el resultado de la interacción de radiofrecuencia con el tejido a niveles moleculares y celu-
lares. Los resultados obtenidos mediante la impedancia compleja son mejores para definir el
comportamiento eléctrico en una escala macroscópica que la evaluación de las propiedades
5
dieléctricas del tejido. Esto proporciona un modelo que reúne los parámetros eléctricos de
diferentes órganos y tejidos del cuerpo humano.
2.2. Efectos fisiológicos de las corrientes eléctricas
Cuando corrientes de bajas frecuencias pasan a través del tejido, el paciente experimenta
distintas sensaciones, estas sensaciones o efectos se incrementan tanto como la frecuencia,
los efectos t́ıpicos son descritos a continuación[14]:
En frecuencias muy bajas (abajo de 0.1 Hz) el mayor efecto es la electrólisis (proceso
donde una corriente eléctrica pasa a través de una solución electroĺıtica, causando una
reacción qúımica).
En frecuencias mayores de 10 Hz, el efecto biológico es la estimulación nerviosa, si
la amplitud de la corriente se incrementa, mayor es el número defibras conductivas
estimuladas y pueden presentarse contracciones nerviosas.
En frecuencias por encima de 10 KHz, el calentamiento en el tejido es el efecto biológico
alcanzado.
La corriente de umbral es 1 mA, con 5 mA, los nervios son estimulados, corrientes
mayores de 10 mA producen contracciones en los músculos, para corrientes entre 70 y 100
mA, una fibrilación ventricular puede ser ocasionada[14]. Para frecuencias mayores de 100
KHz, las corrientes eléctricas no interfieren en los procesos nerviosos y solo producen calor[17].
La densidad de corriente que está presente en una determinada área de contacto,
puede producir quemaduras superficiales (50 mA/cm2 causan enrojecimiento en la piel; 150
mA/cm2 causan quemaduras)[14].
2.2.1. Efectos del tejido en un procedimiento de electrociruǵıa
Los generadores de electrociruǵıa producen diferentes formas de onda eléctricas, si la
forma de onda cambia, los efectos producidos en el tejido vaŕıan.
Usando una forma de onda constante se produce calor rápidamente, el efecto que se pro-
duce en el tejido es desecación o corte, Usando una ráfaga de una forma de onda determinada,
se produce calor en menor cantidad y el efecto en el tejido es coagulación[17].
2.3. Bioimpedancia
La bioimpedancia es la impedancia del tejido biológico y presenta algunos efectos fisi-
ológicos interesantes. Shawn (Shawn, 1957) definió tres frecuencias de dispersión para materi-
al biológico dadas sus propiedades dieléctricas (conductividad y permitividad). La Figura 2.1
6
muestra las regiones de dispersión donde la conductividad y la permitividad son graficadas
respecto a la frecuencia[3].
Figura 2.1: Regiones de dispersión del tejido biológico[3]
Las dispersiones que se presentan entre 10 Hz y cientos de KHz son conocidas como
α y β. La dispersión α es asociada con las conductancias superficiales y las membranas de
las celulas. La dispersión β es asociada con las propiedades dieléctricas de la membrana de
la célula y sus interacciones con los electrólitos intra y extracelulares. La dispersión γ es
atribuida al contenido de agua del tejido y a la presencia de pequeñas moléculas (Foster
et Schawn, 1989). Algunos autores asocian una cuarta región de dispersión conocida como
δ, producida por momentos dipolares de moleculas como las protéınas, la dispersión δ se
localiza entre las dispersiones β y γ, esto es, alrededor de 100 MHz, (Pethig, 1984)[3]. En
este trabajo, solamente se tratará con la región de dispersión β.
2.3.1. Origen de la dispersión β
La célula es la unidad de vida de los tejidos y su estructura está formada por una
membrana de grasa de doble capa que separa el medio intracelular del medio extracelular.
Esto determina la impedancia del tejido desde algunos Hz hasta varios MHz[3].
7
2.3.2. El medio extracelular
En la impedancia del tejido humano, el medio extracelular se comporta como una
solución iónica. Los iones más importantes que forman el medio extracelular son Na+ (sodio
positivo)(∼ 140mM) y Cl− (cloro negativo) (∼ 100mM). La temperatura es un factor
importante en la conductancia iónica. Cuando la temperatura aumenta, la impedancia del
tejido se incrementa. La relación de cambio es lineal con una constante de proporcionalidad
de 2 %◦/C , Sin embargo, este coeficiente no es constante y debe ser determinado para cada
tejido en particular (Gersing,1999)[3].
2.3.3. El medio intracelular
La concentración iónica del medio intracelular es similar a la concentración del medio
extracelular (180 meq/L contra 153 meq/L). Dentro de la célula se pueden encontrar estruc-
turas de membranas de diferentes tamaños y formas. Esto resulta en una respuesta eléctrica
diferente. Cada membrana esta formada por material dieléctrico y su conductividad es rel-
ativamente baja, de esta manera, la impedancia del medio intracelular es determinada por
las propiedades capacitivas y conductivas inherentes en la célula, sin embargo, es aceptado
suponer que el medio intracelular se comporta como un conductor eléctrico puro como el
cobre o aluminio.
La tabla 2.1 resume las principales concentraciones iónicas de los medios intra y ex-
tracelulares.
Figura 2.2: Concentración iónica de los medios intra y extracelulares
8
2.3.4. Membrana de la célula
La membrana de la célula separa los medios intra y extracelulares controlando el inter-
cambio de diferentes qúımicos entre ellos. Consiste de una membrana de grasa de doble capa
(BLM). Esta peĺıcula tiene un grosor de ∼ 7nm y permite a la grasa y a las moléculas de
agua circular a través de ella. La conductancia eléctrica es muy baja, por tanto, es consid-
erada como un dieléctrico, de esta manera, la estructura formada por el medio extracelular,
la BLM y el medio intracelular es una estructura del tipo conductor-dieléctrico-conductor,
que se comporta como una capacitancia con un valor de ∼ 1µF/cm2. En paralelo con la
BLM existen protéınas embebidas, subestructuras celulares y canales iónicos. Los canales
iónicos son estructuras porosas que permiten el flujo de iones desde adentro hacia afuera de
la celula y viceversa, permitiendo de esta manera el flujo entre celulas. Estas estructuras son
selectivas con los iones y son abiertas ó cerradas mediante señales eléctricas producidas por
reacciones qúımicas.
2.4. Circuito eléctrico equivalente del tejido
La corriente eléctrica que es inyectada en el tejido puede fluir a través de la célula por
medio de la BLM (Cm) ó mediante canales iónicos (Rm) ó puede circular alrededor de la
célula (Re). Cuando la corriente penetra la célula, viaja a través del medio intracelular (Ri)
y abandona la celula mediante la membrana (Rm‖Cm)[3].
La figura 2.3 muestra el circuito equivalente de la célula.
Ri
Ri
Rm
Rm
Cm
Cm
ReRe
Intracellular
Extracellular
Cm/2
(a) (b)
Rm >>
Figura 2.3: Circuito eléctrico equivalente de la membrana de la célula
9
El circuito mostrado en la Figura 2.3(b) es equivalente al circuito mostrado en la Figura
2.3(a). Algunas simplificaciones son realizadas para reducir un tejido compuesto por muchas
células a un circuito equivalente sencillo. La conductancia de la membrana en la célula
es pequeña y Rm es despreciable. Este modelo tiene una sola región de dispersión que es
producida por Cm. En bajas frecuencias (< 1Khz) la mayor cantidad de corriente fluye
alrededor de la célula sin penetrarla. En altas frecuencias (> 1MHz) la capacitancia de la
membrana no es impedimento para que la corriente fluya a través de los medios intra y
extracelulares.
Para obtener un mejor modelo, la capacitancia es sustituida por una parte llamada
elemento de fase constante (CPE), esto es, para ajustar los valores de impedancia obtenidos
mediante modelación y los obtenidos mediante mediciones en vivo. El CPE es modelado
como una impedancia como se muestra a continuación:
Z = R∞ +
R0 − R∞
(1 + jωτ)ϕ/90
◦
(2.1)
Esta expresión es conocida como la ecuación de Cole-Cole y fue propuesta por los
hermanos Cole en 1941. Este modelo es ampliamente usado para describir el comportamiento
del tejido biológico. De esta manera, la bioimpedancia del tejido esta caracterizada por los
siguientes parámetros: R∞, R0, α = ϕ/90
◦ y τ . El parámetro R∞ representa la impedancia
en altas frecuencias, R0 es la impedancia a bajas frecuencias, τ es la constante de tiempo y
α es el parámetro del CPE.
10
Caṕıtulo 3
Modelo eléctrico del cuerpo humano
Este caṕıtulo describe y desarrolla el modelo eléctrico del tejido humano. Además,
se presenta la comparación de dos modelos diferentes para representar adecuadamente el
comportamiento del tejido cuando esta sujeto a un proceso de electrociruǵıa.
3.1. Modelado de la bioimpedancia
La literatura muestra varios métodos para describir el flujo de AC a través de los medios
intra y extracelulares. Existen circuitos equivalentes que son empleados para relacionar la
impedancia con la estructuradel tejido. El circuito equivalente en la región de dispersión β
es un circuito con tres parámetros: capacitancia de la membrana Cm, resistencia intracelular
Ri y resistencia extracelular Re[9].
3.1.1. Modelo de Cole-Cole
Este modelo describe el mecanismo de relajación de un dieléctrico, y es ilustrado en
la Figura 3.1. La Figura 3.1(a) muestra el circuito equivalente y la Figura 3.2(b) y (c) la
impedancia descrita mediante un locus.
I 2I 1
R
R Cme
i
I t
R
α
(a) (b)
w w
R
R R
∞
∞
0
0
re reΖ Ζ
Im ImZ Z
ϕ
(c)
Xc Xc
Figura 3.1: Circuito equivalente Cole-Cole
11
Donde R∞ y R0 son los ĺımites de las resistencias en altas y bajas frecuencias respec-
tivamente. La impedancia descrita por los diagramas (b) y (c) de la Figura 3.1 esta dada
por:
Z = R∞ +
R0 − R∞
(1 + jωτ)ϕ/90
◦
(3.1)
Donde ϕ es un parámetro de distribución (0◦ < ϕ < 90◦)[9].
3.1.2. Análisis de Bode
El Análisis de Bode es usado para ilustrar la respuesta en frecuencia del circuito RC
mostrado anteriormente. La respuesta en frecuencia de la Ecuación 3.1 es descrita por la
Figura 3.2.
3dB
3dBRe
ReRi
Re+Ri
Z ,Ω
1/τ1 ωmax 1/τ2
(a)
-45
ϕmax
-90
ϕ,deg
ω,rad
ω,rad
(b)
Figura 3.2: Respuesta en frecuencia mediante un análisis de Bode[9]
Las frecuencias de corte son determinadas por dos constantes de tiempo dadas por:
τ1 = (Re + Ri)Cm y τ2 = RiCm (3.2)
Estas frecuencias corresponden al polo y al cero de la función de transferencia descrita
por la Ecuación 3.1. Este comportamiento es muy similar a los filtros de atraso presentados
en los textos de electrónica.
12
Entre las frecuencias del polo y el cero, la fase máxima ocurre en:
ωmax =
1√
τ1τ2
(3.3)
La Ecuación de la fase es obtenida de la siguiente manera:
ϕmax = tan
−1 (τ2 − τ1)
2
√
τ1τ2
(3.4)
La Ecuación 3.5 puede ser expresada en términos de τ1 and τ2 como se muestra a
continuación:
ϕmax = 90 − 2 tan−1
√
τ2
τ1
= 90 − 2 tan−1
√
Ri
Re + Ri
(3.5)
3.2. Modelos para representar la bioimpedancia
El modelado de la impedancia de los tejidos difiere en la distribución de sus parámetros.
La función de transferencia resultante tiene una estructura diferente dependiendo el modelo
utilizado, aśı, la respuesta en frecuencia del modelo es diferente en cada caso. A continuación
se comparan la respuesta en frecuencia del modelo obtenido por Cole-Cole[9] y el modelo
obtenido mediante análisis de circuitos.
3.2.1. Modelo de Cole-Cole
El modelo de Cole-Cole está dado por:
Z = R∞ +
R0 − R∞
(1 + jωτ)ϕ/90
◦
(3.6)
La respuesta en frecuencia es mostrada en la Figura 3.3, donde Re ‖ Ri es graficado
respecto a la frecuencia, el rango de frecuencias es de 1 Hz a 10MHz.
13
10
4
10
5
10
6
10
7
15
20
25
30
35
40
45
50
R
es
is
ta
nc
e 
( 
Ω
 )
Frequency ( Hz )
10
4
10
5
10
6
10
7
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
P
ha
se
 (
 D
eg
re
es
 )
Frequency ( Hz )
Figura 3.3: Respuesta en frecuencia del tejido usando la ecuación de Cole-Cole
3.2.2. Impedancia mediante análisis de circuitos
Aplicando teoŕıa de análisis de circuitos en el circuito mostrado en la Figura 3.1(a), la
función de transferencia que se obtiene es:
Z =
Re(1 + jωCmRm)
jωCm(Re + Rm) + 1
(3.7)
La respuesta en frecuencia es mostrada en la Figura 3.4, donde Re ‖ Ri es graficado
respecto a la frecuencia, el rango de frecuencias es de 1 Hz a 10MHz.
14
10
4
10
5
10
6
10
7
15
20
25
30
35
40
45
50
R
es
is
ta
nc
e 
( 
Ω
 )
Frequency ( Hz )
10
4
10
5
10
6
10
7
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
P
ha
se
 (
 D
eg
re
es
 )
Frequency ( Hz )
Figura 3.4: Respuesta en frecuencia del tejido usando análisis de circuitos eléctricos
El resultado obtenido usando la ecuación de Cole-Cole y la obtenida mediante análisis
de circuitos, muestran que la respuesta en frecuencia es similar en ambos casos, la diferencia
es un corrimiento en frecuencia.
3.3. Modelado de los tejidos del cuerpo humano y sus
extremidades
El modelado de los tejidos humanos requiere considerar la estructura de los órganos
internos y sus caracteŕısticas eléctricas, esto aplica también en el modelado de las extremi-
dades.
La Tabla 3.1 muestra algunas de las caracteŕısticas consideradas en el modelo.
15
Tabla 3.1: Caracteŕısticas del tejido
Caracteŕıstica Descripción
Conductividad En frecuencias 0.01, 0.39 y 100 MHz
Fisioloǵıa Estructura y composición del tejido
Antropometŕıa Tamaño y relación con el cuerpo humano
Forma Forma del órgano o extremidad
Contenido de agua Contenido de agua proporcional
3.3.1. Conductividad eléctrica del tejido
La conductividad del tejido es considerada en las siguientes frecuencias: 0.01, 0.39 y
100 MHz, dado que se está trabajando en la dispersión β. Las frecuencias de 0.01 y 100 MHz
son consideradas para la obtención de las conductividades de los medios extra e intracelu-
lar respectivamente, mientras que la frecuencia de 0.39 MHz es considerada porque es la
frecuencia de la señal producida por el generador de electrociruǵıa.
En bajas frecuencias, la corriente fluye a través del fluido extracelular, su resistencia
es equivalente a Re. En altas frecuencias, la corriente fluye a través de los fluidos intra y
extracelulares, la resistencia de ambos es equivalente a Rinf .
La Tabla 3.2 resume las conductividades del tejido humano en las frecuencias men-
cionadas anteriormente.
Tabla 3.2: Propiedades dieléctricas del tejido[5]
Tejido Conductividad σ
1 KHz 390 KHz 100 MHz
Hı́gado 0.04138 S/m 0.13505 S/m 0.48722 S/m
Veśıcula 0.90003 S/m 0.90018 S/m 1.0137 S/m
Riñón 0.11274 S/m 0.21479 S/m 0.81064 S/m
Músculo 0.32115 S/m 0.42585 S/m 0.70759 S/m
Pancreas 0.5247 S/m 0.55703 S/m 0.7943 S/m
Bazo 0.10303 S/m 0.14004 S/m 0.80157 S/m
Estómago 0.52427 S/m 0.54836 S/m 0.8997 S/m
Vejiga 0.20758 S/m 0.22571 S/m 0.29394 S/m
Intestino 0.53236 S/m 0.67872 S/m 1.6554 S/m
Piel 0.0002 S/m 0.0029269 S/m 0.49122 S/m
16
3.3.2. Fisioloǵıa del tejido humano
Las caracteŕısticas fisiológicas del tejido son determinadas por su estructura y su fun-
cionamiento en el cuerpo humano. Para modelar cada tejido es necesario repasar algunas de
sus caracteŕısticas anatómicas y f́ısicas, enfocándose solamente en las dimensiones de cada
tejido.
Hı́gado
El h́ıgado es una glándula que tiene un funcionamiento múltiple, en particular, la secre-
ción de la bilis y el almacenamiento de glicógeno en la sangre. En el hombre, el h́ıgado pesa
de 1.4 a 1.6 Kg., en la mujer pesa de 1.2 a 1.4 Kg.. Transversalmente su medida mas grande
vaŕıa entre 20 y 22.5 cm., verticalmente mide de 15 a 17.5 cm., el diámetro antero-posterior
es de 10 a 12.5 cm.[2].
Páncreas
El páncreas es una glándula, parecida a las glándulas salivales. El páncreas tiene varia-
ciones notables, su longitud vaŕıa entre 16 y 20 cm., su altura, por término medio de 4 a 5
cm.; su grosor es de 2 a 3 cm.[2].
Estómago
El estómago es la parte más dilatada del tubo digestivo, esta situado entre el final del
esófago y el comienzo del intestino delgado[2]. Cuando el estómago esta repleto, mide 25
cm. en su diámetro principal, medido desde el lado derecho al izquierdo su anchura es de 12
cm., su grosor es aproximadamente 8 cm., Cuando el estómago está en estado de vacuidad,
este diámetro se incrementa, el primero decrece a 18 cm., el segundo a 7 cm. y el tercero se
reduce casi a cero[1].
Riñón
El riñón tiene una longitud de 11.5 cm., vaŕıa de 5 a 7.5 cm de ancho y 2.5 cm de grosor.
Intestino
El intestino largo tiene una longitud de 1.5 m., esta dividido en cinco segmentos, el
colon ascendente, el colon transversal, el colon sigmoideo y el recto[2]. Las longitudes del
intestino están distribuidas de la siguiente manera: El colon ascendente tiene 28 cm. desde
su origen, después de este punto, cerca de 20 cm., el colon transversal vaŕıa de 15 a 18 cm.,
el colon descendiente y el sigmoide alrededor de 14 cm., el recto vaŕıa de 16 a 18 cm.[1].
17
Bazo
El bazo tieneuna forma ovalada, plana, suave y de una consistencia de fácil desinte-
gración. Tiene una longitud de aproximadamente 13 cm., su grosor vaŕıa entre 3 y 3.5 cm. y
tiene una anchura de 8 cm.[2].
Veśıcula
La veśıcula tiene un forma cónica, está localizada en la parte posterior del h́ıgado. Tiene
una longitud de 7 a 10 cm. y un grosor 2.5 cm., almacena de 30 a 35 c.c.[2].
3.3.3. Datos antropométricos en la modelación
La relación entre la longitud de las extremidades y el peso del cuerpo humano, se utiliza
para determinar la longitud y peso de cualquier extremidad. Las caracteŕısticas antropométri-
cas del cuerpo son incluidas en el análisis, para conocer la resistencia eléctrica de la extrem-
idad.
La Tabla 3.3 muestra algunas caracteŕısticas antropométricas de los seres humanos.
Tabla 3.3: Relación antropométrica del cuerpo humano
Extremidad Longitud de la extremidad Peso de la extremidad
Pierna 0.53*H 0.15*W
Brazo 0.40*H 0.05*H
H = Peso total del cuerpo (metros) W = Peso total del cuerpo (Kgs)
3.3.4. Forma de los tejidos y extremidades del cuerpo humano
El tejido humano es no uniforme, por tanto, el cálculo de la resistencia del tejido y
las extremidades implica asignar una forma que permita un modelo simplificado, basado en
esto, todos los tejidos y las extremidades son considerados como cilindros, asumiendo un
promedio en su longitud, ancho, etc, para su dimensionamiento.
3.3.5. Contenido de agua en el tejido
El contenido de agua en el tejido se define como el porcentaje de agua que cada tejido
posee respecto al total de agua del cuerpo humano.
18
La Tabla 3.4 muestra el contenido de agua aproximado de algunos tejidos y su relación
con el peso total del cuerpo.
Tabla 3.4: Distribución de agua y porcentaje del peso del cuerpo
Tejido % de agua % del peso del cuerpo
Piel 72.0 18.0
Músculo 75.6 41.7
Hueso 22.0 15.9
Cerebro 74.8 2.0
Hı́gado 68.3 2.3
Corazón 79.2 0.5
Pulmones 79.0 0.7
Riñones 82.7 0.4
Bazo 75.8 0.2
Sangre 83.0 8.0
Intestino 74.5 1.8
Tejido adiposo 10.0 ≈ 10.0
Pancreas 75.0 0.1
Estomago 70.0 0.6
Veśıcula 70.0 0.01
3.4. Resistencia y capacitancia del tejido y extremi-
dades
3.4.1. Resistencia extracelular
Se considera el modelo de la resistencia extracelular en frecuencias bajas, dado que
la corriente solamente pasa a través del agua extracelular (ECW). El valor del ECW es
calculado teoréticamente y puede ser diferente de valores obtenidos en mediciones reales. La
diferencia que existe entre ambos no es representativa y se asume que los valores teóricos
son una buena aproximación de los valores reales.
La resistencia extracelular se obtiene mediante[15], ver apéndice C:
Re =
(
ρ
2/3
ECW
3(4π)1/31000VECW
L(C12 + C22 + C1C2)(
L
C1C2
)2/3
)3/2
(3.8)
19
3.4.2. Resistencia Intracelular
Se considera el modelo de la resistencia intracelular en frecuencias altas, dado que la
membrana de la célula se comporta como un corto circuito, permite que la corriente fluya
libremente entre el ECW y el agua intracelular (ICW), En altas frecuencias la resistencia
medida es la resistencia del agua total del tejido (TBW) conocida como Rinf , la resistencia
intracelular Ri se obtiene mediante[6]:
Ri =
Re
(
1 + Kp
VICW
VECW
)
(
1 +
VICW
VECW
)5/2
−
(
1 + Kp
VICW
VECW
)
(3.9)
Donde:
Kp =
ρICW
ρECW
(3.10)
La Ecuación 3.9 evita el cálculo de Ri basado en números grandes como pueden ser Re
y Rinf como se muestra a continuación:
Ri =
ReRinf
Re − Rinf
(3.11)
El desarrollo de las Ecuaciones 3.8 y 3.9 es presentado en el Apéndice C.
3.4.3. Capacitancia de la membrana
La capacitancia de la membrana de la célula es equivalente a una pseudo capacitancia,
debido a sus propiedades fisiológicas. En el cálculo de la capacitancia de la membrana es
necesario hacer referencia a la Figura 3.1 (a) y (b), donde la respuesta del tejido describe
una curva que cambia respecto a la frecuencia, la reactancia máxima (Xc) define la frecuencia
caracteŕıstica f0. La capacitancia es calculada mediante la siguiente ecuación:
Cm =
1
2πfoRi
(3.12)
3.4.4. Valores obtenidos de resistencia y capacitancia del tejido y
extremidades
En la Tabla 3.5, se resumen los valores de resistencia y capacitancia obtenidos para
cada tejido mediante las ecuaciones 3.8, 3.9 y 3.12, la frecuencia caracteŕıstica propuesta es
de 50 KHz, ya que la mayoŕıa de los dispositivos para medir la bioimpedancia del tejido la
calculan con una frecuencia similar.
20
Tabla 3.5: Caracteŕısticas eléctricas del tejido
Tejido Re KΩ Ri KΩ Cm nF
Páncreas 4.3018 1.3801 2.3065
Riñón 0.5105689 1.7179 1.8529
Vejiga 0.3815368 0.1143475 2.7837
Hı́gado 1.2061 1.5206 2.0933
Estómago 0.3512428 0.1288337 24.707
Intestino 0.657037 0.571232 5.57
Bazo 2.7012 6.9096 0.46068
Veśıcula 5.7955 1.4340 2.2197
Brazo 0.3263147 0.7592835 4.1922
Pierna 0.2313937 0.5384172 5.9120
Los valores de resistencia y capacitancia en el área de aplicación del electrodo activo,
calculados transversalmente se muestran en la Tabla 3.6.
Tabla 3.6: Caracteŕısticas eléctricas del tejido en el área de aplicación del electrodo activo
Tejido Re Ω Ri Ω Cm nF
Hı́gado 57.1834 72.0937 44.152
Estómago 41.1148 15.0807 211.07
Intestino 21.6 18.7726 169.56
3.4.5. Validación de los datos
Los datos obtenidos teoréticamente son validados comparándolos con datos obtenidos
en [7][16], donde los valores mostrados son valores obtenidos mediante mediciones directas.
Las Tablas 3.7 y 3.8 resumen los resultados obtenidos aśı como los resultados que
aparecen en la literatura.
21
Tabla 3.7: Validación de los datos calculados
Tejido Re Calc. KΩ Ri Calc. KΩ Re Ref KΩ Ri Ref. KΩ
Páncreas 4.3018 1.3801 No referenciado No referenciado
Riñón 0.5105 1.7179 No referenciado No referenciado
Vejiga 0.3815 0.1143 No referenciado No referenciado
Estómago 0.3512 0.1288 No referenciado No referenciado
Intestino 3695.6 3213 No referenciado No referenciado
Bazo 2.7012 6.9096 No referenciado No referenciado
Brazo 0.3263 0.7592 0.3362 ± 0.0413 0.7529 ± 0.1623
Pierna 0.2313 0.5384 316.79 ± 0.0375 0.6163 ± 0.1246
Tabla 3.8: Validación de los datos calculados
Tejido Re Calc. KΩ Ri Calc. KΩ Re ‖ Re Calc. KΩ Re ‖ Re Ref. KΩ
Hı́gado 1.2061 1.5206 1.4867 0.5 ≈ 1.85
Veśıcula 5.7955 1.4340 1.149 1.5 ≈ 2.35
Los valores que no fueron referenciados corresponden a los casos donde no hubo disponi-
bilidad de datos medidos.
22
Caṕıtulo 4
Modelado del procedimiento de laparoscoṕıa
Este caṕıtulo presenta el modelado del procedimiento laparoscópico. El modelo está di-
vidido en módulos, tales como el generador de electrociruǵıa y el tejido humano. Las consid-
eraciones para el desarrollo del modelo son:
El generador de electrociruǵıa es modelado en el modo de operación corte. El cirujano
normalmente utiliza el modo de corte para llevar a cabo el procedimiento laparoscópico, para
lograr la coagulación o la desecación en el tejido el cirujano ajusta solamente la potencia del
generador o incrementa el tiempo de aplicación de la corriente de alta frecuencia. El modelo
eléctrico de la piel no es considerado, porque a frecuencias mayores que 10 KHz presenta una
alta resistencia [13].
4.1. Módulo del generador de electrociruǵıa
El generador de electrociruǵıa es ajustado a las caracteŕısticas eléctricas mostradas
en el apéndice A. Cuando el generador opera en modo corte, tiene tres tipos diferentes de
funcionamiento: bajo, puro y combinado.
Funcionando en los tipos bajo y puro, el generador proporciona la misma forma de onda
de salida, la diferencia entre ellos es la amplitud de la señal. La Figura 4.1 muestra el modulo
implementado en los tipos de funcionamiento bajo y puro.
23
Figura 4.1: Generador de electrociruǵıa en tipos bajo y puro
Funcionando en el tipo combinado, un bloque se añade para lograr que la forma de
onda de salida se produzca en ráfagas. El bloque adicional es una señal de onda cuadrada.
La Figura 4.2 muestra el módulo implementadoen el tipo de funcionamiento combinado.
Figura 4.2: Generador de electrociruǵıa en tipo combinado
Una descripción breve de cada modulo implementado se presenta a continuación.
4.1.1. Generador de electrociruǵıa
En este módulo se genera la señal de salida para llevar a cabo la electrociruǵıa, consiste
en dos bloques que implementan: la forma de onda senoidal y un ruido gaussiano η(0, 10), el
cual tiene una media cero y una varianza de 10.
La potencia promedio de salida del generador, se ajusta dividiendo el voltaje de entrada.
Para generar la señal combinada, es necesario agregar una señal de onda cuadrada, esta señal
es multiplicada por la señal senoidal para producir una ráfaga con una frecuencia determinada
por la señal cuadrada.
24
4.2. Modelado del cuerpo humano
Los tejidos y extremidades del cuerpo humano son modelados de acuerdo al circuito RC
desarrollado en el Caṕıtulo 2. La combinación de un capacitor en serie con una resistencia
describe el comportamiento intracelular, esta combinación en paralelo con una resistencia
que describe el fluido extracelular representan el modelo en la región de dispersión β.
La Figura 4.3 ilustra el circuito que modela los tejidos internos del tórax involucrados
en el procedimiento de laparoscoṕıa.
Figura 4.3: Modelo del tórax
La resistencia Rpad es la resistencia del electrodo dispersivo.
4.2.1. Modelado del electrodo activo en contacto con el tejido
Cuando el electrodo activo está en contacto con el tejido, las corrientes de alta frecuencia
provocan un efecto quirúrgico, la pequeña incisión que se logra, permite a la punta del elec-
25
trodo activo introducirse en el tejido. La impedancia que presenta el tejido transversalmente
desde el punto de contacto se calcula conociendo el área por donde circula la corriente, ésta
depende del área de la punta del electrodo activo, se asume que la densidad de corriente
abarca aproximadamente 5 veces el radio de la punta del electrodo. La impedancia transver-
sal del tejido se considera en paralelo respecto a la impedancia total del tejido. El modelo
propuesto se muestra en la Figura 4.4.
Figura 4.4: Modelo equivalente del electrodo activo en contacto con el tejido
4.3. Análisis de resultados
4.3.1. Temperatura
La electrociruǵıa produce un efecto inmediato en la temperatura del tejido, al aumentar
el tiempo de exposición del tejido a las corrientes de alta frecuencia, la temperatura se
incrementa considerablemente, esto puede ocasionar daños irreversibles en el tejido, si su
naturaleza es no regenerativa.
El aumento de la temperatura en el tejido es calculado mediante la Ecuación 4.1[11],
esta ecuación solo es válida cuando la corriente fluye directamente del electrodo hacia el
tejido sin formar un arco.
T =
1
σρc
J2t − To (4.1)
Donde:
T = Temperatura inicial (◦K)
To = Temperatura final (
◦K)
σ = Conductividad eléctrica (S/m)
ρ = Densidad del tejido (Kg/m3)
c = Calor espećıfico del tejido (J/Kg◦K)
J = Densidad de corriente (A/m2)
26
t = Tiempo de aplicación (s)
Los efectos de la temperatura en el tejido son: entre 45◦C y 60◦C, las protéınas en la
célula pierden su configuración cuaternaria, para solidificarse en una substancia viscosa, a
este proceso se le llama coagulación. Cuando la temperatura se incrementa hasta 100◦C, el
tejido se comienza a secar y el contenido de agua en las células se evaporiza, a este proceso se
le llama desecación. Si la temperatura se incrementa arriba de 100◦C, los contenidos sólidos
de las células se reducen a carbón, este proceso es llamado carbonización[11].
En la piel, las temperaturas umbrales que se tienen dependen del tiempo de exposición,
por ejemplo, una temperatura de 70◦C con un segundo de aplicación y una temperatura de
65◦C con dos segundos de aplicación producen un quemadura profunda en el área de contacto,
con temperaturas menores a 65◦C durante 2 segundos, se producen llagas y quemaduras
leves.[12].
El módulo que calcula la temperatura en el tejido se muestra en la Figura 4.5.
Figura 4.5: Bloque para el cálculo de la temperatura del tejido
Densidad del tejido
La densidad del tejido se define como la masa del tejido por unidad de volumen, se
calcula mediante la siguiente ecuación.
ρ = (1,3 − 0,3 %water)102 (4.2)
27
Calor espećıfico del tejido
El calor espećıfico del tejido se define como la capacidad de calor por unidad de masa,
se calcula con la siguiente ecuación.
c = 4,19(0,3 + 0,63 %water)10
2 (4.3)
En las ecuaciones 4.2 y 4.3 %water es el porcentaje de agua que contiene el tejido. La
implementación de las ecuaciones 4.1, 4.2 y 4.3 se muestra en la Figura 4.6.
Figura 4.6: Implementación del bloque que calcula la temperatura
4.3.2. Análisis de Fourier
El análisis de Fourier es una herramienta utilizada para analizar la respuesta en fre-
cuencia de las corrientes de entrada y salida, aśı como el contenido de la 3ra y 5ta harmónica.
La implementación del análisis de Fourier se lleva a cabo dentro el bloque Powergui como se
muestra en la Figura 4.7.
Figura 4.7: Bloque Powergui
El bloque Powergui implementa un análisis de Fourier de la señal de entrada en una
ventana de un ciclo de la frecuencia fundamental de la señal[10]. La definición de la serie de
Fourier se muestra a continuación:
28
Una señal f(t) puede ser expresada mediante una serie de Fourier de la forma:
f(t) =
ao
2
+
∞
∑
n=1
ancos(nωt) + bnsen(nωt) (4.4)
Donde n representa la nva. harmónica. La magnitud y la fase de la harmónica selec-
cionada se calcula con las siguientes ecuaciones:
|Hn| =
√
a2n + b
2
n ∠Hn = atan
bn
an
(4.5)
Donde
an =
2
T
∫ t
(t−T )
f(t)cos(nωt)dt (4.6)
bn =
2
T
∫ t
(t−T )
f(t)sen(nωt)dt T =
1
f1
(4.7)
4.3.3. Ráız cuadrática media RMS
El valor RMS de una señal senoidal es conocida también como el valor efectivo de
la señal, el valor RMS es usado para conocer la magnitud de la corriente efectiva que el
generador de electrociruǵıa está proporcionando, aśı como también, la corriente que está re-
tornando hacia el generador a través del electrodo dispersivo. La Figura 4.8 muestra el bloque
RMS.
Figura 4.8: Bloque RMS
Este bloque calcula la ráız cuadrática media de la corriente o voltaje instantáneo conec-
tado en la entrada del bloque. El valor RMS de la señal de entrada es calculado sobre una
ventana promedio de un ciclo de la frecuencia fundamental especificada[10]. La ecuación
implementada dentro de este bloque es la siguiente:
RMS(f(t)) =
√
1
T
∫ t
(t−T )
f(t)2 (4.8)
Donde: f(t) = Señal de entrada T = 1/Frecuencia fundamental
29
Caṕıtulo 5
Resultados de la simulación
Este caṕıtulo muestra los resultados de la simulación del procedimiento de laparoscoṕıa
en el h́ıgado, que es uno de los procedimientos más comunes en el hospital San José. Las
potencias de salida simuladas del generador de electrociruǵıa son 20 W y 40 W. Se simula el
efecto de la temperatura sobre el tejido no regenerativo, para comparar y evaluar los daños
que se producen cuando el electrodo activo se coloca en tejidos con diferentes propiedades
eléctricas. Los tejidos no regenerativos considerados son el estómago y el intestino.
Cuando el paciente tiene contacto accidental con una superficie aterrizada mediante una
extremidad, puede tener lesiones en la zona de contacto, por ejemplo, llagas, enrojecimiento
de la piel, etc. Los accidentes considerados para su simulación son: un brazo ó una pierna
tocando una placa metálica. La zona de contacto se considera de 2 y 5 cent́ımetros cuadrados.
El análisis de Fourier, análisis RMS y el cálculo de la temperatura son las herramientas usadas
para evaluar los resultados de la simulación. El tiempo de simulación es de 1 mS para el
análisis de Fourier y RMS, el cálculo de la temperatura se efectúa considerando 2 segundos
de aplicación de corrientes de alta frecuencia. La Tabla 5.1 resume las potencias de salida
t́ıpicas deESU´s para procedimientos de electrociruǵıa.
30
Tabla 5.1: Potencias de salida t́ıpicas para varios procedimientos quirúrgicos
Rango de nivel de potencia Procedimientos
Baja potencia
< 30 W corte Neurociruǵıa
< 30 W coag Dermatoloǵıa
Ciruǵıa plástica
Ciruǵıa oral
Esterilización laparoscópica
Vasectomia
Potencia media
30-150 W corte Ciruǵıa general
30-70 W coag Laparotomias
Ciruǵıa de cabeza y cuello (ENT)
Ciruǵıa mayor ortopédica
Ciruǵıa mayor vascular
Ciruǵıa habitual toráxica
Polipectomı́a
Alta potencia
> 150 W corte Procedimientos transuretrales de resección (TURPs)
> 70 W coag Tracotomias
Ciruǵıas ablativas de cáncer
Mastectomias
Nota: Los rangos asumen el uso de un electrodo de hoja estándar. El uso de un electrodo
de aguja, u otro electrodo pequeño de concentración de corriente, permite usar potencias
bajas; los usuarios necesitan usar la potencia más baja que permita los resultados cĺınicos
deseados.
31
5.1. Corte monopolar en un procedimiento normal
El procedimiento de corte monopolar sin accidentes en los modos bajo, puro y combi-
nado, se simula a continuación.
5.1.1. Corte monopolar bajo
En corte monopolar bajo, el generador tiene una forma de onda senoidal de salida, con
una frecuencia de 390 KHz. El voltaje máximo pico a pico es de 1350 V, la potencia máxima
de salida es de 300 W, esta potencia se entrega con una impedancia en el tejido de 760 Ω.
El modelo implementado se muestra en la Figura 5.1.
Figura 5.1: Implementación de corte monopolar bajo
El modelo de la Figura 5.1, muestra la implementación del procedimiento de laparo-
scoṕıa en el h́ıgado usando corte monopolar bajo, se considera que los órganos que intervienen
en el camino de la corriente desde la punta del electrodo activo hasta el electrodo dispersivo
son: El h́ıgado, la veśıcula, el páncreas y el intestino. Los modelos correspondientes al efecto
de colocar el electrodo activo en el intestino y el estómago se muestran en el apéndice E.
32
Respuesta en Fourier en corte monopolar bajo
La Figura 5.2 muestra la magnitud de las harmónicas de la corriente que fluye a través
del tejido con una potencia de 20W, el análisis se lleva a cabo con una ventana de 390 ciclos
de la señal de entrada.
Figura 5.2: Análisis de Fourier con 20 W de potencia en corte monopolar bajo
La contribución en magnitud de la segunda harmónica, aśı como las posteriores, es
nula. La harmónica fundamental (390 KHz) tiene una amplitud de 515.6 mA, con una dis-
torsión harmónica total (THD) de 0.12 %, lo que significa, que el aporte en magnitud de las
harmónicas es considerable.
La gráfica obtenida con 40 W de potencia presenta un comportamiento similar a la
obtenida con 20W, para ver esta gráfica referirse por favor al Apéndice D.
Corrientes y voltajes en corte monopolar bajo
Las corrientes y el voltaje obtenidos son resumidos en la Tabla 5.2, estas corresponden
al procedimiento en el h́ıgado. La Figura 5.2 muestra el valor RMS del voltaje de entrada
y las corrientes de entrada y salida, la densidad de corriente que se inyecta al tejido, es
33
determinada considerando la corriente de entrada y el área de la punta del electrodo activo,
considerada en el análisis como 0.782 cent́ımetros cuadrados.
Tabla 5.2: Corrientes y voltajes en corte monopolar bajo
Potencia Ven Ien Isal Densidad de corriente Potencia en tejido
20 W 38.38 V 535.3 mA 535.3 mA 461.6 mA/cm2 4.021 W
40 W 53.3 V 743.4 mA 743.4 mA 641.1 mA/cm2 7.755 W
Las densidades de corriente obtenidas utilizando potencias de salida de 20 W y 40 W
permiten alcanzar procesos en en tejido como coagulación y corte, inclusive, se puede causar
carbonización con tiempos pequeños de aplicación. Esto se puede apreciar con la potencia
que se tiene en el punto de contacto con el tejido, entre mayor sea la potencia disipada en
el tejido, mayor temperatura existe. La corriente que entra mediante el electrodo activo al
cuerpo humano es la misma que la que retorna mediante el electrodo dispersivo.
Temperatura en corte monopolar bajo
La respuesta a la temperatura es calculada para conocer el nivel de lesión que puede
sufrir un tejido. La Figura 5.3 muestra con una temperatura inicial de 37◦C, la respuesta a
la temperatura de diferentes tejidos, cuando se aplica la corriente de alta frecuencia.
34
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Coagulation on Tissue
Desiccation on Tissue
Carbonization on Tissue
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes at 20 W of input power
Liver Temperature Variation
Stomach Temperature Variation
Intestine Temperature Variation
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Temperature changes at 40 W of input power
Coagulation on Tissue
Desiccation on Tissue
Carbonization on Tissue
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Liver Temperature Variation
Stomach Temperature Variation
Intestine Temperature Variation
Figura 5.3: Respuesta de temperatura en corte monopolar bajo
El incremento en la temperatura se desarrolla de manera lineal, como lo muestra la
Ecuación 4.1, la Figura 5.3 muestra los umbrales de temperatura que existen en el tejido
aśı como el tiempo necesario para alcanzar los procesos indicados. En el h́ıgado, la temper-
atura producida con 0.6 segundos de aplicación permite desecar el tejido, a partir de 0.8
segundos, el tejido puede comenzar a carbonizarse. En el estómago, el proceso es más lento,
con 1 segundo de aplicación se produce la desecación en el órgano. El intestino, necesita de
aproximadamente 1.2 segundos para comenzar el proceso de desecación y de más de 2 se-
gundos para comenzar a quemarse. Con potencias mayores, por ejemplo, 40 W, los procesos
en los tejidos se alcanzan con mayor rapidez.
La variación de temperatura para los tejidos evaluados se muestra en la Tabla 5.3.
35
Tabla 5.3: Variación de temperatura en corte monopolar bajo
Tejido T ◦o C T
◦C
20 W 40 W
Hı́gado 37 ◦ 123◦ 202.8◦
Estómago 37 ◦ 83.06◦ 132.9◦
Intestino 37 ◦ 77.77◦ 111.7◦
Las temperaturas resumidas en la Tabla 5.3, muestran que con pequeños tiempos de
aplicación, el tejido cambia sus propiedades fisiológicas y alcanzan procesos que de no ser
controlados, pueden causar daños irreversibles en el tejido.
5.1.2. Corte monopolar puro
El generador de electrociruǵıa, operando en el modo de corte monopolar puro, tiene las
siguientes caracteŕısticas eléctricas: La señal de salida tiene una forma de onda senoidal con
una frecuencia de 390 KHz, la potencia máxima de salida es 300 W con una impedancia del
tejido de 2204 Ω, el voltaje máximo pico a pico es de 2300 V. El modelo implementado se
muestra en la Figura 5.4.
El modelo de la Figura 5.4, muestra la implementación del procedimiento de laparo-
scoṕıa en el h́ıgado usando corte monopolar puro, se considera que los órganos que intervienen
en el camino de la corriente desde la punta del electrodo activo hasta el electrodo dispersivo
son: El h́ıgado, la veśıcula, el páncreas y el intestino. Los modelos correspondientes al efecto
de colocar el electrodo activo en el intestino y el estómago se muestran en el apéndice E.
36
Figura 5.4: Implementación de corte monopolar puro
Respuesta de Fourier en corte monopolar puro
La Figura 5.5 muestra la magnitud de las harmónicas de la corriente de entrada, con
una potencia de 20 W. El análisis se lleva a cabo en una ventana de 390 ciclos de la señal
de entrada.
La magnitud de la primer harmónica es de 510.86 mA, con una TDH de 0.10 %, el
aporte en magnitud de las harmónicas posteriores a la primera es despreciable. La respuesta
en Fourier con 40 W es similar a la obtenida con 20 W, para ver esta gráfica por favor
referirse al Apéndice D.
37
Figura 5.5: Análisis de Fourier con 20 W de potencia en corte monopolar puro
Corrientes y voltajes en corte monopolar puro
El voltaje y las corrientes de entrada y salida del modo puro son similaresa las obtenidas
en el modo bajo, aśı como también, las densidades de corriente. Esto se debe a que ambos
modos operan con la misma forma de onda, la diferencia es la amplitud. La resistencia
de carga que representa el cuerpo humano para el generador durante el procedimiento de
laparoscoṕıa es baja, lo cual, permite utilizar corte monopolar bajo ó corte monopolar puro
durante el procedimiento de laparoscoṕıa, generalmente se utiliza el modo bajo.
El voltaje y las corrientes obtenidas se resumen en la Tabla 5.4, estos datos corresponden
al procedimiento de laparoscoṕıa en el h́ıgado.
Tabla 5.4: Corrientes y voltajes en corte monopolar puro
Potencia Ven Ien Isal Densidad de corriente Potencia en tejido
20 W 37.98 V 529.7 mA 529.7 mA 456.8 mA/cm2 3.937 W
40 W 53.71 V 749.2 mA 749.2 mA 646 mA/cm2 7.876 W
38
La corriente que entra al cuerpo humano mediante el electrodo activo es la misma que
la corriente que retorna al generador mediante el electrodo dispersivo.
Temperatura en corte monopolar puro
La Figura 5.6 muestra la gráfica de temperatura obtenida con una temperatura inicial
de 37◦C.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Coagulation on Tissue
Desiccation on Tissue
Carbonization on Tissue
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes at 20 W of input power
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Temperature changes at 40 W of input power
Coagulation on Tissue
Desiccation on Tissue
Carbonization on Tissue
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Liver Temperature Variation
Stomach Temperature Variation
Intestine Temperature Variation
Liver Temperature Variation
Stomach Temperature Variation
Intestine Temperature Variation
Figura 5.6: Respuesta de temperatura en corte monopolar puro
39
La Tabla 5.5 muestra las temperaturas alcanzadas por diferentes tejidos en modo puro.
Tabla 5.5: Variación de temperatura en corte monopolar puro
Tejido T ◦o C T
◦C
20 W 40 W
Hı́gado 37 ◦ 121.2◦ 205.4◦
Estómago 37 ◦ 86.44◦ 133.1◦
Intestino 37 ◦ 73.35◦ 110.1◦
Las temperaturas resumidas en la Tabla 5.5, son similares a las obtenidas en el modo
bajo, por tanto, el utilizar el modo bajo o puro en laparoscoṕıa tienen los mismos efectos,
como se ha mencionado anteriormente.
5.1.3. Corte monopolar combinado
En modo combinado, la salida tiene una forma de onda senoidal en ráfagas, con una
frecuencia de 390 KHz que recurre en intervalos de 27 KHz, el ciclo de trabajo es del 50 %.
La señal de salida se produce con una forma de onda cuadrada de 13.5 KHz de frequencia
con amplitud unitaria, y una forma de onda senoidal con una frecuencia de 390 KHz. La
potencia máxima de salida es de 300 W, con una impedancia en el tejido de 4537 Ω, el voltaje
máximo pico a pico es de 3300 V. El modelo implementado se muestra en la Figura 5.7.
40
Figura 5.7: Implementación de corte monopolar combinado
El modelo de la Figura 5.7, muestra la implementación del procedimiento de laparo-
scoṕıa en el h́ıgado usando corte monopolar combinado, se considera que los órganos que
intervienen en el camino de la corriente desde la punta del electrodo activo hasta el electrodo
dispersivo son: El h́ıgado, la veśıcula, el páncreas y el intestino. Los modelos correspondi-
entes al efecto de colocar el electrodo activo en el intestino y el estómago se muestran en el
apéndice E.
41
Respuesta de Fourier en corte monopolar combinado
La respuesta en frecuencia de la corriente de entrada con una potencia de 20 W se
muestra en la Figura 5.8, el análisis se lleva a cabo en una ventada de 390 ciclos de la señal
de entrada.
Figura 5.8: Respuesta de Fourier en corte monopolar combinado
La magnitud de la fundamental es de 263.97 mA, la contribución en magnitud de las
harmónicas que se localizan cerca de la fundamental (390 KHz), es en promedio 10 % de la
amplitud de la fundamental, esto se observa analizando la THD, que tiene un valor de 0.43 %,
lo que significa que las harmónicas posteriores a la primera tienen un aporte en magnitud
considerable. Si el tiempo de aplicación se incrementa, esta magnitud se reduce a cero, por
tanto, todo el contenido harmónico tiende a concentrarse sobre la frecuencia fundamental.
La respuesta de Fourier con 40 W es similar a la obtenida con 20 W, referirse al Apéndice
D para ver la gráfica.
42
Corrientes y voltajes en corte monopolar combinado
Las corrientes y el voltaje obtenidos en el modo combinado se resumen en la Tabla
5.6, la densidad de corriente, el voltaje y las corrientes que se obtienen son similares a las
obtenidas en los modos bajo y puro.
Tabla 5.6: Corrientes y voltajes en corte monopolar combinado
Potencia Ven Ien Isal Densidad de corriente Potencia en tejido
20 W 37.55 V 523.9 mA 523.9 mA 451.7 mA/cm2 7.02 W
40 W 52.91 V 738.2 mA 738.2 mA 636.5 mA/cm2 13.05 W
Temperatura en corte monopolar combinado
La respuesta de la temperatura de los tejidos se muestra en la Figura 5.9, la temperatura
inicial es de 37◦C.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Coagulation on Tissue
Desiccation on Tissue
Carbonization on Tissue
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes at 20 W of input power
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Temperature changes at 40 W of input power
Coagulation on Tissue
Desiccation on Tissue
Carbonization on Tissue
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Liver Temperature Variation
Stomach Temperature Variation
Intestine Temperature Variation
Liver Temperature Variation
Stomach Temperature Variation
Intestine Temperature Variation
Figura 5.9: Respuesta de temperatura en corte monopolar combinado
43
La temperatura en el tejido aumenta linealmente, la Figura 5.9 muestra como en cada
ráfaga de la señal de entrada, la temperatura aumenta y posteriormente disminuye en el
tiempo nulo de la señal, este decremento no es de forma cuadrada, presenta un decremento
exponencial decadente, esto permite que el tejido se caliente gradualmente. La temperatura
que se alcanza se muestra en la Tabla 5.7.
Tabla 5.7: Variación de temperatura en corte monopolar combinado
Tejido T ◦o C T
◦C
20 W 40 W
Hı́gado 37 ◦ 119.2◦ 200.2◦
Estómago 37 ◦ 85.83◦ 129.4◦
Intestino 37 ◦ 74.38◦ 111.2◦
Estas temperaturas se comportan de manera simular que en el modo monopolar bajo.
5.2. Corte monopolar con modelado de accidentes
En esta sección son modelados dos tipos de accidentes, un brazo o una pierna tocando
un metal conductivo. Si esto se presenta en un procedimiento de laparoscoṕıa, puede causar
lesiones al paciente como quemaduras, llagas, enrojecimiento, etc., dependiendo del área de
contacto y el tiempo de exposición.
5.2.1. Un brazo en contacto con un metal conductivo
Cuando un brazo tiene contacto con una placa conductiva, se forma un camino de
retorno adicional para la corriente, la corriente que circula por la extremidad se conoce como
corriente de fuga, esta puede causar lesiones en el área de contacto.
El bloque mostrado en la Figura 5.10 es añadido al procedimiento normal, para simular
el efecto que se produce cuando un brazo toca una superficie conductiva.
44
Figura 5.10: Modulo del brazo
Corte monopolar bajo
El voltaje y las corrientes obtenidas en corte monopolar bajo se resumen en la Tabla
5.8.
Tabla 5.8: Corrientes y voltaje en corte monopolar bajo
Potencia Ven Ien Isal Ifuga Densidad de corriente
2 cm2 5 cm2
20 W 38.38 V 690.6 mA 533.1 mA 157.6 mA 78.78 mA/cm2 31.51 mA/cm2
40 W 53.3 V 959.1 mA 740.3 mA 218.8 mA 109.4 mA/cm2 43.76 mA/cm2
La corriente de fuga que se produce cuando el brazo hace contacto con la superficie
metálica es de 157 mA con una potencia de 20 W, y de 218 mA con una potencia de 40 W,
esto permite que las densidades de corriente se incrementen lo suficiente para quemar la zona
de contacto en un tiempo muy corto de exposición. La potencia que proporciona el generador
cambia, la corriente de fuga provoca queel generador aumente la corriente de salida para
compensar la corriente de fuga, esto se puede apreciar al comparar las corrientes de entrada
que se muestran en las Tablas 5.2 y 5.8. El voltaje y las corrientes obtenidas, aśı como las
densidades de corriente, son similares en los modos de operación puro y combinado.
La respuesta a la temperatura se muestra en la Figura 5.11
45
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in ARM at 20 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in ARM at 40 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
Figura 5.11: Variación de temperatura en corte monopolar bajo
La Figura 5.11 muestra el daño que puede sufrir el brazo en la zona de contacto, si
se aplica una potencia de 20 W y se tiene un área de contacto de 2 cm2, la piel se quema
sufriendo daños severos en un tiempo de 0.5 segundos. Si el área de contacto es mayor, el
daño que sufre la piel son llagas y quemaduras leves en un tiempo de contacto de 2 segundos.
Si la potencia se aumenta a 40 W, con un área de contacto de 2 cm2 la quemadura en la piel
se produce instantáneamente, si se tiene un área de contacto de 5 cm2, en aproximadamente
1.8 segundos se comienza a quemar la piel. Estos efectos se presentan de manera similar en
los modos puro y combinado.
46
Corte monopolar puro
El voltaje y las corrientes obtenidas se muestran en la Tabla 5.9.
Tabla 5.9: Corrientes y voltaje en corte monopolar puro
Potencia Ven Ien Isal Ifuga Densidad de corriente
2 cm2 5 cm2
20 W 37.98 V 683.4 mA 527.5 mA 155.9 mA 77.95 mA/cm2 31.18 mA/cm2
40 W 53.71 V 966.6 mA 746.1 mA 220.5 mA 110.3 mA/cm2 44.1 mA/cm2
La respuesta de la temperatura se muestra en la Figura 5.12.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in ARM at 20 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in ARM at 40 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
Figura 5.12: Variación de temperatura en corte monopolar puro
47
La respuesta a la temperatura en modo puro, es similar a la obtenida en el modo bajo,
dadas las caracteŕısticas antes mencionadas.
Corte monopolar combinado
El voltaje y las corrientes obtenidas se muestran en la Tabla 5.10.
Tabla 5.10: Corrientes y voltaje en corte monopolar combinado
Potencia Ven Ien Isal Ifuga Densidad de corriente
2 cm2 5 cm2
20 W 37.51 V 675.3 mA 521.3 mA 154.1 mA 77.85 mA/cm2 30.82 mA/cm2
40 W 52.86 V 957.5 mA 373.4 mA 217.1 mA 108.6 mA/cm2 43.43 mA/cm2
La respuesta de la temperatura se muestra en la Figura 5.13.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in ARM at 20 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in ARM at 40 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
Figura 5.13: Variación de temperatura en corte monopolar combinado
48
La respuesta en temperatura en modo combinado, es similar a la obtenida en corte
monopolar bajo.
5.2.2. Una pierna en contacto con un metal conductivo
Cuando una pierna toca accidentalmente una superficie aterrizada, sucede el mismo
efecto que cuando un brazo toca la superficie, la diferencia es la impedancia que presenta la
extremidad, esto provoca un cambio en la magnitud de la corriente de fuga.
El bloque que se muestra en la Figura 5.14 implementa el efecto de una pierna en
contacto con una superficie metálica.
Figura 5.14: Modulo de la pierna
Corte monopolar bajo
El voltaje y las corrientes obtenidas se muestran en la Tabla 5.11.
Tabla 5.11: Corrientes y voltaje en corte monopolar bajo
Potencia Ven Ien Isal Ifuga Densidad de corriente
2 cm2 5 cm2
20 W 38.38 V 750 mA 532.2 mA 218.1 mA 109 mA/cm2 43.62 mA/cm2
40 W 53.3 V 1.04 A 739.2 mA 302.9 mA 151.4 mA/cm2 60.58 mA/cm2
Las corrientes de fuga que se producen cuando una pierna tiene contacto con la placa
metálica, es mayor que la que se produce cuando un brazo tiene el contacto. La potencia
de salida del generador aumenta para compensar la corriente de fuga. La magnitud de la
corriente de fuga ocasiona densidades de corrientes considerables, por encima del umbral de
49
100 mA. En un área de contacto de 2 cm2, la densidad alcanza los 109 mA, lo que ocasiona
una quemadura en la zona de contacto, con un área de 5 cm2, la densidad de corriente es de
43.16 mA, esto ocasiona llagas en la piel, el nivel de lesión depende del tiempo de exposición,
los valores obtenidos en este modo de operación son similares a los obtenidos en los modos
puro y combinado.
La respuesta de la temperatura se muestra en la Figura 5.15.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in LEG at 20 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in LEG at 40 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
Figura 5.15: Variación de temperatura en corte monopolar bajo
La Figura 5.15 indica que si la pierna tiene contacto con una placa aterrizada, en un
área de contacto de 2 cm2, se produce una quemadura instantánea. Si el área de contacto
aumenta a 5 cm2, se provocan llagas con un tiempo de exposición menor a 1.8 segundos, si
este tiempo se incrementa, el área de contacto sufre quemaduras. Cuando se incrementa la
potencia, estos riesgos aumentan por igual. La respuesta a la temperatura en los modos puro
y combinado, es de manera similar que en el modo bajo.
50
Corte monopolar puro
El voltaje y las corrientes obtenidas se resumen en la Tabla 5.12.
Tabla 5.12: Corrientes y voltaje en corte monopolar puro
Potencia Ven Ien Isal Ifuga Densidad de corriente
2 cm2 5 cm2
20 W 37.98 V 742.4 mA 526.7 mA 215.8 mA 107.9 mA/cm2 43.16 mA/cm2
40 W 53.71 V 1.05 A 744.9 mA 305.2 mA 152.6 mA/cm2 61.05 mA/cm2
Las densidades de corriente obtenidas son similares a las obtenidas en el modo bajo.
La respuesta de la temperatura se muestra en la Figura 5.16.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in LEG at 20 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
40
60
80
100
120
140
Full skin thickness damage
Blister and wound risks
Time (s)
T
em
pe
ra
tu
re
 °
C
 
Temperature changes in LEG at 40 W of input power
Temperature with a contact of 2 cm2
Temperature with a contact of 5 cm2
Figura 5.16: Variación de temperatura en corte monopolar puro
La respuesta a la temperatura es similar a la obtenida en corte monopolar bajo.
51
Corte monopolar combinado
El voltaje