Li3capitulo

Vista previa del material en texto

INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA POSITIVA 
Richard G. Lipsey 11ª edición Ed. Vicens-Vive 
3 Los instrumentos del análisis estadístico 
 
Si observamos de nuevo la figura 1.1 , en el capítulo 1, veremos que el segundo de los dos 
triángulos representa el proceso seguido por el análisis estadístico, que se utiliza en economía 
para alcanzar dos fines relacionados: primero, contrastar las predicciones de nuestras teorías con 
la evidencia y, segundo, estimar la magnitud de las relaciones entre las variables. Por ejemplo, el 
análisis estadístico ha sido utilizado repetidamente para probar la predicción de que si el precio 
de un producto disminuye, los sujetos desearán adquirir más. El análisis estadístico ha sido 
utilizado también para medir las relaciones cuantitativas entre los precios de los producto> y las 
cantidades compradas. Ello permite, a los economistas alcanzar conclusiones tales como, «una 
disminución en el precio de un 1% del trigo, conducirá a un incremento en las compras de un 
0,25%, mientras que la misma disminución porcentual del precio de la crema de leche producirá 
un incremento de un 2% en las compras». En el primer caso vemos que el análisis estadístico se 
utiliza para contrastar una predicción general de las teorías, mientras que en el segundo se hace 
para obtener estimaciones numéricas precisas de la magnitud del cambio de una variable en 
respuesta a cambios en una variable relacionada. 
 La comprensión del contenido del análisis estadístico utilizado para analizar dichos objetivos 
puede obtenerse mediante un estudio detallado lo ce la teoría estadística. En este capitulo, 
estudiaremos brevemente la utilización de análisis estadístico en economía. Teniendo en cuenta 
que el objeto de este libro es la teoría económica, nos centramos en el uso de la estadística, en la 
contrastación de teorías. Sin embargo, en repetidas ocasiones nos referiremos a las estimaciones 
estadísticas cuantitativas de las relaciones entre variables económicas. 
 
 
CLASES DE CIENCIAS 
 
Con objeto de determinar si las teorías nos dan o no predicciones correctas dentro de un margen 
de error aceptable, deberemos contrastar nuestras teorías frente a la evidencia de lo que pasa 
realmente en la vida económica. El contrastar teorías por medio de observaciones no es una tarea 
que pueda llevarse a cabo fácilmente (ni tampoco describirse en breves líneas). Un primer paso 
en la senda de la contrastación de teorías es el saber distinguir los métodos de experimentación 
(o de laboratorio) de aquellos que no lo son. 
 
 
CIENCIAS EXPERIMENTALES 
 
 En algunas ciencias existe la posibilidad de obtener todas las observaciones necesarias a partir 
de experimentos controlados efectuados en un laboratorio. En tales experimentos se mantienen 
constantes todos los factores que se cree afectan al resultado del proceso. Entonces, variando 
estos factores uno a uno se observa qué influencia tiene cada uno en el resultado del 
experimento. 
 Supongamos, por ejemplo, que tenemos una teoría que predice que el nivel a que una 
sustancia se quema es función de las propiedades químicas dc la misma y de la cantidad de 
oxigeno consumido en el proceso de la combustión. Para contrastar esta teoría podemos tomar un 
número de piezas idénticas de alguna sustancia y quemarías, variando la cantidad de oxígeno en 
cada caso. Esto nos permite ver cómo varia la combustión según sea la cantidad de oxígeno que 
se utilice. Por otra parte, podemos tomar un número de sustancias de composición química 
diferente y quemarías con la misma cantidad de oxígeno en cada caso. Esto nos permitirá 
observar de qué manera varía la combustión de acuerdo con la composición química. En este ex-
perimento, no deben utilizarse nunca datos de la composición química y de la cantidad de 
oxígeno cuando varían simultáneamente. Las condiciones del laboratorio son de interés para ver 
las situaciones que surgen al variar uno de los factores, permaneciendo todos los demás 
constantes. 
 
 
CIENCIAS NO EXPERIMENTALES 
 
En determinadas ciencias no podemos aislar individualmente los factores en experimentos de 
laboratorio. Se utilizan, desde luego, observaciones para establecer las relaciones y contrastar las 
teorías; pero tales observaciones aparecen en una forma un tanto compleja, porque en general se 
modifican varios factores al mismo tiempo. 
 Consideremos, por ejemplo, la hipótesis de que la salud de un individuo adulto depende de los 
alimentos que tomaba en su niñez. Está claro que muchos otros factores afectan la salud de los 
adultos: herencia, condiciones de alimentación durante su adolescencia y varios aspectos del 
ambiente social en que se han desarrollado. No existe manera alguna de examinar esta hipótesis 
mediante un experimento controlado ya que es imposible hallar un grupo de adultos cuya 
alimentación variara en su niñez, pero cuyos otros factores influyentes sobre su salud fueran 
idénticos. ¿Deberemos concluir diciendo que una hipótesis como ésta no puede probarse porque 
los otros factores no pueden permanecer constantes? Si lo hiciéramos así, negaríamos la 
posibilidad de avanzar científicamente en medicina, biología y otras ciencias relacionadas con 
los seres humanos tal como lo han venido haciendo durante los últimos cien años. La 
contrastación es mucho más dura cuando no pueden utilizarse métodos de laboratorio; a pesar de 
todo, es aún posible. 
 En una situación en la que muchas cosas varían a la vez, deberemos ser cuidadosos en la 
utilización de los datos. Si estudiamos únicamente dos individuos y vemos que aquel que en su 
niñez tuvo mejor alimentación tiene la salud más delicada de adulto, esto no refutará la hipótesis 
de que una buena alimentación conduce a una mejor salud. Puede ser que algún otro factor haya 
ejercido una importante influencia en estos dos individuos. La persona con menos salud quizás 
haya vivido en un clima nórdico relativamente saludable. Está claro, pues que una sola excepción 
no puede desautorizar la hipótesis de una relación entre dos cosas, siempre que admitamos que 
otros factores pueden influir en el resultado1. 
 
1. Obsérvese con en una conversación normal una persona expone una posible relación (por ejemplo 
entre la educación y alguna faceta del ser humano) y como alguien «refuta»su teoría citando un solo 
caso (por ejemplo, «un amigo fue a esta escuela y no se volvió así») Es muy común en todas las 
conversaciones triviales rechazar cualquier hipótesis diciendo: «esto es únicamente una generalización». 
Todas las hipótesis interesantes son generalizaciones, y se observan algunas excepciones aparentes o 
reales. Lo que necesitamos saber es la cantidad de evidencia que sostiene a la hipótesis como afirmación 
de una tendencia general sobre la relación de dos cosas. Cuestiones así nunca pueden concluirse en uno 
u otro sentido por la simple enumeración casual de alguna evidencia disponible en aquel momento. 
 
En economía, resulta muy difícil, sino imposible, llevar a cabo experimentos controlados. En 
consecuencia, debe ser una ciencia no experimental. No obstante, la economía genera 
continuamente un conjunto de datos. Por ejemplo, los consumidores comparan diariamente 
precios y deciden lo que van a comprar, las empresas comparan precios para decidir lo que van a 
producir y los gobiernos intervienen mediante impuestos, subsidios y controles directos. Todos 
estos datos pueden ser observados y registrados, proporcionando las observaciones empíricas 
para contrastar las teorías económicas. Dada la complejidad de los datos obtenidos bajo 
condiciones no experimentales, probablemente la observación casual no será suficiente para 
contrastar las hipótesis económicas. El análisis estadístico moderno se desarrollo con el fin de 
probar las hipótesis con rigor, en situaciones en que muchas cosas estuvieran cambiando a la 
vez. Sus primeros desarrollos abordaron básicamente experimentos de la biología y la 
agricultura. Sin embargo, más adelante surgió la ECONOMETRIA, comouna rama especial de la 
estadística, para el desarrollo de técnicas que permitieran la contrastación rigurosa de hipótesis a 
partir de los datos generados en las circunstancias en que se producen normalmente los 
acontecimientos económicos. 
 
Aunque la economía debe ser una ciencia no experimental, la gran cantidad de 
datos generados por la propia actividad económica, bato circunstancias conti-
nuamente cambiantes, proporciona la evidencia empírica que permite contrastar 
las teorías económicas. 
 
 
LA CONTRASTACIÓN ESTADISTICA DE LAS TEORIAS ECONÓMICAS: UN 
EJEMPLO 
 
Consideremos la hipótesis de que Uno de los factores importantes que influyen en la compra de 
los bienes es la renta de los consumidores. Analizaremos una prueba de esta hipótesis, realizada 
hace algunos años en los Estados Unidos, en la que se relaciona las rentas y la demanda de carne. 
Para la puesta en práctica de la prueba, el ministerio de agricultura americano recogió datos de 
las economías domésticas en lugar de obtenerlos de los consumidores. Una economía doméstica 
es un grupo de individuos que viven bajo el mismo techo y toman conjuntamente sus decisiones 
de consumo. 
 Imaginemos que nos ponemos en el lugar de los investigadores para llevara cabo esta prueba. 
Para comenzar, necesitamos realizar algunas Observaciones sobre las rentas familiares y la 
compra de carne de buey2. Nos damos cuenta de que no podemos enumerar a todas las familias 
individuales de la población americana, de modo que debemos realizar un número inferior de 
observaciones (llamado muestra) y esperar que represente típicamente a todas las familias 
americanas. 
 
 2. Los datos de este ejemplo están sacados del libro de Daniel B Suits. Statistics: An Introduction to 
Quantitative Economic Research. Chicago, Rand McNally, 1963, página 169. 
 
 
 
LA MUESTRA 
 
Comencemos por observar tres economías domésticas. El cuadro 3.1 registra sus datos, los 
cuales pueden llevarnos a preguntar si nuestra hipótesis es falsa, pero, antes de que lleguemos a 
semejante conclusión podríamos haber elegido tres economías domésticas que no fueran 
representantes típicas de las economías domésticas de la nación. Posiblemente, decimos, el gasto 
de alimentos se ve influido por otros factores distintos a la renta y posiblemente estos factores no 
son dominantes en estos tres casos. 
 Para excluir esta posibilidad, tomemos un gran número de economías domésticas con el fin de 
reducir las posibilidades de que dominen los casos atípicos. Suponga que lo hacemos 
seleccionando 100 economías domésticas de entre nuestros amigos y conocidos. Un estadístico 
nos advertiría, sin embargo, que nuestro nuevo grupo es una muestra sesgada, ya que sólo 
incluye economías domésticas de un área geográfica limitada, probablemente de un mismo rango 
ocupacional y, posiblemente, de rentas muy similares. Es poco probable que esta muestra sea 
representativa de todas las economías domésticas en que estamos interesados. 
 El estadístico sugiere que tomemos una muestra al azar. Una muestra al azar se elige según 
un conjunto rígidamente definido de condiciones que garantiza, entre otras cosas, el que todas las 
economías domésticas en las que estamos interesados tengan las mismas oportunidades de ser 
elegidas. El hecho de elegir nuestra muestra de una forma aleatoria tiene una consecuencia 
importante Nos permite calcular la probabilidad de que no sea representativa en un determinado 
aspecto mediante una cantidad establecida. La razón es que nuestra muestra se escogió al azar y 
los sucesos aleatorios son predecibles. 
 Puede parecer sorprendente que los sucesos aleatorios sean predecibles. Si yo escojo una carta 
de una baraja ordinaria, ¿qué probabi1idades hay de que sea corazones? y ¿un as de corazones? 
Supóngase que se está jugando a un juego en que se ha de escoger una carta de la baraja; si salen 
corazones se gana, si no, se pierde. Un amigo ofrece 5 libras al que gane contra 1 libra si pierde. 
¿Quién saldrá ganando si se juega un gran número de veces? Si juega otra vez, pero con las 
siguientes condiciones, 3 libras contra 1 libra, ¿quién saldrá ganando esta vez? Si se conocen las 
respuestas a estas preguntas, se sabe que los sucesos aleatorios son, en cierto sentido, predeci-
bles. 
 ¿Cómo se aplica en nuestro caso la posibilidad de medir los sucesos aleatorios? Si 
seleccionamos las economías domésticas por puro azar, podemos conocer la posibilidad de elegir 
una muestra poco representativa. Por ejemplo, si la renta media de todas las economías 
domésticas americanas es 15 000 $ el resultado más probable sobre la renta media de una 
muestra aleatoria será de 15 000 $, aunque no deberá sorprendernos si fuera 14 950 $ o incluso 
16 000$. Cuanto más se aleje la renta media de nuestra muestra del verdadero valor que 
corresponde a todas las economías domésticas, menos representativa es dicha muestra. 
 
La posibilidad de predecir los sucesos aleatorios nos permite calcular la 
probabilidad de que el valor medio de una variable en una muestra aleatoria, 
difiera en una cantidad determinada del verdadero valor medio de la misma 
variable para toda la población. En general, cuanto mayor es la desviación menos 
probable será que ocurra en una muestra auténticamente aleatoria. 
 
 
EL ANÁLISIS DE LOS DATOS 
 
 Una vez elegida nuestra muestra aleatoria, que en nuestro caso abarca a 4827 economías 
domésticas, recogemos información de cada economía. doméstica sobre su renta y su consumo 
de carne. El próximo paso es representar gráficamente los datos de forma que podamos tener una 
visión panorámica A dicha representación la llamamos el DIAGRAMA DE DISPERSIÓN3. Medimos 
la renta de las economías domésticas en el eje horizontal y el consumo de carne en el eje vertical 
A cada economía doméstica le corresponde un punto en el gráfico que indica su renta anual y la 
cantidad de carne comprada a la semana. Sin embargo, un diagrama de dispersión con 4827 pon-
tos sería ininteligible, cuando se reduce al tamaño del papel impreso. Por lo tanto, hemos 
dibujado los puntos de la figura 3.1 tomando una muestra aleatoria de 5% de las 4827 
economías domésticas. Se afirma que cada uno de los 241 puntos, representa a 20 de las 
economías domésticas en nuestra muestra original. 
 
 
3. Las dos técnicas más importantes para representar los datos económicos, el diagrama de dispersión y 
las series temporales, se discutirán en el apéndice de este capítulo 
 
 El diagrama de dispersión muestra una fuerte tendencia manifestada en que cuanto mayor es 
la renta de las economías domésticas, mayores son sus compras de carne. Utilizando el lenguaje 
introducido en el capítulo 2, las compras de carne son una función creciente de a renta de las 
economías domésticas. No obstante, la relación no es determinista, ya que existen variaciones 
considerables en las compras de carne que no pueden asociarse a cambios en la renta. Estas 
«variaciones no explicadas» en las compras de carne se producen por dos razones: primero, 
porque están influidas por otros factores además de la renta, y, segundo, porque en nuestras 
mediciones existen necesariamente algunos errores (Ej. una economía doméstica puede haber 
registrado incorrectamente sus compras de carne). 
 Con el fin de hacer más manejables los datos, vamos a proceder a agruparlos, obteniendo el 
cuadro 3.2, en el que las economías domésticas se dividen en diez grupos de acuerdo a la renta y 
se calcula el consumo medio de carne correspondiente a cada grupo de renta. Esto reduce las 
4827 observaciones solamente a diez. Se produce una importante pérdida de detalle, pero el 
cuadro nos muestra más claramente la tendencia general sobre la compra de carne cuando 
aumenta la renta. 
 El próximo paso sería aplicar el análisis estadístico a todos los datos de nuestra muestra. Los 
detalles de cómo deberíamos hacer esto se explican en los cursos de estadística y econometría, 
aunque aquí podemos hacer hincapié en tres cosas importantes que puedenhacerse mediante 
dicho análisis de los datos. 
 Primero, podemos ajustar a los datos una línea que representará la mejor estimación de la 
relación real entre la renta de las economías domésticas y las compras de carne de las 4827 
economías domésticas de nuestra muestra4 Esa línea describe la tendencia que se sigue cuando a 
rentas superiores se produce un consumo mayor de carne. (La ecuación de la recta ajustada 
siguiendo este procedimiento es B = 2,35 +0,47Y, donde B es la compra de carne en libras e Y 
la renta en miles de dólares por año. La recta muestra que para cada incremento de 1000 $ en la 
renta de las economías domésticas, el consumo de carne tiende aumentar en casi media libra por 
semana). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Antes de ajustar la línea, debemos decidir si la relación se describe mejor por una línea recta o 
curva. Afortunadamente, existen pruebas que nos permiten descubrir si estamos en un error al pensar 
que relación es lineal cuando realmente es curvilínea. En el ejemplo aquí considerado, la relación 
correcta es un poco curvilínea. pero, por aproximación, podemos trazar una línea recta 
 
 
 
En segundo lugar, podemos obtener una medida del porcentaje de variación en el gasto de carne 
de las economías domésticas que puede ser explicado por las variaciones de la renta de los 
consumidores. Esta medida, que se expresa por r2, recibe el nombre de coeficiente de 
determinación, y puede tomar cualquier valor entre cero y uno. Si la relación fuera determinista, 
r2 seria la unidad, lo que significa en nuestro caso que cualquier variación en el consumo de 
carne se debe a variaciones en la renta. Si no existiera relación, r2 sería cero. Cualquier tipo de 
relación. en mayor o menor grado, r2 seria mayor que cero y menor que uno. Cuanto mayor sea r2 
mayor será la proporción de las variaciones en las compras de carne debidas a cambios en la ren-
ta. En términos generales, r2 es una medida del grado de dispersión de las observaciones 
individuales alrededor de la línea que descubre la relación media entre compras de carne y renta: 
si todos los puntos se sitúan en la línea, r2 será la unidad, mientras que cuanto más difusa sea la 
nube de puntos en relación a la línea, más débil es la relación y más se aproxima a cero el valor 
de r2. 
 En tercer lugar, podemos aplicar un « test de significación», lo que nos: permite descubrir las 
posibilidades de que la relación que hemos descubierto se deba sólo a que nuestra muestra no es 
representativa de las economías domésticas de los Estados Unidos. En el caso presente, existe 
una posibilidad de menos de 1/1 000 000 de hacer las observaciones que hemos efectuado si en 
realidad no existiera relación entre las compras de carne y la renta de las economías domésticas. 
Así, podemos tener gran confianza en la hipótesis de que estas dos variables, compras de carne y 
renta de las economías domésticas, están, en realidad, positivamente relacionadas en los Estados 
Unidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LA INFLUENCIA DE OTRAS VARIABLES 
 
Está claro en el diagrama que no podemos achacar todas las variaciones en las compras de las 
economías domésticas a las variaciones en la renta. Si pudiéramos hacerlo, todos los puntos 
estarían en línea. Trataremos de descubrir los demás factores que ejercen también una influencia 
sistemática en el consumo de carne. ¿Qué puede hacer que una economía doméstica con una 
renta de 6000 $ compre un 20 por ciento más de carne que otra con la misma renta? Un posible 
factor sería el que la carne de buey tuviera diferentes precios de una región a otra. Seguramente 
existirán otros factores, tales como el tamaño de la familia y la religión, pero utilicemos el precio 
para ilustrar cómo manejar más de un factor simultáneamente. Supongamos que se cuenta con 
una relación de los datos relativos a los precios de las diferentes piezas de buey en cada ciudad 
de las que una economía doméstica de la muestra compra su carne. Estos datos se utilizan para 
calcular el precio medio de la carne de buey con el que se enfrenta cada economía doméstica. 
 Tenemos ahora tres observaciones para una de nuestras 4827 economías domésticas: su renta 
anual, sus compras semanales de carne y el precio medio de la carne que compra. ¿Cómo 
debemos manejar estos datos? Desgraciadamente, nuestro diagrama anterior ya no nos sirve, 
pues no podemos representar la relación entre tres cosas en un gráfico bidimensional. Sin 
embargo, sí que podemos agrupar los datos de forma cruzada. Para hacerlo, clasificamos primero 
las economías domésticas en cinco grupos de renta por intervalos de 2000 $5 Luego 
subdividimos a las economías domésticas pertenecientes a cada grupo de renta de acuerdo al 
precio pagado por su carne. Esto nos permite obtener veinte grupos de economías domésticas. 
Calculamos para cada uno las compras medias de carne y las situamos en sus lugares co-
rrespondientes en el cuadro 3.3. Por ejemplo, las economías tienen una renta entre 6000$ y 7999 
$ y que se enfrentan a un precio de la carne entre 0,80 $ y 0,99 $ la libra adquieren un promedio 
de 5,53 libras a la semana, mientras que aquellas economías domésticas en el mismo grupo de 
renta que se enfrentan a un precio entre 1,40 $ y 1,59 $ compran solamente un promedio de 5,07 
libras por semana. 
 
5. Para impedir que el cuadro sea demasiado extenso, hemos agrupado las economías domésticas en 
grupos de 2000 $ en vez de en grupos de 1000 $, como en el cuadro 3.2. pero se debe sólo a una 
cuestión de conveniencia pudiéndose hacer tan detallado como se quiera, según sea el fin perseguido. 
 
 
 
 
 
 
 Cada fila del cuadro muestra el efecto del precio sobre las compras de carne para un 
determinado nivel de renta. Leyendo la segunda hilera, por ejemplo, vemos que las economías 
domésticas con una renta entre 2000 $ y 3999 $, compran 4.14 libras de carne por media cuando 
el precio está entre 1 y 1,19 $, y así sucesivamente. Cada columna del cuadro muestra el efecto 
de la renta sobre las compras de carne a un determinado precio. Por ejemplo, la última columna 
muestra cómo varían las compras de carne con la renta para aquellas economías domésticas que 
están sujetas a precios medios muy altos. Cuando estaban vigentes estos precios, las compras 
variaban entre 2,43 libras para el grupo de renta menor y 5,53 para el de renta mayor. 
 Debiera advertirse claramente que esta clasificación se acoge a la idea de que todas las demás 
cosas permanezcan constantes, recurso que sólo es posible en las ciencias de laboratorio6.A1 leer 
cualquier fila, mantenemos el precio constante en un sector que puede reducirse afinando más la 
clasificación y variamos el precio. Al leer cualquier columna mantenemos el precio constante a 
un nivel específico y variamos la renta. 
 
6. Véase en la página 44 «Funciones de más de una variable» y « Derivadas parciales». 
 
 Si queremos profundizar algo más también necesitamos, en este caso, apear con rigor los 
instrumentos del análisis estadístico. Cuando, como ocurre ahora tenemos más de una variable 
explicativa, utilizamos una técnica llamada análisis de regresión múltiple. Al igual que ocurría 
cuando sólo teníamos una variable explicativa, este instrumento nos permite hacer tres cosas de 
importancia. Primera, estimar la relación numérica entre las compras de carne semanales, por un 
lado, y el precio y la renta, por otro. Segunda, podemos medir la proporción de las variaciones en 
las compras de carne que puede explicarse por los cambios del precio y por los de la renta. 
Finalmente, podemos estimar la probabilidad de que las relaciones halladas se deban a la 
casualidad, al haber elegido por mala suerte una muestra de economías domésticas poco 
representativa. 
 
 
MEDICIONES Y CONTRASTACIONES 
 
Las técnicas estadísticas nos pueden ayudar a medir la naturaleza y la intensidad de las 
relaciones económicas, así como la probabilidad de que un cierto resultado haya surgido 
únicamente por casualidad. Pero lo querealmente no pueden hacer es probar con certeza que 
una hipótesis sea verdadera o falsa. Cuestión ésta que ya considerábamos en el capitulo 1 y que 
de forma resumida reconsideraremos a otro nivel. 
 
 
¿PODEMOS PROBAR LA VERACIDAD DE UNA HIPÓTESIS? 
 
La mayoría de las hipótesis de la economía son del tipo de las llamadas hipótesis universales. 
Establecen que, dadas unas determinadas condiciones, la causa X siempre producirá el efecto Y. 
Ya hemos observado que no puede probarse la veracidad de las hipótesis universales debido a 
que solamente podemos hacer un número finito de observaciones y, naturalmente, siempre cabrá 
la posibilidad de que en el futuro se obtengan observaciones que estén en conflicto con la teoría. 
 
 
 
 
 
¿PODEMOS PROBAR LA FALSEDAD DE UNA HIPÓTESIS? 
 
 Por la misma razón, no podemos hacer una refutación categórica de una hipótesis 
estadística. Consideremos la hipótesis: «La mayoría de los cuervos son negros» Observamos 50 
cuervos; 49 son grises y uno negro. ¿Hemos refutado la hipótesis? La respuesta es negativa, ya 
que es posible que ello se debiera simplemente a la mala suerte pues observando todos los 
cuervos del mundo podríamos probar que la mayor parte de los mismos son negros. Entonces, 
debemos preguntarnos si es posible refutar categóricamente una hipótesis. Para hacerlo 
necesitamos dos condiciones Primero, la hipótesis no deberá admitir ninguna excepción; por 
ejemplo, todos los cuervos son negros, que, en la terminología del capítulo 1, se configura como 
una hipótesis determinista, no estadística (Recordemos que una hipótesis determinista no admite 
excepciones, mientras que una estadística se ocupa en general de tendencias) En segundo lugar, 
debemos estar seguros de que cualquier observación aparentemente en conflicto con las hipótesis 
no puede adolecer de ningún error de procedimiento. La observación 49, cuervos negros y un 
cuervo gris refuta 1 hipótesis de que todos los cuervos son negros, suponiendo, desde luego, que 
tengamos la seguridad de que verdaderamente vimos un cuervo gris. Pero, ¿podemos estar 
seguros de que aquel pájaro extraño era realmente un cuervo? ¿Podemos asegurar que aquel 
cuervo gris no era un cuervo negro polvoriento? Los errores de observación siempre deben 
tenerse en cuenta. Por esta razón, ninguna hipótesis puede refutarse basándose en una sola 
observación, y no podrá serlo nunca categóricamente, sea cual sea el numero de observaciones 
en que nos basemos. Si observamos 49 cuervos grises y uno solo negro, nuestra con fianza en la 
hipótesis de que todos los cuervos son negros se verá resentida y quizá la abandonaremos (más 
adelante volveremos sobre ello) Mas nunca podremos tener la certeza de que a lo mejor estos 49 
cuervos fueron debidos a errores de observación y, por tanto, si hubiésemos persistido en el 
estudio, quizás habríamos llegado a observar 999 950 cuervos negros y 50 cuervos grises (En tal 
caso, la hipótesis podría sostenerse con bastante seguridad, ya que un error de medición de un 
0,005 por ciento es más bien despreciable) 
 
 
REGLAS DE DECISIÓN 
 
Hemos visto que, en general, no podemos probar ni refutar concluyentemente ninguna hipótesis, 
sea cual sea el número de observaciones en que nos basemos7. Sin embargo, habremos de tomar 
decisiones y actuar como si efectivamente fueran refutadas (es decir, las tuviéramos que 
rechazar) o como si fueran probadas (esto es, las tuviéramos que aceptar). Advertíamos 
anteriormente que la decisión de aceptar o rechazar una hipótesis está sujeta a un error. 
Utilizando el análisis estadístico podemos controlar la posibilidad de cometer errores aun cuando 
no los podamos eliminar. 
 
7. Esto es debido al hecho de que yo tomo todas las hipótesis empíricas como estadísticas, pensando 
en la existencia universal del error en la observación. Se toman, claro está, decisiones arbitrarias para 
rechazar hipótesis estadísticas, pero también lo hacemos al aceptarlas. Estas reglas para fundamentar 
decisiones prácticas no tienen nada que ver con cuestiones metodológicas acerca de si una hipótesis 
puede ser refutada o probada concluyentemente. Mi respuesta a ambas preguntas es que no. Aquellos 
que no estén convencidos con mis argumentos pueden seguir leyendo el texto mientras quieran aceptar 
que la mayoría de las hipótesis en economía son de naturaleza estadística. 
 
 
 Consideremos un ejemplo. Al estudiar el gasto en carne de nuestra hipótesis, podría haber 
sucedido que el consumo de las economías domésticas en USA decreciera al aumentar su renta. 
Debiéramos preguntarnos entonces cuáles son las posibilidades de efectuar las observaciones 
mostradas en el cuadro 3.1, aunque la hipótesis fuera correcta. Existe siempre la posibilidad de 
que nuestra muestra sea atípica respecto al conjunto de las economías domésticas de USA o que 
la relación no aparezca como es debido a errores de medición. Si calculamos que la posibilidad 
de realizar las observaciones de la figura 3.1 es menor que 1/ 100 a pesar de la hipótesis de que 
las compras de carne decrecen cuando la renta crece con respecto al conjunto de economías 
domésticas americanas, deberíamos abandonar la hipótesis y considerarla refutada para 
propósitos prácticos. 
 Pero es importante advertir que, por una parte, nunca podremos tener la plena seguridad de 
estar en lo cierto y rechazar una hipótesis estadística y, por otra, que no existe magia alguna en la 
fijación arbitraria de los límites. Éstos (que en este caso presentan menos de una posibilidad ente 
100 de ser falsos) permiten basar o algo las decisiones que deben tomarse y, desde luego, las 
decisiones siempre pueden cambiarse de surgir alguna nueva evidencia. 
 
 
 
LA ELECCIÓN ENTRE DISTINTAS HIPÓTESIS 
 
La metodología estadística más antigua tendía a destacar la necesidad de contrastar «de una en 
una» las teorías. La metodología más moderna ha puesto énfasis en el uso del análisis estadístico 
para elegir entre dos o más teorías en competencia, ya que de cada vez resulta más evidente que 
las teorías en economía nunca pueden confirmarse ni refutarse definitivamente. Aunque nunca 
podemos tener la seguridad de que una es correcta y la otra falsa, tenemos la esperanza de poder 
demostrar que los datos favorecen a una en contra de la otra, en el sentido de que existe una 
mayor probabilidad de que lo que se observó de hecho es lo que deberíamos haber observado, si 
las fuerzas causales fueran las descritas por la teoría A y no las descritas por la teoría B. Para 
llevar a cabo estas pruebas debemos descubrir, primero, cuando las teorías A y B hacen 
predicciones que entran en conflicto. Por ejemplo, la teoría A podría predecir una significativa 
relación entre las variables X e Y, porque, según dicha teoría, X influye en Y; la teoría B podría 
predecir la inexistencia de una relación significativa entre X e Y, ya que si nos atenemos a ella X 
no ejerce ningún efecto sobre Y. Puede estudiarse la relación empírica entre X e Y y las 
conclusiones alcanzadas sobre la probabilidad de que lo observado podría haber ocurrido si la 
teoría A fuera correcta o si lo fuera la B. 
 
 
MEDICIÓN CUANTITATIVA DE LAS RELACIONES ECONÓMICAS 
 
Hasta aquí hemos considerado la posibilidad de que ciertas observaciones mantengan 
determinadas hipótesis generales. Los datos reales sostienen, por ejemplo, que el gasto en carne 
de las unidades de consumo aumenta a medida que se eleva su renta. Esto, sin duda, no es 
suficiente, siendo realmente importante cuantificar tal proposición cualitativa. En este caso, 
quisiéramos poder decir que el gasto en carne de buey de las unidades de consumo 
norteamericanas aumenta en una determinada cantidad, por cada dólar de incremento de su renta. 
 Las teorías económicas son escasamente útiles en tanto no hayamos podido cuantificar las 
relaciones que establecen. Para estimar tales magnitudes, el sentido común o la intuición no nos 
ayudan demasiado. El sentido común nos sugerirá quizá que el gasto en alimentación aumentará,en vez de disminuir, a medida que crezca la renta; pero únicamente una observación cuidadosa 
nos permitirá conocer la cuantía del aumento. 
 Una de las mejores utilizaciones del análisis estadístico estriba en su ayuda para cuantificar 
relaciones que se Originan en las teorías. En la práctica, podemos utilizar las observaciones de 
hecho, tanto para probar una hipótesis acerca de que dos cosas están relacionadas, como para 
estimar los valores numéricos de la función que describe tal relación. 
 Muy a menudo, el resultado de la prueba estadística de una teoría consiste en sugerir una 
nueva hipótesis que «esté de acuerdo con los hechos» en mayor medida que la anterior. 
Deberíamos fijarnos otra vez en la figura 1.1, para determinar esta vez dónde incluiríamos dicha 
hipótesis nueva8. 
 
 
8. Las hipótesis con base en datos se denominan a veces hipótesis inductivas en contraposición a las 
deductivas. Pero en cualquier ciencia. la secuencia de teorías y contrastación es continua. La cuestión 
acerca de qué es lo que fue primero, sí la teoría o la observación, es similar a aquel debate sobre qué fue 
primero, el huevo o la gallina. 
 
 
 
Aunque nunca se puede afirmar de forma absoluta la existencia de un momento 
final en la contrastación de hipótesis económicas, el análisis estadístico puede 
utilizarse, primero, para determinar con qué probabilidad las fuerzas causales 
presentes en una determinada teoría se cumplen a partir de los hechos realmente 
observados; seguido, para elegir entre dos teorías en competencia, a partir de los 
resultados obtenidos mediante las probabilidades; y, tercero, para medir las 
relaciones cuantitativas entre las variables, ya que la teoría afirma que esta 
relación existe. 
 
 
 
UNA LLAMADA A LA PRUDENCIA 
 
En los tres primeros capítulos me he ocupado en demostrar que la economía puede ser 
científica. Sin embargo, son necesarias algunas observaciones. 
 Existen tres diferencias fundamentales entre las distintas ciencias. Por ello, los métodos que 
funcionan bien en una ciencia, pueden resultar inútiles en otra. 
 Concretamente, lo que funciona en física, la reina de todas las ciencias puede no resultar en 
una ciencia social como la economía. Sin embargo, lo que unifica todas las ciencias es el que 
sean capaces de explicar y predecir los fenómenos observados, y el que sus fracasos o éxitos 
respondan a la posibilidad de hacerlo. 
 Debido a que éste no es un libro de texto sobre estadística económica, no se han subrayado los 
problemas implicados en la recogida de observaciones fidedignas, o «hechos», necesaria para la 
contrastación9. Tales problemas pueden ser considerables, y existe siempre el peligro de refutar 
una teoría en base a observaciones erróneas. Las observaciones poco fidedignas son frecuentes. 
Es importante observar que en el caso de que creamos que todas nuestras observaciones son poco 
dignas de crédito, ya no existe nada que explicar y, por tanto, ya no es necesaria una teoría eco-
nómica. Si, en cambio, pensamos que existen suficientes observaciones fidedignas que requieren 
una explicación, también debemos creer que tenemos observaciones fidedignas suficientes que 
sirvan de comprobación a nuestras teorías. 
 En tercer lugar, me he ocupado en este capítulo de contradecir la opinión corriente de que los 
economistas no pueden ser científicos en su utilización de los datos debido a la imposibilidad de 
realizar experimentos controlados. En este capítulo se presentan las posibles técnicas 
estadísticas, que son bastante complicadas, siendo las trampas posibles demasiado numerosas 
para ser mencionadas aquí. Existe, sin embargo, una materia nueva, la econometría, que está 
tratando de corregir las técnicas existentes y desarrollar otras nuevas capaces de solucionar los 
problemas específicos de la economía y otras ciencias sociales. Iniciarse en la economía o 
cualquier otra investigación social sin un conocimiento completo de la estadística resultaría muy 
arriesgado. 
 
 
9. Si bien no he profundizado en este problema. la cuestión de la fidelidad de las observaciones 
aparece explícita o implícitamente en el análisis de las paginas 12, 13.15, 54 y 55. 
 
 
APÉNDICE AL CAPÍTULO 3 
 
LA REPRESENTACION GRÁFICA Y LOS NÚMEROS ÍNDICES 
 
El dicho popular «los hechos hablan por sí mismos» resulta ser falso casi siempre cuando 
los hechos son muchos. Se necesitan teorías que expliquen cómo se relacionan los hechos, 
y se precisan mediciones que ayuden a analizar la relación entre éstos y las teorías. La 
forma más simple de obtener una estructura resumida de un gran número de observaciones 
es el uso de tablas y gráficos. La representación gráfica juega un importante papel en la 
economía, ya que permite representar los datos observados y las teorías económicas, siendo 
el objeto de la primera parte de este apéndice. Los números índices, utilizados normalmente 
para agrupar un conjunto de datos elevado y que se agrupan en series estadísticas reducidas, 
son la materia a estudiar en la segunda parte. 
 
 
LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA 
 
El diagrama de dispersión 
 
 
 
 El DIAGRAMA DE DISPERSIÓN proporciona un método de representación gráfica de 
cualquier número de observaciones hechas en dos variables, las variables se miden sobre 
cada eje, y cada punto en la grafica representa simultáneamente un valor concreto de cada 
una de ellas. El diagrama de dispersión es útil, porque se verá a simple vista si existe 
relación entre las dos variables. De ahí que en la figura 3.1 se vea claramente que cuando la 
renta aumenta, las compras de carne también lo hacen. También se aprecia que esta relación 
es lineal solamente en términos aproximados, ya que para incrementos de renta por encima 
de los 5000 $ anuales parece que las compras de carne aumentan cada vez menos cuando 
aumenta la renta. Esta nube de puntos también nos permite captar si la relación es muy 
estrecha: si la renta fuera la única determinante de las compras de carne, todos los puntos se 
situarían sobre una sola línea. Sin embargo, puede suceder que los puntos presenten una 
cierta dispersión, en la que cada renta está a menudo representada por varias economías 
domésticas correspondiéndole a cada una cantidades diferentes de carne comprada. Los 
datos utilizados en este ejemplo son DATOS DE CORTE TRANSVERSAL (Cross-sectional 
data). Se comparan las rentas y las compras de carne de diferentes economías domésticas 
para un determinado período de tiempo. También puede representarse un diagrama de 
dispersión para un número de observaciones de dos variables en sucesivos períodos de 
tiempo. Por lo tanto, si se quiere conocer la existencia de una relación entre la renta 
personal y el consumo en el Reino Unido entre 1970 y 1981, deberemos obtener los datos 
que se recogen en el cuadro 3.4. Esta información puede representarse en un diagrama de 
dispersión en el que la renta se situaría en el eje de abcisas y el consumo en el de ordena-
das, con el fin de descubrir cualquier relación entre las dos variables. Así se ha hecho en la 
figura 3.2. observándose una relación lineal. En este ejercicio se ha utilizado un diagrama 
de dispersión de observaciones tomadas en períodos de tiempo sucesivos. Estos datos reci-
ben el nombre de DATOS DE SERIES TEMPORALES, que no suponen la adopción de una 
nueva técnica a la hora de representarlos gráficamente, ya que cuando se representan los 
datos de corte transversal, cada punto nos proporciona el valor de dos variables 
pertenecientes a un sujeto en particular (por ejemplo, una economía doméstica, y para los 
datos de series temporales, cada punto representa los valores de dos variables Para un año 
determinado. 
 
 
 
 
Representación grafica de las sedes temporales 
 
En vez de estudiar la relación entre la renta y el consumo en el epígrafe anterior, puede 
llevarse a cabo un estudio del comportamiento de los cambios temporales en una de estas 
variables. En la figura 3.3 se representa esta información en lo que al consumo se refiere,siendo el tiempo una variable y los gastos en consumo la otra. No obstante, el tiempo es 
una variable muy especial, ya que es importante el orden en el que se producen los 
distintos sucesos. Al año 1974 le siguió el año 1975, por lo que no fueron dos años 
independientes y no relacionados. (Por el contrario, dos economías domésticas, 
seleccionadas aleatoriamente son independientes y no están relacionadas) Por ello, es 
costumbre representar en la línea segmentos que unan los sucesivos puntos. A la re-
presentación gráfica de la figura se la conoce bajo el nombre de DIAGRAMA DE SERIES 
TEMPORALES o, simplemente, series temporales y representa los valores de unas variables a 
lo largo de sucesivos períodos de tiempo Su utilidad se basa en que permite observar si la 
variable objeto del análisis se ha modificado de forma sistemática o si su comportamiento 
ha sido más o menos equivocado. 
 
 
 
 
Relaciones escalares (escala logarítmica) 
 
Con frecuencia puede resultar más interesante analizar los cambios proporcionales, en 
lugar de los absolutos. En la ESCALA NATURAL la distancia entre números es proporcional a 
la diferencia absoluta entre dichos números. Por ejemplo, 200 está situado en el punto 
medio de 100 y 300. En una RELACIÓN ESCALAR la distancia entre números es 
proporcional a la diferencia absoluta entre sus logaritmos. Distancias iguales en una 
relación escalar representan porcentajes iguales de variación, en vez de variaciones 
absolutas iguales. En una relación escalar la distancia entre 100 y 200 es la misma que entre 
200 y 400, entre 1000 y 2000 o entre cualquier par de números cuya razón sea 1:2. Por 
razones obvias esta relación escalar también se conoce bajo el nombre de ESCALA LO-
GARITMICA. 
 
 
 
En el cuadro 3.5 figuran dos series: una crece a una cantidad absoluta constante de 8 
unidades por período de tiempo y, otra, a una tasa constante del 1000/0. En la figura 3.4 se 
representan las series, primero en escala natural y luego en escala logarítmica. La serie A, 
que crece en términos absolutos, es una línea recta en escala natural, sin embargo, es una 
curva de pendiente decreciente en escala logarítmica, ya que el mismo crecimiento absoluto 
coincide con una variación porcentual decreciente. La serie B es creciente en términos 
absolutos pero a una tasa porcentual constante, es decir su pendiente es creciente en escala 
natural, pero es una línea recta en escala logarítmica. La escala natural facilita la 
apreciación de las variaciones absolutas, mientras que la escala logarítmica permite analizar 
las variaciones proporcionales10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. En economía se utilizan con frecuencia gráficos con escala logarítmica en un eje y escala 
natural 
el otro En los casos que acabarnos de explicar utilizamos la escala logarítmica en el eje vertical 
y la naturalidad (el tiempo) en la horizontal que reciben a menudo el .nombre de gráficos 
semilogarítmicos. En determinados trabajos científicos se emplean los gráficos con escalas 
logarítmicas en ambos ejes que se denominan doble logaritmos. 
 
 
 
LOS NUMEROS ÍNDICES 
 
Los economistas pretenden con frecuencia obtener respuestas sencillas a preguntas como: 
«¿Cuánto han subido los precios este año?» o bien «¿Ha aumentado la producción 
industrial este año?», y, si así ha sido, «¿en qué cuantía?». No existe una respuesta del todo 
satisfactoria a la primera pregunta porque no todos los precios cambian a la vez, y tampoco 
a la segunda porque no se pueden sumar las toneladas de acero, con los muebles fabricados 
y con los galones de petróleo para obtener una cifra global. Pero lo cierto es que estas 
preguntas no están fuera de lugar. Existen tendencias en los precios y en la producción y, 
en consecuencia, es necesario describir estos fenómenos reales. 
 Los números índices son medidas estadísticas que se utilizan para obtener una respuesta 
precisa a las complejas preguntas que acabamos de formular. Un NÚMERO INDICE mide, 
mediante la utilización de un tipo concreto de promedio, la variación porcentual que se ha 
producido desde un determinado periodo base. En este sentido, expresa tendencias 
generales y no hechos concretos. Los dos más importantes son el índice de precios y el de 
cantidades. 
 
 
 
Números Índices de precios 
Un INDICE DE PRECIOS expresa el cambio porcentual medio de un conjunto de precios que 
se ha producido entre determinados periodos de tiempo. Al periodo inicial, a partir del cual 
se mide el cambio, se le llama PERIODO BASE (o año base) Así mismo, existe un 
determinado período de tiempo del que se desea conocer el cambio en relación al período 
base. Vamos ahora a desarrollar algunos aspectos ligados a la definición de números 
índices. 
 Primero, ¿qué grupo de precios debería utilizarse? Esto depende del índice. EL INDICE 
DE PRECIOS AL POR MENOR O INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO (IPC) toma en 
consideración los precios de los bienes y servicios que adquieren normalmente las 
economías domésticas. Las variaciones en el IPC miden los cambios en el «coste de la 
vida» de una economía doméstica típica. El índice de precios al por mayor está integrado 
por un grupo diferente de productos que son los que compran y venden los mayoristas. El 
«deflactor implícito del PIB» es el índice de precios que cubre virtualmente a todos los 
bienes y servicios producidos en la economía; incluye no sólo a los bienes de consumo y 
los servicios adquiridos por las economías domésticas, sino también los precios de los 
bienes de capital, tales como las plantas y la maquinaria compradas por las empresas. 
 Segundo, ¿qué tipo de promedio debería utilizarse? Si todos los precios fueran a cambiar 
en la misma proporción, ésto no constituiría un problema importante. Un 10 % de aumento 
de todos y cada uno de los precios produciría un aumento promedio del 10 % sea cual sea la 
importancia que demos a cada variación de precio cuando calculamos el promedio. Pero 
¿qué ocurrirá, como sucede normalmente, si los cambios en los precios son distintos? En 
este caso, es preciso hacer constar la importancia que damos a la variación de cada precio. 
Un aumento del 50 % en el precio del caviar seguramente es mucho menos importante para 
el consumidor medio que un incremento del 40 % en el precio del pan y este, a su vez, es 
menos importante que un aumento del 30 % en el precio de la vivienda. ¿Por qué ocurre 
ésto? La razón es que la economía doméstica típica gasta menos en caviar que en pan y 
menos en pan que en vivienda. 
 Al calcular cualquier índice de precios, los estadísticos pretenden ponderar cada precio 
de acuerdo con su importancia. Veamos cómo se hace ésto en el IPC. Los organismos de 
estadísticas de los gobiernos encuestan periódicamente a un grupo de economías do-
mésticas con el fin de descubrir cómo gastan su renta. Se calcula la cesta o conjunto de 
bienes que adquieren en promedio, ponderándose los precios de acuerdo con las cantidades 
de bienes que forman dicha cesta o conjunto de bienes. De esta forma, los cambios en el 
promedio de precios dependen en gran manera de aquellos bienes que son adquiridos en 
cuantías significativas para los consumidores, en cambio apenas se verán influidos por los 
bienes poco importantes en el gasto de los consumidores. El procedimiento se ilustra en el 
cuadro 3.6. 
 
 
 
 Finalmente, ¿cómo se calcula el cambio promedio? Esto se hace comparando el coste de 
adquisición del conjunto típico de bienes en el período base y en el año que queremos 
calcular. El coste del período de cálculo se expresa como un porcentaje del coste del 
período base, siendo la cifra correspondiente el número índice del nuevo periodo. Por 
ejemplo, en el cuadro 3.6 el índice para el año 1984 es el coste de comprar dicha cesta de 
bienes en 1984 expresado como un porcentaje del coste de compra de la misma cesta en el 
año base (que es 1983 en este ejemplo). Por ello, el índice de precios del año base es 
siempre 100. El índice 180, significa que los precios hanaumentado en promedio un 80 % 
entre el año base y el año en cuestión. 
 
Un número índice de precios, con ponderaciones de un determinado año 
base, es la relación entre el coste de adquisición de un conjunto de bienes en 
el año que queremos calcular y el coste de adquisición del mismo conjunto 
en el año base multiplicado por 100. 
 
 En consecuencia, el cambio porcentual en el coste de compra del conjunto de bienes es 
el número índice menos 100. Un número índice de 110 nos indica un incremento porcentual 
en los precios del 10 % en relación al año base. 
 
 Algunas dificultades. Un número índice pretende reflejar las grandes tendencias de los 
precios, olvidándose de los detalles. Esto significa que aunque la información pueda ser 
extremadamente válida, deba interpretarse con cuidado. De las muchas razones que existen 
para ello vamos a destacar tres. 
 Primera, las ponderaciones en el índice se refieren a un conjunto de bienes promedio. 
Este promedio, aunque es lo característico del consumo del país, no es necesariamente el 
consumo típico de cada economía doméstica. El rico, el pobre, el joven, el viejo, el soltero, 
el casado, el que vive en las zonas urbanas y el que lo hace en las zonas rurales con sumen 
combinaciones de bienes que difieren entre sí. Un aumento de las tarifas aéreas, por 
ejemplo, aumentará el coste de vida de un viajante de renta media y no afectará a una 
persona pobre que nunca viaja. En el ejemplo del cuadro 3.6, el coste de la vida habría au-
mentado, respectivamente, el 100 %, el 40 % y el 380 % para tres familias diferentes, una 
que consumiera sólo el bien A, otra sólo el bien B y la tercera únicamente el C. Sin 
embargo, el índice en el cuadro muestra que el coste de vida aumentó un 80 % para una 
familia que consumiera los tres bienes en las cantidades relativas indicadas. 
 
Cuanto más diverge el comportamiento de consumo de una determinada 
economía doméstica del comportamiento típico utilizado para ponderar los 
precios en el índice de precios, menos reflejará éste índice el cambio 
promedio en los precios que afecta a dicha economía doméstica. 
 
 Segunda, normalmente, las economías domésticas alteran sus pautas de consumo a 
consecuencia de las variaciones de precios. Un índice de precios que refleje los cambios en 
el coste de adquisición de un conjunto fijo de bienes no admite esta posibilidad. Por 
ejemplo, el índice del coste de la vida típico para las familias de renta media a principios de 
siglo habría otorgado una fuerte ponderación al coste de las personas del servicio 
doméstico. El hecho de que se doblaran los salarios de estas personas en 1900 habría 
aumentado mucho el coste de vida de las clases medias. En la actualidad tendría un efecto 
reducido, ya que el aumento del coste del factor trabajo ha provocado desde hace tiempo 
que las familias de clase media dejaran de tener empleados del hogar a jornada completa. 
Una economía doméstica que reduce fuertemente su consumo de un bien cuyo precio está 
aumentando rápidamente, no sufre un incremento de su coste de vida tan rápido como la 
que continua consumiendo dicho bien en la misma cantidad. 
 
 
Un Índice de precios con ponderaciones fijas tiende a exagerar las varia-
ciones en el coste de vida al no permitir la incorporación de los cambios en 
las pautas de consumo que se manifiestan en el desplazamiento desde el 
consumo de bienes cuyos precios han aumentado más al de aquellos bienes 
cuyos precios han aumentado menos. 
 
 
 
Tercera, en el trascurso del tiempo, nuevos productos entran a formar parte en el conjunto 
de bienes y servicios consumidos, mientras que a otros les ocurre lo contrario. Un índice 
del coste de vida en 1890 daría cabida en un lugar preferente a los carruajes tirados por ca-
ballos y a la comida de los caballos, pero no tendría en cuenta a los automóviles y a la 
gasolina. 
 
Un Índice de precios con ponderaciones fijas no permite la incorporación de 
nuevos productos y la disminución de la importancia de los viejos en el 
conjunto de consumo típico de las economías domésticas. 
 
 Cuanto más largo es el período de tiempo que transcurre menos representativo de las 
pautas de consumo actuales será un determinado conjunto de bienes de consumo fijo. Por 
esta razón, el gobierno lleva a cabo encuestas periódicamente sobre la forma como gastan 
las economías domésticas, lo que le permite alterar las ponderaciones. A partir de aquí, se 
suele cambiar el año base para adecuarlo al año en que se calcula el nuevo conjunto de 
ponderaciones de los bienes. 
 
 
Los números índices de la producción física 
Existen muchos índices de producción. Al igual que los índices de precios ahora 
analizados, son promedios de los cambios de cientos de componentes individuales. No 
resulta complicado medir las variaciones de la producción de toneladas de acero cada mes o 
cada año, ni de neumáticos o aparatos dc televisión. Algo más difícil de medir es la 
cantidad de letra impresa, de mobiliario y de aviones, porque. la unidad de producción está 
menos definida, aunque en estos casos también es fácil obtener una buena aproximación. 
 El cuadro 3.7 ilustra de forma simplificada el cálculo necesario para un ejemplo de dos 
industrias. El incremento en la cantidad de cada industria se muestra en la columna 
«cantidad relativa», Q1/Q0. La industria A era más importante que la industria B en el año 
base como se observa en los valores de la producción en 1983, V0. Por lo tanto, la industria 
A obtiene una ponderación mayor en el cómputo del índice de cantidades. El valor total de 
la producción en 1983 era de 12 billones de libras. La última columna muestra el aumento 
del valor de la producción causado por el incremento en la cantidad, suponiendo que los 
precios y la importancia relativa de los dos bienes no se ha alterado. Este valor obtenido es 
de 15,5 billones de libras para 1984. El índice para 1984 es 15,5/12,0 x 100 = 129,2. Por lo 
tanto, el índice ha aumentado en un 29,2 % entre 1983 y 1984, que, en definitiva, es la me-
dia ponderada del aumento del 25 % de la producción de la industria A y del 50 % de la 
industria B. En realidad, ningún bien concreto aumentó un 29,2 %, aunque este promedio 
refleja el hecho de que ambas industrias aumentaran su producción y de que la A es cinco 
veces más importante que la industria B. El procedimiento utilizado en el cuadro 3.7 puede 
ampliarse para incluir cientos de bienes, lo que nos conduciría a la obtención de un índice 
global de la producción física. Los encargados de la elaboración de los números índices de 
producción física se enfrentan a muchos problemas prácticos, como, por ejemplo, qué 
productos incluir, qué camino seguir para ajustar los cambios en la calidad de los productos 
y qué valores utilizar como ponderaciones.