HidraSuelos

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Hidráulica de Suelos
 Mecánica de Suelos
jolguincoca
Stamp
Índice
• Problemas a resolver
• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica
• Cálculo de caudal
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
• Sifonaje
• Suelos anisótropos
H
id
rá
ul
i
• Flujo no confinado 
jolguincoca
Stamp
Problemas a resolver
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
H
id
rá
ul
i
jolguincoca
Stamp
Índice
• Problemas a resolver
• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica
• Cálculo de caudal
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
• Sifonaje
• Suelos anisótropos
H
id
rá
ul
i
• Flujo no confinado 
jolguincoca
Stamp
Ecuación de continuidad
q∑ = 0 → ∂vx +
∂vy +
∂vz = 0
s
q∑ 0 → ∂x + ∂y + ∂z 0
vn = kn
∂h
∂n
ic
a 
de
 S
ue
lo
s ∂n
∂
∂x
kx
∂h
∂x
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
+
∂
∂y
ky
∂h
∂y
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
+
∂
∂x
kz
∂h
∂z
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= 0
H
id
rá
ul
i
Si las permeabilidades son constantes
kx
∂2h
∂x2
+ ky
∂2h
∂y2
+ kz
∂2h
∂z2
= 0
∂x ∂y ∂z
Si el medio es isótropo, kx = ky = kz
∂2h
+
∂2h
+
∂2h
∇2h 0
∂x2
+
∂y2
+
∂z2
= ∇2h = 0
jolguincoca
Stamp
Resolución de la ecuación de 
Laplace
• Analítica
• Numérica
s
• Analogías físicas
• Método gráfico
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
– Curvas equipotenciales
– Líneas de flujo
C di i d b d
H
id
rá
ul
i
– Condiciones de borde
– Relación de lados
jolguincoca
Stamp
Índice
• Problemas a resolver
• Ecuación de continuidad
s
– Planteo
– Técnicas de resolución
S l ió áfii
ca
 d
e 
S
ue
lo
s
• Solución gráfica
• Cálculo de caudalH
id
rá
ul
i
• Sifonaje
• Suelos anisótropos
• Flujo no confinado 
jolguincoca
Stamp
Método gráfico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
φ1 φ9ψ1
H
id
rá
ul
i
ψ5
jolguincoca
Stamp
Método gráfico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
φ1 φ9ψ1
H
id
rá
ul
i
ψ5 φ5
jolguincoca
Stamp
Método gráfico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
φ1 φ9ψ1ψ2
H
id
rá
ul
i
ψ5 φ5
jolguincoca
Stamp
Método gráfico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
φ1 φ9ψ1ψ2
H
id
rá
ul
i
φ2 φ8
ψ5 φ5
jolguincoca
Stamp
Método gráfico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
φ1 φ9ψ1ψ2ψ3
H
id
rá
ul
i
φ2 φ8
ψ5 φ5
jolguincoca
Stamp
Método gráfico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
φ1 φ9ψ1ψ2ψ3
H
id
rá
ul
i
φ2
φ3 φ8φ7
ψ5 φ5
φ
jolguincoca
Stamp
Método gráfico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
φ1 φ9ψ1ψ2ψ3
ψ4
H
id
rá
ul
i ψ4
φ2
φ3 φ8φ7
ψ5 φ5
φ
jolguincoca
Stamp
Método gráfico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
φ9ψ1ψ2ψ3
ψ4
φ1
H
id
rá
ul
i ψ4
φ2
φ3 φ8φ7φ4 φ6ψ5 φ5
φφ4 φ6
jolguincoca
Stamp
Índice
• Problemas a resolver
• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica
• Cálculo de caudal
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
• Sifonaje
• Suelos anisótropos
H
id
rá
ul
i
• Flujo no confinado 
jolguincoca
Stamp
Cálculo de caudal
s
Δq = k ⋅a
Δh
b
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
Q = Δq ⋅Ntubos
Δh
H
H
id
rá
ul
i Δh =
Ncaidas
a Nt bQ = k
a
b
Ntubos
Ncaidas
H
jolguincoca
Stamp
Índice
• Problemas a resolver
• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica
• Cálculo de caudal
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
• Sifonaje
• Suelos anisótropos
H
id
rá
ul
i
• Flujo no confinado 
jolguincoca
Stamp
Sifonaje
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
H
id
rá
ul
i
W ' D
F =
W
U
=
γ ' D
haγ w
jolguincoca
Stamp
Índice
• Problemas a resolver
• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica
• Cálculo de caudal
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
• Sifonaje
• Suelos anisótropos
H
id
rá
ul
i
• Flujo no confinado 
jolguincoca
Stamp
Suelos anisótropos
ky
s
x = x y
kx
keq = k x .ky
N b
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
Q = keq
Ntubos
Ncaidas
H
H
id
rá
ul
i
x
y
kx ≠ ky
jolguincoca
Stamp
Índice
• Problemas a resolver
• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica
• Cálculo de caudal
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
• Sifonaje
• Suelos anisótropos
H
id
rá
ul
i
• Flujo no confinado 
jolguincoca
Stamp
Flujo no confinado
2 2
s
a =
d
cos α( )
−
d 2
cos2 α( )
−
h2
sin2 α( )
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
q = k ⋅a ⋅ sin α( )tan α( )
H
id
rá
ul
i
Schaffernak & Van Itterson 1917
jolguincoca
Stamp
Flujo no confinado
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
H
id
rá
ul
i
jolguincoca
Stamp
Experiencia
• Modelo físico de red de escurrimiento
• Mostración de gradiente hidráulico crítico
s
ic
a 
de
 S
ue
lo
s
H
id
rá
ul
i
jolguincoca
Stamp
Bibliografía
• Básica
– Juárez Badillo y otros. Mecánica de Suelos III. Ed. 
Limusas Limusa
• Complementaria
– Fredlund y otros Unsaturated Soil Mechanics inica
 d
e 
S
ue
lo
s
– Fredlund y otros. Unsaturated Soil Mechanics in 
Engineering Practice. Wiley
H
id
rá
ul
i
jolguincoca
Stamp