Ejercicios de Similitud y Análisis Dimensional y Flujo Potencial

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EJERCICIOS PRÁCTICOS 
PRIMERA PARTE. TEMAS ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD, Y FLUJO POTENCIAL. 
FECHA DE ENTREGA 16 10 2019 
LOS EJERCICIOS DEBEN SER ENTREGADOS DE FORMA INDIVIDUAL AL CORREO 
ccorrale@usb.ve EN FORMATO PDF. 
 
PREGUNTA 1. Análisis Dimensional y Similitud 
La potencia requerida para mover una hélice depende del diámetro de la hélice (D), la 
densidad del fluido (), la velocidad del sonido (c), la velocidad angular de la hélice (W), la 
velocidad de la corriente libre (V) y la viscosidad del fluido (). 
Si el modelo de la hélice que tiene una longitud, se reduce a una escala 1:5 con respecto a la 
hélice natural, se pide: 
Cuál es la relación de potencias entre el modelo y el prototipo si se gira a una velocidad de 
150 r/min?. 
Si la hélice a escala natural debe tener una velocidad del sonido c = 303.3 m/s con una 
velocidad de la corriente libre V de 13.41 m/s: 
Calcular la velocidad de la corriente libre del modelo Vm, la velocidad angular del modelo Wp 
para una velocidad del sonido en el modelo de 340.46 m/s. 
PREGUNTA 2. Análisis Dimensional 
El comportamiento de una turbo máquina a través de la cual circula un fluido compresible 
viene dado por las siguientes variables: 
 P01: Presión de estancamiento a la entrada de la máquina 
 T01: Temperatura de estancamiento a la entrada de la máquina 
 P02: Presión de estancamiento a la salida de la máquina 
 T02: Temperatura de estancamiento a la salida de la máquina 
 µ: Viscosidad absoluta del fluido 
 R: Constante de los gases 
 K: Relación de calores específicos 
 D: Diámetro característico 
 Ω: Velocidad angular 
 m: Flujo másico circulante 
 : Rendimiento del compresor 
 
Si se eligen cuatro magnitudes básicas incluyendo la temperatura, hallar los parámetros 
adimensionales que caracterizan el fenómeno agrupados en una relación funcional. 
 
PREGUNTA 3. Análisis Dimensional y Similitud 
Se desea realizar la evaluación de un modelo de barco a escala 1:30 que permita calcular la 
potencia necesaria de los motores en el prototipo. El barco posee 30 m de largo y debe 
desplazarse a una velocidad promedio de 30 km/h. Si las variables que intervienen en el 
mailto:ccorrale@usb.ve
fenómeno son: longitud del barco (L), velocidad del barco (V), fuerza de arrastre del barco 
(Fa), densidad del fluido (), viscosidad absoluta del fluido () y la gravedad (g). 
Calcular la potencia de los motores del prototipo del barco bajo la suposición que se conoce 
la fuerza de arrastre (Fa) del modelo. Considerar una viscosidad cinemática del agua de 1.02E-
06 m2/s. 
PREGUNTA 4. Similitud y Análisis Dimensional 
Va a probarse el modelo de un aeroplano que vuela a 150 m/s en aire a -10 ºC y presión de 50 kPa en 
un túnel presurizado de viento a 20 ºC. El modelo se construye a escala 1:20. Determina la presión del 
aire en el túnel de viento para que la velocidad no sea menor a 50 m/s. 
PREGUNTA 5. Flujo Potencial 
Los componentes de velocidad que definen un campo de flujo incompresible bidimensional 
son los siguientes: 
u = 2V (x/L – y/L) ; v = -2V (y/L), donde V y L son constantes. 
Determinar la función de corriente y el potencial de velocidades, y definir si ambas 
corresponden a un flujo potencial. Explicar las razones. 
PREGUNTA 6. Flujo Potencial 
Para el caso de flujo al/rededor de un cilindro sin circulación, establecer la distribución de 
velocidades en el borde de un cilindro de 2 m de diámetro en un flujo bidimensional uniforme 
de 2 m/s de velocidad. 
Hallar la presión del cilindro en los puntos de estancamiento considerando p como presión 
atmosférica manométrica. 
Calcular la fuerza de sustentación y arrastre para el rango de valores de  entre 0 y . 
PREGUNTA 7. Flujo Potencial 
Un cilindro circular de 2 de diámetro y 20 cm de longitud se rota a 120 rpm en la dirección 
positiva (sentido contrario al horario) alrededor de su eje. Su centro se encuentra en el origen 
de un sistema coordenado cartesiano. Sobre el cilindro sopla un viento de 10 m/s en la 
dirección x positiva; t = 20 ºC y p =100 kpa. Determinar la fuerza de sustentación sobre el 
cilindro. 
PREGUNTA 8. Flujo Potencial 
Al flujo de aire sobre un cilindro cuya velocidad Vo es 4 m/s se superpone una circulación  
de 8 m2/s. Si el radio del cilindro es igual a 0.5 m, ¿Cuál será la posición del punto de 
estancamiento?, y ¿Cuál será la fuerza de sustentación por unidad de longitud?.