Práctica 2 - Consideraciones

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Algunas consideraciones sobre los cálculos a realizar en la Practica II 
CALIBRACION DE INSTRUMENTOS DE MEDICION DE FLUJO 
 
Coeficiente de descarga (Placa orificio, Tobera, Venturi): 
Se tiene que el Coeficiente de descarga viene dado por: 
𝑄 = 𝐶𝑑√
2(𝑃1 − 𝑃2)
𝜌
 𝐴2
√1 − (
𝐴2
𝐴1
)
2
 
 
𝑪𝒅 = 𝑸
√𝟏 − (
𝑨𝟐
𝑨𝟏
)
𝟐
 𝑨𝟐
√
𝝆
𝟐(𝑷𝟏 − 𝑷𝟐)
 
(1) 
 
Donde: 
𝐶𝑑: Coeficiente de descarga 
 𝐴2: Area del orificio de la placa, tobera o garganta del Venturi. 
 𝐴1: Area de la tuberia. 
𝜌: Densidad del fluido circulante en la tubería. 
𝑃2: Presion en el orificio o gargante. 
𝑃1: Presion aguas arriba del instrumento 
𝑄: Caudal circulante en la tuberia 
 
* nota: Con la expresión 1 obtendremos el valor del coeficiente de descarga “experimental” para los 
diferentes equipos 
*nota: Aquellos en los que se tenga la presión medida en términos de altura de columna de mercurio la 
presión se obtiene por: 
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌ℎ𝑔𝑔(ℎ1 − ℎ2) 
 
Fig. 1. Esquema típico de una placa orificio 
 
Fig. 2. Esquema típico de una tobera 
 
 
Fig. 3. Esquema típico de un tubo Venturi 
 
 
 
 
Coeficientes de descarga teóricos: 
 
Figura 4. Coeficiente de descarga para una placa orificio [1] 
 
Figura 5. Coeficiente de descarga para una tobera [1] 
 
 
 
Figura 6. Coeficiente de descarga para un Venturi [1] 
* nota: A partir de las gráficas obtendrán el coeficiente de descarga teórico para cada instrumento de 
medición 
 
Tubo Pitot 
Nota: En la práctica para el tubo pitot deben comparar el caudal medido con este instrumento vs el 
caudal medido bajo un método directo (Tiempo de llenado de un determinado volumen) 
Aplicando Bernoulli entre el punto de estancamiento y el punto de embocadura del tubo se tiene que: 
 𝑃1 + 𝜌
𝑉1
2
2
+ 𝜌𝑔𝑍1 = 𝑃2 + 𝜌
𝑉2
2
2
+ 𝜌𝑔𝑍2 
Se tiene que la Alturas de referencia son idénticas 
𝑍1 = 𝑍2 
Y además el punto de estancamiento (pto 2) posee velocidad nula, 𝑉2 = 0, la presion medida es una 
representacion de la energia que dispone el fluido (presion de estancamiento). 
𝑃1 + 𝜌
𝑉1
2
2
= 𝑃2 
Expresándola en términos del caudal (es la variable deseada) y se tiene que por Ec. de continuidad es 
contante a lo largo de la tubería. 
𝑃1 + 𝜌
8𝑄2
𝜋2𝐷4
= 𝑃2 
Despejando el caudal: 
𝑄 = √
𝜋2𝐷4
8 𝜌
𝑃2 − 𝑃1 
Recordando que en la práctica medimos la diferencia de presión en términos de altura (ojo: en términos 
de altura de aire, fue un nanómetro de H2O y Aire Presurizado): 
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌𝐴𝑖𝑟𝑒𝑃𝑟𝑒𝑠𝑔(ℎ1 − ℎ2) 
 
 
𝑸 = √
𝝅𝟐𝑫𝟒
𝟖 
𝝆𝑨𝒊𝒓𝒆𝑷𝒓𝒆𝒔
𝝆𝑯𝟐𝑶
 𝒈(𝒉𝟐 − 𝒉𝟏) (2) 
 
Donde: 
𝑄: Es el caudal de flujo medido por el instrumento 
𝐷: Diametro de la tuberia 
𝜌𝐴𝑖𝑟𝑒𝑃𝑟𝑒𝑠: Densidad del aire presurizado que se encuentra dentro del nanómetro 
𝜌𝐻2𝑂: Densidad del líquido que fluye en la tuberia. 
ℎ2 − ℎ1: Diferencia de alturas medidas en el nanometro (en este caso están dadas en cm o mm de aire 
presurizado) 
Nota: El aire dentro del nanómetro viene de una línea de presurización, en donde su densidad es mucho 
mayor a que comúnmente se usa (1atm 1.2 Kg/m3). Tomen como densidad aproximada: 
𝜌𝐴𝑖𝑟𝑒𝑃𝑟𝑒𝑠 = 10
𝐾𝑔
𝑚3
 
 
 
 
Bibliografía: 
[1] MUNSON, Bruce R.; YOUNG, Donald F.; OKIISHI, Theodore H. Fundamentals of fluid mechanics. New 
York, 2009, vol. 6. 
[2] Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices. Part1: Orifice plates, Nozzles 
and Venturi tubes inserted in circular cross-section conduits running full. Ref. No.: ISO5167-1:1991(E)