Flujo en Canales Abiertos

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FLUJO EN CANALES ABIERTOS
FLUJO EN TUBERÍAS VS FLUJO EN CANALES ABIERTOS
Tipos de Canales
• Definición de Canal:
– Conducto en el cual fluye agua con una superficie 
libre.
• Natural:
– Susceptibles de ser erosionados.
– Ríos.
– Corrientes superficiales.
• Artificial:
– Diversas geometrías: rectangular, triangular, 
trapecial, circular, etc.
– Abiertos o cerrados: alcantarillas y canales 
abiertos.
– Recubiertos o excavados: madera, concreto, PVC, 
etc.
Flujo en Canales Abiertos
a) Flujo permanente y flujo no permanente.
El flujo es permanente si los parámetros (tirante (d), velocidad (V,v), área (A, a),
tiempo (t), longitud (l)), no cambian con respecto al tiempo, es decir, en una
sección del canal en todos los tiempos los elementos del flujo permanecen
constantes. Matemáticamente se pueden representar:
Si los parámetros cambian con respecto al tiempo el flujo se llama no permanente, 
es decir:
b) Flujo uniforme y flujo variado.- Esta clasificación obedece a la utilización del
espacio como variable. El flujo es uniforme si los parámetros (tirante, velocidad,
área, etc.), no cambian con respecto al espacio, es decir, en cualquier sección
del canal los elementos del flujo permanecen constantes. Matemáticamente se
pueden representar:
Si los parámetros varían de una sección a otra, el flujo se llama no uniforme o 
variado, es decir:
CLASIFICACIÓN DEL FLUJO EN CANALES ABIERTOS
• Canal prismático:
– Sección transversal geométrica constante en toda su longitud.
• Sección transversal es perpendicular al flujo.
• Sección vertical.
• Profundidad de flujo (y):
– Distancia vertical desde el punto más bajo de una sección del 
canal hasta la superficie libre.
• Profundidad de flujo de la sección (d):
– Distancia de flujo perpendicular a la dirección del mismo.
Elementos Geométricos de un Canal
Cuando la inclinación del canal es pequeña, las dos profundidades 
pueden considerarse iguales.
• Nivel:
– Elevación o distancia vertical medida desde un plano horizontal de 
referencia.
• Ancho superficial (T):
– Ancho de la sección del canal en la superficie libre.
• Area mojada (A):
– Área de la sección transversal de flujo.
• Perímetro mojado (P):
– Longitud de la línea de intersección de la superficie de canal 
mojada y de un plano transversal perpendicular a la dirección 
del flujo.
• Radio hidráulico (R):
– Es la relación del área mojada con respecto a su perímetro 
mojado; R = A/P.
• Profundidad hidráulica (D):
– Relación entre el área mojada y el ancho de la superficie; 
D = A/T.
Elementos Geométricos de un Canal
Factor de sección para el cálculo de flujo crítico (Z):
– Producto del área mojada y la raíz cuadrada de la profundidad 
hidráulica; Z = A(D)1/2 = A (A/T)1/2
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UN CANAL
Elementos Geométricos de un Canal Trapezoidal
• Cuando se produce el equilibrio entre las fuerzas 
que generan el movimiento y las fuerzas que se 
oponen a el, la aceleración resultante es nula y el 
movimiento adquiere un régimen uniforme.
• En hidráulica de canales se considera que el 
escurrimiento es uniforme bajo las siguientes 
hipótesis:
– El caudal es constante.
– La sección se mantiene constante.
– La pendiente del canal es constante.
– La rugosidad del lecho es constante.
– El eje del canal es recto.
– No existen singularidades en el canal.
fE
g
V
hZ
g
V
hZ 
22
2
22
22
2
11
11

21 UU 
21  
21 hh 
fEZZ  21
Nomenclatura 
z = altura del fondo del canal con respecto a una horizontal o nivel de 
referencia. 
L12 = Distancia del fondo del canal entre el punto 1 y 2. 
Ar = Área donde el agua roza las paredes del canal y es igual a: Ar = P·L12. 
θ = Ángulo de inclinación del fondo del canal 
So = sin(θ) = (z1 – z2)/ L12 es la pendiente del fondo del canal 
Q = El flujo o gasto o caudal de la corriente de agua en m3/s. Que es 
constante a lo largo del canal (L12 ). 
V = velocidad media del flujo de agua := Q/A (ecuación del gasto) y es 
variable según sea el valor de la profundidad y. 
a = aceleración del flujo de agua al cambiar su velocidad de V1 a V2. 
W = peso del bloque de Agua = γ·A·L12. 
W·sin(θ) = peso del bloque de Agua paralelo al fondo del canal. 
m = masa del bloque de agua = W/g, donde g = gravedad = 9.81 m/s2. 
Fp = Fuerza de presión hidrostática = γyA 
Ff = fuerza de fricción que según Chezy es igual a: Ff = ε1·Ar·Vm2, o sea, 
depende de que tan grande sea el área de rozamiento y la velocidad Vm la 
cual es una media de (V1 + V2)/2 y finalmente de ε1 que es una constante que 
depende de que tan rugosas sean las paredes. 
 
FLUJO UNIFORME 
 
Si un gasto constante Q fluye por un canal de longitud L12 que tiene: 
 El mismo ancho de fondo b. 
 La misma pendiente de talud m. 
 Está excavado o revestido en el mismo tipo de material ε1. 
 
y si la profundidad de la lámina de agua y es constante (y1 = y2) a lo largo de la longitud se dice 
que: que el FLUJO ES UNIFORME. 
 
El problema 2.0 describe las propiedades de este flujo a lo largo de la longitud L12 que son: 
 La velocidad es constante ( no hay aceleración; a = 0 m/s2) 
 El área de conducción A es constante 
 Las fuerzas hidrostáticas de presión son constantes. 
 
El análisis de fuerzas sobre el eje x del bloque de agua es el siguiente: 
 
 1 f 2Fp Wsin θ F Fp ma    (1.1) 
 
Si el Flujo es Uniforme la ec. (1.1), se reduce a: 
 
  fWsin θ F 0  (1.2) 
 
Esto significa que el peso del agua Wsin(θ) es compensado por las fuerzas de fricción. 
Si la fuerza de fricción es: Ff = ε1·Ar·V2, el área de rozamiento es, Ar = 
P·L12 y el peso del agua es, W = γ·A·L12, la velocidad V en el canal a través 
de la ecuación 
 (1.2) es: 
 
 
1
γ A
V sin θ
ε P
 (1.3) 
La Ecuación de Chezy 
 
La formula (1.3) con los siguientes cambios: 1) C = (γ/ε1)1/2 = constante de 
Chezy, 2) R= A/P = Radio Hidráulico, So = sin(θ), es la ecuación de Chezy 
para flujo uniforme. 
 
V C R So  (1.4) 
 
Escurrimiento Uniforme 
• Formulas de Escurrimiento Uniforme
f. Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq):
• Cuando existen dos o mas rugosidades para una sección de 
acuerdo a las granulometrías.
),,( 321 nnnfeq 
Escurrimiento Uniforme 
• Formulas de Escurrimiento Uniforme
f. Coeficiente de rugosidad equivalente (ηeq):
• Lotter
– Hipotesis: Q = ∑Qi
 




 


i
Hmi
Hm
eq
RP
RP


35
35
eqm
i
P
A
Q


32
35
im
i
i
P
A
Q


32
35
Se establecen con base en el número de
Froude.
• Subcrítico: F < 1 V < c
• Crítico: F = 1 V = c
• Supercrítico: F > 1 V > c
Condiciones del Flujo
Clasificación del los Regímenes del Flujo
• Número de Reynolds (Re).
• Longitud característica: Radio hidráulico
􀂓 Laminar: 500 < Re
􀂓 Transición: 500 < Re < 2000
􀂓 Turbulento: Re > 2000
Escurrimiento Uniforme 
• Secciones hidráulicas óptimas
– El caudal aumenta al aumentar el radio hidráulico y si 
se mantiene constante el área, significaría que el 
perímetro mojado disminuye.
– La sección hidráulicamente optima se define como 
aquella de menor perímetro mojado por la que 
escurre el gasto máximo.
• Si la rugosidad (η) y la pendiente (i) son constantes…
El caudal es máximo cuando el perímetro mojado es mínimo.
0
dh
dPm
32mP
Energía específica
Energía específica
Energía específica
Energía específica