Ajuste de una red geodésica de 4 orden del municipio de Viladecans

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Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 1
1 INTRODUCCIÓN 
 
 Se explica con detalle el proceso de revisión de los vértices y la campaña de 
observación de la red GPS, se muestra el procesamiento de éstos y el ajuste así 
como los resultados obtenidos para la fiabilidad de la red. 
Se incluye también la descripción de las nuevas bases que hemos incorporado 
en la red por topografía clásica así como los trabajos de gabinete. También figuran 
los planos y las reseñas correspondientes. 
En las conclusiones se analizan los resultados, se describe si se han conseguido 
los objetivos y los inconvenientes que han surgido a lo largo del proceso de trabajo, 
también se citan el soporte bibliográfico y los programas informáticos utilizados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 2
2 OBJETIVOS 
 
En nuestro proyecto se calcula una red de cinco vértices geodésicos mediante 
técnicas GPS y se realizan los cálculos necesarios para su ajuste. Se detectan las 
observaciones que no son fiables y las eliminaremos, para mejorar la precisión del 
cálculo. 
El objetivo más importante será calcular y compensar una serie de coordenadas 
con una fiabilidad lo más alta posible, en la que intervendrán como puntos de control 
dos estaciones permanentes del Institut Cartogràfic de Catalunya, esto servirá para 
considerar fiable la red y posteriormente realizar el estudio de un red ligada a esta, 
donde se darán coordenadas a las nuevas bases a partir de dos de los vértices del 
ICC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 3
3 SITUACIÓN DEL TRABAJO 
 
3.1 ZONA DE TRABAJO 
 
La zona donde se realiza el trabajo es el municipio de Viladecans en la comarca 
del Baix Llobregat delimitado entre los municipios de Gavá y Sant Boi de Llobregat. 
 Se escogió para nuestro trabajo la zona Norte del municipio, donde se 
encuentran ocho vértices geodésicos implantados por el ICC. Se inspecciona la 
zona de trabajo realizando un reconocimiento de cada una de las señales 
geodésicas y por criterios de distribución, accesibilidad y fiabilidad, se escogen cinco 
de los ocho vértices. 
Para acceder a cada una de las señales se utilizan las reseñas que podemos 
encontrar en la página Web del ICC http://www.icc.cat/cat/Home-
ICC/Inici/Geodesia/Senyals-geodesics con ayuda también del mapa de situación de 
las señales geodésicas facilitado por el ayuntamiento que podemos encontrar en su 
página Web http://www.aj-viladecans.es/. 
De estos cinco vértices hay que destacar que uno de ellos no está situado en la 
zona norte del municipio. Éste se encuentra en el municipio vecino de Sant Boi de 
Llobregat y se escogió por su visibilidad con el resto de vértices y por su buena 
localización al encontrarse en una zona con bastante elevación y una buena 
cobertura para su observación GPS. 
También cabe destacar la zona en la que se implantan las nuevas bases para la 
densificación de la red del municipio. Dichas bases se incorporan en el terreno 
mediante doce nuevos clavos colocados en la zona noroeste del municipio situados 
entre los barrios de Alba Rosa, Can Guardiola y Torre Roja. 
A continuación se muestra el plano de toda la red geodésica del municipio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 4
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 5
3.2 SITUACIÓN DE LOS VÉRTICES 
 
La zona de trabajo se eligió después de valorar el territorio del municipio de 
Viladecans. Se escoge la zona norte puesto que, con previo reconocimiento, los 
vértices de dicha zona se encuentran en mejor estado. 
Se realiza la revisión in situ de cada uno de los vértices de la zona comprobando 
su existencia así como su buen estado y visibilidad, para ello contamos con reseñas 
proporcionadas por el ICC. Algunos de los vértices de la zona son de difícil acceso 
ya que se encuentran en cabinas de ascensores de edificios privados, en otros 
casos al acceder a ellos se encuentran en mal estado, lo que se comunica mediante 
correo electrónico al ICC. 
Una vez realizado el reconocimiento de los vértices de la zona se escogen cinco 
de los ocho vértices revisados. Se presenta a continuación una descripción para 
cada uno de estos vértices: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 6
VÉRTICE Nº 285129021bis 
 
El primer vértice se encuentra situado en lo alto del campanario de la torre del 
ayuntamiento, situado cercano a la plaza de Viladecans en el pasaje del Doctor Ros, 
esquina con la calle de Àngel Guimerà. 
Para acceder al vértice es necesaria la llave del campanario que nos la facilita el 
conserje utilizando una escalera metálica anclada en la pared de la torre accedemos 
hasta la señal. 
 
PLANO DE SITUACIÓN: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 7
VÉRTICE Nº 285129016bis 
 
Uno de los vértices escogidos se encuentra en la sierra de Miramar. El vértice 
está situado en lo alto de una colina al final de un camino forestal. Este camino se 
encuentra en la zona norte de la urbanización Alba Rosa, al final de la calle Llorer de 
dicha urbanización se acaba convirtiendo en camino forestal y a unos cuatrocientos 
metros aproximadamente encontramos el vértice. 
El camino se encuentra cerrado por una cadena cuya llave la puede facilitar la 
policía local siempre que se tenga autorización del ayuntamiento. Una vez que 
podemos abrir la cadena se puede acceder al vértice con vehículo, en cualquier 
caso siempre podremos acceder caminando. 
 
PLANO DE SITUACIÓN: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 8
VÉRTICE Nº 285129019bis 
 
Otro de los vértices está situado en la zona urbana del municipio. El vértice en 
cuestión se encuentra en la azotea de un edificio privado en la avenida del Molí 
número 45, más concretamente en la cabina del ascensor. 
Acceder al vértice resulta complicado ya que al encontrarse en un edificio privado 
hay que contactar con el presidente de la escalera y obtener la llave para acceder a 
la azotea además es necesaria una escalera para llegar a la cabina del ascensor. 
En este caso no hubo ningún tipo de problema por parte de los vecinos del 
edificio para poder acceder al vértice y realizar la observación. 
 
PLANO DE SITUACIÓN: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 9
VÉRTICE Nº 285129017bis 
 
Este vértice se encuentra en la zona noroeste del municipio, en el barrio de 
Can Guardiola. Está situado en la intersección de la calle María Zambrano con la 
avenida Miguel de Cervantes. En el bordillo de la avenida está situada la placa del 
ICC. 
 
PLANO DE SITUACIÓN: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 10
VÉRTICE Nº 285128017bis 
 
El último de los vértices escogidos se encuentra en el municipio vecino de 
Sant Boi de Llobregat. Se elige debido a su localización y visibilidad con el resto de 
los vértices así como su fiabilidad. 
El vértice está ubicado en la cima de la montaña de Sant Ramón (Montbaig), 
se trata de una ruta señalizada que se inicia en el pie de la calle del camino de 
Gualbes hasta llegar a la Ermita de Sant Ramon. 
Una vez en la Ermita encontramos la placa del ICC, situada en el mirador 
frente a las escaleras de la entrada principal. 
 
 PLANO DE SITUACIÓN:Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 11
3.3 SITUACIÓN DE LA RED POR TOPOGRAFÍA CLÁSICA 
 
La red por topografía clásica está situada en la zona noroeste del municipio, se 
realiza dicha red por este método debido a que discurre por zona urbana por lo cual 
al no recibir señal de GPS, no se puede realizar el trabajo de campo. 
La red se encuentra localizada entre los barrios de Alba Rosa, Can Guardiola y 
Torre Roja. A continuación se redacta con mayor exactitud dónde se encuentran 
situadas las bases de la red. 
El recorrido de la red se inicia en el barrio de Alba Rosa, en la zona noroeste del 
municipio. La primera de las bases, nombrada E1, está localizada en la intersección 
de la avenida de Can Palmer con la avenida de Rosa Luxemburg; la siguiente, E2, 
se encuentra en la misma avenida que la anterior con la calle de Montserrat Roig. 
Siguiendo por la misma calle de Montserrat Roig con la calle Margarides está 
ubicada la base E3. La base E4 se encuentra entre la calle del Comerç y la avenida 
de Can Batllori y la base E5, en la misma avenida. Al final de la Avenida de Can 
Batllori está situada la avenida de Lluís Moré del Castillo donde se encuentran las 
bases E6, E7 y E8. 
Las últimas bases, E9 y E11, están situadas en la avenida de Josep Tarradellas, 
el recorrido de la red finaliza en el parque del Torrent Ballester. 
Se adjunta plano de localización de la red por topografía clásica. (Véase anejo de 
planos). 
 







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







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

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






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
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










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




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





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

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

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
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
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
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




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

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


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


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


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


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











 
















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





































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
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

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
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
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
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
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


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
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


Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 12
4 RED GEODÉSICA 
 
4.1 DESCRIPCIÓN DE LA RED GEODÉSICA 
 
La red geodésica tal como se ha descrito en los apartados anteriores discurre por 
la zona norte del municipio de Viladecans. Los motivos que nos llevaron a elegir 
estos vértices son los siguientes: el fácil acceso, el estar situados en zonas 
despejadas con un buen horizonte y sin elementos naturales que interfieran en las 
señales que el GPS recibe y así se evitan los errores debidos a señales reflejadas 
conocidos como “multipaths”. 
También mejoraba las condiciones el hecho de que no existieran grandes 
estructuras reflectoras y emisoras de señales electromagnéticas próximas a los 
receptores. De cara a la topografía clásica es importante la visibilidad entre ellos 
para las orientaciones que posteriormente se realizan. 
Para la observación se utilizaron los vértices escogidos del Institut Cartogràfic de 
Catalunya. Ésta se pudo realizar en un solo día de trabajo ya que se disponía de un 
equipo de cuatro receptores. Se buscaba que existiera homogeneidad entre todos 
los vectores resultantes de manera que la distancia entre vértices fuera lo más 
similar posible. La corta distancia entre ellos minimizó el tiempo en los 
desplazamientos y de esta manera la observación se redujo considerablemente, así 
las observaciones no fueron muy dilatadas unas respecto de las otras intentando 
que los cambios en las condiciones atmosféricas afectaran lo menos posibles a las 
observaciones. 
Seguidamente se realiza un ajuste de la red y se analizan las coordenadas 
obtenidas ajustadas así como una comparación con la solución ICC2006; para ello 
se utiliza la CATNET, que es la red de estaciones permanentes GNSS ( Global 
Navigation Satellite Systems) en Cataluña. La CATNET, proporciona un marco de 
referencia para el posicionamiento geodésico en Cataluña y son las estaciones 
permanentes GPS distribuidas por el territorio catalán. Se escogen en nuestro caso 
las estaciones de Mataró (MATA) y la del Garraf (GARR) por su cercanía a la zona 
de trabajo. A más distancia es necesario más tiempo de observación para obtener 
buenas precisiones y determinar las ambigüedades. 
A continuación se detallan las características de las estaciones de referencia 
utilizadas: 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 13
 
MATARÓ 
 
 
 
NTENNA CONFIGURATION ON SITE SINCE 2003-12-19: 
 
 
 Trimble: TRM29659.00 
 
 
 <-- 0.381 --> 
 ----- 
 / + \ <-- 0.128 L2 
 | + | <-- 0.110 L1 
 +--------------------------------------------------+ <-- 0.102 TCR 
 | | 
 | | 
 | | 
 | | 
 +-+--------------------------------------------------+-+ <-- 0.038 
 +-------------------+-------------+--------------------+ <-- 0.035 BCR 
 | | 
 =| | 
 +=============+ <--+<-- 0.000 ARP 
 | | | 
 | Mount | 0.030 m 
 | +-+ | | 
Monument => +=====|x|=====+ <--+ 
Ref. Point | | 
 | Steel mast | 
 | | 
 
 
 
 
 ARP: Antenna Reference Point 
 L1 : L1 Phase Center L2 : L2 Phase Center 
 TCR: Top of Chokering BCR: Bottom of Chokering 
 TGP: Top of Ground Plane BGP: Bottom of Ground Plane 
 TPA: Top of Preamplifier BPA: Bottom of Preamplifier 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 14
 
 
GARRAF 
 
 
 
OLD ANTENNA 
 
 
TRM33429.00+GP L1/L2 microcentered, Compact Geodetic, Model 33429.00 
(with groundplane) 
 
 ----+---- <-- 0.0740 L1 
 / + \ <-- 0.0703 L2 
 ++----------------+-----------------+-----------------++ <-- 0.0591 TGP 
 ++---------------+-------------------+----------------++ <-- 0.0556 BGP 
 | || | 
 | | 
 +======x======+ <--+<-- 0.000 BPA 
 | | | 
 | Mount | 0.054 m 
 | +-+ | | 
Monument => +---------+=====|x|=====+--------+ <--+ 
Ref. Point +-----+--------|-----------------------+-------+ 
 | Steel plate | 
 | | 
 | | 
 | Concrete pillar | 
 | | 
 | | 
 | | 
 
 
 <-- 0.4668 --> INNER EDGE 
 <-- 0.4826 --> OUTER EDGE 
 
 
 
 
 ARP: Antenna Reference Point 
 L1 : L1 Phase Center L2 : L2 Phase Center 
 TCR: Top of Chokering BCR: Bottom of Chokering 
 TGP: Top of Ground Plane BGP: Bottom of Ground Plane 
 TPA: Top of Preamplifier BPA: Bottom of Preamplifier 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 15
5 CAMPAÑA DE OBSERVACIÓN 
 
5.1 APARATOS UTILIZADOS 
 
En este trabajo se ha utilizado el sistema 500 de Leica que se emplea para 
recepción de señales de los satélites GPS, las cuales se procesan para obtener la 
posición de un punto sobre la superficie terrestre. 
Los componentes principales de este sistema son la antena GPS y el receptor. 
Como complementos se encuentran la terminal, las baterías, tarjetas PC y los 
cables. 
Se emplea el programa SKI-Pro para hacer el post proceso de los datos GPS, así 
como para transferir las coordenadas registradas en campo. 
 
Sistema 500 - principales componentes del hardware 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 16
 Antena GPS. 
 
Se encuentran disponibles varios tipos de antenas GPS para el sistema 500. En 
nuestro caso se empleó la AT502 que se caracteriza por ser de doble frecuencia y 
se emplea con los receptores SR520 o SR530. 
 
Antena AT502 
 
 
 Receptor GPS. 
 
 El receptor GPS es el instrumento que procesa las señales GPS recibidas a 
través de la antena. El sistema 500 ofrece tres modelos diferentes de receptores, en 
nuestro caso se utilizó el SR530. Este receptor consta de 24 canales de doble 
frecuencia con mayor precisión y RTK integrado. La doble frecuencia es 
indispensable para obtener resultados de alta precisión así como la reducción de las 
influencias ionosféricas, mediciones estático rápida de corta duración y solución de 
ambigüedades sobre la marcha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 17
 Terminal TR500. 
 
Este Terminal presenta una pantalla grande de rápida respuesta y un teclado 
completamente alfanumérico para la introducción de la numeración de puntos, 
alturas de antena, códigos y atributos. 
 
Asimismo, se despliega la información relativa del estado de satélites, del 
receptor, del registro de datos, del abastecimiento de energía y de las posiciones en 
tiempo real, entre otras. 
 
El operador puede decidir las secuencias de medición, registro y RTK. 
 
Puede emplearse para definir parámetros en el receptor y para controlar la 
operación de las mediciones GPS. 
 
 
 Almacenamiento de datos. 
 
Los datos se pueden grabar ya sea en la memoria interna o en tu tarjeta PC. 
En nuestro caso se utilizaron las tarjetas PCMCIA ya que presentan las siguientes 
ventajas: mayor rapidez para transferir los datos, flexibilidad, (ya que no es 
necesario volcar los datos una vez completa) y se puede sustituir esta tarjeta por 
otra. 
 
Forma de insertar la Tarjeta PC 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 18
 Montaje. 
 
El tipo de montaje a utilizar dependió de las condiciones del lugar en el que se 
efectuaban las mediciones y del modo en el que éstas se realizaban. Los cinco 
estacionamientos realizados fueron con trípode. El receptor y la TR500 pueden 
ensamblarse como una sola unidad, la cual se cuelga de una de las patas del 
trípode o se deja dentro del estuche de transporte. Se establece una conexión con la 
antena, el receptor puede ser programado con la TR500 previo a su uso, con lo cual 
puede omitirse del montaje. 
 
 
Lista de revisión del equipo: 
 
1. Antena GPS AT501 o 502 
2. Brida GRT 146 
3. Base Nivelante GDF122 o GDF112 
4. Trípode GST20, GST05 o GST05L 
5. Gancho de alturas GZS4 
6. Cable para Antena GEV120 de 2.8 m 
7. 2 baterías GEB121 
8. Receptor GPS SR510/520/530 
9. Terminal TR500 (en caso requerido) 
10. Tarjeta PCMCIA Flash MCFXMB-3 
11. Estuche de Transporte GVP602 del Sistema 500. 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 19
5.2 TIEMPOS 
 
 En este proyecto se empleó el método estático que consiste en realizar 
observaciones con dos o más receptores estacionados en los vértices geodésicos 
de los cuales se quiere conocer las coordenadas. Normalmente se utiliza este 
método en distancias largas y para obtener una elevada precisión. A partir de esas 
observaciones se obtienen posicionamientos relativos entre las estaciones, de 
manera que si se consideran conocidas las coordenadas absolutas de una de ellas 
se determinan las coordenadas de las demás. El objetivo de éste método se basa en 
que durante la observación, los receptores han de realizar registros continuos de 
fase portadora con un mínimo de cuatro satélites. 
Con el fin de obtener una mayor fiabilidad se decidió realizar observaciones 
de mínimo una hora de duración, ya que los receptores deben registrar datos 
durante un cierto periodo de tiempo y hay que tener en cuenta factores como la 
longitud de la línea base (a mayor distancia entre vértices se necesita mayor tiempo 
de observación para procesar las líneas base). 
A más distancia entre vértices, se necesita más tiempo de observación para 
poder resolver las ambigüedades y obtener unas coordenadas con la precisión 
suficiente, hay que tener en cuenta el número de satélites y la geometría. En nuestro 
caso las distancias varían de 1 km a 3km entre vértices. 
La observación se realizó teniendo en cuenta que los datos deben estar 
registrados con la misma frecuencia en cada estación. El intervalo de registro de 
datos puede ser establecido en 15, 30, o 60 segundos; en nuestro trabajo se marcó 
un intervalo de 60 segundos. Decimos que es importante porque al receptor, aparte 
del mensaje de navegación, le llegan los observables C/A, L1, L2, P1, P2 con una 
cadencia que será este intervalo nombrado anteriormente y que seleccionamos en el 
receptor. Se debe tener en cuenta que a la hora de marcar este intervalo hay que 
recoger suficientes épocas para obtener buenos resultados. 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 20
En la siguiente tabla del proceso Ski-Pro podemos observar los siguientes 
parámetros: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 21
5.3 VECTORES 
 
En el trabajo realizado el hecho de utilizar cuatro equipos GPS ha permitido 
obtener los seis vectores resultantes de los vértices estacionados a la vez. En la 
primera observación se estacionaron los equipos en los vértices del ICC con 
numeración 285129021bis, 285129019bis, 285129017bis y 285129016bis. El último 
desplazamiento se realizó para cambiar el equipo situado en elvértice 285129017bis 
al 285128017bis. De esta forma cada equipo GPS realizó observaciones de mínimo 
una hora obteniendo así los diez vectores que forman los cinco vértices de la red. 
Hay que tener en cuenta que se añaden las observaciones de las dos 
estaciones permanentes del ICC que ya hemos nombrado anteriormente, la estación 
de Mataró (MATA) y la de Garraf (GARR), obteniendo así la red completa con un 
número total de 20 vectores. Una vez la red completa, los vectores entre vértices y 
estaciones permanentes no superan longitudes de más de 45 km. 
Se muestra a continuación el esquema de posicionamiento de los receptores 
GPS en campo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 22
 
 Figura 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 
 
 
Figura 3 
285129019
285129021
285129017
285129016G3
G1
GR
G2
285128017
G3
G2
G1
GR
G2
GR
G1
G3
G 1
G 2
G 3
G R
R e c e p t o r e s
R e c e p t o r e s
R e c e p t o r e s
R e c e p t o r e s
V é r t i c e s
285129017 G
285129021
285129019
285129016
285128017
285129017 G
285129016
285128017
285129019
285129021
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 23
Como se expone en el apartado anterior, la observación se realiza tal como 
se muestra en las figuras; la figura 1 presenta la primera observación en campo 
donde se procedió al estacionamiento de los receptores nombrados; (G1 G2 G3 GR) 
en los cuatro primeros vértices y donde se realiza una observación de una hora de 
duración. En la siguiente figura se puede examinar como uno de los receptores (G1) 
se desplaza al vértice restante y los receptores, G2, G3 y GR se mantienen en su 
posición inicial, se efectúa también una hora de observación. 
La figura 3 presenta la última de las observaciones en la que se observa el receptor 
G3 moverse al vértice desocupado anteriormente y donde G1, G2 y GR continúan 
en su misma ubicación, aunque en el modo de cálculo se detecta que en el receptor 
G3 se interrumpe la observación al realizar el segundo cambio, el receptor GR 
siempre se mantienen en la misma posición sin realizar ningún cambio siendo este 
el receptor fijo o de referencia el cual no interrumpe su observación, de esta manera 
tenemos un vértice con cinco horas de observación, el resto de receptores se 
conocen como móviles. 
Así mismo con los tiempos de observación realizados en cada uno de los 
estacionamientos nos hemos asegurado entrelazar las observaciones de los cinco 
vértices escogidos para la red geodésica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 24
6 CÁLCULO 
 
6.1 TRATAMIENTO DE DATOS 
 
Finalizados los trabajos en campo se procede a realizar los trabajos de 
gabinete consistentes en el procesamiento de los datos GPS obtenidos en la 
observación. El procesamiento se realiza mediante el programa SKI-pro con el 
objetivo de realizar un ajuste de la red. 
El programa ofrece gran cantidad de opciones en la elección de parámetros 
para un correcto procesamiento de los datos. Tiene la posibilidad de introducir 
variaciones en las alturas de las antenas, escoger ventanas de satélites donde se 
selecciona los que no interesa que intervengan, trabajar con efemérides precisas, 
utilizar máscaras de altura, diferentes opciones en modelos atmosféricos, resolución 
de ambigüedades, y procesar utilizando más de un punto de control a la vez. 
También ofrece un ajuste que permite eliminar líneas bases erróneas que 
contienen errores groseros, mostrando los test estadísticos que aplica así como las 
correcciones en coordenadas con un nivel de confianza establecido por el usuario. 
Se describe detalladamente el proceso de cálculo. 
 
 Volcado de datos 
 
Una vez tomados suficientes datos crudos, es decir datos GPS originales 
registrados y grabados por un receptor, damos por finalizado el trabajo en campo. 
A continuación, se realiza el volcado a través de la tarjeta PCMCIA, 
introduciéndola directamente en su correspondiente puerto del ordenador, en la 
tarjeta existen diferentes carpetas, GEODB, CODE, CONVER, DATA, DTM, GPS 
etc. Encontramos los archivos necesarios para el procesamiento de los datos en la 
carpeta GEODB, los archivos con extensión .O00 (observaciones sin comprimir) y 
los archivos .n (mensaje de navegación) realizado esto procesamos los datos en el 
SKI-pro para obtener los resultados precisos, para ello debemos crear un proyecto 
nuevo donde importaremos los datos crudos. 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 25
 Procesamiento de los datos con el programa SKI-pro 
 
En primer lugar se creó un proyecto nuevo en el que SKI-pro pudiera leer los 
datos y copiarlos en la base de datos relacionada con el proyecto, para ello es 
imprescindible que las observaciones y el mensaje de navegación se encuentren 
conjuntamente en la misma carpeta. 
A continuación se importan los datos crudos de nuestra observación, 
seleccionando esta opción en el menú de Herramientas. Una vez realizado esto el 
programa lleva directamente a la pantalla de asignar donde hay varias opciones: 
General, Configuración, Ver datos y libreta de campo. 
En el apartado Ver datos se encuentra toda la información sobre los puntos 
con el nombre, fecha y hora, duración, lectura de la altura de la antena, tipo de 
antena, el número de satélites, DOP, etc. 
En el apartado General se puede ver las propiedades de cada uno de los 
puntos de la observación. 
Mostrando uno de los vértices observados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 26
En el siguiente paso se importan las observaciones de las estaciones 
permanentes escogidas (Mataró y Garraf). Los datos crudos los obtenemos a través 
de la página web del ICC en formato RINEX donde encontramos toda la información 
captada por el receptor: archivos de datos de observación, archivos de mensaje de 
navegación y archivos de datos meteorológicos. Para descargar el formato RINEX 
hay que tener en cuenta la relación existente entre el día que se realizó, la 
observación y el día del año GPS. 
Una vez descargados los datos e importados al programa de post-procesado 
Ski-pro podemos observar en pantalla todo el conjunto de la red. A continuación hay 
que fijar las coordenadas de las estaciones de referencia, estas coordenadas son 
conocidas ya que son puntos de la red geodésica establecidos por el ICC. 
Por tanto las coordenadas se deben expresar así en el programa antes de 
realizar el cálculo, esto se realiza en el apartado propiedades del punto en la 
pestaña “General” seleccionando en el campo clase de punto la opción de Control. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 27
Sirva como referencia la imagen del proceso en Ski-pro para el caso: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tal como se observa en la figura anterior podemos ver las coordenadas 
geodésicas (latitud y longitud) en el sistema de coordenadas WGS84 de cada una 
de las estaciones permanentes, así como las alturas elipsoidales. 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 28
A continuación se comprueban las alturas de las antenas. 
 
 Altura de las Antenas 
El valor de la altura de la antena GPS sobre el punto consiste en varios 
elementos: la lectura de antena, el offset vertical y el centro de fase de 
excentricidades. 
En este trabajo se utilizó la antena AT502. Si la antena se monta sobre un 
trípodecomo es nuestro caso, la altura vertical se mide con un gancho de alturas, 
se selecciona el tipo de antena AT502 en trípode al inicio del trabajo, se mide el 
valor de la altura vertical y se introduce en la libreta del receptor, el offset vertical es 
de 0.360m y se aplica automáticamente, este es el sistema que se ha utilizado en la 
mayoría de los vértices de la observación. 
En uno de los vértices observados se ha utilizado el montaje sobre pilar, 
concretamente en el vértice situado en la torre del ayuntamiento de Viladecans, en el 
caso de montaje en pilar el valor de la Altura Vertical se mide a partir de la cota del 
pilar hacia el plano mecánico de Referencia de la antena y se introduce en la libreta 
del receptor. En este caso no se requiere el valor de Offset Vertical por lo que se 
introduce como cero. 
Para cada una de las estaciones permanentes MATA y GARR, le corresponde 
una altura diferente, estas alturas las podemos consultar en un archivo 
independiente para cada estación llamado log file disponible en la página Web del 
ICC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 29
Es importante que en el post-proceso una vez importados los datos crudos de 
cada uno de los vértices se comprueben las alturas de antenas y se modifiquen si 
son erróneas. En el caso de las estaciones permanentes en propiedades del 
intervalo asignamos la altura de las antenas que encontramos en el archivo 
correspondiente log file. 
 (Véase apartado 4.1). 
 
 
 Fijación de ambigüedades. 
 
Las ambigüedades son definidas como el número entero de ciclos 
desconocidos de la fase portadora reconstruida, presentes en una serie de 
mediciones continuas de un solo satélite en un mismo receptor. 
 Las medidas se graban con un intervalo entre épocas determinado. En cada 
época la diferencia entre fases irá cambiando puesto que los satélites están en 
movimiento continuo a gran velocidad, y se registran las variaciones de fase por el 
efecto Doppler. 
 Al no poder modificar la frecuencia sobre la que medimos la fase, no es 
posible resolver la ambigüedad. La resolución de la ambigüedad se hace en el 
proceso de cálculo. 
 Debe destacarse que es fundamental en el sistema no perder el seguimiento 
de la fase para que la ambigüedad inicial no pueda variar. Si hay una pérdida de 
recepción por cualquier causa, la cuenta de ciclos rompe, aunque mediante un 
ajuste polinómico en post-proceso, a veces se puede restaurar la cuenta original y 
recuperar la ambigüedad inicial. 
Durante la ejecución del programa se ha de indicar la distancia máxima de la 
línea base para que así el sistema pueda resolver las ambigüedades. El valor que 
sugiere el sistema es de 20 km, en nuestro caso se fija una distancia superior que la 
línea base de mayor longitud. 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 30
 Parámetros de procesamiento. 
 
En la mayoría de los casos, el operador puede aceptar los parámetros 
predeterminados para el procesamiento de los datos y abstenerse de modificarlos, 
en otras ocasiones el operador puede tener necesidad de modificar uno o más 
parámetros. 
En nuestro caso uno de los parámetros que ha sido modificado es el límite de 
resolución de ambigüedades, que por defecto el valor que sugiere el sistema es de 
20 km, puesto que nuestras longitudes entre líneas base son superiores se modifica 
el valor que se muestra a continuación junto con el resto de parámetros. 
 Angulo de elevación (grad) : 15 
 Modelo troposférico : Hopfield 
 Modelo ionosférico : Automático 
 Tipo de solución : Automático 
 Efemérides : Transmitidas 
 Datos empleados : Automático 
 Frecuencia : Automático 
 Límite para resolver ambigüedades (km) : 55 
 Límite emc : Automático 
 Intervalo de muestreo (seg) : Usar Todas 
 Detección de saltos de ciclo : Revisar fase y pérdida 
de señal 
 Tiempo mín. para fijar amb.- solo L1 (min): 9 
 Usar modelo estocástico : Sí 
 Distancia mínima (km) : 8 
 Actividad Ionosférica : Media 
 
 
 
 
 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 31
6.2 MODO DE CÁLCULO 
 
Una vez se han comprobado todos estos pasos, en la siguiente figura 
podemos observar cómo los tiempos de observación de la Red quedan 
perfectamente solapados, y la asignación de las estaciones permanentes como 
puntos de referencia (color rojo) y los vértices como móviles (color verde). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vista gráfica del procesamiento GPS 
 
Así obtenemos todos los vectores que unen las estaciones permanentes con los 
vértices de la observación, y todas las posibles líneas bases de la red. 
(Véase la siguiente figura). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 32
 
 
 
 


 




DETALLE 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 33
6.3 RESULTADO DEL PROCESAMIENTO Y AJUSTE 
 
Una vez seleccionados los distintos parámetros de procesamiento, se 
procesan los datos con el fin de obtener los resultados. Éstos aparecen en el ajuste 
que se configura de manera que muestre las coordenadas cartesianas y geodésicas 
de los puntos móviles, los incrementos de coordenadas entre los puntos de 
referencia y los móviles de cada línea base, la distancia de éstas, y la matriz de 
varianza-covariancia donde aparece también el error medio cuadrático. El programa 
muestra las coordenadas en el sistema de referencia WGS84 a continuación 
explicaremos la transformación del sistema de coordenadas (WGS84►ED50). 
Se muestra los informes del ajuste y cierre de toda la red estudiada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 34
AJUSTE: 
 
 ********************************************************* 
 ** ** 
 ** M O V E 3 Versión 3.1.5 ** 
 ** ** 
 ** Diseño y Ajuste ** 
 ** de ** 
 ** Redes Geodésicas de 3D 2D y 1D ** 
 ** ** 
 ** www.MOVE3.com ** 
 ** (c) 1993-2002 Grontmij Geo Informatie bv ** 
 ** Bajo licencia de Leica Geosystems AG ** 
 ** ** 
 ** vila(INSTOP) (7) 16-04-2007 20:24:48 ** 
 ************************************************************ 
 
 
3D Red ajustada on WGS 84 ellipsoid 
 
ESTACIONES 
 
Número de estaciones (parcialmente) conocidas 2 
Número de estaciones desconocidas 5 
 Total 7 
 
OBSERVACIONES 
 
Direcciones 0 
Distancias 0 
Ángulos cenitales 0 
Ángulos azimutales 0 
Diferencias de altura 0 
Diferencias de coordenadas GPS 54 (18 líneas base) 
Coordenadas conocidas 6 
Parámetros de transformación GPS 0 
 Total 60 
 
INCÓGNITAS 
 
Coordenadas21 
Orientaciones 0 
Factores de escala 0 
Coeficientes de refracción vertical 0 
Offsets de azimut 0 
Parámetros de transformación GPS 0 
Deflexiones de la vertical 0 
Parámetros adicionales de transformación 0 
 Total 21 
 
Grados de libertad 39 
 
AJUSTE 
 
Número de iteraciones 0 
Corrección máx. de coord. en la última iteración 0.0000 m 
 
PRUEBAS 
 
Alfa (multi dimensional) 0.5205 
Alfa 0 (unidimensional) 0.0500 
Beta 0.80 
Valor crítico de Prueba W 1.96 
Valor crítico de Prueba T (tridimensional) 1.89 
Valor crítico de Prueba T (bidimensional) 2.42 
Valor crítico de Prueba T 0.97 
 
Prueba F 10.755 rechazado 
 
Resultados basados en el factor de varianza a posteriori 
 
CONSTANTES DEL ELIPSOIDE 
 
Elipsoide WGS 84 
Semi-eje mayor 6378137.0000 m 
Achatamiento 298.257223563 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 35
 
INGRESO DE COORDENADAS GPS APROXIMADAS 
 
 Estación Latitud Longitud Altura 
 (m) 
 285128017 41 20 15.85337 N 2 00 42.21663 E 338.3155 
 285129016 41 19 22.02446 N 1 59 40.33960 E 283.3370 
 285129017 41 18 51.77343 N 1 59 54.88970 E 99.9786 
 285129019 41 19 17.75943 N 2 00 36.70543 E 125.7920 
 285129021 41 18 57.59591 N 2 01 12.22015 E 84.2183 
 conocido GARR 41 17 34.57613 N* 1 54 50.52824 E* 634.4808 
 conocido MATA 41 32 23.73323 N* 2 25 43.87527 E* 123.5476* 
 
 
INGRESO DE OBSERVACIONES 
 
 Estación Pto a medir Ai Est Ai PtMed Lectura 
 
DX 285128017 285129016 1105.0994 m 
DY -1401.1763 m 
DZ -1283.3590 m 
DX 285128017 285129021 1378.0846 m 
DY 746.6944 m 
DZ -1980.8443 m 
DX 285129021 285129017 193.4129 m 
DY -1792.9902 m 
DZ -124.5101 m 
DX 285129019 285128017 -1027.8745 m 
DY 92.1511 m 
DZ 1486.2020 m 
DX 285129019 285129016 77.2203 m 
DY -1309.0266 m 
DZ 202.8441 m 
DX 285129019 285129017 543.6202 m 
DY -954.1477 m 
DZ -619.1534 m 
DX 285129019 285129021 350.2074 m 
DY 838.8450 m 
DZ -494.6411 m 
DX MATA 285128017 16362.3628 m 
DY -34254.2298 m 
DZ -16692.5527 m 
DX MATA 285129016 17467.4769 m 
DY -35655.4058 m 
DZ -17975.8992 m 
DX MATA 285129017 17933.8841 m 
DY -35300.5160 m 
DZ -18797.8816 m 
DX MATA 285129019 17390.2571 m 
DY -34346.3798 m 
DZ -18178.7415 m 
DX MATA GARR 20147.9964 m 
DY -42309.8813 m 
DZ -20234.2541 m 
DX GARR 285128017 -3785.6161 m 
DY 8055.6525 m 
DZ 3541.7156 m 
DX GARR 285129016 -2680.5202 m 
DY 6654.4760 m 
DZ 2258.3599 m 
DX GARR 285129017 -2214.1256 m 
DY 7009.3602 m 
DZ 1436.3624 m 
DX GARR 285129019 -2757.7430 m 
DY 7963.5040 m 
DZ 2055.5140 m 
DX GARR 285129021 -2407.5340 m 
DY 8802.3494 m 
DZ 1560.8734 m 
DX 285129016 285129017 466.3937 m 
DY 354.8766 m 
DZ -821.9955 m 
 
INGRESO DE DESVIACIONES ESTÁNDAR DE OBSERVACIONES 
 
 Estación Pto a medir Desv. Est. abs. Desv. Est. rel. Desv. Est. tot. 
 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 36
DX 285128017 285129016 0.0042 m 
DY 0.1796 0.0021 cor m 
DZ 0.5952 0.3352 0.0039 cor cor m 
DX 285128017 285129021 0.0061 m 
DY 0.1947 0.0028 cor m 
DZ 0.6209 0.3104 0.0056 cor cor m 
DX 285129021 285129017 0.0071 m 
DY 0.1958 0.0036 cor m 
DZ 0.6300 0.1525 0.0067 cor cor m 
DX 285129019 285128017 0.0027 m 
DY 0.0707 0.0013 cor m 
DZ 0.5876 0.1726 0.0024 cor cor m 
DX 285129019 285129016 0.0030 m 
DY 0.1353 0.0014 cor m 
DZ 0.5104 0.2267 0.0028 cor cor m 
DX 285129019 285129017 0.0056 m 
DY 0.2027 0.0029 cor m 
DZ 0.6328 0.1608 0.0053 cor cor m 
DX 285129019 285129021 0.0033 m 
DY 0.1937 0.0016 cor m 
DZ 0.6342 0.2433 0.0032 cor cor m 
DX MATA 285128017 0.0082 m 
DY 0.07280.0040 cor m 
DZ 0.5876 0.1741 0.0074 cor cor m 
DX MATA 285129016 0.0179 m 
DY 0.1844 0.0085 cor m 
DZ 0.5709 0.3275 0.0169 cor cor m 
DX MATA 285129017 0.0209 m 
DY 0.2092 0.0108 cor m 
DZ 0.6437 0.1643 0.0200 cor cor m 
DX MATA 285129019 0.0079 m 
DY 0.1465 0.0039 cor m 
DZ 0.6214 0.2031 0.0077 cor cor m 
DX MATA GARR 0.0025 m 
DY 0.1756 0.0012 cor m 
DZ 0.6672 0.1752 0.0023 cor cor m 
DX GARR 285128017 0.0033 m 
DY 0.0693 0.0016 cor m 
DZ 0.5866 0.1715 0.0030 cor cor m 
DX GARR 285129016 0.0032 m 
DY 0.1351 0.0015 cor m 
DZ 0.5101 0.2267 0.0029 cor cor m 
DX GARR 285129017 0.0056 m 
DY 0.2029 0.0029 cor m 
DZ 0.6327 0.1611 0.0053 cor cor m 
DX GARR 285129019 0.0023 m 
DY 0.1173 0.0011 cor m 
DZ 0.6133 0.1787 0.0021 cor cor m 
DX GARR 285129021 0.0039 m 
DY 0.1958 0.0018 cor m 
DZ 0.6251 0.2604 0.0037 cor cor m 
DX 285129016 285129017 0.0086 m 
DY 0.1424 0.0046 cor m 
DZ 0.3897 0.0345 0.0078 cor cor m 
 
COORDENADAS (RED AJUSTADA) 
 
 Estación Coordenada Corr Prec(68.3%) 
 
 285128017 Latitud 41 20 15.85337 N -0.0000 0.0040 m 
 Longitud 2 00 42.21663 E 0.0000 0.0032 m 
 Altura 338.3155 -0.0000 0.0079 m 
 285129016 Latitud 41 19 22.02446 N 0.0000 0.0045 m 
 Longitud 1 59 40.33960 E 0.0000 0.0033 m 
 Altura 283.3370 -0.0000 0.0082 m 
 285129017 Latitud 41 18 51.77343 N 0.0000 0.0066 m 
 Longitud 1 59 54.88970 E 0.0000 0.0055 m 
 Altura 99.9786 0.0000 0.0134 m 
 285129019 Latitud 41 19 17.75943 N 0.0000 0.0032 m 
 Longitud 2 00 36.70543 E 0.0000 0.0026 m 
 Altura 125.7920 0.0000 0.0065 m 
 285129021 Latitud 41 18 57.59591 N 0.0000 0.0048 m 
 Longitud 2 01 12.22015 E 0.0000 0.0038 m 
 Altura 84.2183 -0.0000 0.0100 m 
 GARR Latitud 41 17 34.57613 N* 0.0000 fijo m 
 Longitud 1 54 50.52824 E* 0.0000 fijo m 
 Altura 634.4808* 0.0000 fijo m 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 37
 MATA Latitud 41 32 23.73323 N* 0.0000 fijo m 
 Longitud 2 25 43.87527 E* 0.0000 fijo m 
 Altura 123.5476* -0.0000 fijo m 
 
FIABILIDAD EXTERNA 
 
 Estación Fiab Ext Estación Pto a medir 
 
 285128017 Latitud 0.0077 m DZ GARR 285128017 
 Longitud 0.0065 m DY GARR 285128017 
 Altura 0.0084 m DX GARR 285128017 
 285129016 Latitud 0.0094 m DZ GARR 285129016 
 Longitud 0.0081 m DY GARR 285129016 
 Altura 0.0109 m DX GARR 285129016 
 285129017 Latitud 0.0130 m DZ GARR 285129017 
 Longitud 0.0112 m DY GARR 285129017 
 Altura 0.0129 m DX GARR 285129017 
 285129019 Latitud 0.0087 m DZ GARR 285129019 
 Longitud 0.0072 m DY GARR 285129019 
 Altura 0.0092 m DX GARR 285129019 
 285129021 Latitud 0.0098 m DZ GARR 285129021 
 Longitud 0.0084 m DY GARR 285129021 
 Altura 0.0105 m DX GARR 285129021 
 GARR Latitud 0.0000 m DZ MATA GARR 
 Longitud 0.0000 m DY MATA GARR 
 Altura 0.0000 m DX MATA GARR 
 MATA Latitud -0.0000 m DZ MATA GARR 
 Longitud -0.0000 m DY MATA GARR 
 Altura -0.0000 m DX MATA GARR 
 
REGIONES DE CONFIANZA ABSOLUTA (ELIPSES DE ERROR) 2D - 39.4% 1D - 68.3% 
 
 Estación A B A/B Phi Alt(68.3%) 
 
 285128017 0.0041 0.0031 m 1.3 16 grad 0.0079 m 
 285129016 0.0045 0.0032 m 1.4 11 grad 0.0082 m 
 285129017 0.0066 0.0055 m 1.2 -4 grad 0.0134 m 
 285129019 0.0033 0.0025 m 1.3 12 grad 0.0065 m 
 285129021 0.0048 0.0037 m 1.3 12 grad 0.0100 m 
 GARR 0.0000 0.0000 m 0.0 5 grad 0.0000 m 
 MATA 0.0000 0.0000 m 0.0 5 grad 0.0000 m 
 
REGIONES DE CONFIANZA RELATIVA (ELIPSES DE ERROR) 2D - 39.4% 
 
 Estación Estación A B A/B Psi Alt(68.3%) 
 
 285128017 285129016 0.0050 0.0036 m 1.4 -26 grad 0.0093 m 
 285128017 285129021 0.0054 0.0041 m 1.3 29 grad 0.0110 m 
 285129021 285129017 0.0072 0.0060 m 1.2 -85 grad 0.0148 m 
 285129019 285128017 0.0039 0.0030 m 1.3 10 grad 0.0076 m 
 285129019 285129016 0.0045 0.0032 m 1.4 -85 grad 0.0081 m 
 285129019 285129017 0.0066 0.0055 m 1.2 -54 grad 0.0133 m 
 285129019 285129021 0.0047 0.0036 m 1.3 63 grad 0.0097 m 
 MATA 285128017 0.0041 0.0031 m 1.3 -42 grad 0.0079 m 
 MATA 285129016 0.0045 0.0032 m 1.4 -45 grad 0.0082 m 
 MATA 285129017 0.0066 0.0055 m 1.2 -59 grad 0.0134 m 
 MATA 285129019 0.0033 0.0025 m 1.3 -44 grad 0.0065 m 
 MATA GARR 0.0000 0.0000 m 0.0 -52 grad 0.0000 m 
 GARR 285128017 0.0041 0.0031 m 1.3 -44 grad 0.0079 mGARR 285129016 0.0045 0.0032 m 1.4 -53 grad 0.0082 m 
 GARR 285129017 0.0066 0.0055 m 1.2 -75 grad 0.0134 m 
 GARR 285129019 0.0033 0.0025 m 1.3 -57 grad 0.0065 m 
 GARR 285129021 0.0048 0.0037 m 1.3 -63 grad 0.0100 m 
 285129016 285129017 0.0074 0.0059 m 1.2 19 grad 0.0143 m 
 
PRUEBA DE COORDENADAS CONOCIDAS 
 
 Estación MDB BNR Prueba W Prueba T 
 
 GARR Latitud 0.0118 m 999.9 0.00 12.57** 
 Longitud 0.0098 m 999.9 0.00 
 Altura 0.0258 m 999.9 0.00 
 MATA Latitud 0.0118 m 999.9 0.00 12.57** 
 Longitud 0.0098 m 999.9 0.00 
 Altura 0.0258 m 999.9 0.00 
 
ERRORES ESTIMADOS PARA ESTACIONES RECHAZADAS POR LA PRUEBA T (máx 10) 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 38
 
 Estación Prueba T Fact Err est 
 
 GARR Latitud 12.57 2.6 -0.0012 m 
 Longitud -0.0049 m 
 Altura -0.0568 m 
 MATA Latitud 12.57 2.6 0.0010 m 
 Longitud 0.0045 m 
 Altura 0.0569 m 
 
OBSERVACIONES AJUSTADAS 
 
 Estación Pto a medir Obs. Ajus. Resid Resid(ENA) Desv. Est. 
 
DX 285128017 285129016 1105.0964 0.0031 0.0006 0.0077 m 
DY -1401.1770 0.0007 -0.0024 0.0037 m 
DZ -1283.3584 -0.0005 0.0020 0.0071 m 
DX 285128017 285129021 1378.0818 0.0028 -0.0006 0.0089 m 
DY 746.6948 -0.0005 -0.0018 0.0042 m 
DZ -1980.8444 0.0001 0.0021 0.0084 m 
DX 285129021 285129017 193.4117 0.0012 0.0007 0.0120 m 
DY -1792.9909 0.0007 -0.0007 0.0061 m 
DZ -124.5103 0.0002 0.0011 0.0113 m 
DX 285129019 285128017 -1027.8748 0.0003 0.0008 0.0063 m 
DY 92.1502 0.0009 -0.0005 0.0031 m 
DZ 1486.2023 -0.0003 0.0001 0.0058 m 
DX 285129019 285129016 77.2215 -0.0013 0.0002 0.0068 m 
DY -1309.0267 0.0002 0.0010 0.0033 m 
DZ 202.8439 0.0002 -0.0008 0.0063 m 
DX 285129019 285129017 543.6186 0.0016 -0.0019 0.0108 m 
DY -954.1459 -0.0019 -0.0018 0.0056 m 
DZ -619.1523 -0.0011 0.0004 0.0102 m 
DX 285129019 285129021 350.2070 0.0004 -0.0000 0.0078 m 
DY 838.8451 -0.0000 0.0005 0.0037 m 
DZ -494.6421 0.0010 0.0010 0.0074 m 
DX MATA 285128017 16362.3394 0.0235 0.0029 0.0065 m 
DY -34254.2337 0.0039 0.0007 0.0032 m 
DZ -16692.5746 0.0219 0.0322 0.0060 m 
DX MATA 285129016 17467.4357 0.0412 0.0031 0.0069 m 
DY -35655.4107 0.0048 -0.0020 0.0033 m 
DZ -17975.9330 0.0339 0.0534 0.0064 m 
DX MATA 285129017 17933.8328 0.0513 0.0117 0.0108 m 
DY -35300.5298 0.0139 0.0014 0.0056 m 
DZ -18797.9293 0.0477 0.0704 0.0102 m 
DX MATA 285129019 17390.2142 0.0429 0.0023 0.0053 m 
DY -34346.3839 0.0041 -0.0020 0.0026 m 
DZ -18178.7769 0.0355 0.0558 0.0050 m 
DX MATA GARR 20147.9538 0.0425 0.0048 0.0000 m 
DY -42309.8879 0.0066 0.0013 0.0000 m 
DZ -20234.2937 0.0396 0.0583 0.0000 m 
DX GARR 285128017 -3785.6144 -0.0017 -0.0016 0.0065 m 
DY 8055.6542 -0.0016 -0.0015 0.0032 m 
DZ 3541.7191 -0.0035 -0.0036 0.0060 m 
DX GARR 285129016 -2680.5181 -0.0021 -0.0011 0.0069 m 
DY 6654.4772 -0.0012 0.0009 0.0033 m 
DZ 2258.3606 -0.0007 -0.0021 0.0064 m 
DX GARR 285129017 -2214.1210 -0.0046 0.0023 0.0108 m 
DY 7009.3580 0.0021 0.0015 0.0056 m 
DZ 1436.3644 -0.0020 -0.0048 0.0102 m 
DX GARR 285129019 -2757.7396 -0.0033 0.0002 0.0053 m 
DY 7963.5039 0.0001 0.0002 0.0026 m 
DZ 2055.5168 -0.0027 -0.0043 0.0050 m 
DX GARR 285129021 -2407.5327 -0.0013 0.0004 0.0080 m 
DY 8802.3490 0.0004 -0.0001 0.0038 m 
DZ 1560.8747 -0.0013 -0.0018 0.0076 m 
DX 285129016 285129017 466.3971 -0.0034 -0.0042 0.0117 m 
DY 354.8809 -0.0043 0.0029 0.0060 m 
DZ -821.9962 0.0007 -0.0022 0.0110 m 
 
RESIDUALES DE LINEAS BASE GPS 
 
 Estación Pto a medir Ajust. vector Resid Resid ppm 
 
DV 285128017 285129016 2198.0773 0.0032 m 1.4 ppm 
DV 285128017 285129021 2525.9468 0.0028 m 1.1 ppm 
DV 285129021 285129017 1807.6856 0.0014 m 0.8 ppm 
DV 285129019 285128017 1809.3689 0.0010 m 0.5 ppm 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 39
DV 285129019 285129016 1326.8986 0.0013 m 1.0 ppm 
DV 285129019 285129017 1260.6606 0.0027 m 2.1 ppm 
DV 285129019 285129021 1034.8801 0.0011 m 1.0 ppm 
DV MATA 285128017 41469.5156 0.0324 m 0.8 ppm 
DV MATA 285129016 43583.8708 0.0535 m 1.2 ppm 
DV MATA 285129017 43830.4906 0.0714 m 1.6 ppm 
DV MATA 285129019 42574.1890 0.0558 m 1.3 ppm 
DV MATA GARR 51044.0329 0.0585 m 1.1 ppm 
DV GARR 285128017 9579.5728 0.0042 m 0.4 ppm 
DV GARR 285129016 7521.1327 0.0025 m 0.3 ppm 
DV GARR 285129017 7489.7647 0.0055 m 0.7 ppm 
DV GARR 285129019 8674.5416 0.0043 m 0.5 ppm 
DV GARR 285129021 9258.1797 0.0019 m 0.2 ppm 
DV 285129016 285129017 1009.5268 0.0055 m 5.5 ppm 
 
PRUEBA DE OBSERVACIONES 
 
 Estación Pto a medir MDB Red BNR Prueba W Prueba T 
 
DX 285128017 285129016 0.0382 m 68 2.0 0.38 0.06 
DY 0.0217 m 68 2.0 0.16 
DZ 0.0342 m 68 2.0 -0.30 
DX 285128017 2851290210.0491 m 80 1.4 0.20 0.01 
DY 0.0279 m 78 1.5 -0.06 
DZ 0.0444 m 79 1.5 -0.10 
DX 285129021 285129017 0.0590 m 73 1.7 0.06 0.00 
DY 0.0380 m 74 1.6 0.06 
DZ 0.0560 m 73 1.7 -0.04 
DX 285129019 285128017 0.0284 m 49 2.9 0.12 0.04 
DY 0.0167 m 49 2.8 0.30 
DZ 0.0256 m 48 2.9 -0.16 
DX 285129019 285129016 0.0321 m 54 2.6 -0.22 0.02 
DY 0.0178 m 52 2.7 0.05 
DZ 0.0292 m 54 2.6 0.13 
DX 285129019 285129017 0.0496 m 64 2.1 0.24 0.04 
DY 0.0321 m 65 2.1 -0.26 
DZ 0.0471 m 65 2.1 -0.18 
DX 285129019 285129021 0.0339 m 49 2.9 -0.04 0.01 
DY 0.0200 m 49 2.8 -0.04 
DZ 0.0318 m 51 2.8 0.13 
DX MATA 285128017 0.0625 m 94 0.7 0.45 0.36 
DY 0.0373 m 94 0.7 0.16 
DZ 0.0563 m 94 0.7 0.45 
DX MATA 285129016 0.1357 m 99 0.3 0.43 0.19 
DY 0.0743 m 99 0.3 -0.03 
DZ 0.1232 m 99 0.3 0.26 
DX MATA 285129017 0.1478 m 97 0.5 0.33 0.24 
DY 0.0979 m 97 0.4 0.23 
DZ 0.1422 m 98 0.5 0.32 
DX MATA 285129019 0.0581 m 96 0.6 1.02 1.04 
DY 0.0355 m 96 0.6 0.01 
DZ 0.0557 m 96 0.6 0.49 
DX MATA GARR obs. libres 
DY obs. libres 
DZ obs. libres 
DX GARR 285128017 0.0307 m 63 2.1 0.07 0.10 
DY 0.0182 m 64 2.1 -0.31 
DZ 0.0277 m 63 2.1 -0.36 
DX GARR 285129016 0.0328 m 57 2.4 -0.25 0.05 
DY 0.0182 m 55 2.5 -0.30 
DZ 0.0299 m 57 2.4 0.10 
DX GARR 285129017 0.0497 m 64 2.1 -0.33 0.07 
DY 0.0321 m 65 2.1 0.35 
DZ 0.0472 m 65 2.1 0.05 
DX GARR 285129019 0.0238 m 48 3.0 -0.39 0.16 
DY 0.0142 m 49 2.9 0.15 
DZ 0.0221 m 49 2.9 -0.22 
DX GARR 285129021 0.0361 m 61 2.2 -0.07 0.01 
DY 0.0211 m 60 2.3 0.12 
DZ 0.0337 m 61 2.2 -0.09 
DX 285129016 285129017 0.0775 m 84 1.1 -0.11 0.04 
DY 0.0453 m 84 1.2 -0.29 
DZ 0.0713 m 83 1.2 0.08 
 
 
[End of file] 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 40
CIERRE: 
 
 
 ************************************************************ 
 ** ** 
 ** L O O P S 3 Versión 3.1.5 ** 
 ** ** 
 ** Cálculo Automático ** 
 ** de ** 
 ** Cierres de poligonal de la Red ** 
 ** ** 
 ** www.MOVE3.com ** 
 ** (c) 1993-2002 Grontmij Geo Informatie bv ** 
 ** Bajo licencia de Leica Geosystems AG ** 
 ** ** 
 ** vila(INSTOP) (7) 16-04-2007 20:25:07 ** 
 ************************************************************ 
 
 
3D cálculo de cierres de poligonal de la red on WGS 84 ellipsoid 
 
El valor crítico de la prueba W es 1.96 
 
CIERRES DE LA LÍNEA BASE 
 
Cierre 1 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 GARR MATA 12 -20147.9964 42309.8813 20234.2541 m 
 MATA 285129019 11 17390.2571 -34346.3798 -18178.7415 m 
 285129019 GARR 16 2757.7430 -7963.5040 -2055.5140 m 
 
 Error de cierre 0.0048 m 0.0465 ppm (1:>10000000) 
 Longitud 102292.7587 m 
 
 X 0.0037 m Prueba W 0.44 
 Y -0.0025 m -0.61 
 Z -0.0014 m -0.17 
 
 E -0.0027 m Prueba W -0.64 
 N -0.0035 m -0.42 
 Alt 0.0018 m 0.21 
 
Cierre 2 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 285129019 GARR 16 2757.7430 -7963.5040 -2055.5140 m 
 GARR 285128017 13 -3785.6161 8055.6525 3541.7156 m 
 285128017 285129019 4 1027.8745 -92.1511 -1486.2020 m 
 
 Error de cierre 0.0030 m 0.1478 ppm (1:6763997) 
 Longitud 20063.4813 m 
 
 X 0.0013 m Prueba W 0.28 
 Y -0.0026 m -1.11 
 Z -0.0005 m -0.10 
 
 E -0.0026 m Prueba W -1.13 
 N -0.0012 m -0.26 
 Alt 0.0006 m 0.14 
 
Cierre 3 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 285129019 GARR 16 2757.7430 -7963.5040 -2055.5140 m 
 GARR 285129016 14 -2680.5202 6654.4760 2258.3599 m 
 285129016 285129019 5 -77.2203 1309.0266 -202.8441 m 
 
 Error de cierre 0.0034 m 0.1940 ppm (1:5155762) 
 Longitud 17522.5726 m 
 
 X 0.0025 m Prueba W 0.51 
 Y -0.0014 m -0.61 
 Z 0.0018 m 0.39 
 
 E -0.0015 m Prueba W -0.64 
 N -0.0003 m -0.06 
 Alt 0.0030 m 0.64 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 41
Cierre 4 
 Desde A Registro DX DY DZ285129019 GARR 16 2757.7430 -7963.5040 -2055.5140 m 
 GARR 285129017 15 -2214.1256 7009.3602 1436.3624 m 
 285129017 285129019 6 -543.6202 954.1477 619.1534 m 
 
 Error de cierre 0.0051 m 0.2940 ppm (1:3401605) 
 Longitud 17424.9730 m 
 
 X -0.0028 m Prueba W -0.34 
 Y 0.0039 m 0.92 
 Z 0.0018 m 0.23 
 
 E 0.0040 m Prueba W 0.94 
 N 0.0031 m 0.39 
 Alt -0.0008 m -0.11 
 
Cierre 5 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 GARR 285129019 16 -2757.7430 7963.5040 2055.5140 m 
 285129019 285129021 7 350.2074 838.8450 -494.6411 m 
 285129021 GARR 17 2407.5340 -8802.3494 -1560.8734 m 
 
 Error de cierre 0.0017 m 0.0883 ppm (1:>10000000) 
 Longitud 18967.6020 m 
 
 X -0.0016 m Prueba W -0.28 
 Y -0.0003 m -0.11 
 Z -0.0004 m -0.08 
 
 E -0.0002 m Prueba W -0.09 
 N 0.0007 m 0.13 
 Alt -0.0015 m -0.27 
 
Cierre 6 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 285128017 285129019 4 1027.8745 -92.1511 -1486.2020 m 
 285129019 285129016 5 77.2203 -1309.0266 202.8441 m 
 285129016 285128017 1 -1105.0994 1401.1763 1283.3590 m 
 
 Error de cierre 0.0050 m 0.9329 ppm (1:1071914) 
 Longitud 5334.3455 m 
 
 X -0.0047 m Prueba W -0.80 
 Y -0.0014 m -0.49 
 Z 0.0011 m 0.20 
 
 E -0.0012 m Prueba W -0.43 
 N 0.0039 m 0.70 
 Alt -0.0028 m -0.50 
 
Cierre 7 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 MATA 285129019 11 17390.2571 -34346.3798 -18178.7415 m 
 285129019 285129017 6 543.6202 -954.1477 -619.1534 m 
 285129017 MATA 10 -17933.8841 35300.5160 18797.8816 m 
 
 Error de cierre 0.0189 m 0.2158 ppm (1:4634592) 
 Longitud 87665.3313 m 
 
 X -0.0068 m Prueba W -0.29 
 Y -0.0116 m -0.98 
 Z -0.0134 m -0.61 
 
 E -0.0113 m Prueba W -0.96 
 N -0.0053 m -0.23 
 Alt -0.0142 m -0.63 
 
Cierre 8 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 MATA 285129019 11 17390.2571 -34346.3798 -18178.7415 m 
 285129019 285129016 5 77.2203 -1309.0266 202.8441 m 
 285129016 MATA 9 -17467.4769 35655.4058 17975.8992 m 
 
 Error de cierre 0.0019 m 0.0222 ppm (1:>10000000) 
 Longitud 87484.9557 m 
 X 0.0005 m Prueba W 0.03 
Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 42
 Y -0.0005 m -0.06 
 Z 0.0018 m 0.10 
 
 E -0.0006 m Prueba W -0.06 
 N 0.0010 m 0.05 
 Alt 0.0016 m 0.08 
 
Cierre 9 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 MATA 285129019 11 17390.2571 -34346.3798 -18178.7415 m 
 285129019 285128017 4 -1027.8745 92.1511 1486.2020 m 
 285128017 MATA 8 -16362.3628 34254.2298 16692.5527 m 
 
 Error de cierre 0.0238 m 0.2776 ppm (1:3602715) 
 Longitud 85853.0693 m 
 
 X 0.0198 m Prueba W 1.70 
 Y 0.0011 m 0.19 
 Z 0.0132 m 1.21 
 
 E 0.0004 m Prueba W 0.06 
 N -0.0032 m -0.28 
 Alt 0.0236 m 2.08** 
 
6.3.1.1.1.1.1 Cierre 10 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 285129016 285129019 5 -77.2203 1309.0266 -202.8441 m 
 285129019 285129017 6 543.6202 -954.1477 -619.1534 m 
 285129017 285129016 18 -466.3937 -354.8766 821.9955 m 
 
 Error de cierre 0.0069 m 1.9264 ppm (1:519100) 
 Longitud 3597.0848 m 
 
 X 0.0062 m Prueba W 0.58 
 Y 0.0023 m 0.40 
 Z -0.0020 m -0.21 
 
 E 0.0020 m Prueba W 0.36 
 N -0.0057 m -0.56 
 Alt 0.0034 m 0.33 
 
Cierre 11 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 285128017 GARR 13 3785.6161 -8055.6525 -3541.7156 m 
 GARR 285129021 17 -2407.5340 8802.3494 1560.8734 m 
 285129021 285128017 2 -1378.0846 -746.6944 1980.8443 m 
 
 Error de cierre 0.0041 m 0.1924 ppm (1:5196523) 
 Longitud 21363.6991 m 
 
 X -0.0025 m Prueba W -0.31 
 Y 0.0025 m 0.66 
 Z 0.0022 m 0.29 
 
 E 0.0026 m Prueba W 0.68 
 N 0.0032 m 0.42 
 Alt -0.0004 m -0.05 
 
Cierre 12 
 Desde A Registro DX DY DZ 
 285129017 GARR 15 2214.1256 -7009.3602 -1436.3624 m 
 GARR 285129021 17 -2407.5340 8802.3494 1560.8734 m 
 285129021 285129017 3 193.4129 -1792.9902 -124.5101 m 
 
 Error de cierre 0.0047 m 0.2546 ppm (1:3927666) 
 Longitud 18555.6329 m 
 
 X 0.0045 m Prueba W 0.46 
 Y -0.0010 m -0.21 
 Z 0.0009 m 0.10 
 
 E -0.0012 m Prueba W -0.24 
N -0.0023 m -0.24 Alt 0.0040 m 
0.41 
[End of file] 
 Ajuste de una red geodésica de 4º orden del municipio de Viladecans 43
6.4 TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS DEL SISTEMA WGS84 AL SISTEMA 
ED50 
 
El GPS trabaja y procesa siempre en su sistema de coordenadas (WGS84). 
Para realizar dichas transformaciones se tiene que tener en cuenta la relación 
existente entre el sistema de referencia WGS84 y el sistema en el que se quiere 
trabajar, este sistema es el ED50. 
 
 
 Sistema WGS84. 
 
Las coordenadas que se han calculado están referidas al sistema de 
referencia