algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-22

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Reemplazando “x”:
–––––––––––––––––
b 3–––––––– + 1__
b
3
√a2 E = [––––––––– ]__ __√ 3√b2 - 3√a2 
–––––––––––––––––
3__ __
3
√b2 -
3
√a2E = [–––––––––– + 1]__√ 3√a2 
––––––––––––––––––––––
3__ __ __
3
√b2 -
3
√a2 +
3
√a2E = [––––––––––––––– + 1]__√ 3√a2 
–––––––––
3
––––__3
√b2 b2 b E = [–––––] = ––– = ––__√ 3√a2 √ a2 a
bRpta.: E = ––
a
9.- Calcular el valor numérico de:
_____________ ________________
√(a + b)(b + c + d) √(a + b + c)(c + d + b)
E = ––––––––––––––– + ––––––––––––––––––
b cd
_____________
√(a + b)(a + c + d)
+ –––––––––––––––a
si: ab + ac + ad + bc + bd = 0
Solución:
Efectuando operaciones se obtiene:
_______________________
√ab + ac + ad + b2 + bc + bd
E = –––––––––––––––––––––––––
b
____________________________
√(c + d)2 + ab + ac + bc + bd + ad
+ –––––––––––––––––––––––––––––
c + d
reemplazando por el valor del dato se obtiene:
__ ______ __
√b2 √(c + d)2 √a2 b c + d aE = ––– + ––––––– + ––– = –– + –––– + ––
b c + d a b c + d a
E = 1 + 1+ 1 = 3
Rpta.: E = 3
10.- Calcular el valor numérico de E = x+y, en la si-
guiente ecuación:
––––––
__abn-1
––––– = bx
n-y
√ab––√n-1√ab
Solución:
Efectuando operaciones en el primer miembro:
–––––––––––– ––––––––––––
1 1 n-2 n2-2n+1-1
n-2
1 - ––– n-1 - ––– = 
n-2
––– –––––––––√a n-1 . b n-1 √a n-1 . b n-1
––––––––––––
(n-2) n(n-2) 1 n
n-2
–––– –––––– ––– ––––√a n-1 . b n-1 = an-1 . b n-1
Igualando el segundo miembro:
1 n 1 1 1 1–––– –––– –––– –––– x + –––– ––––
a n-1 . b n-1 = bx . a n-y . b n-y = b n-y . a n-y
Por lo tanto, se puede deducir que:
1 1–––– = ––––
n - 1 n - y
n - y = n - 1
y = 1
Del mismo modo, también se deduce que:
1 nx + –––– = –––––
n - y n - 1
1 nx + –––– = –––––
n - 1 n - 1
1 nx + –––– = ––––– ⇒ x = 1
n - y n - 1
∴ E = x + y = 1 + 1 = 2
Rpta.: E = 2
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α
α α
Algebra 27/7/05 13:32 Página 34