TFC_MANUEL JOSE_GUILLEN_ESPINOSA_a

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID 
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS EN 
TOPOGRAFÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA 
TITULACIÓN DE INGENIERO TÉCNICO EN TOPOGRAFÍA 
PROYECTO FIN DE CARRERA 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. 
ENCAJE DE PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA 
ALEDAÑA. 
 
Alumno: Manuel José Guillén Espinosa Tutor: Rafael Caturla Vázquez 
Madrid, Febrero 2016 
PROYECTO FIN DE CARRERA 
 NÚMERO 418 
Levantamiento topográfico del parque de la Fuente. 
Encaje de proyecto de edificación en parcela aledaña. 
Alumno: Manuel José Guillén Espinosa 
Febrero 2016 
Tutor: Rafael Caturla Vázquez 
 
 
 
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID 
E.T.S.I. EN TOPOGRAFÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA 
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID 
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS EN 
TOPOGRAFÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA 
TITULACIÓN DE INGENIERO TÉCNICO EN TOPOGRAFÍA 
 
PROYECTO FIN DE CARRERA 
Número 418 
Levantamiento topográfico del parque de la Fuente. 
Encaje de proyecto de edificación en parcela aledaña. 
 
Fuenlabrada (Febrero 2016) 
 
 
 
Alumno: Manuel José Guillén Espinosa Tutor: Rafael Caturla Vázquez 
 
Agradecimientos 
 A mi esposa por su tesón, por su fuerza, por creer 
que podía conseguir acabar la carrera después de tanto 
tiempo, más que yo mismo incluso. Por ser ese PILAR que 
sustenta mi vida. A mis pequeños porque lo son todo. 
 A Luis por su inestimable ayuda prestada en el 
trabajo de campo, y fuera de él, por ocuparse de los niños, 
al igual que Rosario. 
A todos aquellos que vigilaron los equipos (Ángel, 
Jesús padre e hijo, Luismi) mientras realizaba las 
mediciones. 
A mis padres que con su esfuerzo hicieron posible 
que pudiera estudiar. 
Y finalmente, a mi tutor, Rafael, por “acogerme” en 
un mal momento y tutelarme para terminar algo que 
hacía muchísimo tiempo que debería haber acabado y que 
las circunstancias y quizás también mi voluntad, 
hicieron que no fuese así. 
 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA 
ÍNDICE 
1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................................1 
1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. .......................................................................................................... 2 
1.2 LOCALIZACIÓN Y DIMENSIONES DEL PROYECTO. ................................................................... 2 
1.2.1 CARTOGRAFÍA BÁSICA ESCALA 1:25000. ........................................................................... 3 
1.2.2 ORTOFOTO PNOA. ........................................................................................................................... 4 
2. RED BÁSICA ..........................................................................................................................................................5 
2.1 INTRODUCCIÓN. ........................................................................................................................................ 6 
2.2 FUNDAMENTOS DEL G.N.S.S. ............................................................................................................... 6 
2.2.1 INTRODUCCIÓN. ................................................................................................................................ 6 
2.2.2 MEDICIÓN DE DISTANCIAS. ........................................................................................................ 6 
2.2.3 PRINCIPIO DE POSICIONAMIENTO CON DISTANCIAS. ................................................. 7 
2.2.4 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA. ...................................................................................................... 8 
2.2.5 TIPOS DE POSICIONAMIENTO GPS. ........................................................................................ 8 
2.2.6 COMBINACIONES. ............................................................................................................................. 9 
2.2.7 SISTEMAS DE REFERENCIA. ...................................................................................................... 10 
2.2.8 PROYECCIÓN UTM. ........................................................................................................................ 11 
2.3 INSTRUMENTAL PARA LA DETERMINACIÓN DE LA RED. ................................................. 12 
2.4 PLANIFICACIÓN DE LA RED. .............................................................................................................. 14 
2.5 PREPARACIÓN DEL EQUIPO. ............................................................................................................. 16 
2.6 OBSERVACIÓN Y CÁLCULO DE LA RED. ....................................................................................... 16 
2.6.1 PASOS PREVIOS. .............................................................................................................................. 16 
2.6.2 CÁLCULO DE LAS LÍNEAS-BASE. ............................................................................................. 17 
2.6.3 AJUSTE DE OBSERVACIONES. .................................................................................................. 17 
2.6.4 CÁLCULO DE SIMULACIONES. .................................................................................................. 19 
2.6.4.1 CÁLCULO 1. ............................................................................................................................... 19 
2.6.4.2 CÁLCULO 2. ............................................................................................................................... 23 
2.6.4.3 CÁLCULO 3. ............................................................................................................................... 26 
2.6.4.4 CÁLCULO 4. ............................................................................................................................... 30 
2.6.4.5 CÁLCULO 5. ............................................................................................................................... 33 
2.6.5 ALTIMETRÍA DE LA RED. ............................................................................................................ 36 
2.6.6 DENSIFICACIÓN DE LA RED BÁSICA. .................................................................................... 38 
 2.6.6.1 INSTRUMENTAL. ................................................................................................................... 38 
2.6.6.2 ERRORES SISTÉMATICOS Y ACCIDENTALES. .......................................................... 39 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA 
2.6.6.3 POLIGONAL. .............................................................................................................................. 41 
2.6.6.4 AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS. .......................................................................... 48 
3. RED DE DETALLE ............................................................................................................................................ 54 
3.1 INTRODUCCIÓN. ...................................................................................................................................... 55 
3.2 INSTRUMENTAL. ..................................................................................................................................... 56 
3.3 METODOLOGÍA DE OBSERVACIÓN. ............................................................................................... 58 
3.3.1 LEVANTAMIENTO G.N.S.S. ......................................................................................................... 58 
3.3.2 LEVANTAMIENTO POR CLÁSICA. ...........................................................................................61 
3.4 CÁLCULO. ..................................................................................................................................................... 62 
3.4.1 CÁLCULO G.N.S.S. ............................................................................................................................ 62 
3.4.2 CÁLCULO RADIACIÓN POR TOPOGRAFÍA CLÁSICA. .................................................... 63 
3.5 PRECISIONES DEL LEVANTAMIENTO. .......................................................................................... 64 
3.5.1 PRECISIÓN PLANIMÉTRICA A POSTERIORI. .................................................................... 64 
3.5.2 PRECISIÓN ALTIMÉTRICA A POSTERIORI. ....................................................................... 65 
4. DISEÑO CARTOGRÁFICO ............................................................................................................................. 66 
4.1 INTRODUCCIÓN. ...................................................................................................................................... 67 
4.2 MEDIOS UTILIZADOS. ........................................................................................................................... 67 
4.3 ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO. ....................................................................................................... 68 
4.4 SIMBOLOGÍA. ............................................................................................................................................. 68 
4.5 CURVADO. ................................................................................................................................................... 70 
4.6 TOPONIMIA. ............................................................................................................................................... 70 
4.7 DISTRIBUCIÓN DE LAS HOJAS. ......................................................................................................... 70 
4.8 CUADRÍCULA Y MARCO. ....................................................................................................................... 71 
4.9 LEYENDA E INFORMACIÓN MARGINAL. ...................................................................................... 72 
4.10 IMPRESIÓN. ............................................................................................................................................. 72 
5. MODELO DIGITAL DEL TERRENO .......................................................................................................... 73 
5.1 INTRODUCCIÓN. ...................................................................................................................................... 74 
5.2 FASES EN LA CREACIÓN DEL MODELO DIGITAL DEL TERRENO. ................................... 75 
5.2.1 ADQUISICIÓN DE LA NUBE DE PUNTOS. ............................................................................ 75 
5.2.2 DEFINICIÓN DE LAS LÍNEAS DE RUPTURA. ...................................................................... 76 
5.2.3 DEFINICIÓN DE UN CONTORNO.............................................................................................. 77 
5.2.4 GENERACIÓN DE LA MALLA DE TRIÁNGULOS Y CURVADO. .................................... 77 
6. MODELADO 3D CON GOOGLE SKETCHUP......................................................................................... 84 
6.1 INTRODUCCIÓN. ...................................................................................................................................... 85 
6.2 MEDIOS UTILIZADOS. ........................................................................................................................... 85 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA 
6.3 PROCESO DE MODELADO. .................................................................................................................. 85 
7. ENCAJE DE PROYECTO DE EDIFICACIÓN ........................................................................................... 96 
7.1 ANTECEDENTES ....................................................................................................................................... 97 
7.2 ENCAJE DE PROYECTO ......................................................................................................................... 99 
7.2.1 INTRODUCCIÓN. .............................................................................................................................. 99 
7.2.2 TRASLACIÓN. .................................................................................................................................... 99 
7.2.3 GIRO. .................................................................................................................................................. 100 
7.2.4 COMPROBACIÓN DE COTAS. ................................................................................................. 100 
8. PRESUPUESTO ............................................................................................................................................... 103 
8.1 RELACIÓN DE ACTIVIDADES. ............................................................................................................. 104 
8.1.1 TRABAJOS PREVIOS. .................................................................................................................. 104 
8.1.2 TOMA DE DATOS. ........................................................................................................................ 104 
8.1.3 TRABAJO DE GABINETE. .......................................................................................................... 105 
8.1.4 MEMORIA. ....................................................................................................................................... 106 
8.2 RESUMEN. ................................................................................................................................................. 107 
8.3 GRÁFICO. ................................................................................................................................................... 107 
9. PROPUESTA .................................................................................................................................................... 108 
10. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................ 114 
11. RESEÑAS DE LA RED BÁSICA Y ESTACIONES FIJAS DE REFERENCIA ............................ 116 
12. ANEXOS .......................................................................................................................................................... 128 
12.1. AJUSTE DE RED BÁSICA CÁLCULO 1. ..................................................................................... 129 
12.2 AJUSTE DE RED BÁSICA CÁLCULO 2........................................................................................ 148 
12.3 AJUSTE DE RED BÁSICA CÁLCULO 3........................................................................................ 160 
12.4 AJUSTE DE RED BÁSICA CÁLCULO 4........................................................................................ 170 
12.5 AJUSTE DE RED BÁSICA CÁLCULO 5........................................................................................ 174 
13. PLANOS .......................................................................................................................................................... 180 
LEVANTAMIENTO	TOPOGRÁFICO	DEL	PARQUE	DE	LA	FUENTE.	ENCAJE	DE	
PROYECTO	DE	EDIFICACIÓN	EN	PARCELA	ALEDAÑA.	
	
	
RESUMEN	
El proyecto consiste en el levantamiento topográfico del parque de la Fuente y la 
parcela aledaña con referencia catastral 2891201V0001QHpara la elaboración del plano 
topográfico  y  el  modelo  digital  del  terreno  (MDT)  de  la  zona,  perteneciente  a  la 
localidad  madrileña  de  Fuenlabrada.  La  zona  de  proyecto  abarca  una  extensión 
aproximada  de  5,2  hectáreas  y  tanto  parque  como  parcela,  dada  su  proximidad, 
aparecerán en el mismo plano. 
La  zona  de  proyecto  fue  georreferenciada  en  sistema  geodésico  de  referencia 
ETRS89,  para  lo  cual  se  observó  una  red  básica mediante  técnicas  GNSS,  en  estático 
rápido para ser más precisos. La proyección UTM fue la usada para la cartografía, y las 
altitudes están referidas a la altitud media del mar en Alicante. 
El levantamiento topográfico se realizó principalmente utilizando la técnica GNSS 
RTK  en  post‐proceso,  ya  que  el  levantamiento  se  realizó  antes  que  la  observación  y 
cálculo de la red. Se completaron aquellas zonas en las que la señal era de baja calidad o 
se perdía mediante topografía clásica. El número final de puntos observados por ambas 
técnicas fue de 5069. 
El número total de bases que componen la red es 8, numeradas de la 10000 a la 
10007. Ésta última se obtuvo observando una red por topografía clásica para densificar 
la red básica. 
Con  los  puntos  del  levantamiento  se  elabora  la  cartografía  de  la  zona a  escala 
1/250 y se divide en tres hojas. También se obtiene el modelo digital del terreno con dos 
finalidades: 
1. Obtener el curvado del plano topográfico. 
2. Servir de punto de partida para el modelado en 3D del parque y  la parcela 
objetos del proyecto utilizando el software Google SketchUp. 
En la hoja 3/3 aparece íntegramente la parcela aledaña con referencia catastral 
2891201V0001QH donde se encajó el proyecto de edificación “Jardín botánico con aulas 
de la naturaleza”. Una vez encajado se obtuvieron las coordenadas de los puntos básicos 
de la edificación de cara al replanteo previo a la firma del acta de replanteo. 
Finalmente se redactó la memoria donde está incluido el presupuesto, reseñas y 
la descripción detallada de lo resumido anteriormente. 
 
   
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 1 
1. INTRODUCCIÓN
LEVANTAMIENTO	TOPOGRÁFICO	DEL	PARQUE	DE	LA	FUENTE.	ENCAJE	DE	
PROYECTO	DE	EDIFICACIÓN	EN	PARCELA	ALEDAÑA.	
E.T.S.I.	TOPOGRAFÍA,	CARTOGRAFÍA	Y	GEODESIA	 	 PÁGINA	|	2	
1.1	DESCRIPCIÓN	DEL	PROYECTO.	
El objeto del proyecto es realizar el  levantamiento topográfico del parque de la 
Fuente de la localidad madrileña de Fuenlabrada para la realización de su cartografía a 
escala 1/250. El proyecto estará georreferenciado en sistema de referencia ETRS89, que 
es  el  sistema  de  referencia  oficial  de  España.  Conjuntamente,  por  proximidad,  se 
realizará  el  levantamiento  de  la  parcela  con  referencia  catastral 
2891201VK3529S0001QH  con  el  fin  de  encajar  el  plano  del  proyecto  de  edificación 
“Jardín  botánico  y  aulas  de  la  naturaleza”  de  cara  a  la  preparación  del  replanteo  de 
puntos singulares de la edificación previos a la firma del acta de replanteo. 
El proyecto también incluye la realización del modelo digital del terreno (mdt) de 
dicho  parque  y  un  modelado  en  tres  dimensiones  utilizando  el  programa  Google 
SketchUp. 
En primer lugar se señalizará y medirá una red básica con técnicas GNSS para a 
continuación  realizar  el  levantamiento  topográfico  en  RTK  (Real  Time  Kinematic), 
completando  con  topografía  clásica  todas  aquellas  zonas  que  por  problemas 
apantallamiento, señal, etc., no se puedan tomar con GPS. 
Una  vez  realizado  todo  el  trabajo  de  campo,  se  procesarán  las  observaciones 
para obtener las coordenadas de los puntos que nos permitan utilizando programas de 
diseño asistido por ordenador diseñar la cartografía, realizar el mdt y modelar el parque 
en 3D. 
1.2	LOCALIZACIÓN	Y	DIMENSIONES	DEL	PROYECTO.	
El  parque  de  la  Fuente  y  la  parcela  con  referencia  catastral 
2891201VK3529S0001QH  se  encuentra  en  la  junta  de  distrito  Centro‐El  Arroyo‐La 
Fuente, del término municipal de Fuenlabrada de la Comunidad de Madrid. El parque de 
la Fuente está limitado por el norte por la calle Santa Juana, por el este con la calle de 
las Eras, por el sur por la calle de Fuentevaqueros y por el oeste por la calle de Hontanar. 
La parcela con referencia catastral 
2891201VK3529S0001QH limita al 
norte con la calle Santa Juana, por 
el  este  con  la  calle  de  Humanes, 
por el sur con  la calle Alfaguara y 
por  el  oeste  con  la  calle  de  las 
Eras. 
La  superficie  conjunta  de 
ambos  (se  consideran  juntos  ya 
que  estarán  representados  en  el 
mismo  plano  topográfico)  es  de 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 3 
aproximadamente 5.2 hectáreas. 
El parque cuenta con varios paseos, tres zonas infantiles, un templete con un 
anfiteatro, mesas de juegos y con una fuente ornamental, además de una gran variedad 
de especies de árboles y zonas con césped. 
En el parque se realizan 
actividades culturales como 
conciertos y representaciones 
teatrales y títeres, la mayoría 
destinados al público infantil. En 
él se desarrolla también la feria 
del libro de Fuenlabrada. 
1.2.1 CARTOGRAFÍA BÁSICA ESCALA 1:25000. 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 4 
1.2.2 ORTOFOTO PNOA.
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 5 
2. RED BÁSICA
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 6 
2.1 INTRODUCCIÓN. 
Se desea implantar una red de bases para realizar el levantamiento topográfico 
del parque de la Fuente perteneciente a la localidad madrileña de Fuenlabrada, a las 
que se dotará de coordenadas U.T.M. en el sistema ETRS89 y altitudes ortométricas 
referidas al nivel medio del mar en Alicante, para utilizarlas posteriormente durante la 
radiación de los puntos que definen el parque. 
Estas bases deben cumplir una serie de requisitos ya que a través de ellas se 
llevarán a cabo el resto de los trabajos que darán lugar a la cartografía definitiva. 
Para la obtención de coordenadas de los puntos que definen la red se han utilizado 
técnicas G.N.S.S. por ser las más adecuadas en función de la precisión requerida.
La red básica en un principio contó con 7 bases, numeradas desde la 10000 a la 
10006. Esta red básica tuvo que densificarse en una base más, la 10007, debido a que la 
radiación tuvo que hacerse también por metodología clásica a causa de los 
apantallamientos y pérdidas de señal en determinadas partes del parque, debido en 
gran parte a los árboles y edificios existentes en la zona. 
A dicha base, la 10007, se le dieron coordenadas observando una red que fue 
ajustada por mínimos cuadrados y cuyas coordenadas aproximadas se obtuvieron 
realizando una poligonal cuyos vértices fueron las bases 10001-10007-10003. 
2.2 FUNDAMENTOS DEL G.N.S.S. 
2.2.1 INTRODUCCIÓN. 
G.N.S.S. son las siglas de Global Navigation Satellite System, que traducido al 
español significa Sistema Global de Navegación por satélite. 
El primer G.N.S.S. es el sistema G.P.S. (Sistema de Posicionamiento Global), fue 
creado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos para constituir un 
sistema de navegación preciso con fines militares que sustituyera el antiguo sistema 
utilizado, Doppler. El fin era poder posicionar un objeto en la superficie de la terrestre. 
A su vez el Sistema Orbital Mundial de Navegación por Satélite (GLONASS) fue 
creado por la Unión Soviética (actual Federación Rusa) con el fin de crearsu propia 
constelación de satélites, pero que a lo largo del tiempo, y por falta de medios 
económicos quedo en desuso. Aunque en la actualidad se está volviendo a implantar. 
Y desde principios de este siglo, la Unión Europea está en pleno desarrollo del 
Sistema de Navegación Galileo, que tendrá un uso más comercial que el origen de la 
creación de los otros G.N.S.S. Al ser más moderna se espera que sea más precisa que los 
otros Sistemas de Navegación. Comprende una constelación de 30 satélites. 
Otros sistemas que están en desarrollo son el Beidou, Compass o BNTS 
(BeiDou/Compass Navigation Test System) de la República Popular China, 
el QZSS (Quasi-Zenith Satellite System) de Japón y el IRNSS (Indian Regional Navigation 
Satellite System) de India. 
2.2.2 MEDICIÓN DE DISTANCIAS. 
El funcionamiento básico de estos sistemas consiste en la medición del tiempo 
que tarda una onda codificada, en llegar desde el satélite que la emite al receptor que la 
recibe, siendo fundamental la calidad de los relojes de ambos dispositivos. 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 7 
Los satélites poseen relojes atómicos con una precisión de 10-12 a 10-14 s. El 
receptor, por precio y tamaño, posee un reloj de cuarzo de precisión 10-6 s. El error 
derivado de esta imprecisión temporal es 10-6 s * c = 300 m, siendo c la velocidad de la 
luz (3.108m/s). 
Para eliminar el error derivado de la medida del tiempo, es necesario un cuarto 
satélite que permite mejorar la precisión a 10-9 s calculando la imprecisión como una 
incógnita más (en realidad, el satélite calcula la imprecisión del reloj como una 
incógnita más). 
La mayor parte de los receptores actuales permiten calcular posiciones con sólo 
3 satélites (2D) eliminado una incógnita de las ecuaciones, la altitud, asumiendo que su 
valor es el de la última posición calculada con 4 satélites (3D). Esto conlleva 
imprecisiones de hasta 100 m. 
La distancia desde un satélite se establece al medir el tiempo de viaje de las 
señales de radio desde el mismo al receptor, ya que se conoce la velocidad de 
la onda (velocidad de la luz): d = c * t. Este cálculo es válido si la señal ha 
viajado en una trayectoria recta. 
2.2.3 PRINCIPIO DE POSICIONAMIENTO CON DISTANCIAS. 
El principio fundamental de posicionamiento con distancia es la intersección de 
tres esferas imaginarias. Cada esfera tendrá de radio la distancia que hay desde cada 
satélite al receptor. 
Este es el principio teórico que permite obtener la posición en función de la señal 
que procede de los satélites. Necesitamos tres distancias para obtener tres incógnitas 
que son longitud, latitud y altitud. Siendo este caso el mínimo en redundancia, que solo 
sería redundante a nivel del mar. En el resto de la superficie terrestre se obtiene una 
mínima redundancia con cuatro satélites. 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 8 
2.2.4 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA. 
El sistema G.N.S.S. está formado por tres segmentos principales: 
• Segmento Espacial: lo forman 24 satélites y alguno más de reserva
(constelación NAVSTAR) en funcionamiento que orbitan la Tierra cada 12
horas a una altitud aproximada de 20200 km.
• Segmento de Control: tiene como misión la supervisión constante de todos
los satélites mediante cuatro estaciones monitoras manejadas desde la Tierra
(tres de carga de datos y una estación maestra). Su misión principal es
establecer su órbita, determinar el estado de sus oscilaciones y emitir estos
parámetros al satélite. Y poder ofrecer las trayectorias que realmente han
hecho los satélites, las efemérides precisas (corrigen los errores en la
posición y en la hora de los satélites).
• Segmento de Usuario: forma parte todo aquel dispositivo que reciba la señal
emitida por los satélites.
2.2.5 TIPOS DE POSICIONAMIENTO GPS. 
• Según el observable utilizado:
− Código. 
− Código y Fase. 
• Según el tipo de solución:
− Posicionamiento Absoluto: Se realiza con un único receptor. Consiste en 
la solución de una intersección directa de todas las distancias receptor-
satélite sobre el lugar de estación en un tiempo de observación. Se 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 9 
obtiene la posición de un punto aislado en el sistema de referencia de 
trabajo, normalmente WGS84. 
− Posicionamiento Relativo o Diferencial: Se obtienen las coordenadas de 
un receptor a partir de las coordenadas de otro que define el sistema de 
referencia de trabajo. Se necesitan al menos dos receptores recibiendo la 
señal simultáneamente, calculándose incrementos de coordenadas 
minimizándose los errores de observación. 
• Según el movimiento del receptor:
− Posicionamiento Estático: Los receptores no varían su posición durante el 
tiempo de medición. 
− Posicionamiento cinemático: El receptor se desplaza durante la 
observación. 
− Posicionamiento Híbrido: Combina los dos anteriores. 
• Según la disponibilidad de la solución:
− Tiempo Real: Se obtienen las coordenadas en el instante de la 
observación. 
− Tiempo diferido o post-proceso: Las coordenadas se obtienen tras el 
tratamiento de los datos obtenidos. 
2.2.6 COMBINACIONES. 
• Estático Absoluto por Código: Empleando un solo receptor, lo que permite las
medidas por pseudo-distancia y dan resultados en tiempo real con precisiones
de 4 a 10 m.
• Cinemático Absoluto por Código: En este caso da coordenadas a objetos en
movimiento. Usados en navegación ofrecen una precisión de 10 m.
• Estático Relativo: Las medidas pueden ser de fase o pseudo-distancia. Si las
medidas son de fase podemos hablar de estático relativo rápido o estándar.
o Estándar: Implica precisiones de 5 mm + 1 ppm en las líneas-base que
suelen tener más de 20 km, se estaciona durante 10 ó más horas. Se usa
para medir grandes redes.
o Rápido: Utiliza unos algoritmos simplificados para la resolución de la
ambigüedad inicial. La observación se realiza en cortos periodos de
tiempo (minutos). Empleado en líneas-base de menos de 20 km, permite
obtener una precisión de 10 mm + 1 ppm.
• RTK (Real Time Kinematic): Implica por lo menos dos receptores, uno fijo que
determina el sistema de referencia local, y otro móvil. Los resultados se pueden
obtener en tiempo real o diferido (post-proceso).
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PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
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2.2.7 SISTEMAS DE REFERENCIA. 
− WGS84 
Es el sistema de referencia terrestre global, definido, materializado y difundido 
por la agencia norteamericana NIMA. Es el sistema de referencia utilizado por la 
tecnología G.N.S.S. Definición: 
• Es un sistema de referencia terrestre convencional (CTRS) o ITRS; su
definición sigue los criterios técnicos del IERS ( International Earth Rotation
Service).
• Su origen es el centro de masas de la Tierra, incluyendo océanos y atmósfera
• Eje Z: paralelo a la dirección del polo CIO o polo medio definido por el BIH,
época 1984.0 con una precisión de 0,005".
• Eje X: intersección del meridiano origen, Greenwich, y el plano que pasa por
el origen y es perpendicular al eje Z, el meridiano de referencia coincide con
el meridiano cero del BIH en la época 1984.0 con una precisión de 0,005".
Realmente el meridiano origen se define como el IERS Reference Meridian
(IRM).
• Eje Y: El que siendo perpendicular a los ejes X y Z completa el sistema
ortogonal dextrógiro.
• Elipsoide asociado: WGS84 (Word Geodetic System 1984).
Semieje mayor (a): 6378137 m 
Constante derivada: 1
𝑓𝑓
= 298,257223563 
Las altitudes que se determinan con G.N.S.S. están referidas al elipsoide WGS84 
y son altitudes elipsoidales. 
− ETRS89 
La Subcomisión de la Asociación Internacional de Geodesia(IAG) para el marco 
de referencia europeo(EUREF) , recomendó que el Sistema de Referencia 
Terrestre para Europa que debía ser adoptado (Florencia, 1990), denominado 
European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89). 
ETRS89 está definido en origen por la campaña IBERIA95 y BALEAR98 las cuales 
se calcularon a partir del ITRF96 época 1995,4 y época 1998,3 respectivamente. 
El Real Decreto 1071/2007 establece ETRS89 como sistema de referencia 
geodésico oficial en España para la referenciación geográfica y cartográfica en el 
ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares. 
En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95, ya que ETRS89 
sólo afecta a la parte estable de la placa eurasiática. La definición de REGCAN95 
se hizo a partir de la estación ITRF de Maspalomas, con las coordenadas 
publicadas en el ITRF93 y trasladas a la época de observación de REGENTE en 
Canarias, 1994,8. 
http://www.bipm.org/en/scientific/tai
http://www.iers.org/
http://iag.dgfi.badw.de/fileadmin/archives/
http://www.epncb.oma.be/
http://www.ign.es/ign/layoutIn/actividadesGeodesiaRedgd.do#iberia95
http://www.ign.es/ign/layoutIn/actividadesGeodesiaRedgd.do#balear98
http://www.boe.es/aeboe/consultas/bases_datos/doc.php?id=BOE-A-2007-15822
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
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MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 11 
Ambos sistemas tienen asociado el elipsoide GRS80 y están materializados por el 
marco que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales, REGENTE y 
sus densificaciones. Definición: 
• Sistema de coordenadas cartesiano con origen geocéntrico.
• Elipsoide asociado: GRS80
Semieje mayor (a): 6378137 m 
Constante derivada: 1
𝑓𝑓
= 298.2572221008827 
• Eje Z: Dirección del polo de referencia IERS corresponde a la dirección del
polo convencional en la época 1984.0.
• Eje X: Intersección del meridiano de referencia IERS y el plano que pasando
por el origen es perpendicular al eje Z.
• Eje Y: Completa el sistema ortogonal dextrógiro.
• Las alturas son elipsoidales respecto al elipsoide GRS80.
2.2.8 PROYECCIÓN UTM. 
Es el sistema de representación oficial de la Cartografía Española. Se trata de la 
proyección Universal Transversa de Mercator (UTM). Esta proyección corresponde a un 
desarrollo cilíndrico transverso. 
Se basa en una proyección Mercator en la que el cilindro es tangente a un 
meridiano. Su universalidad se logra empleando distintos cilindros, correspondientes a 
varios meridianos, separados entre sí 6o. Casa huso de 6o emplea un cilindro distinto, de 
este modo la Tierra se divide en 60 husos. 
A España le corresponden los husos 27, 28, 29, 30 y 31. La zona del proyecto se 
encuentra en el huso 30. 
Esta proyección no es aconsejable para los polos ya que las deformaciones se 
disparan cuando se superan los 80o de latitud. Para los polos se recomienda usar la 
proyección Estereográfica Polar. 
El origen de coordenadas se encuentra en la intersección entre el meridiano 
origen y el Ecuador. El eje Y es el meridiano origen o central, y el eje X o de abscisas, es 
el normal al eje de ordenadas origen. 
Es una proyección conforme, es decir, conserva los ángulos. La única distancia 
automecoica es la del meridiano donde es tangente el cilindro. 
Para las ordenadas se toma como eje una recta paralela al meridiano central, 500 
km al Oeste, evitando las coordenadas negativas, mientras que para las abscisas se 
utiliza el propio Ecuador. 
http://www.ign.es/ign/layoutIn/actividadesGeodesiaRedgd.do#regente
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 12 
 
 
2.3 INSTRUMENTAL PARA LA DETERMINACIÓN DE LA RED. 
 Para la determinación de la red se han utilizado tres receptores GPS bifrecuencia 
Leica System 500 (SR530) (dos receptores sobre trípode y uno sobre bastón con trípode 
para bastón). Cada equipo está compuesto por: 
− Una antena GPS bifrecuencia AT502. 
− Una Unidad Central de proceso de la señal GPS. 
− Unidad controladora del sistema. 
− Dispositivo de estación con plomada óptica, que en este caso consta de un 
trípode, un zócalo y una plataforma nivelante. 
− Cable de antena, para conectar esta con la unidad central de proceso de la señal. 
− Cable de alimentación para conectar la batería externa a la unidad central de 
proceso de la señal. 
− Cable para controlar el interfaz de usuario al separarlo del receptor. 
− Módem (no usado en el proceso de la red y si en otros procesos del proyecto). 
− Antena del módem (no usado en el proceso de la red y si en otros procesos del 
proyecto). 
− Trípode para bastón. 
− Bastón. 
LEVANTAMIENTO	TOPOGRÁFICO	DEL	PARQUE	DE	LA	FUENTE.	ENCAJE	DE	
PROYECTO	DE	EDIFICACIÓN	EN	PARCELA	ALEDAÑA.	
MANUEL	JOSÉ	GUILLÉN	ESPINOSA PÁGINA	|	13	
Características técnicas de GPS Leica System 500: 
 Receptor bifrecuencia, es decir, con capacidad para medir tanto  las frecuencias 
portadoras L1 y L2, como los códigos C/A y P. 
 La antena microstrip es capaz de leer las ondas L1 y L2 posee un plano de tierra 
integrado, podemos obtener una precisión de líneas base en función del método 
de: 
o Diferencia de base, estático rápido: 10mm+1ppm.
o Diferencia de base, cinemático: 10mm+1ppm.
Como material auxiliar para para la señalización y medición de la red se utilizó: 
 Baterías externas de gran duración. 
 Clavos de acero. 
 Flexómetro. 
 Maceta. 
 Marcador en spray. 
 Rotulador indeleble. 
 Materiales de papelería, como pueden ser cuadernos, portaminas, etc. 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
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2.4 PLANIFICACIÓN DE LA RED. 
La planificación de la red se realizó tanto en gabinete con imágenes de satélite 
como en campo, donde realmente se puede determinar la mejor ubicación de las bases 
que configuran la red, determinando a priori cuáles serán los lugares donde 
posiblemente existan problemas con la señal a la hora de realizar el levantamiento en 
RTK, y previendo que el levantamiento deberá completarse con estación total y que eso 
conlleva que existe intervisibilidad entre al menos dos bases para poder orientar. 
Con estas premisas se señalizaron mediante clavos de acero 7 bases numeradas 
desde la 10000 a la 10006, realizándose los croquis pertinentes para la reseña de forma 
que las bases fueran inequívocamente identificables. Para una mayor visibilidad de éstas 
se marcaron con pintura en spray y el número se escribió con rotulador indeleble (hay 
que tener en cuenta que dichas bases están sobre acerado público; se marcaron lo 
menos llamativo posible). 
 BASES DE LA RED BÁSICA INCLUYENDO 10007 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 15 
 
 Como el levantamiento en RTK se realizó antes que la medición de la red, todas 
las observaciones de los receptores fijos se utilizaron posteriormente en el cálculo de la 
red para tener mayor redundancia. Estos estacionamientos fueron en los vértices 10000, 
10004 y 10006 y darán mayor solidez al cálculo y ajuste de la red. 
 Igualmente, y por motivos de seguridad y previniendo un posible robo de los 
equipos, no se estableció una sola estación de referencia dentro de la red, sino que se 
fue estacionando en distintas bases, aunque por tiempo, fueron la base 10000 y 10006 
donde se obtuvo más tiempo de observación. 
 Se hizo un estudio de cuál sería el proceso más conveniente para el cálculo de la 
red, partiendo todos ellos de la estación IGNE, la única con coordenadas oficiales. 
 Las estaciones de referencia que se utilizaron en el cálculo de la red fueron: 
• IGNE: Se encuentra en el término municipal de Madrid. Pertenece al Instituto 
Geográfico Nacional, y es la única con coordenadas oficiales. 
• MER2: Se encuentra enel término municipal de Madrid. Pertenece a la Escuela 
Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Cartografía y Geodesia, y se 
engloba en la red IBEREF. 
• ILLE: Se encuentra en el término municipal de Illescas (Toledo). Englobada en la 
red IBEREF. 
• 3CAN: Se encuentra en el término municipal de Tres Cantos (Madrid). Englobada 
en la red PLANEA. 
• ARAN: perteneciente a la red PLANEA, se encuentra en el término municipal de 
Aranjuez (Madrid). 
Ha de decirse que una de las estaciones de referencia más cercanas a la zona de 
proyecto, LEGA, perteneciente a la red IBEREF, tuvo problemas durante los días en los 
que se realizaron las observaciones GNSS, de forma que no se pudo emplear en el 
cálculo al no poder conseguir los archivos RINEX necesarios para el cálculo de la red. 
Las bases señalizadas de la red básica debían cumplir las siguientes condiciones: 
− Estar alejadas de árboles o cualquier tipo de estructura que pudiera provocar 
apantallamiento en la señal, con posibles pérdidas de ciclo. 
− Intervisibilidad entre las bases, con el fin de poder utilizarlas en caso de ser 
necesario por topografía clásica. 
− Estar distribuidas de forma que diesen cobertura a toda la zona. 
Con estas premisas se implantaron en el parque un total de 7 bases, ya indicadas en 
la introducción de éste apartado “RED BÁSICA”. 
 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 16 
2.5 PREPARACIÓN DEL EQUIPO. 
El método utilizado en este trabajo fue el estático rápido, el cual proporciona 
precisiones del orden de 10 mm + 1 ppm en distancias de líneas-base menores de 20 
km. La configuración elegida fue la siguiente: 
• Tipo de misión: Estático por defecto.
• La máscara de elevación se configura en 10o y el intervalo de registro entre
épocas en 5 segundos.
Cada receptor se estacionó como mínimo 15 minutos (180 épocas), de tal modo
que cuando transcurría ese tiempo, se grababan los datos tomados y se estacionaba el 
receptor en otra base. 
Esto ocurrió en la medición de las bases 10001, 10002, 10003, 10004 y 10005, 
donde el estacionamiento se hizo sobre jalón (véanse las reseñas de las bases). 
En las bases 10000 y 10006, el estacionamiento se hizo sobre trípode de madera, 
y permanecieron fijas durante todo el tiempo que duró la medición de la red, de tal 
forma que siempre había tres receptores midiendo simultáneamente (salvo en los 
lógicos desplazamientos entre bases). 
2.6 OBSERVACIÓN Y CÁLCULO DE LA RED. 
2.6.1 PASOS PREVIOS. 
Se quieren obtener coordenadas oficiales en el sistema de referencia ETRS89. 
Para ello se partió de la única estación de referencia con coordenadas oficiales situada 
en el Instituto Geográfico Nacional (IGN), siendo el origen de todos los cálculos que se 
han realizado. Se utilizó para dichos cálculos el programa Leica Geo Office (LGO) en 
español. El proceso, una vez medida la red, consistió en: 
− Volcado de datos: 
• Debemos volcar los datos grabados en la tarjeta PCMCIA de la unidad
central de proceso del receptor GPS.
• Creamos un nuevo proyecto que será el que utilizaremos en el proceso
de los datos de la red donde almacenaremos los datos crudos,
comprobando que dichos datos son correctos en los que se refiere a
identificador de punto y altura de instrumento.
− Añadimos los datos en formato RINEX correspondientes a las observaciones de 
las estaciones de referencia fijas que usaremos en los cálculos. Dichos datos 
pueden ser descargados de las distintas páginas web pertenecientes al IGN, la 
red IBEREF y PLANEA: 
• IGN: Usando la aplicación PAG que se puede obtener en
ftp://ftp.geodesia.ign.es/utilidades/PAG/.
ftp://ftp.geodesia.ign.es/utilidades/PAG/
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 17 
• IBEREF: Los datos RINEX se descargan dándote en primer lugar de alta de
usuario en http://www.iberef-gps.com/SpiderWeb/frmIndex.aspx.
• PLANEA: Los datos RINEX se descargan gratuitamente en la página
http://www.madrid.org/cartografia/planea/cartografia/html/web/VisorG
ps.htm
− Se obtienen las efemérides precisas de los satélites de todos los días de 
observación, los cuales son utilizados para el cálculo. Dichos datos pueden 
obtenerse en http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html. 
− Se obtienen los valores absolutos de los distintos modelos de antenas utilizados en 
el cálculo. Éstos se consiguen en http://www.ngs.noaa.gov/ANTCAL/. 
2.6.2 CÁLCULO DE LAS LÍNEAS-BASE. 
Para el cálculo de las líneas-base se han tenido en cuenta todas las observaciones 
de campo en estático, tanto las del día de observación de la red, como la de aquellos 
receptores fijos en la medición en RTK del resto de las jornadas. También se utilizaron 
todas las observaciones de las antenas fijas de referencia. 
Se realizaron diversas simulaciones de cálculo de la misma red para saber que 
método de cálculo resultaba el más adecuado. 
2.6.3 AJUSTE DE OBSERVACIONES. 
Calculadas las líneas-base y con redundancia en las observaciones se realiza el 
ajuste tridimensional de los puntos, aplicando el método de mínimos cuadrados con los 
vectores de las líneas-base. La configuración del ajuste es la siguiente: 
El programa al realizar el ajuste nos dará unos resultados, de los cuales hace las 
siguientes pruebas para ver la calidad y fiabilidad de los resultados: 
http://www.iberef-gps.com/SpiderWeb/frmIndex.aspx
http://www.madrid.org/cartografia/planea/cartografia/html/web/VisorGps.htm
http://www.madrid.org/cartografia/planea/cartografia/html/web/VisorGps.htm
http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html
http://www.ngs.noaa.gov/ANTCAL/
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• Pruebas de coordenadas:
Esta sección aparecerá sólo cuando se utilicen coordenadas conocidas (fijas). Se
muestra el nombre de la Estación seguida por el componente de las
coordenadas. El sesgo mínimo detectable (MDB), el cual es el valor mínimo del
error que se puede detectar por la prueba de los límites promedio, la relación
señal-ruido (BNR), la cual es el efecto que tiene el MDB sobre la red (en este
punto es deseable tener consistencia), el valor de la Prueba W (prueba de límites
promedio para cada componente de coordenadas) y el valor de la Prueba T
(prueba de límites promedio para las tripletas de coordenadas). Puntos que
posiblemente exceden los límites promedio (rechazados por la prueba W y/o la
prueba F) se señalan con un .
• Pruebas de las observaciones:
Se presentan los resultados de las pruebas estadísticas aplicadas antes de
presentar las observaciones. Se muestra la clase de observación, seguida por el
nombre de la Estación del instrumento (puede ser una estación GPS de
referencia, un estacionamiento TPS o el punto de inicio de una línea de
nivelación), el nombre del punto visado (puede ser una estación GPS móvil, un
punto TPS visado o el punto final de una línea de nivelación), el sesgo mínimo
detectable (MDB), el cual es el valor por debajo del cual no se pueden detectar
los límites promedio, la redundancia (Red) de la observación en porcentaje, la
relación señal-ruido (BNR), la cual es el efecto del MDB sobre toda la red (en este
punto es deseable tener consistencia) y el valor de la Prueba W y de la Prueba T
para un vector completo de línea base GPS. Si los puntos están conectados a la
red mediante una sola observación (libre), esta observación no puede ser sujeto
de prueba y los valores no estarán disponibles. Aquellas observaciones
rechazadas por la prueba W y/o la prueba T se considerará que exceden los
límites promedio y quedarán señaladas con un .
• Alpha (multidimensional): Nivel de significancia de la prueba F
multidimensional.
• Alpha (unidimensional): Nivel de significancia de la prueba W unidimensional.
• Beta: Peso de todaslas pruebas.
• Sigma a-priori (GPS): Valor introducido que compensará la naturaleza,
generalmente optimista, de las desviaciones estándar GPS. Se puede
configurar para aplicarlo o no en Configuración, Parámetros generales del
Ajuste: Criterios de prueba.
• Valor crítico de la Prueba W: Valor por arriba del cual fallará una observación
en caso de aplicar la prueba W. Es una prueba de una dimensión.
• Valor crítico de la Prueba T: Valor por arriba del cual fallará una observación
en caso de aplicar la prueba T. Se aplicará la prueba de 1, 2 o 3 dimensiones
dependiendo de la observación o del tipo de coordenadas que se analizarán.
• Valor crítico de la Prueba F: Prueba de toda la red. Valor general que debe ser
cercano a 1.
• Prueba F: Resultado de la Prueba F, el cual confirma la eficacia del modelo
estocástico de toda la red (sigma a posteriori). En la siguiente línea se
especifica si el valor de sigma a posteriori se aplicó en los resultados.
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 19 
2.6.4 CÁLCULO DE SIMULACIONES. 
Cada simulación se calcula de la siguiente manera: 
• Ordenadamente y concatenando las líneas-base. Esto consiste en asociar
todas las líneas-base existentes entre las estaciones, con el fin de crear el
mayor número de triángulos, para que a la hora de realizar el ajuste exista
mucha redundancia.
• El cálculo se efectúa en el sistema de coordenadas ETRS89.
• Se le asocia al sistema de coordenadas la proyección UTM en el huso 30.
• Se le asocia el modelo del Geoide EGM08-REDNAP para el cálculo de las
alturas ortométricas.
Se han realizado cinco simulaciones usando distintos criterios, como la longitud 
de las líneas-base, el tiempo de observación. A continuación se numeran las distintas 
simulaciones o cálculos: 
Cálculo 1: IGNE como único punto de control. Se calculan las coordenadas del 
resto de estaciones de referencia para comprobar las obtenidas por internet en 
sus páginas oficiales, así como las bases de red básica. 
Cálculo 2: Se utilizan como puntos de control todas las antenas de referencia fijas 
para calcular las coordenadas de las bases de la red básica. 
Cálculo 3: Igual que el cálculo 2 pero eliminando del cálculo la antena de 
referencia fija más lejana a la zona del proyecto, que en este caso era 3CAN. 
Cálculo 4: Usamos la estación 10000 como punto fijo al ser la que acumula mayor 
tiempo de observación, calculando el resto de las bases de la red básica. 
Cálculo 5: Igual que el cálculo 4 pero añadiendo la estación de referencia oficial 
IGNE, que junto con la estación 10000, nos darán una red constreñida. 
2.6.4.1 CÁLCULO 1. 
En el primer cálculo se considera como fija la estación de referencia IGNE, siendo 
ésta la única con coordenadas oficiales a nivel nacional. A partir de ésta se calcularán las 
coordenadas del resto de estaciones de referencia MER2, ILLE, 3CAN y ARAN, junto con 
las bases que conforman la red básica. La razón de este primer cálculo es para 
comprobar la calidad de las coordenadas de las estaciones de referencia que 
consideraremos como fijas en cálculos posteriores. 
Se calculan en primer lugar las líneas-base, que son las líneas calculadas entre 
dos puntos medidos con GPS simultáneamente. 
El cálculo se hizo de forma manual, es decir, no eligiendo la opción automática 
del programa para calcular las líneas bases. Se comenzó calculando las líneas bases 
entre IGNE y el resto de estaciones. Una vez calculadas éstas, se dejó MER2 como fija, 
calculando todas las líneas bases con el resto de estaciones. Este procedimiento se 
realizó hasta tener calculadas la totalidad de líneas bases. 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
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LÍNEAS BASE CÁLCULO 1 CON ELIPSES DE ERROR 
El ajuste por mínimos cuadrados se realizó definiendo como punto fijo IGNE. 
Informe del ajuste: 
Red Ajuste 1 
www.MOVE3.com 
(c) 1993-2007 Grontmij
con licencia para Leica Geosystems AG 
Creado: 02/12/2015 12:19:09 
Información del proyecto 
Nombre del proyecto: LAFUENTE-RED-BASICA 
Fecha de creación: 02/11/2015 10:42:38 
Huso horario: 0h 00' 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Programa de aplicación: LEICA Geo Office 6.0 
Kernel de procesamiento: MOVE3 3.4 
Información general 
Ajuste 
Tipo: Mínimamente ajustado 
Dimensión: 3D 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Tipo de altura: Elipsoidal 
Número de iteraciones: 1 
Corrección máxima de coordenadas en la última iteración: 0.0000 m (tolerancia alcanzada) 
Estaciones 
Número de estaciones (parcialmente) conocidas: 1 
http://www.move3.com/
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MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 21 
Número de estaciones desconocidas: 11 
Total: 12 
Observaciones 
Diferencias de coordenadas GPS: 537 (179 líneas base) 
Coordenadas conocidas: 3 
Total: 540 
Incógnitas 
Coordenadas: 36 
Total: 36 
Grados de libertad: 504 
Pruebas 
Alfa (multi dimensional): 0.7259 
Alfa 0 (una dimensión): 5.0 % 
Beta: 80.0 % 
Sigma a-priori (GPS): 10.0 
Valor crítico de Prueba W: 1.96 
Valor crítico de la prueba T (2 dimensiones): 2.42 
Valor crítico de la prueba T (3 dimensiones): 1.89 
Valor crítico de prueba F: 0.96 
Prueba F: 0.11 (aceptado) 
Resultados basados en el factor de varianza a posteriori 
Resultados del ajuste 
Coordenadas 
 Estación Coordenada Corr Prec (99%) 
10000 Latitud 40° 16' 42.14998" N 0.0043 m 0.0040 m 
Longitud 3° 47' 32.98979" W 0.0195 m 0.0040 m 
Altura 711.7866 m -0.0032 m 0.0040 m 
10001 Latitud 40° 16' 36.84892" N 0.0026 m 0.0051 m 
Longitud 3° 47' 31.97067" W 0.0045 m 0.0051 m 
Altura 711.8075 m -0.0007 m 0.0051 m 
10002 Latitud 40° 16' 32.55823" N 0.0040 m 0.0051 m 
Longitud 3° 47' 31.14773" W 0.0041 m 0.0051 m 
Altura 713.4893 m -0.0005 m 0.0051 m 
10003 Latitud 40° 16' 33.18562" N 0.0033 m 0.0051 m 
Longitud 3° 47' 36.20794" W 0.0041 m 0.0051 m 
Altura 715.8921 m -0.0046 m 0.0051 m 
10004 Latitud 40° 16' 34.94334" N 0.0009 m 0.0043 m 
Longitud 3° 47' 34.22046" W -0.0020 m 0.0043 m 
Altura 715.7160 m -0.0052 m 0.0043 m 
10005 Latitud 40° 16' 38.96127" N 0.0032 m 0.0051 m 
Longitud 3° 47' 37.32151" W 0.0048 m 0.0051 m 
Altura 714.1101 m -0.0023 m 0.0051 m 
10006 Latitud 40° 16' 40.10691" N 0.0027 m 0.0037 m 
Longitud 3° 47' 34.77220" W -0.0081 m 0.0037 m 
Altura 713.4018 m -0.0003 m 0.0037 m 
3CAN Latitud 40° 36' 48.83167" N -0.0001 m 0.0045 m 
Longitud 3° 42' 05.90136" W -0.0006 m 0.0045 m 
Altura 765.7097 m 0.0003 m 0.0045 m 
ARAN Latitud 40° 01' 31.03703" N 0.0004 m 0.0054 m 
Longitud 3° 36' 45.08129" W -0.0005 m 0.0054 m 
Altura 580.8780 m -0.0011 m 0.0054 m 
IGNE Latitud 40° 26' 45.00901" N 0.0000 m - fijo
Longitud 3° 42' 34.28323" W 0.0000 m - fijo
Altura 766.9201 m 0.0000 m - fijo
ILLE Latitud 40° 07' 30.48527" N -0.0011 m 0.0049 m
Longitud 3° 49' 55.85082" W -0.0014 m 0.0049 m 
Altura 645.4830 m -0.0019 m 0.0049 m 
MER2 Latitud 40° 23' 21.68292" N 0.0003 m 0.0032 m 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 22 
Longitud 3° 37' 48.28654" W -0.0015 m 0.0032 m 
Altura 727.5954 m -0.0006 m 0.0032 m 
Elipses de error absoluto (2D - 99% 1D - 99%) 
Estación A [m] B [m] A/B Phi Desv. Est. Alt [m] 
10000 0.0047 0.0047 1.0 1° 0.0040 
10001 0.0059 0.0059 1.0 -1° 0.0051 
10002 0.0060 0.0060 1.0 90° 0.0051 
10003 0.0060 0.0060 1.0 0° 0.0051 
10004 0.0051 0.0051 1.0 90° 0.0043 
10005 0.0059 0.0059 1.0 90° 0.0051 
10006 0.0044 0.0044 1.0 -1° 0.0037 
3CAN 0.0053 0.0053 1.0 90° 0.0045 
ARAN 0.0064 0.0064 1.0 0° 0.0054 
IGNE 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
ILLE 0.0058 0.0058 1.0 0° 0.0049 
MER2 0.0037 0.0037 1.0 0° 0.0032 
Las elipses de error asociadas al 99% de confianza a las coordenadas obtenidas 
no superaron en ningún caso los 6.4 mm ylos 5.4 mm en la desviación estimada en 
altitud. 
Hacemos la comparación con las coordenadas de las reseñas: 
Estación Coordenadas Reseñas Coordenadas Calculadas Diferencias 
X Y h X Y h ∆X ∆Y ∆h 
IGNE 439830.7970 4477484.2394 766.920 439830.7970 4477484.2394 766.920 0 0 0 
10000 - - - 432627.8231 4458956.1035 711.7867 - - - 
10001 - - - 432650.4284 4458792.4430 711.8075 - - - 
10002 - - - 432668.6800 4468659.9762 713.4893 - - - 
10003 - - - 432549.3526 4458680.3892 715.8921 - - - 
10004 - - - 432596.7732 4458734.1641 715.7160 - - - 
10005 - - - 432524.6497 4458858.7027 714.1102 - - - 
10006 - - - 432585.1680 4458893.4870 713.4019 - - - 
3CAN 440647.5454 4496097.0497 765.6980 440647.5405 4496097.0522 765.7097 0.0049 -0.0025 -0.0117 
ARAN 447734.3861 4430743.6219 580.909 447734.3745 4430743.6286 580.878 0.0116 -0.0067 0.0310 
ILLE 429094.7278 4441977.9188 645.500 429094.7065 4441977.9682 645.483 0.0213 -0.0494 0.0170 
MER2 446523.1462 4471163.9319 727.5922 446523.1376 4471163.9611 727.5955 0.0086 -0.0292 -0.0033 
Precisiones calculadas 
A B Desv.Est.Alt. 
IGNE 0 0 0 
10000 0.0047 0.0047 0.0040 
10001 0.0059 0.0059 0.0051 
10002 0.0060 0.0060 0.0051 
10003 0.0060 0.0060 0.0051 
10004 0.0051 0.0051 0.0051 
10005 0.0059 0.0059 0.0051 
10006 0.0044 0.0044 0.0037 
3CAN 0.0053 0.0053 0.0045 
ARAN 0.0064 0.0064 0.0054 
ILLE 0.0058 0.0058 0.0049 
MER2 0.0037 0.0037 0.0032 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 23 
Las diferencias más grandes las encontramos en 49 mm en planimetría en ILLE y 
31 mm en altimetría en ARAN. Estas diferencias son debidas a la forma de cálculo de 
dichas coordenadas, partiendo que en la red PLANEA se siguieron las siguientes 
premisas, siendo muy parecidas en la red IBEREF: 
Cálculo de la red: 
• Programa Bernese 5.0
• Dos semanas de observación
24h/dia
• Constreñida Villafranca (IGS)
• Puntos de control:
− Yebes (IGS) 
− Salamanca (ERGNSS-IGN) 
− Segovia (Red GNSS ITACyL) 
• Estrategia de cálculo:
• Efemérides precisas Solución Final
IGS
• Parámetros de diferencias de
emisión de códigos C/A y P
• Marco inicial ITRF2005
• Velocidades de los puntos por
deriva continental 
• Parámetros ionosféricos del CODE
• Parámetros de calibración absoluta
de las antenas GNSS
• Incorporada la información de
maniobras de los satélites durante
la campaña
• Incorporados parámetros de
modelo de carga oceánica
En nuestro caso no se tuvo en cuenta algunos de estos pasos por no ser 
necesarios para la calidad de la red del parque. 
2.6.4.2 CÁLCULO 2. 
En este segundo cálculo se han dejado como puntos fijos todas las estaciones de 
referencia fijas, es decir, la oficial IGNE del IGN, y las cuatro pertenecientes a la redes 
PLANEA e IBEREF. Las coordenadas usadas son las proporcionadas en las reseñas de 
dichas estaciones. Calculamos las coordenadas de las bases de nuestra red básica. 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 24 
LÍNEAS-BASE CÁLCULO 2 CON ELIPSES DE ERROR 
El ajuste por mínimos cuadrados se realizó definiendo como punto fijo IGNE, 
MER2, ILLE, ARAN Y 3CAN. 
Informe del ajuste: 
Red Ajuste 2 
www.MOVE3.com 
(c) 1993-2007 Grontmij
con licencia para Leica Geosystems AG 
Creado: 02/18/2015 09:37:42 
Información del proyecto 
Nombre del proyecto: LAFUENTE-RED-BASICA (2) 
Fecha de creación: 02/13/2015 12:00:32 
Huso horario: 0h 00' 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Programa de aplicación: LEICA Geo Office 6.0 
Kernel de procesamiento: MOVE3 3.4 
Información general 
Ajuste 
Tipo: Forzado 
Dimensión: 3D 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Tipo de altura: Elipsoidal 
Número de iteraciones: 1 
Corrección máxima de coordenadas en la última iteración: 0.0000 m (tolerancia alcanzada) 
Estaciones 
Número de estaciones (parcialmente) conocidas: 5 
Número de estaciones desconocidas: 7 
Total: 12 
Observaciones 
http://www.move3.com/
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 25 
Diferencias de coordenadas GPS: 267 (89 líneas base) 
Coordenadas conocidas: 15 
Total: 282 
Incógnitas 
Coordenadas: 36 
Total: 36 
Grados de libertad: 246 
Pruebas 
Alfa (multi dimensional): 0.7973 
Alfa 0 (una dimensión): 5.0 % 
Beta: 90.0 % 
Sigma a-priori (GPS): 10.0 
Valor crítico de Prueba W: 1.96 
Valor crítico de la prueba T (2 dimensiones): 2.49 
Valor crítico de la prueba T (3 dimensiones): 1.91 
Valor crítico de prueba F: 0.92 
Prueba F: 0.38 (aceptado) 
Resultados basados en el factor de varianza a posteriori 
Resultados del ajuste 
Coordenadas 
Estación Coordenada Corr Prec (99%) 
10000 Latitud 40° 16' 42.14934" N 0.0024 m 0.0063 m 
Longitud 3° 47' 32.98942" W 0.0201 m 0.0063 m 
Altura 711.7918 m -0.0034 m 0.0063 m 
10001 Latitud 40° 16' 36.84830" N -0.0001 m 0.0087 m 
Longitud 3° 47' 31.97030" W 0.0054 m 0.0087 m 
Altura 711.8124 m -0.0013 m 0.0087 m 
10002 Latitud 40° 16' 32.55761" N 0.0009 m 0.0088 m 
Longitud 3° 47' 31.14737" W 0.0050 m 0.0088 m 
Altura 713.4942 m -0.0014 m 0.0088 m 
10003 Latitud 40° 16' 33.18500" N 0.0007 m 0.0088 m 
Longitud 3° 47' 36.20757" W 0.0051 m 0.0088 m 
Altura 715.8971 m -0.0052 m 0.0088 m 
10004 Latitud 40° 16' 34.94267" N -0.0016 m 0.0070 m 
Longitud 3° 47' 34.22007" W -0.0014 m 0.0070 m 
Altura 715.7215 m -0.0056 m 0.0070 m 
10005 Latitud 40° 16' 38.96064" N 0.0007 m 0.0087 m 
Longitud 3° 47' 37.32114" W 0.0058 m 0.0087 m 
Altura 714.1151 m -0.0027 m 0.0087 m 
10006 Latitud 40° 16' 40.10626" N 0.0001 m 0.0058 m 
Longitud 3° 47' 34.77182" W -0.0073 m 0.0058 m 
Altura 713.4071 m -0.0008 m 0.0058 m 
3CAN Latitud 40° 36' 48.83159" N 0.0000 m - fijo 
Longitud 3° 42' 05.90115" W 0.0000 m - fijo 
Altura 765.6980 m 0.0000 m - fijo 
ARAN Latitud 40° 01' 31.03681" N 0.0000 m - fijo 
Longitud 3° 36' 45.08080" W 0.0000 m - fijo 
Altura 580.9090 m 0.0000 m - fijo 
IGNE Latitud 40° 26' 45.00901" N 0.0000 m - fijo 
Longitud 3° 42' 34.28323" W 0.0000 m - fijo 
Altura 766.9201 m 0.0000 m - fijo 
ILLE Latitud 40° 07' 30.48367" N 0.0000 m - fijo 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 26 
Longitud 3° 49' 55.84990" W 0.0000 m - fijo 
Altura 645.5000 m 0.0000 m - fijo 
MER2 Latitud 40° 23' 21.68198" N 0.0000 m - fijo 
Longitud 3° 37' 48.28617" W 0.0000 m - fijo 
Altura 727.5921 m 0.0000 m - Fijo 
Elipses de error absoluto (2D - 99% 1D - 99%) 
Estación A [m] B [m] A/B Phi Desv. Est. Alt [m] 
10000 0.0074 0.0074 1.0 90° 0.0063 
10001 0.0102 0.0102 1.0 90° 0.0087 
10002 0.0103 0.0103 1.0 -1° 0.0088 
10003 0.0103 0.0103 1.0 90° 0.0088 
10004 0.0083 0.0083 1.0 0° 0.0070 
10005 0.0102 0.0102 1.0 90° 0.0087 
10006 0.0068 0.0068 1.0 0° 0.0058 
3CAN 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
ARAN 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
IGNE 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
ILLE 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
MER2 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
Los valores de la elipse de error al 99% de confianza tienen su mayor valor en 10 
mm en planimetría y 9 mm en altimetría. A continuación se comparan las coordenadas 
obtenidas con las del cálculo 1: 
Estación Coordenadas Cálculo 1 Coordenadas Cálculo 2 Diferencias 
X Y h X Y h ∆X ∆Y ∆h 
10000 432627.8231 4458956.1035 711.7867 432627.8318 4458956.0838 711.7918 -0.0087 0.0197 -0.0051 
10001 432650.4284 4458792.4430 711.8075 432650.4369 4458792.4237 711.8125 -0.0085 0.0193 -0.0050 
10002 432668.6800 4468659.9762 713.4893 432668.6885 4458659.9569 713.4943 -0.0085 0.0193 -0.0050 
10003 432549.3526 4458680.3892 715.8921 432549.3611 4458680.3699 715.8971 -0.0085 0.0193 -0.0050 
10004 432596.7732 4458734.1641 715.7160 432596.7822 4458734.1435 715.7215 -0.0090 0.0206 -0.0055 
10005 432524.6497 4458858.7027 714.1102 432524.6582 4458858.6834 714.1151 -0.0085 0.0193 -0.0049 
10006 432585.16804458893.4870 713.4019 432585.1769 4458893.4669 713.4072 -0.0089 0.0201 -0.0053 
Precisiones Cálculo 1 Precisiones Cálculo 2 
A B Desv.Est.Alt. A B Desv.Est.Alt. 
10000 0.0047 0.0047 0.0040 0.0074 0.0074 0.0063 
10001 0.0059 0.0059 0.0051 0.0102 0.0102 0.0087 
10002 0.0060 0.0060 0.0051 0.0103 0.0103 0.0088 
10003 0.0060 0.0060 0.0051 0.0103 0.0103 0.0088 
10004 0.0051 0.0051 0.0051 0.0083 0.0083 0.0070 
10005 0.0059 0.0059 0.0051 0.0102 0.0102 0.0087 
10006 0.0044 0.0044 0.0037 0.0068 0.0068 0.0058 
2.6.4.3 CÁLCULO 3. 
Se elimina del cálculo la estación de referencia 3CAN al ser ésta la más lejana a 
nuestra zona de proyecto. Se dejan como puntos fijos para el ajuste las estaciones 
IGNE, ILLE, ARAN y MER2. 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 27 
Informe del ajuste: 
Red Ajuste 3 
www.MOVE3.com 
(c) 1993-2007 Grontmij
con licencia para Leica Geosystems AG 
Creado: 02/18/2015 10:41:43 
http://www.move3.com/
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 28 
Información del proyecto 
Nombre del proyecto: LAFUENTE-RED-BASICA CALCULO 3 
Fecha de creación: 02/18/2015 10:10:09 
Huso horario: 0h 00' 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Programa de aplicación: LEICA Geo Office 6.0 
Kernel de procesamiento: MOVE3 3.4 
Información general 
Ajuste 
Tipo: Forzado 
Dimensión: 3D 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Tipo de altura: Elipsoidal 
Número de iteraciones: 1 
Corrección máxima de coordenadas en la última iteración: 0.0000 m (tolerancia alcanzada) 
Estaciones 
Número de estaciones (parcialmente) conocidas: 4 
Número de estaciones desconocidas: 7 
Total: 11 
Observaciones 
Diferencias de coordenadas GPS: 216 (72 líneas base) 
Coordenadas conocidas: 12 
Total: 228 
Incógnitas 
Coordenadas: 33 
Total: 33 
Grados de libertad: 195 
Pruebas 
Alfa (multi dimensional): 0.7824 
Alfa 0 (una dimensión): 5.0 % 
Beta: 90.0 % 
Sigma a-priori (GPS): 10.0 
Valor crítico de Prueba W: 1.96 
Valor crítico de la prueba T (2 dimensiones): 2.49 
Valor crítico de la prueba T (3 dimensiones): 1.91 
Valor crítico de prueba F: 0.92 
Prueba F: 0.41 (aceptado) 
Resultados basados en el factor de varianza a posteriori 
Resultados del ajuste 
Coordenadas 
Estación Coordenada Corr Prec (99%) 
10000 Latitud 40° 16' 42.14928" N 0.0036 m 0.0068 m 
Longitud 3° 47' 32.98938" W 0.0200 m 0.0068 m 
Altura 711.7932 m -0.0057 m 0.0068 m 
10001 Latitud 40° 16' 36.84824" N 0.0008 m 0.0092 m 
Longitud 3° 47' 31.97027" W 0.0057 m 0.0092 m 
Altura 711.8134 m -0.0033 m 0.0092 m 
10002 Latitud 40° 16' 32.55755" N 0.0019 m 0.0093 m 
Longitud 3° 47' 31.14734" W 0.0054 m 0.0093 m 
Altura 713.4961 m -0.0040 m 0.0093 m 
10003 Latitud 40° 16' 33.18493" N 0.0013 m 0.0093 m 
Longitud 3° 47' 36.20754" W 0.0055 m 0.0093 m 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 29 
Altura 715.8985 m -0.0071 m 0.0093 m 
10004 Latitud 40° 16' 34.94262" N 0.0000 m 0.0075 m 
Longitud 3° 47' 34.22004" W -0.0015 m 0.0075 m 
Altura 715.7231 m -0.0076 m 0.0075 m 
10005 Latitud 40° 16' 38.96059" N 0.0017 m 0.0092 m 
Longitud 3° 47' 37.32110" W 0.0059 m 0.0092 m 
Altura 714.1161 m -0.0046 m 0.0092 m 
10006 Latitud 40° 16' 40.10620" N 0.0013 m 0.0062 m 
Longitud 3° 47' 34.77180" W -0.0067 m 0.0062 m 
Altura 713.4086 m -0.0034 m 0.0062 m 
ARAN Latitud 40° 01' 31.03681" N 0.0000 m - fijo 
Longitud 3° 36' 45.08080" W 0.0000 m - fijo 
Altura 580.9090 m 0.0000 m - fijo 
IGNE Latitud 40° 26' 45.00901" N 0.0000 m - fijo 
Longitud 3° 42' 34.28323" W 0.0000 m - fijo 
Altura 766.9201 m 0.0000 m - fijo 
ILLE Latitud 40° 07' 30.48367" N 0.0000 m - fijo 
Longitud 3° 49' 55.84990" W 0.0000 m - fijo 
Altura 645.5000 m 0.0000 m - fijo 
MER2 Latitud 40° 23' 21.68198" N 0.0000 m - fijo 
Longitud 3° 37' 48.28617" W 0.0000 m - fijo 
Altura 727.5921 m 0.0000 m - fijo 
Elipses de error absoluto (2D - 99% 1D - 99%) 
Estación A [m] B [m] A/B Phi Desv. Est. Alt [m] 
10000 0.0080 0.0080 1.0 90° 0.0068 
10001 0.0109 0.0109 1.0 90° 0.0092 
10002 0.0110 0.0110 1.0 90° 0.0093 
10003 0.0110 0.0110 1.0 90° 0.0093 
10004 0.0089 0.0089 1.0 90° 0.0075 
10005 0.0108 0.0108 1.0 2° 0.0092 
10006 0.0073 0.0073 1.0 90° 0.0062 
ARAN 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
IGNE 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
ILLE 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
MER2 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
Estación Coordenadas Cálculo 1 Coordenadas Cálculo 2 
X Y h X Y h 
10000 432627.8231 4458956.1035 711.7867 432627.8318 4458956.0838 711.7918 
10001 432650.4284 4458792.4430 711.8075 432650.4369 4458792.4237 711.8125 
10002 432668.6800 4468659.9762 713.4893 432668.6885 4458659.9569 713.4943 
10003 432549.3526 4458680.3892 715.8921 432549.3611 4458680.3699 715.8971 
10004 432596.7732 4458734.1641 715.7160 432596.7822 4458734.1435 715.7215 
10005 432524.6497 4458858.7027 714.1102 432524.6582 4458858.6834 714.1151 
10006 432585.1680 4458893.4870 713.4019 432585.1769 4458893.4669 713.4072 
Estación Coordenadas Cálculo 3 
X Y h 
10000 432627.8326 4458956.0819 711.7933 
10001 432650.4376 4458792.4218 711.8134 
10002 432668.6891 4458659.9551 713.4961 
10003 432549.3617 4458680.3678 715.8985 
10004 432596.7829 4458734.1417 715.7232 
10005 432524.6591 4458858.6816 714.1162 
10006 432585.1774 4458893.4649 713.4086 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 30 
Precisiones cálculo 1 Precisiones cálculo 2 Precisiones cálculo 3 
A B Desv.Est.Alt. A B Desv.Est.Alt. A B Desv.Est.Alt. 
10000 0.0047 0.0047 0.0040 0.0074 0.0074 0.0063 0.0080 0.0080 0.0068 
10001 0.0059 0.0059 0.0051 0.0102 0.0102 0.0087 0.0109 0.0109 0.0092 
10002 0.0060 0.0060 0.0051 0.0103 0.0103 0.0088 0.0110 0.0110 0.0093 
10003 0.0060 0.0060 0.0051 0.0103 0.0103 0.0088 0.0110 0.0110 0.0093 
10004 0.0051 0.0051 0.0051 0.0083 0.0083 0.0070 0.0089 0.0089 0.0075 
10005 0.0059 0.0059 0.0051 0.0102 0.0102 0.0087 0.0108 0.0108 0.0092 
10006 0.0044 0.0044 0.0037 0.0068 0.0068 0.0058 0.0073 0.0073 0.0062 
Estación Diferencia C1-C2 Diferencia C1-C3 Diferencia C2-C3 
∆X ∆Y ∆h ∆X ∆Y ∆h ∆X ∆Y ∆h 
10000 -0.0087 0.0197 -0.0051 -0.0095 0.0216 -0.0066 -0.0008 0.0019 -0.0015 
10001 -0.0085 0.0193 -0.0050 -0.0092 0.0212 -0.0059 -0.0007 0.0019 -0.0009 
10002 -0.0085 0.0193 -0.0050 -0.0091 0.0211 -0.0068 -0.0006 0.0018 -0.0018 
10003 -0.0085 0.0193 -0.0050 -0.0091 0.0214 -0.0064 -0.0006 0.0021 -0.0014 
10004 -0.0090 0.0206 -0.0055 -0.0097 0.0224 -0.0072 -0.0007 0.0018 -0.0017 
10005 -0.0085 0.0193 -0.0049 -0.0094 0.0211 -0.0060 -0.0009 0.0018 -0.0011 
10006 -0.0089 0.0201 -0.0053 -0.0094 0.0221 -0.0067 -0.0005 0.0020 -0.0014 
2.6.4.4 CÁLCULO 4. 
Para comprobar la bondad de nuestra red básica, el cálculo 4 se realiza 
solamente con las bases de nuestra red, dejando como estación de referencia la base 
10000, utilizando para ello las coordenadas obtenidas en el cálculo 3. 
LÍNEAS-BASE CÁLCULO 4 CON ELIPSES DE ERROR 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
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Informe del ajuste: 
Red Ajuste 4 
www.MOVE3.com 
(c) 1993-2007 Grontmij
con licencia para Leica Geosystems AG 
Creado: 02/18/2015 11:09:00 
Información del proyecto 
Nombre del proyecto: LAFUENTE-RED-BASICA (4) 
Fecha de creación: 02/18/2015 10:52:54 
Huso horario: 0h 00' 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Programa de aplicación: LEICA Geo Office 6.0 
Kernel de procesamiento: MOVE3 3.4 
Información general 
Ajuste 
Tipo: Mínimamente ajustado 
Dimensión: 3D 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Tipo de altura: Elipsoidal 
Número de iteraciones: 1 
Corrección máxima de coordenadas en la última iteración: 0.0000 m (tolerancia alcanzada) 
Estaciones 
Número de estaciones (parcialmente)conocidas: 1 
Número de estaciones desconocidas: 6 
Total: 7 
Observaciones 
Diferencias de coordenadas GPS: 33 (11 líneas base) 
Coordenadas conocidas: 3 
Total: 36 
Incógnitas 
Coordenadas: 21 
Total: 21 
Grados de libertad: 15 
Pruebas 
Alfa (multi dimensional): 0.3739 
http://www.move3.com/
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 32 
Alfa 0 (una dimensión): 5.0 % 
Beta: 80.0 % 
Sigma a-priori (GPS): 10.0 
Valor crítico de Prueba W: 1.96 
Valor crítico de la prueba T (2 dimensiones): 2.42 
Valor crítico de la prueba T (3 dimensiones): 1.89 
Valor crítico de prueba F: 1.07 
Prueba F: 0.08 (aceptado) 
Resultados basados en el factor de varianza a posteriori 
Resultados del ajuste 
Coordenadas 
Estación Coordenada Corr Prec (99%) 
10000 Latitud 40° 16' 42.14929" N 0.0000 m - fijo
Longitud 3° 47' 32.98938" W 0.0000 m - fijo
Altura 711.7933 m 0.0000 m - fijo
10001 Latitud 40° 16' 36.84820" N -0.0002 m 0.0037 m
Longitud 3° 47' 31.97033" W 0.0000 m 0.0037 m
Altura 711.8145 m 0.0000 m 0.0037 m
10002 Latitud 40° 16' 32.55754" N -0.0001 m 0.0038 m
Longitud 3° 47' 31.14741" W -0.0001 m 0.0038 m
Altura 713.4973 m 0.0000 m 0.0038 m
10003 Latitud 40° 16' 33.18491" N -0.0002 m 0.0038 m
Longitud 3° 47' 36.20760" W 0.0000 m 0.0038 m
Altura 715.8976 m 0.0000 m 0.0038 m
10004 Latitud 40° 16' 34.94263" N 0.0006 m 0.0038 m
Longitud 3° 47' 34.22014" W 0.0003 m 0.0038 m
Altura 715.7229 m 0.0006 m 0.0038 m
10005 Latitud 40° 16' 38.96056" N -0.0002 m 0.0037 m
Longitud 3° 47' 37.32113" W -0.0001 m 0.0037 m
Altura 714.1159 m -0.0001 m 0.0037 m
10006 Latitud 40° 16' 40.10617" N -0.0004 m 0.0027 m
Longitud 3° 47' 34.77194" W -0.0001 m 0.0027 m
Altura 713.4095 m -0.0001 m 0.0027 m
Elipses de error absoluto (2D - 99% 1D - 99%) 
Estación A [m] B [m] A/B Phi Desv. Est. Alt [m] 
10000 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
10001 0.0044 0.0044 1.0 90° 0.0037 
10002 0.0045 0.0045 1.0 90° 0.0038 
10003 0.0045 0.0045 1.0 90° 0.0038 
10004 0.0044 0.0044 1.0 1° 0.0038 
10005 0.0044 0.0044 1.0 90° 0.0037 
10006 0.0031 0.0031 1.0 90° 0.0027 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
MANUEL JOSÉ GUILLÉN ESPINOSA PÁGINA | 33 
Estación Coordenadas Cálculo 4 Precisiones cálculo 4 
X Y h A B Desv.Est.Alt. 
10000 432627.8326 4458956.0822 711.7933 0 0 0 
10001 432650.4361 4458792.4206 711.8146 0.0044 0.0044 0.0037 
10002 432668.6876 4458659.9548 713.4974 0.0045 0.0045 0.0038 
10003 432549.3604 4458680.3672 715.8976 0.0045 0.0045 0.0038 
10004 432596.7804 4458734.1421 715.7229 0.0044 0.0044 0.0038 
10005 432524.6585 4458858.6810 714.1160 0.0044 0.0044 0.0037 
10006 432585.1741 4458893.4641 713.4095 0.0031 0.0031 0.0027 
Vemos que las precisiones son muy buenas. Comparamos con las coordenadas 
obtenidas en el cálculo 3: 
Estación Diferencias cálculo 3- cálculo 4 
∆X ∆Y ∆h 
10000 0 0 0 
10001 0.0015 0.0012 -0.0012
10002 0.0015 0.0003 -0.0013
10003 0.0013 0.0006 0.0009 
10004 0.0025 -0.0004 0.0003 
10005 0.0006 0.0006 0.0002 
10006 0.0033 0.0008 -0.0009
En el peor de los casos vemos que la diferencia es menor a 4 mm. 
2.6.4.5 CÁLCULO 5. 
Dados los buenos resultados del cálculo 4, el cálculo número 5 será similar, pero 
añadiendo a la estación 10000 como estación fija la antena de referencia fija IGNE, de 
modo que la red quedará constreñida con la única estación con coordenadas oficiales. 
Las coordenadas usadas para la base 10000 serán iguales que en el caso del 
cálculo 4, es decir, las obtenidas en el cálculo 3. 
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PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
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Informe del ajuste: 
Red Ajuste 5 
www.MOVE3.com 
(c) 1993-2007 Grontmij
con licencia para Leica Geosystems AG 
Creado: 02/18/2015 11:32:02 
Información del proyecto 
Nombre del proyecto: LAFUENTE-RED-BASICA (5) 
Fecha de creación: 02/18/2015 11:18:48 
Huso horario: 0h 00' 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Programa de aplicación: LEICA Geo Office 6.0 
Kernel de procesamiento: MOVE3 3.4 
Información general 
Ajuste 
Tipo: Forzado 
Dimensión: 3D 
Sistema de coordenadas: WGS 1984 
Tipo de altura: Elipsoidal 
Número de iteraciones: 1 
Corrección máxima de coordenadas en la última iteración: 0.0000 m (tolerancia alcanzada) 
Estaciones 
Número de estaciones (parcialmente) conocidas: 2 
Número de estaciones desconocidas: 6 
Total: 8 
Observaciones 
Diferencias de coordenadas GPS: 75 (25 líneas base) 
Coordenadas conocidas: 6 
Total: 81 
http://www.move3.com/
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PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
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Incógnitas 
Coordenadas: 24 
Total: 24 
Grados de libertad: 57 
Pruebas 
Alfa (multi dimensional): 0.6601 
Alfa 0 (una dimensión): 5.0 % 
Beta: 90.0 % 
Sigma a-priori (GPS): 10.0 
Valor crítico de Prueba W: 1.96 
Valor crítico de la prueba T (2 dimensiones): 2.49 
Valor crítico de la prueba T (3 dimensiones): 1.91 
Valor crítico de prueba F: 0.91 
Prueba F: 0.32 (aceptado) 
Resultados basados en el factor de varianza a posteriori 
Resultados del ajuste 
Coordenadas 
Estación Coordenada Corr Prec (99%) 
10000 Latitud 40° 16' 42.14929" N 0.0000 m - fijo
Longitud 3° 47' 32.98938" W 0.0000 m - fijo
Altura 711.7933 m 0.0000 m - fijo
10001 Latitud 40° 16' 36.84829" N -0.0056 m 0.0072 m
Longitud 3° 47' 31.97036" W -0.0009 m 0.0072 m
Altura 711.8137 m 0.0025 m 0.0072 m
10002 Latitud 40° 16' 32.55762" N -0.0050 m 0.0073 m
Longitud 3° 47' 31.14743" W -0.0009 m 0.0073 m
Altura 713.4960 m 0.0029 m 0.0073 m
10003 Latitud 40° 16' 33.18500" N -0.0057 m 0.0073 m
Longitud 3° 47' 36.20762" W -0.0008 m 0.0073 m
Altura 715.8972 m 0.0019 m 0.0073 m
10004 Latitud 40° 16' 34.94278" N -0.0117 m 0.0069 m
Longitud 3° 47' 34.22020" W 0.0026 m 0.0069 m
Altura 715.7213 m 0.0024 m 0.0069 m
10005 Latitud 40° 16' 38.96065" N -0.0055 m 0.0072 m
Longitud 3° 47' 37.32117" W -0.0006 m 0.0072 m
Altura 714.1155 m 0.0022 m 0.0072 m
10006 Latitud 40° 16' 40.10631" N -0.0103 m 0.0049 m
Longitud 3° 47' 34.77196" W -0.0025 m 0.0049 m
Altura 713.4081 m 0.0048 m 0.0049 m
IGNE Latitud 40° 26' 45.00901" N 0.0000 m - fijo
Longitud 3° 42' 34.28323" W 0.0000 m - fijo
Altura 766.9201 m 0.0000 m - fijo
Elipses de error absoluto (2D - 99% 1D - 99%) 
Estación A [m] B [m] A/B Phi Desv. Est. Alt [m] 
10000 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DEL PARQUE DE LA FUENTE. ENCAJE DE 
PROYECTO DE EDIFICACIÓN EN PARCELA ALEDAÑA. 
E.T.S.I. TOPOGRAFÍA, CARTOGRAFÍA Y GEODESIA PÁGINA | 36 
10001 0.0085 0.0085 1.0 90° 0.0072 
10002 0.0086 0.0086 1.0 90° 0.0073 
10003 0.0086 0.0086 1.0 1° 0.0073 
10004 0.0081 0.0081 1.0 90° 0.0069 
10005 0.0084 0.0084 1.0 0° 0.0072 
10006 0.0057 0.0057 1.0 0° 0.0049 
IGNE 0.0000 0.0000 1.0 90° 0.0000 
Como se puede observar, las precisiones son algo peores que la red calculada 
como libre (cálculo 4), pero en ningún caso superamos los 9 mm de error, suficientes 
para realizar un levantamiento topográfico a escala 1/250. Al estar este cálculo 
constreñido a las estaciones de referencia IGNE y 10000, son las coordenadas obtenidas 
en el cálculo 5 las que damos por definitivas y son las que utilizaremos a partir de ahora. 
2.6.5 ALTIMETRÍA DE LA RED. 
Una vez calculada las coordenadas planimétricas de la red en proyección UTM y 
sistema de referencia ETRS89, la altitud de la red, h, está referida al elipsoide GRS80. 
Para transformar las altitudes elipsódicas en altitudes ortométricas, H, se utiliza 
el modelo del geoide EGM08-REDNAP2, calculado y proporcionado por el IGN. 
Cuando trabajamos con LGO, unos de los pasos necesarios en cuanto damos 
nombre a nuestro proyecto, es el de crear uno o varios sistemas de coordenadas. Estos 
sistemas de coordenadas quedan definidos por un elipsoide de referencia, una 
proyección y un modelo del geoide. 
Nuestro