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XVII CONGRESO DE ENSEÑANZA Y 
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. 
MATEMÁTICAS EN TIERRA DE CINE 
 
 
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LIBROS ANTIGUOS DE MATEMÁTICAS PARA ENSEÑAR MATEMÁTICAS HOY. 1 de 5 
 
 
LIBROS ANTIGUOS DE MATEMÁTICAS PARA 
ENSEÑAR MATEMÁTICAS HOY 
 
María José Madrid, Universidad Pontificia de Salamanca 
 
Carmen León-Mantero, Universidad de Córdoba 
 
Alexander Maz-Machado, Universidad de Córdoba 
 
David Gutiérrez-Rubio, Universidad de Córdoba 
 
Noelia Jiménez-Fanjul, Universidad de Córdoba 
 
RESUMEN. 
La historia de las matemáticas es una herramienta cuyos beneficios en el 
proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas han sido reconocidos por 
numerosos autores. Sin embargo, por distintos motivos, su uso en el aula no 
está en general extendido. El objetivo de este taller es valorar los beneficios de 
la lectura y uso de textos originales del pasado sobre matemáticas como 
herramienta para favorecer el aprendizaje de las matemáticas en la actualidad. 
Para ello se presentarán distintas actividades que partirán de contenidos 
incluidos en libros antiguos de matemáticas españoles, ya sean problemas, ideas 
o experiencias planteadas por los autores, valorando sus posibles usos en el aula 
actual. 
 
Nivel educativo: Primaria, Secundaria, Universidad. 
 
1. INTRODUCCIÓN. 
Numerosos educadores e investigadores, creen firmemente en el valioso papel 
que la historia de las matemáticas juega en el proceso de enseñanza y 
aprendizaje de las matemáticas. Algunos consideran que no es posible separar el 
estudio de las matemáticas del de su historia; otros, ven en la historia, una 
amplia gama de experiencias que pueden ayudar a la enseñanza de las 
Matemáticas (Fauvel y van Maanen, 2000). 
A su vez, Furinghetti (2012) señala que la historia hace posible que las 
matemáticas se reconozcan como una actividad humana, lo cual permite ver las 
diferentes facetas de los conceptos y teorías matemáticas y saca a la luz los 
obstáculos que surgen en el estudio de las matemáticas. 
Por otro lado, los trabajos en esta línea de investigación, evidencian que el 
conocimiento sobre la historia de las matemáticas posee numerosos beneficios. 
En este sentido, González (2004) indica que la historia de las matemáticas 
descubre las preguntas que permitieron la aparición de distintos conceptos, las 
ideas a partir de las cuales surgieron, en definitiva cuál fue su origen y también 
 
XVII CONGRESO DE ENSEÑANZA Y 
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. 
MATEMÁTICAS EN TIERRA DE CINE 
 
 
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el de los términos y notaciones mediante los cuales se expresan, las dificultades 
que suponían, los problemas que resolvían, los ámbitos en los que se aplicaban y 
a su vez manifiesta cómo han evolucionado los contenidos e ideas matemáticas 
matemáticos hasta la actualidad, etc. 
Por eso, a lo largo de las últimas décadas distintos autores han manifestado 
las distintas utilidades del uso de la historia de las matemáticas en el aula tanto 
desde el punto de vista del docente como del alumno. 
Para el docente, como índica González (2004), supone una fuente de 
información y conocimiento para el aula y para su propia formación, le permite 
entender y valorar las dificultades de los contenidos que imparte lo cual le 
permitirá apoyar y facilitar a sus alumnos el aprendizaje, etc. La integración de la 
historia de las matemáticas en la enseñanza ayuda al profesor a asimilar mejor 
los contenidos matemáticos, a organizar los contenidos dentro del currículum, a 
ser consciente de la actividad matemática como actividad humana y, por tanto, a 
descubrir los errores y dificultades que han surgido en el desarrollo de dichos 
conocimientos (Sierra, 1997). 
Desde el punto de vista del alumno, es un recurso motivador que le permite 
profundizar de una forma diferente en problemas matemáticos, favorece su 
creatividad y potencia su capacidad investigadora, le permite conocer las 
dificultades que les surgieron a otros en el pasado, etc. (González, 2004). 
La lectura de textos antiguos en el aula, permite a alumnos y a profesores, 
descubrir las matemáticas desde su perspectiva más humana, lejos del rigor y 
formalidad que las caracterizan. Barbin (1991) indica que la lectura de textos 
originales permite identificar la naturaleza de la actividad matemática, ya que se 
hace posible estudiar el contexto científico, filosófico, cultural y social en el cual 
se gestó el conocimiento matemático y ver el aspecto cultural de las 
matemáticas a través de un enfoque interdisciplinar. 
También González (2009) aporta numerosos argumentos por los cuales, la 
Historia de las matemáticas se ha convertido en una potente herramienta con 
funciones didácticas, que además de enriquecer culturalmente la enseñanza de 
las Matemáticas, supone una inagotable fuente de material didáctico. 
 Sin embargo, pese a estos reconocidos beneficios, en general no es habitual 
su uso en el aula quizás debido a las dificultades que supone su inclusión ya sea 
por falta de conocimientos sobre ella, sobre cómo adaptarla al aula, etc. Así 
teniendo esto en cuenta, el objetivo de este taller será presentar una serie de 
actividades diferentes que muestren el potencial del uso de los libros antiguos de 
matemáticas publicados en castellano como fuente de recursos para el trabajo 
con las matemáticas en las aulas actuales. 
 
2. DESARROLLO DEL TALLER. 
 El taller consistirá en una breve introducción teórica sobre los beneficios de la 
historia de las matemáticas en el aula. A continuación, se presentarán y 
realizarán cada una de las actividades planteadas (en función del número de 
personas se realizarán grupos para trabajar cada una de ellas). 
Finalmente se realizará una puesta en común y un breve debate sobre otros 
posibles usos de los textos originales en el aula. 
 
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APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. 
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2.1. LECTURA DE TEXTOS ORIGINALES. 
En esta primera actividad se trabajará con extractos de libros de matemáticas 
publicados en castellano durante los siglos XVI, XVII, XVIII y XIX para valorar el 
interés de su lectura en el aula. Se realizará un acercamiento a su vez a la vida 
de algunos de los autores de estos textos para destacar el valor humanizador 
que posee la historia de las matemáticas. 
 
2.2. ALGORITMOS DE MULTIPLICACIÓN. 
A lo largo de la historia se han utilizado distintos algoritmos para las operaciones 
aritméticas básicas, incluida la multiplicación. Esta actividad pretende mostrar 
ejemplos de distintos algoritmos de la multiplicación para valorar sus posibles 
usos en el aula actual. Para ello se partirá del trabajo con el libro de aritmética 
de Gaspar de Texeda publicado en 1546 y que recoge más de una decena de 
algoritmos diferentes para la multiplicación (Meavilla y Oller, 2013). 
 
2.3. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 
Esta actividad se desarrollará con distintos contenidos matemáticos y mostrará 
una comparativa entre los métodos de resolución de problemas presentes en 
libros antiguos de matemáticas respecto a los métodos presentes en libros de 
texto actuales para el mismo tipo de problema. Para ello se tendrá en cuenta el 
enfoque realizado por Gómez (2018) que muestra como los razonamientos de 
matemáticos del pasado se han transmitido y proyectado en los libros de texto y 
manuales escolares a lo largo de la historia. 
Entre los problemas trabajados se incluirán algunos sobre contenidos 
aritméticos, por ejemplo los relativos al método de resolución de problemas de 
proporcionalidad conocido como falsa posiciónpresente entre otros en libros de 
aritmética publicados en España en el siglo XVI (Madrid, Maz-Machado y León-
Mantero, 2015) y también geométricos como la resolución de triángulos 
oblicuángulos a través del teorema del seno y de la tangente en los libros de 
texto de trigonometría rectilínea del siglo XVIII (León-Mantero, Maz-Machado y 
Jiménez-Fanjul, 2018). Este último teorema no aparece en los libros de texto 
actuales a pesar de estar presente entre los contenidos del bloque 4 de la 
asignatura de Matemáticas I de primero de Bachillerato (Real Decreto 
1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la 
Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, 2015, p.417). 
 
2.4. MATERIALES MANIPULATIVOS. 
En muchos textos matemáticos es posible encontrar interesantes sugerencias 
sobre el uso de materiales manipulativos (León-Mantero, Maz-Machado, Madrid y 
Jiménez-Fanjul, 2017; Meavilla y Oller, 2013), en particular, en los libros de 
Geometría práctica, podemos encontrar la descripción de diferentes herramientas 
propias del ejercicio de la agrimensura. Teniendo esto en cuenta el objetivo de 
esta actividad es mostrar algunos de estos ejemplos. 
 
 
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2.5. MATEMÁTICAS RECREATIVAS. 
Los textos matemáticos no incluyen exclusivamente contenidos estrictamente 
matemáticos sino también otros aspectos; entre ellos presentan en ocasiones 
cuestiones relacionadas con las matemáticas recreativas (Madrid, Maz-Machado, 
León-Mantero y López, 2016; Meavilla, 2013). En esta última actividad se 
mostrarán algunos de estos ejemplos y se reflexionará sobre su posible lugar en 
el aula actual. 
 
3. CONCLUSIONES. 
La historia de las matemáticas es una herramienta útil para la enseñanza de esta 
asignatura pero que en muchas ocasiones resulta difícil de plantear en el aula. A 
través de este taller, profesores y maestros adquirirán ideas variadas 
relacionadas con distintos contenidos y distintas actividades sobre cómo utilizarla 
en sus aulas y todo ello a través del uso de textos matemáticos antiguos en 
castellano. 
 
Agradecimientos: esta comunicación se ha realizado dentro del proyecto de 
investigación del Plan I+D+i del Ministerio de Economía y Competitividad 
(Fondos FEDER) EDU2016-78764-P. 
 
REFERENCIAS. 
BARBIN, E. (1991). The reading of original texts: how and why to introduce a 
historical perspective, For the learning of mathematics, 11 (2), 12-13. 
 
FAUVEL, J. y VAN MAANEN, J. A. (2000). History in mathematics education: The 
ICMI study, Dordrecht, Kluwer. 
 
FURINGHETTI, F. (2012). History and epistemology in mathematics education. 
En V. L. Hansen y J. Gray (Eds.), History of mathematics, in Encyclopedia of Life 
Support Systems (e-book), Oxford, UK, EOLSS Publishers. 
 
GÓMEZ, B. (2018). El uso de la historia en la educación matemática: El caso de 
los gemelos póstumos, Matemáticas, Educación y Sociedad 1(1), 11-21 
 
GONZÁLEZ, P. M. (2004). La historia de las matemáticas como recurso didáctico 
e instrumento para enriquecer culturalmente su enseñanza, Suma: Revista sobre 
Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas 45, 17-28. 
 
GONZÁLEZ, P.M. (2009). Historia de la matemática y dimensión cultural de las 
matemáticas, Actes d'història de la ciència i de la tècnica, 2(1), 337-346. 
 
LEÓN-MANTERO, C., MAZ-MACHADO, A. y JIMÉNEZ-FANJUL, N. (2018). Métodos 
de resolución de triángulos oblicuángulos: del siglo XVIII a la actualidad. 
Comunicación presentada en Seminario de Investigación Historia de las 
 
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Matemáticas y Educación Matemática, del 15 al 16 de febrero de 2018 en 
Córdoba, España. 
 
LEÓN-MANTERO, C., MAZ-MACHADO, A., MADRID, M.J. y JIMÉNEZ-FANJUL, N. 
(2018). Estrategias didácticas en libros de matemáticas españoles del siglo XIX: 
los tratados elementales de Juan Cortázar, UNIÓN, Revista Iberoamericana de 
Iberoamericana de Educación Matemática, 52, 34-45. 
 
MADRID, M.J., MAZ-MACHADO, A. Y LEÓN-MANTERO, C. (2015). De la aritmética 
al álgebra: Dos métodos de resolución de problemas a lo largo de la historia. En 
P. Á. Sánchez (Ed.), 17 Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las 
Matemáticas. Actas JAEM 2015, (p. 46), Sociedad de Educación Matemática de la 
Región de Murcia (SEMRM), Cartagena. 
 
MADRID, M.J., MAZ-MACHADO, A., LEÓN-MANTERO, C. Y LÓPEZ, C. (2016). 
Juegos en la enseñanza de las matemáticas en el siglo XVI. En Actas del XVI 
congreso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Matemáticas, ni más 
ni menos, (pp. 182-190), Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, 
Jerez de la Frontera. 
 
MEAVILLA, V. (2013). Recreaciones matemáticas en la Aritmética (1512) de fray 
Juan de Ortega, Epsilon: Revista De La Sociedad Andaluza De Educación 
Matemática "Thales" 30(2) (84), 89-100. 
 
MEAVILLA, V. Y OLLER, A. M. (2013). Ejemplos de visualización y uso de 
materiales manipulativos en textos matemáticos antiguos, Números. Revista de 
Didáctica de las Matemáticas 82, 89-100. 
 
MEAVILLA, V. y OLLER, A. M. (2014). Gaspar de Texeda y los algoritmos de la 
multiplicación, Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas 
75, 61-73. 
 
REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el 
currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. (2015, 
3 de enero). Boletín Oficial del Estado, 2015(3), 169-546. Recuperado de 
https://www.boe.es/diario_boe/ 
 
SIERRA, M. (1997). Notas de Historia de las Matemáticas para el Currículo de 
Secundaria. En L. Rico (coord.), La educación matemática en la enseñanza 
secundaria (pp. 179-194), Barcelona, Horsori.