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Calcular la raíz cuadrada de un número de 6 dígitos. 
 
Por ejemplo √469225. 
 
En primer lugar separamos los números en pareja de dos cifras, comenzando por la derecha. 
A la izquierda, por tanto queda un grupo de 2 cifras. En el caso que el número tuviera un 
número impar de cifras, el primer grupo por la izquierda tendría una sola cifra. 
 
Calculamos la raíz cuadrada del primer grupo de números y si no tiene raíz cuadrada exacta 
la del número que más se aproxime su cuadrado sin sobrepasarlo. 
 
En este caso tenemos 46, 
7²=49 
6²=36 
Luego el número que nos vale es el 6, que será la primera cifra de la raíz, y lo colocamos en la 
cajita. Ahora escribimos el cuadrado de 6 debajo del primer grupo de cifras y restamos 
(como hacemos en las divisiones) 
 
46,92,25|6 . 
 36 | 
 10 
 
Debajo del primer número de la raíz (6), escribimos el doble, es decir 6*2=12. 
Ahora (como también hacemos en las divisiones) a la derecha del resto que nos ha quedado, 
bajamos el siguiente grupo de cifras, en este caso 92. Del número que nos queda 1092, 
separamos la cifra de la derecha (2), y el número que queda a la izquierda (109) lo dividimos 
entre 12. 109:12=9,.. escribimos el 9 a continuación del 12 y multiplicamos por el mismo 9 
 
46,92,25|6 . 
 36 |129x9=1.161 
 1092 
 
Como el resultado que obtenemos es mayor que 1092, eso significa que no nos vale el 9 y 
tenemos que probar copn una cifra una unidad menor. Probamos con 8, repitiendo la 
operación. Vemos que 8 si nos vale y repetimos operación, restamos 1024 de 1092 y el 8 lo 
subimos a la cajita de la raíz. 
 
46,92,25|68 . 
 36 |128x8=1.024 
 1092 
 1024 
 0068 
 
 
Volvemos a repetir el proceso, bajamos el siguiente par de números (25), colocamos debajo 
el doble del número que tenemos en la cajita (68*2=136) y buscamos la cifra que añadiéndola 
a 136 y multiplicándo el número por ella nos acerque a la cifra que tenemos (6825). 
 
Para buscar esa cifra hacemos lo mismo, quitamos la última cifra y dividimos lo que queda 
entre 682 entre 136, que es 5 
 
46,92,25|685 . 
 36 |128x8=1.024 . 
 1092 |1365x5=6.825. 
 -1024 
 006825 
 -6825 
 0000 
Como el resto es cero significa que la raíz es exacta, subimos el 5 a la cajita de la raíz y 
ejercicio terminado 
 
√ =