Árboles

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Árboles
En la teoría de grafos, un árbol es un tipo especial de grafo no dirigido y conexo que no contiene ciclos. Los árboles tienen una estructura jerárquica y se utilizan para modelar relaciones de jerarquía, como estructuras familiares, árboles genealógicos, estructuras de directorios en sistemas de archivos y estructuras de datos en informática.
Un árbol consta de vértices (nodos) y aristas (ramas) que conectan los vértices. Un vértice en un árbol se denomina nodo raíz si es el vértice inicial de todas las ramas, y los vértices que no tienen ramas que los conecten a otros vértices se llaman hojas. Los vértices restantes se llaman nodos internos.
Los árboles tienen propiedades importantes, como la propiedad de que hay exactamente un camino entre cualquier par de vértices en el árbol. También se pueden clasificar en diferentes tipos, como árboles binarios, árboles n-arios y árboles balanceados, según la cantidad de hijos que puede tener cada nodo y la distribución de los nodos en el árbol.
Los árboles tienen aplicaciones en diversas áreas, como la informática, la biología, la geografía y la matemática. Por ejemplo, en informática, se utilizan en estructuras de datos como árboles de búsqueda binaria y árboles AVL; en biología, se utilizan para representar relaciones de parentesco en árboles filogenéticos; y en geografía, se utilizan para modelar redes de ríos y drenajes.