Metodología para la ubicación de estaciones de carga de VEs basad

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Universidad de La Salle Universidad de La Salle 
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Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería 
2023 
Metodología para la ubicación de estaciones de carga de VEs Metodología para la ubicación de estaciones de carga de VEs 
basada en el impacto sobre las pérdidas de potencia activa basada en el impacto sobre las pérdidas de potencia activa 
Andrés Camilo Leal Rincón 
Universidad de La Salle, Bogotá, aleal04@unisalle.edu.co 
Natalia Sofia Rojas Medina 
Universidad de La Salle, Bogotá, nrojas86@unisalle.edu.co 
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VEs basada en el impacto sobre las pérdidas de potencia activa. Retrieved from 
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Metodoloǵıa para la ubicación de
estaciones de carga de VEs basada en
el impacto sobre las pérdidas de
potencia activa
Andrés Camilo Leal Rincón
Natalia Sofia Rojas Medina
Universidad de la Salle
Facultad de Ingenieŕıa, Programa de Ingenieŕıa Eléctrica
Bogotá, Colombia
2023
Metodoloǵıa para la ubicación de
estaciones de carga de VEs basada en
el impacto sobre las pérdidas de
potencia activa
Andrés Camilo Leal Rincón
Natalia Sofia Rojas Medina
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al t́ıtulo de:
Ingeniero(a) Electricista
Director(a):
Ing. Harrynson Ramı́rez Murillo, Ph.D.
Ĺınea de Investigación:
Gestión energética y ambiental
Universidad de la Salle
Facultad de Ingenieŕıa, Programa de Ingenieŕıa Eléctrica
Bogotá, Colombia
2023
iii
Resumen
El presente proyecto tiene como propósito desarrollar una metodoloǵıa para la ubicación
de estaciones de carga para veh́ıculos eléctricos basada en el impacto sobre las pérdidas de
potencia activa, para el cumplimiento de este proyecto se proponen escenarios de demanda
según los niveles de tensión, potencias activas, reactivas y aparentes, aśı como de pérdidas
de potencia activa considerando la normativa y regulación colombiana correspondiente. Pa-
ra cuantificar la demanda de los VE primeramente se tiene en cuenta el tipo de veh́ıculo
eléctrico, para lo cual se considera entre otros factores la capacidad de la bateŕıa, estado
operativo y distancia diaria recorrida, complementado con la teoŕıa de filas y simulación
de Montecarlo se modela probabiĺısticamente múltiples cargas para la electrolinera; con el
perfil de carga generado se procede a realizar los correspondiente flujos de carga y cálculo de
eficiencia en los nodos candidatos del sistema IEEE de catorce nodos; por último se utiliza
el método de Bootstrap para determinar la incertidumbre de las pérdidas de potencia activa
y eficiencia en los escenarios de demanda. Con los resultados obtenidos se seleccionó el nodo
idóneo que cumple con los criterios de regulación e impactos de pérdidas de potencia activa
en el sistema.
Palabras clave: Estación de carga, Simulación de Montecarlo, Sistemas de potencia,
Pérdidas de potencia activa, Veh́ıculo eléctrico.
Abstract
The purpose of this project is to develop a methodology for the location of charging stations
for electric vehicles based on the impact on active power losses, for the fulfillment of this
project demand scenarios are proposed according to voltage levels, active powers, reactive
and apparent powers, as well as active power losses considering the corresponding Colombian
standards and regulations. To quantify the demand for EVs, the type of electric vehicle is
first taken into account, for which the battery capacity, operating status and daily distance
traveled are considered, among other factors, complemented with the theory of rows and
Monte Carlo simulation. probabilistically models multiple charges for the charging station;
With the load profile generated, the corresponding load flows and efficiency calculations
are carried out in the candidate nodes of the IEEE system of fourteen nodes; Finally, the
Bootstrap method is used to determine the uncertainty of active power and efficiency losses
in demand scenarios. With the results obtained, the ideal node that meets the regulation
criteria and impacts of active power losses in the system was selected.
Keywords: Charging station, Montecarlo simulation, Power systems, Active power los-
ses, Electric vehicle..
Índice general
Resumen III
1. Introducción 1
1.1. Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Alcance y justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1. Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2. Objetivos espećıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Marco Teórico 7
2.1. Veh́ıculo Eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1. Tipos de Veh́ıculos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2. Estaciones de carga para Veh́ıculos Eléctricos . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3. Tipos de carga de Veh́ıculos Eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.4. Impactos en sistemas de potencia por parte de los VE . . . . . . . . . 9
2.2. Normativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Demanda de enerǵıa eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4. Modelos de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.1. Modelo de carga estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.2. Modelo de carga dinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5. Flujo de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6. Método Montecarlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.7. Distribución de probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.7.1. Distribución normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.8. Metodoloǵıa Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.9. Máxima verosimilitud (MLE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3. Veh́ıculo Eléctrico 14
3.1. Modelado de la demanda de carga global de veh́ıculos eléctricos . . . . . . . 14
3.1.1. Modelo probabiĺıstico de una sola demanda de carga . . . . . . . . . 14
3.1.2. Modelo probabiĺıstico de múltiples demandas de carga . . . . . . . . 16
Índice general v
4. Flujo de carga considerando veh́ıculos eléctricos 19
4.1. Sistemade prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.1. Escenario Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1.2. Escenarios de demanda considerando veh́ıculos eléctricos . . . . . . . 20
4.2. Cálculo de la incertidumbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2.1. Método de Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5. Metodoloǵıa para la ubicación de estaciones de carga de los VE 23
5.1. Descripción de la Metodoloǵıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6. Resultados de Simulación 25
6.1. Caso Base para el sistema IEEE de 14 nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6.2. Escenarios para el sistema IEEE de 14 nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6.2.1. Selección nodos candidatos (Escenarios de demanda) . . . . . . . . . 25
6.2.2. Modelado probabiĺıstico de la demanda de los VE . . . . . . . . . . . 25
6.2.3. Flujo de carga de los escenarios de demanda propuestos . . . . . . . . 26
6.2.4. Cuantificación de la incertidumbre del flujo de carga de los escenarios
de demanda propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.2.5. Selección nodo idóneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.2.6. Verificación de la normativa para el nodo idóneo . . . . . . . . . . . . 34
7. Conclusiones y futuras ĺıneas de investigación 36
7.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7.2. Futuras ĺıneas de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Bibliograf́ıa 39
A. Anexos 43
A.1. Datos generales para el modelado de demanda de carga de veh́ıculos eléctricos 43
A.2. Datos generales para el sistema de prueba IEEE de 14 nodos . . . . . . . . . 45
A.3. Parámetros de las distribuciones del perfil de demanda, pérdidas de potencia
activa y eficiencia del sistema en los escenarios de demanda . . . . . . . . . . 47
A.4. Modelado de la demanda de los Veh́ıculos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . 60
A.5. Flujo de carga y cálculo de la eficiencia en nodos candidatos . . . . . . . . . 67
A.6. Bootstrapping de los resultados de pérdidas y eficiencia de los nodos candidatos 68
A.7. Gráficas e incertidumbre de las distribuciones de pérdidas o eficiencia de los
nodos candidatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Lista de Figuras
4-1. Diagrama del sistema IEEE de 14 nodos. [34] . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5-1. Diagrama de flujo de la metodoloǵıa propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6-1. Familias gaussianas de la demanda para una estación de carga de veh́ıculos
eléctricos con 4,500 cargadores (x1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6-2. Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x2) y (b)
eficiencia del sistema (x3) ubicando la estación de carga en el nodo 9 . . . . 26
6-3. Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x4) y (b)
eficiencia del sistema (x5) ubicando la estación de carga en el nodo 10 . . . . 27
6-4. Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x6) y (b)
eficiencia del sistema (x7) ubicando la estación de carga en el nodo 11 . . . . 27
6-5. Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x8) y (b)
eficiencia del sistema (x9) ubicando la estación de carga en el nodo 12 . . . . 27
6-6. Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x10) y (b)
eficiencia del sistema (x11) ubicando la estación de carga en el nodo 13 . . . 28
6-7. Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x12) y (b)
eficiencia del sistema (x13) ubicando la estación de carga en el nodo 14 . . . 28
6-8. Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x2) y (b) eficiencia del sistema
(x3) ubicando la estación de carga en el nodo 9 . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6-9. Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x4) y (b) eficiencia del sistema
(x5) ubicando la estación de carga en el nodo 10 . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6-10.Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x6) y (b) eficiencia del sistema
(x7) ubicando la estación de carga en el nodo 11 . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6-11.Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x8) y (b) eficiencia del sistema
(x9) ubicando la estación de carga en el nodo 12 . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6-12.Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x10) y (b) eficiencia del sistema
(x11) ubicando la estación de carga en el nodo 13 . . . . . . . . . . . . . . . 31
6-13.Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x12) y (b) eficiencia del sistema
(x13) ubicando la estación de carga en el nodo 14 . . . . . . . . . . . . . . . 31
Lista de Tablas
4-1. Caracteŕısticas de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6-1. Flujo de carga para el escenario base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6-2. PDF de los datos de entrada X0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6-3. Incertidumbre de la matriz de Bootstrap B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6-4. Porcentaje de pérdidas de potencia activa en cada nivel de tensión . . . . . . 35
A-1.CBat autonomı́a de cada clase de VE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A-2. Parámetros de cada clase de VE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A-3. kV E autonomı́a de cada clase de VE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A-4. Parámetros del modelo de filas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
A-5. Parámetros de cargas del sistema de prueba IEEE de 14 nodos . . . . . . . 45
A-6. Parámetros de ĺıneas del sistema de prueba IEEE de 14 nodos . . . . . . . . 45
A-7. Parámetros de transformadores del sistema de prueba IEEE de 14 nodos . . 46
A-8. Parámetros de generadores del sistema de prueba IEEE de 14 nodos . . . . . 46
A-9. Parámetros de las familias gaussianas de la demanda de la estación de carga
de veh́ıculos eléctricos (x1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
A-10.Parámetros de las familias gaussianas de la eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga de los VE en el nodo 9 (x2) . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
A-11.Parámetros de las familias gaussianas de las pérdidas de potencia activa del
sistema ubicando la estación de carga de los VE en el nodo 9 (x3) . . . . . . 49
A-12.Parámetros de las familias gaussianas de la eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga de los VE en el nodo 10 (x4) . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
A-13.Parámetros de las familias gaussianas de las pérdidas de potencia activa del
sistema ubicando la estación de carga de los VE en el nodo 10 (x5) . . . . . 51
A-14.Parámetros de las familias gaussianas de la eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga de los VE en el nodo 11 (x6) . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
A-15.Parámetros de las familias gaussianas de las pérdidas de potencia activa del
sistema ubicando la estación de carga de los VE en el nodo 11 (x7) . . . . . 53
A-16.Parámetros de las familias gaussianas de la eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga de los VE en el nodo 12 (x8) . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A-17.Parámetros de las familias gaussianas de las pérdidas de potencia activa del
sistema ubicando la estación de carga de los VE en el nodo 12 (x9) . . . . . 55
viii Lista de Tablas
A-18.Parámetros de las familias gaussianas de la eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga de los VE en el nodo 13 (x10) . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A-19.Parámetros de las familias gaussianas de las pérdidas de potencia activa del
sistema ubicando la estación de carga de los VE en el nodo 13 (x11) . . . . . 57
A-20.Parámetros de las familias gaussianas de la eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga de los VE en el nodo 14 (x12) .. . . . . . . . . . . . . . . 58
A-21.Parámetros de las familias gaussianas de las pérdidas de potencia activa del
sistema ubicando la estación de carga de los VE en el nodo 14 (x13) . . . . . 59
1. Introducción
Con el aumento de la movilidad eléctrica y la creciente adopción de veh́ıculos eléctricos,
la infraestructura de carga juega un papel crucial en la promoción de la transición hacia
una movilidad más sostenible y menos dependiente de los combustibles fósiles. La ubicación
estratégica de estaciones de carga para los VE es un desaf́ıo importante para garantizar una
red eficiente y accesible para los usuarios. La reducción de pérdidas de potencia activa en el
sistema eléctrico es uno de los enfoques clave en la optimización de la ubicación de estaciones
de carga para los VE y cargas en general, ya que esto puede mejorar la eficiencia del sistema
y reducir los costos de operación. Sin embargo, una de las principales limitaciones para la
masificación de uso de veh́ıculos eléctricos es la falta de infraestructura de carga, lo que
conlleva la necesidad de desarrollar metodoloǵıas para la ubicación de estaciones de carga.
Este proyecto se centra en la creación de una metodoloǵıa para la ubicación de estaciones
de carga basada en la reducción del impacto que tienen las estaciones de carga de veh́ıculos
eléctricos sobre las pérdidas de potencia activa en la red eléctrica.
1.1. Planteamiento del Problema
La enerǵıa eléctrica hoy representa el bien de consumo con más demanda a nivel mundial,
la dependencia por este recurso se ha extrapolado a todos los ámbitos, por lo cual su uso y
transformación se ha convertido en una necesidad fundamental para el desarrollo industrial
y personal a nivel global. En la actualidad los sistemas de potencia se expanden de manera
rápida debido al aumento en la demanda, que para agosto del 2022 presentó un crecimiento
de 3.47% en Colombia, respecto al mismo periodo del año anterior, igualmente a nivel
internacional el aumento fue de 5.5% en 2021 después de retroceder un 0.7% en 2020 por la
crisis de la COVID-19. Aśı mismo, se prevé que la demanda de electricidad mundial aumente
entre un 11 y un 15% de cara a 2040 a razón de la penetración de veh́ıculos eléctricos en el
sistema de enerǵıa [5] [43].
La inserción de esta nueva tecnoloǵıa al sistema de potencia se ha dado por la ayuda de
factores poĺıticos y económicos que brindan incentivos a los propietarios. La Ley 1964 del 11
de julio de 2019 promueve el uso de veh́ıculos eléctricos en Colombia con el fin de reducir las
emisiones contaminantes de gases, brindado como beneficios un descuento sobre la revisión
técnico-mecánica y de emisiones contaminantes, exención en las medidas restrictivas como
2 1 Introducción
pico y placa o d́ıa sin carro, descuento en impuesto vehicular, entre otras [9]. Además,
en términos de manteamiento y costo de combustible, un veh́ıculo eléctrico resulta más
económico comparado con un automóvil de motor a gasolina.
La penetración de esta tecnoloǵıa en las redes de distribución puede generar un aumento en
las pérdidas técnicas, cáıdas de tensión, desbalances y aumento de las distorsiones armónicas.
Por ende, la inclusión de veh́ıculos eléctricos conlleva impactos positivos sobre el ambiente, ya
que reduce en gran medida las emisiones de gases de efecto invernadero, pero negativos para
la red por lo anteriormente mencionado. En consecuencia, es necesario identificar el nodo
idóneo donde el coeficiente de pérdidas de potencia activa sea el mı́nimo, puesto que esto
comprometerá la eficiencia y en consecuencia aumentará los costos operativos del sistema.
De esta manera surge la pregunta de investigación: ¿Cuál es la metodoloǵıa que permita
establecer la ubicación de estaciones de carga para veh́ıculos eléctricos, basada en el impacto
sobre las pérdidas de potencia activa?
1.2. Alcance y justificación
1.2.1. Alcance
El alcance del trabajo cubre lo siguiente:
Modelado de la carga de veh́ıculos eléctricos utilizando teoŕıa de filas, lo cual permitirá
definir tiempos mı́nimos y máximos de carga, para que la estación no colapse, evitando
el escenario donde halla veh́ıculos esperando, pero no haya cargadores disponibles.
Selección de nodos candidatos, es decir aquellos nodos PQ del sistema (nodos de carga).
Simulación de flujo de potencia para los escenarios de demanda propuestos.
Calculó de las pérdidas distribuidas del sistema con inserción de veh́ıculos eléctricos.
Selección de nodo idóneo donde las pérdidas de potencia activa sean menores conside-
rando las resoluciones CREG 025 de 1995, CREG 070 de 1998, CREG 082 de 2002 y
CREG 108 de 1997.
1.2.2. Justificación
Cada año los recursos naturales del planeta se agotan más rápido, y aunque no todos los
páıses tengan el mismo nivel de consumo, todos se verán afectados. Los gobiernos para dis-
minuir la dependencia a los combustibles fósiles han implementado estrategias y normativas,
centrando su atención a los veh́ıculos eléctricos (VE) debido a su alta eficiencia energética y
baja emisión de gases en comparación con los veh́ıculos convencionales basados en motores
1.2 Alcance y justificación 3
de combustión interna.
Aunque la inserción de veh́ıculos eléctricos puede impactar de manera positiva al medio am-
biente, el sistema de potencia se verá afectado, debido a que su confiabilidad, estabilidad
y seguridad, que están sujetos a criterios iniciales de diseño, se verán comprometidos con
estas nuevas tecnoloǵıas. Las pérdidas técnicas es un factor importante a tener en cuenta,
es decir las pérdidas de potencia activa en el sistema a causa de inclusión de estas cargas,
ya que estas aparecen cuando se sobrecarga el sistema, o este no está dimensionado para
recibir cierto tipo de cargas o tecnoloǵıas lo que haŕıa que se calienten ĺıneas de transmi-
sión, ĺıneas de distribución, transformadores; lo que terminaŕıa en riesgo eléctrico, se podŕıan
ver comprometido los activos del sistema y por último lo que esto genera son las pérdidas
económicas, ya que esta enerǵıa no se convierte en trabajo.
Aśı que es necesario evaluar diferentes escenarios de demanda, según los niveles de tensión,
potencias activas, reactivas y aparentes y de pérdidas de potencia activa, de acuerdo con la
normativa vigente, para aśı determinar el escenario idóneo de conexión. Es preciso señalar
que la ubicación de estaciones de carga de veh́ıculos eléctricos está dada en función de los
agentes involucrados, donde de acuerdo con el propietario del proyecto se decidirá el criterio
de diseño entre el menor costo para abastecer la mayor cantidad de veh́ıculos o el mı́nimo
impacto en el sistema de potencia. Por lo cual son diferentes y diversos los criterios de ubi-
cación de estaciones de carga y difieren de las necesidades y prioridades del proyecto.
Algunas metodoloǵıas para la ubicación de estaciones de carga consideran, entre otras cosas,
el menor impacto en el sistema de potencia, la densidad vehicular, parqueaderos y zonas
sociales, cada una de estas consideraciones están sujetas a la necesidad del propietario, por
lo cual el diseño dependerá entre priorizar los beneficios técnicos o económicos. En Colombia,
aunque la NTC 2050 en la sección 625 menciona las generalidades para la construcción de
estaciones de carga, esta no enfatiza en las consideraciones que se deben tener en cuenta
para su ubicación. De igual forma, actualmente no hay normativas que especifiquen las con-
sideraciones de diseño para la adecuada ubicación de esta tecnoloǵıa.
De esta manera, el propósito del trabajo es desarrollar una metodoloǵıa para la ubicación
de estaciones de carga para veh́ıculos eléctricos, basada en el impacto sobre las pérdidas de
potencia activa.
4 1 Introducción
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo General
Diseñar una metodoloǵıapara la ubicación de estaciones de carga para veh́ıculos eléctricos
basada en reducción de pérdidas de potencia activa.
1.3.2. Objetivos espećıficos
Proponer escenarios de demanda, según los niveles de tensión, potencias activas, reac-
tivas y aparentes y de pérdidas de potencia activa, considerando la normativa vigente
correspondiente.
Implementar en el software de simulación especializado los diferentes escenarios de
demanda en el sistema IEEE de prueba seleccionado.
Validar en los escenarios propuestos la ubicación idónea de estaciones de carga, consi-
derando su impacto sobre las pérdidas de potencia activa.
1.4. Antecedentes
En el art́ıculo ARIMA-based decoupled time series forecasting of electric vehicle char-
ging demand for stochastic power system operation [2], se propone un pronosticador
de demanda de carga eléctrica residencial y pública; tomando como valores de entrada
del algoritmo los datos diarios de conducción y distancias recorridas, determinando
los perfiles de carga. Los resultados obtenidos mostraron que la efectividad del pro-
nosticador a gran escala podŕıa conllevar ahorros significativos en costos de operación
del sistema. Este art́ıculo contribuirá al trabajo a realizar puesto que muestra cómo se
puede modelar la demanda de una estación de carga de veh́ıculos eléctricos, a partir del
tránsito de carros por una autopista, aproximando la cantidad de los VE de acuerdo
con reportes gubernamentales.
En el trabajo de grado Desarrollo de una metodoloǵıa para el análisis de sistemas de
potencia incluyendo veh́ıculos eléctricos y generación distribuida [6], se propone una
metodoloǵıa para la inserción de veh́ıculos eléctricos y generación distribuida a la red
de potencia. En el documento se modela la carga de los VE a partir de la estad́ıstica
probabiĺıstica y teoŕıa de filas. Se realizan flujos de potencia para conocer el estado
de la red y como método para determinar los nodos candidatos para la conexión de
la estación de carga y generación distribuida. Este documento aportará al trabajo la
metodoloǵıa adecuada para el estudio de escenarios realistas de carga de veh́ıculos
eléctricos, debido a que brinda a partir de una perspectiva estad́ıstica el modelado de
1.4 Antecedentes 5
la demanda, tomando en cuenta el tiempo de carga en la estación por cada cargador
disponible sin que la electrolinera llegue a colapsar.
En el art́ıculo The electric vehicle charging station location problem: a parking-based
assignment method for Seattle [8], plantea una metodoloǵıa para la ubicación de esta-
ciones de carga teniendo en cuenta puntos de interés distribuidos en una zona espećıfica,
donde se trazan diferentes rutas de trayecto entre los lugares de alta frecuencia, se-
leccionando aquellos recorridos con mayor tránsito, logrando minimizar los costos de
servicio para los usuarios. Este art́ıculo contribuirá al trabajo a realizar, puesto que
muestra los costos de servicio como criterio de selección para la ubicación óptima de
la electrolinera, permitiendo modelar escenarios donde se obtengan mayores beneficios
económicos cargando la mayor cantidad de veh́ıculos.
En el art́ıculo Impact of electric vehicle fast charging on power system voltage stabi-
lity [14], se desarrolló un modelo de carga estática para un cargador rápido de veh́ıculo
eléctrico, resaltando que el modelo propuesto es más preciso que otros, debido a que ca-
racteriza la carga como la combinación de potencias constantes y cargas exponenciales
negativas, permitiendo cuantificar la influencia de la inserción de veh́ıculos eléctricos a
la red; encontrando que la integración de estaciones de carga rápida en los sistemas de
potencia reduce significativamente la estabilidad de tensión en los nodos de conexión.
Este documento aportará al trabajo a realizar de manera conceptual, puesto que per-
mite conocer los impactos en el sistema de la inserción de veh́ıculos eléctricos, además
de que muestra la metodoloǵıa para el modelado de la demanda en una estación de
carga de los VE.
En el art́ıculo Modeling of plug-in hybrid electric vehicle charging demand in probabilis-
tic power flow calculations [29], se realiza una metodoloǵıa para cuantificar la demanda
de los VE, donde primeramente se modela una sola carga y posteriormente con la teoŕıa
de filas se caracteriza el comportamiento de múltiples cargas en una electrolinera y en
un conjunto residencial de acuerdo con los escenarios propuestos. Los resultados obteni-
dos mostraron la efectividad de la metodoloǵıa, aunque reiteraron que esta metodoloǵıa
solo es válida para carga no controlada de los VE. Este documento aportará al trabajo
la metodoloǵıa para el estudio de escenarios de carga de veh́ıculos eléctricos en esta-
ciones de carga públicas y privadas. Aśı mismo, se mencionan las consideraciones que
se deben tener en cuenta para modelar la carga.
En el art́ıculo Arquitectura eléctrica para una estación de carga ultrarrápida de bateŕıas:
consideraciones generales [45], se propone la estimación de la potencia demandada por
6 1 Introducción
una estación de carga rápida para veh́ıculos eléctricos, a partir de un análisis estocástico
y simulación de Montecarlo; con lo cual se estableció la capacidad del sistema de
almacenamiento de enerǵıa en función de la cantidad de veh́ıculos eléctricos y las
estrategias del consumo de enerǵıa suministrada por la red. Este art́ıculo contribuirá
al trabajo a realizar, debido a que permite conocer cómo se realiza una simulación
de Montecarlo para la estimación de demanda de una electrolinera, además de las
consideraciones que se deben tener en cuenta para que los resultados arrojados por la
misma sean correctos.
2. Marco Teórico
2.1. Veh́ıculo Eléctrico
Los veh́ıculos eléctricos son automóviles propulsados por motores eléctricos que utilizan ba-
teŕıas para almacenar la enerǵıa eléctrica. En comparación con los veh́ıculos de gasolina, los
veh́ıculos eléctricos ofrecen varias ventajas, incluyendo mayor eficiencia energética, menor
costo de operación y mantenimiento, y una reducción significativa en las emisiones de gases
de efecto invernadero y otros contaminantes atmosféricos. El motor eléctrico que impulsa
los veh́ıculos eléctricos es una máquina eléctrica que convierte la enerǵıa eléctrica en enerǵıa
mecánica [26]. Estos motores son altamente eficientes, lo que significa que la enerǵıa eléctri-
ca se convierte en enerǵıa mecánica con muy poca pérdida de enerǵıa en forma de calor [3].
Los motores eléctricos también tienen una amplia gama de velocidades y pueden operar en
condiciones de alta y baja velocidad sin problemas.
Además de las ventajas mencionadas anteriormente, los veh́ıculos eléctricos también pueden
contribuir significativamente a la reducción de la dependencia del petróleo y la mejora de
la seguridad energética, especialmente si se utilizan en combinación con fuentes de enerǵıa
renovable. Sin embargo, existen algunos desaf́ıos y barreras que limitan la adopción genera-
lizada de veh́ıculos eléctricos, incluyendo el costo inicial más alto, la falta de infraestructura
de carga y la limitada autonomı́a de la bateŕıa [18]. A pesar de estos desaf́ıos, se espera
que los veh́ıculos eléctricos jueguen un papel cada vez más importante en el futuro de la
movilidad sostenible y la reducción de las emisiones de gases de efecto invernadero [4].
2.1.1. Tipos de Veh́ıculos eléctricos
Existen varios tipos de veh́ıculos eléctricos, cada uno diseñado para satisfacer diferentes
necesidades y requisitos de uso. A continuación se describen algunos de los tipos de veh́ıculos
eléctricos más comunes:
Veh́ıculos eléctricos de bateŕıa (VE): Este tipo de veh́ıculo eléctrico funciona
completamente con enerǵıa eléctrica almacenada en bateŕıas de alta capacidad. Los
motores eléctricos son la única fuente depropulsión, y no tienen un motor de combus-
tión interna. Los VE suelen tener una autonomı́a más limitada en comparación con
los veh́ıculos h́ıbridos enchufables (PHEV) debido a la capacidad de las bateŕıas, y
requieren recargas periódicas [25].
8 2 Marco Teórico
Veh́ıculos h́ıbridos enchufábles (PHEV): Los veh́ıculos h́ıbridos enchufables tie-
nen tanto un motor de combustión interna como un motor eléctrico alimentado por
bateŕıas. Pueden funcionar en modo completamente eléctrico, utilizando solo la enerǵıa
de la bateŕıa, o en modo h́ıbrido, utilizando tanto el motor de combustión interna como
el motor eléctrico. La enerǵıa de la bateŕıa se carga enchufando el veh́ıculo en una toma
de corriente [20].
2.1.2. Estaciones de carga para Veh́ıculos Eléctricos
Las estaciones de carga para veh́ıculos eléctricos son lugares donde se puede recargar la
bateŕıa de un veh́ıculo eléctrico. Existen varios tipos de estaciones de carga, cada uno con
diferentes niveles de potencia y tiempos de carga.
Carga residencial o privada: Muchos propietarios de veh́ıculos eléctricos optan por
cargar sus veh́ıculos en casa, utilizando una toma de corriente o un cargador de pared.
Esto permite cargar el veh́ıculo durante la noche o cuando no se está utilizando, sin
tener que hacer paradas adicionales en estaciones de carga [37]. La velocidad de carga
vaŕıa dependiendo de la capacidad del cargador y la bateŕıa del veh́ıculo.
Carga pública: Las estaciones de carga públicas se encuentran en lugares como es-
tacionamientos de centros comerciales, estaciones de servicio, hoteles y otros lugares
públicos. Estas estaciones suelen ofrecer niveles de carga más altos que las estaciones
de carga residenciales, lo que permite una carga más rápida. La velocidad de carga
vaŕıa según el tipo de estación y el nivel de potencia disponible [24].
2.1.3. Tipos de carga de Veh́ıculos Eléctricos
Existen varios tipos de carga que se pueden aplicar a los veh́ıculos eléctricos, cada uno con
diferentes tiempos de carga y niveles de potencia. A continuación, se describen los diferentes
tipos de carga para veh́ıculos eléctricos:
Carga lenta: Es la carga más básica y se realiza mediante un enchufe doméstico o de
tipo industrial. Este tipo de carga puede tardar varias horas en cargar completamente
una bateŕıa de veh́ıculo eléctrico, y su potencia de carga es de hasta 3,7 kW [35].
Carga semi-rápida: Este tipo de carga se realiza utilizando un punto de carga es-
pećıfico para veh́ıculos eléctricos, con una potencia de carga de hasta 22 kW. En
general, este tipo de carga tarda alrededor de 1-3 horas en cargar completamente una
bateŕıa de veh́ıculo eléctrico [7].
Carga rápida: La carga rápida se realiza utilizando un cargador rápido de alta po-
tencia, y se puede cargar una bateŕıa de veh́ıculo eléctrico en aproximadamente 20-30
2.2 Normativa 9
minutos. Este tipo de carga es muy útil para aquellos conductores que necesitan car-
gar su veh́ıculo eléctrico en un corto periodo de tiempo y permite una movilidad más
flexible [1].
Carga ultra-rápida: Es la carga más rápida disponible, con una potencia de carga
de hasta 350 kW, lo que permite cargar una bateŕıa de veh́ıculo eléctrico en tan solo
unos minutos. Este tipo de carga aún no está disponible en muchas áreas, pero se está
expandiendo rápidamente a medida que se desarrolla la infraestructura de carga [44].
2.1.4. Impactos en sistemas de potencia por parte de los VE
El aumento del uso de veh́ıculos eléctricos (VE) puede tener un impacto significativo en los
sistemas de potencia [15] [42]. Los principales efectos incluyen:
Carga en los transformadores y alimentadores: La carga de los VE pueden ser
significativa y pueden aumentar la demanda en los transformadores y alimentadores,
lo que puede provocar sobrecargas y pérdidas de enerǵıa en el sistema.
Impacto en la calidad del suministro: La carga de los VE pueden causar fluctua-
ciones en la tensión, lo que puede afectar la calidad del suministro de enerǵıa eléctrica
y, en última instancia, afectar a los equipos y dispositivos conectados reduciendo su
vida útil.
Necesidad de expansión de la red: Con el aumento de los VE, puede ser necesario
ampliar y actualizar la red de distribución y transmisión para satisfacer la creciente
demanda de enerǵıa, aśı como la creación de nueva infraestructura para la carga de los
mismos.
Generación de enerǵıa: Los VE pueden requerir una mayor cantidad de enerǵıa, lo
que puede aumentar la demanda de generación y aumentar las emisiones de gases de
efecto invernadero si no se utilizan fuentes de enerǵıa renovable.
Estabilidad del sistema: La carga de los VE pueden afectar la estabilidad del sistema
de potencia debido a la variabilidad y la incertidumbre de la demanda y la capacidad
de carga.
2.2. Normativa
Resolución CREG 025 de 1995: especifica los criterios, estándares y procedimientos
para el suministro y tipo de información requerida por la Unidad de Planeación Minero
Energética (UPME), en la elaboración del Plan de Expansión de Referencia, y por los
Transportadores, en la ejecución del planeamiento de detalle y el desarrollo del sistema
10 2 Marco Teórico
interconectado de transmisión a tensiones iguales o superiores a 220 kV, denominado
Sistema de Transmisión Nacional (STN), y que deben ser considerados por los usuarios
de este sistema en el planeamiento y desarrollo de sus propios sistemas [10].
Resolución CREG 082 de 2002: define los principios generales y la metodoloǵıa
para el establecimiento de los cargos por uso de los Sistemas de Transmisión Regional
y Distribución Local [13].
Resolución CREG 070 de 1998: definen los criterios técnicos de calidad, confia-
bilidad y seguridad del servicio de enerǵıa eléctrica; establece procedimientos para la
planeación, operación y expansión de los Sistemas de Transmisión Regional (STR) y
los Sistemas de Distribución Local (SDL), además de definir normas para el diseño y
ejecución del plan de inversiones y conexiones al sistema, entre otros [12].
Resolución CREG 108 de 1997: señala los criterios generales sobre la protección de
los derechos de los usuarios de los servicios públicos domiciliarios de enerǵıa eléctrica
y gas combustible por red f́ısica, en relación con la facturación, comercialización y
demás asuntos relativos a la relación entre la empresa y el usuario, y se dictan otras
disposiciones [11]
2.3. Demanda de enerǵıa eléctrica
La demanda de enerǵıa eléctrica se refiere a la cantidad de enerǵıa eléctrica que se requie-
re en un sistema eléctrico en un momento espećıfico, esta tiene unidades generalmente de
MWh. La predicción precisa de la demanda de enerǵıa eléctrica es crucial para la planifica-
ción y operación efectiva del sistema eléctrico, ya que permite a los operadores del sistema
programar la producción y distribución de enerǵıa eléctrica de manera adecuada esto con el
fin de garantizar seguridad y fiabilidad del sistema eléctrico, al tiempo que se minimizan los
costos y se maximiza la eficiencia de la operación del sistema [30]. La demanda de enerǵıa
eléctrica está influenciada por una variedad de factores, como el clima, la población, la ac-
tividad económica, la eficiencia energética y los hábitos de consumo de enerǵıa. En general,
la demanda de enerǵıa eléctrica tiende a aumentar con el tiempo debido al crecimiento de la
población y la actividad económica [22].
2.4. Modelos de carga
Los modelos de carga eléctrica son una representación matemática y anaĺıtica de los compo-
nentes, dispositivos o equipos conectados a los nodos del sistema eléctrico, estos modelos son
utilizados para determinar la demanda de estos elementos con el fin de obtener una relación
entre la potencia activa y reactiva, tensión y frecuencia [36]. Los modelos de carga se pueden
dividir en dos:
2.5 Flujo de carga 11
2.4.1.Modelo de carga estática
Los modelos de carga estática se caracterizan porque con ellos se pueden obtener la potencia
activa y reactiva en cualquier instante de tiempo mediante ecuaciones algebraicas dependien-
tes de la tensión y frecuencia [36], estas cargas están representadas por elementos de carga
resistiva e iluminación de tipo residencial. Los modelos mas comunes de carga estática son:
Modelo de carga exponencial
Modelo de potencia constante
Modelo de corriente constante
Modelo de carga de impedancia constante
Modelo polinomial o ZIP
2.4.2. Modelo de carga dinámica
El modelo de carga dinámica es aquel que busca la relación entre la potencia activa y reactiva
con tensión y frecuencia de la carga por medio de las ecuaciones diferenciales. Algunos
ejemplos de cargas dinámicas son los motores śıncronos y aśıncronos los cuales presentan
alto consumo de potencia activa y reactiva, los equipos de calefacción e iluminación que
presentan variaciones de tensión y frecuencia, los cuales vaŕıan con el tiempo [36].
2.5. Flujo de carga
El flujo de carga es un concepto fundamental en la teoŕıa de los sistemas eléctricos de poten-
cia y se refiere a la dirección y magnitud de la enerǵıa eléctrica que fluye en una red eléctrica
[19]. El flujo de carga puede ser visto como la cantidad de electricidad que fluye a través de
las ĺıneas de transmisión, transformadores y otros componentes de una red eléctrica. En un
sistema eléctrico, el flujo de carga se ve afectado por la generación de enerǵıa, la demanda
de enerǵıa y las caracteŕısticas de los componentes de la red eléctrica, como las ĺıneas de
transmisión y los transformadores [27]. El objetivo de la planificación y operación de una
red eléctrica es asegurar que el flujo de carga sea estable y seguro.
El flujo de carga se describe matemáticamente mediante ecuaciones de balance de enerǵıa que
relacionan la generación, la demanda y el flujo de enerǵıa a través de los componentes de la
red eléctrica. Los modelos de flujo de carga son utilizados para predecir el comportamiento
de una red eléctrica bajo diferentes condiciones de generación y demanda de enerǵıa, lo
que ayuda a los operadores de la red a tomar decisiones informadas sobre la operación y
planificación de la red eléctrica [41]. En un sistema eléctrico de potencia, el flujo de carga
12 2 Marco Teórico
se puede ver afectado por una variedad de factores, incluyendo las condiciones climáticas,
la generación, la demanda de enerǵıa, la capacidad y la configuración de los componentes
de la red eléctrica. Por lo tanto, el flujo de carga es un concepto clave para el análisis y la
operación de la red eléctrica, y es esencial para garantizar que la enerǵıa eléctrica se entregue
de manera segura, confiable y eficiente a los consumidores.
2.6. Método Montecarlo
El método de Montecarlo es una técnica de simulación estad́ıstica utilizada para resolver
problemas complejos en diversas áreas, como la f́ısica, la ingenieŕıa, la economı́a y las cien-
cias sociales. La técnica debe su nombre al famoso casino de Montecarlo en Mónaco, donde
se utilizó por primera vez para simular juegos de azar. El método de Montecarlo se basa
en la generación de números aleatorios para simular eventos estocásticos y determinar la
probabilidad de un resultado particular [17]. En general, la técnica implica la repetición de
un experimento muchas veces, cada vez utilizando valores aleatorios para las variables de
entrada, y el registro de los resultados. A medida que se realizan más experimentos, la pre-
cisión de la estimación mejora.
El método de Montecarlo se utiliza ampliamente en la simulación de sistemas complejos, como
la dinámica molecular, la simulación de procesos estocásticos, el diseño de experimentos y la
optimización de sistemas [38]. La aplicación del método de Montecarlo se puede dividir en
tres pasos básicos:
Generación de números aleatorios: se generan valores aleatorios para las variables
de entrada, utilizando una distribución de probabilidad adecuada.
Ejecución del modelo: se ejecuta el modelo utilizando los valores aleatorios ge-
nerados en el paso anterior. El modelo puede ser una simulación f́ısica o un cálculo
matemático.
Análisis de los resultados: se analizan los resultados obtenidos y se utilizan para
obtener estimaciones de las probabilidades de los resultados deseados.
2.7. Distribución de probabilidad
La distribución de probabilidad es una herramienta estad́ıstica utilizada para describir la
forma en que se distribuyen los valores de una variable aleatoria en un conjunto de datos o
en un modelo matemático [39]. Es un concepto fundamental en estad́ıstica y probabilidad, y
se utiliza para modelar y analizar una amplia variedad de fenómenos en diversas disciplinas
[33].
2.8 Metodoloǵıa Bootstrap 13
Existen varios tipos de distribuciones de probabilidad, que se utilizan según la naturaleza
del fenómeno que se esté estudiando [21]. Una de las distribuciones de probabilidad más
comunes es la distribución normal.
2.7.1. Distribución normal
Es una distribución simétrica que se utiliza para modelar muchos fenómenos en la naturaleza,
como las alturas de las personas o las puntuaciones de pruebas estandarizadas. Se caracteriza
por su forma de campana y está completamente determinada por su media y su desviación
estándar.
2.8. Metodoloǵıa Bootstrap
La metodoloǵıa Bootstrap tiene sus bases en el muestreo aleatorio, donde las muestra alea-
torias definidas por el conjunto de datos a los cuales se le va a realizar Bootstrapping son
sucesivas e independientes una de otra. Aśı mismo, el método no necesita conocimiento pre-
vio de la función de distribución [23] [28].
Esta metodoloǵıa consiste en generar B réplicas de tamaño n×m, el tamaño de estas depen-
derá de la muestra a la cual se le realizará Bootstrapping, con los datos generados se podrán
obtener la función de distribución de las medias de todas las muestras generadas. Las replica-
ciones Bootstrap (B replicas n×m) son obtenidas parar calcular la función de frecuencias de
las medias de cada una de las muestras B de una dimensión n×m. Una vez obtenida la fun-
ción de frecuencias de las medias, será posible estimar el valor de la desviación t́ıpica [28] [31].
Las muestra obtenidas por método de Bootstrap se denominan estimaciones de Montecarlo
[16].
2.9. Máxima verosimilitud (MLE)
La estimación por máxima verosimilitud es un método estad́ıstico para ajustar un modelo y
estimar sus parámetros. El método escoge como valor estimado del parámetro aquél que tiene
mayor probabilidad de ocurrir, siempre suponiendo que es correcto el modelo matemático
postulado [32].
3. Veh́ıculo Eléctrico
En esta sección se presenta la metodoloǵıa de modelado probabiĺıstico de demanda individual
y global para una o varias unidades de carga de veh́ıculos eléctricos.
3.1. Modelado de la demanda de carga global de
veh́ıculos eléctricos
3.1.1. Modelo probabiĺıstico de una sola demanda de carga
En esta sección se explica la metodoloǵıa para modelar la demanda de carga de un solo
veh́ıculo eléctrico con base en el modelo probabiĺıstico propuesto en [2] y [29], para lo cual se
considera entre otros factores la capacidad de bateŕıa, estado de operación y distancia diaria
recorrida.
El estado operativo de un VE se denota como kV E y se define como:
kV E =
EBat
EEng + EBat
(3-1)
Donde, el parámetro EBat corresponde a la enerǵıa suministrada al veh́ıculo eléctrico por
la bateŕıa y EEng es la enerǵıa total inyectada durante un tiempo determinado al veh́ıculo
eléctrico.
El parámetro kV E representa la entrada de enerǵıa total suministrada por la bateŕıa. Para el
caso de kV E = 0 se correspondeŕıa con un veh́ıculo puramente eléctrico impulsado exclusi-
vamente por la bateŕıa, de forma contraria si kV E ̸= 0 significaŕıa que es unveh́ıculo hibrido
conformado por dos motores de distinta naturaleza, siendo uno de ellos eléctrico [2] [29].
Otro parámetro de un VE es la capacidad total de su bateŕıa CBat que esta estrechamente
ligada con su estado operativo kV E, por lo que se puede suponer que kV E y CBat están
correlacionados y modelados como una distribución normal bivariada [2] [29].[
kV E
CBat
]
=
[
µkV E
µCBat
]
+ L ∗
[
N1
N2
]
(3-2)
Donde µkV E y µCBat son las medias de kV E y CBat respectivamente, L es la matriz de cova-
rianza triangular inferior, donde se aplica el método de descomposición por Cholesky [2] [6]
3.1 Modelado de la demanda de carga global de veh́ıculos eléctricos 15
[29]. N1 y N2 son dos variables estándar independientes.
La matriz de covarianza está dada por:∑
=
[
σ2kV E ρ
∑
σkV EσCBat
ρ
∑
σkV EσCBat σ
2
CBat
]
(3-3)
Donde ρ es el coeficiente de correlación, y µkV E , σkV E , µCBat y σCBat , corresponden a la media
y desviación estándar de la distribución normal bivariada respectiva que describe a kV E y
CBat. Estos parámetros están dados de la siguiente manera:
µkV E =
(MinkV E +MaxkV E)
2
(3-4)
µCBat =
(MinCBat +MaxCBat)
2
(3-5)
σkV E =
(MaxkV E −MinkV E)
4
(3-6)
σCBat =
(MaxCBat −MinCBat)
4
(3-7)
Para el cálculo de los vectores normales (N1 , N2), se utiliza el método de Box-Muller el cual
se enfoca en la generación de números aleatorios independientes con distribución normal
estándar [2] [6] [29], por lo cual,
N =
(√
−2ln(U1)
)
∗ cos (2πU2) (3-8)
Donde U1 y U2 son dos variables aleatorias independientes uniformemente distribuidas en
un rango de (0, 1) [2] [6] [29].
El rendimiento de un VE se puede evaluar por su consumo de enerǵıa por milla recorrida
Em, que se expresa aproximadamente en función de kV E [2] [29].
Em = AE ∗ (kV E)BE (3-9)
Donde AE y BE son coeficientes constantes que dependen del tipo de VE [2] [29].
De acuerdo con las estad́ısticas del patrón de conducción de VE las millas recorridas tiende
a seguir la distribución log-normal [29].
Md = e
(µm+σmN) (3-10)
16 3 Veh́ıculo Eléctrico
Donde N es una variable normal estándar. Los parámetros de distribución log-normal µm y
σm se calculan a partir de la media y desviación estándar de Md, indicada como µMd y σMd
respectivamente [2] [29].
µm = ln
 µ2Md√
µ2Md + σ
2
Md
 (3-11)
σm =
√
ln
(
1 +
σ2Md
µ2Md
)
(3-12)
Después de definir el consumo de enerǵıa por milla Em y el rango de recorrido diario Md, la
enerǵıa de carga diaria de un VE, denotada como DE, se define de la siguiente manera [2]
[29]:
DE =
{
CBat Md ≥ ME
Md ∗ Em Md < ME
(3-13)
Donde la constante ME es la distancia máxima de conducción de un VE [2] [29].
ME =
CBat
Em
=
CBat
AE ∗ kV EBE
(3-14)
Por último, se considera la duración esperada de la carga como un parámetro que depende
del tipo de carga (lenta, semi rápida, rápida), la capacidad de la bateŕıa CBat, aśı como las
horas probabiĺıstica de llegada y salida. Para obtener la hora de llegada y la hora de salida, se
utilizan las distribuciones gaussianas como la mejor estimación del comportamiento aleatorio
[29]. Los tiempos probabiĺısticos de llegada y salida se determinan como:{
τar = µar + σar ∗RV1
τd = µd + σd ∗RV2
(3-15)
Donde RV 1 y RV 2 representan dos variables aleatorias normalmente distribuidas, µar y σar
muestran la media y la desviación estándar de τar según los datos históricos, µd y σd son
la variación media y estándar de la hora de salida, respectivamente. Después de generar los
tiempos de llegada y salida probabiĺısticos factibles [29]. La duración de carga probabiĺıstica
de cada VE individual se puede calcular como:
τdur = τd − τar (3-16)
3.1.2. Modelo probabiĺıstico de múltiples demandas de carga
Para múltiples demandas de veh́ıculos eléctricos dentro de una, se puede emplear la teoŕıa
de filas para describir el proceso de carga general.
3.1 Modelado de la demanda de carga global de veh́ıculos eléctricos 17
En una estación de carga de veh́ıculos eléctricos el modelo M/M/c de múltiples canales
describe de manera adecuada el comportamiento de los clientes en cola para ser atendidos
dentro de una electrolinera, donde la primera M denota el tiempo entre llegadas de los clien-
tes siguiendo la distribución exponencial con media T lambda(Tλ > 0), la segunda M denota el
tiempo de servicio de un cliente siguiendo la distribución exponencial con media Tµ(Tµ > 0)
y por último, c denota el número máximo de clientes que se atienden al mismo tiempo, que
para este caso correspondeŕıa al número de cargadores [29].
El tiempo de llegada y el tiempo de servicio siguen una distribución exponencial porque se
supone que los veh́ıculos son independientes en su llegada y duración de carga. Por otro lado,
se supone que el número de clientes que esperan en la estación de carga VE es infinito por
simplicidad [29].
En términos de teoŕıa de filas, la cantidad de veh́ıculos que se cargan al mismo tiempo de
acuerdo con el modelo de múltiples canales M/M/c sigue una distribución discreta, es decir:
pn =

(∑c−1
i=0
(cρ)i
i!
+ (cρ)
c
c!
∗ 1
1−ρ
)−1
n = 0
(cρ)n
n!
∗ p0 n = 1, 2, 3, ......, c
(3-17)
Donde n es el número de cargadores en la electrolinera y ρ es la tasa de ocupación por
servidor definida de la siguiente manera:
ρ =
Tµ
cTλ
(3-18)
El el tiempo de servicio T para cargar un VE sigue una distribución exponencial con media
Tµ, es decir:
T = −Tµ ∗ ln(U) (3-19)
Donde U es un variable uniformemente distribuida entre (0, 1).
Dado que no es razonable que un VE se esté cargando por un tiempo muy corto, y el tiempo
de carga también tiene un ĺımite superior debido a la capacidad de la bateŕıa o restricciones
de servicio, T se trunca dentro de un cierto rango [Tmin, Tmax] [29]. Por lo tanto, T se convierte
en:
T =

Tmin T ≤ Tmin
Tµ ∗ ln(U) Tmin < T < Tmax
Tmax T ≥ Tmax
(3-20)
La corriente de carga promedio de un VE se puede calcular de la siguiente manera:
I = min
{
DE
V ∗T , Imax
}
(3-21)
18 3 Veh́ıculo Eléctrico
Donde Imax es la corriente carga máxima y V es la tensión de carga.
Finalmente, para todos los n veh́ıculos eléctricos que se cargan en una estación de carga, su
demanda total de carga es:
P =
n∑
i=1
V ∗ Ii (3-22)
Donde Ii es la corriente de carga para todos los i veh́ıculos cargados en la estación.
Los datos para modelar la demanda en la electrolinera se presentan en el Anexo A.1.
4. Flujo de carga considerando veh́ıculos
eléctricos
En esta sección se presenta la metodoloǵıa para el cálculo de la incertidumbre de la demanda
de la estación de carga de veh́ıculos eléctricos y del flujo de carga de los escenarios de
demanda.
4.1. Sistema de prueba
Para el proyecto se tomó con referencia el sistema de potencia IEEE de 14 nodos desarro-
llado por G.W. Stagg y A.H. El-Abiad en su libro Çomputer Methods in Power System
Analysis”[40], los parámetros para su simulación se presentan en el Anexo A.2.
Figura 4-1.: Diagrama del sistema IEEE de 14 nodos. [34]
El sistema de prueba IEEE de 14 nodos utilizado en este proyecto corresponde a un modelo
simplificado de una red eléctrica que permite el análisis de problemas relacionados con la
generación, transmisión y distribución de enerǵıa eléctrica, además del análisis de flujo de
20 4 Flujo de carga considerando veh́ıculos eléctricos
carga, corto circuito y estabilidad, esto con el fin de entender y evaluar el desempeño del
sistema en diferentes condiciones. Este sistema está compuesto por 14 nodos, un nodo slack,
cinco PV y ocho PQ, quince ĺıneas A-6, tres transformadores A-7 siendo uno de estos
tridevanado, once cargas A-5 y cinco generadores A-8, como se evidencia en el diagrama de
la figura 4-1.
4.1.1. Escenario Base
Una vez se tiene el sistema IEEE de prueba, se realiza el respectivo flujo de carga con el
software de simulación Matpower [46], el cual está basado en el método de solución Newton-
Raphson. Esteutiliza una resolución numérica de un conjunto de ecuaciones matemáticas
no lineales que describen el comportamiento de los elementos de la red eléctrica.
El proceso de resolución del flujo de carga de Matpower se realiza en varias etapas. Primero,
se lee el modelo de la red eléctrica, que incluye la información sobre las ĺıneas de transmisión,
transformadores, generadores y cargas conectadas al sistema. A continuación, se establecen
las condiciones iniciales para los voltajes y ángulos de fase en el sistema. Posteriormente se
establecen las condiciones iniciales, Matpower utiliza el método de Newton-Raphson para
resolver las ecuaciones de flujo de carga y determinar los voltajes, ángulos de fase y flujos
de potencia en el sistema eléctrico. La solución del flujo de carga proporciona información
valiosa sobre el estado del sistema, como la potencia de demanda de las cargas, aśı como la
potencia despachada por cada generador, los flujos de potencia en las ĺıneas de transmisión y
los voltajes en los nodos de la red, aśı como las pérdidas en ĺıneas y en el sistema en general.
Finalmente obtenido los resultados de los flujos de carga, se procede a calcular la eficiencia
y las pérdidas distribuidas del sistema, mediante el código de Matlab A.5
4.1.2. Escenarios de demanda considerando veh́ıculos eléctricos
Una vez obtenido los valores de convergencia del flujo de carga del escenario base, se procede a
repetir el mismo proceso pero ahora incluyendo la nueva demanda considerando los veh́ıculos
eléctricos en cada uno de los nodos candidatos, es necesario indicar que cada flujo de carga
será diferente ya que cada uno tendrá una demanda diferente y será en un nodo diferente
cada vez, igualmente se calcula la eficiencia y las pérdidas distribuidas en el sistema para aśı
posteriormente realizar el tratamiento de datos correspondiente.
4.2. Cálculo de la incertidumbre
Para garantizar la fiabilidad de cualquier experimento e investigación se han desarrollado
metodoloǵıas para que los resultados obtenidos sean repetibles y se ejecute un adecuado
proceso, por lo cual este se encuentra acompañado del cálculo de incertidumbres, que para
4.2 Cálculo de la incertidumbre 21
efectos del presente proyecto se desarrollará con base en el método de Bootstrap, explicado
en esta sección.
4.2.1. Método de Bootstrap
Los datos obtenidos del flujo de carga para los escenarios de demanda, indicados por X0
N×m,
representan el conjunto de datos de entrada con N = 200,000 muestras y m = 13 carac-
teŕısticas de entrada o variables de interés. La idea del método es crear réplicas de iguales
dimensiones que X0 que estén agrupadas en familias a las cuales se les calculará la máxima
verosimilitud y posteriormente la incertidumbre. De esta manera la matriz de Bootstrap
BNf×Nb , donde Nf = 20 familias y Nb = 200 Bootstraps. Para la Matriz de Bootstrap un
elemento se define como Bij donde i = {1, · · · , Nf} y j = {1, · · · , Nb}.
El elemento Bij = Xkl corresponde a una réplica de X0, donde k = {1, · · · , N} y l =
{1, · · · ,m}, de igual forma una muestra de Xkl se representa como xk = [xk1, · · · , xkm]. Las
caracteŕısticas de entrada xl corresponden a las mostradas en la tabla 4-1.
Tabla 4-1.: Caracteŕısticas de entrada
xl Caracteŕısticas de entrada Unidades
x1 Demanda de la estación de carga de veh́ıculos eléctricos MW
x2
Pérdidas de potencia activa del sistema ubicando la estación de
carga en el nodo 9
MW
x3 Eficiencia del sistema ubicando la estación de carga en el nodo 9 %
x4
Pérdidas de potencia activa del sistema ubicando la estación de
carga en el nodo 10
MW
x5 Eficiencia del sistema ubicando la estación de carga en el nodo 10 %
x6
Pérdidas de potencia activa del sistema ubicando la estación de
carga en el nodo 11
MW
x7 Eficiencia del sistema ubicando la estación de carga en el nodo 11 %
x8
Pérdidas de potencia activa del sistema ubicando la estación de
carga en el nodo 12
MW
x9 Eficiencia del sistema ubicando la estación de carga en el nodo 12 %
x10
Pérdidas de potencia activa del sistema ubicando la estación de
carga en el nodo 13
MW
x11 Eficiencia del sistema ubicando la estación de carga en el nodo 13 %
x12
Pérdidas de potencia activa del sistema ubicando la estación de
carga en el nodo 14
MW
x13 Eficiencia del sistema ubicando la estación de carga en el nodo 14 %
De cada familia i se calcula el estad́ıstico de interés θ̂∗i = S(x
∗
l ). A partir de una muestra de
22 4 Flujo de carga considerando veh́ıculos eléctricos
valores de θ̂∗i se calcula la incertidumbre de cada caracteŕıstica de entrada xl. Conociendo
que el perfil de demanda se ajusta a una función de densidad de probabilidad normal, los
estad́ısticos calculados corresponden a la media µ y la desviación estándar σ.
De esta manera se definen las matrices µil
Nf×m y σil
Nf×m correspondientes a las medias y
desviaciones estándar de xl para todas las i familias. Para cuantificar la incertidumbre se
definen los vectores fila µxl
1×m y σxl
1×m correspondientes a la media y desviación estándar
de xl, calculadas a partir del elemento µ
Nf×1
l de µil.
La expresión matemática que representa una función de densidad de probabilidad normal es
la siguiente:
p(x|µ, σ) = 1√
2πσ2
e
−(x−µ)2
2σ2 para−∞ ≤ x ≤ ∞ (4-1)
Esta función de densidad depende de dos parámetros, la media µ, y la desviación estándar
σ. Si se conoce µ y σ de una variable X.
Para lo anterior el método bootstrap se realiza mediante el siguiente algoritmo:
Paso 1: Indexar la matriz X0 con los resultados del flujo de carga para los escenarios de
demanda.
Paso 2: Generar la matriz de Bootstrap BNf×Nb . Para la obtención de las réplicas Xkl se
usará el método de Montecarlo debido a que se conoce la distribución de probabilidad de
xl. De forma contraria de no conocerse la distribución de probabilidad se debe utilizar otros
métodos como bootstrap paramétrico o bootstrap no paramétrico.
Paso 3: Calcular µil
Nf×m y σil
Nf×m mediante MLE.
Paso 4: Cuantificar la incertidumbre de xl calculando µxl
1×m y σxl
1×m para cada elemento
µ
Nf×1
l de µil.
5. Metodoloǵıa para la ubicación de
estaciones de carga de los VE
En esta sección se presenta la metodoloǵıa, que tiene por objeto ubicar estaciones de carga
para veh́ıculos eléctricos en un sistema de potencia, de acuerdo con las pérdidas de poten-
cia activa, esta metodoloǵıa se puede ver desarrollada paso a paso en el diagrama de flujo 5-1.
La metodoloǵıa presentada a continuación esta soportada en los resultados obtenidos en la
sección 6 y se basa en cada la teoŕıa, cálculos y análisis realizados en el presente documento.
Esta metodoloǵıa puede ser empleada para cualquier sistema de potencia.
5.1. Descripción de la Metodoloǵıa
Paso 1: Identificar la normativa correspondiente y vigente, las consideraciones técnicas
necesarias para la inserción de estaciones de carga para los VE a la red.
Paso 2: Seleccionar un sistema de potencia, del cual se posea información de demanda de
cargas, tipos de nodos, impedancias de ĺınea, configuración y caracteŕısticas de generadores
y transformadores.
Paso 3: Obtener el estado actual de la red mediante flujo de carga. Los resultados obtenidos
corresponden al escenario base.
Paso 4: Considerar los nodos candidatos de acuerdo con el criterio de selección, estos nodos
corresponden a los nodos PQ, es decir nodos de carga los cuales designan los escenarios de
demanda.
Paso 5: Modelar la demanda de los veh́ıculos eléctricos, según la sección 3.1.
Paso 6: Obtener los resultados de convergencia de flujo de carga para cada uno de los
escenarios propuestos. Los resultados obtenidos corresponden a los escenarios de demanda.
Paso 7: Indexar la matriz X0 con los datos del perfil de carga, pérdidas y eficiencia de cada
uno de los nodos candidatos.
Paso 8: Cuantificar la incertidumbre, según la sección 4.2.
Paso 9: Seleccionarel nodo idóneo de ubicación de la estación de carga para veh́ıculos
eléctricos, con base en la eficiencia, pérdidas de potencia activa e incertidumbre de los datos
simulados.
24 5 Metodoloǵıa para la ubicación de estaciones de carga de los VE
Paso 10: Evaluar si el nodo idóneo seleccionado satisface las consideraciones técnicas de la
normativa correspondiente y vigente.
Figura 5-1.: Diagrama de flujo de la metodoloǵıa propuesta
6. Resultados de Simulación
En esta sección se encuentran los resultados del modelo matemático presentado en secciones
anteriores. Para la implementación de esta metodoloǵıa se utilizó como software de progra-
mación Matlab y Matpower.
6.1. Caso Base para el sistema IEEE de 14 nodos
Para conocer el estado operativo del sistema de potencia IEEE de 14 nodos al cual se le
realizará el estudio en el presente documento, se corrió flujo de carga en Matpower para
conocer las pérdidas de potencia activa y la eficiencia del sistema sin la inserción de veh́ıculos
eléctricos. En la tabla 6-1 se presenta los resultados obtenidos.
Tabla 6-1.: Flujo de carga para el escenario base
Pérdidas de potencia
activa del sistema [MW]
Eficiencia del
sistema [%]
13.3930 95.0843
6.2. Escenarios para el sistema IEEE de 14 nodos
6.2.1. Selección nodos candidatos (Escenarios de demanda)
Los escenarios de demanda seleccionados corresponden a los nodos PQ del sistema de po-
tencia en el nivel de tensión de 33 kV, es decir, los nodos 9, 10, 11, 12, 13 y 14.
6.2.2. Modelado probabiĺıstico de la demanda de los VE
Siguiendo la metodoloǵıa de modelamiento de demanda probabiĺıstica presentada en la sec-
ción 3.1 se generó un perfil de demanda para una estación de carga de 4,500 veh́ıculos
eléctricos. Se consideró cinco escenarios de carga donde el primero corresponde a la no uti-
lización de una unidad de carga (cargador sin veh́ıculo) y los cuatro restantes a diferentes
tipos de veh́ıculos. Aśı mismo, se analizó el tiempo de carga, enerǵıa de la bateŕıa, estado
operativo y trayecto recorrido por el veh́ıculo. Para la simulación de Montecarlo se realizaron
26 6 Resultados de Simulación
200,000 repeticiones. Los datos utilizados se encuentran en el Anexo A.
En la figura 6-1 se observa las familias gaussianas del perfil de demanda de la estación de
carga de veh́ıculos eléctricos que se puede expresar como N (86.0094, 2.7708× 10−2).
Figura 6-1.: Familias gaussianas de la demanda para una estación de carga de veh́ıculos
eléctricos con 4,500 cargadores (x1)
6.2.3. Flujo de carga de los escenarios de demanda propuestos
De igual forma a como se realizó para el caso base, se realiza flujo de carga para los escenarios
de demanda, los cuales corresponden a los nodos candidatos para la ubicación de la estación
de carga de veh́ıculos eléctricos. De la figura 6-2 a la 6-7 se observa las distribuciones de
probabilidad de las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistema. Estos resultados
corresponden a los datos de entrada de indexación de X0.
Flujo de carga ubicando la estación de carga en el nodo 9
Figura 6-2.: Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x2) y (b)
eficiencia del sistema (x3) ubicando la estación de carga en el nodo 9
6.2 Escenarios para el sistema IEEE de 14 nodos 27
Flujo de carga ubicando la estación de carga en el nodo 10
Figura 6-3.: Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x4) y (b)
eficiencia del sistema (x5) ubicando la estación de carga en el nodo 10
Flujo de carga ubicando la estación de carga en el nodo 11
Figura 6-4.: Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x6) y (b)
eficiencia del sistema (x7) ubicando la estación de carga en el nodo 11
Flujo de carga ubicando la estación de carga en el nodo 12
Figura 6-5.: Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x8) y (b)
eficiencia del sistema (x9) ubicando la estación de carga en el nodo 12
28 6 Resultados de Simulación
Flujo de carga ubicando la estación de carga en el nodo 13
Figura 6-6.: Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x10) y (b)
eficiencia del sistema (x11) ubicando la estación de carga en el nodo 13
Flujo de carga ubicando la estación de carga en el nodo 14
Figura 6-7.: Distribución de probabilidad de (a) pérdidas de potencia activa (x12) y (b)
eficiencia del sistema (x13) ubicando la estación de carga en el nodo 14
En la tabla 6-2 se encuentra en la primera y segunda columna respectivamente la representa-
ción gaussiana de las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistema para los escenarios
de demanda observados de la figura 6-2 a la 6-7 y los cuales se pueden expresar como
p(xl|µxl , σxl).
Tabla 6-2.: PDF de los datos de entrada X0
Ubicación estación de carga p(xl|µxl , σxl) p(xl|µxl , σxl)
Nodo 9 N (26.4656, 6.5553× 10−1) N (92.8759, 2.5570× 10−1)
Nodo 10 N (28.6750, 7.3936× 10−1) N (92.3270, 3.0002× 10−1)
Nodo 11 N (29.6590, 7.8695× 10−1) N (92.0847, 3.2533× 10−1)
Nodo 12 N (35.2647, 9.7343× 10−1) N (90.7278, 4.1530× 10−1)
Nodo 13 N (30.7649, 8.0699× 10−1) N (91.8137, 2.3362× 10−1)
Nodo 14 N (37.0471, 1.0090) N (90.3047, 4.2993× 10−1)
6.2 Escenarios para el sistema IEEE de 14 nodos 29
A continuación, se analiza los resultados del flujo de carga obtenidos para los escenarios
de demanda propuestos, esto con el fin de diferenciar los nodos con menores pérdidas de
potencia activa y mayor eficiencia del sistema.
Se observa que el nodo con menores pérdidas distribuidas de potencia activa es el 9 con µx2
seguido de los nodos 10, 11, 13, 12 y 14 respectivamente, igualmente ubicando la electrolinera
en el nodo 9 se obtiene la mayor eficiencia con µx3 seguido de los nodos 10, 11, 13, 12 y 14; de
acuerdo con esto, cuando se conecta en el sistema una estación de carga de veh́ıculos eléctricos
de 4,500 cargadores, el nodo 9 debido a su robustez permite obtener en comparación con los
otros escenarios de demanda pérdidas bajas y alta eficiencia, por el contrario el nodo 14 es
todo lo contrario tiene mayores pérdidas distribuidas y menor eficiencia.
6.2.4. Cuantificación de la incertidumbre del flujo de carga de los
escenarios de demanda propuestos
Con los datos del flujo de carga para los escenarios de demanda se sigue el método de Boots-
trap presentado en la sección 4.2 para X0.
A continuación, de la figura 6-8 a la 6-13 se observan las familias gaussianas de las pérdidas
de potencia activa y eficiencia del sistema de los nodos candidatos. De igual manera en los
Anexos A.3 y A.6 se encuentra respectivamente los parámetros de las familias gaussianas y
el código utilizado para realizar Bootstrapping en los datos previamente mencionados.
Bootstrap para las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga en el nodo 9
Figura 6-8.: Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x2) y (b) eficiencia del sistema
(x3) ubicando la estación de carga en el nodo 9
30 6 Resultados de Simulación
Bootstrap para las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga en el nodo 10
Figura 6-9.: Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x4) y (b) eficiencia del sistema
(x5) ubicando la estación de carga en el nodo 10
Bootstrap para las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga en el nodo 11
Figura 6-10.: Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x6) y (b) eficiencia del sistema
(x7) ubicando la estación de carga en el nodo 11
Bootstrap para las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga en el nodo 12
Figura 6-11.: Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x8) y (b) eficiencia del sistema
(x9) ubicando la estación de carga en el nodo 12
6.2 Escenarios para el sistema IEEE de 14 nodos 31
Bootstrap para las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistemaubicando la
estación de carga en el nodo 13
Figura 6-12.: Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x10) y (b) eficiencia del sistema
(x11) ubicando la estación de carga en el nodo 13
Bootstrap para las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistema ubicando la
estación de carga en el nodo 14
Figura 6-13.: Familias de (a) pérdidas de potencia activa (x12) y (b) eficiencia del sistema
(x13) ubicando la estación de carga en el nodo 14
En la tabla 6-3 se encuentra en la primera y segunda columna respectivamente la represen-
tación de las gaussianas de las pérdidas de potencia activa y eficiencia del sistema para los
escenarios de demanda observados de la figura 6-8 a la 6-13 y los cuales se pueden expresar
como p(xl|µxl , σxl).
Tabla 6-3.: Incertidumbre de la matriz de Bootstrap B
Ubicación estación de carga p(xl|µxl , σxl) p(xl|µxl , σxl)
Nodo 9 N (26.4656, 1.2301× 10−2) N (92.8759, 4.7930× 10−3)
Nodo 10 N (28.6751, 1.3885× 10−2) N (92.3270, 5.6282× 10−3)
Nodo 11 N (29.6591, 1.4787× 10−2) N (92.0847, 6.1058× 10−3)
Nodo 12 N (35.2648, 1.8315× 10−2) N (90.7278, 7.8021× 10−3)
Nodo 13 N (30.7649, 1.5160× 10−2) N (91.8137, 6.2592× 10−3)
Nodo 14 N (37.0471, 1.8997× 10−2) N (90.3047, 8.0831× 10−3)
32 6 Resultados de Simulación
A continuación, se analiza los resultados del Bootstrap para el cálculo de la incertidumbre
de los resultados del flujo de carga obtenidos para los escenarios de demanda propuestos en
la sección 6.2.4, esto con el fin de cuantificar la dispersión de los datos para pérdidas de
potencia activa y eficiencia del sistema.
Se observa que el nodo con menor incertidumbre para pérdidas distribuidas de potencia activa
es el 9 conN (26.4656, 1.2301×10−2) seguido de los nodos 10, 11, 13, 12 y 14 respectivamente,
igualmente el nodo 9 tiene menor incertidumbre para el resultado de eficiencia del sistema
con N (92.8759, 4.7930× 10−3) seguido de los nodos 10, 11, 13, 12 y 14; de acuerdo con esto,
y aunque en la tabla 6-3 no se observan incertidumbres significativamente altas entre los
resultados, el nodo 9 cuantifica menor incertidumbre para ambas caracteŕısticas de entrada,
de igual forma presenta menores pérdidas de potencia activa y mayor eficiencia del sistema
entre los escenarios de demanda propuestos.
6.2.5. Selección nodo idóneo
Una de las propiedades de la distribución normal es que la Moda y Mediana son iguales a la
Media, debido a su simetŕıa respecto a µ. De esta manera y conociendo que la Moda es el
valor con más frecuencia dentro del conjunto de datos, este se utilizará para evaluar para ca-
da escenario de demanda las pérdidas distribuidas de potencia activa y eficiencia del sistema.
De acuerdo con los resultados presentados en la secciones anteriores se observa para los es-
cenarios de demanda:
Nodo 9, Ubicando la estación de carga de veh́ıculos eléctricos en este nodo, se observa que es
el escenario con menores pérdidas distribuidas de potencia activa y mayor eficiencia del sis-
tema; En efecto a que es el nodo más robusto entre los seis escenarios propuestos, lo anterior
debido: primero a que tiene dos generadores cercanos en los nodos 2 y 3, cuya potencia fluye
por ĺıneas de menor impedancia reduciendo aśı las pérdidas de potencia activa del sistema,
segundo en el bus ocho se encuentra conectado al transformador tridevanado un compensa-
dor śıncrono, que estabiliza la tensión, evitando corrientes de magnitudes altas por cáıdas de
tensión. Por el contrario, respecto al escenario base se observa un incremento en las pérdidas
de alrededor del 50%, lo cual se debe al aumento de la corriente en concordancia con el au-
mento en la demanda del nodo por la presencia de la estación de carga, produciendo mayores
pérdidas de potencia activa por efecto Joule. Aśı mismo, la eficiencia es menor respecto a
la del escenario base, esto a razón del aumento en las pérdidas distribuidas de potencia activa.
Nodo 10, Ubicando la estación de carga de veh́ıculos eléctricos en este nodo se presenta un
escenario parecido al anterior; en este se observan pérdidas distribuidas de potencia activa
un poco mayores, las cuales pueden ser debidas a la ĺınea entre los nodos 9 y 10 o a otro
6.2 Escenarios para el sistema IEEE de 14 nodos 33
trayecto que realice la potencia. Aśı mismo, la eficiencia del sistema respecto al escenario
anterior es menor en concordancia al aumento en las pérdidas de potencia.
Nodo 11, Este escenario corresponde al tercero con menores pérdidas distribuidas de po-
tencia activa y mayor eficiencia en comparación al resto; presenta resultados cercanos a los
dos escenarios anteriores, la diferencia se debe al trayecto en el que fluye la potencia hasta
llegar al nodo, debido que la corriente aumenta en concordancia al aumentar la demanda;
por consiguiente, las pérdidas de las ĺıneas por las cuales se transporta la potencia aumentan.
La eficiencia observada para este escenario respecto al caso base es menor con relación al
aumento en las pérdidas de potencia.
Nodo 12, Este escenario corresponde al segundo con mayores pérdidas distribuidas de poten-
cia activa y menor eficiencia; presenta resultados cercanos con el nodo 14, las altas pérdidas
se deben al transporte de potencia hasta la electrolinera que puede tomar dos caminos di-
ferentes, pasando por nodos cercanos con carga, generando altas corrientes, conllevando a
pérdidas por efecto Joule en las ĺıneas hasta la estación de carga. Aśı mismo, la eficiencia
presenta resultados conforme al aumento de las pérdidas de potencia activa, siendo menor
respecto al escenario base.
Nodo 13, Este escenario corresponde al tercero con mayores pérdidas distribuidas de potencia
activa y menor eficiencia; lo cual se debe al transporte de potencia hasta la estación de carga
que puede tomar tres caminos diferentes, pasando por nodos cercanos con carga, provocando
altas corrientes, conllevando a pérdidas por efecto Joule en las ĺıneas hasta la electrolinera.
La eficiencia observada para este escenario respecto al caso base es menor en concordancia
al aumento en las pérdidas de potencia.
Nodo 14, Ubicando la estación de carga de veh́ıculos eléctricos en este nodo se observa que es
el escenario con mayores pérdidas distribuidas de potencia activa y menor eficiencia del siste-
ma; lo cual se debe al flujo de potencia hacia la electrolinera que, acompañado por demandas
de nodos con carga cercanos, provoca altas corrientes por ĺıneas de impedancia considerable.
Aśı mismo, la eficiencia presenta resultados conforme al aumento de las pérdidas de potencia
activa, siendo el escenario de menor eficiencia respecto al caso base.
Se observa que ubicando la estación en el nodo 9 se presentan menores pérdidas distribuidas
de potencia activa y mayor eficiencia del sistema entre los seis escenarios propuestos. Res-
pecto con el caso base las pérdidas corresponden al doble pasando de 13.3930 MW a µx2 y
la eficiencia de 95.0843% a µx3 . Por el contrario, el peor escenario correspondeŕıa a ubicar la
electrolinera en el nodo 14 donde comparado con el escenario base las pérdidas distribuidas
aumentaŕıan de 13.3930 MW a µx12 y la eficiencia disminuiŕıa de 95.0843% a µx13 . Aśı mis-
mo, la incertidumbre de los datos es menor para el bus 9 que, para cualquier otro. Por lo cual
34 6 Resultados de Simulación
el escenario idóneo de ubicación de la estación de carga correspondeŕıa al nodo 9, debido a
que presenta las menores pérdidas de potencia activa y mayor eficiencia entre los escenarios
de demanda propuestos, además de una menor incertidumbre de las variables estudiadas.
6.2.6. Verificación de la normativa para el nodo idóneo
Conociendo que el bus 9 es el de menores pérdidas distribuidas de potencia activa se consi-
deran las resoluciones CREG 025 de 1995, CREG 070 de 1998, CREG 082 de 2002 y CREG
108 de 1997, para validar la ubicación de la estación de carga en este nodo.
Una de las