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See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/331791835 Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales en plantas de beneficio. Book · December 2018 CITATIONS 0 READS 1,030 1 author: Juan Camilo Barrera Hernandez CENIPALMA - Investigación e Innovación Tecnológica en Palma de Aceite 11 PUBLICATIONS 28 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Juan Camilo Barrera Hernandez on 19 March 2019. The user has requested enhancement of the downloaded file. https://www.researchgate.net/publication/331791835_Metodologia_para_la_medicion_caracterizacion_y_diagnostico_del_desempeno_en_el_consumo_de_servicios_industriales_en_plantas_de_beneficio?enrichId=rgreq-04e00207cc06f61c51de9bacd7ce9d4b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMTc5MTgzNTtBUzo3MzgxNjg0NjI2Njc3NzhAMTU1MzAwNDQ4NDU4Mg%3D%3D&el=1_x_2&_esc=publicationCoverPdf https://www.researchgate.net/publication/331791835_Metodologia_para_la_medicion_caracterizacion_y_diagnostico_del_desempeno_en_el_consumo_de_servicios_industriales_en_plantas_de_beneficio?enrichId=rgreq-04e00207cc06f61c51de9bacd7ce9d4b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMTc5MTgzNTtBUzo3MzgxNjg0NjI2Njc3NzhAMTU1MzAwNDQ4NDU4Mg%3D%3D&el=1_x_3&_esc=publicationCoverPdf https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-04e00207cc06f61c51de9bacd7ce9d4b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMTc5MTgzNTtBUzo3MzgxNjg0NjI2Njc3NzhAMTU1MzAwNDQ4NDU4Mg%3D%3D&el=1_x_1&_esc=publicationCoverPdf https://www.researchgate.net/profile/Juan-Barrera-Hernandez?enrichId=rgreq-04e00207cc06f61c51de9bacd7ce9d4b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMTc5MTgzNTtBUzo3MzgxNjg0NjI2Njc3NzhAMTU1MzAwNDQ4NDU4Mg%3D%3D&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf https://www.researchgate.net/profile/Juan-Barrera-Hernandez?enrichId=rgreq-04e00207cc06f61c51de9bacd7ce9d4b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMTc5MTgzNTtBUzo3MzgxNjg0NjI2Njc3NzhAMTU1MzAwNDQ4NDU4Mg%3D%3D&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf https://www.researchgate.net/institution/CENIPALMA-Investigacion-e-Innovacion-Tecnologica-en-Palma-de-Aceite?enrichId=rgreq-04e00207cc06f61c51de9bacd7ce9d4b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMTc5MTgzNTtBUzo3MzgxNjg0NjI2Njc3NzhAMTU1MzAwNDQ4NDU4Mg%3D%3D&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdf https://www.researchgate.net/profile/Juan-Barrera-Hernandez?enrichId=rgreq-04e00207cc06f61c51de9bacd7ce9d4b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMTc5MTgzNTtBUzo3MzgxNjg0NjI2Njc3NzhAMTU1MzAwNDQ4NDU4Mg%3D%3D&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf https://www.researchgate.net/profile/Juan-Barrera-Hernandez?enrichId=rgreq-04e00207cc06f61c51de9bacd7ce9d4b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMTc5MTgzNTtBUzo3MzgxNjg0NjI2Njc3NzhAMTU1MzAwNDQ4NDU4Mg%3D%3D&el=1_x_10&_esc=publicationCoverPdf Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales en plantas de beneficio Juan Camilo Barrera Hernández Nidia Elizabeth Ramírez Contreras Jesús Alberto García Núñez Boletín Técnico No. 38 Centro de Investigación en Palma de Aceite, Cenipalma Calle 98 # 70-91. Piso 14 PBX: (57-1) 313 8600 www.cenipalma.org CON EL APOYO DEL FONDO DE FOMENTO PALMERO Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales en plantas de beneficio Boletín Técnico No. 38 Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales en plantas de beneficio Publicación del Centro de Investigación en Palma de Aceite, Cenipalma, cofinanciada por el Fondo de Fomento Palmero, administrado por Fedepalma. Alexandre Patrick Cooman Director General Autores Juan Camilo Barrera Hernández Auxiliar de Investigación, Programa de Procesamiento Nidia Elizabeth Ramírez Contreras Asistente de Investigación, Programa de Procesamiento Jesús Alberto García Núñez Coordinador Programa de Procesamiento Coordinación editorial Yolanda Moreno M. Esteban Mantilla Diagramación Fredy Johan Espitia Ballesteros Impresión Javegraf Cenipalma Calle 98 # 70-91. Piso 14 PBX: (57-1) 313 8600 www.cenipalma.org Bogotá, D. C., Colombia Diciembre de 2018 ISBN: 978-958-8360-71-3 Cenipalma 3 Presentación El uso racional y eficiente de la energía y el agua en los procesos industriales se ha convertido en una práctica inherente de la producción sostenible. Utilizar correcta- mente estos recursos no solo impacta en la rentabilidad del negocio, también reduce la afectación ambiental causada por la generación y uso de energía y el consumo de agua. En el marco del beneficio de la palma de aceite, los servicios industriales com- prometen una parte de los costos de producción que deben ser considerados ya que dependerán de su disponibilidad y calidad; en un servicio industrial estos criterios afectan significativamente los costos de procesamiento. No contar con las condiciones requeridas por el proceso incurrirá en costos adicionales para adaptar los servicios. Por otra parte, la biomasa ha sido la materia prima por excelencia en la planta de beneficio para suplir la energía térmica (vapor); paulatinamente, se ha extendido su uso en sistemas de cogeneración para suplir la demanda eléctrica. Sin embargo, en los últimos años, la biomasa ha tomado un particular interés en mercados interna- cionales por su potencial uso en biorrefinerías, como materia prima renovable para generar productos con valor agregado o como acondicionador del suelo a través de su retorno al cultivo. Por tal razón, mejorar el consumo energético en la planta de beneficio derivará en el aumento del inventario de biomasa para generar nuevos usos e ingresos. Con el fin de trazar un plan de estrategias para explorar las oportunidades de ahorro energético y de reducción en consumo de agua, como primera medida se debe consoli- dar una metodología que permita diagnosticar el consumo de servicios industriales en planta de beneficio. Dado que la medición del consumo de los servicios industria- les hace parte fundamental del proceso de mejora continua, Cenipalma ha trabajado en la revisión y análisis de algunas metodologías para diagnosticar y caracterizar el consumo de servicios industriales. Dentro de la revisión se tuvo en cuenta la norma ISO 50001, orientada a la formación de sistemas de gestión de energía y la metodolo- gía de medición, monitoreo y establecimiento de objetivos (MM&T, por sus siglas en inglés) que brinda las pautas para caracterizar el consumo de los servicios industriales. En este boletín se consolida un procedimiento que considera las particularidades de las plantas de beneficio en Colombia y permite tener indicadores de desempeño prác- ticos para identificar las mejores prácticas agroindustriales a través de ejercicios de benchmarking, estimando oportunidades de ahorro que derivan en la priorización de estrategias para el uso racional y eficiente de la energía y el agua. Se espera que este documento sea una herramienta para que las plantas de beneficio definan su línea base de consumo de servicios industriales y elaboren un plan de acción para la mejora continua, basado en la medición real de los consumos. Alexandre Patrick Cooman. Ph.D. Director General Cenipalma Contenido Pág. Introducción .............................................................................................................. 7 Definiciones .............................................................................................................. 9 Agua y energía ................................................................................................ 11 Uso del agua en la industria ............................................................................ 11 Uso de la energía en la industria ..................................................................... 14 Metodología para medición del desempeño en consumo de servicios industriales ..........................................................................................25 Medición, monitoreo y establecimiento de metas (MM&T, por sus siglas en inglés) .................................................................. 27 Constitución de un sistema MM&T ............................................................... 28 Implementación de la metodología de medición en planta de beneficio ........ 29 Medición de servicios industriales en plantas de beneficio ............................ 36 Análisis de la información ...................................................................................... 41 Caracterización del consumo vs. producción ................................................. 43 Métodos estadísticos para el análisis de variabilidad ..................................... 49 Generación, fuente y/o suministro .................................................................. 63 Demanda ......................................................................................................... 66 Consumo ......................................................................................................... 74 Agradecimientos ..................................................................................................... 80 Bibliografía ............................................................................................................. 81 Cenipalma 7 Introducción El agua y la energía son recursos esenciales para la existencia y supervivencia de cualquier ser vivo. Así mismo lo es para una instalación industrial, ya que la admi- nistración y el manejo adecuado de estos recursos impulsan la productividad y la rentabilidad del negocio. Campañas realizadas por diferentes órganos interguberna- mentales y la suma de políticas tanto nacionales como internacionales, han difundido la necesidad de implementar planes de uso racional y eficiente, no solo con el fin de reducir los costos de operación sino también promover una cultura de respeto con el ambiente y frenar los duros impactos del calentamiento global. La agroindustria de la palma de aceite es un sector demandante tanto de agua como de energía. Se estima que las plantas de beneficio consumieron, en el 2016, más de cin- co millones de metros cúbicos de agua, 124 GWh de energía eléctrica y por lo menos 2.8 millones de toneladas de vapor1. La cantidad de agua utilizada equivale al con- sumo mensual de 27.0002 colombianos, mientras que el de energía al de 260.0003 personas. Estos recursos contribuyen en una proporción considerable en los costos de operación. Por otro lado, el sector está llamado a ser un referente en cuanto a producción sostenible, una calificación que requiere de conciencia ambiental y optimi- zación del uso de los recursos. El término de administración de los servicios industriales en plantas de beneficio es un tema poco desarrollado. Si bien algunas estructuras organizacionales están encami- nadas a mejorar el consumo de agua y de energía, aún no existe una metodología que unifique el desarrollo de un programa de mejoramiento continuo enfocado al gremio. En muchos casos las plantas de beneficio poseen información histórica que retrata el comportamiento de las instalaciones en el desempeño del consumo de los servicios industriales. Sin embargo, se carece de lineamientos y personal capacitado para in- terpretar datos útiles que respalden acciones y planes de mejora. Principalmente se busca estandarizar y aclarar la terminología, en lo que concierne al seguimiento de este consumo, de manera que se obtengan indicadores de alta credibilidad, que permitan realizar comparaciones con el fin de identificar las mejores prácticas. 1 Datos estimados a partir de la producción nacional e indicadores de consumo para cada servicio industrial. 2 Dato estimado, consumo de agua en Colombia por persona es de 16,4 m3/mes. 3 Dato estimado, consumo de energía eléctrica por persona es de 38 kWh/mes. La primera parte de este documento se enfoca en esclarecer conceptos usados habi- tualmente en el marco de la producción y el mantenimiento, haciendo un énfasis específico en el suministro y uso de los servicios industriales de agua y energía (eléctrica y térmica). En la segunda, se explica el desarrollo del diagnóstico del desempeño en el consumo de estos servicios. Para ello, Cenipalma propone una metodología basada en el sis- tema de medición, monitoreo y establecimiento de metas (MM&T, por sus siglas en inglés), que consiste en la implementación de una serie de herramientas que permiten caracterizar y predecir el consumo de cada servicio industrial (ANSI/ASHRAE, 2002; Carbon Trust, 2012; Envatage, 2016; Hilliard & Jamieson, 2014; Invest Northern Ireland, 2014; McMullan, Rutkowski & Karp, 2001; Raftery, Keane & O’Donnell, 2010; Saleh, 2007; Vine & Sathaye, 1999). En este punto se describen los lineamientos para recopilar la información requerida. La tercera parte se centra en la interpretación de la información. Se explica cómo realizar un análisis de regresión de acuerdo con la tendencia de consumo y produc- ción, siendo bastante útil para la determinación de una meta basada en los mejores desempeños registrados. Posteriormente, desarrolla los indicadores de consumo que se dividen en generación y/o suministro, demanda y consumo. Estos se encuentran apoyados por gráficos que constituyen la línea base de consumo para la planta de be- neficio. En el documento se dan las pautas para su construcción utilizando, a manera de ejemplo, información real. El resultado final del diagnóstico converge en una la línea base que sirve como refe- rencia para el establecimiento de metas de ahorro de energía y toma de decisiones, en un marco de planeación y ejecución de un plan de uso racional y eficiente de los servicios industriales. Primera parte Definiciones Foto: Esney Benavides, Extractora Sicarare Cenipalma 11 Agua y energía Una industria se define como la actividad económica que se centra en el procesa- miento de una materia prima a través de máquinas y fábricas. Su eficiencia se basa en los métodos de administración de los factores involucrados en la transformación de dicha materia prima para lograr un bien o servicio como personal, equipos e ins- trumentación, sistemas de información, etc. Dos de los factores cruciales para la producción son el agua y la energía. La ener- gía se puede usar en dos formas: la eléctrica, utilizada en aplicaciones industriales tales como motores, calderas, sistemas de climatización, procesos electroquími- cos, de refrigeración e iluminación; y la térmica, generalmente en forma de vapor, empleada para el calentamiento de procesos y la generación de energía eléctrica. Por otra parte, el agua sirve para paisajismo, procesos de enfriamiento o de fabrica- ción, dilución, incorporación en un producto y/o suplir las necesidades sanitarias de una instalación. En la agroindustria de la palma de aceite, el agua y la energía pertenecen a los llama- dos servicios industriales, que se pueden definir como el agrupamiento de recursos necesarios para la operación con el fin de extraer una cantidad de aceite de palma, almendra y/o aceite de palmiste. Para las plantas de beneficio, un servicio industrial puede ser el agua captada para desarrollar las tareas internas, la energía eléctrica para encender equipos y el vapor generado para transferir calor al proceso (Cala Gaitán & Bernal Castillo, 2008). Estos recursos están intrínsecamente conectados; por ejemplo, la energía se usa para tratar y transportar el agua requerida, y el agua para producir la energía utilizada (Gleick, 1994). Uso del agua en la industria El agua es un recurso abundante, pero no siempre disponible para el uso humano en la cantidad y calidad, tiempo y lugar requerido. Solo el 2,5 % del agua del mundo es fresca. De esta, menos del 1 % es accesible vía fuentes superficiales o acuíferos; el resto está atrapada en glaciares y capas de hielo, o bajo tierra (International Energy Agency & OECD, 2012). Para su administración existen dos conceptosque cuantifican el desempeño en el con- sumo. El primero es eficiencia en el uso, indicador que relaciona la cantidad de agua requerida para un propósito particular con la realmente usada o entregada. Está orien- tado a restringir el volumen empleado, enfatizando en buenas prácticas y cambios culturales. El otro es la conservación, que se enfoca en el cumplimiento de una labor a Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 12 través de un consumo mínimo. El mantenimiento de este parámetro direcciona esfuer- zos para que se emplee el recurso en ciclos cerrados, incluyendo reutilización de otras fuentes (Mirata & Emtairah, 2010). En el contexto ambiental, la eficiencia incluye consideraciones sobre la calidad del servicio proporcionado por el sistema de aprovechamiento, de forma que “cualquier esfuerzo que se realice para aumentar la eficiencia en el uso del agua debe hacerse sin menoscabo en la productividad, higiene y confort de los beneficiarios del servicio” (Bourguet et al., 2003). Así mismo, existen normativas internacionales como la ISO 14046:2014 que especi- fica los principios, requerimientos y guías relacionadas con la evaluación de la huella hídrica de los productos, procesos y organizaciones, basada en las evaluaciones del ciclo de vida (LCA) (Ferrandis, 2015). El uso racional y eficiente del agua (URA) tiene un papel fundamental en el desarrollo sostenible ya que debe efectuarse con base en las necesidades de las futuras genera- ciones, manteniendo la calidad de los servicios. Un programa URA en una instalación industrial consta de varias etapas (Figura 1). Figura 1. Etapas de un plan de uso racional y eficiente del agua (Bourguet et al., 2003) En la Figura 2 se observa un esquema típico de una instalación industrial, enfa- tizando en la identificación de los consumos de agua a través de las operaciones unitarias. Es necesario cuantificar y caracterizar, tanto las corrientes de servicios que ingresan al proceso como los efluentes del mismo, de forma que sea posible diseñar planes de acción enfocados en la disminución del consumo y tratamiento de elementos contaminantes. Identificación de operaciones unitarias consumidoras del recurso hídrico. Inventario de usos del agua y dispositivos. Balances de agua. Identificación de medidas de ahorro. Diseño del programa, presupuesto y calendario de actividades. Implementación de medidas de ahorro y seguimiento de indicadores. Cenipalma 13 Figura 2. Esquema general de la distribución de agua en la industria (Albrecht, Ambrose, Rayno & Bass, 1998). En la planta de beneficio, el agua se emplea como refrigerante de turbinas de vapor o en torres de refrigeración, así como en varios procesos. Uno es la clarificación del aceite de palma para diluir el licor de prensa y facilitar la obtención del aceite. Otro es el de recuperación de aceite en lodos, donde se utiliza en las centrífugas. En el recuperado de almendra, el equipo hidrociclón la usa para separar por densidades el cuesco y la almendra. Las instalaciones industriales tienen un gran potencial para elevar la eficiencia del consumo de agua. Estudios realizados concluyen que adop- tando un sistema dirigido a esto se puede reducir entre un 20 y 50 %, con la posibili- dad de alcanzar hasta un 90 % cuando se implementan acciones de mayor inversión (Albrecht et al., 1998). La Tabla 1 lista los sistemas implementados en la industria con sus respectivos potenciales de agua ahorrada. Tabla 1. Ahorros potenciales de agua implementando sistemas eficientes. Adaptado de North Carolina Department of Environment and Natural Resources (1998) Sistemas eficientes Ahorro potencial (%) Reutilización en ciclos cerrados 90 Reutilización en ciclos cerrados con tratamiento 60 Válvulas automáticas 15 Lavado en contracorriente 40 Mejoras en alta-presión, baja-presión 20 Reutilización de agua de lavado 50 Proceso de producción Procesos auxiliares Uso doméstico Uso en exteriores Tratamiento Productos Pérdidas Aguas residuales Red suministro de agua o fuente Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 14 Para aprovechar esos potenciales, en la Tabla 2 se presentan los criterios comunes. Tabla 2. Alternativas para el uso racional y eficiente del agua. Adaptado de North Carolina Department of Environment and Natural Resources (1998) Alternativas para el uso racional y eficiente del agua Explicación Ejemplo Mejoramiento en la secuencia y planeación de producción Reajuste en los planos de producción enfocado en minimizar el consumo de agua. Reducir las necesidades de limpieza minimizando el recurso. Orden y limpieza Sensibilidad y más conciencia en las rutinas de operación. Realizar limpieza mecánica antes del lavado con agua, asegurándose de que el agua no fluye innecesariamente. Modificaciones procesos/ equipos Modificación en equipos o procesos, con relevantes inversiones, si es necesario. Cierre de ciclos de refrigeración o calefacción; instalación de válvulas controladas para evitar desbordamientos; instalación de autocierre de las boquillas de las mangueras, y reemplazo de superficies de revestimiento de tanque con materiales no adherentes. Cambios en productos/ materiales Cambio de materiales en inventario usados en producción o diseño de nuevos productos que ayuden a reducir la demanda de agua y/o generación de efluentes. Reemplazar equipos/ tecnología Sustituir la tecnología existente con una más eficaz. Uso de sistemas de alta presión para limpieza. Uso de la energía en la industria La energía se define como la capacidad de la materia para realizar un trabajo. Se puede presentar en diferentes formas: • Calor • Iluminación • Movimiento Cenipalma 15 • Eléctrica • Química • Nuclear • Gravitacional Y en dos tipos: • Energía almacenada (potencial) • Energía de trabajo (cinética) En un país como Estados Unidos cerca de la tercera parte de la energía generada se utiliza en la industria (EIA, 2016), mientras que, según reporta la Agencia Inter- nacional de Energía, IEA, en el mundo es del 23 % (International Energy Agency, 2016). En el ámbito nacional, la cifra es del 21 % (UPME, 2014). La energía es un recurso indispensable en la industria, ya sea la eléctrica para operar un motor o a vapor como método de calentamiento de líneas de proceso. La eléctrica puede ser transformada en energía mecánica, térmica o lumínica, y la energía quími- ca de diferentes combustibles en energía térmica. Este boletín técnico se centra únicamente en las de mayor uso en la agroindustria de la palma de aceite: la energía eléctrica y la térmica (vapor). Energía eléctrica La energía eléctrica o electricidad es la forma de energía más común en el mundo moderno. En una instalación industrial se utiliza para iluminar áreas y calentar sis- temas, pero son los motores eléctricos los que consumen la mayor cantidad de esta. Se denomina energía eléctrica a la que resulta de interconectar, mediante un conductor eléctrico, dos puntos con diferencia de potencial. Un sistema convencional que suministra electricidad está compuesto por cuatro áreas: generación, transmisión, distribución y consumidor final. Generación Esta se realiza a nivel industrial por medio de instalaciones llamadas centrales eléc- tricas, que constituyen la primera etapa de un sistema eléctrico. La mayoría están diseñadas para transformar la energía mecánica en eléctrica, a partir de fuentes Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 16 convencionales (gas, carbón, diésel, etc.) y por medio de calderas, quemadores y turbinas. También existen algunas que utilizan fuentes alternativas (hidráulica, foto- voltaica, eólica, biomasa, mareomotriz, etc.) aprovechando los recursos renovables disponibles (IEA, 2015; Morvay & D., 2008;Oakey, 2015). Según el recurso energético utilizado, las centrales generadoras se pueden clasificar en: • Hidroeléctricas • Térmicas convencionales • Térmicas de ciclo combinado • Nucleares En lo que respecta a la industria manufacturera, algunos de sus procesos tienen el potencial de generar energía a partir de la utilización de recursos residuales de la producción de su actividad económica principal. Es así en la del petróleo (gas), la caña de azúcar (bagazo), la palma de aceite (fibra y cuesco) y la papelera (pulpa), que lo hacen a través de un procedimiento de cogeneración. Este es la generación simultánea y combinada de calor y energía eléctrica. La Figura 3 presenta un esquema general de un sistema de cogeneración con turbina. Figura 3. Ciclo de cogeneración con turbina. Tomada de Turner & Doty (2007) Distribución y consumo Un sistema de distribución y consumo tiene como finalidad transportar la energía eléctrica desde el sistema de generación hasta un usuario final. Generalmente lo componen los conductores o líneas, transformadores y el sistema de protección de la red eléctrica. Combustible Del sistema de agua de alimentación Vapor al proceso Turbina de vapor Generador Caldera de recuperación de calor residual Proceso Cenipalma 17 Figura 4. Estructura general de un sistema de distribución de potencia. Tomada de Ramírez (2009) La Figura 4 muestra la estructura general del sistema de distribución y transmisión en el que se pueden apreciar tres niveles (Ramírez, 2009): • De distribución (primaria y secundaria): recibe la energía de la subestación de distribución (STD) y la entrega a los consumidores pequeños y medianos. • De subtransmisión: suministra energía eléctrica a las STD y a consumidores grandes, dentro de una cierta área geográfica. Puede operar a diferentes niveles de tensión. • De transmisión: se diferencia sustancialmente de los dos anteriores tanto en sus características como en su operación. Mientras que estos reciben energía de una fuente y la transmiten a cargas individuales, el de transmisión trabaja con grandes bloques de potencia, interconectando todas las estaciones generadoras y los puntos de mayor carga del sistema. Consumidor final Se define como una carga o usuario al que se le suministra una energía para ser usada en cualquier tipo de operación. Generalmente se desagrega en los sectores fina- les: industria, transporte, residencias, comercio y agricultura (European Environment Central 13,2 kV 220 kV 220 kV 115 kV 115 kV 33 kV 33 kV13,2 kV 13,2 kV 33 kV Edificio 208/120 V 220/110 V Subestación elevadora Líneas de transmisión Red de distribución secundaria Red de distribución primaria Subestación Receptora secundaria Subestación Distribuidora Subestación receptora primaria Líneas de subtransmisión A grandes zonas industriales A poblaciones mayores A poblaciones medianas o zonas industriales medianas A poblaciones medianas A zonas industriales medianas A pequeños sectores industriales Pequeña fábrica 380 v - 600 V A pequeñas poblaciones o zonas rurales Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 18 Agency, 2015). En el área industrial, la energía eléctrica se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, principalmente desarrolladas por motores eléctricos. De acuerdo con (NEMA, 2014), este motor es una máquina que transforma la energía eléctrica en me- cánica. A nivel mundial los motores eléctricos consumen cerca del 60 % de la energía generada, y se utilizan en aplicaciones para el movimiento de equipos como bombas, compresores, ventiladores, maquinaria, etc. Su uso se ha hecho extensivo principalmente por la sencillez de su fabricación, la gran confiabilidad y el alto valor de eficiencia (Unidad de Planeación Minero Ener- gética, 2007). La electricidad consumida durante su vida útil corresponde al 95 % de los costos de operación, mientras que el 5 % restante, al costo de compra, instalación y mantenimiento (Wong, Haith, & Krakauer, 2014). Energía térmica El vapor de agua es un recurso muy común en la industria. Sus características físicas y energéticas lo hacen un complemento vital para el proceso de transformación de materias. Tiene como propiedad el poder acumular una gran cantidad de energía térmica, y además, puede ser transportado de un lugar a otro sin requerir de un siste- ma de bombeo (Conuee, 2009). Otras de sus características son (Fenosa, 2011): • El agua es un fluido económico y muy accesible comparado con otros productos en el mercado. • Permite un amplio rango de temperaturas de trabajo. • Contiene un alto calor específico y calor latente. • No es inflamable, ni tóxico. • Regular con facilidad la condensación. Puede ser operado en condiciones de entre 1,13 bar y 70 bar, equivalente a rangos de temperatura entre 103 °C y 287 °C como vapor saturado, y se incrementa cambiando su condición a vapor sobrecalentado (Junta de Castilla y León, 2010). Cenipalma 19 Figura 5. Ciclo ideal de generación y distribución de vapor. Tomado de Fenosa (2011) La Figura 5 muestra los elementos fundamentales de un sistema de distribución de vapor que son la unidad de generación (caldera), la red de distribución a los puntos de consumo y el sistema de recolección de condensados (Fenosa, 2011). Generación de vapor El vapor es generado en calderas, donde se aumenta la entalpía del agua con el calor producto de la combustión de un combustible o el uso de fuentes tales como resisten- cias eléctricas y gases calientes. Una vez en el punto de utilización, el vapor pierde esta entalpía cediéndola hacia un medio o transformándola en energía mecánica (Cengel & Boles, 2011; Smith & Parmenter, 2016). La eficiencia en la combustión está condicionada al equilibrio de la reacción oxíge- no-combustible. Habitualmente los focos de pérdidas de calor se presentan en forma de alta temperatura de los gases de escape, inquemados del combustible, elevado porcentaje de oxígeno en los gases, alta temperatura de las paredes, baja calidad de vapor por arrastre de agua, excesivo caudal de purgas, paradas por averías y cenizas muy calientes, entrada de agua fría a la caldera, exceso de agua en el aire de combus- tión, fugas de vapor y falta de control (Einstein, Worrell, & Khrushch, 2001). DISTRIBUCIÓN RETORNO DEL CONDENSADO USUARIO FINAL GENERACIÓN DE VAPOR Energía Energía Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 20 Figura 6. Balance de energía típico de una caldera. Tomado de Torres Peña (2003) Distribución de vapor Toda instalación industrial debe tener una red de tuberías adecuadas que permita disponer del recurso en diferentes puntos. Una red de distribución de vapor está compuesta por tuberías y accesorios de tubería (Figura 7) (Spirax Sarco, 1999). Figura 7. Esquema básico de una red de distribución de vapor. Adaptada de Spirax Sarco (1999) Desde el punto de vista energético, el rendimiento de una red de distribución se basa en el diseño y el dimensionamiento del circuito, el aislamiento y la recuperación de condensados. En un circuito de vapor, el principal parámetro de diseño es el diámetro Energía en el vapor 74,5 % Pérdidas 13,5 % Energía en gases Energía entregada por el combustible 96,6 % CALDERA Agua de alimentación Bomba de alimentación Tanque de alimentación Tanque de proceso Tanque de proceso Sistema de calefacción Recipiente encamisado Vapor Caldera Condensado CondensadoVapor Vapor Cenipalma 21 de las tuberías debido a que la presión y la temperatura están condicionadas por la exigencia del proceso. Entre mayor sea este menor será la pérdida de carga que hay que vencer, sin embargo, el costo de inversión se incrementa. El aislamiento es otro factor importante, y si no se emplea correctamente, permea- biliza el paso del calor hacia el ambiente. Estas pérdidasafectan de manera directa la calidad de los procesos ya que el vapor no llega al punto de utilización en las condi- ciones necesarias. Además, puede producir condensación afectando varios equipos por golpes de ariete (Junta de Castilla y León, 2010). Existen dos elementos indeseables en cualquier red de distribución de vapor: la presencia de aire y de condensados. La manifestación de aire mezclado con vapor produce pérdida de eficiencia. Igualmente, la presencia de oxígeno y otros gases pueden causar problemas de corrosión (T Nussbaumer, 2010; Thomas Nussbaumer, 2003). Este escenario obliga al empleo de separadores o purgadores de aire. La aparición de condensados es inherente al propio uso del vapor. En un proceso de calentamiento, el condensado es el resultado de la transferencia de una porción de la energía interna del vapor (TLV, 2016). Se presenta normalmente en el momento de inicio y parada del proceso. Cuando arranca, el vapor entra en contacto con la tubería fría y se condensa hasta que esta alcance las temperaturas de régimen de equilibrio. Pérdidas energéticas en las redes de vapor Hay que tener en consideración que una red de distribución de vapor no es más que un sistema energético que está permanentemente en interacción con el ambiente ex- terior que lo rodea. Figura 8. Pérdidas energéticas fundamentales en una red de distribución de vapor. Adaptada de Nussbaumer (2010) Pérdidas por fricción Pérdidas energéticas Pérdidas por fugas Pérdidas por intercambio de calor con el exterior Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 22 En la Figura 8 se muestran las tres pérdidas energéticas fundamentales de una red de vapor. Las que son por fricción se convierten en pérdidas de presión; por intercambio de calor con el exterior se relacionan directamente con los aislamientos, y por fugas se asocian con fallas en el diseño, mala operación o el mantenimiento incorrecto de los sistemas de drenaje de condensados (purgas) (TLV, 2016). Para la cuantificación de las pérdidas por fugas existen tablas que proporcionan gráficos aproximados. Por ejemplo, en la Figura 9 se puede identificar la cuan- tía de la fuga acorde a la longitud de la lanza de vapor1 formada. Estas pérdidas se deben mantener controladas y minimizadas para lograr una correcta eficiencia de la red de distribución, con un mantenimiento adecuado y revisión constante de la instalación. Figura 9. Cuantificación de pérdidas de vapor por observación de la lanza. Adaptada de Junta de Castilla y León (2010) 1 Parte visible de vapor que sale de una fuga. 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Pérdida de vapor kg/h Longitud de la lanza en metros 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Cenipalma 23 La Tabla 3 muestra las pérdidas de vapor en función del diámetro de un agujero y su presión. Para plantas de beneficio el costo del vapor es en promedio de $ 3.700/t Vapor2. Tabla 3. Cuantificación de pérdidas de vapor según diámetro de agujero y presión. Adaptada de Seneviratne (2007) Diámetro del agujero (mm) Diámetro del agujero (pulgadas) Pérdidas de vapor kg/hr presión de vapor kPa (psi) 104 (15) 690 (100) 1035 (150) 2070 (300) 0,8 1/32 0,4 1 2 - 1,6 3/16 2 6 9 16 3,2 1/16 6 24 34 65 4,5 1/4 14 54 77 147 6,5 1/8 25 95 136 261 9,5 3/8 55 214 307 586 2 Dato referenciado por plantas de beneficio. Segunda parte Metodología para medición del desempeño en consumo de servicios industriales Foto: Esney Benavides, Extractora La Gloria Cenipalma 27 Para caracterizar el consumo de servicios industriales en planta de beneficio se usa la metodología MM&T, que permite determinar el desempeño energético de una instala- ción industrial. A continuación se presenta su explicación y adaptación para la imple- mentación en plantas de beneficio. Medición, monitoreo y establecimiento de metas (MM&T, por sus siglas en inglés) El sistema de administración MM&T sirve para describir un rango de técnicas emplea- das para mejorar y entender cómo se consumen el agua y la energía en un proceso, y cómo se involucran los costos (Envatage, 2016; Invest Northern Ireland, 2014; Saleh, 2007). Este método permite medir el desempeño de consumo con un alto grado de precisión y puede ser usado para mejorar la contabilidad, calidad y rentabilidad. El esquema MM&T proporciona un marco esencial para las actividades de gestión del agua y energía permitiendo (Envatage, 2016): • Identificar y explicar el uso excesivo de energía y/o agua. • Detectar periodos de tiempo donde el consumo es inesperadamente más bajo del que se tendría en ciertos casos. • Trazar tendencias de consumo. • Determinar usos futuros de energía cuando se planean cambios en la operación. • Diagnosticar áreas específicas donde se desperdicie la energía. • Observar cómo la dinámica del negocio reacciona de acuerdo con los cambios en el pasado. • Desarrollar objetivos de rendimiento para programas de administración de agua y/o energía. • Administrar los consumos en lugar de aceptar el valor del agua y la energía como un costo fijo. Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 28 Es tan sencillo como tomar una medición rutinaria. Su implementación solo requiere la recolección de información de consumos y producción (ISO, 2013). El costo de la inversión se da en las labores de recopilación, análisis y presentación de datos, y si se necesita la instalación de instrumentación para robustecer el siste- ma de información. Sin embargo, puede ser relativamente pequeño si se compara con los ahorros (McMullan et al., 2001). El potencial de ahorro obtenido de un MM&T depende del proceso, el sitio y el nivel existente de control. Para la mayor parte de instalaciones industriales las expectativas pueden ser del 5 % solamente utilizando el MM&T (Invest Northern Ireland, 2014). Por otra parte, la metodología permite además realizar pronósticos de consumos y costos que pueden derivar en planificar con fiabilidad una actividad de producción. Así, se mejora el establecimiento del presupuesto. Constitución de un sistema MM&T El MM&T se constituye básicamente de la selección de una unidad de producción a estudiar (planta de beneficio, área o sección de planta y/o equipo). Luego, se debe establecer una línea base; un sistema de medición y registro; uno de análisis y reporte, y por último, uno de mejoramiento (Edomah, 2013). La Tabla 4 describe las particula- ridades de cada una de las etapas. Tabla 4. Partes del sistema MM&T. Adaptada de Conuee (2009) Sistema Objetivo Consumo y producción Determinar la relación entre consumo y producción. Se debe tener claridad sobre la unidad de producción utilizada en la sección evaluada (t de RFF, t de almendra, etc.) El consumo por unidad de producción se conoce como indicador consumo específico (IC). Este varía de acuerdo con los volúmenes de producción, volviéndose menor con un gran volumen (economías de escala) y a menudo mayor en baches cortos de producción. Cenipalma 29 Sistema Objetivo Línea base De acuerdo con [44], la línea base se define como una referencia cuantitativa que proporciona la base de comparación del desempeño en el consumo. Es un pilar fundamental para desarrollar las actividades del MM&T, ya que referencia una matriz de indicadores para cada uno de los procesos estudiados. Así, se evalúa la efectividad de los planes de mejora a cada una de las acciones tomadas en la instalación. Comparación Usualmente es una fuerte estrategia para aumentar la comprensión de las tendencias de consumo, el costo y el control. En algunos procesos complejos donde se implementa el sistema MM&T, es necesario desarrollar un protocolo estadístico que permita emitir rápidamente un análisis de tendencia, un ajuste de alarma y proveer información fácilmente entendible. Análisis El uso de técnicas CUSUM (cumulative sum of errors fromtarget) es una simple, pero particularmente útil, forma de comparar el desempeño cuando existe una variación relativa en el IC. Permite de manera rápida, determinar tendencias certeras de información y puede ser complementada con herramientas de hojas de cálculo muy sencillas. Reportes El análisis del desempeño es inútil a menos que la información se recolecte, presente y sea tomada en cuenta para la toma de decisiones. Aun si el propósito solo es realizar chequeos periódicos sobre el consumo. Implementación de la metodología de medición en planta de beneficio El sistema MM&T propone establecer directrices que faciliten a las plantas de beneficio tener control sobre el consumo de sus servicios industriales por medio de la medición. La planeación indica los requerimientos mínimos necesarios para dar conti- nuidad a la implementación del mismo. La Figura 10 presenta el esquema propuesto por Cenipalma para ponerlo en marcha. Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 30 Figura 10. Metodología de medición de servicios industriales para plantas de beneficio1 La metodología de medición de servicios industriales es un proceso que requiere de una supervisión continua con el fin de retroalimentar la línea base. Parte del estable- cimiento de los puntos de medición y la organización de los datos recolectados. Pos- teriormente se desarrolla un análisis de la información, cuyos resultados convergen en la generación de indicadores de consumo y el establecimiento de la meta. Generalidades de los procesos que incluyen la metodología. • Revisión de la planta de beneficio: consiste en examinar las condiciones actua- les de la planta de beneficio frente a la integración de los servicios industriales en el proceso. En este punto se recopila toda la información histórica de con- 1 Las cajas azules representan un proceso, las verdes una salida de información y las naranjas el inicio y final del proceso. Inicio diagnóstico consumo Plan de mejora de consumo Revisión de instalaciones e información histórica Registro de datosVerificación de informaciónReportes Indicadores de consumo Establecimiento de meta Selección de muestreo e instrumentación Estudio de tendencias de consumo Análisis de información Construcción de línea base ¿Existen medidores? Cenipalma 31 sumos de agua, vapor y electricidad existente. Igualmente, se identifican las fuentes y/o suministros disponibles de los servicios. • Selección de puntos de muestreo: se procede a seleccionar los puntos de medi- ción de acuerdo con el servicio y las condiciones de operación de cada proceso. • Captura de información: se reúnen los datos asociados al consumo del servicio industrial. El registro de información se realiza en conjunto con los datos de producción, las observaciones generales sobre el proceso y las labores de man- tenimiento, con el propósito de descartar comportamientos anómalos durante la fase de consolidación de indicadores. • Desarrollo y análisis de indicadores: los indicadores de desempeño de con- sumo del servicio industrial representan la información pilar para constituir la línea base. Así mismo, el desarrollo del análisis permite establecer metas de ahorro y estimar oportunidades de mejora. • Línea base de consumo del servicio industrial: es la referencia cuantitativa re- sultante del diagnóstico de consumo para la planta de beneficio. A partir de esta, se pueden tomar decisiones para mejorar el desempeño. Selección de base de consumo y actividad de producción Así como los centros de costos, es indispensable seleccionar los indicadores de con- sumo específico (IC). Estos hacen parte de los KPI (key performance indicador) que evalúan el desempeño en temas de consumo y por unidad de producción. Para las plantas de beneficio existe la posibilidad de manejar dos líneas: el aceite de palma crudo y el aceite de palmiste. Sin embargo, por motivos de variaciones con la calidad del fruto, proveedores y potenciales de aceite, se recomienda realizar el estudio utili- zando las unidades de producción convencionales, los racimos de fruto fresco (RFF) y la almendra de palma (ALM). Otra consideración a tener en cuenta es la división de las corrientes de producción. Esto aplica para las plantas de beneficio que maquilan almendra de palma, ya que deben separar la unidad de extracción de aceite de palmiste de acuerdo con la pro- ducción de almendra propia y la compra adicional de esta. Nota: si la planta incorpora una línea de producción adicional para la compra de almendra, este procedimiento tiene que hacerse por separado. Para el procesamiento del palmiste se debe restar la energía consumida por esta sección del consumo global de la planta. Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 32 Distribución del servicio industrial Para realizar las mediciones es necesario levantar un esquema de la distribución del servicio industrial e identificar los equipos que intervienen en el consumo. De esta manera es posible determinar el número de instrumentos de medición requeridos. Para graficar la distribución se recomienda utilizar los esquemas PFD, P&ID y diagramas unifilares. De acuerdo con la norma ISO 10628-1:2014 (ISO, 2014), los diagramas de flujo o PFD (process flow diagram), representan el procedimiento, configuración y función del proceso o sección de una planta. Deben incluir: • Tuberías de proceso. • Símbolos, nombres y números de identificación de equipos primarios. • Controladores, válvulas que afectan la operación del sistema. • Interconexión con otros sistemas. • Bypass y líneas de recirculación. • Condiciones de operación, flujos máximos y mínimos, temperatura y presión. • Composición de los fluidos. Generalmente, en una planta de beneficio se puede encontrar un esquema de distribu- ción con la ubicación de los elementos que componen la red a lo largo de la instalación industrial. En caso de no contar con este, es necesario realizar el levantamiento de la red. Su nivel de complejidad depende de las necesidades de la planta de beneficio. Se re- comienda por lo menos que incluya los equipos primarios y secundarios del sistema. En la Figura 11 se muestra un plano básico de una red de distribución de agua. Cenipalma 33 Fi gu ra 11 . D iag ra ma b ás ico d e dis tri bu ció n de a gu a en u na p lan ta d e be ne fic io Co nv en cio ne s ME DI DO R CH EQ UE T IP O W AF FE R VÁ LV UL A DE C OM PU ER TA Bo mb a ca pt ac ión 1 Re d lav ad o Ta nq ue e lev ad o Ta nq ue d e pis o Ta nq ue ca len ta do r Ta nq ue la va do Re d de la va do Se rv ici os ge ne ra les Cl ar ific ad or 1 Cl ar ific ad or 2 Di str ibu ido r d e lod os Di luc ión lod os Di luc ión p re ns as Ta nq ue ca lde ra s Ca lde ra VR 1 5 Ca lde ra VR 1 0 CA LD ER A VR 1 5 CA LD ER A VR 1 0 CE NT RÍ FU GA 1 PR EN SA 1 PR EN SA 3 PR EN SA 2 PR EN SA 5 PR EN SA 4 CE NT RÍ FU GA 2 CE NT RÍ FU GA 3 CE NT RÍ FU GA 4 Su av iza do r Bo mb a ca pt ac ión 2 To rre air ea ció n PT A PT A Fi ltr o 1 Fi ltr o 2 Fi ltr o 3 Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 34 En el caso de la distribución de la red eléctrica, la herramienta adecuada es un diagrama unifilar para la identificación de puntos de medición. Este consiste en la representa- ción gráfica de un sistema de distribución eléctrica. Se le llama unifilar debido a que simplifica un sistema tradicional con varios conductores (trifásico) en una sola línea. Usualmente utilizan una estructura de árbol (Mccoy & Douglass, 2000) (Figura 12). Figura 12. Representación de diagrama unifilar para una planta de beneficio La importanciade poseer los diagramas de distribución y/o unifilares radica en la ne- cesidad de seleccionar la instrumentación correcta para la medición de las variables, además de evitar la doble evaluación de una misma corriente de flujo del servicio industrial. En caso de contar con características que hacen que una sección del flujo sea difícil de medir, con el número correcto y posicionamiento de la instrumentación de medición, se pueden realizar balances que permitan estimar su consumo. Proceso de recolección de información La recolección de información automática es superior a la manual, debido a que se pueden evitar errores de lectura. Esta última es aceptada en los sistemas MM&T, sin embargo, resulta ser una actividad complicada dependiendo del número de medidores. ANALIZADOR DE REDES ANALIZADOR DE REDES ANALIZADOR DE REDES GENERADOR DIÉSEL 906 KVA 1080 AMPS TURBINA VAPOR 1700 KWTRAFO 34,5 KV / 440 V 2000 KVA Dyn5 TRAFO 440 V / 220 V 115,5 KVA Dyn5 RED EXTERNA DESFIBRADO Y TRITURACIÓN CLARIFICACIÓN RECEPCIÓN Y ESTERILIZACIÓN EXTRACCIÓN EXTRACCIÓN DE PALMISTE TRIDECANTER GENERACIÓN DE VAPOR COMPOSTAJE DISTRIBUCIÓN 220 V PRENSA RAQUIS PLANTA DE TRATAMIENTO CALDERA ANALIZADOR DE REDES EXTRACCIÓN Cenipalma 35 La medición de la energía o el agua consumida es solo la mitad del proceso de reco- lección de información. Es inútil cuantificar los consumos si la unidad activa o uni- dad de producción no es medida. Los datos deben ser recolectados regularmente en el mismo día, semana o cualquier otro periodo de medición seleccionado, de manera que se produzcan intervalos comparativos de consumos y producción. Para dar inicio a la implementación de la metodología de servicios industriales, es necesario reunir toda la información histórica disponible. Para el servicio de agua, generalmente la planta de beneficio tiene instalados medidores de caudal en las capta- ciones autorizadas por las Corporaciones Autónomas Regionales, CAR, que regulan los permisos para el uso del recurso. Para electricidad, en caso de ser suministrada por la red externa, el seguimiento de consumos históricos debe realizarse con la facturación mensual que expide la empresa comercializadora de energía. En caso de generar la energía eléctrica dentro de las instalaciones de la planta de beneficio, se toma la información de los contadores y/o horómetros de los equipos. Nota: La comercializadora puede ofrecer el reporte de consumo de energía activa y reactiva (ver definiciones en 3.4.4) para cada hora del mes facturado. Dado que la medición de vapor no es habitual en plantas de beneficio, es posible que no existan registros históricos sobre el consumo de este recurso. Las calderas modernas integran sistemas SCADA para el control de su operación. Por lo tanto, se habilita un contador de flujo de vapor que cumpla la función de la medición. Nota: Si la planta de beneficio cuenta con medidores de consumo de agua en la alimentación de las calderas, se puede hacer seguimiento a la cantidad utilizada para la generación de vapor. Tabla 5. Formato básico de registro para seguimiento de consumo de servicios industriales Área Fecha Hora Medidainicial Medida final Consumo Volumen de producción Observaciones Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 36 La Tabla 5 muestra un ejemplo de la información que debe ser mínimamente recopi- lada para realizar el estudio estadístico del comportamiento y tendencia del consumo del servicio industrial. Si se cuenta con un medidor acumulativo, la lectura se hace en un día en particular, registrando el dato al inicio de la jornada para contrastarlo con el que aparece al final de las labores. Si la planta de beneficio programa una operación de 24 horas, se debe tomar en el momento en que nuevamente el turno del día anterior retoma sus actividades. Es importante anexar al registro todas las observaciones, calamidades, eventos o sucesos que hayan impactado la operación, así como la implementación de nuevas tecnologías y/o procesos estandarizados. El valor de esta información se da en el momento de identificar las prácticas operativas que afectan el desempeño de la planta de beneficio en cuanto al consumo del servicio. Medición de servicios industriales en plantas de beneficio Un proceso industrial requiere del control y mantenimiento de algunas magnitudes tales como presión, caudal, nivel, temperatura, etc. Los instrumentos de medición permiten la regulación de estas en las condiciones más idóneas posibles. Es por esto indispensable conocer los diferentes tipos de mediciones e instrumentación reque- ridos para calcular los servicios industriales en una planta de beneficio. El muestreo y el seguimiento de información varían de acuerdo con las condiciones de operación. Procedimiento de medición Un procedimiento de medición apropiado debe desarrollarse desde la instalación de cualquier equipo de instrumentación e incluir: • Nombre del punto de medición. • Tipo de medición. • Descripción del instrumento de medición. • Método de instalación. • Localización de la instalación con descripción de las condiciones de operación en sitio. • Rango esperado de valores con incertidumbre esperada. • Método y rigor de calibración requerido. Cenipalma 37 • Método y rigor del sistema de verificación de medición y validación de datos. • Información para ser registrada: especificación, día de instalación y reportes de calibración y mantenimiento. Es importante mantener un registro histórico de cada punto de medición. • Nivel mínimo de desempeño de los datos (ejemplo: qué tanto se está dispuesto a perder información o a tolerar errores antes de recalibrar o reemplazar el ins- trumento en caso de ser necesario). • Periodo de recalibración. • Métodos alternativos para obtener la información requerida si el instrumento está de baja por reparación, recalibración, o si se pierde o invalida información por alguna razón. • Métodos permitidos para remediar errores. • Requerimientos aplicables de mantenimiento. Instrumentación La calidad de cualquier medición depende enteramente del efecto de la ubicación de la misma, la capacidad del sensor, el instrumento de registro de datos y el método empleado para el muestreo (Creus, 2010). Al seleccionar un instrumento de medición se destacan tres criterios: • El rango de operación es la habilidad del medidor de funcionar sobre un nivel de flujo sin pérdidas de precisión o potencial de repetitividad. Su selección es importante si las variables del proceso (gas, agua, electricidad, vapor) cambian significativamente durante la producción. • La precisión debe ser considerada como la capacidad de reportar un valor medido lo más cercano o dentro de un porcentaje aceptable del flujo real. Puede ser determinada por pruebas de calibración. Los medidores más modernos de electricidad son extremamente precisos, e. g. +/- 0,5 %, y los de calor oscilan en una precisión de +/- 2,0 %. • La repetitividad refleja la variación en una valoración hecha por el mismo medidor, en un mismo flujo y en las mismas condiciones de operación. Es particularmente importante en un sistema MM&T donde hay pequeños cambios en la eficiencia del proceso. La precisión no es crítica, a menos que el mismo sistema sea usado para un control especializado de proceso. Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 38 Para la compra de medidores es importante tener en cuenta (Invest Northern Ireland, 2014): • Indicación física o instantánea del flujo o energía. • Registro acumulativo del flujo o energía. • Salida de pulsos. • Modbus (protocolo de comunicación) compatible. Mediciones físicas Las pruebas en campo requieren de la medición de varias características físi- cas del flujo o equipo a estudiar. La selección del sensor depende de la calidad, cantidad, restriccionesde instalación, método de medición requerido y recursos para su compra y soporte. La Tabla 6 presenta algunos tipos de instrumentación (Creus, 2010). Tabla 6. Sensores potenciales para medición (ANSI/ASHRAE, 2002) Temperatura Flujo de aire Vapor Termómetro Termocupla RTD Termistor Tubo de pitot Anemómetro Dispositivos rotatorios Boquillas de flujo Vórtex Flujo de líquido Presión del aire Presión hidráulica Orificio Venturi Turbina Vórtex Magnético Ultrasónico Impacto Coriolis Manómetro Transductores de presión Transmisores de presión Manómetro Transductores de presión Transmisores de presión Velocidad rotacional Tacómetro de contacto Tacómetro no invasivo Estroboscopio Tacómetro reflectado Potencia eléctrica Corriente eléctrica Voltaje eléctrico Vatímetro Transductor de vatios Pinza amperimétrica Transformadores de corriente Voltímetro Multímetros Transformador de potencia Cenipalma 39 Medición de electricidad Es una práctica habitual en un proceso industrial. Desde la simple cuantificación del consumo de energía eléctrica a través de un contador para efectos de facturación del servicio, hasta la medición de variables sensibles como frecuencia e intensidad para control de los procesos. Para el desarrollo del sistema MM&T es preciso realizar una adecuada selección y medición de parámetros. Terminología en energía eléctrica La energía eléctrica cuenta con un sinfín de propiedades por medir. Sin embargo, en temas de monitoreo, es frecuente la medición de tensión, intensidad (corriente), potencia, energía, frecuencia y factor de potencia (ISO, 2011). • Tensión o voltaje: se define como el trabajo requerido para desplazar las cargas eléctricas desde un punto con potencial A hasta otro con potencial B. Se expresa en términos de voltios (V). • Corriente: es la cantidad de carga en movimiento (electrones) que atraviesa una superficie por unidad de tiempo. La corriente alterna es aquella que varía en el tiempo y polaridad, su señal puede ser cuadrada, triangular, rectangular, etc., pero la más utilizada es la senoidal. Se expresa en amperios (A). • Potencia eléctrica: es la energía gastada para hacer “algo” o también la cantidad de trabajo realizado en la unidad del tiempo. Es la rapidez con la que se consume la energía. Se expresa en vatios (W) o caballos de fuerza (HP). En términos de potencia trifásica, existen tres componentes que la integran: la potencia activa, la reactiva y la aparente. • La potencia aparente es el producto vectorial de la corriente y el voltaje. Es solo una magnitud de cálculo puesto que no tiene en cuenta el desfase entre los dos. • La potencia activa es el componente que representa la energía útil que puede ser transformada en otras formas de energía (mecánica, calórica, luz, etc.). Su unidad es el vatio (W). • La potencia reactiva es la utilizada en los circuitos de corriente alterna para la formación de campos magnéticos en las bobinas y para cuantificar la carga de los condensadores. Su unidad es el voltamperio reactivo (VAR). • Factor de potencia (cos α) es la relación que existe entre la potencia activa y la reactiva. Expresa el ángulo de desfase que existe entre la corriente y el voltaje. Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 40 • La energía eléctrica se define como la capacidad de todo sistema para producir un efecto o cambio de estado, por ejemplo, mover cosas o calentar sustancias. Su unidad básica es el julio (J), pero en términos prácticos para consumo se usa el kilovatio hora (kWh). • Frecuencia: es el valor o magnitud que mide el número de ciclos de la señal de corriente alterna. Se expresa en hertz (Hz). Instrumentos de medición de energía eléctrica Los instrumentos de medición de energía eléctrica aprovechan los principios y leyes fundamentales del electromagnetismo para convertir una magnitud en una señal, y posteriormente en un valor específico de una característica dada. Actualmente el mercado ofrece una amplia gama de equipos para medir diferentes propiedades eléc- tricas. A continuación se da una breve descripción de los más usados en las plantas de beneficio (Ternium, 2010). Figura 13. Instrumentos de medición de energía eléctrica Los multímetros realizan diferentes mediciones de características de la energía eléctrica. Dependiendo de la variable a medir, la conexión del equipo varía. La pinza amperimétrica hace la medición de intensidad de corriente sin la necesidad de interrumpir el circuito. Esto facilita llevar un monitoreo sobre un equipo o sección a controlar. Los contadores son instrumentos de posición fija que cuantifican el consumo de energía eléctrica. Las versiones básicas solo calculan la energía activa, mientras que las más completas pueden medir otros parámetros más. Los analizadores de redes permiten medir varias propiedades de la energía eléctrica simultáneamente y con gran precisión. Existen modelos comerciales que incluyen osciloscopios para visualizar la señal de corriente y calcular parámetros de calidad de la energía. Tercera parte Análisis de la información Foto: Alexis González, Guaicaramo Cenipalma 43 La presentación de resultados de la medición debe estar acompañada por un análisis que determine las oportunidades de mejora con que cuenta la planta de beneficio. De acuerdo con la metodología MM&T, el primer paso es establecer la línea base y los objetivos a seguir según la información histórica. La oportunidad de mejora se calcula a partir del análisis de correlación entre el consumo y la producción, lo que converge en la identificación de la tendencia actual de consumo y la meta. Por otra parte, con el fin de ayudar a gestionar y visualizar los avances en temas de mejora, se presentan gráficos de apoyo basados en tres puntos que permiten identifi- car y caracterizar el uso del servicio industrial: • Generación, fuente y/o suministro • Demanda • Consumo El análisis de generación, fuente y/o suministro consiste en determinar la relación y cantidad del servicio industrial utilizado por la planta de beneficio en un periodo de tiempo en particular. Dependiendo del origen, el precio por el que se deba comprar o tratar, impacta significativamente en los costos de producción. Es así como se hace necesario establecer en qué proporciones actuales la planta de beneficio obtiene sus recursos. El análisis de demanda busca caracterizar la necesidad de servicios industriales de los equipos que operan en el proceso, y evaluar si el nivel de utilización correspon- de a las condiciones nominales del mismo. A partir de esto se logran identificar los requerimientos de cada área. El análisis de consumo se hace por medio del desarrollo de los indicadores de consumo específico (IC). Estos conforman la línea base (LB) que funciona como referencia cuantitativa para valorar el desempeño del proceso en el consumo del servicio industrial. Caracterización del consumo vs. producción La forma en la que se maneja una máquina tiene un fuerte impacto en la relación consumo/producción. Los equipos y líneas de producción, una vez instalados, deben estar acompañados de planos, diagramas, y procedimientos de operación y mante- nimiento estandarizados. Solo el estricto cumplimiento de estos garantiza el óptimo consumo del servicio industrial. Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 44 Con el paso del tiempo los requerimientos operacionales y los procedimientos pres- critos tienden a ser menos estrictos e incluso olvidados, lo que lleva a realizar prác- ticas que afectan el desempeño. Para gestionar correctamente el uso de los servicios industriales, es necesario evaluar el consumo actual de acuerdo con la dinámica y las variantes de las condiciones de operación sujetas a los cambios en la producción. La Figura 14 presenta un ejemplo de tal variación en la dinámica operacional de una plantade beneficio a partir del consumo de energía eléctrica. Figura 14. Tendencia de consumo y producción en el tiempo Idealmente, toda la variabilidad en el uso de un consumo debe explicarse por la relación fundamental con la producción. Si así fuera, sería un ejemplo de un excelen- te desempeño energético, pero es difícil que se dé este caso. La dinámica natural de las operaciones industriales está influenciada por factores que resultan afectando más la variabilidad del consumo del servicio industrial, que el de la producción. Donde existe una excesiva variación, es necesario explorar e identificar las causas (Morvay & D., 2008). En el siguiente caso de estudio se utiliza información mensual y se analiza el servicio industrial de energía eléctrica (EE). 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 Co ns um o de e ne rg ía (K W h) Pr od uc ció n (t de R FF ) ene -16 feb -16 ma r-1 6 abr -16 ma y-1 6 jun -16 Energía (KWh) Producción (RFF) jul- 16 ago -16 sep -16 oct -16 nov -16 dic -16 Cenipalma 45 Las relaciones de producción y energía deben estar en el mismo intervalo de tiempo (t) dado que forman el indicador de consumo específico de energía (SEC, por sus siglas en inglés). (ecuación 1) La Tabla 7 presenta los datos típicos mensuales de consumo de energía eléctrica y producción de una planta de beneficio durante 24 meses. El SEC se calcula según la ecuación 1. Tabla 7. Información de consumo de energía de una planta de beneficio. Mes Energía [kWht] Producción [tRFFt] SEC [kWh/tRFFt] Mes Energía [kWht] Producción [tRFFt] SEC [kWh/tRFFt] 1 226.521 7.519 30,13 13 346.940 13.006 26,68 2 201.228 6.924 29,06 14 286.515 9.383 30,54 3 226.506 7.105 31,88 15 359.932 10.621 33,89 4 262.138 8.458 30,99 16 247.526 7.135 34,69 5 161.008 5.554 28,99 17 258.631 7.279 35,53 6 159.670 5.379 29,68 18 192.362 5.027 38,26 7 132.109 4.089 32,31 19 157.401 4.005 39,30 8 152.622 4.920 31,02 20 169.371 4.501 37,63 9 231.191 6.911 33,45 21 178.892 5.832 30,67 10 313.856 9.665 32,47 22 214.462 7.584 28,28 11 371.543 12.721 29,21 23 252.063 8.617 29,25 12 323.175 11.364 28,44 24 263.941 9.486 27,83 A continuación, se desarrolla el análisis de consumo y demanda basado en datos reales. Si bien el ejemplo está enfocado en energía eléctrica, la metodología es reproducible para los otros servicios industriales. Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 46 Tendencia de consumo y producción en el tiempo Tal como se presentan los datos en la Tabla 7 no se visualiza con claridad lo que sucede en las instalaciones de la planta de beneficio. La información se grafica (Figura 15) con la intención de determinar si existe alguna relación entre el consumo de energía y la producción, mostrando la tendencia e identificando oscilaciones o variaciones en el tiempo. Figura 15. Tendencia de consumo y producción en el tiempo para una planta de beneficio Para hacerlo se usa la cantidad total de energía eléctrica consumida (kWh) y la cantidad de toneladas de fruto fresco (tRFF) procesado por la planta en un mes. Nota: Se recomienda usar unidades de tiempo correspondientes a un mes. Si bien es posible hacerlo en lapsos inferiores, una gran cantidad de información puede generar tanta dispersión que dificulta su análisis. La gráfica de tendencia es una herramienta que revela en el tiempo movimientos cícli- cos, fluctuaciones ocasionales o variaciones irregulares en los valores de producción y/o energía. Para el caso estudiado, indirectamente se presenta una correlación entre las variaciones de energía y producción (Campos Avella, 2006). La tendencia esperada es que en caso de incremento de producción se aumente a su vez el consumo de energía o viceversa. Se denota una variación atípica cuando: 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0 Pr od uc ció n (tR FF ) En er gí a elé ctr ica (K W h) ma y- 13 jul -1 3 se p- 13 no v- 13 en e- 14 ma r-1 4 ma y- 14 jul -1 4 se p- 14 no v- 14 en e- 15 ma r-1 5 ma y- 15 Producción (tRFF) Energía eléctrica (KWh) 400.000 350.000 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 Cenipalma 47 • Incrementa la producción y decrece el consumo. • Decrece la producción y se incrementa el consumo. Tendencia de consumo vs. producción (análisis de correlación) Existe otra gráfica que permite determinar si los eventos, prácticas o comportamien- tos son resultados positivos o negativos en el desempeño del consumo del servicio industrial. Es el diagrama de dispersión de consumo vs. producción (Figura 16). Figura 16. Tendencia de consumo de energía vs. producción Normalmente la producción es una variable independiente que se presenta en el eje x, y la energía como variable dependiente o de respuesta en el eje y. Si la producción varía, se espera que el consumo de energía lo haga igualmente. Entre mayor sea el incremento, mayor será el requerimiento energético. Esta gráfica no tiene la dimensión de tiempo. Los puntos indican solamente la can- tidad de energía consumida para diferentes valores de producción, independiente de cuando haya sucedido. Como resultado, aparece un patrón de datos, describiendo la relación entre producción y consumo. Los puntos se distribuyen de forma irregular formando así un diagrama de dispersión (Campos Avella, 2006). En er gí a elé ctr ica (K W h/ me s) Producción (tRFF/mes) 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 400.000 350.000 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 48 Una práctica de administración del servicio industrial es utilizar la herramienta de análisis de causa y efecto. Cada variación en el rendimiento tiene una causa explica- ble, y esta debe ser descubierta y explicada por el proceso de interpretación de datos. Tomando como referencia la Figura 17, surgen cuatro zonas de interés, que de acuerdo con (Morvay & D., 2008) se puede interpretar de la siguiente forma: El grupo de datos 1 y 2 muestran variaciones en el consumo de energía para diferentes valores de producción. Caso 1: cuando no hay variabilidad en el consumo respecto al volumen de producción, el rendimiento no es necesariamente bueno. Por el contrario, la tendencia de consumo debe ser similar a la de producción. Figura 17. Interpretación de patrones de datos El conjunto de datos 3 indica lo contrario. Para valores similares de producción, se registran diferentes consumos de energía. Si cierta cantidad de energía es suficiente para un nivel de producción surge la pregunta ¿por qué no siempre es lo mismo? Caso 2: la variabilidad en el consumo es muy amplia. Si la producción es constante, la energía también debe serlo. El conjunto de datos 4 indica el rango de los valores de producción registrados que va- rían de 4.000 a 13.000 tRFF/mes. De acuerdo con el indicador de consumo específico, En er gí a elé ctr ica (K W h/ me s) Producción (tRFF/mes) 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 400.000 350.000 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 1 3 2 4 Cenipalma 49 la diferencia entre el menor y mayor valor es de más del 17 %, siendo más alto en el periodo de baja producción. Esto significa que los costos se incrementan por el consu- mo de energía en los lapsos de tiempo con menores volúmenes de fruto procesado. Por lo tanto, los esfuerzos deben concentrarse en reducir la variabilidad de la producción. Caso 3: si la producción varía demasiado, será más difícil mantener el uso de la energía y, en un nivel óptimo, además, ocurrirán altas variaciones de esta inevitablemente. Si bien el caso anterior presenta datos de energía eléctrica, la metodología usada en el análisis puede ser empleada igualmentepara los servicios de agua y vapor. La inten- ción de este es ayudar a identificar buenas o malas prácticas operativas que impactan en el desempeño del consumo del servicio industrial. Dependiendo de las condiciones de operación, ubicación geográfica, restricciones, etc., este ejercicio debe realizarse por cada planta de beneficio para identificar sus propias actividades. Métodos estadísticos para el análisis de variabilidad Si bien un diagrama de dispersión puede indicar visualmente dónde se centra la ten- dencia, no provee ninguna información cuantitativa al respecto. A través del siguiente análisis es posible hacerlo y predecir su comportamiento. Análisis de regresión La regresión muestra cómo una variable independiente (consumo) está relacionada con una independiente (producción) suministrando una ecuación que permite estimar el consumo de energía para un valor de producción dado. La relación entre la produc- ción y el consumo de energía, para gran parte de las industrias, es de forma lineal. Esto significa que la relación entre los puntos de la Figura 16 puede ser aproximada por una línea recta y expresada por una ecuación lineal como la siguiente: Donde ‘a’ y ‘b’ son constantes que requieren ser calculadas para cada grupo de datos, x es una variable independiente que es el valor de producción, y en este caso se repre- senta como ‘P’. La otra variable independiente, que es la energía, se denomina ‘E’. Entonces, la ecuación queda así: Para un conjunto de datos en particular, si los valores constantes de ‘a’ y ‘b’ son calculados por el método de mínimos cuadrados, como resultado se obtendrá una línea que representa la tendencia de consumo de energía. Esta tiene la particularidad Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 50 de que la suma de las distancias verticales de los puntos de información es igual a cero. Para realizar el gráfico y determinar la ecuación de la línea, se recomienda utilizar una hoja de cálculo. Para el ejemplo presentado, la ecuación resulta de esta manera: E = 24,436 · P + 48.573 La ecuación de la regresión dada por el método de mínimos cuadrados es la mejor aproximación de la relación consumo/producción, asumiendo la linealidad sobre el rango de datos relevantes. Para confiar plenamente en la ecuación calculada, se re- comienda contar con una alta fiabilidad de los datos, puesto que una alteración pude generar una curva o línea que no corresponde al comportamiento. Para validar que dicho comportamiento es el acertado, la pendiente de la línea debe ir a través de la dispersión de los datos y ser positiva. De esta manera si la producción se incrementa, el consumo también lo debe hacer o viceversa. Consumo fijo y variable Una información útil que puede proveer la ecuación de la regresión es la cuantifica- ción del concepto de consumo fijo y variable, al estimar el consumo de energía para un nivel dado de producción. Continuando con el ejemplo, la ecuación original es: E = 24,436 · P + 48.573 Figura 18. Consumo fijo y variable de energía En er gí a elé ctr ica (K W h/ me s) Producción (tRFF/mes) y = 24,436x + 48.573 Consumo fijo de energía Consumo variable de energía 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 400.000 350.000 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 Cenipalma 51 La Figura 18 presenta los consumos variables y fijos para el caso de estudio, donde el valor del intercepto es equivalente a 48.573 kWh que corresponde al consumo fijo. La sección 24,436 · P de la función muestra el aumento del consumo en proporción a las unidades de producción, por lo tanto, una variación es de 24,436 kWh por cada tonelada de racimo de fruto fresco procesado. Cuando se procesan 4.005 tRFF, el consumo estimado usando la regresión es de 146.439 kWh. Sin embargo, el con- sumo real es de 157.401 kWh (Tabla 7). Por lo tanto, la relación consumo/energía descrita por la ecuación de la regresión, proporciona el siguiente desglose del valor del consumo de energía: • El consumo fijo contribuye a 48.573 kWh. • La porción de energía variable contribuye a 24,436 x 4.005 = 97.866 kWh usados. • La energía residual ε=157.401-146.439=10.962 kWh, resultado que no puede ser explicado por la relación consumo/producción, causado por factores que influyen en el desempeño. La energía fija o también llamada energía no asociada a la producción en una planta de beneficio puede corresponder a (Campos Avella, 2006): • Iluminación de las instalaciones. • Energía utilizada en oficinas administrativas, almacenes, áreas comunes y casinos. • Aires acondicionados para enfriamiento de cuartos de control. • Equipos usados para mantenimiento de la planta de beneficio. Pérdidas en la red de distribución de energía eléctrica. • Calentamiento de motores eléctricos. • Pérdidas de electricidad por potencia reactiva. Para los servicios de agua y vapor, el consumo no asociado a la producción está representado en: • Agua usada en baños. • Fugas de agua y/o vapor. • Condensados. • Agua para limpieza y mantenimiento de la planta. Metodología para la medición, caracterización y diagnóstico del desempeño en el consumo de servicios industriales 52 Interpretación y uso de la línea de regresión en la evaluación del desempeño energético Una vez se ha obtenido la ecuación de la regresión, es posible determinar la variabili- dad del consumo estimando sus valores por uno de producción del pasado o futuro. Dicha variabilidad puede expresarse como la diferencia entre los estándares o referen- cias del actual uso de la energía. Su análisis se hace con el fin de proveer información útil para la medición de la eficiencia y mejoramiento del rendimiento en el uso. Figura 19. Tendencia de consumo para una planta de beneficio Para entrar en detalle en el análisis, se toma como referencia el dato 19, que corres- ponde al mes de noviembre del 2014. De acuerdo con la Figura 19, este presenta un valor por encima de la línea de tendencia. Si se desea conocer cuál es el consumo de energía para ese periodo, según la ecuación obtenida de la regresión, se debe sustituir el valor real de la producción para ese mes (4.005 tRFF de la Tabla 7). E’ = 24,436 · 4.005 + 48.573 = 146.439,18 En la relación entre el consumo y producción, se requiere el uso de 146.439 kWh. Si se compara la energía estimada con el valor E’ y con el valor medido de E, se obtiene la variación de la porción de energía que no se explica por la variabilidad de la salida de producción. ɛ = E - E’ = 157.401 - 146.438,18 = 10.963 En er gí a elé ctr ica (K W h/ me s) Producción (tRFF/mes) y = 24,436x + 48.573 Dato 19 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 400.000 350.000 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 Cenipalma 53 Una interpretación de esta diferencia es que el consumo respectivo de ese mes fue de 10.963 kWh más del requerido por la producción. Por lo tanto, no sorprende que este periodo cuantifica el mayor consumo de energía por tonelada de RFF (Tabla 7). Por otra parte se puede repetir el mismo procedimiento para el mes (punto 13) que presenta el consumo específico de energía más bajo registrado: E’ = 24,436 · 13.006 + 48.573 = 366.387 Si se calcula la diferencia entre los valores actuales y estimados, se obtiene el resi- dual ε: ɛ = E - E’ = 346.940 - 366.387 = -19.447 Este presenta un signo negativo. ¿Qué significa? Una rápida interpretación dice que se ha usado muy poca energía para la producción dada. ¿Cómo y por qué pasa esto?, son preguntas que el análisis de regresión no puede responder. La conclusión en este caso es que por razones desconocidas se ahorraron más de 19 MWh en ese mes en particular, comparado con el consumo esperado basado en el promedio de la rela- ción. Otro diagrama de dispersión es en el que se calculan y grafican todos los resi- duos (Figura 20), para un análisis residual. Sin embargo, este muestra
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