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Tranquilate! Junto a la Física 
 UNIDAD 1: Magnitudes Físicas. Errores de Medición 
 
¿Qué es la Física?: 
 
 Física es un término que proviene del griego phisis y que significa “realidad” o “naturaleza”. Se trata de 
la ciencia que estudia las propiedades de la naturaleza con la asistencia del lenguaje matemático. La física se 
encarga de las propiedades de la materia, la energía, el tiempo y sus interacciones. 
 Esta ciencia no es sólo teórica: también es una ciencia experimental. Sus conclusiones pueden ser 
verificadas mediante experimentos. Además sus teorías permiten realizar predicciones acerca de los 
experimentos futuros. 
 La física es considerada como una ciencia fundamental o central. Esta ciencia se encarga desde la 
descripción de partículas microscópicas hasta del nacimiento de las estrellas en el universo, por ejemplo. 
Magnitudes y Cantidades Físicas: 
 
 Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un objeto o sistema físico, es decir, a la que 
se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Las magnitudes físicas se cuantifican 
usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa 
propiedad que posea el objeto patrón. 
 
 Las leyes de la física se expresan en función de cantidades fundamentales: longitud, masa y tiempo. La 
física es experimental, por ello los fenómenos observados deben ser medidos. Para medir una cantidad física 
se la compara con una unidad patrón adoptada convencionalmente. El resultado de una medición debe 
expresarse con un valor numérico y el símbolo de la unidad. 
 
Sistema de Unidades: 
 
 Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de 
unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades: 
 
 Sistema Internacional de Unidades (SI): es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: 
el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades 
son derivadas del Sistema Internacional. 
 Sistema métrico decimal: primer sistema unificado de medidas. 
 Sistema cegesimal (CGS): denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, 
el gramo y el segundo. 
 Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan 
exactamente 1. 
 Sistema técnico de unidades: derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este sistema 
está en desuso. 
 Sistema anglosajón de unidades: aún utilizado en algunos países anglosajones. Muchos de ellos lo 
están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades. 
 
 El sistema adoptado internacionalmente es el S.I. (Sistema Internacional) que tiene siete unidades básicas. 
 
 Longitud: m (metro) 
 Masa: kg (kilogramo) 
 Tiempo: s (segundo) 
 Temperatura: K (kelvin) 
 Cantidad de sustancia: mol 
 Corriente eléctrica: A (Ampere) 
 Intensidad lumínica: Cd (Candela) 
 
 Otras cantidades físicas como el volumen, fuerza, densidad, superficie, presión, etc. Se expresan en función 
de las anteriores y se llaman cantidades derivadas y sus unidades derivadas (N, Pa, Watt, Joule, etc.) 
 
http://definicion.de/ciencia
http://definicion.de/energia/
http://definicion.de/teoria
http://es.wikipedia.org/wiki/Cosa_(ontolog%C3%ADa)
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_medida
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
http://es.wikipedia.org/wiki/Metro
http://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramo
http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_(unidad_de_tiempo)
http://es.wikipedia.org/wiki/Ampere
http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvin
http://es.wikipedia.org/wiki/Candela
http://es.wikipedia.org/wiki/Mol
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_derivadas_del_Sistema_Internacional
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_m%C3%A9trico_decimal
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cegesimal
http://es.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetro
http://es.wikipedia.org/wiki/Gramo
http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_(unidad_de_tiempo)
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_Planck
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_t%C3%A9cnico_de_unidades
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_anglosaj%C3%B3n_de_unidades
 
Tranquilate! Junto a la Física 
 Errores de Medición: 
 
 Para estudiar cuantitativamente los fenómenos naturales en general y los físicos en particular deben 
efectuarse mediciones y la técnica a emplear en la medida de una magnitud depende de las características de 
la misma, y del dispositivo experimental empleado, y la confianza que merezca el resultado de la medida 
dependerá a su vez del método usado, de la calidad del instrumental empleado y del entrenamiento del 
observador. Por la imposibilidad de disponer de métodos, instrumentos y observadores perfectos podemos 
afirmar que en toda medición hay una incertidumbre o indeterminación en el valor de una medida. 
 En consecuencia definiremos: 
 
 Error Absoluto de una medida: es la diferencia entre el valor medido ( ix ) y el valor verdadero de la 
magnitud. 
 La calidad de una medición depende no solamente del error absoluto cometido, sino también del tamaño de 
la magnitud. 
 
 Error relativo: es la relación entre el error absoluto de la medida y el valor verdadero de la magnitud. 
 
 Error porcentual: es la expresión del error relativo expresado en porcentaje. 
 Debemos notar que en general, tanto el error absoluto como el relativo, se podrán calcular únicamente en el 
caso de magnitudes discretas ya que sólo para ellas se puede conocer su valor verdadero, lo que es imposible 
cuando se miden magnitudes continuas. 
 
Por ello distinguiremos tres tipos de errores: 
 
 Errores Sistemáticos: se deben en general a defectos en el aparato o instrumento de medida empleado y 
a vicios del observador en el uso del método o la técnica elegida. Por ejemplo: el instrumento de 
medición dilatado por aumento de temperatura. 
 Si una medida tiene errores sistemáticos pequeños se dice que es de gran exactitud. En general, es muy 
difícil saber cuándo se comete un error sistemático y para eliminarlos se deberán contrastar previamente 
los instrumentos a emplear con otros más exactos y entrenar cuidadosamente a los observadores. 
 
 Errores de Apreciación: todo instrumento supuesto sin errores, posee una escala con la cual se compara 
la magnitud a medir. Esta escala posee divisiones, y en general, el valor de la magnitud no corresponde a 
un número entero de estas divisiones. 
 Supongamos efectuar la medición de una longitud empleado una regla milimetrada y que la lectura 
correspondiente se encuentre entre 14 y 15 mm. Es evidente que el valor medido es 14 mm y que la zona 
de indeterminación (d) de la medida es de 1 mm, puesto que la longitud medida se encuentra 
comprendida entre 14 y 15 mm. En general se acostumbra a tomar como zona de indeterminación de una 
medida al valor de la menor división de la escala del aparato empleado en cuyo caso el error de 
apreciación es igual o menor que la mitad del valor de la zona de indeterminación, es decir: 
 
 
 
 
 Así por ejemplo, en el caso anterior, la medida quedaría expresada de la siguiente manera: 
 
 
Donde ± 5 mm es el error de apreciación. Sabiendo con toda certeza que el valor verdadero está 
comprendido en dicho intervalo. 
 
 Errores Accidentales: se deben a factores no previsibles como la variación de las condiciones 
ambientales durante la medición, la falta de definición del objeto a medir (bordes no uniformes), fatiga 
momentánea del observador, etc. Los errores accidentales son más pequeños cuanto más preciso es el 
instrumento de medida usado y se agrupan en ambos sentido respecto de cero. 
 Si la medición de una magnitud ha sido realizada n veces, todas ellas en iguales condiciones, es decir 
merecen igual confianza, se acepta que el valor más probable de la magnitud está dado por el promedio (
x ) de los valores obtenidos. 
 
2
ap
d 
(14.5 0.5)mmx  
1 2 1...
n
i
n
x
x x x
x
n n
  
 

 
Tranquilate! Junto a la Física 
 De acuerdo con la Teoría de Gauss, el valor de x se aproximará tanto más al valor exacto cuanto 
mayor sea el número n de mediciones realizadas. Entonces podemos calcular el Error absoluto del valor 
más probable 
 
 
 Es posible establecer la indeterminación σ de x , es decir, la cota de error que, de acuerdo a las 
medidas realizadas, podrá tener x , puede afirmarse que este valor estará comprendido entre x + σ y x - 
σ (el intervalo de indeterminación valdrá 2σ), donde σ se calcula: 
 
 
 
 
 
 
 Donde i ix x   es la desviación de la medida ix de orden i. 
 De todo lo dicho se deduce que la medición de una magnitud resulta expresada por su valor más 
probable X y su indeterminación σ y que su valor está comprendido entre los límites: 
 
 
 Cuanto menor es σ tanto más exacto es el resultado de la medida. La indeterminación relativa está dada 
por: 
 
 o sea que 
 
 El error relativo y la indeterminación relativa son números adimensionales. Usualmente se 
 emplea la indeterminación porcentual, definida como: 
 
 
Propagación de Errores y Cifras Significativas: 
 
 Cuando se determina en forma indirecta el valor de una cantidad física el resultado tendrá un error debido 
a las incertidumbres de las cantidades que operan en el cálculo. Esto limita el número de cifras en el 
resultado quedando solamente las cifras significativas. 
 
 Dos buenas reglas prácticas son: 
1°) El resultado de un cálculo que implica productos y/o cocientes no debe tener más cifras 
significativas que el dato con menor número de cifras significativas que interviene en el cálculo. 
Por ejemplo: 40212,96 m × 3,8 m = 1,5 × 
510 m 
 7 c.s. 2 c.s. 2 c.s. 
2°) En el caso de sumas y/o restas, el resultado debe tener la misma cantidad de cifras significativas que 
el término con el menor número de lugares decimales. 
Por ejemplo: 300,3 m + 0,000220 m = 300,3 m 
 4 c.s. 3 c.s. 4 c.s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x x  
2 2
1 1
( )
( 1) ( 1)
n n
i
st
x x
n n n n



 
   
 
stx 
e
x

 e x  
% 100e e 