Termodinamica_9

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TERMODINÁMICA y FÍSICA ESTADÍSTICA I 
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA: 
 
• Aguilar, Capítulo 22 
 
• Callen, Capítulos 10 y 11 
Tema 9 - LA INACCESIBILIDAD DEL CERO ABSOLUTO DE 
TEMPERATURA Y EL TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA 
 
 
Inaccesibilidad del cero absoluto. Postulado de Nernst y enunciado de Planck del tercer 
principio de la termodinámica. Propiedades termodinámicas cerca del cero absoluto. 
Resumen de los principios de la termodinámica desde el punto de vista axiomático. 
Estabilidad de los sistemas termodinámicos. Los principios de Le Châtelier y de Le 
Châtelier-Braun. 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Procesos biológicos (vida en la Tierra) 
Estrellas de neutrones (109 K, a 200 km) 
Corona solar (106 K, a 200 m) 
Superficie solar (5 x 103 K, a 1 m) 
Filamento de una bombilla (2000 K, a 20 cm) 
Punto de fusión del oro (1330 K, a 7 cm) 
si 1 cm = 50 K ... 
Bajas temperaturas. Helio líquido (4.2 K, < 1 mm) 
Superconductores de alta temperatura crítica 
T (K) 
Punto de fusión del plomo (600 K) 
Escalas de temperaturas y fenómenos físicos (I) 
Una escala lineal no representa bien la 
relación entre temperatura y 
fenómenos físicos: 
T
QS ∆=∆
Ley de Feynman: 
 
densidad de fenómenos físicos 
interesantes Tlog∝
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
1010
Menor temperatura conseguida (subsistema de nuclear del cobre) 
Transición de fase en el cobre 
Menor temperatura conseguida (en materia sólida) 
Transición superconductora en rodio (la más baja conocida) 
Transición del 3He superfluido 
Ordenamiento magnético en 3He sólido 
Transición superconductora en tungsteno 
Transición del 4He superfluido 
Efecto Kondo 
Transiciones superconductoras en fermiones pesados 
Puntos de ebullición del 4He y 3He (4.2 K) 
Punto de ebullición del nitrógeno (77 K) 
Procesos biológicos (vida en la Tierra) 
Filamento de una bombilla / Punto de fusión del hierro 
Superficie solar 
Materia ionizada (plasma) 
Corona solar 
Energía nuclear 
Interior de las estrellas más calientes 
Condensado Bose-Einstein 
T (K) 
Bajas Temperaturas 
Superconductores de alta temperatura crítica 
Escalas de temperaturas y fenómenos físicos (II) 
Postulado de Nernst y enunciado de Planck 
del 3º Principio de la Termodinámica 
En cualquier proceso reversible e 
isotermo, para un sistema en 
equilibrio interno, se cumple que: 
0lim
0
=∆
→ TT
S
POSTULADO DE NERNST 
(T→0, S →S0) 
La entropía de todo sistema 
condensado puro y en equilibrio 
interno es nula en el cero absoluto: 
0lim
0
=
→
S
T
ENUNCIADO DE PLANCK 
(T→0, S = 0) 
1
2
12 ·ln)( Ω
Ω
=− BkSS Ω= ·lnBkS
Calores específicos a bajas temperaturas 
dT
T
CSdT
T
SSS
AA T
V
V
T
A ∫∫ +=




∂
∂
+=
0
0
0
0(T = 0 → T = TA) 
para que la integral converja en el limite T → 0: 
 
CV → 0 
Análogamente, cambiando V por P : 
 
CP → 0 
0)(
2
==−
κ
βTvcc VP , T → 0 
Los principios termodinámicos 
[Aguilar] 
| 
La inaccesibilidad del cero absoluto 
3º Principio de la TD: No existe ningún proceso adiabático simple que 
conduzca desde una temperatura 
finita a la temperatura cero. 
 
↔¡ La adiabática S = 0 
 coincide con la isoterma T = 0 ! 
X [Callen] 
La inaccesibilidad del cero absoluto 
3º Principio de la TD: Es imposible reducir la temperatura de un sistema 
al cero absoluto mediante un número finito de procesos termodinámicos 
dT
T
CSTS
AT
A
AA ∫+=
0
0)((T =TA → T =TB<TA) dTT
CSTS
BT
B
BB ∫+=
0
0)(
)()( BBAA TSTS =proceso adiabático reversible: dT
T
CdT
T
C BA T B
T
A ∫∫ =
00
⇒ 
Repitiendo el proceso hasta que TB = 0: 0
0
=∫ dTT
CAT A
¡ pero eso es imposible pues CA > 0 para TA > 0 ! 
La inaccesibilidad del cero absoluto 
3º Principio de la TD: Es imposible reducir la temperatura de un sistema 
al cero absoluto mediante un número finito de procesos termodinámicos 
X 
[Aguilar] 
La inaccesibilidad del cero absoluto 
3º Principio de la TD: Es imposible reducir la temperatura de un sistema 
al cero absoluto mediante un número finito de procesos termodinámicos 
Enfriamiento por desimanación 
 adiabática nuclear 
Generalización a sistemas abiertos 
Sistemas cerrados (sólo intercambian calor o trabajo con su entorno; 
su composición permanece constante) : 
TdSPdVSVdU +−=),(
Sistemas abiertos 
(las paredes son permeables al paso o intercambio de materia) : 
dnTdSPdVnSVdU µ++−=),,(
dn
n
UdS
S
UdV
V
UnSVdU
SVnVnS ,,,
),,( 





∂
∂
+





∂
∂
+





∂
∂
=
-P T µ 
Generalización a sistemas abiertos 
dnTdSPdVnSVdU µ++−=),,(
SVn
U
,






∂
∂
=µ
µ : potencial químico 
dSTdVPdU ·· +−=
dTSdVPdF ·· −−=
dSTdPVdH ·· +=
dTSdPVdG ·· −=
dndSTdVPdU ··· µ++−=
dndTSdVPdF ··· µ+−−=
dndSTdPVdH ··· µ++=
dndTSdPVdG ··· µ+−=
Sistemas abiertos: Sistemas cerrados: 
Generalización a sistemas abiertos 
∑
=
++−=
c
i
iii dnTdSPdVnSVdU
1
),,( µ ij nnSVi
i n
U
≠






∂
∂
=
,,
µ
µ : potenciales químicos 
∑
=
++−=
c
i
iidndSTdVPdU
1
·· µ
∑
=
+−−=
c
i
iidndTSdVPdF
1
·· µ
∑
=
++=
c
i
iidndSTdPVdH
1
·· µ
∑
=
+−=
c
i
iidndTSdPVdG
1
·· µ
Sistemas con c multicomponentes:: 
Resumen de la formulación axiomática 
de la termodinámica [Callen] 
...),,( iNVSUU = 0
..., 21
>





∂
∂
NNVU
S
00
..., 21
=





∂
∂
=↔=
NNVS
UTS
( T > 0 ) 
Resumen de la formulación axiomática 
de la termodinámica [Callen] 
Principios extremales de entropía máxima y energía mínima 
Principio de entropía máxima: en estado de equilibrio y en ausencia 
de ligaduras los parámetros extensivos toman aquellos valores que 
maximizan la ENTROPÍA 
Principio de energía mínima: en estado de equilibrio y en ausencia 
de ligaduras los parámetros extensivos toman aquellos valores que 
minimizan la ENERGÍA INTERNA para S = constante. 
Principios extremales de los potenciales termodinámicos: 
en estado de equilibrio y en ausencia de ligaduras los parámetros 
extensivos toman aquellos valores que minimizan 
 
• la ENTALPÍA H , en contacto con una fuente de presión P = const. 
• la ENERGÍA LIBRE F , en contacto con un foco térmico T = const. 
• la ENERGÍA LIBRE G , en contacto con ambos T,P = const. 
 
Estabilidad de los sistemas termodinámicos: 
El principio de Le Châtelier 
Principio de Le Châtelier: los procesos espontáneos inducidos por 
una desviación del equilibrio se efectúan en la dirección de restablecer 
el equilibrio 
Principios extremales ⇒ 
0>=





∂
∂
VV C
T
S
T
0
·
1
>=





∂
∂
−
TT vv
P
κ
0
·
1
>=





∂
∂
−
SS vv
P
κ
⇒ 
	Número de diapositiva 1
	Número de diapositiva 2
	Número de diapositiva 3
	Número de diapositiva 4
	Número de diapositiva 5
	Número de diapositiva 6
	Número de diapositiva 7
	Número de diapositiva 8
	Número de diapositiva 9
	Número de diapositiva 10
	Número de diapositiva 11
	Número de diapositiva 12
	Número de diapositiva 13
	Número de diapositiva 14
	Número de diapositiva 15
	Número de diapositiva 16