PR_DIR_GE_SUNI_6 (2)

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Geometría
SEMANA
06
 
Puntos notables asociados a un triángulo
SEMESTRAL UNI
1. En un triángulo ABC, H es ortocentro y O es cir-
cuncentro, mBAC = 75°,mHBC = 60°, halle 
mHBO.
 
A) 15° 
B) 45° 
C) 20° 
D) 10 
E) 5°
2. En un triángulo ABC, E es el excentro relativo a 
(BC), tal que la distancia de E hacia BC es k, y 
AE = 2k , halle mBAC.
A) 30° 
B) 53° 
C) 90° 
D) 45° 
E) 60°
3. Se tiene un triángulo rectángulo ABC, recto en 
B, en la prolongación de (AB) se ubica D, tal 
que, mACB=2(mBDI), siendo I el incentro 
del triángulo ABC. Halle mCDI 
 A) 30° 
 B) 45° 
 C) θ
 D)45° - θ 
 E) 2θ
4. En un triángulo acutángulo ABC de incentro I, 
circuncentro O, calcule m CIO si m ABC=60°.
A) 10°
B) 40° 
C) 30°
D) 60° 
E) 20°
5. Se sabe que I y E son incentro y excentro, 
respectivamente, del triángulo ABC. 
 Calcule mNME.
 
A
B M
E
C
N
I
100°
100°100°
40°
A) 40° B) 60° C) 70°
D) 80° E) 50°
6. Sea P un punto del triángulo ABP, tal que H 
pertenece a BP en la prolongación del lado AC 
de un triángulo equilátero ABC, además, AH es 
altura del triángulo ABP y M es un punto de AH 
ubicado de modo que mABM=30°. Calcule 
mMPA.
A) 10° B) 20° C) 60°
D) 30° E) 45°
7. Si G es el baricentro del ABC, m BM = °90 , 
halle m BE .
 A C
M
B
E G
A) 37°/2 B) 53°/2 C) 37°
D) 45° E) 53°
2
Academia CÉSAR VALLEJO
8. En un triángulo ABC, donde m ABC=80°, se 
ubica D en BC, tal que m BAD=2(mCAD), 
además, BE y DE intersecan a AD y AC en M y N, 
respectivamente. Calcule m NMD. Considere 
que E es el excentro del ABD).
A) 80° B) 70° C) 60°
D) 50° E) 40°
9. En un triángulo ABC, I es su incentro y O es su 
circuncentro. Si m BIO=90° y si BI interse-
ca a la circunferencia circunscrita al triángulo 
ABC en F, calcule FC/BI.
A) 
3
2
 B) 
2
3
 C) 2
D) 
1
2
 E) 1
10. Desde un punto P del menor arco AC de la 
circunferencia circunscrita al triángulo ABC 
se trazan las perpendiculares PC ‘ y PB’ a AB y 
AC, respectivamente (C ‘ en AB y B’ en AC). Si 
mBC = °80 , calcule mC’PB’.
A) 45° 
B) 60° 
C) 40°
D) 50° 
E) 20°
01 - B
02 - E
03 - B
04 - C
05 - D
06 - D
07 - E
08 - D
09 - E
10 - C