PONCE MARTILLO

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA: EDUCACIÓN BÁSICA
PORTADA
PROYECTO EDUCATIVO
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADO EN
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, MECIÓN EDUCACIÓN BÁSICA

TEMA

EL PENSAMIENTO LÓGICO EN EL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES DEL SEGUNDO
Y TERCER GRADO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA
ESCUELA FISCAL MIXTA BETHSABÉ CASTILLO
DE CASTILLO DE LA CIUDAD DE GUAYAQUIL
AÑO 2015- 2016. PROPUESTA:DISEÑO DE
UNA DE UNA GUÍA DE RECURSOS
LÚDICOS PARA EL DESARROLLO
DEL PENSAMIENTO LÓGICO
DIRIGIDA A ESTUDIANTES.

CÓDIGO:UG-FF-EB-PO90-UTC-2016
AUTOR: PONCE MARTILLO CARLOS EDUARDO
GRUPO A-1 UNIDAD CURRICULAR DE TITULACIÓN
CONSULTOR ACADÉMICO: LCDO. DOUGLAS VERA VERA. MSC

GUAYAQUIL, 2016

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA

DIRECTIVOS

Arq . Silvia Moy- Sang Castro Lic. José Zambrano García. MSc.
DECANA VICEDECANO

Lic. Reina Barros Morales. MSc AB. Sebastian Cadena Alvarado
DIRECTORA DE LA CARRERA SECRETARIO

iii

APROBACIÓN DE CONSULTOR ACADÉMICO
Arq.
SILVIA MOY-SANG CASTRO, Msc.
DECANA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA
LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CUIDAD.-
De mis consideraciones:

En virtud que las autoridades de la facultad de filosofía letras y ciencias
de la educación me designaron consultor académico de proyectos
educativos de licenciatura en ciencias de la Educación, Mención:
Educación Básica el día 29 de junio del 2015.

Tengo a bien informar lo siguiente:
Que el integrante Ponce Martillo Carlos Eduardo con C:C: 0940486731,
diseño el proyecto educativo con el Tema: El pensamiento lógico en el
aprendizaje de la Matemática de los estudiantes del Segundo y
Tercer grado de Educación Básica de la escuela Fiscal Mixta ´´
Bethsabé Castillo de Castillo de la ciudad de Guayaquil 2015- 2016.
Propuesta: diseño de una guía de recursos lúdicos para el desarrollo
del pensamiento lógico dirigida a estudiantes.
El mismo que ha cumplido con las directrices y recomendaciones dada
por el subscrito.
El participante satisfactoriamente ha ejecutado las diferentes etapas
constitutivas del proyecto, por lo expuesto se procede a la APROBACIÓN
Del proyecto, y pone a vuestra consideración el informe de rigor para los
efectos legales correspondiente.

Lcdo. Douglas Vera Vera Msc.
CONSULTOR ACADÉMICO
iv

CERTIFICADO DE LA REVISIÓN DE LA ORTOGRAFÍA
Yo, Msc. Somaris Foseca Montoya, Docente de la Carrera de Educación
Basica certifico que he revisado la ortografía del contenido del Proyecto
Educativo de trabajo de titulacion realizado por el estudiante Ponce
Martillo Carlos Eduardo, con C.C. 0940486731, con el tema: El
pensamiento lógico en el aprendizaje de la Matemática de los
estudiantes del Segundo y Tercer grado de Educación Básica de la
escuela Fiscal Mixta ´´ Bethsabé Castillo de Castillo de la ciudad de
Guayaquil 2015- 2016. Propuesta: diseño de una guía de recursos
lúdicos para el desarrollo del pensamiento lógico dirigida a
estudiantes, previo a optar el Titulo de Licenciado en Ciencias de la
Educación, Mención Educación Basica, otorgado por la Facultad de
Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la universidad de
Guayaquil denotandose los siguientes aspectos:
 Se denota pulcritud en la escritura en todas sus partes.
 Acentuación precisa.
 Utilización de los signos de puntuación de manera acertada.
 Evita en todo los ejes temáticos se evita los vicios de dicción.
 Concreción y exactitud en las ideas
 No incurre en errores en la utilización de las letras
 Aplica correctamente la sinonimia.
 Existe claridad, congruencia y concordancia.
 Se maneja con conocimiento y precisión la morfosintaxis.
 El lenguaje es pedagógico, académico, sencillo y directo, por lo
tanto de fácil comprensión
Por lo expuesto, se certifica la VALIDEZ ORTOGRÁFICA del presente
trabajo de titulación.

Msc. Somaris Fonseca
DOCENTE

DERECHO DE AUTORÍA

En calidad de estudiante de la Unidad Curricula de titulación de la Carrera
de Educación Básica y autor del Proyecto Educativo: El pensamiento
lógico en el aprendizaje de la Matemática de los estudiantes del
Segundo y Tercer grado de Educación Básica de la escuela Fiscal
Mixta ´´ Bethsabé Castillo de Castillo de la ciudad de Guayaquil
2015- 2016. Propuesta: diseño de una guía de recursos lúdicos para
el desarrollo del pensamiento lógico dirigida a estudiante, expreso mi
voluntad de ceder lso derecho de autoria con fines pedagogicos del
trabajo de titulación como una contribucion a la comunidad Universitaria y
a la Facultad de Filosofía, letras y ciencias de la Universidad de
Guayaquil.

Atentamente,

Carlos Eduardo Ponce Martillo
C.C. 0940486731

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA

TRIBUNAL DE SUSTENTACIÓN

---------------------------------- ----------------------- ( )

----------------------------------

----------------------- ( )

----------------------------------

----------------------- ( )

vii

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA

DOCENTES DE UNIDAD CURRICULAR DE TITULACIÓN
GRUPO A 1

DOCENTES ASIGNATURAS
MSc. Luque Torres Molina Redacción cientifica

MSc. Grace Escobar Metodologia de la
Investigación

MSc. Eliza Muñoz Burgos Catedra Integradora
(Psicología)

MSc: Nancy Mosquera
Poveda
Epistemología

MSc. Rubén Sarmiento
Chuqui
Catedra integradora (Diseño,
Administración y Planificación
de la Educación)

viii

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA

UNIDAD CURRICULAR DE TITULACIÓN
COMISIÓN DE REVISIÓN DE DOCUMENTO ESCRITO DEL
TRABAJO DE TITULACIÓN.

MSc. Somaris Fonseca Montoya

MSc. Norma Narcisa Garcés Garcés

MSc. Washington Douglas Vera Vera

DEDICATORIA

Dedico este proyecto principalmente a Dios pilar fundamental en mi vida
quien me da la fortaleza cada día para seguir adelante y superar los
obstáculos y adversidades que se me presenta en mi diario vivir

A mis padres y hermanos por darme su apoyo, amor y ejemplo de lucha
para seguir adelante con mis estudios, dándome los mejores consejos
para poder realizar mis objetivos de la mejor manera.

A mi prima la Msc. Karol Alvarado Villacís, quien me ha sabido ofrecer su
apoyo incondicional, en los momentos más difíciles estando conmigo en
lo que he necesitado.

A mi asesor quien supo orientarme y darme los mejores consejos
dotándonos de su saber para desarrollar de la mejor manera mi tesis
aclarando dudas e inquietudes que podamos tener.

A mis queridos compañeros y amigos que siempre estuvieron presentes
en los buenos y malos momentos.

Ponce Martillo Carlos Eduardo

AGRADECIMIENTO

A Dios todo poderoso por compartir conmigo en todo momento de mi vida
guiándome siempre por el buen camino, dándome sabiduría y paciencia
para poder llevar este trabajo acabo.

A la Universidad de Guayaquil Facultad de Filosofía, Letras Y Ciencias de
la Educación y a mis maestros por haber sido parte de mi formación
brindándomesiempre sus sabios consejos y conocimientos necesarios
para poder desempeñarnos profesionalmente.

De igual manera quiero hacer público el agradecimiento a mi distinguido
Asesor, Msc. Douglas Vera Vera, pues sin su guía no hubiese llegado a
culminar esta tesis.

De manera muy especial a mis padres, hermanos y familiares quien en
todo momento me han dado todo su apoyo y comprensión guiándome
para culminar con éxito mi carrera profesional. Gracias por compartir sus
conocimientos conmigo.

Ponce Martillo Carlos Eduardo

ÍNDICE GENERAL
PORTADA .............................................................................................................................. i
DIRECTIVOS ......................................................................................................................... ii
DEDICATORIA ...................................................................................................................... ix
AGRADECIMIENTO .............................................................................................................. x
ÍNDICE GENERAL ................................................................................................................. xi
ÍNDICE DE CUADROS ......................................................................................................... xiii
ÍNDICE DE GRÁFICOS ......................................................................................................... xiv
RESUMEN ........................................................................................................................... xv
ABSTRACT .......................................................................................................................... xvi
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 1
CAPÍTULO I .......................................................................................................................... 3
EL PROBLEMA ...................................................................................................................... 3
Contexto de la Investigación ........................................................................................... 3
Problema de la investigación .......................................................................................... 5
Situación conflicto ........................................................................................................... 5
Hecho Científico .............................................................................................................. 7
Causas y Consecuencias .................................................................................................. 7
Interrogantes de la investigación .................................................................................... 8
Objetivos de la investigación .......................................................................................... 9
Objetivo General ............................................................................................................. 9
Objetivos Específicos ...................................................................................................... 9
Justificación ................................................................................................................... 10
CAPÍTULO II ......................................................................................................................... 4
MARCO TEÓRICO ................................................................................................................ 4
Antecedentes de estudio ................................................................................................ 4
Bases teóricas ............................................................................................................... 12
Fundamentación Epistemológica .................................................................................. 32
Fundamentación Pedagógica ........................................................................................ 33
Fundamentación Psicológica ........................................................................................ 34
Fundamentación Sociológica ........................................................................................ 36
Fundamentación Filosófica ........................................................................................... 37
Fundamentacion Legal .................................................................................................. 38
xii

CAPÍTULO III ...................................................................................................................... 43
METODOLOGÍA, PROCESO ANÁLISIS Y DISCUSIÒN DE RESULTADOS ............................... 43
Diseño Metodológico .................................................................................................... 43
Tipos de Investigación ................................................................................................... 43
Poblaciòn y Muestra ..................................................................................................... 44
Poblaciòn ....................................................................................................................... 44
Muestra ......................................................................................................................... 45
Operacionalización de las variables .............................................................................. 48
Métodos de investigaciòn. ............................................................................................ 49
Técnicas e instrumentos de investigación .................................................................... 50
Análisis e interpretación de datos ................................................................................ 51
Prueba de chi cuadrado ................................................................................................ 80
CAPÍTULO IV ..................................................................................................................... 82
LA PROPUESTA .................................................................................................................. 82
Justificación ................................................................................................................... 82
Objetivos de investigación de la propuesta ................................................................. 83
Objetivo general: .......................................................................................................... 83
Objetivos específicos .................................................................................................... 83
Aspectos teóricos .......................................................................................................... 83
Factibilidad financiera ................................................................................................... 84
Factibilidad legal ........................................................................................................... 84
Factibilidad técnica ....................................................................................................... 84
Aspecto pedagógico ...................................................................................................... 85
Descripción .................................................................................................................... 85
Impacto social y beneficiarios ....................................................................................... 86
Bibliografía ......................................................................................................................133
ANEXOS ........................................................................................................................... 139

file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-ACTUAL-24-ABRIL-CARLOS-PONCE.docx%23_Toc451340418
xiii

ÍNDICE DE CUADROS
CuadroN°1 .................................................................................................... 56
CuadroN°2 ................................................................................................... 57
CuadroN°3 .................................................................................................... 58
CuadroN°4 .................................................................................................. ..59
CuadroN°5 .................................................................................................... 60
CuadroN°6 .................................................................................................... 61
CuadroN°7 .................................................................................................... 62
CuadroN°8 .................................................................................................... 63
CuadroN°9 .................................................................................................... 64
CuadroN°10 .................................................................................................. 65
CuadroN°11 .................................................................................................. 66
CuadroN°12 .................................................................................................. 67
CuadroN°13 .................................................................................................. 68
CuadroN°14 .................................................................................................. 69
CuadroN°15 .................................................................................................. 70
CuadroN°16 .................................................................................................. 71
CuadroN°17 .................................................................................................. 72
CuadroN°18 .................................................................................................. 73
CuadroN°19 .................................................................................................. 74
CuadroN°20 .................................................................................................. 75
CuadroN°21 .................................................................................................. 76
CuadroN°22 .................................................................................................. 77
CuadroN°23 .................................................................................................. 78
CuadroN°24 .................................................................................................. 79
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908570
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908572
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908573
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908575
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908577
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908578
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908580
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908581
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908582
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908583
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908583
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908585
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908590
xiv

ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico N°1 ................................................................................................... 56
Gráfico N°2 ................................................................................................... 57
Gráfico N°3 .................................................................................................. 58
Gráfico N°4 ................................................................................................... 59
Gráfico N°5 ................................................................................................... 60
Gráfico N°6 ................................................................................................... 61
Gráfico N°7 ................................................................................................... 62
Cuadro N°8 ................................................................................................... 63
Gráfico N°9 ................................................................................................... 64
Gráfico N°10 ................................................................................................. 65
Gráfico N°11 ................................................................................................. 66
Gráfico N°12 ................................................................................................. 67
Gráfico N°13 ................................................................................................. 68
Gráfico N°14.. ............................................................................................... 69
Gráfico N°15 ................................................................................................. 70
Gráfico N°16 ................................................................................................. 71
Gráfico N°17.. ............................................................................................... 72
Gráfico N°18 ................................................................................................. 73
Gráfico N°19 ................................................................................................. 74
Gráfico N°20 .................................................................................................75
Gráfico N°21.. ............................................................................................... 76
Gráfico N°22 ................................................................................................. 77
Gráfico N°23 ................................................................................................. 78
Gráfico N°24.. ............................................................................................... 79

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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908574
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908575
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908577
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908578
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908579
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908580
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908581
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908584
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908585
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908586
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908588
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908590
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908591
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908592
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908593
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908593
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908591
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file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908593
file:///C:/Users/usuario/Tracing/Favorites/Desktop/TESIS-CORREGIDA-ABRIL-ANGELICA%20faceb.docx%23_Toc428908591
xv

Pensamiento lógico Aprendizaje de la
Matemática
Recursos Lúdicos

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, CIENCIAS Y LETRAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA

TEMA: El pensamiento lógico en el aprendizaje de la Matemática de los
estudiantes del Segundo y Tercer grado de Educación Básica de la
escuela Fiscal Mixta ´´ Bethsabé Castillo de Castillo de la ciudad de
Guayaquil 2015- 2016.
PROPUESTA: Diseño de una guía de recursos lúdicos para el desarrollo
del pensamiento lógico dirigida a estudiantes

Autor: Carlos Eduardo Ponce Martillo
Consultor académico: Lcdo. Douglas Vera Vera MSc.

RESUMEN
La Presente Investigación, se realizó en la ciudad de Guayaquil en la
escuela Bethsabé Castillo de Castillo en los estudiantes del segundo y
tercer grado de educación básica la situación es regular ya que no se
cuenta con los recursos lúdicos adecuados que permitan desarrollar el
pensamiento lógico matemático. Que es construido por el niño y niña en
su mente a través de las relaciones con los objetos. Desarrollándose
siempre de lo más simple a lo más complejo. Teniendo en cuenta que el
conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, cuando la
experiencia proviene de una acción. El presente texto en mención es
programado para el estudiante de segundo y tercer grado de Educación
Básica, como un resumen acerca del pensamiento de lógico y su
razonamiento que se han realizado sobre el estudio de lógica matemática.
La preocupación de la investigación ha sido objetivizar al aprendizaje
mediante actividades que implican el estudio de lógica matemática, así
como su pensamiento y razonamiento que coadyuven al desarrollo
cognoscitivo del educando.
Palabras clave
xvi

Mathematical
Thinking
Student mathematica Playful Resources

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESPECIALIZACIÓN: EDUCACIÓN BÁSICA

TEMA: El pensamiento lógico en el aprendizaje de la Matemática de los
estudiantes del Segundo y Tercer grado de educación básica de la
escuela Fiscal Mixta ´´ Bethsabé Castillo de Castillo de la ciudad de
Guayaquil 2015- 2016.
PROPUESTA: Diseño de una guía de recursos lúdicos para el desarrollo
del pensamiento lógico dirigida a estudiantes

Autor: Carlos Eduardo Ponce Martillo
Consultor académico: Lcdo. Douglas Vera Vera MSc.

ABSTRACT
This research was conducted in the city of Guayaquil in school Bethsabé
Castle Castle for students from second and third grade of elementary
school, the situation is normal and it does not have the proper recreational
resources to develop mathematical logical thinking . The logical
mathematical knowledge is the child who builds in his mind through
relations with objects. Always Evolving from the simplest to the most
complex. Given that the knowledge gained once processing is not
forgotten, because experience comes from an action. This text in question
is scheduled for alumnode second and third grade of elementary school,
as an overview of logical thought and reasoning that have been made on
the study of mathematical logic. The concern of our investigation was to
objectify our learning through activities that involve the study of
mathematical logic as well as their thinking and reasoning that contribute
to cognitive development of the learner.

1
INTRODUCCIÓN

La Educación en Matemática constituye el conocimiento del
razonamiento y del pensamiento lógico, esto queda entendido como
objeto central de todas las ramas del saber humano. De tal manera que el
estudiante debe conocer y aprender a razonar, precisar y actuar con
inteligencia. El presente texto en mención es programado para el
estudiante de segundo y tercer grado de Educación Básica, como un
resumen acerca del pensamiento de lógico y su razonamiento que se han
realizado sobre el estudio de lógica Matemática.

La actual investigación enfrenta el reto que significa para el
docente la enseñanza de las operaciones del pensamiento lógico-
matemático mediante el aprendizaje que se forma a través de la escuela.
El niño- niña que participa de actividades lúdicas en las cuales adquieren
un desarrollo de su pensamiento se prepara para desenvolverse en un
mundo que tiene exigencias educativa para ello la lógica es parte esencial
en el fortalecimiento de otras ciencias donde el niño desarrollara los tipos
de inteligencias múltiples.

El razonamiento lógico- matemático está en el niño lo construye por
abstracción reflexiva, que nace de la coordinación de las acciones que el
realiza con los objetos, esta interacción le va a permitir alos niños ir
captando las características y cualidades como base fundamental de la
formación de conceptos. El proyecto de investigación está organizado en
cuatrocapítulos, los mismos que contienen:

Capítulo I, habla del problema donde se encuentra, contexto de la
investigación, el problema de la investigación, la situación Problémica, el
hecho científico, las causas como posibles soluciones, la formulación del

2
problema, los objetivos de la investigación tanto general como los
específicos, las interrogantes de la investigación y la justificación.

Capítulo II, se programa el marco teórico donde se describen los
antecedentes de estudio, las bases teóricas y la epistemología, la
fundamentación filosófica, psicológica, sociológica, pedagógica, legal y la
definición de términos relevantes, la caracterización de variables.Para el
marco teórico las fuentes de consulta fueron libros, revistas, internet, etc.
así mismo para la fundamentación legal se basa en la Constitución de la
República del Ecuador, código de la niñez y la adolescencia.

Capítulo III, que trata sobre la metodología y los procesos de
análisis y discusión de resultados, consta el diseño metodológico, los
tipos de investigación, población y muestra, el tablas de
operacionalización de las variables, los métodos de la investigación, las
técnicas e instrumentos de investigación, el análisis de datos con la
interpretación de resultados y culmina con las conclusiones y
recomendaciones.

Capítulo IV, se refiere a la propuesta y consta de título, justificación
donde se incluye el diagnóstico del problema y se plantea soluciones,
además contiene los objetivos de la propuesta determinados por el
propósito establecido y las metas a lograr, la factibilidad de su aplicación
tanto financiera, técnica como humana, ademas la descripción de la
propuesta, la validación, el impacto social de la misma y los beneficiarios ,
la bibliografía y en una sección aparte se plasmarán los anexos.

CAPÍTULO I
EL PROBLEMA

Contexto de la Investigación
La presente investigación, se realizó en la ciudad de Guayaquil en
la escuela Bethsabé Castillo de Castillo en los estudiantes del segundo y
tercer grado de Educación Básica la situación es regular ya que no se
cuenta con los recursos lúdicos adecuados que permitan desarrollar el
pensamiento lógico matemático. El conocimiento lógico matemático es el
niño y la niña quien lo construye en su mente a través de las relaciones
con los objetos. Desarrollándose siempre de lo más simple a lo más
complejo. Teniendo en cuenta que el conocimiento adquirido una vez
procesado no se olvida, ya que la experiencia proviene de una acción.

La Pedagogía en América latina señala que los maestros deben
propiciar experiencias, actividades, juegos y proyectos que permitan a los
niños desarrollar su pensamiento lógico mediante la observación, la
exploración, la comparación y la clasificación de los objetos. También se
afirma que en América latina se sostiene esta investigación que pretende
dar su aporte al trabajo en el aula con los niños de los primeros años,
teniendo en cuenta su ritmo de aprendizaje y en cuenta los aportes desde
otras ciencias y disciplinas que han enriquecido la Pedagogía actual.

Con el plan de acción se tratará de replantear el que hacer diario,
con niños no haciendo deducciones lógicas simples se haran actividades
que vayan de acuerdo a su desarrollo motriz fino.
http://definicion.de/pedagogia

Así el docente desarrollará en el niño y la niña sus destrezas para
realizar operaciones lógico Matemáticas a lo largo de su escolaridad. Se
debe aprender en la relación con recursos didácticos, lúdicos que puede
ser del medio que representen su ambiente y de los que pueda extraer la
información de los datos contenidos en ellos, que lo inviten al
descubrimiento de conocimientos.

En la escuela Bethsabé Castillo de Castillo día a día aparece en
las aulas la falta de recursos lúdicos que le permita al docente atender la
manipulación de materiales con actividades que optimicen el
entendimiento, que provoquen, desafíen, motiven actualizando las
necesidades del estudiante. El maestro pierde las habilidades
desarrolladas y basa sus clases en la simplicidad de la palabra, de la
copia y la repetición. La falta de claridad y precisión en el lenguaje
utilizado en la presentación de las actividades o enunciación de los
conceptos irrespetan el acto del pensamiento del estudiante, ya que lo
obligan a imaginar temas completamente abstractos para su edad.

A pesar que el currículo es flexible, la mentalidad de los maestros y
maestras no lo es y la rigidez anula la creatividad del docente y poco a
poco se habitúa el docente y al estudiante al facilismo. Es necesario
familiarizarles con las reglas de la lógica para permitir el desarrollo y la
mejora del pensamiento. Esta familiarización no debe ser penosa y ardua
para el estudiante, sino todo lo contrario: una forma de jugar a crear
relaciones, contrastando las respuestas antes de optar por una de ellas.

No se le puede decir al niño: “tienes que ser lógico “. Se tienen que
provocar situaciones que recojan una operatividad lógica. Hacer,
entonces, unos cuantos ejercicios con los bloques lógicos o unas cuantas
observaciones indicativas con el fin de subrayar que el niño ha realizado
actividades para el desarrollar el razonamiento lógico.

Nada dice sobre el verdadero desarrollo si descuidamos la lógica
de las demás actuaciones, procesos, estrategias, comportamientos y
diálogos. Toda acción lógica que opere significativamente en la
enseñanza, debe:

Basar la educación en la experiencia, el descubrimiento y la
construcción de los conceptos, procedimientos y estrategias más que en
la instrucción. Extender y transferir los conocimientos generando
articuladas redes de aplicación correcta con los recursos lúdicos cuya
manipulación permita alcanzar nuevas habilidades y destrezas.

Problema de la investigación

En el planteamiento del problema, se menciona que los maestros
no consideran los diversos estilos de aprendizaje a sus estudiantes, por
tanto se hace necesario recordar a scmeck; quien pertenece a la línea
cuantitativa de la psicología cognitiva atiende primordialmente la forma
como los estudiantes y en general todas las personas aprendemos,
sostiene que lo hacemos adoptando estrategias en función de nuestra
experiencia y nuestras motivaciones.

Situación conflicto

El tema de investigación sobre el pensamiento lógico en el
aprendizaje de la Matemática fue seleccionado ya que mediante un
análisis en los estudiantes de segundo y tercer grado de Educación
Básica de la escuela Bethsabé Castillo de Castillo se ha detectado
notoriamente que el rendimiento en la asignatura de Matemática es bajo e
inadecuado ocasionado por la ausencia de recursos lúdicos debido a esto
tienen dificultades en resolver operaciones básicas.

Los métodos de enseñanza, la desmotivación y la falta de
formación del profesorado son las principales causas de un rechazo
generalizado hacia las Matemáticas por parte de los estudiantes. Esto
resulta preocupante por lo que no están obteniendo un buen aprendizaje
y los resultados son insuficientes. En la actualidad la importancia de
aprender en el mundo de las Matemáticas es sin duda el factor de mayor
interés por el hombre, siendo de mayor importancia.

No es un problema de planeación del proceso de enseñanza-
aprendizaje, pues, en el caso de los docentes, su educación superior es
buena, lo que falta es llevar a la práctica un aprendizaje que le permita
lograr que el niño se adapte sin mayor dificultad y rápidamente, al
ambiente escolar. Por otro lado la administración y organización de las
escuelas fiscales, no les permiten contar con todos los recursos
necesarios para llevar a cabo el acto educativo.

En el aula hay un tratamiento teórico y libre donde predomina la
exposición de parte del maestro, apoyándoseprincipalmente en el
pizarrón y en menor escala en recursos lúdicos que estimulen el
aprendizaje de la Matemática, es sin duda un problema que existe en el
aula de clase ya que no hay vinculación de lo que se ve en el aula con la
vida cotidiana. Esto significa que no educar Matemáticamente a un niño
es mutilar, desfigurar su pensamiento, impedir que se desarrolle una parte
importante de él.

Esta problemática es de gran interés para los padres de familia y
docentes de la institución tomando en cuenta las causas y consecuencias
por lo cual se propone este proyecto.

Hecho Científico

La teoría del pensamiento lógico es fundamental para la
enseñanza de las diferentes ramas o especialidades y busca soluciones
viables y lógicas para resolver cualquier problema o inconvenientes que
se nos presentan. En relación al desarrollo del pensamiento lógico el
estudiante, conozca y sea capaz de racionalizar sus ideas cognoscitivas
adquiridas en el entorno.

La ordenación del pensamiento lógico Matemático. Es parte de la
inteligencia y está formada por las etapas de conocimientos que
conducen a conductas diferentes en situaciones específicas en los
educando por ello se ha descubierto que las expresiones lúdicas en los
niños ayudan a desarrollar el pensamiento crítico donde el desarrollo
psicomotriz es la fortaleza para el aprendizaje.

Causas y Consecuencias

CAUSAS CONSECUENCIAS
Ausencia de los recursos lúdicos que
desarrollen el pensamiento lógico
Desmotivacion por le
aprendizaje
Falta de estimulación en los procesos mentales Problemas de
razonamiento
No proporciona actividades apropiadas ni
ofrece ejemplos sencillos con recursos lúdicos
ejemplo ábaco tangram.
Deficit en el dominio de
recursos lúdicos
Carencia de una supervisión continua y
progresiva así como una evaluación apropiada
de los recursos lúdicos
Bajo desempeño
escolar

Planteamiento del problema

¿Qué importancia tiene la falta del desarrollo del pensamiento
lógico en el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes de segundo y
tercer grado de Educación Básica de la unidad educativa Bethsabé
Castillo de Castillo, año 2015-2016?

Interrogantes de la investigación

 ¿Cuál es la Influencia del pensamiento lógico Matemática para
alcanzar el desarrollo integral de los niños/as de 6 a 7años?
 ¿Por qué los padres y madres de familia deben ayudar a sus hijos
a desarrollar sus habilidades lógico Matemáticas mediante
ejercicios en casa para favorecer el desarrollo del pensamiento?
 ¿De qué manera los docentes de Educación Básica deben crear
experiencias de aprendizaje en un ambiente creativo para
desarrollar el área lógico Matemática?
 ¿Por qué es importante que en los hogares de los niños y niñas
exista materiales como rompecabezas, dominó, ábaco, tangram y
otros que faciliten el pensamiento lógico Matemático?
 ¿Cómo el aprendizaje lúdico facilita el pensamiento lógico
matemático de los niños y niñas?
 ¿Por qué es importante considerar una planificación curricular en
actividades y ejercicios que ayuden al desarrollo óptimo de los
niños y niñas de 6 a 7 años?
 ¿ De qué manera los y las docentes deben contar con información
especializada en el desarrollo de la inteligencia lógico Matemática?
 ¿Cómo se define el aprendizaje por medio de recursos lúdicos en
los niños del segundo y tercer grado de Educación Básica?
 ¿Qué tan importante es en el proceso de enseñanza la guía con
recursos lúdicos para el desarrollo del pensamiento lógico?

 ¿Por qué la guía con recursos lúdicos para el desarrollo del
pensamiento lógico dirigida a docentes de Educación Básica es
pilar fundamental para el desarrollo del aprendizaje del
estudiante?

Objetivos de la investigación

Objetivo General

Analizar la falta del desarrollo del pensamiento lógico en el
aprendizaje de la Matemática mediante una investigación bibliografica
documental y de campo para alcanzar un óptimo desenvolvimiento
integral en los estudiantes con el diseño de una guía con recursos lúdicos.

Objetivos Específicos

 Definir la capacidad del pensamiento lógico matemático y adquirir
una estructura mental adecuada a la edad por medio de la
observación y manipulación de los recursos lúdicos.

 Identificar las estrategias de enseñanza - aprendizaje que utilizará
el docente en la Matemática atravez de encuestas a docentes.

 Seleccionar el uso de las experiencias de aprendizaje mediante la
manipulación de los recursos lúdicos para el desarrollo del
pensamiento lógico matemático en los aspectos más importantes
del trabajo de investigación para el diseño de una guía con
recursos lúdicos para el desarrollo del pensamiento lógico.

Justificación

Es conveniente realizar una exhaustiva investigación al
establecimiento educativo, porque se debe conocer la situación de los
estudiantes y de la Institución, en este caso saber cómo aplican los
pensamientos lógicos matemáticos y que se desarrolle adecuadamente
su razonamiento lógico, con la finalidad que la Institución educativa
conozca el intelecto de sus estudiantes.

El pensamiento lógico matemático sirve para que se realice una
exploración de la complejidad de ciertas estructuras de la realidad con el
objetivo de fortalecer sus ideas cognoscitivas, toda investigación en la
educación sirve para explorar los problemas psicopedagógicos y buscar
los mecanismos y correctivos pedagógicos que contribuyan a solucionar
los problemas. Aplicando lógica Matemática será capaz de lograr
destrezas en los números a través de operaciones mentales concretas,
como contar, ordenar, comparar, clasificar, relacionar, analizar, sintetizar,
generalizar, abstraer, entre otros y que pueda razonar correctamente los
problemas de lógica Matemática con facilidadpermitiéndole alcanzar un
alto nivel de desarrollo intelectual al estudiante.

Esta investigación beneficiará al segundo y tercer grado de
Educación Básica, a los niños y niñas ya no se los estimula desde el aula,
ni desde el hogar con experiencias de aprendizaje adecuadas para
alcanzar un aprendizaje de las Matemáticas. Los motivos más relevantes
que llevaron a seleccionar este tema de estudio están relacionados con la
repercusión que tiene para el individuo actual las operaciones del
desarrollo del pensamiento en el aprendizaje de la Matemática, así como
por la necesidad de descubrir cómo el docente propicia dicho aprendizaje
de una manera intencional y organizada en el currículo.

.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO

Antecedentes de estudio

La problemática de los estudiantes que no obtienen un aprendizaje
en la Matemática y su vez no desarrollan ni ejercitan su pensamiento
lógico matemático en los diversos trabajos y actividades que deben
primar en el salón de clase se debe a varios factores que pueden
intervenir en el desempeño escolar de los educandos, así como en el
progreso de la calidad educativa, para el bien de los estudiantes de
segundo y tercer grado de Educación Básica de la institución en estudio.

Fue preciso la Revisión de los antecedentes investigativos en
internet así como en los archivos de la Facultad de Filosofía, Letras y
Ciencias de la Educación, de la Universidad de Guayaquil, para estar al
tanto del estado y la problemática guardando relación con el pensamiento
lógico en el aprendizaje de la Matemática.

La primera investigación se refiere al tema “la lógica Matemática y
su influencia en el desarrollo académico de los estudiantes de Educación
Básica”, cuyas autoras fueron la Prof. Cabrera Rodríguez Silvia del
Rosario y la Prof. Franco Medina Ángela María (2012-2013), quienes
formularon el deseo de contribuir con la comunidad educativa
investigando acerca de la lógica Matemática ysu influencia en el
desarrollo académico de los estudiantes en forma eficaz para que los
maestros entrenen a los escolares de manera que desarrollen hasta el
máximo sus posibilidades un pensamiento racional, verdadero y lógico

.Para ello fue necesario identificar las necesidades de los
educandos y se analizó la factibilidad de la institución para ejecutar un
proyecto educativo.La segunda investigación hace referencia al tema:
“Recursos didácticos para desarrollar el pensamiento lógico matemático
en los estudiantes del séptimo año de Educación Básica”, cuyo autor fue
el Profesor. Vidal Silva Luis , (2012), quien determina el grado de
influencia del uso de recursos didácticos en el aprendizaje de la
Matemática ya que elavancesignificativo de la didáctica en el aprendizaje
de la Matemática está determinado por evolutivas ampliaciones en lo que
respecta al uso de la didáctica como recurso de reforzamiento, estas
aplicaciones representan cambios que por su puesto modifican
positivamente la didáctica como disciplina científica.

En la tercera investigación hace referencia al tema: “Incidencia del
desarrollo del pensamiento lógico matemático en la capacidad de resolver
problemas matemáticos, en los niños y niñas del sexto año de Educación
Básica”, cuyas autoras fueronNieves Villa Marcia Rossana y Torres
Encalada Zaida Catalina (2012-2013),quien en la investigación realizada
se expone entre otros aspectos, la relevancia de la labor del docente
escolar y la colaboración de los padres siendo tarea del docente la de
proporcionar al niño los estímulos necesarios para que el proceso
responda a sus intereses y necesidades individuales. Una de las razones
por lo que se puede enriquecer en el pensamiento matemático es el
desarrollo de la lógica, porque esta se encarga del estudio de los métodos
y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del
incorrecto.

Bases teóricas

Esta investigación se fundamenta en la necesidad de conocer,
interpretar, relacionar, diferenciar, y analizar el pensamiento lógico
matemático de los niños y niñas de segundo y tercer grado de.

Educación Básica. Puesto que es un término que se refiere tanto al
aprendizaje, como la práctica y enseñanza de la Matemática atraves de
los recursos lúdicos.

Conceptualización de pensamiento

El pensamiento es la actividad y creación de la mente; dícese de
todo aquello que es traído a existencia mediante la actividad del intelecto.
El término es comúnmente utilizado como forma genérica que define
todos los productos que la mente puede generar incluyendo las
actividades racionales del intelecto o las abstracciones de la imaginación
(Peter, 1998) . “Se puede decir que existen tres grupos de
personas que tratan acerca del pensamiento en el contexto de la
educación”. Los que creen posible enseñar a usar las técnicas del
pensamiento, independiente del programa escolar. De esta manera,
pensar se vuelve una materia por derecho propio. Los que prefieren un
modelo de inculcación, que se trata de diseñar estrategias que
transformen la enseñanza de las áreas escolares, de tal manera que se
centren en el pensamiento con métodos de enseñanza que intente
mejorar el razonamiento la resolución de problemas y el análisis y los
que se interesan por aplicar el conocimiento cognitivo a la enseñanza
del pensamiento (, pág. 13).

Se analizó que el pensamiento es considerado como la actividad
que realiza el hombre a través de la cual entiende, comprende y capta
alguna necesidad de lo que le rodea, no podemos definir totalmente
debido a la amplitud del concepto por lo tanto no alcanzamos a usar con
propiedad ya que unas veces se relaciona la conducta y otras para
diferenciar a los seres humanos de los animales.

Características del pensamiento

(Ortíz, 2010). Las definiciones expresadas en el pensamiento
son direcciones estructuradas para el desarrollo del pensamiento
psicomotriz del ser humano.
Define el pensamiento se caracteriza por:
 “Emplea conceptos y razonamientos
 Tiene patrones que permiten que tenga un comienzo y un final, el cual
se da en milésimas de segundos miles de comienzos y finales hacen
de esto un pensamiento lógico, este depende del medio exterior y para
estar en constante contacto con ellos dependemos de los cinco
sentidos.
 El pensamiento siempre responde a una motivación
 Sigue una determinada dirección, la cual va en busca de una
conclusión o la solución de un problema y no siempre sigue una
determinada línea recta, sino de manera de zigzag, con avances y
hasta con retrocesos”.(pág. 54)

En estas características se logró interpretar que el pensamiento es
la fuente esencial para el desarrollo de la lógica que involucra la idea,
propiedad y coherencia del ser humano.

Tipos de conocimiento

(Vries, 1985), uno de los hallazgos más relevantes de los
estudios realizados por Piaget 1984 es que a raíz de sus resultados
distingue tres tipos de conocimiento: físico, lógico matemático social.El
conocimiento físico: es el relacionado con los objetos del mundo
natural, se refiere básicamente al que está incorporado por abstracción
empírica.

Analizando esta cita se considera que la fuente de este
razonamiento está en los objetos por ejemplo dureza de un cuerpo, el
peso, la rigurosidad, el sonido que produce, el sabor, la longitud, etc. Este
conocimiento es adquirido por el niño y niña a través de la manipulación
de los objetos que le rodean, a partir de su interacción con el medio.

Concepto de pensamiento lógico

Este conocimiento va en función de la lógica donde el niño
desarrollará las habilidades y destrezas adquiriendo el poder mental para
el desarrollo de las actitudes
(Barrón, 2008)“En el término de la palabra pensamiento incluye
cualquier actividad mental que implique una manipulación interna de la
formación, por tanto el origen del pensamiento está incluida la
capacidad simbólica de la mente humana, mediante la cual somos
capaces de construir representaciones de la realidad que después
manipulamos con distintos propósitos que ayudaran a resolver
problemas”pág. 65.
En la cita textual de Barrón se analizó que el pensamiento está en
toda actividad mental donde el niño desarrolla su pensamiento lógico para
construir ideas, hechos relativamente a la propiedad impulsando la
coherencia positiva para fortalecer el conocimiento y estructurar las ideas
con simple intuición a la lógica.

Desarrollo del pensamiento lógico matemático

El desarrollo del pensamiento lógico, característica fundamental del
enfoque moderno de la Matemática apoya y fortalece una enseñanza que
se caracteriza por su integración con otras disciplinas y su aplicación a
situaciones de la vida real y del medio ambiente. Un tema matemático
enseñado en abstracto es fácil de olvidar,

En cambio si el mismo se enseña insistiendo adecuadamente en
sus aplicaciones será mejor valorizado y comprendido.
Para ello es necesario que el/la docente:
 Conozca a profundidad el desarrollo de cada uno de los procesos
 Se convierta en un sujeto problematizador en las situaciones de
enseñanza-aprendizaje que suceden dentro y fuera del aula.
 Tenga una intencionalidad educativa,
 Comprenda que la experiencia del niño con el entorno
 Valore la resolución cooperativa de problemas(conflictos socio-
cognoscitivos)
 Haga uso adecuado del lenguaje, presentando con claridad y
precisión las actividades y retos propuestos al niño. De igual
manera propiciar la verbalización de sus acciones, habituándolos a
explicar, fundamentar, mediante argumentos lógicos sus
conclusiones.
El docente y la docente a la vez debe tener en cuenta que la eficaz
mediación para la promoción del pensamiento lógico-matemático requiere
y se fundamentaen favorecer el desarrollo de los siguientes procesos:
 La clasificación, constituye una serie de relaciones mentales en
función de los cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se
separan por diferencias, se define su pertenencia en una clase y se
incluyen en ellos sub clases.
 La seriación, caracterizada por ser una operación lógica que a
partir de un sistema de referencias, permite establecer relaciones
comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos
según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.
 Transitividad, consiste en poder establecer deductivamente la
relación existente entre dos elementos
 Reversibilidad, es la posibilidad de concebir simultáneamente dos
relaciones inversas, es decir considerar a cada elemento como
mayor que los siguientes y menos que los anteriores.

 Concepto de número, es un concepto lógico de naturaleza distinta
al conocimiento físico o social, ya que no extrae directamente de
las propiedades físicas de los objetos.

(Piaget, DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO
MATEMÁTICO, 2011)“La formación del concepto de número es el
resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación
pág. 43. Por ejemplo cuando agrupamos determinado número de objetos
o lo ordenamos en serie. Las operaciones mentales solo pueden tener
lugar cuando se logra la noción de la conversación de la cantidad y la
equivalencia término a término. Este proceso consta de las siguientes
etapas: Primera etapa: (5 años aproximadamente). Sin conservación de la
cantidad, ausencia de correspondencia término a término.

Segunda etapa (5 a 6 años aproximadamente). Establecimiento de a
correspondencia término a término, pero sin equivalencia durable.Tercera
etapa, conservación del número, de cantidad. Enfatizando en la
conceptualización de las operaciones mentales que tienen lugar para
lograr el alcance del concepto de número, se puede decir que estos se
caracterizan por la presencia de:
 Conservación de cantidades numéricas, se define como la
capacidad para deducir razonablemente que el total de objetos
perteneciente a un conjunto permanece igual aun cuando su
apariencia representativa sea modificada.
 Principio de orden, es la elección ordenada de números al aplicar
en forma de correspondencia a cada uno de los objetos.
 Principio de cardinalidad, es el valor numérico que se cuenta y se
expresa por el valor cardinal final que lo representa.
 Irrelevancia del orden de numeración, es decir, la relación entre un
determinado objeto y cierto número concreto es irrelevante, el
resto de los objetos. Lo importante no es repetir el número ni
saltarse el orden natural de la serie.

Factores que intervienen en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático

Se puede decir que estas construcciones serán Matemáticas, ya
que el contenido matemático no existe, lo que existe es una interpretación
Matemática de esas adquisiciones. Por ello es que en el campo
educativo, día a día se hace más latente la necesidad de que los/las
docentes como factores fundamentales del proceso reconozcan dos
aspectos básicos: contenidos y procesos.

el primero hace referencia a lo que se enseñó y el segundo al cómo se
aprende, la relevancia de esta distinción radica en que da pie a estudiar
conscientemente la validez y la fiabilidad de los aprendizajes. Ahora bien,
enfocar la necesidad de favorecer el pensamiento lógico matemático y
atendiendo a los dos conceptos señalados, se puede plantear el
desarrollo de cuatro capacidades primordiales.

 El razonamiento lógico, es la forma del pensamiento mediante la
cual se elaboran conclusiones
 La imaginación, caracterizada por la variabilidad y la pluralidad de
la acción del niño y niña, basada en la creatividad como principio
 La intuición, busca que el sujeto llegue a la verdad sin tener que
razonar, pero a la vez omitiendo el carácter divinativo.
 La observación, viene a ser más una expresión libre del niño y niña
que una imposición del adulto.

Estas cuatro capacidades ayudan a entender el pensamiento lógico
matemático desde tres categorías básicas.

Al pensamiento lógico matemático se lo tiene que entender desde
tres categorías básicas.

 Capacidad de generar ideas
 Utilización de la representación con los que el lenguaje
matemático.
 Comprender el entorno que los rodea con mayor profundidad

Para ello se interpretó que se puede decir que lo que ayuda a la
formación del conocimiento lógico-matemático es la capacidad de
interpretación Matemática y no la pensamiento lógico matemático es
importante en un mundo que exige un alto desempeño en los procesos de
razonamiento superior y cantidad de símbolos que es capaz de recordar
por asociación de formas.

Factores que intervienen en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático
(Kami, 2009) “El pensamiento lógico infantil y su desarrollo se ve
relacionado estrechamente con el área sensorio-motriz que también es
un factor fundamental en la interacción que el/la niño y la niñaestablece
con los demás y con los objetos del mundo circundante, puesto que
estas relaciones le permiten, mentalmente, elaborar una serie de ideas”
pág. 53.

Se analizó en la cita establecida que no se puede decir que estas
construcciones serán Matemáticas, ya que el contenido matemático no
existe, lo que existe es una interpretación Matemática de esas
adquisiciones donde el factor fundamental será la interacción que el niño
proyecta desde el momento de la imaginación a la lógica.

Papel del profesor en la lógica

(Chang, 2007) “La enseñanza, concibe la retroalimentación en
forma de estímulo y sanción, dándole una cierta participación al alumno,
en forma de tareas o ejercicios generalmente repetitivos, buscando la
consolidación de hábitos y habilidades. pág 45.

Por ello en la cita por Chang se afirma que es significativo
confirmar que la situación de la escuela no es solamente la transmisión de
conocimientos, sino que debe crear experiencias de aprendizaje para
proveer la construcción del conocimiento lógico-matemático, y es
fundamental revisar las teorías sobre las cuales se sientan las bases del
desarrollo del pensamiento.

(Jiménez, El papel del profesor en la lógica matemática, 2009) “El
pensamiento lógico infantil y su desarrollo se ve relacionado
estrechamente con el área sensorio-motriz que también es un factor
fundamental en la interacción que el niño y la niña establece con los
demás y con los objetos del mundo circundante, puesto que estas
relaciones le permiten, mentalmente, elaborar una serie de ideas”, pág
39.

En la cita se puede interpretar que la logica matematica infantil es el
desarrollo de las actitudes para establecer las capacidades psicomotirces
del niño.

Un maestro debe ser capaz de

 Promover las relaciones interpersonales con los niños y niñas
representantes legales y directivos los cuales deben involucrarse
en el proceso educativo.

 Relacionarse con sentido de igualdad y justicia social en la
aceptación y comprensión representando la diversidad personal y
las diferentes culturas del niño.
 Atender las potencialidades de los niños y niñas.
 Emplear herramientas personales y conocimiento para facilitar el
trabajo interdisciplinario en pro de la atención integral del niño y
niña.
 Asumir una actitud crítica reflexiva y transformadora
permanentemente en su práctica pedagógica.
 Actuar con sensibilidad y responsabilidad en la preservación y
conservación de los recursos naturales y sociales.
 Planificar y evaluar de manera consciente los procesos de
Aprendizaje
 Promover la investigacióncomo proceso permanente y fundamental
del Aprendizaje.

Diferencia entre pensamiento y razonamiento

Enla investigación bibliográfica se ha analizado que existen
muchos aspectos que se le relacionan con el pensamiento pero para
definirlo resulta algo complicado.

(Sukosky, 2011)“El pensamiento implica una actividad global del
sistema cognitivo con la intervención de los mecanismos de memoria,
comprensión y aprendizaje”. pág 55. Se estableció que en la cita de
Sukosky manifiesta que el pensamiento se implica donde esto quiere
decir que es un desarrollo psicomotriz del niño por convertirse en una
condición necesaria y suficiente para la aplicación de los tipos de
inteligencias múltiples que se relacionan con los mecanismos de la
memoria.

Criterio sobre el pensamiento y razonamiento según Piaget

(Piaget, CRITERIO DEL PENSAMIENTO, 2009) “Surge primero
como una búsqueda adaptativa con características desinteresadas en el
niño y como razonamiento simbólico mediante imágenes de acuerdo a
sus deseos posteriormente” pág. 33. Se analizó que Piaget alegaba que
el pensamiento de los niños es de características muy diferentes a los
adultos. Con la madurez se producen una sucesión de cambios
esenciales en las características del pensar, que Piaget llamaba
metamorfosis, es una trasformación de las modalidades del pensamiento
de los niños para convertirse en los propios de los adultos.

El juego y el juguete en el escenario de la lógica Matemática

Se analizó con fuentes bibliográficas que el juego es una de los
satisfactores de la dimensión lúdica más constante y significativa en la
historia y en la vida del ser humano.

El juguete
Las categorías del juego son:
 Los juguetes de ejercicio, juguetes con los que se obtiene efectos
sensoriales interesantes por el placer de manipular y de moverse
ejemplo: sonajeros, juguetes sonoros y visuales, caleidoscopios.

 Los juguetes para armar, juguetes para armar objetivos precisos y
orientados a la realidad tal como el niño la concibe o se la
representa. Ejemplo: legos, juguetes de construcción,
rompecabezas, mosaicos.

 Los juguetes de reglas simples, juguetes que implican el respeto de
reglas concretas fáciles de aplicar, estas reglas pueden ser muy
numerosas para memorizar pero simples de aplicar, además el

azar interviene en este tipo de actividad. Ejemplo: la lotería, el
domino, elmonopolio; material deportivo.

 Los juguetes de reglas complejas, juguetes que implican reglas
abstractas y a menudo complejas de aplicar. Este tipo de juguete
supone más control y estrategia de azar. Ejemplo: ajedrez,
juguetes de estrategias complejas, juguetes de deducción.

Los recursos lúdicos en la lógica Matemática aportarán gran desarrollo
sicomotriz en el niño dándole la valides al razonamiento donde se conjuga
el pensamiento crítico para que el aprendizaje de las ciencias sean la
esencia del conocimiento por simple inspección que el niño dimensionará
el concepto o conclusión directa por medio del criterio y tipo de recurso
lúdico.

(García, 2011) “El uso de los recursos didácticos ha evolucionado a
lo largo de la historia, sobre todo como consecuencia de la aparición de
las nuevas tecnologías. Además el valor lúdico, hay que reconocer en
los recursos materiales el valor educativo sin embargo la función
didáctica no es una característica del material en si mismo sino que
determine nuestra intención pág. 284)

En la cita por estos autores se logra establecer que los recursos
didácticos son fuentes esenciales para el proceso de enseñanza-
aprendizaje en el niño porque su valor lúdico es una fortaleza en el área
educativa.

Espacios que se consideran para desarrollar el pensamiento lógico

Para desarrollar el pensamiento lógico matemático en los estudiantes
es preciso considerar los siguientes espacios.

 Espacios para armar, desarmar y construir: este espacio permite
hacer construcciones, armar y separar objetos, rodarlos, ponerlos
unos encima de otros, mantener el equilibrio, clasificarlos, jugar
con el tamaño y ubicarlos en el espacio.
 Espacios para realizar juegos simbólicos representaciones e
imitaciones: este espacio debe ser un lugar para estimular el juego
simbólico y cooperativo además de ser un lugar que les permita a
la niña y el niño representar experiencias familiares y de su
entorno.
 Espacios para comunicar, expresar y crear: en edad escolar
conviene apoyar las conversaciones, intercambios, expresiones de
emociones sentimientos e ideas. Por lo tanto, el aula debe estar
equipada de materiales interesantes, con el propósito de
desarrollar todos los medios de expresión, dibujo, pintura y
actividades manuales.
 Espacios para jugar al aire libre: este se refiere al ambiente exterior
destinado para el juego al aire libre, al disfrute y esparcimiento.
Este espacio permite construir las nociones: adentro afuera, arriba,
abajo y cerca lejos, estableciendo relación con objetos, personas y
su propio cuerpo.Espacios para descubrir el medio físico y natural:
los niños en edad escolar les gusta explorar y hacer preguntas
acerca de los eventos u objetos que le rodean.

En el análisis establecido en los ítems se interpretó que los espacios
son combinados acorde a las necesidades del aprendizaje donde se
aplicaran los recursos lúdicos que permitirán la formación del
conocimiento en el niño.

Factores que inciden en el retraso del aprendizaje de la lógica
Matemática

 Entre los factores que interactúan para obstaculizar el aprendizaje
de las Matemáticas se encuentran los siguientes:
 Factores contextuales: se refiere a la falta de estrategias de
enseñanza, organizaciones de la clase, estilo del docente, recursos
materiales, y temporales.
 Factores socioculturales: nivel socioeconómico y cultural, por el
cual no puede aprender de forma correcta Matemáticas
 Factores cognitivos: falta de estrategias para el desarrollo del
cálculo, lenguaje, velocidad de pensamiento, procesamiento,
atención, memoria, elaboración de nuevos modelos mentales.
 Lesiones cerebrales: que impiden que el sujeto actúe desarrollando
su aspecto cognitivo, están asociadas a lesiones localizadas en
unos u otras regiones del cerebro.

En estos factores se logro establecer la importancia por medio de
las citas bibliográficas donde nos menciona que los factores son el
complemento para que apliquen correctamente los recursos lúdicos
donde cada factor comprende la situación como condición necesaria y
suficiente para la aplicación del correcto proceso de enseñanza –
aprendizaje sujetado a la directriz de la lógica Matemática.

Aprendizaje significativo

Básicamente está referido a utilizar los conocimientos previos del
alumno para construir un nuevo aprendizaje. El maestro se convierte sólo
en el mediador entre los conocimientos y los alumnos, ya no es él, el que
simplemente los imparte, sino que los alumnos participan en lo que
aprenden, pero para lograr la participación del alumno.

(Kants, 2009) “Los aprendizajes significativos tienen lugar cuando
el sujeto que aprende pone en relación los nuevos contenidos con el
cuerpo de conocimiento que ya posee; es decir, cuando establece
vínculos entre el nuevo material de aprendizaje y los conocimientos
previos” pag 36

En la investigación se contempla que Kants afirma en análisis de la
cita textual que el aprendizaje significativo se diferencia del aprendizaje
monótono, principalmente, en que el primero consiste en provocar un
estímulo en los educandos para que modifiquen su idea construyéndolo
ellos mismos, mientras que en el segundo se define a la mera
acumulación de conocimiento.

Requisitos para lograr un aprendizaje significativo

 El material que presenta el maestro al estudiante debe estar
organizado para que se dé una construcción del conocimiento.
 Que el educando conecteel nuevo conocimiento con los previos y
que los comprenda
 Poseer una actitud favorable
Estos requisitos son condiciones estructurales necesarias para que los
eventos en el proceso de enseñanza –aprendizaje en el estudiante tenga
mayo validez al desarrollo de la lógica Matemática.

Ventajas del aprendizaje significativo

 Produce una retención más duradera de la información
 La nueva información está relacionada con la anterior es guardada
en la memoria a largo plazo
 Es activo pues depende de la asimilación de las actividades de
aprendizajes por parte del estudiante

 Es personal ya que la significación de aprendizaje depende de los
recursos cognitivos del estudiante.

En esta investigación de campo se han considerado las ventajas de
aprendizaje significativo como una herramienta de aplicación y del
correcto uso de los recursos lúdicos.

Aplicaciones pedagógicas

 El maestro debe conocer los conocimientos previos del
estudiante
 Organizar los materiales en el aula de manera lógica y
jerárquica tomando en cuenta que no solo importa el contenido
sino la forma en que se presenta a los estudiantes.
 El maestro debe utilizar ejemplo, por medio de dibujos o
diagramas para enseñar conceptos.
 Considerar la motivación como un factor fundamental para que
el estudiante se interese por aprender

En los ítems se estableció que en la pedagógica las aplicaciones
de como el docente de usar recursos lúdicos para el aprendizaje
significativo en desarrollo a la lógica Matemática.

Valoración del aprendizaje

La valoración del aprendizaje es un proceso sistemático,
por el cual el docente recoge datos acerca del proceso y de los
resultados de aprendizaje logrados por sus alumnos y los
juzga, para determinar en qué medida se acercan a los
objetivos propuestos. En función del juicio de valor emitido se
adecuará el proceso de enseñanza futuro.

(Robles, 2011) “Una presentación atractiva favorece la buena
disposición del estudiante hacia el aprendizaje en la facilidad y el
atractivo de las tareas puede tener como consecuencias que el
estudiante abandone cuando se presenten las primeras dificultades.
Pág 66.

Se establece en la investigación la valoración de los aprendizajes
por su valor intrínseco y por la utilidad presente y futura que conlleva, sin
ocultarles que su consecución implica con frecuencia un esfuerzo
personal, y transmitirles la idea de que la forma de su conducta no debe
ser hacer solo lo que le apetece y le divierte, sino lo que debe hacer, lo
que es necesario hacer.

Motivación para el aprendizaje
El término motivación hace alusión al aspecto en virtud del cual el
sujeto vivo es una realidad autodinámica que le diferencia de los seres
inertes. El organismo vivo se distingue de los que no lo son porque puede
moverse a sí mismo. La motivación trata por lo tanto de esos
determinantes que hacen que el sujeto se comporte de una determinada
manera teniendo en sí mismo el principio de su propio movimiento.

(Peñafiel, 2009) “Las actitudes hacia el aprendizaje, la motivación, en
definitiva son tomadas por padres y profesores ya se lo ha dicho como,
las causas ultimas de sus conductas de aprendizaje y de rendimiento
escolar” pág. 21.

Se interpreta en la investigación de campo que los estudiantes no
aprenden porque no están motivados esto es cierto, pero también lo es
que muchos educandos no están dispuestos a ocuparse y se dejan llevar
por otras cosas o estrictamente se entretienen por que las clases no son
dinámicas y el material que se usa no los incentiva a participar en clase.
Nadie discute la estrecha relación entre motivación y rendimiento escolar.

Aprendizaje de la matemática

Está presente en la existencia diaria delos niños y de las niñas;
ellos van fundando su saber, a partir de las dificultades que van
enfrentando. Por eso es equivocado pensar que los maestros debemos
enseñar desde cero porque los niños y niñas no saben nada, los niños y
niñas saben muchas cosas de la Matemática más de lo que imaginamos

(Smith, 2008)“La enseñanza y el aprendizaje de la Matemática
adquieren gran importancia en la formación de individuos porque como
ciencia deductiva agiliza el pensamiento y forma la base estructural en
que se apoyan las demás ciencias y, además, porque por su naturaleza
lógica proporciona los procedimientos adecuados para el estudio y
comprensión de la naturaleza proporcionando herramientas puras
indispensables para llevar a cabo deducciones y para moverse con
soltura en la sociedad” pág 98.
En la investigación bibliográfica de Smith se concluye que el
conocimiento matemático es una herramienta primordial para la intuición y
dirección del contexto que vivimos.

Algunos aspectos de la enseñanza de las Matemáticas merecen un
tratamiento especial por las aplicaciones que tienen en la vida cotidiana.
 El cálculo mental facilitara el desarrollo de capacidades como la
concentración, el interés, la reflexión para elegir la autoafirmación y
confianza en uno mismo.
 El lenguaje mejora la comprensión de las expresiones y las
técnicas Matemáticas.
 La estimación ayuda a resolver muchos problemas cotidianos por
ejemplo cuando decíamos llegare en unos 20 minutos
 La geometría ayuda a los estudiantes a familiarizarse con la forma
de los objetos que le rodean.

 El azar y la probabilidad ayudan a apreciar acontecimientos que
suceden con un grado de incertidumbre.
En los items se logra analizar que la lógica Matemática es un
sistema de conceptos que se organizan a niveles más altos de
abstracción.
Para comprender los conceptos lógicos matemáticos los niños deben
integrarlos en sus propias estructuras, no es posible asimilar conceptos
de orden más elevado que aquellos que una persona ya tiene a menos
que sean comunicados por medio de ejercicios.

Al trabajar con niños pequeños los profesores facilitan ejemplos físicos
para que los estudiantes lo usen al formar conceptos lógicos
matemáticos. Esto sólo se puede lograr si se ve como los niños manejan
situaciones de lógica Matemática relacionada, pero nuevas y no se
observa la habilidad de los niños en los cómputos mecánicos.

La importancia de las Matemáticas

La Matemática es una ciencia dinámica siempre inserta en la
historiade la humanidad como instrumento para el desarrollo de otras
ciencias, unida al avance tecnológico e íntimamente ligada a procesos de
reflexión En cada etapa de la enseñanza hay conjuntos de cálculos
básicos que constituyen un importante lenguaje de la Matemática. Esta
calculatoria es necesaria para cualquier tipo de aplicaciones y aun de
estudios teóricos; además, es previa para emprender el estudio de la
Matemática correspondiente a cada nivel.

A la operatoria es justo llegar razonando, pero luego hay que saberla usar
como rutina pues este proceso de calcular, como se dijo anteriormente,
debe ser previo o por lo menos simultáneo, a todo acontecimiento
matemático de su mismo nivel, ya que es el idioma mismo en que la
Matemática se expresa.

Obviamente si sólo se conoce el lenguaje sin comprender su
significado, todo el esfuerzo es inútil. Pero también es inútil todo
conocimiento abstracto si, ante un ejemplo particular no se sabe pasar de
una simple noción a lo concreto.
El aprendizaje de las Matemáticas tiene lugar en 3 contextos: antes de
entrar a la escuela, en la escuela y fuera de ella.
 Durante los primeros seis años de vida. El niño desarrolla una serie
de conocimientos matemáticos básicos.
 La escuela se ocupa de formalizar la enseñanza de todos los
conocimientos matemáticos: cada centro educativo ofrece sus
propios planteamientos a la hora de enseñar
 Cuando lo educandos dejan la escuela, el aprendizaje matemático
continua en contextos