Práctica_1 2023

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Dinámica de la Atmósfera - Primer cuatrimestre 2023 
 
 
 
PRÁCTICA 1 
 
Ejercicio 1 
Consideremos un flujo entre las dos placas horizontales (paralelas) definidas por las ecuaciones 
y = 0 y y = h. Supongamos que la placa inferior y = 0 es inmóvil, mientras que la placa superior 
y=h se mueve a lo largo del eje x con una velocidad constante U. Verificar que el flujo entre las 
dos placas es incompresible. Determinar la función corriente que representa al flujo (ψ) 
 
 
 
 
Ejercicio 2 
Considere dos placas planas paralelas infinitas separadas una distancia h entre las cuales existe 
un fluido. Una de las placas se mueve con una velocidad U0 con respecto a la otra y en una 
dirección paralela a la misma. Hallar el campo de velocidades y el tensor de esfuerzos τ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dinámica de la Atmósfera - Primer cuatrimestre 2023 
 
 
 Suposiciones: 
 El flujo será solo en la dirección del eje x (v = w = 0) 
 La presión es constante 
 El flujo es estacionario ( = 0) 
 La velocidad U no depende de la coordenada z 
 
Ejercicio 3 
Dados A y B dos tensores de orden 2, demostrar usando notación de Einstein que: 
 (A.B)T = BT . AT 
 
Ejercicio 4 
Sean A y V vectores, demostrar que ∇.(AV) = A . ∇V + (∇.A) V con notación de Einstein 
 
Ejercicio 5 
a) Descomponga el siguiente campo de movimiento en sus componentes de traslación, 
rotación, deformación y convergencia/divergencia puras (considere las velocidades en 
m/s y las distancias en m). 
0;)(33 02211  XexxseneV 
m
Pa
e
eep
3
2


 
b) Calcular la expresión para las fuerzas que operan en la horizontal e indentificarlas con 
el nombre apropiado, a partir de la forma euleriana de las ecuaciones de Navier- 
Stokes. 
 
 
Ejercicio 6 
 
Analice los distintos campos que se presentan en Presentación_Energía correspondientes al 
siguiente campo de movimiento, gradiente de presión y las siguientes formas para las 
ecuaciones de variaciones locales de la energía cinética, la energía interna y energía total: 
 
 
 
 
 
Dinámica de la Atmósfera - Primer cuatrimestre 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Halle la expresión para los campos de presión y temperatura. Considere que la presión 
en el origen es de 1000 hpa. Analice la relacion entre estos campos. 
b) Halle una expresión para la Energía cinética y Energía interna. 
c) Halle una expresión para la tasa de variación de la energía cinética. Analice los campos 
de energía cinética y la tasa de variación de la misma. ¿Qué fuerza/proceso 
corresponde a cada campo? ¿Cómo actúa cada uno?. 
d) Halle una expresión para la tasa de variación de la energía interna. Analice los campos 
de energía interna y la tasa de variación de la misma. ¿Qué fuerza/proceso 
corresponde a cada campo? ¿Cómo actúa cada uno?. 
e) En la ecuación de la tasa de variación de la energía total, ¿actúa la energía 
potencial?.¿Por qué?.