Tema113

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Tema 3. PROPIEDADES MECANICAS 
Elasticidad 
Dureza
Resistencia Mecánica
Fiabilidad
Tenacidad
Curva R
Choque Térmico
2
Importantes para aplicaciones estructurales. Si3N4, SiC, Al2O3, ZrO2...
Fiabilidad: Elevada resistencia – fragilidad
Importante diseño. E, MOR, KIC, Weibul m 
Elasticidad
Deformación elástica (reversible).
Energía de Enlace
Tensión de Tracción: σ= E·ε
E = módulo de elasticidad o módulo de Young
Tensión de cortadura τ = G·γ
G = módulo de cortadura o rigidez
Característica de las Cerámicas: fractura frágil
Propiedades mecánicas: Elasticidad
3
Módulo de elasticidad
Enlaces covalentes fuertes valores de E altos El módulo elástico E 
disminuye con la temperatura





 −−=
kT
GexpbTEE 00
Propiedades mecánicas: Elasticidad
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Dos métodos para medir E:
Cálculo de la pendiente de la parte elástica del gráfico σ vs ε
Frecuencia de resonancia, medidas por ultrasonidos
cl, ct = velocidad de la onda 
longitudinal y transversal
Módulo de Poisson
Relación de los cambios dimensionales
en longitud y espesor
En las cerámicas el valor de ν varía
entre 0.1-0.4
l/l
d/d
∆
∆
−=ν
)1(G2E ν+=














−
−=νρν+= − 2
l
t
62
t
c
c12
1110c)1(2E
Propiedades mecánicas: Elasticidad
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2.4.2 Dureza
Propiedad característica de la mayoría de los materiales cerámicos
Especialmente importante para aplicaciones como válvulas, sellos, 
herramientas de corte...
Método: Indentación estática: Distintos tipos indentadores:
Brinell: bola (φ =10 mm), 500 Kg
Rockwell: bola acero (1/16”) o cono diamante
Knoop: Diamante piramidal, dos ángulos 172.5º, y otro de 130º
Berkovich: Pirámide de base triangular: 65º
Vickers: pirámide base cuadrada, 136º entre caras opuestas
Knoop Vickers
Propiedades mecánicas: Dureza
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Dureza Vickers
P = carga (Kg), 5-10 Kg
d = longitud media diagonales (mm)
Valor medio de 5 indentaciones
Unidades: GPa = 1/9.8 Kg/mm2
2d
P854.1HV =
d
1d2 TiB2 = 2700-3800 Kg/mm2
Propiedades mecánicas: Dureza
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Resistencia teórica, resistencia a la tracción (TS), resistencia a la 
flexión (FS), compresión, compresión biaxial (BC), Módulo de Ruptura 
(MOR)
Resistencia teórica
γ = energía superficial de fractura
a0 = espaciado interatómico
Teoría de Griffith
c = Tamaño crítico de defecto
Defectos en cerámicas: poros, inclusiones
aglomerados, defectos superficiales
2
1
t c
EA 




 γ⋅=σ





 γ⋅
=σ
0
t a
E
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Medición de la resistencia
Ensayo de tracción (tensile strength)
Caracterización de metales
En cerámicos no: alto coste de las probetas, 
alineación extrema, sujeción mordazas
Ensayo de compresión
Rara vez en metales
En cerámicas es muy común: los valores 
obtenidos mucho mayores que en tracción.
Compresión biaxial
Ensayo flexión
La más empleada en materiales cerámicos. 
Ensayos en 3 ó 4 apoyos
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Ensayo de compresión
“Crushing strength”
Aparente relación entre dureza y resistencia a la compresión
Resistencia es función de defectos, tamaño de grano...
Compresión biaxial
En situaciones donde existe una zona de 
contacto entre cerámico-metal, cerámico-
cerámico y movimiento relativo
La probeta está sometida simultáneamente 
a tensiones de tracción y cortadura
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Ensayo de Flexión
Resistencia a la Flexión (FS), Módulo de Ruptura (MOR). 
Para una barra rectangular:
I
c·MMORFS ==
I = momento de inercia
M = momento
c = distancia eje neutro a la superficie
δ
=
·b·d·64
L·P·11E
3
δ
=
·b·d·3
L·PE 3
3
3 puntos
4 puntos
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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El valor de resistencia medido varía con las dimensiones de las barras y si el 
sistema que se utiliza es de 3 ó 4 puntos.
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Resistencia a la flexión para distintos materiales cerámicos
340 - 550SiC
200Si3N4*
500 - 1000Si3N4
500 - 1000ZrO2
330 - 400 (800)Al2O3
200MgO
100cordierita
70SiO2 fundida
FS, MOR (MPa)Material
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Variación de la resistencia con la Temperatura
En general disminuye con la Temperatura, pero no es proporcional al 
descenso del módulo elástico → creep, fases intergranulares
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Variación de la resistencia con la Temperatura
Influencia de la “calidad” de 
la fase intergranular
Aumento de resistencia por 
tratamientos térmicos
Efecto de la cristalización de la fase intergranular en la 
resistencia a 1200ºC para Si3N4+ 5%Y2O3 + 2%Al2O3
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Fiabilidad














σ
σ
−−=
m
0
Vexp1F
La fiabilidad estructural está determinada por defectos microestructurales.
Tipos de defectos:
- Intrínsecos del material:
fronteras de grano, puntos triples
- Inhomogeneidades creadas en el procesamiento:
aglomerados, inhomogeneidades químicas, inclusiones, poros, crecimiento anómalo, 
grietas superficiales...
Aproximación probabilística. Modulo de Weibull
El análisis estadístico se basa en la teoría del “eslabón más débil”, desarrollada 
por Weibull. Permite obtener una ecuación para la probabilidad de fallo 
V = volumen efectivo
s = tensión aplicada
so = tensión característica (para F = 0.632)
m = módulo de Weibull. Grado de dispersión
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Tenacidad a la Fractura
Característica de las cerámicas: BAJA TENACIDAD
KIC (MPa·m1/2). Factor de concentración de tensiones. KI, KII, KIII 
Modo KI = la carga es perpendicular a la grieta (tracción, flexión)
σa = resistencia a la flexión
c = tamaño de grieta crítico
γ = energía superficial de fractura
Y = factor geométrico
2/1
IC )E2(K γ=
2/1
aIC YcK σ=
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Medición Tenacidad por Indentación
Medición de la longitud de grietas generadas por indentación Vickers (P = 5,10 Kg)
Geometría de las grietas:
Semicirculares (cerámicos, composites) Tipo Palmqvist (Cermets)
Anstis y Col.
2/3
5.0
IC )c(PHV
E016.0K −




=
)1·(11
1B
a4
)PP(HVBK
2
C
IC
ν−
=
−
=
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Medida superficial: calidad pulido
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Medición Tenacidad por Probetas Pre-agrietadas
SENB: Single-Edge Notched Beam specimen
DCB: Double Cantilever Beam specimen
DT: Double Torsion Test specimen
2/1
2IC cdh
Pc3YK =
432
h
c8.24
h
c17.23
h
c97.12
h
c47.299.1Y 




+




−




+




−=
( ) 



 +








=
c
h43.247.3
hd
PcK 2/132IC
2/1
n
3IC hLh
)1(3D·PK 




 ν+
=
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Ejemplos:
Ensayor Barker [ref]. (DCB)
Norma ASTM-E 1304-89
No se necesita pre-agrietamiento.
LB
P·YK maxIC =
Y = 29.21
Barras pre-agrietadas (SNEB)
2/1
2IC )a·(d·h
L·P·3YK π=
432
h
a55.22
h
a05.19
h
a74.3
h
a121.1122.1Y 




+




−




+




−=
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Valores de Tenacidad 
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Mecanismos Aumento Tenacidad. Toughening
Si3N4, platelet-reinforced alumina
Borosilicate glass + Al2O3 partcles
Al2O3/Al
Cermets
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Transformation Toughening
CIRCONIA: ZrO2
Tres formas cristalográficas:
Cúbica Tetragonal Monoclínica
6.09 g/cm3 6.10 g/cm3 ∆V~+4-5% 5.83 g/cm3
Tm=2680ºC
2370ºC 1174ºC
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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En la circonia pura, durante el enfriamiento se produce t → m, induciéndose 
su agrietamiento
Si la fase tetragonal es estabilizada → la transformación es inducida por 
una tensión mecánica
Mecanismos responsables del aumento de tenacidad:
a- Reducción de la energía de la grieta → transformación (martensítica)
b- Tensiones compresivas en la grieta por aumento de volumen
c- Formación de microgrietas
d- transformación superficial por pulido superficie a compresión
Propiedadesmecánicas: Tenacidad
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Reforzamiento por fibras
Aumento de la resistencia y tenacidad
Continuous-fiber-reinforced-ceramic-matrix composites
Fibra de vidrio en plásticos
Carbón-Carbón (aplicaciones aeroespaciales)
SiC / vidrio cerámico
SiC / Si3N4 = se consigue una tenacidad de 10 MPa·m1/2
Comportamiento composite:
1.- Deformación elástica (E =Ef + Em)
2.- Microcracking
3.- La matriz falla completamente → fiber pullout
Importante que la interacción entre matriz-fibra
no sea fuerte. PROTECCIÓN FRENTE A OXIDACIÓN
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Fiber Pullout
Kc = tenacidad composite
Km = tenacidad matriz
τ = tensión de cortadura matriz-fibra
Vf = fracción volumen fibras
d = diámetro fibras
la = relación aspecto
E = módulo elástico
2122 2 /afmc ])l(dEV)/(K[K τ+=
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
29
Propiedades mecánicas: Tenacidad
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Incremento de la resistencia (tenacidad) con la extensión de la grieta
Ocurre en grietas largas (~1mm):
Alúmina (tamaño grano grosero)
Si3N4 (granos elongados)
PSZ (MgO, CeO2)
Es función de la microestructura, composición química, preagrietamiento, 
tratamientos térmicos
Propiedades mecánicas: Tenacidad. Curva R
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Mecanismo: Apantallamiento de la 
punta de la grieta (crack tip
shielding) 
•Zone shielding: Microagrietamiento, 
Transformación de fase (Fuerzas 
compresión)
•Contact shielding: Bridging: interacción 
con ligamentos intactos (granos, 
partículas, fibras…)
Experimentos: Se determina utilizando 
el mismo tipo de probetas que las 
utilizadas en la determinación de la 
tenacidad (SENB, DCB, DT)
Propiedades mecánicas: Tenacidad. Curva R
32
Propiedades mecánicas: Resumen
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Resistencia al Choque Térmico
Tensiones mecánicas que se generan en un material sometido a un 
gradiente térmico. Pueden producir su fractura.
Dos enfoques: resistencia a la fractura y resistencia propagación grietas
Resistencia a la fractura:
Valor crítico para originar grietas superficiales:
)C(º
E
)1(RT fc α
ν−σ
==∆
σt = resistencia tracción
υ = módulo Poisson
α = coef. Expansión térmico
E = módulo Young
κ = conductividad térmica
)s·cm/cal(
E
)1('R f
α
κν−σ
=
Propiedades termo-mecánicas
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Resistencia a la Propagación de grietas
Fuerza impulsora: energía elástica almacenada en el material
1
2
f
)MPa(
)1(
E'''R −
ν−σ
=
γ = energía superficial fractura
)cm(
)1(
·E''''R 2
f ν−σ
γ
=
Técnicas Experimentales
Crecimiento de grietas generadas por indentación Vickers
El valor de R (∆T) se considera como el 
cambio de temperatura que produce un 
incremento de la grieta del 10% 
Propiedades termo-mecánicas
35
0%
40%
80%
120%
160%
200%
100 200 300 400 500 600
∆T (ºC)
∆
l (
%
)
Al2O3
SiC por
SiC sol
cordierita
SiC liq
Si3N4
∆Tc (ºC)
Al2O3 200
SiC-sol 300
SiC-por 300
CORDIERITA 300
SiC 350
Si3N4 400
)1(
·E''''R 2
f ν−σ
γ
=
Propiedades termo-mecánicas
Crecimiento de Grietas
NITRURO DE SILICIO MAYOR γ
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Resistencia residual tras el choque térmico
Ensayos de flexión tras someter al material a distintos choques térmicos
0
100
200
300
400
500
0 200 400 600 800
∆T (º C)
R
es
is
te
nc
ia
 re
si
du
al
 (M
Pa
)
Si3N4
SiC, liq
A-3000
∆Tc (ºC)
Al2O3 200
SiC 400
Si3N4 600
E
)1('R f
α
κν−σ
=
Propiedades termo-mecánicas
CARBURO DE SILICIO: CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
37
Estándares
ASTM
CERTIFICACIÓN