Sistemas de coordenadas

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Sistemas de coordenadas
Un sistema de coordenadas es una forma de especificar de manera única la ubicación de cualquier posición en el espacio con respecto a un origen de referencia. Cualquier punto se define por la intersección de tres superficies mutuamente perpendiculares. Los ejes de coordenadas son entonces definidos por las normales a estas superficies en el punto. Por supuesto, la solución a cualquier Problema siempre es independiente de la elección del sistema de coordenadas utilizado, pero al aprovechar la simetría, el cálculo a menudo se puede simplificar mediante la elección adecuada de la descripción de coordenadas. En este texto solo utilizamos los sistemas de coordenadas familiares rectangulares (cartesianos), cilíndricos circulares y esféricos.
Coordenadas rectangulares (cartesianas)
El sistema de coordenadas más común y a menudo preferido se define por la intersección de tres planos mutuamente perpendiculares como se muestra en la Figura 1-la. Las líneas paralelas a las líneas de intersección entre planos definen los ejes de coordenadas (x, y, z), donde el eje x se encuentra perpendicular al plano de la constante x, el eje y es perpendicular al plano de la constante y, y el eje z es perpendicular al plano de la constante z. Una vez que se selecciona un origen con coordenada (0, 0, 0), cualquier otro punto del plano se encuentra especificando sus distancias dirigidas x, y dirigidas por z desde este origen
Coordenadas cilíndricas circulares
El sistema de coordenadas cilíndricas es conveniente de usar cuando hay una línea de simetría que se define como el eje z. Como se muestra en la Figura 1-2a, cualquier punto en el espacio se define por la intersección de las tres superficies perpendiculares de un cilindro circular de radio r, un plano a z constante y un plano en ángulo constanteϕ� desde el eje x.