BASE ESTADÍSTICA DEL SIX SIGMA 6 26feb

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BASE ESTADÍSTICA DEL SIX SIGMA 6σ 
 En cualquier proceso productivo existe la Probabilidad de que ocurran fallas, 
o defectos en los artículos (o servicio) resultando un producto no conforme. En 
particular, las empresas productoras de artículos de Alta Tecnología producen 
dispositivos y componentes muy complejos de manera que requieren 
tratamientos especiales. No es lo mismo producir dispositivos electrónicos para 
un Air Bus que para un Smartphone, a pesar de que en ambos casos la tecnología 
es de primera línea, o es el deber ser. 
 El programa Six Sigma centra su operatividad en conducir la variabilidad 
de las características de la calidad a niveles improbables de ocurrencia tanto de 
defectos como de fallas y de alta probabilidad en la estabilidad del proceso. 
 El Modelo Continuo de Distribución de Probabilidad para simular 
distribuciones de las características de calidad es la Distribución Normal de 
Probabilidad. Los Límites Naturales de Especificación se encuentran a tres 
desviaciones estándar 3σ de la media poblacional µ y a cada lado de ella, o sea 
a cada lado de la media de toda la producción de un determinado componente. 
Generalmente es desconocida y se estima a partir de la media muestral Ẍ. Esto 
último resulta en un intervalo de 6σ de anchura, pero no es este el intervalo 
más adecuado. Con un intervalo de 3σ por lado, la probabilidad de fabricación 
de un artículo o componente que cumpla con las especificaciones es de 0.9973, 
lo cual representa 2700 partes por millón (ppm) defectuosas. 
 
 
El intervalo probabilístico anterior se conoce como Desempeño de la Calidad 
3σ, realmente es bueno y muy usado, pero no es suficiente cuando se trata de 
Alta Tecnología. Si un producto consiste en el ensamblaje de 100 partes o 
componentes para obtener su totalidad, las cuales no pueden ser defectuosas 
para un funcionamiento satisfactorio del mismo, entonces la probabilidad de 
que cualquiera de las partes o componentes no sea defectuosa es: 
(0.9973)100 = 0.763 ≈ 76.3% de Probabilidad 
 Luego, estaríamos hablando de que aproximadamente un 23.7% de 
probabilidad de las partes o componentes, bajo un esquema 3σ serán 
defectuosas. Esto convierte la producción en un dramático escenario si se trata 
de Alta Tecnología, por ejemplo producir un automóvil requiere un estimado 
de 200 000 componentes, producir un avión requiere un estimado de varios 
millones de componentes! 
 Produciendo a seis desviaciones estándar 6σ de la media µ, lo cual resulta 
en un intervalo de probabilidad de 12σ de anchura, 6σ a cada lado de la media, 
para reducir la variabilidad del proceso, las especificaciones de la calidad se 
encuentran en un intervalo de probabilidad de 0.9999998, lo que se traduce 
en 2 partes por mil millones de defectos (0.002 ppm), aquí el proceso se 
encuentra en una situación mucho mejor. 
 
Sin embargo, el concepto 6σ se desarrolló bajo el Supuesto Estadístico de que 
cuando dicho proceso alcanza el nivel de calidad 6σ, la media del proceso µ 
puede oscilar hasta 1.5σ desviaciones estándar fuera del valor de la media 
(teórico) establecido para la característica de calidad que en particular se 
requiere. Bajo el escenario del supuesto anterior, el proceso produce partes 
satisfactorias con un intervalo de probabilidad del 99.9997%, lo que significa 
un estimado de 3.4 ppm (0.00034%) de partes defectuosas por millón. 
 Una pregunta que llama la suspicacia es ¿Qué pasaría si la media del proceso 
se mueve más de 1.5σ? En este caso 3.4 ppm (0.00034%) de partes 
defectuosas, no es muy confiable. Si la media µ se desplaza más de las 1.5σ 
desviaciones estándar permitidas en el supuesto anterior, el Desempeño del 
Proceso no es predecible. Para que el Desempeño del Proceso sea predecible 
debe ser Estable: La Media µ y la desviación σ, deben ser Homocedásticas 
(Constantes). Pero no hay de qué preocuparse, con 3.4 ppm (0.00034%) de 
partes defectuosas, hay total y suficiente garantía de que ningún conejo saldrá 
quemado del horno! 
 
Estructura de un Proyecto Six Sigma 6σ: Se conceptualiza que la 
Metodología Six Sigma es: Una Métrica, una Filosofía de Trabajo y una Meta. 
De allí que cualquier organización que desee implantarla, tanto para producto 
como para servicio, tendrá la garantía de cumplir con la máxima calidad posible. 
Por ello representa una Herramienta tanto de Procesos como Gerencial, que sin 
la menor duda complementa a la TQP (Total Quality Production), como al Lean 
Manufacturing, así como también aconsejable para el cumplimiento de los 
Principios de la ISO 9001:2015 en aquellas empresas que tienen como meta la 
certificación. El siguiente esquema presenta un Resumen de la Implantación de 
la Metodología Six Sigma: 
 
 
1) DEFINICÍÓN DEL PROBLEMA: Aplicar las 7 
Herramientas Básicas de la Mejora Continua 
2) DESCRIPCIÓN DEL PROCESO: VSM, Diagramas de 
Flujo, Diagrama Matricial, Diagrama de Afinidad
3) EVALUCIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN: 
Selección de los instrumentos estadísticos adecuados de 
medidas. Técnicas de Muestreo. Estratificación.Distribuciones 
Muestrales
4) DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES 
SIGNIFICATIVAS: Pareto, Ishikawa, Dispersión, QFD, 
Regresión Lineal, Diseño de Experimentos, ANOVA
5) EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD Y CAPACIDAD 
DEL PROCESO: Gráficos de Control por Variables y 
Atributos 
6) OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO: Pruebas 
Probabilísticas de Capacidad. Pruebas de Hipótesis 
7) VALIDACIÓN DE LA MEJORA: Inspección, Tabulación 
de Resultados, KPI´s. Estandarización.
8) CONTROL DEL PROCESO: AMFE, Diagramas de 
Control. 
9) MEJORA CONTINUA : Herramientas Lean 
Manufacturing, Kaizen 
 
 
MUCHAS GRACIAS 
 
Jhonny Olivar 
M.Sc Quality Systems 
Bachelor of Sciences: Statistics 
Bachelor of Education: Physics & Mathematics 
Quality Auditor ISO 9001:2015