RESISTENCIA-DE-LOS-MATERIALES-SEGUNDO-DEBER

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL 
RESISTENCIA DE LOS MATERIALES 
 
 
 
 
 
Nombre del estudiante: Jesús Sisalima………………………………………………………. 
Fecha: …………………21/06/2021………………………………………. 
Docente: Ing. Fernández Soledispa 
 
TAREA DE RESISTENCIA DE LOS MATERIALES 
 
1-37.M Calcule el esfuerzo en una barra redonda sometida a unafuerza de tension directa de 3200 N si su diametro es de 
10 mm. 
 
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺 
 
𝑺𝑬𝑪𝑪𝑰𝑶𝑵: 𝟏𝟎 𝒎𝒎 
f= 𝟑𝟐𝟎𝟎𝑲𝒏 
 
𝝈 =
𝒇
𝑨
=
𝟑𝟐𝟎𝟎
𝝅(𝟏𝟎𝒎𝒎)𝟐
𝟒
= 𝟒𝟎, 𝟕 𝑴𝒑𝒂 
 
 
1 
 
 
 
1-38.M Calcule el esfuerzo en una barra rectangular que tiene una sección de 10 mm por 30 mm si se aplica una 
fuerza de tensión directa de 20 kN 
 
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺 
𝑺𝑬𝑪𝑪𝑰𝑶𝑵: 𝟏𝟎 𝒎𝒎 ∗ 𝟑𝟎𝒎𝒎 
𝒏𝑻𝒅 = 𝟐𝟎𝑲𝒏 
 
𝝈 =
𝒇
𝑨
=
2000
10 ∗ 30
= 66,7 𝑴𝒑𝒂 
 
 
 
1-40. E Una barra circular, con diámetro de 3/8 in, soporta una 
caldera que pesa 1850 Ib. Calcule el esfuerzo en la varilla 
 
 
𝐷𝐴𝑇𝑂𝑆 
𝑭𝑶𝑹𝑴𝑼𝑳𝑨:
𝝅(𝒅)𝟐
𝟒
 
 
𝒏𝑻𝒅 = 1850 𝐿𝑏 
 
𝝈 =
𝒇
𝑨
=
1850
𝜋(
3
8)
2
4
= 16750 𝑷𝒔𝒊 
 
1-42. E La base de una columna de concreto es circular, con diámetro de 8 in y soporta una caiga de compresión 
directa de 70 000 Ib. Calcule el esfuerzo de compresión en el concreto. 
 
 
DATOS 
𝐷 = 8 𝑖𝑛 
𝑃 = 70 ∗ 103 𝝈 =
𝑭
𝑨
=
70∗103
𝜋(8)2
4
=1392,60 Psi 
 
 
1-44 Un eslabón corto de un mecanismo soporta una carga de compresión axial de 3500 N. Si tiene una sección 
transversal cuadrada de 8.0 mm por lado, calcule el esfuerzo en el eslabón. 
 
DATOS 
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐴𝑥𝑖𝑎𝑙 = 3500 𝑁 
𝜎 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 = 8 ∴ 𝜎 = 8.0 𝝈 =
𝑭
𝑨
=
3500
(8,0)2
= 54,69 𝑴𝒑𝒂 
 
1 -46.M Se utiliza un centrifugador para separar líquidos de acuerdo con sus densidades por medio de fuerza centrífuga. En 
operación, el balde y el líquido tienen una masa de 0.40 kg. La magnitud 
de la fuerza centrífuga en néwtones es de F = 0.010 91-m-R-n2 donde m = masa en rotación del balde y líquido (kilogramos) R 
— radio al centro de la masa (metros) n = velocidad de rotación (revoluciones por 
minuto) = 3000 rpm 
Calcule el esfuerzo en la barra redonda. Considere solo la fuerza ejercida por el recipiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐹𝑐 = 0.01097 ∗ 𝑚 ∗ 𝑅 ∗ 𝑛2 
 
0,01097(0,40)(0,6)(3000)2 = 23695 𝑁 
 
 
𝐹𝑐 = 23695 𝑁 
 
 
𝝈 =
𝑭
𝑨
=
23695 𝑁
(
𝜋(16)
4 )
2
= 117,85 𝑴𝒑𝒂 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1-48. M Repita el problema 1-47 con la barra circular de la figura Pl-48 
Una barra cuadrada soporta una serie de caigas como se muestra en la figura Pl-4 7 . Calcule el esfuerzo en cada 
segmento de la barra. Todas las caigas actúan a lo largo del eje central de la barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑨𝒄 =
𝝅(𝟐𝟓)𝟐
𝟒
= 𝟒𝟗𝟎, 𝟗 𝒎𝒎𝟐 
 
𝑪𝒅 =
𝝅(𝟏𝟔)𝟐
𝟒
= 𝟐𝟎𝟏, 𝟏 𝒎𝒎𝟐 
 
 
𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂𝒔 
 
𝑭𝒂𝒃 = −𝟗, 𝟔𝟓 − 𝟏𝟐, 𝟑𝟐 + 𝟒, 𝟒𝟓 = −𝟏𝟕, 𝟓𝟐 𝑲𝒏 
𝑭𝒂𝒃 =
𝑭
𝑨
=
−𝟏𝟕, 𝟓𝟐 𝑲𝒏
𝟒𝟗𝟎, 𝟗𝒎𝒎𝟐
= −𝟎, 𝟎𝟑𝟓 → −𝟑𝟓, 𝟔𝟓 𝑴𝒑𝒂 
 
𝑭𝒃𝒄 = −𝟗. 𝟔𝟓 − 𝟏𝟐, 𝟓𝟐 = −𝟐𝟏, 𝟗𝟕 𝑲𝒏 
 
𝑭𝒃𝒄 =
𝑭𝒃𝒄
𝑨
=
−𝟐𝟏, 𝟗𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟑𝑵
𝟒𝟗𝟏 𝒎𝒎𝟐
= −𝟒𝟒, 𝟕 𝑴𝒑𝒂 
 
 
𝑭𝒄𝑫 = −𝟗. 𝟔𝟓 
 
𝑭𝒄𝒅 =
𝑭𝒄𝒅
𝑨
=
−𝟗. 𝟔𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟑𝑵
𝟐𝟎𝟏 𝒎𝒎𝟐
= −𝟒𝟖, 𝟎 𝑴𝒑𝒂 
 
 
 
 1-50.E Calcule el esfuerzo en el miembro BD mostrado en la figura P l-5 0 si la fuerza aplicada F es de 2800 Ib. 
 
 
 
𝑬𝑴𝒄 = 𝟐𝟖𝟎𝟎(𝟒𝟓) − 𝑭𝑩𝑫(𝟑𝟎) = 𝟎 
 
𝑭𝑩𝑫 =
𝟐𝟖𝟎𝟎𝟎(𝟒𝟓)
𝟑𝟎
= 𝟒𝟐𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
 
 
𝑭
𝑨
=
𝟒, 𝟐𝟎𝟎
(𝟐, 𝟎)(𝟎, 𝟔𝟓)
= 𝟑𝟐𝟑𝟏 𝑷𝒔𝒊 
 
 
 
1-52 En los problemas 51 y 52 con las armaduras mostradas en la figura P 1-51 y Pl-52, calcule las fuerzas en todos 
los miembros y los esfiieizosen la sección media, alejándose de cualquier junta. Referirse al apéndice para el área de 
sección transversal de los miembros indicados en las figuras. Considere que todas las juntas son de pasador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑬𝒇𝑴𝑨 = 𝟔𝟎𝟎𝟎(𝟔) + 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎(𝟏𝟐) − 𝑹𝒇𝒄(𝟏𝟖) = 𝟎 
 
 
𝑹𝒇𝒄 =
𝟔𝟎𝟎𝟎(𝟔) + 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎(𝟏𝟐)
𝟏𝟖
= 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
 
𝑬𝑴𝑭 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎(𝟔) + 𝟔𝟎𝟎𝟎(𝟏𝟐) − 𝑹𝑨(𝟏𝟖) = 𝟎 
 
𝑹𝑨 =
𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎(𝟔) + 𝟔𝟎𝟎𝟎(𝟏𝟐)
𝟏𝟖
= 𝟖𝟎𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
PART 1 
 
𝑹𝑨 = 𝑨𝑩 𝒔𝒊𝒏𝜽 = 𝑨𝑩(𝟎, 𝟖) 
 
 
𝑨𝑩 =
𝑹𝑨
𝟎, 𝟖
=
𝟖𝟎𝟎𝟎
𝟎, 𝟖
= 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒃 
 
𝑨𝑫 = 𝑨𝑩 𝒄𝒐𝒔 𝜽 
 
𝑨𝑫 =
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎, 𝟔
= 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒃 
 
 
 
 
 
 
PART 2 
 𝑩𝑬 = 𝒔𝒊𝒏 𝜽 + 𝟔𝟎𝟎𝟎 − 𝑨𝑩 𝒔𝒊𝒏 𝜽 = 𝟎 
 
 𝑩𝑬 =
𝑨𝑩 𝒔𝒊𝒏 𝜽−𝟔𝟎𝟎𝟎
𝒔𝒊𝒏 𝜽
=
𝟏𝟎𝟎𝟎(𝟎,𝟖)−𝟔𝟎𝟎𝟎
𝒔𝒊𝒏 𝜽
= 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
 
 𝑩𝑪 = 𝑨𝑩 𝒄𝒐𝒔 𝜽 + 𝑩𝑬 𝒄𝒐𝒔 𝜽 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎(𝟎, 𝟔) + 𝟐𝟓𝟎𝟎(𝟎, 𝟔) 
 
 
𝑩𝑪 = 𝟕𝟓𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
 
 
 
Parte 3 
 
 
𝑩𝑪 = 𝑪𝑭 𝒄𝒐𝒔 𝜽 
 
 𝑪𝑭 = 
𝑩𝑪
𝒄𝒐𝒔 𝜽
=
𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟎, 𝟔
= 𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
 𝑪𝑬 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎 − 𝑪𝑭 𝒔𝒊𝒏 𝜽 
 
 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎 − 𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎(𝟎, 𝟖) = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
 
Parte 4 
 
 
 
 
 
 
 𝑬𝑭 = 𝑪𝑭 𝒄𝒐𝒔 𝜽 = 𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎(𝟎, 𝟔) = 𝟕𝟓𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AREAS 
𝐀𝐃, 𝐃𝐄, 𝐄𝐅 = 𝟐(𝟎, 𝟒𝟖𝟒) = 𝟎, 𝟗𝟔𝟖 𝒊𝒏𝟐 
 
𝑩𝑫, 𝑩𝑪, 𝑪𝑬 = 𝟎, 𝟒𝟖𝟒 
𝑨𝑩, 𝑩𝑪, 𝑪𝑭 = 𝟐(𝟏, 𝟐𝟏) = 𝟐, 𝟒𝟐 𝒊𝒏𝟐 
 
PARTE DE RESISTENCIA 
 
𝜹 𝑨𝑫 = 𝜹𝑫𝑬 =
𝟔𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟗𝟔𝟖
= 𝟔𝟏𝟗𝟖 𝑷𝒔𝒊 
 
𝜹 𝑬𝑭 =
𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟎. 𝟗𝟔𝟖
= 𝟕𝟕𝟒𝟖 𝑷𝒔𝒊 
 
𝜹 𝑩𝑫 = 𝟎 
 
𝜹 𝑩𝑬 =
𝟐𝟓𝟎𝟎
𝟎. 𝟒𝟖𝟏
= 𝟓𝟏𝟔𝟓 𝑷𝒔𝒊 
 
𝜹 𝑪𝑬 =
−𝟐𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟒𝟖𝟒
= −𝟒𝟏𝟑𝟐 𝑷𝒔𝒊 
 
𝜹 𝑨𝑩 =
−𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟎. 𝟐𝟒𝟐
= −𝟒𝟏𝟑𝟐 𝑷𝒔𝒊 
 
 
𝜹 𝑩𝑪 =
−𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟎. 𝟐𝟒𝟐
= −𝟑𝟎𝟗𝟗 𝑷𝒔𝒊 
 
𝜹 𝑪𝑭 =
−𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎
𝟎. 𝟐𝟒𝟐
= −𝟓𝟏𝟔𝟓 𝑷𝒔𝒊 
 
 
 
1-54.E La figura P l-5 4 muestra el perfil de una probeta utilizada para medir las propiedades de tensión de metales (como se 
describe en el capítulo 2). Se aplica una fuerza de tensión mediante los extremos roscados y la sección de ensayo es la parte de 
diámetro reducido cerca de la mitad. Calcule el esfuerzo en la parte media cuando la caiga es de 12 600 Ib. 
 
𝑨 =
𝝅(𝟎, 𝟓𝟎𝟓)𝟐
𝟒
= 𝟐𝟎𝟎, 𝟐 𝑰𝒏𝟐 
 
 
𝜹 =
𝑭
𝑨
=
𝟏𝟐𝟔𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎, 𝟐
= 𝟔𝟐, 𝟗𝟑 𝑷𝒔𝒊 
 
 
1-56.M Un corto miembro sometido a compresión tiene la sección transversal mostrada en la figura P 
l-56. Calcule el esfuerzo en el miembro si se aplica una fuerza de compresión de 640 kN en línea con su 
eje centroidal. 
 
*Lo hicimos en clase* 
 
𝑨 =
𝝅(𝟏, 𝟓)𝟐
𝟒
= 𝟏, 𝟕𝟔 𝒎𝒎𝟐 
 
(𝟖𝟎)(𝟒𝟎) − (𝟔𝟎)(𝟏𝟓) +
𝝅(𝟒𝟎𝟐)
𝟒
= 𝟑𝟓𝟓𝟕𝒎𝒎𝟐 
 
𝟔𝟒𝟎
𝟑𝟓𝟓𝟕 𝒎𝒎𝟐
= 𝟏𝟕𝟗, 𝟗 𝑴𝒑𝒂 
 
 
1-58.M En unas pinzas, el pasador de bisagra se somete a cortante directo, como se indica en la figura P 1—58. Si el 
diámetro del pasador es de 3.0 mm y la fuerza ejercida en el mango, Fu es de 55 N, calcule el esfuerzo en el pasador. 
 
 
∑ 𝑭𝑱 = 𝟓𝟓 (𝟏𝟒𝟓) − 𝑭𝒑 (𝟒𝟓) 
 
𝑭𝑷 =
𝟓𝟓(𝟏𝟒𝟓)
𝟒𝟓
= 𝟏𝟕𝟕, 𝟐 N 
 
𝑨𝒔 =
𝝅(𝟑, 𝟎)𝟐
𝟒
= 𝟕, 𝟎𝟔 𝒎𝒎𝟐 
 
𝑻 = 𝑭𝒑 =
𝟏𝟕𝟕, 𝟐
𝟕, 𝟎𝟔
= 𝟐𝟓, 𝟎𝟗 𝑴𝒑𝒂 
 
1-60.E Se talla una muesca en un pedazo de madera, como se muestra en la figura P 1-60, para soportar una caiga 
externa F de 1800Ib. Calcule el esfuerzo cortante en la madera. 
 
𝑨 = (𝟑, 𝟎)(𝟑, 𝟓) = 𝟏𝟎, 𝟓 
 
𝑭 =
𝑭
𝑨
=
(𝟏𝟖𝟎𝟎)
(𝟏𝟎, 𝟓)𝑰𝒏𝟐
= 𝟏𝟕𝟏 𝑷𝒔𝒊 
 
1-62.E La figura P 1-62 muestra el perfil de un trozo de metal que se va a entresacar de una lámina de acero de 
0.194 in de espesor. Calcule el esfuerzo cortante en el acero si se aplica una fuerza de punzonado de 45 000 Ib.𝑳 = √𝟒𝟐 + 𝟔𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟐𝟏 𝑰𝒏 
𝑨𝒔 = [𝟐(𝟏, 𝟔𝟎) +
𝝅(𝟎, 𝟖)
𝟐
+ 𝟐(𝟎, 𝟕𝟐𝟏)] 𝟎, 𝟏𝟗𝟒 
 
𝑨𝒔 = 𝟏, 𝟏𝟒𝟒 𝑰𝒏𝟐 
 
𝑱 =
𝑭
𝑨
=
𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟏𝟒𝟒 𝑰𝒏
= 𝟑𝟗𝟑𝟐𝟒 𝑷𝒔𝒊 
 
 
1-64.E Se utiliza una cuña para conectar una maza de un engrane a una flecha, como se muestra en la figura 1-18. 
Tiene una sección transversal rectangular con b = -j in y h = { in. La longitud es de 2.25 in. Calcule el esfuerzo 
cortante en la cuña cuando transmite 8000 lb’in de momento de torsión de la flecha de 2.0 in de diámetro a la maza 
 
 
 
 
𝑭𝒔 =
𝑻
𝑹
=
𝟖𝟎𝟎𝟎 𝑳𝒃. 𝑰𝒏
𝟏𝟎 𝑰𝒏
= 𝟖, 𝟎𝟎𝟎 
 
𝑨𝒔 = 𝑩. 𝑳 = (𝟎, 𝟓𝟎)(𝟐, 𝟐𝟓) = 𝟏, 𝟏𝟐𝟓 𝑰𝒏𝟐 
 
 
𝑻 = 
𝑭𝒔
𝑨𝒔
=
𝟖𝟎𝟎𝟎 𝑳𝒃
𝟏, 𝟏𝟐𝟓 𝑰𝒏𝟐
= 𝟕𝟏𝟏𝟏 𝑷𝒔𝒊 
 
1-66.E Una pequeña grúa hidráulica, como la mostrada en la figura P l- 66, soporta una caiga de 800 Ib. Determine 
el esfuerzo cortante que ocurre en el pasador en B, el cual se sometido a cortante doble. El diámetro del pasador es de | ¡ 
n . 
 
∑ 𝑴𝒂 = 𝟖𝟎𝟎(𝟖𝟎) − 𝑩𝒚(𝟖) 
𝑩𝒚 =
𝟖𝟎𝟎(𝟖𝟎)
𝟖
= 𝟖𝟎𝟎𝟎 𝑳𝒃 
 
𝑩 =
𝟖𝟎𝟎𝟎
𝒄𝒐𝒔 𝟐𝟎 
= 𝟖𝟓𝟏𝟑 𝑳𝒃 
 
𝑨𝒔 = 𝟐 [
𝝅(𝟎, 𝟑𝟕𝟓)𝟐
𝟒
] = 𝟎, 𝟐𝟕𝟏 𝑰𝒏𝟐 
 
𝑻 =
𝑩
𝑨
=
𝟖𝟓𝟏𝟑 𝑳𝑩
𝟎, 𝟐𝟐𝟏 𝑰𝒏𝟐
= 𝟑𝟖𝟓𝟒𝟎 𝑷𝒔𝒊 
 
1-68.M La figura Pl-68 muestra un ensamble en el cual el bloque superior está soldado al bloque inferior. Calcule el 
esfuerzo cortante en la soldadura si la fuerza es de 882 kN. 
 
 
𝑨𝒔(𝟒𝟎)(𝟏𝟐𝟎) = 𝟒𝟖𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟐 
 
𝑻 =
𝑭
𝑨
=
𝟖𝟖, 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟑𝑵
𝟒𝟖𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟐
= 𝟏𝟖, 𝟒 𝑴𝒑𝒎 
 
 
 
 
I-70.M La figura P l-7 0 muestra una junta traslapada remachada que conecta dos placas de acero. Calcule el 
esfuerzo cortante en los remaches producido por una fuerza de 102 kN aplicada a las placas. 
 
 
𝑨𝒔 = 𝟐 [
𝝅(𝟏𝟐)𝟐
𝟒
] = 𝟐𝟐𝟔, 𝟐 𝒎𝒎𝟐 
 
 
 
𝑻 =
𝑭
𝑨𝒔
=
𝟏𝟎, 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟑
𝟐𝟐𝟔, 𝟐 𝒎𝒎𝟐
= 𝟒𝟓, 𝟏 𝑴𝒑𝒂 
 
 
 
1-7I.M La figura P 1—71 muestra una junta a tope remachada con cubreplacas que conectan dos placas de acero. 
Calcule el esfuerzo cortante en los remaches producido por una fuerza de 10.2 kN aplicada a las placas. 
 
𝑨𝒔 = 𝟒 [
𝝅(𝟏𝟐)𝟐
𝟒
] = 𝟒𝟓𝟐, 𝟒 𝒎𝒎𝟐 
 
 
 
𝑻 =
𝑭
𝑨𝒔
=
𝟏𝟎, 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟑
𝟒𝟓𝟐, 𝟒 𝒎𝒎𝟐
= 𝟐𝟐, 𝟓𝟓 𝑴𝒑𝒂