Introducción_a_la_Geometría_Moderna_Shively_13_reimp_1984

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1. INTRODUCCIÓN
	1.1 Segmentos de línea dirigidos
	1.2 Relaciones entre segmentos de línea dirigidos 
	1.3 Razón de partición de un segmento de línea
	1.4 Ángulos dirigidos
	1.5 Una generalización importante
	1.6 Correspondencia biunívoca
	1.7 Puntos al infinito
	1.8 Hileras y haces
	2. SEMEJANZA
	2.1 Polígonos semejantes
	2.2 Figuras homotéticas
	2.3 Simetría con respecto a un punto
	2.4 
Líneas antiparalelas 
	2.5 Cuadriláteros cíclicos
	2.6 Teorema de Ptolomeo
	2.7 Circunferencias homotéticas
	2.8 Puntos homólogos y 
antihomólogos 
	2.9 Propiedades de los puntos homólogos y antihomólogos
	2.10 Circunferencia de similitud
	2.11 Círculo de Apolonio
	2.12 Construcciones basadas en la similitud
	3. TEOREMAS DE CEVA Y MENELAO 
	3.1Concurrencia y colinealidad
	3.2 Teorema de Ceva 
	3.3 
Forma trigonométrica del Teorema de Ceva 
	3.4 Teorema de Menelao 
	3.5 Forma trigonométrica del Teorema de Menelao 
	3.6 Teorema de la división interna y externa 
	3.7 Figuras en perspectiva
	3.8 Teorema de Desargues
	3.9 Importancia del Teorema de Desargues
	4. 
PUNTOS Y LÍNEAS ARMÓNICOS 
	4.1 División armónica
	4.2 La naturaleza recíproca de la división armónica
	4.3 Construcción de conjugados armónicos
	4.4 Propiedades de los 
puntos armónicos 
	4.5 Líneas armónicas
	4.6 Transversal de un haz armónico
	4.7 Hileras armónicas en perspectiva
	4.8 Líneas conjugadas perpendiculares
	4.9 Curvas ortogonales
	4.10 Una propiedad armónica en relación con circunferencias ortogonales
	4.11 Cuadrángulos completos
	4.12 Cuadrilátero completo
	4.13 Principio de dualidad
	4.14 Propiedades armónicas de cuadrángulos y cuadriláteros
	4.15 
Cuadrángulos y cuadriláteros con triángulo diagonal común 
	5. EL TRIÁNGULO
	
5.1 Puntos importantes asociados
	5.2 Triángulo pedal
	5.3 Propiedades que se refieren al incírculo y a los excírculos
	5.4 El cuadrángulo ortocéntrico
	5.5 La circunferencia de los nueve puntos
	5.6 Propiedades de la circunferencia de los nu
eve puntos
	5.7 Triángulos relacionados a un grupo ortocéntrico de puntos
	5.8 La línea de Simson
	5.9 Ángulo de intersección de líneas de Simson
	5.10 Las línea de Simson y la circunferencia de los nueve puntos
	5.11 Circuncírculos de los triángulos determinados por un cuadrilátero
	5.12 Líneas isogonales y puntos conjugados isogonales
	5.13 
Líneas isotómicas y puntos conjugados isotómicos 
	5.14 Simedianas y punto
 simediano
	5.15 Propiedades de las simedianas
	5.16 El punto simediano
	5.17 Propiedades armónicas
	5.18 Exsimedianas y exmedianas
	5.19 Los puntos de Brocard
	5.20 El ángulo de Brocard
	5.21 Relaciones con medianas y simedianas
	5.22 Vaslor de límite del ángulo de Brocard
	5.23 la circunferencia de Brocard y los triángulos
 de Brocard
	5.24 Los puntos de Brocard estan en la circunferencia de Brocard
	5.25 El primer triángulo
 de Brocard
	5.26 Segundo triángulo de Brocard
	5.27 La primer circunferencia de Lemoine
	5.28 La segunda circunferencia de Lemoine
	6. 
CIRCUNFERENCIAS COAXIALES
	6.1 Potencia de un pnuto
	6.2 Eje radical
	6.3 Centro radical
	6.4 Construcción del eje radical
	6.5 Circunferencias ortogonales a dos circunferencias
	6.6 Ejes radicales de incírculo y excírculos
	6.7 Circunferencias coaxiales
	6.8 Circunferencias coaxiales que se intersecan
	6.9 Circunferencias coaxiales que no se intersecan
	6.10 Relación con las circunferencias de Apolonio
	6.11 Sistemas de circunferencias ortogonales
	6.12 Aplicación al cuadrilátero completo
	7. INVERSIÓN
	7.1 Puntos inversos
	7.2 Curvas inversas
	7.3 Circunferencia
 que pasa por puntos inversos 
	7.4 El inverso de una línea recta
	7.5 El inverso de una circunferencia
	7.6 Ángulos conservados por la inversión
	7.7 Celda de Peaucellier
	7.8 Teorema de Feuerbach
	7.9 Inversión de un teorema
	7.10 Circunferencia de antisimilitud
	7.11 Inversión de circunferencias en circunferencias iguales
	7.12 Inversión de circunferencias en sí mismas
	7.13 Circunferencias que intersecan a una circunferencia en un ángulo dado
	8. POLOS Y POLARES
	8.1 Definiciones
	8.2 Teorema fundamental
	8.3 Relaciones armónicas
	8.4 Relación con un cuadrángulo inscrito
	8.5 Principio de dualidad
	8.6 Triángulo autopolar
	8.7 Circunferencia polar
	8.8 Circunferencias polares de triásngulos de un grupo ortocéntrico
	9. RAZÓN CRUZADA
	9.1 Definiciones
	9.2 Relaciones de razón cruzada de hileras y haces
	9.3 Los seis valores de las razón cruzada
	9.4 Construcción del cuarto elemento dados
 tres
	9.5 Propiedades de razón cruzada de una circunferencia
	9.6 Teorema de Pascal
	9.7 Teorema de Brianchon
	9.8 Teorema de Pappus
	9.9 Puntos autocorrespondientes
	9.10 Regla geométrica de la falsa posición
	9.11 Problema de Apolonio
	10. INVOLUCIÓN
	10.1 Hilera
 de puntos en involución
	10.2 Dos clases de involución
	10.3 Una involución determinada por pares de puntos conjugados
	10.4 Relaciones de razón cruzada de los seis puntos de una involución
	10.5 Haces de líneas en involución
	10.6 Haz de involución con vértice en una circunferencia
	10.7 Líneas conjugadas en ángulos rectos
	10.8 Involución de puntos en una trnsversal que interseca los lados de un cuadrángulo completo
	10.9 Involución de puntos en una transversal que interseca una circunferencia y los lados de un cuadrángulo inscrito
	10.10 Cuadrángulo con pares ortogonales de lados opuestos
	11. CONSTRUCCIONES CON REGLA Y COMPÁS
	11.1 Introducción
	11.2 Los tres problemas famosos
	11.3 Construcciones con regla y compás
	11.4 Construcciones con regla solamente
	11.5 Construcciones con regla y circunferencia dada
	11.6 Geometría de Mascheroni del compás
	11.7 Construcciones fundamentales con el compás
	11.8 División de la circunferencia en arcos iguales
	11.9 Divisiones adicionales de la circunferencia
	11.10 Simplicidad y exactitud de construcciones
	12. TEOREMAS Y PROBLEMAS SELECTOS
	12.1 El problema de las bisectrices de los ángulos
	12.2 Teorema de Stewart
	12.3 Distancia entre los centros del incírculo y el circuncírculo
	12.4 Teorema de Miquel
	12.5 Cuadrilátero completo y la línea de Simson
	12.6 Teorema de Carnot
	12.7
 El problema de Apolonio 
	12.8 Cadena de Steiner de circunferencias
	12.9 El árbelos
	12.10 La circunferencia de Spieker