Flotacion de Minerales

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UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE PROCESOS QUÍMICOS, BIOTECNOLÓGICOS Y
AMBIENTALES
“FLOTACIÓN DE MINERALES”
Juan Yianatos B.
2005
Índice General
1 Principios Básicos 5
1.1 Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Densidad Aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Densidad de Pulpas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Empuje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Balance de Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.1 Balance de masa global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.2 Balance de masa por componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.3 Recuperación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Flujo by-pass y Reciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Tecnoloǵıa de la Separación 13
2.1 Objetivos: Separabilidad y Recuperación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Materia Prima: Tamaño de Part́ıcula y Liberación . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Etapas del Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Captura selectiva de part́ıculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2 Separación de burbujas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Fundamentos F́ısico-Qúımicos de la Flotación 17
3.1 Enerǵıa Libre y Tensión Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.1 Condición de adhesión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.2 Ángulo de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.3 Trabajo de adhesión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.4 Propiedades superficiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.5 Potencial zeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.6 Efecto del pH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Reactivos de Flotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Colectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.2 Activadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.3 Espumantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.4 Depresante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Preguntas Frecuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1
Flotación de Minerales
4 Proceso de Flotación 30
4.1 Caracteŕısticas del Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.1 Qúımica del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.2 Cinética del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2 Objetivos del Equipo de Flotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2.1 Formación del agregado part́ıcula-burbuja (colección) . . . . . . . . . . 31
4.2.2 Transporte de burbujas (separación) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Requerimientos para la Colección y Separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3.1 Disipación de enerǵıa en celdas mecánicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3.2 Adhesión part́ıcula-burbuja (colección) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3.3 Formación interfase pulpa-espuma (separación) . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4 Preguntas Frecuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5 Equipos de Flotación 37
5.1 Celdas Mecánicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1.1 Geometŕıa de la celda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1.2 Volumen de la celda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.1.3 Flujo espećıfico de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1.4 Impulsor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1.5 Estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.1.6 Variables de diseño de celdas mecánicas industriales . . . . . . . . . . . 42
5.2 Celdas Neumáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2.1 Columnas contra corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2.2 Columnas co-corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.3 Comparación Entre Celdas Mecánicas y Neumáticas . . . . . . . . . . . . . . . 50
6 Caracterización del Proceso de Flotación. 52
6.1 Zona de Colección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1.1 Tiempo de residencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1.2 Reactivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.1.3 Tamaño de part́ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.1.4 Flujo de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.1.5 Hold-Up de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.1.6 Tamaño de burbuja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2 Zona de Limpieza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.2.1 Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.2.2 Agua de lavado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.2.3 Altura de espuma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7 Modelación Cinética 62
7.1 Modelos Probabiĺısticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7.1.1 Schuhmann (1942) [38] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7.1.2 Tomlinson y Flemming (1965) [39] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7.1.3 Kelsall (1961) [40] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7.2 Modelos Cinéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.3 Efecto de la Espuma en el Proceso de Flotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
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Flotación de Minerales
7.3.1 Efecto de la altura de espuma, sin retorno de material desde la espuma 68
7.3.2 Efecto de la altura de espuma con retorno de material desde la espuma 70
7.4 Distribución del Tiempo de Residencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.4.1 Flujo pistón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.4.2 Mezclador perfecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.5 Recuperación de Mineral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7.5.1 Recuperación en una celda batch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.5.2 Recuperación en una celda perfectamente mezclada (operación continua) 77
7.5.3 Recuperación de mineral en una banco de flotación con n celdas . . . . 77
7.6 Distribución de la Constante Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
7.7 Modelos de Recuperación de Mineral con Distribución Continua de la Con-
stante Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.7.1 Distribución rectangular de la constante cinética . . . . . . . . . . . . . 80
7.7.2 Distribución normal de la constante cinética . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.7.3 Distribución Gamma de la constante cinética . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.8 Aspectos Fundamentales del Proceso de Colisión-Adhesión . . . . . . . . . . . . 86
7.8.1 Eficiencia de colección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.8.2 Eficiencia de colisión, Ec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.8.3 Eficiencia de adhesión,Ea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.8.4 Modelo de la constante cinética de colección . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8 Análisis de Circuitos de Separación 91
8.1 Comportamiento de Circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
8.2 Análisis de Superioridad de Circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
8.3 Curvas de Separabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
8.4 Eficiencia Técnica de Separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8.5 Eficiencia Máxima de Separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8.6 Eficiencia de Separación desde el Punto de Vista del Beneficio Económico . . . 107
8.6.1 Criterio de la ley neutra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.6.2 Beneficio espećıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.6.3 Criterio de beneficio de Meloy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.7 Comportamiento de Equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.7.1 Efectos de mezclado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.7.2 Efectos de la difusión turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.8 Caracterización de la Materia Prima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9 Ajuste del Balance de Materiales 115
9.1 Ajuste de Balance para Sistemas de 1 Nodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
9.1.1 Aplicación del método de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
9.2 Ajuste de Balance para Sistemas de 2 Nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9.2.1 Aplicación del método de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
10 Instrumentación y Control 122
10.1 Objetivos del Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
10.2 Problemas de Diseño, Instrumentación y Operación . . . . . . . . . . . . . . . . 122
10.3 Condiciones Limitantes para la Operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Juan Yianatos B. 3 UTFSM
Flotación de Minerales
10.4 Desarrollos en el Control de la Flotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
10.5 Caso Ejemplo: Columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
10.5.1 Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Referencias 126
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Caṕıtulo 1
Principios Básicos
Previo al análisis del proceso de flotación, es necesario repasar algunas definiciones básicas
de F́ısica que están involucradas en los fundamentos del proceso de flotación.
El proceso de flotación se basa en la interacción entre las burbujas de aire y las part́ıculas
de sólido presentes en la pulpa. La eficiencia que tienen las burbujas para atrapar en forma
selectiva las part́ıculas de mineral y luego ascender cargadas hasta el rebalse, depende de
múltiples fenómenos que ocurren en la pulpa. Principalmente, diferencias en las propiedades
f́ısico-qúımicas superficiales de las part́ıculas. Mediante el uso de reactivos estas diferencias
se acentúan y permiten la captura preferencial de algunas part́ıculas, que son colectadas y
transportadas por las burbujas de aire.
En este curso se analizarán los conceptos básicos, caracteŕısticas de diseño, variables de
operación y sistemas de control de equipos de flotación industrial.
Los tópicos aqúı presentados se encuentran resumidos y simplificados con el objeto de
entregar un conocimiento básico sobre la flotación. Información más espećıfica y detallada
puede obtenerse a través de las referencias y anexos.
1.1 Densidad
Se define la densidad de un cuerpo como el cuociente entre la masa del cuerpo y su
volumen.
ρ =
m
V
(1.1)
Los diferentes estados de la materia, sólidos, ĺıquidos y gases, presentan densidades muy
diferentes. Valores t́ıpicos son :
5
Flotación de Minerales
Tabla 1.1: Densidades de Algunas Substancias
Densidad [kg/m3]
Gases
Aire 1.3
Ox́ıgeno 1.4
Dióxido de Azufre 2.9
Ĺıquidos
Agua 1000
Alcohol 800
Mercurio 13600
Sólidos
Fierro 7200
Aluminio 2800
Plomo 11340
Śılice 2700
Calcopirita 4200
1.2 Densidad Aparente
La definición de densidad también se aplica a sólidos granulares. Por ejemplo, la arena de
playa tiene una densidad aparente de 1.97 [kg/L]. Es decir, si se toma un volumen de un litro
y se llena con arena de playa su peso será de 1.97 [kg]. Si se mira el recipiente con cuidado, nos
daremos cuenta que parte del volumen es sólido y la otra parte es espacio ocupado por aire.
En este caso la densidad de la arena pura (sólido) es de 2.6 [kg/L], y la densidad aparente
del sólido granulado será un promedio entre lo que aporta el sólido puro y el aire.
Si consideramos que el volumen total es
VTotal = Vsolido + Vaire (1.2)
Además, se sabe que:
ρsolido =
msolido
Vsolido
⇒ Vsolido = msolido
ρsolido
(1.3)
ρaire =
maire
Vaire
⇒ Vaire = maire
ρaire
(1.4)
Reemplazando las ecuaciones 1.3 y 1.4 en la ecuación 1.2 se obtiene:
mTotal
ρtotal
=
msolido
ρsolido
+
maire
ρaire
(1.5)
Otra alternativa es suponer que:
mTotal = msolido + maire (1.6)
Juan Yianatos B. 6 UTFSM
Flotación de Minerales
Y conociendo:
ρsolido =
msolido
Vsolido
⇒ msolido = ρsolido · Vsolido (1.7)
ρaire =
maire
Vaire
⇒ maire = ρaire · Vaire (1.8)
Luego, reemplazando las ecuaciones 1.7 y 1.8 en la ecuación 1.6 se obtiene:
VTotal · ρtotal = Vsolido · ρsolido + Vaire · ρaire (1.9)
Si se divide la ecuación 1.9 por VTotal resulta:
ρaparente = ρsolido · Vsolido
VTotal
+ ρaire · Vaire
VTotal
(1.10)
De la ecuación 1.10 se puede estimar la densidad aparente de la mezcla, conociendo las
densidades de los dos componentes puros, aire y sólido (ρaire y ρsolido) y el porcentaje en
volumen ocupado por el aire (factor de hueco).
Para sólidos granulares de tamaño de part́ıcula más o menos parejo, se estima el factor de
hueco en 45%, esto significa que del volumen total ocupado por el sólido granular, el 45% es
aire, por tanto:
Vsolido
VTotal
= 0.55 y
Vaire
VTotal
= 0.45 (1.11)
Ejemplo 1: Si se conoce Vsolido/VTotal, Vaire/VTotal (de los datos entregados por la
ecuación 1.11) y las densidades del sólido y el aire (ρsolido = 2600[kg/m3] y ρaire = 1.2[kg/m3]),
Calcular la densidad aparente.
ρtotal = 0.55 · ρsolido + 0.45 · ρaire
ρtotal = 0.55 · 2600 + 0.45 · 1.2
ρtotal = 1430[kg/m3]
1.3 Densidad de Pulpas
Las pulpas minerales son una mezcla de sólido y agua, cuya proporción se caracteriza
generalmente como Porcentaje de Sólido (% peso).
Se sabe que:
mTotal = msolido + magua (1.12)
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Considerando que el porcentaje en peso de sólido es igual a:
%Peso = 100 · msolido
mTotal
(1.13)
Si la ecuación 1.12 se divide por mTotal, ésta se puede expresar como:
100
ρpulpa
=
%peso
ρsolido
+
100−%peso
ρagua
(1.14)
Ejemplo 2: Una pulpa con 32% en peso de mineral, cuya densidad es de 2.5 [g/cm3].
Calcular la densidad de la pulpa.
100
ρTotal
= 322.5 +
100−32
1
ρTotal = 1.24[g/cm3]
1.4 Empuje
El concepto de empuje, E, proviene de la hidrostática y corresponde a la fuerza que
un ĺıquido ejerce sobre un objeto sumergido. Esta fuerza es igual al volumen del ĺıquido
desplazado multiplicado por su peso espećıfico, ver ecuación 1.15.
E = V · ρliquido · g (1.15)
El balance de fuerzas en torno a una burbuja, ver Figura 1.1, se expresa con la ecuación
1.16.
F = E − FP − FR (1.16)
burbuja
empuje, E
peso, F
 P
roce, F
 R
burbuja
empuje, E
peso, F
 P
roce, F
 R
Figura 1.1: Balance de fuerzas sobre una burbuja.
Juan Yianatos B. 8 UTFSM
Flotación de Minerales
La fuerza de empuje es mucho mayor que el peso, por lo que la burbuja tenderá a subir ha-
cia la superficie del ĺıquido. Esta tendencia disminuirá en la medida que se adhieren part́ıculas
de sólido en la superficie de la burbuja. La razón que explica lo anterior radica en el hecho de
que el empuje prácticamenteno variara durante la colección de burbujas al contrario de los
que sucede con el peso que aumenta significativamente al aumentar el número de part́ıculas
adheridas.
¿Según esta historia habrá alguna diferencia en la aireación de una celda rougher y una
de un cleaner?
1.5 Balance de Masa
Considere la Figura 1.2, en la cual se define:
a) F es la alimentación al sistema.
b) C es el producto valioso obtenido del sistema, es decir, el concentrado.
c) T corresponde al producto descartable del sistema, es decir, el relave.
d) XFi corresponde a la ley del mineral valioso en la alimentación.
e) XCi corresponde a la ley del mineral valioso en el concentrado.
f) XTi corresponde a la ley del mineral valioso en el relave.
F, x
Fi
C, x
Ci
T, x
Ti
F, x
Fi
C, x
Ci
T, x
Ti
Figura 1.2: Balance de materia.
1.5.1 Balance de masa global
Para realizar cualquier balance de masa se debe tener presente que todo lo que entra en un
sistema es igual a lo que sale de él, siempre y cuando se haya alcanzado el estado estacionario.
El balance de masa global está dado por la ecuación 1.17.
F = C + T (1.17)
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1.5.2 Balance de masa por componente
También es posible realizar el balance de masa por componentes. Generalmente, este
balance se realiza para el elemento valioso presente en cada una de las corrientes de la Figura
1.2. La ecuación 1.18 expresa el balance por componentes.
F ·XFi = C ·XCi + T ·XTi (1.18)
1.5.3 Recuperación
La recuperación es una medida de la eficiencia del proceso de flotación. En el proceso
se busca tener una alta recuperación del mineral valioso, pero se debe tener en cuenta que a
medida que aumentamos la recuperación baja la ley. La razón que explica lo anterior es que
al aumentar la recuperación se va ensuciando el concentrado con ganga.
La recuperación se puede expresar como:
R =
masa de mineral valioso en el concentrado
masa de mineral valioso en la alimentacion
(1.19)
La ecuación 1.19, se puede escribir considerando los parámetros de la Figura 1.2 como:
R =
C ·XCi
F ·XFi
(1.20)
Finalmente, la ecuación 1.20 puede ser expresada considerando el balance de masa global
y por componentes desarrolladas en las secciones 1.5.1 y 1.5.2 respectivamente.
R =
XCi · (XFi −XTi)
XFi · (XCi −XTi)
(1.21)
1.6 Flujo by-pass y Reciclo
F, x
Fi
 T, x
Ti
B, x
Fi
F, x
Fi
 T, x
Ti
B, x
Fi
Figura 1.3: Flujo By-pass.
Juan Yianatos B. 10 UTFSM
Flotación de Minerales
F, x
Fi
 T, x
Ti
R, x
Ti
F, x
Fi
 T, x
Ti
R, x
Ti
Figura 1.4: Flujo de Reciclo.
Un ejemplo de reciclos en el proceso lo encontramos en un circuito conocido como Circuito
RCS. El cual consiste en una flotación primaria denominada Rougher, una flotación de barrido,
Scavenger, cuyo objetivo es aumentar la recuperación del proceso; y una flotación de limpieza
conocida como Cleaner, cuyo objetivo es aumentar la ley del concentrado final obtenido. Un
esquema t́ıpico de este circuito se muestra en la Figura 1.5.
alimentación
co
nc
 R
o
cola Ro
 cola Scv
conc Scv
conc Clr
co
la
 C
lr
alimentación
co
nc
 R
o
cola Ro
 cola Scv
conc Scv
conc Clr
co
la
 C
lr
Figura 1.5: Circuito RCS
Ejemplo 3: Sea un circuito RCS. Calcular la recuperación global del circuito, si la recu-
peración en cada etapa es de un 80%.
a) Análisis etapa rougher: Si la alimentación a la etapa rougher es de 1 [tpd], de la
ecuación 1.19 se tiene que la masa del concentrado obtenida es:
RRo =
masa conc Ro
1
⇒ masa conc Ro = RRo · 1
Luego, por balance de masa, la masa de relave rougher está dada por: mrelave = 1−RRo.
b) Análisis etapa cleaner: En esta etapa, la masa de concentrado final es de:
RClr =
masa conc final
RRo · 1 ⇒ masa conc final = RClr ·RRo · 1
Juan Yianatos B. 11 UTFSM
Flotación de Minerales
Luego, la masa de relave cleaner que es recirculada a flotación rougher es de:
RRo −RRo ·RClr · 1 = RRo · (1−RClr)
c) Análisis etapa scavenger: La alimentación a esta etapa corresponde al relave rougher.
Luego, el concentrado obtenido y que es recirculado a flotación rougher es:
RScv =
masa conc Scv
(1−RRo · 1) ⇒ masa conc Scv = RScv · (1−RRo · 1)
La masa del relave scavenger es:
(1−RRo) · (1−RScv)
Finalmente, la recuperación global está dada por:
RG =
masa conc global
masa alim global
Donde la alimentación global está dada por el siguiente balance de masa en el nodo A:
alimG = 1−masa conc Scv −masa relave cleaner
alimG = 1−RScv · (1−RRo)−RRo · (1−RClr)
Reemplazando en la ecuación el valor de Ri = 80%, de cada etapa, se obtiene una recu-
peración global del circuito igual a:
RG =
RRo ·RRo
1−RScv · (1−RRo)−RRo · (1−RClr)
RG =
0.82
1− 2 · 0.8 · (1− 0.8) = 94.1%
Juan Yianatos B. 12 UTFSM
Caṕıtulo 2
Tecnoloǵıa de la Separación
2.1 Objetivos: Separabilidad y Recuperación
El proceso de flotación se utiliza para separar y recuperar en forma selectiva part́ıculas
sólidas, finamente molidas, desde una pulpa o suspensión.
El sistema es multifase (sólido, ĺıquido y gas) y heterogéneo en tamaño, forma y com-
posición de las part́ıculas minerales y en el tamaño de las burbujas de gas. A pesar de la
complejidad del sistema, se han establecido parámetros y modelos simples que permiten un
adecuado dimensionamiento, diseño, evaluación y control de la operación. La Figura 2.1
muestra un diagrama general del proceso de separación por flotación.
EQUIPO
CIRCUITO
Energía
 Reactivos
Aire
 AGUA
Productos
Alimentación
EQUIPO
CIRCUITO
Energía
 Reactivos
Aire
 AGUA
Productos
Alimentación
Figura 2.1: Esquema Proceso Flotación.
13
Flotación de Minerales
2.2 Materia Prima: Tamaño de Part́ıcula y Liberación
Para separar el mineral útil de la ganga es necesario reducir el tamaño de las part́ıculas
hasta alcanzar el nivel adecuado de liberación de las especies minerales. Lo anterior se logra
reduciendo el mineral hasta un tamaño de part́ıcula muy inferior al tamaño del grano de las
especies.
El rango t́ıpico de tamaño de liberación para especies mineralógicas comunes en la indus-
tria chilena del cobre es de 45-75 [µm]. La Figura 2.2 muestra el efecto de la reducción de
tamaño en la liberación.
100-20 (um )
100-20 (um )
Figura 2.2: Efecto reducción de tamaño.
Para estudiar la separabilidad de la materia prima se usan diferentes tipos de representa-
ciones gráficas. Por ejemplo: en la Figura 2.3 se considera una distribución que contiene
part́ıculas con diferentes proporciones de mineral valioso A (color blanco) que se desea recu-
perar. Dicha proporción se expresa con la ecuación.
mineral valioso A
mineral total
(2.1)
50/50
 0/100
 0/182
101/543
180/380
50/50
 0/100
 0/182
101/543
180/380
Figura 2.3: Ejemplo de asociación de mineral.
Juan Yianatos B. 14 UTFSM
Flotación de Minerales
La Figura 2.4 muestra la separación óptima del mineral, ejemplo propuesto, y corresponde
a un diagrama Ley vs Recuperación.
100
L
ey

 A
, %
Rec
A
, %
100
0
 100
L
ey

 A
, %
Rec
A
, %
100
0
Figura 2.4: Ley vs Recuperación.
La Figura 2.5 corresponde a otro tipo de representación gráfica conocido como Curva
de Separabilidad del mineral y posee propiedades vectoriales que facilitan el análisis y la
interpretación de la eficiencia técnica de separación. El rendimiento corresponde a la fracción
de masa inicial obtenida en el concentrado, y es igual a CF según la Figura 1.2.
100
R
ec

 A

, %
Rendimiento
A
, %
100
0
 100
R
ec

 A

, %
Rendimiento
A
, %
100
0
Figura 2.5: Curva de separabilidad
Juan Yianatos B. 15 UTFSM
Flotación de Minerales
2.3 Etapas del Proceso
2.3.1 Captura selectiva de part́ıculas
Las part́ıculas de diferentes especies se unen a las burbujas a diferentes velocidades. Mien-
tras mayor es la diferencia entre la velocidad del componente de interés y la ganga, más
selectiva es la separación.
Esta etapa se caracteriza por la formación del agregado part́ıcula-burbuja,lo cual se logra
añadiendo reactivos qúımicos que modifican las propiedades superficiales de los minerales,
tanto valioso como ganga.
Existen minerales que son afines al agua, es decir, son HIDRÓFILOS ; y otros no lo son y
son conocidos como minerales HIDRÓFOBOS.
2.3.2 Separación de burbujas
El agregado part́ıcula-burbuja es separado de la mezcla suspensión-burbuja por levitación,
formando una capa de espuma que finalmente rebalsa como producto concentrado.
Idealmente las burbujas no son arrastradas hacia las colas donde se retira la ganga no
flotada. En la práctica existe arrastre de burbujas finas, arrastre de mineral valioso a las
colas, arrastre de ganga al concentrado y retorno de mineral valioso a la pulpa. Lo anterior
se debe a que el proceso y los equipos no son perfectos.
La Figura 2.6 muestra un esquema del proceso de flotación real.
� �
� �
� �
Adhesión del
colector
Colección del
mineral
Transporte en
la pulpa
Retorno
Transporte en
la espuma
� �
� �
� �
Adhesión del
colector
Colección del
mineral
Transporte en
la pulpa
Retorno
Transporte en
la espuma
Figura 2.6: Etapas el proceso de flotación.
Juan Yianatos B. 16 UTFSM
Caṕıtulo 3
Fundamentos F́ısico-Qúımicos de la
Flotación
En un proceso de flotación las part́ıculas minerales colisionan con burbujas. Las part́ıculas
se clasifican como flotables, si se adhieren a las burbujas y son transportadas hasta una capa
de espuma.
3.1 Enerǵıa Libre y Tensión Superficial
3.1.1 Condición de adhesión
Una condición clásica para la adhesión part́ıcula-burbuja, manteniendo constante: base
unitaria, presión, temperatura, composición qúımica, número moles; está dada por las ecua-
ciones 3.1 y 3.2. En la Figura 3.1 se muestran dos condiciones ĺımites del proceso de formación
del agregado.
∆G = G2 −G1 = GS2 −GS1 (3.1)
∆G = γSG − γSL − γLG < 0 (3.2)
LÍQUIDO
G
S
LÍQUIDO
G
S
Estado 1
 Estado 2
LÍQUIDO
G
S
LÍQUIDO
G
S
Estado 1
 Estado 2
Figura 3.1: Formación del agregado part́ıcula burbuja.
Donde:
17
Flotación de Minerales
G1, G2 : Enerǵıa de Gibbs en el estado 1 y estado 2 respectivamente.
GS1 , G
S
2 : Enerǵıas libres en superficie de adherencia,
E
L2
, en los estados 1 y 2
respectivamente.
γSG, γSL, γLG : Tensiones superficiales.
Se debe tener en cuenta que para la formación del agregado es necesario romper la capa
ĺımite de ĺıquido entre la part́ıcula y la burbuja, ver en la Figura 3.2, por lo tanto, se requiere
enerǵıa para lograr dicho objetivo.
LÍQUIDO
G
S
δ
LÍQUIDO
G
S
δ
Figura 3.2: Capa ĺımite de ĺıquido.
3.1.2 Ángulo de contacto
Las fuerzas de tensión desarrollan un ángulo denominado Ángulo de Contacto entre la
superficie del mineral y la superficie de la burbuja. La Figura 3.3 muestra dicho ángulo.
� � �
θ
γ
LG
γ
SL
γ
SG
� � �
θ
γ
LG
γ
SL
γ
SG
Figura 3.3: Ángulo de contacto.
Para conocer el ángulo de contacto que se debe alcanzar para producir la adhesión de la
part́ıcula de sólido a la burbuja, se realiza un balance de fuerzas entre las tensiones superficiales
de la Figura 3.3, es decir:
γSG = γSL + γLG · cos θ (3.3)
Donde θ corresponde al ángulo de contacto que satisface el equilibrio de fuerzas de la
ecuación 3.3.
3.1.3 Trabajo de adhesión
El trabajo requerido para romper la interfase part́ıcula-burbuja se denomina Trabajo de
Adhesión, WSG, y es igual al trabajo requerido para separar la interfase sólido-gas y producir
Juan Yianatos B. 18 UTFSM
Flotación de Minerales
interfases separadas sólido-agua y agua-gas conocido como Trabajo de Ruptura.
El trabajo de adhesión se puede obtener de la ecuación 3.4.
WSG = γSL + γLG − γSG (3.4)
Reemplazando la ecuación 3.3 en la ecuación 3.4 se obtiene la siguiente expresión:
WSG = γLG · (1− cos θ) (3.5)
Si observamos las ecuaciones 3.2 y 3.4 vemos que son similares pero con signo distinto, es
decir:
WSG = −∆G (3.6)
La ecuación 3.6 es conocida como Ecuación de Young.
De la ecuación 3.5 se puede concluir:
a) Al aumentar el ángulo de contacto, el trabajo de adhesión aumenta y la estabilidad
del agregado part́ıcula-burbuja va en aumento, es decir, existe mayor resistencia a la
ruptura.
b) Si el ángulo de contacto es igual a cero (θ = 0), no existe adhesión y no se forma el
agregado.
c) El ángulo de contacto está estrechamente relacionado con la flotabilidad de un mineral.
d) Los minerales que poseen un ángulo de contacto pequeño son conocidos como minerales
hidrófilos, es decir, tienen una alta afinidad con el agua.
e) Los minerales que poseen un ángulo de contacto grande son conocidos como minerales
hidrófobos.
3.1.4 Propiedades superficiales
Éstas son fundamentales para los procesos de flotación y floculación, y dependen de:
a) Naturaleza del mineral.
b) Heterogeneidad (liberación, diseminación, asociación).
c) Forma de las part́ıculas.
d) Topograf́ıa de las part́ıculas (rugosidad)
La superficie de los minerales es hidrófila debido a las cargas eléctricas asociadas a la
polarización generada durante el proceso de reducción de tamaño del mineral.
Dicho proceso fractura el mineral y, por lo tanto, rompe enlaces qúımicos razón por la
cual quedan cargas eléctricas expuestas debido a la polarización del mineral. Estas cargan
se asocian con los iones de las moléculas de agua, que rodean las part́ıculas, para lograr el
equilibrio eléctrico.
Juan Yianatos B. 19 UTFSM
Flotación de Minerales
Si
O
 O
O
O
Si
O
Si
O
fractura
Si
O
-
O
-
O
Si
+
Si
+
+ H
+
 = Si (OH)
+ 
(OH)
-
 = Si (OH)
Si
O
 O
O
O
Si
O
Si
O
fractura
Si
O
-
O
-
O
Si
+
Si
+
+ H
+
 = Si (OH)
+ 
(OH)
-
 = Si (OH)
Figura 3.4: Superficie de un mineral de SiO2 fracturado.
La Figura 3.4 muestra un ejemplo de lo anterior para cristales de cuarzo, SiO2.
En casos especiales como por ejemplo azufre, molibdenita, grafito, existe una condición
natural de flotabilidad.
3.1.5 Potencial zeta
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
mineral
capa difusa
iones determinantes del
potencial
capa estancada
líquido
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
mineral
capa difusa
iones determinantes del
potencial
capa estancada
líquido
+
+
+
-
-
-
-
Figura 3.5: Doble capa eléctrica.
Los minerales quedan polarizados eléctricamente producto del proceso de reducción de
tamaño. Al entrar en contacto con un medio polar, como es el caso del agua, las cargas
superficiales comienzan a desplazarse y se reordenan de tal manera de lograr el equilibrio
eléctrico lo cual modifica el potencial eléctrico de la superficie, ver Figura 3.5.
Se genera una capa estancada, conocida como Capa Stern la cual enmascara la carga real
de la superficie del mineral. Por lo tanto, se define un potencial eléctrico que considera el
efecto de la capa estancada, conocido como Potencial Zeta, ver Figura 3.6.
Juan Yianatos B. 20 UTFSM
Flotación de Minerales
potencial superficial, 
 ξ
plano Stern
potencial zeta, 
 ζ
0
Po
te
nc
ia
l
distancia
plano de deslizamiento
potencial superficial, 
 ξ
plano Stern
potencial zeta, 
 ζ
0
Po
te
nc
ia
l
distancia
plano de deslizamiento
Figura 3.6: Potencial Zeta.
El potencial zeta puede ser determinado a través de un proceso llamado Electrofóresis. A
través de éste método las part́ıculas de mineral son sometidas a un campo eléctrico, el cual
acelera las part́ıculas cuando están cargadas eléctricamente.
3.1.6 Efecto del pH
La selectividad del proceso depende en forma cŕıtica y compleja del tipo de reactivos, de
su concentración y del pH.
Modificando el pH de la pulpa, dentro del equipo, se puede modificar el potencial zeta.
Lo anterior se puede ver en la Figura 2.3. El punto donde el potencial zeta se hace cero se
denomina Punto Isoléctrico y corresponde al punto de operación ideal del proceso de flotación.
Juan YianatosB. 21 UTFSM
Flotación de Minerales
2
 4
 6
 8
 10
 12
 14
 pH
-20
60
40
20
-60
-40
Potencial Z
PZC
IEP
2
 4
 6
 8
 10
 12
 14
 pH
-20
60
40
20
-60
-40
Potencial Z
PZC
IEP
Figura 3.7: Potencial Zeta vs pH
Se prefiere trabajar en medio alcalino, pues la mayoŕıa de los colectores son estables y los
equipos sufren menos corrosión.
Para controlar el pH se pueden utilizar los siguientes productos:
• Ca(OH)2 (cal), Na2CO3 (ceniza de soda); para aumentar el pH de la pulpa.
• H2SO4 o ácido sulfuroso; que se utiliza para reducir el pH de operación.
Los reactivos a utilizar en el proceso de flotación dependen del pH de trabajo y, por lo
tanto, del potencial zeta.
3.2 Reactivos de Flotación
Existen distintos tipos de reactivos qúımicos utilizados en flotación y que tienen funciones
espećıficas.
3.2.1 Colectores
Los colectores son substancias orgánicas cuyo anión o catión tiene una estructura integrada
por una parte polar y otra apolar, ver Figura 3.8.
Juan Yianatos B. 22 UTFSM
Flotación de Minerales
CH - O - C
CH
3
CH
3
S
S
-
 Na
+
cadena
hidrocarburos
Se adhiere al
mineral
CH - O - C
CH
3
CH
3
S
S
-
 Na
+
cadena
hidrocarburos
Se adhiere al
mineral
Figura 3.8: Xantato isoproṕılico de sodio.
La parte polar del ión se adsorbe en la superficie del mineral. Por otra parte, la parte
apolar, constituida por una cadena de hidrocarburos, queda orientada hacia la fase acuosa,
dando el carácter hidrófobo al mineral, ver Figura 3.9.
Mineral
ión polar
cola de hidrocarburos apolar
Mineral
ión polar
cola de hidrocarburos apolar
Figura 3.9: Adhesión del colector a la superficie del mineral.
El largo de la cadena de hidrocarburos está asociado a la mayor o menor repelencia al
agua. La parte que se adhiere al mineral dará la fuerza y selectividad. Lo anterior explica la
diferencia de comportamiento de los diferentes colectores.
Por lo tanto, la colección estará ı́ntimamente condicionada por la naturaleza de la superficie
del mineral y de la estructura qúımica del colector. La unión qúımica entre el colector y el
mineral deberá ser más fuerte que la que pueda existir entre el mineral y el agua.
Los niveles de molienda o de liberación de part́ıculas nunca serán perfectos para suplir las
posibles contaminaciones de las superficies mineralógicas que impiden una adecuada unión,
de ah́ı la necesidad de buscar el colector más eficiente.
El ángulo de contacto estudiado en la sección 3.1.2 no es una caracteŕıstica inherente del
mineral, sino del grupo apolar (cadena hidrocarburos) del agente colector, por lo tanto;
a) Mientras más larga sea la cadena de hidrocarburos mayor será el ángulo de contacto y,
por lo tanto, mayor será la hidrofobicidad adquirida por el mineral.
b) Se ha comprobado que las cadenas de tipo ”iso”(iso-propil, iso-butil) forman ángulos de
contacto mayores que las cadenas de tipo normal.
Las part́ıculas de mineral convertidas en hidrófobas por la acción del colector se adhieren
a las burbujas de aire que van ascendiendo por la pulpa. Por lo tanto, la recuperación de
mineral aumentará en la medida que aumente el ángulo de contacto.
Juan Yianatos B. 23 UTFSM
Flotación de Minerales
Por lo general, sólo se requiere una capa monomolecular de colector en la superficie del
mineral. Incluso bastará con tener zonas de adsorsión locales en la superficie para que la
part́ıcula se adhiera a la burbuja de aire y pueda ser flotada. Lo anterior se puede explicar
por la rugosidad, forma irregular y la variedad mineralógica de la superficie del mineral.
Se pueden distinguir dos tipos de colectores, dependiendo de la carga de éste: catiónicos
y aniónicos.
El tipo de colector a utilizar en flotación depende del pH de trabajo en los equipos y, por
lo tanto, del potencial zeta. La Figura 3.10 se puede explicar considerando el comportamiento
del potencial zeta con la variación de pH, ver Figura 3.7.
2
 4
 6
 8
 10
 12
 14
 pH
60
100
20
40
Rec, %
80
colector
catiónico
colector
aniónico
2
 4
 6
 8
 10
 12
 14
 pH
60
100
20
40
Rec, %
80
colector
catiónico
colector
aniónico
Figura 3.10: Zonas de trabajo de colectores.
En este caso, si se opera a pH alcalino el colector a utilizar será catiónico; en cambio, al
trabajar a pH ácido el colector deberá ser aniónico.
Juan Yianatos B. 24 UTFSM
Flotación de Minerales
Colectores Aniónicos
Se caracterizan porque su parte polar posee una carga negativa la cual se adsorbe a una
superficie con carga positiva. Entre los colectores más conocidos se encuentran los Xantatos.
CH - O - C
CH
3
CH
3
S
S
-
 Na
+
cadena
hidrocarburos
Se adhiere al
mineral
CH - O - C
CH
3
CH
3
S
S
-
 Na
+
cadena
hidrocarburos
Se adhiere al
mineral
Figura 3.11: Xantato isoproṕılico de sodio.
En la Tabla 1 se listan los ángulos de contacto para algunos colectores de tipo Xantatos.
Tabla 3.1: Ángulo de contacto en grados.
Ángulo de contacto, θ
metil 50
etil 60
n- propil 68
n- butil 74
iso- butil 78
Colectores Catiónicos
Se caracterizan porque su parte polar posee una carga positiva la cual se adsorbe a una
superficie con carga negativa. Entre los colectores más conocidos se tiene las aminas y sales
cuaternarias de amonio. Las aminas son derivados del amonio, cuyos hidrógenos están reem-
plazados por radicales.
{
R−NH3
}+
CH3COOH
− (3.7)
Estos colectores son menos selectivos que los aniónicos y rara vez quedan adsorbidos de
manera absolutamente espećıfica a un mineral determinado. Por ello, es necesario potenciar
su selectividad mediante reactivos reguladores (activadores, depresantes), variando el pH o
dosificando correctamente.
Otras aminas especiales, por ejemplo, éter-aminas, se recomiendan especialmente para la
flotación inversa de fierro, en la que el cuarzo se separa de los minerales de fierro por flotación
y el hierro es deprimido con almidón.
Juan Yianatos B. 25 UTFSM
Flotación de Minerales
3.2.2 Activadores
Tienen como función preparar o acondicionar la superficie del mineral para la adsorción
del colector. Por ejemplo, Cu+2 (en la forma de CuSO4) es adecuado para flotar el mineral
de esfalerita, ZnS.
3.2.3 Espumantes
En la flotación es necesario incorporar burbujas de aire las cuales al colisionar con las
part́ıculas de mineral manifiesten su avidez por el aire adhiriéndose a las burbujas. La es-
tabilidad de la adherencia a la burbuja dependerá de la eficiencia del espumante. Además,
dentro de los equipos se produce en forma espontánea coalescencia de las burbujas y éstas
crecen. El espumante modifica las propiedades superficiales de la burbuja para reducir la
coalescencia.
Los ĺıquidos puros (agua, parafina, alcohol et́ılico) no producen una espuma estable cuando
se agitan con aire y las burbujas que se producen coalescen o colapsan muy rápido. Sin
embargo, la adición de pequeñas cantidades de substancias activas como alcoholes superiores,
forman una espuma estable con la adición de aire disperso. La resistencia de la espuma
dependerá de la intensidad en la interacción del espumante con el agua en la zona interfacial
ĺıquido-gas.
Los espumantes más comunes son los que contienen grupos hidrox́ılicos, OH−, como por
ejemplo:
• Aceite de pino, C10H17OH.
• Cresoles, CH3C6H4OH.
• Metil Isobutil Carbinol, C6H13OH, más conocido como MIBC.
CH
3
 CH
2
CH
OH
 CH
2
CH
3
CH
CH
3
 CH
2
CH
OH
 CH
2
CH
3
CH
Figura 3.12: Espumante MIBC.
Juan Yianatos B. 26 UTFSM
Flotación de Minerales
Al igual que los colectores, estos están constituidos por una “cabeza” polar1 que se orienta
hacia la fase ĺıquida y una “cola” de hidrocarburos que se orienta a la fase gas, ver Figura
3.13.
Burbuja
ión polar
cola de hidrocarburos apolar
Burbuja
ión polar
cola de hidrocarburos apolar
Figura 3.13: Adhesión espumante a la superficie de la burbuja de aire
Las caracteŕısticas más importantes de un espumante son:a) En mı́nimas concentraciones debe generar espumas de suficiente volumen y estabilidad.
b) Debe tener bajas condiciones colectoras.
c) Aunque no sea necesariamente soluble, debe dispersarse en el agua con facilidad.
d) Una vez que la espuma que retiene al mineral es retirada de la celda de flotación, debe
romperse fácilmente.
e) Generar burbujas pequeñas de 1 a 2 [mm].
Considere el efecto de agregar espumante, en le proceso, sobre el número de burbujas y la
superficie de captura.
Para un cierto flujo de gas Qg [m3/s], se tiene que:
Qg = n
[
numero burbujas
s
]
· π · d
3
B
6
[m3] (3.8)
El área total de burbuja está dado por la ecuación 3.10.
Atotal burbujas = n
[
numero burbujas
s
]
· π · d2B[m2] (3.9)
Despejando n desde la ecuación 3.8 y reemplazando este en la ecuación 3.10, se obtiene:
AT,burb =
6 Qg
dB
(3.10)
El área total de burbuja se designa con la letra S.
1En este caso lo iones de la cabeza polar son grupos OH−, lo cuales son iones débiles
Juan Yianatos B. 27 UTFSM
Flotación de Minerales
Ejemplo: Si Qg = 2 ·104 [cm3/s], calcular el número de burbujas y el área total de burbuja.
Se sabe que:
Sin espumante se observó que dB = 1 [cm].
Con espumante se observó que dB = 0.2 [cm].
La Tabla resume los resultados.
Tabla 3.2: Ángulo de contacto en grados.
Sin Espumante Con Espumante
dB = 1 [cm] dB = 0.2 [cm] Razón
n
[no burbujas
s
]
3.82 · 104 4.77 · 106 124.9
S
[
cm2/s
]
1.2 · 105 6.0 · 105 4
Al aumentar el número de part́ıculas se favorece la colisión entre la part́ıcula de mineral
y la burbuja, por lo tanto, favorece la colección en la celda.
3.2.4 Depresante
Tienen como función inhibir o evitar la adsorción del colector en la superficie de aquellos
minerales que no son valiosos para el proceso. Por ejemplo: el cianuro, NaCN , se utiliza
para depresar los compuestos de Fe y se utiliza principalmente en la flotación selectiva de
molibdeno y cobre.
Juan Yianatos B. 28 UTFSM
Flotación de Minerales
3.3 Preguntas Frecuentes
a) ¿Cuáles son los mecanismos de transporte de mineral desde la pulpa a la espuma.?
b) ¿por qué no se recupera todo el mineral que ingresa a la espuma.?
c) ¿Cuáles son lo requerimientos para que exista colección de mineral.?
d) Indique cuáles son los reactivos utilizados en flotación. Explique que función que
cumplen dentro del proceso y las caracteŕısticas de cada uno de ellos.
e) Indique que tipos de colector existen. Además, explique cuál es el efecto del pH sobre
el Potencial Z y como influye en la elección del colector.
f) ¿Un colector de cadena larga será más o menos efectivo?. Justifique.
g) ¿Cuáles son los objetivos de agregar espumante en el proceso de flotación.?
h) ¿Cuál de los siguientes reactivos usaŕıa como colector en un mineral cuyo potencial zeta
está dado por la Figura 3.6, si desea operar a pH básico.?. Justifique su respuesta.
-
CH
3
COO
-
-
Na
+
||
S
R - NH3
{
 }
 RO - C - S
{
 }
-
 CH
3
COO
-
-
Na
+
||
S
R - NH3
{
 }
 RO - C - S
{
 }
Figura 3.14: Colectores.
i) El circuito de flotación primaria de la planta Laguna Seca, de la Compañ́ıa Minera
Escondida, está compuesto de 6 bancos paralelos de 9 celdas de 160 [m3]. La flotación
se alimenta con 110000 [ton/dia] con una ley de mineral de cobre de 1.7%.
En la planta se midieron los siguientes datos:
Diámetro de la celda, Dc = 7 [m].
Flujo de aire por cada celda, QG = 1400 [m3/h]
Diámetro de part́ıcula, dP = 75 [µm].
Densidad sólido ρsol = 3.1 [ton/m3].
Diámetro de la burbuja, dB = 2 [mm].
(a) Calcular la velocidad superficial del aire, JG [cm/s].
(b) Estime cuál seŕıa la densidad del agregado part́ıcula-burbuja transportado a la
espuma en la primera celda del banco, considerando que se recupera un 40% de la
masa total de concentrado.
(c) Estime el % de cubrimiento de las burbujas en la primera celda.
Juan Yianatos B. 29 UTFSM
Caṕıtulo 4
Proceso de Flotación
4.1 Caracteŕısticas del Proceso
En el proceso de flotación se pueden distinguir dos caracteŕısticas básicas:
4.1.1 Qúımica del proceso
Determina la máxima recuperación y selectividad posible en una aplicación, y depende de,
a) Tipo y dosificación de reactivos.
b) La qúımica de superficies de las part́ıculas cubiertas con colector.
c) El grado de liberación de las part́ıculas de mineral.
4.1.2 Cinética del proceso
Determina la recuperación y selectividad que se puede alcanzar realmente en la aplicación
industrial. La cinética del proceso posee las siguientes caracteŕısticas:
a) Representa la velocidad de producción de concentrado.
b) Permite el cálculo de equipos de flotación y el diseño de arreglos de circuitos.
En general, la cinética no se puede considerar en forma aislada de la qúımica. La adición de
reactivos altera también la velocidad para efectuar la separación. Sin embargo, es conveniente
mirarlos como problemas separados.
En muchos casos bastará un enfoque macroscópico, pero no se podrá extrapolar fuera de
las condiciones en que fue determinado.
4.2 Objetivos del Equipo de Flotación
La celda de flotación es un equipo para separar materiales heterogéneos, en un sistema
multicomponente y multifase. El equipo de flotación debe considerar dos etapas:
30
Flotación de Minerales
4.2.1 Formación del agregado part́ıcula-burbuja (colección)
Esta etapa corresponde a la captura selectiva de las part́ıculas. Las part́ıculas de diferentes
especies se unen a las burbujas a diferente velocidad, mientras mayor es la diferencia entre la
velocidad de colección del componente de interés y la ganga, más selectiva es la separación.
Los mecanismos de captura incluyen la colisión entre part́ıculas de mineral y burbujas, la
precipitación (cavitación) de gas en la part́ıculas o ambos.
4.2.2 Transporte de burbujas (separación)
Esta etapa corresponde a la separación del agregado burbuja-part́ıcula desde la pulpa
para formar un lecho de espuma, el cual rebalsa desde la celda para obtener un producto
concentrado.
En la práctica, la separación no es perfecta por la siguientes razones:
a) Las part́ıculas sólidas también entran en la espuma por arrastre mecánico o hidráulico.
b) Parte del ĺıquido entre las burbujas en la espuma retorna a la pulpa acarreando parte
del sólido originalmente arrastrado.
c) Retorno de part́ıculas flotables por coalescencia o colapso de burbujas en la espuma.
En general, las celdas comerciales no son ideales ni muy eficientes en cuanto a la formación
y remoción de la espuma. La Figura 4.1 muestra una representación simplificada de los
principales flujos en un equipo de flotación.
Juan Yianatos B. 31 UTFSM
Flotación de Minerales
ESPUMA
BURBUJAS
PULPA
mineral
mineral
agregado
concentrado
mineral
arrastrado
rompimiento agregado
mineral
ganga
alim
ganga
arrastrada
ganga
retornada
ganga
colas
aire
aire arrastrado
aire
aire
arrastrado
ESPUMA
BURBUJAS
PULPA
mineral
mineral
agregado
concentrado
mineral
arrastrado
rompimiento agregado
mineral
ganga
alim
ganga
arrastrada
ganga
retornada
ganga
colas
aire
aire arrastrado
aire
aire
arrastrado
Figura 4.1: Transporte de masa en flotación
Los pasos que controlan el proceso vaŕıan con el diseño de la celda y las condiciones de
operación. Lo más cŕıtico de evaluar es el transporte de masa a través de la interfase pulpa-
espuma, tal como el transporte de agregados part́ıcula-burbuja, arrastre de part́ıculas finas y
drenaje.
4.3 Requerimientos para la Colección y Separación
Los requerimientos para la adhesión selectiva entre part́ıculas y burbujas son:
a) Adecuada suspensión de part́ıculas de tamaño y densidad variable.
b) Dispersión de aire en pequeñas burbujas.
c) Promover una zona de calma tal que se forme una interfase pulpa-espuma ńıtida y
estable.
d) Descarga de la espuma de la celda después de separar la ganga y las part́ıculas menos
hidrófobas por el drenaje y coalescencia de burbujas.4.3.1 Disipación de enerǵıa en celdas mecánicas
En la mayoŕıa de las celdas se gasta una gran cantidad de enerǵıa para mantener los
sólidos en suspensión y para dispersar el aire en pequeñas burbujas. El nivel de disipación de
Juan Yianatos B. 32 UTFSM
Flotación de Minerales
enerǵıa es responsable de la efectividad de la adhesión entre part́ıculas y burbujas. Aśı, una
baja agitación disminuye la captura de part́ıculas finas mientras que aumenta la segregación
de part́ıculas gruesas por gravedad. Por otro lado, una agitación intensa será inconveniente
debido a la ruptura de agregados [1].
El consumo de potencia en celdas de flotación superiores a 100[m3] depende principalmente
de la velocidad del impulsor y en menor término de la profundidad de la pulpa y de su densidad
aparente [2], [3]. Actualmente, las celdas comerciales de 120-200 [m3] poseen una potencia
espećıfica relativamente constante de alrededor de 0.8-1.0 [kW/m3] [4], [5]], lo cual representa
un buen compromiso para maximizar la cinética de flotación en celdas de gran tamaño [1].
4.3.2 Adhesión part́ıcula-burbuja (colección)
Por largo tiempo el volumen activo de la celda ha sido tema de controversia. La discusión se
relaciona con la incertidumbre acerca del mecanismo de adhesión part́ıcula-burbuja, que con-
trola el proceso de colección, y en saber cómo y dónde se forma el agregado part́ıcula-burbuja.
Experimentalmente se ha observado que los siguientes mecanismos pueden ser responsables
del proceso de ruptura de la peĺıcula de ĺıquido [6]:
a) Crecimiento de ondas fluctuantes en la interfase del fluido.
b) Nucleación de gas al interior de la peĺıcula.
Se estima que la colección de part́ıculas hidrófobas ocurre de preferencia a través de la
formación de micro-burbujas sobre el mineral más que por adhesión de burbujas existentes.
De otra forma, la formación de burbujas pequeñ́ısimas sobre la superficie de las part́ıculas
facilita la adhesión de burbujas más grandes. En consecuencia, lo más probable es que en las
celdas mecánicas, como también en algunas celdas neumáticas, la colisión burbuja-part́ıcula
y la precipitación de gas estén presentes.
Algunos autores creen que en las celdas de gran tamaño las condiciones óptimas de flotación
requieren que todo el flujo de alimentación fresca debeŕıa contactarse con el aire pasando
directamente a la zona del rotor/dispersor [7]Actualmente, sin embargo, el conocimiento fun-
damental no permite predecir con precisión dónde ocurre la mayor parte de la formación de
agregados en una celda y en qué proporción los diversos mecanismos de colección contribuyen
a la cinética global de colección. También, es posible que en algunos aplicaciones la colección
no sea el mecanismo de control de la cinética y que las diferencias aparentes entre celdas
simplemente reflejen una remoción más eficiente de la espuma.
4.3.3 Formación interfase pulpa-espuma (separación)
Un aspecto clave para cumplir la tarea de separación es la formación de una interfase
pulpa-espuma ńıtida. De otra forma, la pérdida de interfase o condición de inundación fija el
ĺımite de contorno para el tamaño de burbuja y la velocidad superficial de gas, o la máxima
velocidad superficial de área de burbuja, Sb. Esta relación ha sido derivada de principios
fundamentales para el sistema aire-agua [8]
Por otro lado, la máxima capacidad de transporte es otra condición de borde limitante para
el transporte de mineral y fija la mı́nima velocidad superficial de área de burbuja para una
cierta operación. Entonces, existe un estrecho compromiso, entre el tamaño de burbuja y la
Juan Yianatos B. 33 UTFSM
Flotación de Minerales
velocidad superficial de gas, para crear la interfase pulpa-espuma y para cumplir el transporte
de masa a través de la interfase. Estas condiciones de contorno son válidas para cualquier
operación de flotación industrial tanto en celdas mecánicas, celdas neumáticas o columnas,
independiente del mecanismo de dispersión de las burbujas.
La Figura 4.2 muestra los contornos teóricos para la flotación de minerales sulfurados, que
corresponden adecuadamente con las mediciones de velocidad superficial de gas y tamaño de
burbuja realizadas en la industria. El rango t́ıpico de tamaño medio de burbuja en celdas
mecánicas y columnas es de 1-1.5 [mm], mientras la velocidad superficial del gas es Jg =
1 − 1.6 [cm/s] en celdas mecánicas y 1.5 − 2.2 [cm/s] en columnas [9], [10], [11], [12], [13],
[14]].
Figura 4.2: Zona de interfase distintiva, sin ĺımites de transporte y con espuma estable.
De esta forma, para tamaños de burbuja menores que 1.5 [mm], el contorno superior
en la Figura 4.2 corresponde al máximo flujo de gas teórico que se puede entregar con el
fin de construir una interfase pulpa-espuma distintiva. Para velocidades superficiales de gas
menores que 2.5 [cm/s] el contorno inferior corresponde a la mı́nima velocidad superficial de
área de burbuja, Sb = 35−45 [s−1], reportado en celdas mecánicas [15], [14], [13], relacionadas
principalmente con limitaciones en la capacidad de transporte y remoción de espuma a bajos
flujos de gas. Esta condición también es consistente con el mı́nimo Sb = 43 [s−1] observado
Juan Yianatos B. 34 UTFSM
Flotación de Minerales
en columnas para la condición de capacidad máxima de transporte [16].
Por otra parte, un Sb máximo de alrededor de 130− 180 [s−1] ha sido observado antes de
la inundación de la celda (pérdida de la interfase) para tamaños de burbuja de 0.8-1.2 [mm],
lo cual significa una velocidad superficial de gas de 2.7 [cm/s]. Burguess (1997) [9] reportó
datos de una celda de 100 [m3] operada con aire forzado alcanzando una recuperación máxima
a velocidad superficial de gas de 2 [cm/s] y tamaño de burbuja de 2.8 [mm], para velocidades
de gas superiores la recuperación disminuyó probablemente a causa del aumento en el tamaño
de las burbujas y limitaciones en la capacidad de transporte.
También, la Figura 4.2 muestra datos de celdas de flotación sub-aireadas de 42.5 [m3] en
El Salvador [17]], y datos de columnas de flotación de El Tenientey Andina [Yianatos et al.,
1999], la última operación mostró un muy alto Jg = 3 [cm/s] (cerca de pérdida de interfase)
mientras que se usó un exceso de agua de lavado para mantener la ley del concentrado.
En resumen, las condiciones limitantes son :
a) Para tamaños de burbuja pequeños dB < 0.5[mm]:
• Pérdida de la interfase pulpa-espuma.
• Arrastre de burbujas a las colas [18]].
b) Para tamaños de burbuja grandes dB > 3[mm]:
• Reducción de capacidad de transporte.
• Inestabilidad de la espuma.
Juan Yianatos B. 35 UTFSM
Flotación de Minerales
4.4 Preguntas Frecuentes
a) Explique las etapas del proceso de flotación.
b) Explique por qué el proceso de flotación no es perfecto.
c) Según la Figura 4.2, explique los ĺımites operacionales y los factores que comienzan a
ser cŕıticos en cada uno de estos ĺımites.
d) Señale dos razones de por qué las burbujas muy pequeñas pueden reducir la eficiencia
de flotación.
e) ¿Cuáles son los requerimientos para la colección y separación de part́ıculas de mineral.?
Juan Yianatos B. 36 UTFSM
Caṕıtulo 5
Equipos de Flotación
Hasta mediados de los años 70’s las celdas de flotación con agitación mecánica y auto-
aspirantes dominaron el mercado. A partir de los años 1980’s, se han incorporado masivamente
en la industria las celdas mecánicas de gran tamaño, tanto auto-aspirantes como de aire forza-
do, y también las celdas neumáticas [19], [20]. En alrededor de cienaños se han desarrollado
una gran cantidad de celdas de diversos diseños, sin embargo, las celdas de flotación mecánica
de amplio uso en aplicaciones industriales no han cambiado mucho en términos de su diseño.
La falta de criterios fundamentales y confiables para el diseño y escalamiento, y el requerim-
iento de novedad en la especificación de patentes explica en partela gran variedad de tipos
de celdas.
El objetivo de la celda de flotación es realizar una serie de funciones simultáneas como la
suspensión de part́ıculas sólidas, aspiración de aire, dispersión del aire en forma de pequeñas
burbujas, y finalmente el contacto y mezclado de las part́ıculas con el aire. La celda de
flotación debe proporcionar al fluido un ambiente en el cual existan zonas con alta intensidad
de mezclado y otras donde exista una relativa tranquilidad. El agregado burbuja-part́ıcula
pasa a una región de calma para la separación, entrando finalmente a la fase espuma.
Un adecuado diseño de la celda requiere:
a) Alta intensidad en la zona de mezclado.
b) Relativa calma en la región de separación.
c) Interfase pulpa-espuma estable con mı́nimo retorno de part́ıculas flotables.
d) Transporte de espuma al rebalse de la celda con mı́nimo arrastre de pulpa.
5.1 Celdas Mecánicas
Las caracteŕısticas de diseño incluyen la geometŕıa de la celda, la hidrodinámica y la
suspensión de sólidos.
5.1.1 Geometŕıa de la celda
Las últimas generaciones de celdas son de forma ciĺındrica a diferencia de la mayoŕıa de
las anteriores que eran rectangulares. El estanque redondo ofrece condiciones simétricas y
37
Flotación de Minerales
Figura 5.1: Celdas de flotación gigantes.
estables en toda la celda, además se reduce la existencia de puntos muertos. Las part́ıculas
más gruesas tienden a desagregarse cuando la longitud del transporte horizontal en la espuma
aumenta. Por lo tanto, las celdas de gran tamaño se fabrican de forma circular, ver Figura
5.1.
Para asegurar la distancia de transporte más corta posible hasta la canaleta recolectora
de concentrado se incorporan rebalses internos.
5.1.2 Volumen de la celda
Desde los años 1980’s el volumen unitario de las celdas ha aumentado 10 veces. Ac-
tualmente existen celdas industriales de hasta 160 [m3], como es el caso de las celdas de
Outokumpu, Dorr-Oliver y Wemco. Además, nuevos desarrollos incluyen celdas de 200 y 250
[m3].
La capacidad de tratamiento de una celda gigante permite reemplazar a muchas celdas
pequeñas con el consiguiente ahorro de enerǵıa, espacio, mantenimiento, entre otros aspectos.
Por otra parte, el mecanismo de agitación en la mayoŕıa de celdas se encuentra en la base, en
consecuencia la alta turbulencia no perturba la zona de espuma como ocurre con las celdas
más pequeñas, esto se refleja (contra la creencia generalizada) en la mayor selectividad de las
celdas grandes, las cuales pueden trabajar bien tanto en el barrido como en la limpieza.
El gran tamaño de las unidades disminuye el costo de la automatización, de esta forma se
puede lograr un alto nivel de automatización para cada celda o para cada banco de celdas.
Además, el menor consumo de enerǵıa en las celdas grandes reduce el costo de operación. Sin
embargo, las celdas gigantes también presentan inconvenientes como la presencia de cortocir-
cuitos, que son mayores a los observados en celdas pequeñas.
Juan Yianatos B. 38 UTFSM
Flotación de Minerales
5.1.3 Flujo espećıfico de aire
Las celdas actuales se construyen hasta de 5-6 [m] de altura por lo cual la razón entre el área
transversal y el volumen ha disminuido. En consecuencia, el flujo espećıfico de aire disminuyó
casi a la mitad, reduciendo la capacidad de transporte y de rebalse. Por esta razón, se han
incorporado rebalses internos circulares y radiales, por ejemplo en celdas estanque circulares
de 130-160 [m3], ver Figura 5.2.
Figura 5.2: Vista del rebalse en una celda de flotación industrial.
También, para el diseño de circuitos estándar se recomienda una capacidad de rebalse de
1.5
[
ton
h·m
]
[21], lo cual es similar a la capacidad de rebalseobservada en celdas neumáticas
(columnas).
Otra modificación para mejorar la remoción de la espuma ha sido la incorporación de
aceleradores de espuma ajustables (tipo cónico), denominados frothcrowders . Para este
objetivo se usa un cono invertido, reduciendo el área de descarga del concentrado.
Se ha observado que la recuperación de part́ıculas gruesas depende de la altura de la capa
de espuma, de la distancia de transporte horizontal en la espuma, del tiempo de residencia
en la espuma (velocidad superficial del aire). De esta forma, una menor altura de espuma
aumenta la recuperación, lo mismo ocurre con la disminución del área de transporte de la
espuma.
5.1.4 Impulsor
El impulsor se considera el corazón de una celda de flotación mecánica. El impulsor en
una celda “autoaspirante” cumple tres funciones :
Juan Yianatos B. 39 UTFSM
Flotación de Minerales
a) Suspensión de part́ıculas.
b) Aspiración y dispersión del aire.
c) Circulación de pulpa.
El diseño del impulsor es simple con variaciones entre fabricantes, estas consisten de una
turbina con paletas usualmente ubicadas en forma perpendicular a la dirección de rotación
de la pulpa. Al respecto, existen diferentes puntos de vista de la manera cómo la pulpa y el
aire debeŕıan interactuar con el impulsor. Unos favorecen el mezclado total de pulpa y aire a
través de todo el volumen de la celda, mientras otros señalan la necesidad de circular la pulpa
a través del impulsor. Un ejemplo de este último caso es el impulsor Wemco 1+1, que posee
una considerable altura con relación a su diámetro. La parte superior del impulsor produce
la aspiración del aire mientras que la sección más baja favorece la circulación de la pulpa.
En todos los casos anteriores el contacto aire-pulpa ocurre en la parte periférica del im-
pulsor y más lejos aún. La pulpa es arrojada a la región de alta presión en el borde delantero
de las paletas, mientras que las burbujas son creadas en la región de baja presión detrás del
borde de la paleta, ver Figura 5.3.
Figura 5.3: Generación de burbujas en la zona del impulsor.
5.1.5 Estator
El estator no participa en la formación de las burbujas, la función principal es la creación
de regiones tranquilas (menos turbulentas) en el estanque, reduciendo los remolinos horizon-
tales de la pulpa. El estator generalmente ubicado al lado del impulsor dirige las burbujas
horizontalmente hacia el piso del estanque, mejorando la distribución del aire y también in-
crementando la capacidad de aireación.
Por ejemplo, en el centro de la celda Wemco 1+1 existe un sistema rotor dispersor, Figura
5.4, el aire ambiental ingresa a la celda y se distribuye a través de la pulpa mezclándose por
Juan Yianatos B. 40 UTFSM
Flotación de Minerales
efecto de la circulación de la pulpa, parte de las burbujas se forman y dispersan en contacto
con el dispersor.
Figura 5.4: Celda Wemco 1+1, disposición del rotor.
El movimiento de la pulpa es intenso y en el sentido que se indica en la Figura 5.4. El
dispersor junto con el faldón evita la irrupción violenta de la pulpa hacia la zona de la espuma
permitiendo el ascenso de las burbujas mineralizadas.
En la celda existe un fondo falso para permitir una libre circulación de la pulpa evitando los
embancamientos. Sin embargo, en la práctica es normal observar un grado de embancamiento.
La Figura 5.5 muestra un esquema simplificado de dos celdas estanque, comercialmente
disponibles hasta 160− 200 [m3]. De acuerdo a los fabricantes la colección part́ıcula-burbuja
se mejora mediante el ”mezclado ideal de la pulpa y el aire”, (a), y la ”circulación de pulpa
a través del rotor”, (b).
Juan Yianatos B. 41 UTFSM
Flotación de Minerales
Figura 5.5: Esquema simplificado de celdas de flotación mecánica de gran tamaño.
A pesar del gran número de diseños de celdas y las diferencias en estilos, la mayoŕıa de las
celdas mecánicas hasta 40− 50 [m3], muestran un comportamiento similar a un ”reactor per-
fectamente agitado”[Yianatos et al., 2001]. Por esta razón las celdas se arreglan t́ıpicamente
en bancos para reducir el corto-circuito de la pulpa.
5.1.6 Variables de diseño de celdas mecánicas industriales
a) Potencia instalada
La Figura 5.6muestra el aumento de la potencia instalada con el volumen de celdas de
flotación Outokumpu y Dorr-Oliver ([4], [5]).
Figura 5.6: Potencia instalada v/s volumen de celda.
Juan Yianatos B. 42 UTFSM
Flotación de Minerales
b) Flujo espećıfico de aire
En la Figura 5.7 se observa la disminución del flujo espećıfico de aire (mı́nimo y máximo)
al aumentar el volumen de las celdas de flotación.
Figura 5.7: Flujo espećıfico de aire vs volumen de celda.
c) Velocidad superficial de aire
En la Figura 5.8 se muestra la disminución en la velocidad máxima superficial de aire
al aumentar el volumen de las celdas.
Figura 5.8: Velocidad superficial de aire vs volumen de celda.
Juan Yianatos B. 43 UTFSM
Flotación de Minerales
5.2 Celdas Neumáticas
Las celdas neumáticas de flotación se diferencian de las celdas mecánicas convencionales
en cuatro aspectos básicos:
• Ausencia de agitación mecánica.
• Sistema de generación de burbujas.
• Agua de lavado.
• Geometŕıa (relación altura: diámetro efectivo).
Las celdas neumáticas se clasifican según la forma de contactar la pulpa y el aire en:
columnas contra-corriente y columnas co-corriente.
5.2.1 Columnas contra corriente
En una columna contra-corriente se distinguen dos zonas, ver Figura 5.9:
a) Zona de colección: desde la entrada del aire hasta la interfase pulpa-espuma.
b) Zona de limpieza: desde la interfase pulpa-espuma hasta el rebalse.
Figura 5.9: Columna de Flotación Contra-Corriente.
Juan Yianatos B. 44 UTFSM
Flotación de Minerales
La pulpa previamente acondicionada, se alimenta cerca del tope de la zona de colección,
aproximadamente a 2/3 de la altura total de la columna. En la zona de colección, las part́ıculas
provenientes de la alimentación se contactan en contracorriente con las burbujas produci-
das por el dispersor de aireador ubicado en la parte inferior de la columna. Las part́ıculas
hidrófobas chocan y se adhieren a las burbujas, cruzan la interfase y son transportadas a
través de la zona de limpieza, constituida por un lecho de espuma de aproximadamente 1m
de altura. Por otro lado, las part́ıculas hidrófilas son removidas desde el fondo de la columna.
La Figura 5.10(a) muestra el tipo de columna canadiense, que es la columna de flotación
más popular, y que usa dispersores de aire internos removibles, mientras que otros diseños
usan dispersores externos, por ejemplo el generador de burbujas Microcel en Figura 5.10(b),
que es un mezclador estático de tipo externo [20].
Figura 5.10: Tipos de celdas neumáticas de flotación contra-corriente.
Las columnas industriales tienen distintas formas geométricas, las más comunes son:
a) Circular, con diámetros de hasta 4.5 [m].
b) Cuadrada, hasta 4 [m] de lado.
c) Rectangular, por ejemplo de 2x8, 3x6 ó 4x6 [m] de lado.
La Figura 5.11 muestra un tipo de configuración de columnas de flotación circulares en la
operación industrial.
Juan Yianatos B. 45 UTFSM
Flotación de Minerales
Figura 5.11: Columnas de flotación de área circular.
En el caso de la Figura 5.12, ésta muestra un configuración t́ıpica en operación industrial
de columnas de flotación cuadradas.
Juan Yianatos B. 46 UTFSM
Flotación de Minerales
Figura 5.12: Columnas de flotación de área cuadrada.
Las columnas con un diámetro equivalente superior a 1.5 [m] normalmente se dividen
mediante tabiques divisores (baffles) con el objeto de minimizar los efectos de circulación y
turbulencia interna. La altura total de las columnas puede variar en función de las carac-
teŕısticas operacionales requeridas. Sin embargo, a pesar de la gran diversidad de condiciones
la mayoŕıa de las columnas industriales tiene alturas de 10 a 14 [m].
A escala piloto, las columnas de flotación se comportan como un “reactor flujo pistón
contra-corriente” con baja dispersión [Finch and Dobby, 1990]. En la práctica industrial, sin
embargo, la mayoŕıa de las columnas opera en un régimen de flujo cercano a un “reactor
perfectamente mezclado” [22]; estacondición es ineficiente para alcanzar un nivel alto de re-
cuperación en una sola etapa. Por esta razón, las columnas se usan comúnmente en circuitos
Juan Yianatos B. 47 UTFSM
Flotación de Minerales
de limpieza junto con bancos de barrido de limpieza formados por celdas mecánicas.
Algunas caracteŕısticas importantes de estos tipos de columnas de flotación se detallan a
continuación.
a) Sistema generador de burbujas.
El sistema de aireación de una columna es un componente fundamental para su op-
eración. Un generador de burbujas eficiente es aquel capaz de generar burbujas de 0.5
a 2 [mm] de diámetro con velocidades superficiales de aire de 1 a 3 [cm/s]. En estas
condiciones la concentración (holdup) de aire en la zona de colección variará de 15 a
20%.
Los tipos de aireadores se pueden clasificar en internos y externos. Los aireadores
internos pueden ser ŕıgidos o flexibles. Los ŕıgidos son fabricados en materiales porosos
tales como: cerámica, acero inoxidable o polipropileno microporoso. Los flexibles son
hechos de goma perforada o tela de filtro. La principal desventaja de estos aireadores
es la obstrucción [23]].
Los aireadores externos son aquellos donde se mezcla agua y aire a presión, o se mezcla
pulpa y aire, y se inyecta la mezcla en la columna a través de una lanza con orificios
[24]].Estos aireadores presentan como principal ventaja la posibilidad de remoción, in-
spección o substitución de los inyectores con la columna en operación. En las columnas
industriales se usan principalmente aireadores externos.
Se ha demostrado que en el caso de burbujeadores de tela filtrante, la permeabilidad de
la tela es cŕıtica y debe ser inferior a 6
[
m3
m2·min
]
para alcanzar niveles de concentración
(holdup) de aire y tamaños de burbuja adecuados [25]. A su vez, en el caso debur-
bujeadores tipo lanza con orificios las variables que afectan en mayor grado el tamaño
de burbujas son la velocidad superficial de agua en los inyectores y la concentración
de espumante [26]. Al respecto, para alcanzar tamaños de burbujapequeños (1 [mm])
se recomienda usar velocidades de aire superiores a 4[m/s] en el orificio, y presiones
inferiores a 80-90 [psig].
En la Figura 5.13 se muestra la variación del diámetro de burbuja con la velocidad de
agua en el orificio de un inyector tipo Cominco [25].
Juan Yianatos B. 48 UTFSM
Flotación de Minerales
Figura 5.13: Efecto del agua en inyector externo tipo lanza con orificios.
b) Sistema distribuidor de agua de lavado.
En la parte superior de la columna se agrega el agua de lavado a través de disper-
sores, para permitir una adecuada distribución de agua en el interior de la espuma. El
agua de lavado desempeña un papel fundamental en la eliminación de part́ıculas finas
(normalmente de ganga) arrastradas por el flujo ascendente y en la estabilización de la
espuma.
Los distribuidores de agua de lavado pueden clasificarse en internos y externos. El dis-
tribuidor externo se instala arriba de la espuma, lo que presenta la ventaja de evitar su
obstrucción y permite la inspección visual durante la operación. No obstante, presenta
la desventaja de requerir un mayor flujo de agua para mantener constante el desplaza-
miento neto de agua al interior de la espuma (bias) y, además, reduce el porcentaje
de sólidos en el concentrado. El distribuidor interno se instala bajo el rebalse de la
espuma y produce un rebalse con mayor concentración de sólidos. Las desventajas son
la dificultad de inspección y el ensuciamiento constante de los orificios [23]. Los dis-
tribuidoresinternos generalmente son instalados entre 10 y 20 [cm] bajo la superficie de
rebalse de la espuma.
c) Divisores internos.
En las columnas de gran tamaño se usan divisores internos (baffles) para mejorar la
distribución de flujos, reducir la circulación interna del fluido, y mejorar el contacto de
las fases pulpa y aire. El área equivalente t́ıpica de las secciones es de aproximadamente1 [m2].
d) Rebalses internos.
Al aumentar el tamaño de las columnas es necesario aumentar el largo de rebalse del
concentrado, debido a que el peŕımetro de rebalse no aumenta proporcionalmente con
Juan Yianatos B. 49 UTFSM
Flotación de Minerales
el volumen y capacidad de tratamiento de la columna. Para este objeto se instalan
rebalses internos en la parte superior de la columna.
5.2.2 Columnas co-corriente
Un interesante punto de discusión ha sido planteado respecto a la baja eficiencia del
contacto entre part́ıculas de mineral y burbujas en la zona de pulpa de las columnas de
flotación. En este sentido, los diseños alternativos de celdas neumáticas están provistos con
un tubo de contacto descendente “downcomer”, similar a un “reactor flujo pistón co-corriente
ideal”. Este tubo permite el contacto intensivo entre la pulpa y las burbujas en muy corto
tiempo y con alta concentración de gas. La Figura 5.14(a) muestra la celda Jameson, que
es la más popular celda de contacto co-corriente, principalmente en la industria del carbón.
Otra celda de contacto co-corriente de uso comercial es la celda neumática tipo EKOF, Figura
5.14(b) [20].
Figura 5.14: Tipos de celdas neumáticas de flotación co-corriente.
5.3 Comparación Entre Celdas Mecánicas y Neumáticas
Las columnas de flotación difieren significativamente de las celdas de flotación tanto en su
diseño como en la filosof́ıa de operación. Los estudios comparativos de desempeño de colum-
nas de flotación y celdas mecánicas, realizados a escala piloto, semi-industrial e industrial,
permiten concluir lo siguiente:
a) Recuperación.
Una mayor concentración y área superficial de burbujas obtenida en las columnas per-
mite elevar la probabilidad de colisión entre las part́ıculas de mineral y las burbujas y,
por lo tanto, mejorar la recuperación.
Juan Yianatos B. 50 UTFSM
Flotación de Minerales
Por otra parte, la menor disipación de enerǵıa, lo que significa una menor intensidad de
mezclado, en la zona de colección reduce la ruptura de agregados burbuja-part́ıcula.
Otro factor importante en la recuperación de part́ıculas gruesas y finas es el mayor
tiempo de residencia efectivo de las burbujas en la columna. Puesto que las burbujas
generadas en la base de la columna recorren toda la zona de colección, su tiempo de
residencia es mayor que el de una celda mecánica de capacidad comparable. El efecto
de todos estos factores combinados tiene como resultado un aumento en la recuperación
del mineral de interés.
b) Ley.
La columna de flotación puede generar concentrados con leyes más altas que las celdas
de flotación. Este aumento en la ley se debe a los siguientes factores,
• La menor turbulencia en la interfase pulpa-espuma minimiza el arrastre hidráulico
de las part́ıculas hidrófilas desde la zona de colección a la zona de limpieza.
• La mayor altura de espuma, aproximadamente 1 [m], representa un mayor tiempo
de residencia y una mayor probabilidad de que las part́ıculas de ganga, arrastradas
por las burbujas, retornen a la zona de colección.
• El uso de agua de lavado reduce la cantidad de part́ıculas hidrófilas arrastradas
desde la zona de colección a la espuma a través del desplazamiento de agua de
alimentación contenida en la pulpa.
Esta acción de limpieza es una de las principales razones para el uso de columnas principal-
mente en las etapas de limpieza (cleaner) en diversos circuitos de concentración de minerales.
Juan Yianatos B. 51 UTFSM
Caṕıtulo 6
Caracterización del Proceso de
Flotación.
Para el análisis de celdas y columnas de flotación industriales se consideran dos zonas de
caracteŕısticas muy diferentes, la zona de colección (pulpa) y la zona de limpieza (espuma).
La Figura 6.1 muestra esquemáticamente los flujos de dichas zonas, donde Rc representa la
recuperación de cada especie mineral en la zona de colección y Rf la recuperación del mismo
componente en la zona de limpieza.
Zona de
Limpieza
Zona de
Colección
R
c
R
c
·R
f
R
c
·(1-R
f
)
1
F
 1-R
c
Zona de
Limpieza
Zona de
Colección
R
c
R
c
·R
f
R
c
·(1-R
f
)
1
F
 1-R
c
Figura 6.1: Representación de la zona de colección y limpieza.
Por lo tanto, la recuperación global para cada especie esta dada por la ecuación 6.1.
Rglobal =
Rc ·Rf
1−Rc · (1−Rf ) (6.1)
52
Flotación de Minerales
6.1 Zona de Colección
En la zona de colección ocurre el primer contacto entre las part́ıculas minerales descen-
dentes y las burbujas de aire ascendentes. La velocidad de colección y recuperación de las
part́ıculas depende de los eventos de colisión y adhesión necesarios para formar el agrega-
do part́ıcula-burbuja. La probabilidad de ocurrencia de estos eventos, con el resultado de
colección del mineral en las burbujas, se representa generalmente como un modelo cinético de
primer orden.
Experimentalmente, se ha demostrado que la recuperación de cada especie en la zona de
colección se puede expresar como una función de la constante cinética, k, el tiempo medio de
residencia de las part́ıculas, Tp, y la condición de mezclado al interior de la zona de colección.
Las principales variables que influyen en el proceso de concentración por flotación son:
• Tiempo de residencia.
• Reactivos (tipo y dosificación).
• Tamaño de part́ıculas.
• Flujo de aire.
• Holdup de aire.
• Tamaño de burbujas.
Estas variables tienen un efecto significativo sobre la ley y la recuperación de mineral de
interés. Los efectos de estas variables están relacionados y, por lo tanto, dif́ıcilmente pueden
aislarse.
6.1.1 Tiempo de residencia
El tiempo de residencia es uno de los factores que afectan tanto a la ley como a la recu-
peración del mineral flotado, afectando más significativamente a esta última. El tiempo de
residencia se puede variar normalmente a través de alteraciones en el flujo y en la concen-
tración de sólidos de la alimentación, en el flujo de agua de lavado y en la altura de la zona de
colección de la columna. La altura de la zona de colección debe ser suficiente para permitir
que las part́ıculas hidrófobas sean colectadas por las burbujas que ascienden.
El tiempo medio de residencia de la fase ĺıquida en la columna puede estimarse por la
relación entre el volumen efectivo de la zona de colección y el flujo volumétrico del relave
dada por la ecuación 6.2.
τ =
Ac ·Hc · (1− εg)
Qt
(6.2)
Donde:
τ : Tiempo de residencia medio de la fase ĺıquida.
Ac : Área de sección transversal de la columna.
Hc : Altura de la sección de recuperación de la columna.
εg : Holdup de aire.
Qt : Flujo volumétrico de la fracción no flotada.
Juan Yianatos B. 53 UTFSM
Flotación de Minerales
El tiempo de residencia de las part́ıculas sólidas en una celda de flotación bien agitada es
similar al del ĺıquido, baja segregación. Sin embargo, en una columna es función de la velocidad
de sedimentación y, por lo tanto, aumenta al disminuir la granulometŕıa aproximándose al
tiempo de residencia del ĺıquido para part́ıculas muy finas. Las part́ıculas mayores que 100
[µm] tienen un tiempo de residencia igual o menor que el 50% del tiempo de residencia del
ĺıquido [27].
6.1.2 Reactivos
Los reactivos comúnmente usados en la flotación son el Colector, para la captura selectiva
de los minerales a flotar, el Espumante para reducir el tamaño de burbujas y generar una
espuma estable, y el Regulador de pH, generalmente cal. La adición de reactivos se regula
en forma manual o automática, en diferentes puntos del circuito, desde la molienda húmeda
a la flotación, de acuerdo a los tonelajes y flujos de alimentación. Aunque existen recursos
disponibles, como medición de leyes en ĺınea y plataformas para adquisición de datos y control,
en la gran mineŕıa no se observan muchas aplicaciones de control automático de reactivos en
función del resultado metalúrgico del proceso.
6.1.3 Tamaño de part́ıcula
La recuperación de minerales por flotación en celdas mecánicas