inciso (D) ejercicio 1

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Unidad 1: Fundamentos de Lógica
Tarea 1: Métodos para probar la validez de argumentos 
Punto D
Presentado por:
Diego Armando Jiménez Buelvas
Código: 1066729863
Grupo: 200611_70
Tutor:
Hugo Martínez Sánchez
Universidad Nacional Abierta y a Distancia 
Escuela de ciencia básicas tecnología e ingeniería
Ingeniería de alimentos
Montelibano - Córdoba 
2021
Introducción
El siguiente trabajo realiza para evidenciar y mejorar los conocimientos que se han adquirido acerca de proporciones lógicas, en el cual se encontrara cuatro ejercicios de proporciones simples y compuestas donde se plantea toda la información acerca de ellos.
A continuación, podremos evidenciar tablas de verdad realizadas manualmente y a través del simulador de tabla de verdad J tabla, brindado y recomendado por la universidad.
Del mismo modo encontraremos un video en el que se muestra como se realizaron algunos puntos principales como tablas de verdad de forma manual y a través del simulador de lógica antes mencionado.
Objetivos
El presente documento tiene como objetivo mostrar algunas de las principales reglas de inferencia lógica.
Aprender a definir proposiciones simples y compuestas.
Convertir proporciones simbólicas a leguaje natural.
Aprender a utilizar el programa de J tabla.
Ejercicio 1 
A continuación, encontrará las proposiciones simples para el desarrollo del ejercicio 1:
· p: Los precios internacionales del petróleo se dispararon más del 4%.
· q: La demanda de oro negro depende del precio internacional del petróleo.
· r: El consumo del petróleo aumentó más de un millón de barriles.
 [(𝒑 ∨ 𝒒) ↔ 𝒓]
· Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural.
Los precios internacionales del petróleo se dispararon más del 4% o la demanda de oro negro depende del precio internacional del petróleo. Si y solo si, El consumo del petróleo aumentó más de un millón de barriles. 
· Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción.
	p
	q
	r
	𝒑 ∨ 𝒒
	(𝒑 ∨ 𝒒) ↔ 𝒓
	[(𝒑 ∨ 𝒒) ↔ 𝒓]
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	V
De la tabla de verdad obtenida a partir de la proposición bicondicional se puede decir que es una tabla de contingencia puesto que se presentan ambas proposiciones tanto falsas (F) como verdaderas (V)
· Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica
Link de video:
Ejercicio 2
Identificación de las reglas de inferencia lógica.
 A continuación, encuentra el lenguaje simbólico de expresiones que representan algunas leyes de inferencia.
 Nombrar la ley de inferencia que representa cada expresión simbólica.
· Expresión simbólica. 
 p v ~ q
 q
 p
Inferencia de expresión simbólica: Tollendo ponens (TP)
· Expresión simbólica.
p q
 q r
p r
Inferencia de expresión simbólica: Silogismo hipotético (SH)
· Expresión simbólica.
~p ∧ ~q
 ~q
Inferencia de expresión simbólica: Simplicación (S)
· Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico (puede usar las mismas proposiciones simples en cada una de las 3 expresiones simbólicas seleccionadas)
p v ~ q
 q
 p
p: en la mañana llovió en mi ciudad 
q: El día está nublado
En la mañana llovió en mi ciudad o el día no está nublado. El día está nublado. Por lo tanto, en la mañana llovió en mi ciudad.
p q
 q r
p r
p: no hago las actividades.
q: pierdo el semestre.
r: podría renunciar a estudiar.
Si no hago las actividades entonces pierdo es semestre, si pierdo el semestre entonces podría renunciar a estudiar.
~p ∧ ~q
 ~q
p: está muy fuerte la temperatura 
q: va a llover por la noche
no está muy fuerte temperatura o no va llover por la noche por lo tanto no va a llover por la noche.
Ejercicio 3 
La vacunación contra el COVID-19 ayuda a evitar que contraiga la enfermedad. Vacunarse puede proteger a las personas que están a su alrededor 
a. Conclusión: ____________________________________ 
b. Ley de inferencia aplicada: ________________________ 
c. Lenguaje simbólico: ______________________________ 
· Identificar la conclusión del argumento.
La vacunación contra el COVID-19 ayuda a evitar que contraiga la enfermedad y Vacunarse puede proteger a las personas que están a su alrededor
· Nombrar la ley de inferencia que se aplica para probar el argumento. 
Regla de Adjunción (A)
· Definir la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal.
P
q
 p ∧ q
p: La vacunación contra el COVID-19 ayuda a evitar que contraiga la enfermedad.
q: Vacunarse puede proteger a las personas que están a su alrededor.
Ejercicio 4
A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4:
D. expresión simbólica.
{[(p ∧ r) → (p ∧ s)] ∧ (p ∧ r)}→s 
Premisas: 
P1: (p ∧ r) → (p ∧ s) 
P2: (p ∧ r) 
Conclusión: s 
· Definir las proposiciones simples 
p: Diego estudia Ingeniería de alimentos.
r: Diego cursa primer semestre en la UNAD.
S: la UNAD es una universidad virtual.
	
· Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural 
 Diego estudia Ingeniería de alimentos y Diego cursa primer semestre en la UNAD entonces Diego estudia Ingeniería de alimentos y la UNAD es una universidad virtual, Diego estudia Ingeniería de alimentos y Diego cursa primer semestre en la UNAD por lo tanto la UNAD es una universidad virtual.
· Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico 
	p
	R
	s
	(p^r)
	(p^s)
	[(p^r)→(p^s)]
	{[(p^r)→(p^s)] ^ (p^r)}
	{[(p^r)→(p^s)] ^ (p^r)} →s
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
Basado en las leyes de inferencia lógica se puede afirmar que la tabla anterior es una Tautología puesto que todas son Verdaderos (V)
Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD 
· Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica 
P1: (p ∧ r) → (p ∧ s) 
P2: (p ∧ r) 
P3: r……. Silogismo disyuntivo entre (SD) P2 Y P4
P4: s……. Simplificación (S) entre P2 Y P3
Referencias bibliográficas:
Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid, España: Editorial Tébar Flores. 
Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. (pp. 34-37). México, D.F, Larousse - Grupo Editorial Patria. 
Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: El Cid Editor. (pp. 40-49). 
Simulador de Tablas de Verdad online JTabla, http://logicaunad.com/jtruth/