Unidad 2 - Tarea 3 - Límites y continuidad_DiegoJimenez

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Limite y continuidad
Estudiante numero 4
Diego Armando Jiménez Buelvas
Código: 1066729863
Grupo: 100410_26
Tutor:
Sixta Isabel Vivanco Palacios
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
ECBTI
Montelibano – Córdoba
marzo - 2022
· Ejercicio 1.
· Graficar en GeoGebra la siguiente función a trozos, y de acuerdo con ella determinar los límites laterales dados, presentar la gráfica y la respuesta a cada inciso. 
a. 
b. 
c. 
d. 
· Ejercicio 2.
· Calcular el siguiente límite indeterminado de la forma presentado el paso a paso del desarrollo y su respuesta.
· Factorizamos el numerador y el denominador:
· Se simplifican los valores iguales presentes en el numerador y el denominador, obteniendo:
· Ejercicio 3.
· Calcular el siguiente límite al infinito y comprobar en GeoGebra que el límite existe, presentar la gráfica de donde se evidencie la existencia del límite y el paso a paso del desarrollo analítico del ejercicio.
· Dividimos arriba y abajo por :
· Ejercicio 4.
· Evaluar el siguiente límite trigonométrico presentado el paso a paso del desarrollo y su respuesta (Para su solución no utilizar la regla L´Hopital). 
· Entonces, dividimos arriba y abajo en x:
· Por definición sabemos que:
· De modo que:
· Ejercicio 5.
· En una práctica de química se ha medido la temperatura de una sustancia durante el transcurso de una reacción que dura 24 horas. Las medidas obtenidas se ajustan a esta función, donde t es el tiempo en horas.
· Estudia si la temperatura anterior es una función continua.
· Con base en la gráfica se puede afirmar que la función es continua, dicha afirmación se puede demostrar de manera analítica:
· Esto significa que la función en 12 es continua.
· Ahora:
· De modo que, la función es continua en todos los puntos críticos.
Referencias Bibliográficas
· Rodríguez, A. (2018). Cálculo Diferencial. Un Enfoque por Competencias. Pág. 154-164. https://www-ebooks7-24-com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=7315     
· Llopis, J. (2010). Mates Fácil. https://www.matesfacil.com/BAC/limites/laterales/limites-laterales-ejemplos-problemas-resueltos-graficas-ejemplos.html
· Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Límites indeterminados, Límites al infinito y Límites Trigonométricos. Pág. 71-87.  https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777?page=97
· Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Límites y continuidad. Pág. 62-68. Teorema de los valores intermedios. Pág. 87-90. https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777?page=88
· Cabrera, J. (2017). OVI. Continuidad en Geogebra. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Repositorio Institucional UNAD. http://hdl.handle.net/10596/11623