Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
Revista Argentina de Cardiología ISSN: 0034-7000 revista@sac.org.ar Sociedad Argentina de Cardiología Argentina Doval, Hernán C. El nacimiento de los números y el cero. Del ábaco decimal a la computadora digital binaria Revista Argentina de Cardiología, vol. 73, núm. 4, julio-agosto, 2005, pp. 321-324 Sociedad Argentina de Cardiología Buenos Aires, Argentina Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=305326465015 Cómo citar el artículo Número completo Más información del artículo Página de la revista en redalyc.org Sistema de Información Científica Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto http://www.redalyc.org/revista.oa?id=3053 http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=305326465015 http://www.redalyc.org/comocitar.oa?id=305326465015 http://www.redalyc.org/fasciculo.oa?id=3053&numero=26465 http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=305326465015 http://www.redalyc.org/revista.oa?id=3053 http://www.redalyc.org ����������� ���� � �������������� ���� � ��������� � ��� ��� ���� �� ��� ��� �� �������� � ������������� � ��� ��� �������������� ������� ��������� �� ���� � �������� �� ������ ������� �������������������� ���� ���� ������� �������� � �� �������� �� ����� �� �� ��������� �� �������� ������� ������ ����� �������� � ��� �������������������� ��������������������������� � ����������������������������� �����!����� ������� ������� ����!���������������" ����������������������������� ���������!���#������� ����������� ������������� �� � ����� ����������� ���� �� �����������������������$������%� �� �������� ���� �������������� ���������������" &� ��������'� ������� �����������#������� � ����� � ����������� (���������������������������������� ����� ���������������������� ������"�)� ������� ����� ����� �������� ���#$ ��� ������������ ������%��� ���������� �� ��������������������������*�� �+�� ������������ ��������������������� ��������������������,���� �-�� �� "������� ��������������� ���� ��� ����� � ����� ����� ���������!����������� �������.� ��������������� ��� �� ��������������� �������������� ������ ���� � ��' �'���������"����������� ����!���������������� �� ��� ���� � ���������������������������� ������������ ��������������������������'����!����� �/��������� /���� ������������������� �� �������������/�� ����� ���� �/� �������'������������� (� ��� ��/��!������/������� ����� ���� ���� ����/����������� ��'����������������� ����/� ���������������'� �������� �$������ ����������������� ���������� � ������ ���� �����" 0������������#��� � ��������������������������'��� ��� ���!����� ������� ������������������ ��'�$��� � ����� ����� �1������������������ ��� ����� ��������� � ����� ����� � ������ ���� 2(��� ��� ����������������� � ������'����������������������� !�������" 3 � ���� ����� !��� ���� ������������ �� � ����� � �� 4��'��5�������������������6��1���������7�!�������� ���2�����88��1�����7�!�����!������2���� ����������� ������������� ���� �����7������������������������� �� ����� ���� ���� ������������������������"�9��� ���������� ���������������������������� ������ ������������� �������������������� �����������"�3�����-������ ��������������������������� ��/���� ������������� � � 1������������ �2������������� ��� ���1������2�������� ����� ��1�����2�������������"�3 �����'���������������� ���������$������������!��� �������������� ������� � � �� ��1�� ������������ ������ ����� 2��������� ���� #��$�����1��������������� ����� 2" )����� ����������'��������� ���� �������� ���#�� ���� ��7��� ������ ��� ����� ���� �� ������������ " ���������� �� � ���������� ���������� � ���� �� � �� ��������� ��� ���������������� �� ������ �������� � ������� � � ��� ��� � � ���� ���� ��� ��� ���� � � � � � � � �� ��� � �� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� � �� � � � � � �� �� � � � �� �� :��� �� �� ��%��� ���� � ��� ����������!���'��� ������������� ���/�� �����������������������;�����1�%� ��� �� ��� ����� ��������2��� ��� ���(� ���!�������� � � ��������������� ������� ����������� �� �������� ����� ���!������������������ � ����� �� ������� ������'�� ���� �������������������#���� ���������� ������ ���� ������" 9����/��� ����������!�������'/����������� ���� � ��������<"===��7� ����� � ������������������ ����� �� !��� ������������� � ��������� ���� ��"�&�� � ���� ����������������������� ��������������>=� � ���� � >=������� ��68����� � ��� ��� ��� �������/���������?>= ���� �������������"�0����� ��� ������������������#��� ���!��� ���/��� �� � ���� �� ���������� � ��� ���)� �� ��������1�� � ������ 2�@ �!������� ��������������� ��� � ��/ � � ����.������� �� %���@���� ������� ���� �� ���� ;� ���%����������������������������������� � � �������� ���� ��� ����� ��� ��� �� � ��� � #���� � � ��� �� ����������� ��� ����� ����������������������7�!��" &�������������%�������������� �!��� �������������� ����� ��� � ������ �68������� ����������� ��������68� � ��'��������������������������!������������$��������� �������������� ���>=��!���� ������ ������ � ��������� � ���� ��" -����������� �� ����� �� �$���� ������ ���#������ ����� ���������������������������������������������� ����/��� � ��� ��#�������� � ������������� ��������� ���������� "�3���� %������ ��#������ �������� ����� � ���������!�����'������������ ���/��������� �������!��� � ��������'��'��� ����� /��� �������� �'��� ������ ��� ���#������� ���'������� "�3��� !�������������/��� ����� � ���������������������������������� ����������� ������� �������� ���������� �������� ����� ���������� �'����� ���� ������ ����� � ��� ���� "�A����������� ������ �� � ���������� �� �����/����������������������������� �� ��������������������� � ���������� ��������1������ ����������������� ����������� ������������2���� ���� �� �����������'������������� ������������ ����'������� '������1�����������������������������2" &� � ��� � ������������� �� �������� ������������� ���������������������������������������� ���������� ����!������� ��������������������/�������#���� "�:��/�� ����� ����������������'���������������� ����������� �/����������� �1 ������������������� ���������/������� ��� ���������� � �� ���������� � �������� ��� ������������� ��� �� ����� ���� �2������������������ ����/��!����� �������������� ��� � ������(�� /�� ����������� ��� �'��� ����������� ���������$ ��� �������������'��/�������� ���������� � ����������/���� ��������� � �� �������������������� ���'���������������������������������� �������1������ ��� ����������� � ��������$������������2"�9� �� � � ������ ���������������� ����������������!�$������� ���������������� � ��#��������������������������$���� ����������$�������� ���������������������� ���1������ � ���������2������� � ��������������1�������������2���� ���'� /�����1��������������2������ ���'��� ��1��������'�� ����2" 0�������� ������������ ������������� ������� ���� ��� � ���������������� �� �������� �����!����� ����� ������ ����$���� ��� � ��� � �� ����/��������� � ����� ���� ������� ��������� ���� ������������������������ �� � ����� �������#������'����� ����$���� "�9���6����B ���/������������� ��� ������ ����������� �'�������� � �������������������<��6=��6==����"�� ��'�$��� ����� �� �� ;���1��2������������1��������������2��9�1�����2����� ����� 1��� �� ������2��*� 1���2� ���������� �� 1��� ���� ������2" ����������������� ��� � ������������������������ #����������� ������ � ������������� �����!������������� ������������� �8B������ �������#������ ��� ����� ������� ���������������� ������� �� ������� ;��-�������� 1��#�2 �����6���,��������1����2������8���5����� ��1 ����2 �����?���9��������1�����2������B�����"�- /��6=��� ��� �� ���������$������������ �������� ��66�� ��� ����/������� ����$������� �����������" 3 ��� � �������������� ����������!����� ������� �� ���/��� ���#������ ����������� �� ���� ����������� ��#����������� ������ ������ ������� ���$ �� � ���� ���� ������������� ��������"��������������?6C� ��� ����� ��/���!������ ��� �� � ��#����������!�$��"�-� ������������ �� � ������ ������� ����� � �� � ���'� � ������� ��#����$���� �1��������� ���������� � ������� 2�!�� ���� �� ����������������� �����;��03D�=>E����F)G 6BC��� �95G�686��� �.�-�?=?��� �H0-�E=E��� !������ ��� �'��� ��� � ���������7����������" 9��� ������������� �������� ����/���������'����� ���$���� ����������!����� ��'���������� ������������� ���������� �� ��$���� ������������� ��������/ ����"�&� ������ �!�������������� ������ ��� � ������������� ���� ������� � ��� � ������ ����/�������������������6< ����������� ��� �������6=�I�<�� ����!������ �� �� �� �����������E�I�>�� ��!���������������6=�I�<�1� ������ ����!��� ��/��6=� ����!��� �������/��<2����#� ���� �� ����� ���������������9�� ;�� ���" &� � ������ � �����$�� ���������� ����� � ��� �� ��� ������ ������� ���#�� "�H��������������� �'�������� ����� �� � ������� � ��� � ������ �� ���� ������ ����� �� �������6���� ������ ���������8� ���� ������ ���������?� ����� ��'��� ����� �!�������� ������������ � ��� � � ���� ������� � �������� "�H���� ����#�������� ���� � � ���J�1��������<2� ����D�1��������6=2"�������� ���������� ����� �������� ����������� ���� ���������� �������� ����� � �������� � ��#��� ������� ������ ����� ���� '�������� �1������� ������� �����6����?2�� ������������� ����������� ������� ������ �!�������������������#���� ������ � ����� �1I2�����������!�� �1%2"�&� ������� � �� ����������������� ������������ ������D��������� ������ �������������6=���������� ����������� � ��� � �� ��'������������� � ����9�1�����2"�9��� ����D��!�� �������6=� ������'������J�����������������������D��1�� � ����D��������������� 2� �!�����������������������<" 9��� ���������� ���������������������� ���� ������� �� ���#�� ������� ��G��J��D" ������� ���#�� �<=��6==� �6"===��������������� ������ '���������� ������ ��&������� ��)�"�3'�������������� ��� ������ � ��� � �!����������� ������������ ��� �� �������������� ���������"�3�� � ��� ��� ��ψ��'������� ���&��1<=2��θ�������16==2� �φ����)��16===2"�3��A���� ������� �� ���������������������������� '����� �� �� ��!������������������� ���'������� ������������ ��� ��/�� ��'������������������������������������ ���!��� 7����������������GJ���������B�1<���62���D���E=�16==�� 6=2�� ����������������������������������'��������������� �����JG�� � ��#����>�1<�I�62� ���D��66=�16==�I�6=2"�- /� �������������������6EEE�� ��� ������)�)�D��GD������ ��#������'���� �������� " ������� ���$����� ������� ������������� �������� ������3�������������������K#����� ������������.������� � ��� #�������������� �����$����� ����������/�� ��� �� ������������������� ������ � ���D��� ��$ ������� ��� ���!�������$��������������'��������������#�� ������ �� �������� �������� ���������� ���#�� ������� ������� ���� ����������������� ���������7��EL>" &��!��������������������� ��� ������������ ������ ���� M������ �� ����� �� ��� �� � ������ �� � ����� � ����� ����� � ��� � � ������� ��� �!����� ���#�� ��� ��� ����� �������������� ���'����;�����������886� ��� � ����/���������� � ������ ��!������/����� �� �%� � ����� ?� '��� � � �����I�B� '��� ������I����� 1�����������C ������ ���� �� ������ ��� � ������ � ���������������� ����2�� ������� ������ ���� �I������I��� �I������I���� 1<���#�� ������ ��������� 2���� ������� �� ����/����� DDG�1�����$��<� � �� 2" ��� �� � � ��������� � 3��'������������������'����������������� ���������� ���$���� �������� �� ������������� � ����������������� ������������ ������������������������������������� ����� ��'�������������������������������������#���886��� �������8�'����8==� ���� � �����8�'����8="������!�� ������ �������!��� ����� ���������� �� ���� #���� ���'����� ���#������ � � ��� ���� ��� ���������!������ '����� �����������"�9� ���� ������������� ������� � ��� �� �� ��� �� �� ���'������� ��� ����� ��� ������� ������!��� � ��#��������������'��/��(� �� ����������� ��������������������������� ������1�'��/��2���������� �� ��������������������$����" 5����� ��������'���� ������������� ��������������� �� ���� ��������������!�/������������� �������������� ������� ����������������� ������������� � �� ����� ������ ��������� ����� ����!��������������������'��� !���#�����$ ��"�0 ���6=� � �� ����$���� �1����=����E2 ����������� ���� � ��� ������ ��������������������� ��������������������� ������8� � �� ����$���� �1�=�����6�2�������������� �� �� ���������� !��������������� ��� � ����������� ��������������������� ��������� " &�������� ���������������$��� � �������������� �� �������� ����������� � ��#����!���� ��� � ������� � ����������������� ������ "��������!����������� ���� ����������� ������� � ������ �� ������������������� ��'�����#�������� ����������������!������������������� ����������������� ���� �������"�0������������������ ��� � � ���� ��$������ ���-���������)� ��� ��� �� �� � ����,����������������7��??6����� ������� ��� �������'�� ���� �� ��� G������� ��� ������ ��� ����� � � ������ �� � ������������������������ ���������� �� ����� ��%���� �� ����� ������/�� ����������� ��!����������������� �������� ������ ������������*�� �������� � �9��#����" -��/����������� ��!��� �����'���� � � �� �@�%� ���������� ���������7��CL>�������!����8L=����������� �������8L��@" 9�����/�������������� ������ ��������� ����,� ������ ����7��LL?��������� ������9��� ��������� ��������� �� ��� �������/������ ������3�����" 3��������-��+�N��������������������������� ����� ��� � �����������������������C8<�� ����� ����������� �������� ��!�" ����� �� � ��#������� ��������������!�� �������������������� ���/����������� �����"�3������ ��� 7������� ������������������ ���� ���� ��� ������������ #���� �����!����!���'��'/������������� ���� ����� ����� � ��� ������ "�)� ���������� �������� ������ � �� �� �������� �!����������� � �����/��� ����������������� � ������ �������������� ������ ����� �������� ��!�� ��������������� ����� ��������� �������������� ���� ���'�� ���������� � �����'��������������� ���'��� �#��� ������� " -��� ������!������������ ���� ���������������� ������ �����'����� ������� ������������������!��� ���� ������ ���� ��� �������������� �� /�� ��������������� �� � '���� 1��� � 2��������� ������������� ������� �������� ��� ���� ��!��������� �����������������#�����"�-������68EE��� �����������F����������� ��#������������� ����� �!��������� ����������� ��������� �!���������/������ ��� �� �� ����������%� /���!����� ������� ������ ������ �� ��'��� ������������ ������� �����/�����������������������1���� ���� ����������������#���� ��������!�� ��������� 2" 0�������� ���������� ���������� � ���DJ����'������� ����� �������� ������ � ��#��������"�3����� ������ ���5�� ���A�� ���!��� ��� ���� ���# �� ��� �$������� ���� � ��� 6<=?�� ����� ��-����$���������� �� ������� ����������,������!��������� ����������������������� �����������������'�� � ������������������������ ��� � !��� � �/����������������� �������" &�������� ������������������ ��������� 6=� � �� ���$���� �1=���E2� ����'��������������������� ��� ���� !��� ������������"�����������������������6=� � �� ���$���� ��� ��� �������� ��� �� � ������������������� ����� ��� ������ �!���������������������'������ ��� �������� ��������������������6=�� ���# ������ ��$���� ��/���������������1F� ����62" ����������������������������8?L��������F� ����6���� �8����������8==�� � ��������� �������8O6=��1�������� ����������8������� ���6=���������8==� ���'���������� �������� ������� ����� ��� ����������������8�2������?� ������� �?=�� 1?O6=�2� � ��� �L�� ����� ����� ��� ������ 1LO6=�2"�&�� �������8==�I�?=�I�L�P�8?L" .� $�'� ��������F� ����6������������������ ���� � ����/����� ������� �8?L�1���DDD�JGG2" -������� �������������� ����������������������� � ���$������������������"�� �� ��1�=�����6�2��!��������� �������������������� ���8�" � �� ���� ���� �� ��������� ������ �� � � ��� :��� ��� ������������ ��� ����� �!������������ ����� ������� ������������ ���������������� ��� ��"�:�� �� ����������� �!����� ������������ � ������������� �������������������'����������������� �������� ��� ���������������������������������� �������������� �������" ������������ ����#����������������������������!�� ��������� ����������� �����'��� ����%��������� ������� ����� � ������� � ������� �!������������������ �� /���� ����������� ����� �'������������������ " &���$������������������ ���������������������� ��������������� �����������������'�������������� '����� ��������������"�� �������������� �������������� ���!�������� ������������������ ��#������ �� �� �� ���$���������� � ��� � ����� ��������� �� �� ��� ���� ������ "�3 ��� �� �������� ������ ���������� ������� ����������������������������'��������� ���'������ ���'���� ������ �������� ���$������#�������!�������� �������� � �����'���������� � ��� �� �� � � � ��� ��������� " 3 ��� �������� �%��� ����� ���� �������� �� �� � ��� �������" 3������������'��� ����� � �����!�������������� ������ ��������������������������� �������������������� ���'�������������� �������� �� ����������������������� �� ��������� ����������� ��'��������" �� ������������ �� ���� ������� �������������� �������� ���� ������������#�������������1=���E2�!�� �� ���� ��������� �� ����������#�������������1=���62� !���� � ��������� #��������!���������������������� �������������� ����"������������ ��������������������� ��������������������� ��!������������ #������� ������ �������� ���� ��� � �� ���� ��� ��� �� � ��� ���� � ���� � ���� � ��� �� �� ��� ��� �������� � � ���� ��� ��� ���������� � �� ���������� � �������� ��� ������������� ��� �� ����� �� ��������� �!��� ������������������� �������� ��� !����� ��� ������ ������ ����������� ������$���� ���� �� ������� � ������� � 1 ����� �� ���������������� �� ��'� � �2� ������ #��������������� ��������� ������ ��������"����������� /��� ����������������������� ������ � �� � ���������� � ������� � ��� ���� #������ �� ��� �� ����������������!��� ���������� ����#������ ����� � �����������������������������" J��� ������������������������!��7�����������66� ��������������������� #������ �������������� �������� �������������������" 3�������� ����������Q1=�E2O6=�R�66��� ��� ������/� 6O6=��I�6O6=��P�66�1F� ����82"�3�������� ��������� ������ �� �������1=���62O8��1F� ����82" ���������������������������������������!����������� ���� �� �����6����������������������� ���8��!����� �� %���� �������������������������������66�"������� ���� �������������������������6O8��P�8��6O8��P�B� 6O8��P�C��6O8��P�6>"�.� �����6������������������� �� �������������8��!������ ���� �������������������� �66��� ������������16O8��P�C2�1F� ����82" �������� ������������6��������� ����� ������ ��� � �������������P��6===�� ��� ������� �1�� ���� 2��C���� �66�� ��� �!������������������������?��166�@�C�P�?2" &���� %������ ��� ���� �������������� ������� ������� �� �6O8��P�B������� ����������������������� �?������ ���� ��� ��������� ������1=O8��P�=2���� ����� ����������������=�������� ����� ��������������P��===� 1F� ����82" &�� � ��������� ��� ������� ������� �������� �� 6O8��P�8��!�������� ���� �����?���������� �!������6�� ������ ������������������ �����6������������������ ��������P��6=�" -��#������������������������ �����6��16O8�2�P��6� 1F� ����82" 3������������������� �����������6===�I�===�I�6=�I 6�P�6=66�� � ��� #��������!��� ��� �������������� ���� ����������������������������66�"�.� ����66��������� ���� 16O6=��I�6O6=��P�662� �� ���� #���������6=66�� ��������16O8��I�=O8��I�6O8��I�6O8�2" 3 ���'���!��� ������ ������� ��� ������ ������������ ������������� ���������������������6"==="===���������> �� ������ � �������� � � 6C� �� ������ � ������� � 6"666"=6="==="66="6=="===(������#����$����� ��/��-&& ===" �� ��� �� ����� � ���� ������ ������� �������� � &� � �� �� � ����� ���������� �� � ������ �� � ������� ������� �� ����%������������ ��� �� �!��� ���������� ����� ����� ��� ���������� �������� ��������� �" 9������� ����������!��� ������� ������������� ������ ��������� ��� ���#�� �6=����� ���������� ��� � � ������� �!���������� ���1������2��������� ����� �� �� �(����� �� ������� �������� � ������� �������� �� ��#�� ����8����� ���������� ��� �� � ������� �!������� �� ���1������2��������� ����� ��� �" &���� ����$������ ��������� ��������������������� � ������������������ �������� ������� �������� " � ���� �� 0������������������������ ������������ � ������������ �� �������� �����������%���������������������'���� ������������ ��� �������� � ������ ��� ������������� �� �� �� ���������� ������������ ��� ��� ������� �� ��� ���������� �������%� ���/����� � �������������������� ����!�������������/��� ��� ������� ��� ���'� � ��� �!�������� ��������� ������������ ��� ������ �� ����� ���������������������������������9� ����� ��4�N��� ���3�� ����" ���������� �� � �� ������ ��������� ��������� ��������������������������������� ����������� ���� �������������� !��� �"����������������������� �#��$���%�������&���� ����������'�� � ���(������) ����%����� ���� �*�������+�������� � �����)� �),-)�-���) � ���� ���������� �� �� ���� �� ���� � ��� ���������� � �� �� ���� � ��������� ���� ���� � ��������� � ���� ��� � � ��������� ���� �� � � ��������� ���� �� �
Compartir