SSIT0016856

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CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DE ESTUDIOS 
AVANZADOS DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
UNIDAD MONTERREY 
 
ANÁLISIS DINÁMICO DEL CORAZÓN DESDE LA 
PERSPECTIVA DE UN OSCILADOR DE RELAJACIÓN, UN 
ESTUDIO TEÓRICO-EXPERIMENTAL 
 
Tesis que presenta 
Carlos Enrique Gálvez de León 
 
Para obtener el grado de 
Maestro en Ciencias 
 
Con especialidad en 
Ingeniería y Física Biomédicas 
 
Director de la Tesis: 
Dr. Jesús Guadalupe Rodríguez González 
 
Monterrey, Nuevo León Noviembre, 2020
II 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
Este trabajo se encuentra dedicado a mi familia, especialmente a mis padres 
Ana María y Enrique por siempre brindarme todo su apoyo de manera 
incondicional, y por enseñarme los primeros pasos en el camino de la vida. 
A Israel, Mauricio, Estefanía y Alejandro por ser un pedacito de Chiapas en 
Monterrey y por formar parte de mi pequeña familia lejos de casa. 
A mis compañeros de generación por todas las risas, aventuras y anécdotas 
que forman parte de mis recuerdos durante esta etapa. Especialmente a 
Humberto, Wendolyn, Josué y al parcero Alberto por incentivarme a no desistir 
y regalarme parte de su tiempo. 
A mi asesor el Dr. Jesús Rodríguez, por la paciencia y confianza depositada 
desde mi etapa de practicante en la institución y por todos los consejos 
personales y profesionales que permitieron desarrollar un vínculo de amistad. 
Al Dr. Moisés Santillán, al Dr. Bruno Escalante y al Dr. Daniel Sánchez por ser 
parte de mi formación académica durante esta etapa y por compartir su 
conocimiento conmigo. 
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por patrocinar este proyecto y 
por fomentar el desarrollo de la ciencia en México. A toda la comunidad del 
Cinvestav Monterrey por el cálido recibimiento desde mi etapa como 
practicante, y por permitirme desarrollarme en un ambiente académico y 
multicultural. 
Finalmente, a María, por todas las horas que me haz dedicado conversando, 
enseñándome o simplemente brindándome tu compañía, gracias por estar ahí. 
 
 
 
III 
 
CONTENIDO 
 
AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................. II 
RESUMEN ............................................................................................................................... VIII 
ABSTRACT ................................................................................................................................. IX 
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 10 
1.1 Marco Teórico ............................................................................................................... 10 
1.1.1 Fisiología del corazón ............................................................................................. 10 
1.1.2 Actividad Eléctrica del Corazón .............................................................................. 12 
1.1.3 Actividad Mecánica del Corazón ............................................................................ 17 
1.1.4 Ciclo cardiaco ......................................................................................................... 21 
1.1.5 Control de la frecuencia cardiaca ........................................................................... 23 
1.1.6 Osciladores biológicos ............................................................................................ 25 
1.1.7 El oscilador de relajación ....................................................................................... 29 
1.2 Antecedentes ................................................................................................................ 32 
1.2.1 Modelo eléctrico del corazón ................................................................................ 32 
1.2.2 Potenciales de acción en corazón aislado .............................................................. 34 
1.2.3 Estudio del corazón aislado desde la perspectiva de un oscilador ........................ 36 
1.2.4 Influencia de un estímulo eléctrico de corta duración en el ritmo cardiaco ......... 38 
CAPÍTULO 2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ...................................................................... 40 
2.1 Control en la estimulación eléctrica .............................................................................. 40 
2.2 Restablecimiento cardiaco ............................................................................................ 41 
CAPÍTULO 3 HIPÓTESIS Y OBJETIVOS ...................................................................................... 42 
3.1 Hipótesis ........................................................................................................................ 42 
3.2 Objetivos ....................................................................................................................... 42 
3.2.1 General ................................................................................................................... 42 
3.2.2 Particulares ............................................................................................................ 42 
CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA Y DESARROLLO EXPERIMENTAL ................................................ 43 
4.1 Extracción del corazón .................................................................................................. 43 
4.1.1 Anestesia y ventilación ........................................................................................... 44 
4.1.2 Incisión en planos y extracción del corazón ........................................................... 44 
4.1.3 Perfusión retrógrada .............................................................................................. 45 
4.2 Técnica de Langendorff en corazón aislado .................................................................. 46 
IV 
 
4.2.1 Medición de la presión ........................................................................................... 48 
4.2.2 Medición de la fuerza de contracción .................................................................... 49 
4.3 Estimulación eléctrica externa controlada.................................................................... 49 
4.3.1 Calibración del montaje experimental. .................................................................. 52 
4.4 Modelo matemático cualitativo .................................................................................... 53 
CAPÍTULO 5.- RESULTADOS ..................................................................................................... 57 
5.1 Control ........................................................................................................................... 57 
5.2 Cálculo del Índice de Eficacia en el montaje experimental ........................................... 59 
5.3 Estimulación eléctrica controlada y su efecto en el restablecimiento cardiaco ........... 61 
5.4 Estudio del restablecimiento de fase en un modelo cualitativo de la contracción 
ventricular del corazón aislado de ratón ............................................................................ 65 
CAPÍTULO 6 DISCUSIÓN .......................................................................................................... 71 
CAPÍTULO 7 CONCLUSIÓN Y PERSPECTIVAS ........................................................................... 77 
7.1 Conclusión ..................................................................................................................... 77 
7.2 Perspectivas .................................................................................................................. 77 
REFERENCIAS ........................................................................................................................... 78 
APÉNDICE ................................................................................................................................83 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V 
 
Lista de Figuras 
Figura Descripción Página 
1.1 
ESTRUCTURA DEL CORAZÓN Y TRAYECTO DEL FLUJO SANGUÍNEO A 
TRAVÉS DE LAS CAVIDADES Y LAS VÁLVULAS. 
10 
1.2 ESTRUCTURA DE UN CARDIOMIOCITO. 11 
1.3 
NATURALEZA INTERCONECTADA “SINCITIAL” DE LAS FIBRAS DEL 
MÚSCULO CARDIACO. 
12 
1.4 
SISTEMA DE CONDUCCIÓN Y PROPAGACIÓN ELECTRICA DEL 
CORAZÓN. 
13 
1.5 FASES DEL POTENCIAL DE ACCIÓN CARDIACO. 15 
1.6 
FLUJO DE CORRIENTES IÓNICAS ASOCIADAS DURANTE EL 
POTENCIAL DE ACCIÓN CARDIACO. 
16 
1.7 
MECANISMO PARA ACOPLAMIENTO DE EXCITACIÓN-CONTRACCIÓN Y 
RELAJACIÓN EN EL MÚSCULO CARDIACO. 
18 
1.8 RESPUESTA CONTRACTIL DEL MÚSCULO CARDIACO. 19 
1.9 
FUERZA DE CONTRACCIÓN DEL MUSCULO CARDIACO VENTRICULAR, 
DONDE SE APRECIA LA DURACIÓN DEL PERIODO REFRACTARIO Y 
DEL PERÍODO REFRACTARIO RELATIVO. 
20 
1.10 
DIAGRAMA DE VOLUMEN-PRESIÓN QUE MUESTRA LOS CAMBIOS EN 
EL VOLUMEN Y LA PRESIÓN INTRAVENTRICULARES DURANTE UN 
ÚNICO CICLO CARDÍACO (LÍNEA ROJA). 
21 
1.11 NERVIOS SIMPÁTICOS Y PARASIMPÁTICOS CARDIACOS. 24 
1.12 PERÍODO DE UNA OSCILACIÓN. 26 
1.13 
REPRESENTACIÓN DEL CORAZÓN Y SU ANÁLISIS BAJO LA 
PERSPECTIVA DE UN OSCILADOR BIOLÓGICO. 
28 
1.14 
CIRCUITO INTERMITENTE PARA EL PARPADEO CONSTANTE DE UNA 
BOMBILLA. 
30 
1.15 
REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DEL CORAZÓN MEDIANTE TRES 
OSCILADORES DERELAJACIÓN: S (NSA), A (AURÍCULA) Y V 
(=VENTRICULO). 
32 
VI 
 
1.16 
ELECTROCARDIOGRAMA GENERADO A PARTIR DEL MODELO 
ELECTRICO DEL CORAZÓN. 
33 
1.17 
ELECTROCARDIOGRAMAS DEL MODELO ELECTRICO DEL CORAZÓN 
OBTENIDOS REDUCIENDO GRADUALMENTE EL ACOPLAMIENTO 
ENTRE OSCILADORES A Y V. 
34 
1.18 
CARACTERIZACIÓN DEL POTENCIAL DE ACCIÓN MURINO EN 
CORAZÓN AISLADO, EN LA AURÍCULA DERECHA (LA) Y VENTRÍCULO 
IZQUIERDO (LV). 
35 
1.19 
RESPUESTA ELECTRICA-CONTRACTIL ACOPLADO A UNA 
FRECUENCIA DE ESTIMULACIÓN DE 12 HZ CON 10% RUIDO BLANCO 
ADITIVO. 
36 
1.20 
ANCHO DE BANDA DE FRECUENCIAS DE ESTIMULACIÓN DONDE SE 
PRESENTA LA SINCRONIZACIÓN 1:1 CON RESPECTO A LA 
FRECUENCIA DE RESPUESTA CARDIACA EN EXPERIMENTOS 
CONTROL Y CON 10% RUIDO ADITIVO. 
37 
1.21 
EFICACIA DEL SISTEMA CALCULADA PARA CADA NIVEL DE 
VARIABILIDAD. 
38 
1.22 
RESPUESTA A UN PULSO DE CORRIENTE, DONDE T0 ES EL 
INTERVALO CONTROL ENTRE CADA POTENCIAL, T1 ES LA DURACIÓN 
DEL CICLO PERTURBADO Y TC ES EL INTERVALO DE ACOPLAMIENTO 
QUE NOS PERMITE CONOCER LA FASE PERTURBADA DEL POTENCIAL 
DE ACCIÓN. 
39 
1.23 
CURVAS DE RESETEO DE FASE PARA UN ESTÍMULO CONAMPLITUD 
BAJA (A) Y PARA UN ESTÍMULO DE AMPLITU MAYOR (B). 
39 
2.1 DIAGRAMA ESTIMULACIÓN ELECTRICA. 40 
2.2 
ESTUDIO DE LA ACTIVIDAD CARDIACA EN CORAZÓN AISLADO COMO 
RESPUESTA A UN ESTÍMULO ELÉCTRICO CONTROLADO. 
41 
4.1 DIAGRAMA EXTRACCIÓN CARDIACA. 45 
4.2 PERFUSIÓN RETROGRADA. 46 
4.3 TÉCNICA LANGENDORFF PARA CORAZÓN AISLADO. 47 
4.4 
LOCALIZACIÓNDE LOS SENSORES EN EL MONTAJE EXPERIMENTAL 
(A)SENSOR DE PRESIÓN. (B) TENSIÓMETRO. 
48 
4.5 ESPECIFICACIOESESTIMULACIÓN ELÉCTRICA EXTERNA. 50 
4.6 
CORAZÓN DE RATÓN AISLADO PERFUNDIDO CON LOS ELECTRODOS 
DE PLATINO COLOCADOS SOBRE LA AURICULA DERECHA. 
51 
VII 
 
4.7 
INTERFAZ GRÁFICA DEL GENERADOR PARA ESTIMULACIÓN 
CONTROLADA. 
51 
4.8 
REGISTROS DE PRUEBA PARA CONTROL DE ESTÍMULO SOBRE UNA 
SEÑAL SINUSOIDAL. (A)ESTÍMULO ADMINISTRADO 25 ms INICIADO EL 
CICLO. (B)ESTÍMULO ADMINISTRADO 50 ms INICIADO EL CICLO. (C) 
ESTÍMULO ADMINISTRADO 75 ms INICIADO EL CICLO. (D)ESTÍMULO 
ADMINISTRADO 100 ms INICIADO EL CICLO. 
52 
4.9 
CONFIGURACIÓN EXPERIMENTAL. (A) DIAGRAMA DE BLOQUES DEL 
MODELO. (B) OSCILADOR DE RELAJACIÓNPERTUBADO POR UN 
ESTÍMULO EXTERNO. 
53 
5.1 
REGISTROS DEL MONTAJE EXPERIMENTAL. (A) SEÑAL DE PRESIÓN. 
(B) SEÑAL DE RESPUESTA. (C)DETALLE DE LA MEDICIÓN DE LA 
RESPUESTA CARDIACA. 
57 
5.2 
GRÁFICA DE DESVIACIÓN ESTANDAR PARA LA FRECUENCIA DE 
CONTRACCIÓN DE CINCO CORAZONES CUYO VALOR PROMEDIO ES 
DE 6.33 HZ. 
58 
5.3 
COMPARACIÓN ENTRE EL TIEMPO DE RESPUESTA MEDIDO Y EL 
TIEMPO DE RESPUESTA IDEAL. 
59 
5.4 
RESTABLECIMIENTO CARDIACO ANTE ESTÍMULO ADMINISTRADO EN 
DISTINTOS INSTANTES DE TIEMPO DEL CICLO CONTRACTIL. (A) 25ms. 
(B)55ms. (C)85ms. (D)115ms. (E)145ms. 
62 
5.5 
DIAGRAMAREPRESENTATIVO QUE PERMITE CONOCER LAS 
VARIABLES A MEDIR PARA LA OBTENCIÓN DE UNA PRC. T0ES EL 
INTERVALO CONTROL, T1ES EL INTERVALO PERTURBADO y TCESEL 
INTERVALO DE ACOPLAMIENTO. 
63 
5,6 
CURVA DE RESETEO DE FASE (PRC) DE LA DINAMICA VENTRICULAR 
DEL CORAZÓN AISLADO DE RATÓN AL SER PERTURBADO POR UN 
PULSO CUADRADO CON INCREMENTOS SISTEMATICOS DE 10MS. 
64 
5.7 
RESULTADOS SIMULACIÓN. (A) DINAMICA CONTRACCIÓN 
VENTRICULAR. (B)DIAGRAMA DE FASE. (C)ESPECTRO DE FOURIER. 
66 
5.8 
RESTABLECIMIENTO TEMPORAL Y SU COMPORTAMIENTO EN LA 
TRAYECTORIA DEL DIAGRAMA FASE AL ADMINISTRAR UN ESTÍMULO 
DE AMPLITUD 8000 EN DIFERENTES INSTANTES DE TIEMPO DEL 
CICLO. (A) 25ms. (B)55ms. (C)85ms. (D)115ms. (E)145ms. 
67 
5.9 
CURVAS DE RESTABLECIMIENTO DE FASE PARA DIFERENTES 
VALORES DE AMPLITUD. (A)5000 (B)8000 (C)11000(D)20000. 
69 
 
Lista de Tablas 
 
Tabla Descripción Página 
1.1 
RESULTADOS DE AMPLITUD Y DURACIÓN DE POTENCIALES DE 
ACCIÓN (DPA) PARA DISTINTOS PORCENTAJES DE REPOLARIZACIÓN 
EN CORAZÓN AISLADO DE RATÓN. 
35 
5.2 PARAMETROS UTILIZADOS EN EL MODELO. 65 
 
VIII 
 
RESUMEN 
 
El corazón es el órgano principal del aparato circulatorio, es el encargado de llevar a 
cabo dos funciones primordiales para la vida: proveer de nutrientes a todas las células 
del organismo y recolectar dióxido de carbono en la periferia del cuerpo para su 
posterior intercambio gaseoso. El correcto desempeño de sus funciones biológicas 
se lleva a cabo a través de dos fenómenos, uno eléctrico y uno mecánico; siendo el 
eléctrico la transmisión de un impulso, producto de la despolarización de la membrana 
plasmática de las células marcapasos, teniendo como respuesta mecánica la 
contracción ventricular del corazón para su posterior relajación. En condiciones 
normales, el corazón se contrae aproximadamente sesenta veces por minuto, sin 
embargo, la respuesta mecánica puede alterarse al recibir un estímulo eléctrico en un 
determinado instante de tiempo, ocasionando un restablecimiento cardíaco o 
inclusive aniquilar la actividad espontanea. Pese a que le corazón es un sistema 
autónomo capaz de estimularse a sí mismo, su ritmicidad puede alterarse al estar en 
contacto con otros sistemas de regulación entre ellos el sistema respiratorio, renina-
angiotensina, endócrino, etc. repercutiendo a su vez en la respuesta cardiaca. Por lo 
tanto, para llevar a cabo un estudio sobre el restablecimiento cardiaco, es necesario 
aislar al corazón. Para este estudio se utilizaron corazones de ratón de la cepa CD1 
los cuales son perfundidos retrógradamente en el sistema de perfusión Langendorff. 
Para la estimulación eléctrica, un pulso cuadrado de 10 ms de duración y 2V de 
amplitud, son producidos a partir de un generador de funciones dónde es posible 
controlar el instante de tiempo en el ciclo contráctil dónde se administra el estímulo. 
Esta señal es transmitida directamente a la aurícula derecha del corazón aislado 
mediante dos electrodos de platino. Para la medición de la respuesta cardiaca, un 
tensiómetro es conectado mediante una polea al ápice del corazón. Los resultados 
muestran que, al estimular en etapas tempranas del ciclo contráctil, ocurre una 
disminución en el tiempo de ocurrencia del evento post estímulo, mientras que en 
etapas intermedias el tiempo de ocurrencia aumenta. Para etapas tardías del ciclo 
contráctil, se evidencia de igual manera la reducción temporal del evento ventricular 
siguiente una vez perturbado el corazón, sin embargo, en estos casos, el efecto del 
estímulo repercute de mayor manera en la temporalidad y morfología del segundo 
evento post perturbación, resultando en una contracción incompleta o apenas 
perceptible. 
IX 
 
ABSTRACT 
 
The heart is the main organ of the circulatory system,it is in charge of carrying out two 
essential functions for life: providing nutrients to all the cells of the body and collecting 
carbon dioxide in the periphery of the body for its subsequent gaseous exchange. The 
correct performance of its biological functions is carried out through two phenomena, 
one electrical and one mechanical; the electrical one being the transmission of an 
impulse, product of the depolarization of the plasma membrane of the pacemaker 
cells, having as a mechanical response the ventricular contraction of the heart for its 
subsequent relaxation. Under normal conditions, the heart contracts approximately 
sixty times per minute, however, the mechanical response can be altered when 
receiving an electrical stimulus at a certain point in time, causing a cardiac resetting 
or even annihilating spontaneous activity. Despite the fact that the heart is an 
autonomous system capable of stimulating itself, its rhythmicity can be altered when 
in contact with other regulatory systems, including the respiratory system, renin-
angiotensin, endocrine, etc. This in turn affects the cardiac response. Therefore, in 
order to carry out a study on cardiac resetting, it is necessary to isolate the heart. For 
this study, mouse hearts of the CD1 strain were used, which are retrogradely perfused 
in the Langendorff perfusion system. For electrical stimulation, a square pulse of 10 
ms of duration and 2V of amplitude, are produced from a function generator where it 
is possible to control the instant of time in the contractile cycle where the stimulus is 
administered. This signal is transmitted directly to the right atrium of the isolated heart 
through two platinum electrodes. For the measurement of the cardiac response, a 
tensiometer is connected by a pulley to the heart apex. The results show that, when 
stimulating in the early stages of the contractile cycle, there is a decrease in the time 
of occurrence of the post-stimulus event, while in intermediate stages the time of 
occurrence increases. For late stages of the contractile cycle, the temporary reduction 
of the following ventricular event is also evidenced once the heart is disturbed, 
however, in these cases, the effect of the stimulus has a greater impact on the 
temporality and morphology of the second post-disturbance event, resulting in an 
incomplete or barely noticeable contraction. 
 
10 
 
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 
 
1.1 Marco Teórico 
 
1.1.1 Fisiología del corazón 
 
El corazón se compone de dos estructuras principales [1], cada una de ellas 
es una bomba bicameral pulsátil constituida por una aurícula y un ventrículo. 
Las aurículas contribuyen al transporte de sangre hacia el ventrículo 
correspondiente a través de las válvulas cardíacas. La sangre desoxigenada 
ingresa a la aurícula derecha a través de la vena cava superior, mientras que 
la sangre oxigenada se recolecta en la aurícula izquierda mediante la vena 
pulmonar. Por su parte, los ventrículos aportan la principal fuerza de bombeo 
sanguíneo hacia la circulación pulmonar por el ventrículo derecho o hacia la 
circulación periférica por el ventrículo izquierdo. A continuación, se presenta 
un diagrama de la fisiología cardiaca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.1 ESTRUCTURA DEL CORAZÓN Y TRAYECTO DEL 
FLUJO SANGUÍNEO A TRAVÉS DE LAS CAVIDADES Y LAS 
VÁLVULAS. 
 
11 
 
Músculo cardiaco 
Este órgano está compuesto por tres tipos principales de miocardio: músculo 
auricular, músculo ventricular y fibras musculares especializadas de excitación 
y conducción. La contracción de los dos primeros es bastante similar a la del 
músculo esquelético, excepto que la duración de esta es mayor. Por su parte, 
las fibras especializadas de excitación y conducción presentan una 
contracción más débil, debido a que contienen un número reducido de fibras 
contráctiles; sin embargo, presentan descargas eléctricas rítmicas 
automáticas por todo el corazón en forma de potenciales de acción, formando 
un sistema excitador que controla el ritmo cardiaco. 
 
 
 
 
 
 
 
Así mismo, el músculo cardiaco está formado por cardiomiocitos. En la figura 
1.2 se muestra la estructura de estas células. Exhiben un único núcleo ubicado 
en posición central. A diferencia de las células musculares esqueléticas, estás 
son más cortas y anchas, además de estar ramificadas. Presentan estrías 
transversales con bandas oscuras que corresponden con la superposición de 
los filamentos de actina y miosina de su citoesqueleto y con bandas claras que 
corresponden sólo a los filamentos de actina. Estas bandas oscuras, reciben 
el nombre de discos intercalados, y son membranas celulares encargadas de 
separar las células musculares cardíacas individuales entre sí, esto significa 
que las fibras musculares cardiacas están formadas por muchas células 
individuales interconectadas en serie y en paralelo. 
FIGURA 1.2 ESTRUCTURA DE UN CARDIOMIOCITO. 
12 
 
 
 
 
 
 
 
En cada disco intercalado, las membranas celulares se fusionan de tal manera 
que forman uniones comunicantes permeables, lo que permite una difusión de 
iones casi totalmente libre, de modo que los potenciales de acción puedan 
propagarse fácilmente de un cardiomiocito a otro. Debido a esto, el músculo 
cardiaco es un sincitio de muchas células cardiacas, donde al ser excitada una 
de ellas, el potencial se propagará rápidamente a todas. La figura 1.3 nos 
muestra la histología del músculo cardiaco que presenta las fibras musculares 
dispuestas en un retículo, de modo que estas se dividen, se vuelven a 
combinar y se separan de nuevo [2]. 
 
1.1.2 Actividad Eléctrica del Corazón 
 
El sistema de conducción eléctrica del corazón, permite generar impulsos 
eléctricos rítmicos, con el objetivo de producir la contracción rítmica del 
musculo cardiaco y la conducción rápida de estos estímulos a través de la fibra 
cardiaca. Las células especializadas del tejido de conducción del nódulo 
sinoauricular (NSA) tienen la capacidad de ser autoexcitables, dando origen al 
proceso de activación de la musculatura cardiaca, donde, gracias a la potente 
expresión de una conductancia de membrana específica (canales de corriente 
marcapaso), las células se despolarizan en reposo hasta alcanzar el umbral 
de descarga del potencial de acción, activándolo de manera automática y 
rítmica. 
FIGURA 1.3 NATURALEZA INTERCONECTADA 
“SINCITIAL” DE LAS FIBRAS DEL MÚSCULO CARDIACO. 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Las características de la actividad eléctrica determinan la frecuencia cardiaca, 
la velocidad de propagación del impulso, así como el retardo entre aurícula y 
ventrículo, la duración de la despolarización y, en consecuencia, el ingreso de 
calcio (Ca2+), la intensidad, velocidad y duración de la contracción muscular 
[3]. Estas características son alteradas principalmente por la regulación de la 
corriente de marcapaso (If) y la modulación de actividad de los canales de Ca2+ 
dependientes de voltaje. Ambos procesos son controlados por los niveles de 
monofosfato de adenosina cíclico (cAMP), como consecuencia de la activación 
de los sistemas simpático y parasimpático. Además, el control hormonal 
(adrenalina) y nervioso (noradrenalina por los nervios cardiacos, acetilcolina 
por el nervio vago) también intervienen en la regulación de la ritmicidad. 
 
Características de la actividad eléctrica de las células cardiacas 
En la figura 1.4, podemos apreciar el sistema de generación y propagación del 
impulso eléctrico en el corazón, constituido por cuatro etapas [1]: 
1. Nodo sinoauricular (NSA): establece el ritmo de la contracción cardiaca, 
sus células presentan notoria actividad marcapaso. 
 
FIGURA 1.4 SISTEMA DE CONDUCCIÓN Y PROPAGACIÓN ELECTRICA 
DEL CORAZÓN. 
14 
 
2. Nodo auriculoventricular (NAV): Se caracteriza por la propagación lenta 
del impuso. Es capaz de mantener una contracción rítmica y 
funcionalmente eficazdel ventrículo ante la ausencia del impulso en el 
NSA, debido a que sus células poseen de igual forma una relevante 
actividad marcapaso. 
3. Fascículo de His (Haz de His): Grupo de fibras que transportan impulsos 
eléctricos, atraviesan el tabique ventricular y se dividen en las dos 
ramas del sistema de conducción ventricular, terminando en las fibras 
de Purkinje. 
4. Fibras de Purkinje: Se caracterizan por la rápida velocidad de 
propagación del impulso y la escasa actividad marcapaso. 
 
Potencial de acción cardiaco 
Las células cardiacas manifiestan un notable número de conductancias 
dependientes de voltaje, con características cinéticas variadas que permiten a 
la célula misma dar lugar a movimientos diversificados del potencial de 
membrana como consecuencia de la activación, generando potenciales de 
acción de formas muy distintas y con diferentes consecuencias funcionales. 
Los potenciales de acción de las células del músculo cardiaco difieren en 
forma pronunciada de las células del músculo esquelético de tres maneras 
muy importantes que promueven la excitación rítmica sincronizada del 
corazón: a) pueden ser autogeneradores, b) conducirse directo de célula a 
célula y c) se mantienen por periodos extenso [4]. 
 
15 
 
 
Los potenciales de acción de las células de diferentes regiones del corazón no 
son idénticos, pero tienen características variables que son importantes para 
todo el proceso de excitación cardiaca. En la figura 1.5 se presenta el potencial 
de acción registrado en una fibra muscular ventricular, es en promedio de 
aproximadamente 105 mv, esto significa que el potencial intracelular aumenta 
desde un valor muy negativo (-85mV), hasta un valor positivo (20mV) durante 
cada latido. La descripción del potencial de acción cardiaco se divide en cinco 
fases: 
1. Despolarización Rápida (Fase 0): La célula cardiaca se despolariza una 
vez estimulada, en respuesta a la superación del umbral (-75mV), 
volviendo el potencial de membrana más positivo. Los canales de sodio 
(Na+) activados por el voltaje (canales rápidos de Na+) se abren y 
permiten que este circule rápidamente hacia el interior de la célula. 
2. Repolarización parcial lenta (Fase 1): Los canales rápidos de Na+ se 
inactivan y la célula empieza a repolarizarse, acompañada de una 
activación transitoria de una corriente de potasio (K+), llamada corriente 
de salida transitoria. 
FIGURA 1. 5FASES DEL POTENCIAL DE ACCIÓN CARDIACO. 
16 
 
3. Meseta (Fase 2): Se produce un equilibrio relativamente prolongado, 
entre una corriente de entrada lenta, producto de la activación de las 
conductancias de Ca2+ dependientes de voltaje, que tienden a 
despolarizar la membrana; y una corriente de salida, también lenta, de 
las conductancias de K+ dependientes de voltaje, que en cambio 
tienden a repolarizarla. 
4. Repolarización Rápida (Fase 3): Este proceso está dado por la gradual 
inactivación de las conductancias de Ca2+ y el aumento de la 
permeabilidad a los iones K+, permitiendo que estos salgan rápidamente 
de la célula, poniendo fin a la meseta y devolviendo el potencial de 
membrana de la célula a su nivel de reposo. 
5. Hiperpolarización (Fase 4): La célula puede mostrar una gradual 
despolarización relativamente marcada que puede alcanzar el umbral y 
determinar el inicio de un nuevo potencial de acción, principalmente 
debido a una corriente entrante de Na+, conocida como corriente 
marcapaso (If). Depende del grado de expresión de la corriente, de los 
niveles de potencial alcanzados por la repolarización y de la eventual 
modulación del proceso por parte de Camp. 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.6 FLUJO DE CORRIENTES IÓNICAS ASOCIADAS DURANTE EL 
POTENCIAL DE ACCIÓN CARDIACO. 
17 
 
 
1.1.3 Actividad Mecánica del Corazón 
 
El corazón presenta una respuesta mecánica como resultado de un estímulo 
eléctrico. Dependiendo de la ritmicidad impuesta por el marcapaso, este 
exhibe sucesivas y alternadas contracciones y relajaciones que le permiten 
funcionar como una bomba, impulsando sangre desde las venas hacia las 
arterias. La actividad contráctil se determina por la producción rítmica de 
potenciales de acción en la zona marcapaso del tejido cardiaco, desde donde 
se propaga el impulso de forma sincronizada, a través de las uniones celulares 
y del sistema de conducción. Para que las fibras cardíacas inicien el proceso 
mecánico de la contracción es necesario que la información eléctrica 
localizada a nivel de la membrana se introduzca al citoplasma celular, que es 
el lugar donde se encuentra la maquinaria contráctil; por ello, el primer 
fenómeno que ha de estudiarse es el tránsito de esta información, denominado 
acoplamiento excitación-contracción [5]. 
 
Acoplamiento Excitación-Contracción 
El mecanismo de “acoplamiento excitación-contracción”, se define como la 
secuencia de eventos que ocurre desde la generación del potencial de acción 
en la fibra cardiaca hasta que inicia la contracción [6]. La serie de eventos que 
determinan la contracción cardiaca después de la activación eléctrica son los 
mismos del músculo esquelético: el aumento de la concentración de Ca2+ 
intracelular, la unión de Ca2+ con sarcómeros (contracción) y su final expulsión 
de la célula (relajación). Sin embargo, la maquinaria que permite el aumento 
de Ca2+ intracelular necesario para la activación de las proteínas contráctiles 
es diferente y se explica a continuación. 
 
 
18 
 
Liberación de Calcio inducida por calcio (CICR) 
En la figura 1.7 presentamos el mecanismo de CICR, en ella se aprecia como 
el Ca2+ exterior entra en la célula a través de los canales tipo-L de Ca2+ 
dependientes de voltaje localizados en la membrana plasmática. Está 
concentración de Ca2+ intracelular no es suficiente para activar el mecanismo 
contráctil, sin embargo, provoca la liberación de una mayor cantidad de Ca2+ 
del retículo sarcoplásmico al activarse los receptores cardiacos de rianodina 
(RyR-2), alcanzando la concentración necesaria de Ca2+ intracelular para la 
contracción. La sucesiva relajación se lleva a cabo mediante el cierre de los 
canales RyR-2 y con la remoción rápida del Ca2+ intracelular producida por la 
acción simultanea de la bomba ATP-asa de Ca2+ (Bomba SERCA), encargada 
de regresar el Ca2+ al retículo sarcoplásmico, y del intercambiador de 
Na+/Ca2+(NCX) que expulsa el calcio al medio extracelular. El Na+ que entra 
en la célula durante este intercambio se transporta después fuera de la célula 
por acción de la bomba Na+/K+ ATP-asa. En consecuencia, se interrumpe la 
contracción hasta que llega un nuevo potencial de acción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.7 MECANISMO PARA ACOPLAMIENTO DE EXCITACIÓN-CONTRACCIÓN Y 
RELAJACIÓN EN EL MÚSCULO CARDIACO. 
19 
 
En condiciones normales, el Ca2+ que se recupera y el que la célula expulsa 
durante la relajación equivale exactamente al que ingresa del exterior más el 
que libera el retículo durante la activación, de modo que al final de cada ciclo 
de contracción-relajación la cantidad de Ca2+ libre en el citoplasma es siempre 
la misma. 
 
Respuesta contráctil del músculo cardiaco 
La prolongada duración del potencial de acción tiene como consecuencia que 
la fase contráctil coincida temporalmente con la membrana en situación de 
despolarización. El pico de tensión se alcanza antes de la terminación del 
periodo refractario absoluto, y cuando acaba el periodo refractario relativo, el 
músculo se encuentra en la mitad de su relajación. Por lo tanto, en la figura 
1.8 puede observarse, que hay un estrecho solapamiento entre los dos 
fenómenos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.8 RESPUESTA CONTRACTIL DEL MÚSCULO CARDIACO. 
 
20 
 
Periodo refractario del músculo cardiaco 
El periodo refractario del corazón, es el intervalo de tiempo durante el cual un 
impulso cardiaco normal no puede reexcitar una zona ya excitada del músculocardiaco, su duración es aproximadamente similar a la del potencial de acción 
en meseta prolongado. Existe, además, un periodo refractario relativo 
adicional, durante el cual la reestimulación del músculo es más complicada de 
lo normal, sin embargo, esta se puede lograr con una señal excitadora muy 
intensa, como se aprecia en la extrasístole temprana de la figura 1.9 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.9 FUERZA DE CONTRACCIÓN DEL MUSCULO CARDIACO VENTRICULAR, DONDE SE 
APRECIA LA DURACIÓN DEL PERIODO REFRACTARIO Y DEL PERÍODO REFRACTARIO RELATIVO. 
21 
 
 
1.1.4 Ciclo cardiaco 
 
El ciclo cardíaco comprende la sucesión de fenómenos eléctricos y mecánicos, 
así como los cambios en presión, flujo y volumen de sangre que tienen lugar 
en las cavidades auriculares y ventriculares durante cada latido cardíaco [7]. 
En el ciclo cardíaco se distinguen dos fases: la diástole, durante la cual las 
cavidades cardíacas se relajan y se llenan de sangre, y la sístole, donde 
aurículas y los ventrículos se contraen. En cualquier caso, debemos recordar 
que el flujo de sangre a través de las cavidades cardíacas está controlado por 
cambios de presión, pasando de la zona donde la presión es más alta hacia 
aquella en la que es más baja. 
 
FIGURA 1. 10 DIAGRAMA DE VOLUMEN-PRESIÓN QUE MUESTRA LOS CAMBIOS EN EL VOLUMEN Y LA PRESIÓN 
INTRAVENTRICULARES DURANTE UN ÚNICO CICLO CARDÍACO (LÍNEA ROJA). 
22 
 
Actualmente la estimación más aceptada de la contractilidad ventricular es con 
base a las curvas que relacionan la presión con el volumen del ventrículo 
izquierdo, en el “diagrama volumen-presión”, que se muestra en la figura 1.10. 
En el diagrama anterior, podemos apreciar como la presión ventricular es 
función del tiempo transcurrido y del volumen alcanzado en dicho tiempo. Se 
divide en 4 fases: 
1. Fase I (período de llenado): La fase I del diagrama volumen-presión 
comienza con un volumen telesistólico y una presión diastólica producto 
de un latido previo. A medida que la sangre fluye hacia el ventrículo 
desde la aurícula izquierda, el volumen ventricular aumenta, y de igual 
forma, pero en menor medida lo hace la presión ventricular hasta 
superar la presión ejercida por la aurícula, ocasionando el cierre de la 
válvula mitral. 
2. Fase II (período de contracción isovolumétrica): Durante la contracción 
isovolumétrica todas las válvulas cardiacas están cerradas, debido a 
esto el volumen del ventrículo no se modifica. Sin embargo, la presión 
en el interior del ventrículo aumenta hasta igualar la presión que hay en 
la aorta. 
3. Fase III (período de eyección): En el momento de la eyección, la presión 
ventricular aumenta en mayor medida, producto de una contracción 
más intensa del ventrículo, ocasionando la apertura de la válvula 
aortica, enviando la sangre hacia la periferia del cuerpo y causando una 
disminución del volumen ventricular. 
4. Fase IV (período de relajación isovolumétrica): Al final del período de 
eyección, se cierra la válvula aórtica y podemos apreciar una 
disminución de la presión ventricular sin cambios de volumen. La 
presión ventricular disminuye de nuevo hasta el nivel de la presión 
diastólica permitiendo la apertura de la válvula mitral al término de esta 
fase. 
 
23 
 
Ley de Frank-Starling para la contracción cardiaca 
El mecanismo de Frank-Starling establece que el corazón posee una 
capacidad intrínseca de adaptarse a volúmenes crecientes de flujo, es decir, 
cuanto más se llena de sangre un ventrículo durante la diástole, mayor será el 
volumen de sangre expulsado durante la subsecuente contracción sistólica [1]. 
Básicamente, significa que cuanto más se distiende el músculo cardíaco 
durante el llenado, mayor es la fuerza de contracción y mayor es la cantidad 
de sangre bombeada hacia la aorta. Dicho de otra forma, dentro de límites 
fisiológicos el corazón bombea toda la sangre que le llega procedente de las 
venas. 
 
1.1.5 Control de la frecuencia cardiaca 
 
La actividad que el sistema nervioso simpático y parasimpático ejercen sobre 
el corazón, son las principales encargadas del control de la frecuencia 
cardiaca, en condiciones normales esta es de 60 lpm. Los nervios simpáticos 
se distribuyen en todas las regiones del corazón, con una intensa 
representación en el músculo ventricular. Por el contrario, los nervios 
parasimpáticos se distribuyen principalmente en los nodos SA y AV, en mucho 
menor grado al músculo de las dos aurículas y muy poco directamente al 
músculo ventricular. Lo mencionado anteriormente se aprecia en la figura 1.11. 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mecanismos de excitación del corazón por los nervios simpáticos 
Una estimulación intensa del sistema simpático es capaz de aumentar la 
frecuencia cardiaca en seres humanos adultos, desde su valor basal de 60 
lpm, hasta 180 lpm y en algunas ocasiones a 250 lpm. Así mismo, genera un 
aumento en la fuerza de contracción hasta el doble de lo normal, aumentando 
el volumen sanguíneo bombeado y la presión de eyección. Por el contrario, la 
inhibición de los nervios simpáticos del corazón, produce la disminución de la 
frecuencia cardiaca y la reducción de la fuerza de contracción del musculo 
ventricular, reduciendo de esta forma el nivel de bombeo cardiaco hasta un 
30% debajo de lo normal. 
 
 
FIGURA 1.11 NERVIOS SIMPÁTICOS Y PARASIMPÁTICOS CARDIACOS. 
25 
 
Mecanismos de excitación del corazón por los nervios parasimpáticos 
Las fibras nerviosas parasimpáticas de los nervios vagos que llegan al 
corazón, se distribuyen principalmente por las aurículas en comparación de 
los ventrículos. Una estimulación intensa de las mismas, es capaz de 
interrumpir la actividad cardiaca durante un breve periodo de tiempo e 
instantes después recuperarla con una frecuencia cardiaca menor, de 20 a 40 
lpm mientras la estimulación continúe. Además, la estimulación vagal intensa 
puede reducir la fuerza de contracción del músculo cardiaco entre 20 y 30%. 
 
Arritmias cardiacas 
Un ritmo cardiaco anómalo, producto de una ritmicidad anormal del 
marcapasos, es la principal causa de algunos de los tipos más alarmantes de 
alteraciones de la función cardiaca. Se conoce como arritmia al trastorno de la 
frecuencia cardiaca, ya sea por un aumento o disminución súbita de los latidos 
cardiacos, o bien por un patrón irregular [8]. 
 
1.1.6 Osciladores biológicos 
 
Desde la bacteria más primitiva y hasta las formas de vida más sofisticadas, 
la ritmicidad juega un papel vital en la comunicación intercelular, la locomoción 
y la regulación del comportamiento [9]. Aunque la presencia de ritmos 
biológicos ha sido reconocida desde la antigüedad, solo recientemente se ha 
tratado sistemáticamente de estudiar el origen de estos ritmos, definidos como 
procesos cíclicos y endógenos que se repiten en un intervalo de tiempo 
denominado periodo. 
 
 
26 
 
 
 
Una oscilación, se define como el cambio cíclico en una cantidad medible, que 
exhibe una forma de onda y periodicidad relativamente constante [10]. El 
período es la característica más importante de una oscilación, como podemos 
apreciar en la figura 1.12, es el intervalo de tiempo entre dos puntos de 
referencia idénticos en la forma de onda. Las principales características de los 
osciladores biológicos son las siguientes: 
 
1. Son sistemas autónomos: Un sistema biológico oscilatorio, cuenta con 
la propiedad universal de ser un sistema activo con una fuente de 
energía interna, encargada de compensar la disipación del mismo; está 
propiedad es la que genera el comportamiento oscilatorio. Si el 
oscilador se encuentra aislado, es decir, fuera del organismo vivo, este 
continúa oscilando a su propio ritmo. 
2. Su ritmicidad está determinada por los parámetros del sistema: La 
morfología de las oscilaciones y su periodicidad son propias de lascaracterísticas biológicas que conforman al sistema. 
 
FIGURA 1.12 PERÍODO DE UNA OSCILACIÓN. 
27 
 
 
3. Las oscilaciones regresan de nuevo a condiciones basales cuando 
termina la interacción con una fuerza externa: Los osciladores 
biológicos pueden ser perturbados sin alterar sus propiedades 
intrínsecas hasta cierto nivel fisiológico, como prueba de su robustez. 
Al interactuar con una fuerza externa, el oscilador presenta un 
restablecimiento de fase, que adelanta o retrasa la duración en el 
periodo de las oscilaciones, dependiendo de la intensidad y el punto de 
la fase donde se aplica la fuerza externa, retornando a su valor basal 
una vez que esta termina [9]. 
4. No es posible alterar la ritmicidad de un oscilador biológico cardiaco 
cuando la frecuencia de una perturbación es inferior a su frecuencia 
basal. 
 
Acoplamiento de osciladores biológicos 
Como ya se mencionó, un oscilador biológico es un sistema autónomo con la 
capacidad de alterar su ritmicidad al entrar en contacto con otro oscilador, o 
bien, con una fuerza externa. La dinámica de un oscilador cambia debido a la 
interacción con otro oscilador, cuando esto ocurre, se dice que existe un 
acoplamiento entre estos dos sistemas [10]. Existen dos tipos de acoplamiento 
en osciladores biológicos: 
1. Mutuo: La interacción de los dos osciladores se da en ambos sentidos, 
es decir, existe una reciprocidad en la alteración de ritmos en ambos 
sentidos. 
2. Maestro-esclavo: Un oscilador maestro o una perturbación externa, 
puede afectar la ritmicidad del oscilador esclavo, sin embargo, el 
oscilador afectado no puede alterar la ritmicidad de la fuerza 
perturbadora. Aquí existe una unidireccionalidad en la perturbación del 
sistema. 
28 
 
El corazón como un oscilador biológico 
 
Al hablar del latido cardíaco normal, consideramos todo el sistema 
cardiovascular como un oscilador, que incluye todos los circuitos de control del 
sistema neural autónomo y todos los centros cerebrales involucrados en la 
regulación de la frecuencia cardíaca. Entendemos que este sistema se ve 
afectado por otros ritmos fisiológicos, principalmente la respiración, y es 
imposible aislarlo por completo. Sin embargo, está claro que estos otros ritmos 
no son la causa del latido del corazón, sino más bien una perturbación. Esto 
significa que el corazón es capaz de producir su ritmo por sí mismo a pesar de 
estas perturbaciones y, por lo tanto, podemos llamar a este sistema un 
oscilador autosuficiente. El estudio del corazón como un oscilador biológico 
depende de la escala de análisis que se realice, como se muestra a 
continuación. 
 
 
FIGURA 1.13 REPRESENTACIÓN DEL CORAZÓN Y SU ANÁLISIS BAJO LA PERSPECTIVA DE UN 
OSCILADOR BIOLÓGICO. 
29 
 
En la figura anterior, se muestra una representación del corazón y su análisis 
bajo la perspectiva de un oscilador biológico. En ella podemos apreciar al 
órgano aislado del cuerpo, que, como fue mencionado anteriormente, no 
pierde su propiedad autoexcitable cuando se encuentra fuera de un organismo 
vivo [10]. Observamos que las células que conforman el NSA, el marcapasos 
maestro del corazón, son células auoexcitables y especializadas en transmitir 
el estímulo eléctrico. Cada una de estas células es un pequeño oscilador 
biológico, conocido como oscilador de relajación [11]. 
Si las células se encuentran disgregadas en un cultivo, laten a su propia 
ritmicidad, sin embargo, al estar en conjunto son capaces de sincronizar su 
ritmicidad con las células vecinas para comportarse como una unidad. Esto se 
debe al acoplamiento mutuo entre cada oscilador individual a escala de nivel 
celular, producto de la interacción recíproca entre células por la conformación 
biológica (gap junctions) en que se encuentran. Lo anterior, nos permite 
analizar al corazón en la escala de órgano completo, alterando su ritmicidad 
por medio de una perturbación externa individual. Al interactuar con una fuerza 
externa, el corazón muestra un restablecimiento del ciclo cardiaco, este se 
adelanta o se atrasa, en función del instante de tiempo del ciclo donde fue se 
aplicó dicha fuerza y la intensidad de la misma. No obstante, el corazón no 
puede alterar la señal perturbadora, por lo que se trata de un acoplamiento 
maestro-esclavo. 
 
1.1.7 El oscilador de relajación 
 
El fisiólogo Hill mencionó que las oscilaciones de relajación gobernaban la 
mayoría de los fenómenos periódicos en fisiología [12]. Es posible caracterizar 
como oscilaciones de relajación una variedad de fenómenos biológicos, que 
van desde la actividad neuronal, ciclos de población, hasta los latidos del 
corazón. 
30 
 
Las oscilaciones de relajación fueron observadas por primera vez por Van Der 
Pol [13] en 1926 cuando estudiaba las propiedades de un circuito tríodo que 
exhibía oscilaciones auto sostenidas. Descubrió que para cierto rango de 
parámetros del sistema la oscilación es casi sinusoidal, mientras que, para un 
rango diferente, la característica principal de estos sistemas es la presencia 
de dos escalas de tiempo dentro de cada ciclo, por lo que parte de la oscilación 
correspondía a un movimiento lento (relajación) y otra parte a un movimiento 
rápido. Debido a esto, la forma de la oscilación está muy lejos de la simple 
onda sinusoidal, más bien se asemeja a una secuencia de pulsos, en donde 
el periodo de oscilación, es proporcional al tiempo de relajación del sistema 
(constante de tiempo), de ahí el término oscilación de relajación. 
 
 
 
 
 
 
 
En la figura 1.14 se ilustra el concepto de un oscilador de relajación mediante 
un circuito intermitente, donde, una batería carga repetidamente un capacitor 
hasta el umbral de encendido de una bombilla, de modo que la bombilla 
parpadea a una velocidad constante. El circuito mostrado consta de una 
batería, un capacitor, una resistencia y una bombilla. Primero el capacitor se 
encuentra cargando lentamente, el tiempo característico de este proceso está 
determinado por la capacitancia y la resistencia; cuando el capacitor se carga 
hasta el umbral de disparo de la bombilla, esta comienza a conducir corriente 
eléctrica y a brillar, descargando al capacitor. Después del destello, la batería 
comienza a cargar el condensador nuevamente. 
FIGURA 1.14 CIRCUITO INTERMITENTE PARA EL PARPADEO 
CONSTANTE DE UNA BOMBILLA. 
31 
 
En investigaciones posteriores, Van Der Pol proporcionó las siguientes 
propiedades definitivas de las oscilaciones de relajación [14]: 
 
1. El período de oscilaciones está determinado por el tiempo de relajación 
del sistema. 
2. Las oscilaciones constituyen una repetición automática periódica de un 
fenómeno aperiódico típico, alcanzando periódicamente el sistema una 
condición inestable. 
3. Su morfología difiere de las oscilaciones sinusoidales o armónicas, esto 
se debe a que los osciladores de relajación presentan saltos 
discontinuos. 
4. Muestran el fenómeno típico de sincronización incluso en un 
subarmónico de una fuerza periódica externa aplicada 
5. El fenómeno de resonancia, tan típico de las oscilaciones armónicas, 
está totalmente ausente en las oscilaciones de relajación 
6. El período de tiempo no es tan constante como en el caso de las 
oscilaciones sinusoidales porque las circunstancias externas pueden 
influir mucho más fácilmente en un tiempo de relajación que en un 
período de tiempo sinusoidal (como la variación de temperatura). 
7. Constituyen un sistema no lineal con valores umbral implícitos, 
característico de la ley de todo o nada. 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
1.2 Antecedentes 
 
1.2.1 Modelo eléctrico del corazón 
 
En uno de sus primeros trabajos, Van Der Pol construyó un modelo eléctrico 
del corazón de acuerdo con la teoría de oscilaciones de relajación, dando una 
explicación lógica y conectada del ciclo cardíaco. Las propiedades de estas 
oscilaciones le permitieron considerar al ritmo cardiacocomo un sistema de 
tres grados de libertad: NSA(S), la aurícula(A) y el ventrículo(V), donde, cada 
uno de ellos se presenta como un oscilador de relajación independiente, con 
su propia frecuencia natural de oscilación, formado por una batería que carga 
repetidamente a un capacitor, hasta el umbral de encendido de una lámpara 
de neón que parpadea intermitentemente, además de una resistencia que en 
conjunto con la capacitancia determinan el tiempo de relajación del 
oscilador[15]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.15 REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DEL CORAZÓN MEDIANTE TRES 
OSCILADORES DE RELAJACIÓN: S (NSA), A (AURÍCULA) Y V (=VENTRICULO). 
33 
 
En la figura anterior se muestra el modelo eléctrico del corazón, representado 
por 3 osciladores de relajación acoplados. Existe un acoplamiento 
unidireccional entre el NSA y la aurícula, actuando el primero sobre el 
segundo. Existe otro acoplamiento del mismo tipo entre la aurícula y el 
ventrículo, que además exhibe un retardo, correspondiente al tiempo finito 
necesario para que un estímulo se transmita desde la aurícula, a través del 
haz de His, hasta el ventrículo, ilustrado en el diagrama mediante el rectángulo 
R y correspondiente a una cuarta lámpara de neón en el modelo eléctrico. 
 
 
 
 
 
A partir de este modelo eléctrico del corazón, se obtuvo un electrocardiograma 
típico funcionando de manera normal, como se muestra en la figura 1.16. 
Además de ello, cada uno de los osciladores (S, A, V) podía ser perturbado 
por un breve impulso eléctrico, causando de esta manera extrasístoles en el 
NSA, la aurícula y el ventrículo respectivamente. De la misma manera, el 
acoplamiento entre A y V podía variarse a voluntad, imitando los experimentos 
de sujeción gradual del haz de His de Earlanger [16], permitiendo el estudio 
de las diferentes formas de bloqueo cardiaco que se presentan en la figura 
1.17. 
 
 
 
 
FIGURA 1.16 ELECTROCARDIOGRAMA GENERADO A PARTIR DEL MODELO ELECTRICO 
DEL CORAZÓN. 
34 
 
 
El trazo número 1 muestra el latido normal del corazón, mientras que el trazo 
número 2 permite ver una falla ocasional del ventrículo; misma falla que se 
incrementa en el trazo número 3, y, que para el número 4 nos acerca al caso 
de bloqueo cardiaco 2:1; caso que podemos ver de manera evidente en el 
trazo número 5. Se presenta alternativamente un bloqueo 2:1 y 3:1 en el trazo 
número 6, mientras que para los trazos 7 y 8 se evidencian bloqueos 3:1 y 4:1 
respectivamente, hasta que finalmente en el trazo número 9 el acoplamiento 
se ha vuelto cero, ocasionando un bloqueo cardiaco completo. 
 
1.2.2 Potenciales de acción en corazón aislado 
 
En 2006, un grupo de investigación realizó registros de potenciales de acción 
murino en la aurícula derecha y ventrículo izquierdo, esto se muestran en la 
figura 1.18. Podemos apreciar que especies pequeñas como los ratones, 
presentan un potencial de acción de corta duración y una meseta poco 
pronunciada, ocasionando que tengan una relación fuerza-frecuencia negativa 
[17]. 
FIGURA 1.17 ELECTROCARDIOGRAMAS DEL MODELO ELECTRICO DEL CORAZÓN OBTENIDOS 
REDUCIENDO GRADUALMENTE EL ACOPLAMIENTO ENTRE OSCILADORES A Y V. 
35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los potenciales de acción fueron medidos a distintos porcentajes de 
repolarización, utilizando una microsonda monofásica. Los resultados 
obtenidos se muestran en la siguiente tabla [18]. 
 
 AURICULA 
DERECHA 
AURICULA 
DERECHA 
Amplitud (mV) 8.4 ± 1.4 10 ± 1.1 
DPA 30%(ms) 6.1 ± 0.2 4.5 ± 0.5 
DPA 50%(ms) 9.4 ± 0.4 7.4 ± 1.7 
DPA 70%(ms) 17 ± 1.4 35 ± 3.7 
DPA 70%(ms) 31 ± 1.7 64 ± 2.8 
 
TABLA 1.1 RESULTADOS DE AMPLITUD Y DURACIÓN DE POTENCIALES DE ACCIÓN (DPA) PARA DISTINTOS 
PORCENTAJES DE REPOLARIZACIÓN EN CORAZÓN AISLADO DE RATÓN. 
 
 
 
FIGURA 1.18 CARACTERIZACIÓN DEL POTENCIAL DE 
ACCIÓN MURINO EN CORAZÓN AISLADO, EN LA 
AURÍCULA DERECHA (LA) Y VENTRÍCULO IZQUIERDO (LV). 
36 
 
1.2.3 Estudio del corazón aislado desde la perspectiva de un oscilador 
 
En nuestro laboratorio, recientemente se realizó un estudio en un modelo de 
órgano aislado, utilizando el corazón de ratones macho de 6 semanas de la 
cepa CD1, este se colocó en el sistema de perfusión retrograda Langendorff 
para su posterior estimulación eléctrica en el NSA, mediante pulsos eléctricos 
periódicos perturbados con cierta cantidad de ruido blanco Gaussiano, y la 
obtención de registros temporales de la respuesta contráctil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se demostró que la presencia de ruido blanco aditivo en el estímulo colocado 
en el NSA, favorece la respuesta contráctil en el modelo de corazón aislado 
[19]. Los resultados mostraron que, para bajas intensidades de ruido blanco, 
se presenta un patrón de sincronización 1:1, es decir, un evento eléctrico que 
induce uno mecánico, en un ancho de banda de frecuencias de electro-
estimulación más amplio en comparación con los corazones estimulados 
eléctricamente sin ruido aditivo, como se observa en la figura 1.20. Esto 
permitió obtener la primera evidencia experimental de resonancia estocástica 
en el corazón para el modelo de órgano completo. 
FIGURA 1.19 RESPUESTA ELECTRICA-CONTRACTIL ACOPLADO A UNA 
FRECUENCIA DE ESTIMULACIÓN DE 12 HZ CON 10% RUIDO BLANCO 
ADITIVO. 
37 
 
 
El desempeño en la frecuencia de respuesta cardiaca ante distintos valores de 
variabilidad inducida se muestra en la siguiente imagen. A partir de ahí 
podemos corroborar de manera cualitativa que la eficacia es mayor ante una 
variabilidad inducida en el estímulo del 10% con respecto al control, y es 
mucho menor ante valores muy elevados de variabilidad. 
 
 
 
 
FIGURA 1.20 ANCHO DE BANDA DE FRECUENCIAS DE ESTIMULACIÓN DONDE SE PRESENTA LA 
SINCRONIZACIÓN 1:1 CON RESPECTO A LA FRECUENCIA DE RESPUESTA CARDIACA EN EXPERIMENTOS 
CONTROL Y CON 10% RUIDO ADITIVO. 
38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2.4 Influencia de un estímulo eléctrico de corta duración en el ritmo 
cardiaco 
 
El estudio del corazón, desde la perspectiva de un oscilador biológico ha 
permitido dilucidar muchos conceptos detrás de este fenómeno, como la 
influencia de pulsos de corriente aislados en el ritmo espontáneo de 
cardiomiocitos. Guevara y colaboradores lograron demostrar que un pulso de 
corriente podría retrasar o adelantar el tiempo de ocurrencia del próximo 
potencial de acción, dependiendo la fase del potencial en que fue suministrado 
el estímulo [20]. Para ello registraron los potenciales de acción en agregados 
de células ventriculares del corazón embrionario de pollo, cuya preparación 
permitía a este mantener un ritmo espontaneo, a través de la técnica patch-
clamp. Posteriormente, las células se estimularon de manera controlada, como 
se aprecia en la figura 1.22, mediante pulsos individuales de corriente eléctrica 
de distintas intensidades con el objetivo de cambiar el potencial de membrana 
y alterar la ritmicidad del agregado celular. 
FIGURA 1.21 EFICACIA DEL SISTEMA CALCULADA PARA CADA NIVEL DE 
VARIABILIDAD. 
39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observaron que, al estimular en una etapa temprana del potencial de acción, 
se presentaba un retraso en el tiempo de ocurrencia del potencial post-
estímulo, mientras que, si el estímulo se suministraba en una etapa tardía del 
potencial de acción, el tiempo de ocurrencia del potencial post-estímulo era 
más breve. Además, encontraron que conforme incrementaba la amplitud del 
estímulo, la transición del retraso-adelanto de fase, se producía en un intervalo 
más estrecho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1.22 RESPUESTA A UN PULSO DE CORRIENTE DE CORTA DURACIÓN, 
DONDE T0 ES EL INTERVALO CONTROL ENTRE CADA POTENCIAL, T1 ES LA 
DURACIÓN DEL CICLO PERTURBADO Y TC ES EL INTERVALO DE 
ACOPLAMIENTO QUE NOS PERMITE CONOCER LA FASE PERTURBADA DEL 
POTENCIAL DE ACCIÓN. 
FIGURA 1.23 CURVAS DE RESETEO DE FASE PARA UN ESTÍMULO CON AMPLITUD BAJA (A) 
Y PARA UN ESTÍMULO DEAMPLITU MAYOR (B). 
40 
 
CAPÍTULO 2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
 
2.1 Control en la estimulación eléctrica 
 
Como se mostró en los antecedentes, en nuestro laboratorio se desarrolló un 
trabajo en el que encontraron que la presencia de ruido blanco aditivo en el 
estímulo eléctrico, favorece la respuesta contráctil en el modelo de corazón 
aislado. Sin embargo, no se ha desarrollado un estudio encaminado en 
conocer el “restablecimiento cardiaco” al perturbar el corazón mediante un 
estímulo eléctrico de corta duración, controlando el instante de tiempo del ciclo 
contráctil, donde este se suministra. 
 
Para realizar un estudio enfocado en el restablecimiento cardiaco, es 
necesario aislar al corazón, pues, a pesar de que este cuenta con un sistema 
autónomo capaz de estimularse así mismo, su regulación depende de otros 
sistemas con los que se encuentra interdependientemente comunicado y cuya 
actividad repercute en la respuesta cardiaca. Se optó por estimular la fibra 
cardiaca mediante un pulso eléctrico controlado, el cual, desempeña el papel 
de un potencial de acción, despolarizando la membrana de las células 
cardiacas en el NSA, devolviendo una respuesta cardiaca, tal como se observa 
en el diagrama de la figura 2.1. 
 
FIGURA 2.1 DIAGRAMA ESTIMULACIÓN ELECTRICA. 
41 
 
2.2 Restablecimiento cardiaco 
 
Un estímulo eléctrico propicia una respuesta mecánica por parte del corazón, 
esta depende de la señalización interna de las células cardiacas, reguladas 
por el mecanismo de liberación de calcio inducido por calcio, como se explicó 
en la sección previa. El presente estudio se lleva a cabo a través de un modelo 
de caja negra, debido a que no se considera un análisis detallado de los 
mecanismos involucrados intracelularmente. En este tipo de modelo, se 
desconoce todo lo que concierne a la estructura interna del sistema, su 
principal objetivo es encontrar nuevas relaciones en el sistema y adaptar un 
modelo estructural al proceso observado en el sistema complejo [21]. 
 
En la figura 2.2, podemos apreciar el diagrama que nos permite comprender 
el estudio bajo el modelo de caja negra. En el podemos ver que se tiene un 
estímulo eléctrico de corta duración controlado como entrada al sistema y 
como salida una respuesta mecánica, que puede resultar en el retraso o 
adelanto del tiempo de ocurrencia del siguiente evento contráctil, como 
consecuencia de los mecanismos activados por el estímulo cuando ingresa al 
sistema. 
 
 
 
 
 
FIGURA 2.2 ESTUDIO DE LA ACTIVIDAD CARDIACA EN CORAZÓN AISLADO COMO RESPUESTA A UN 
ESTÍMULO ELÉCTRICO CONTROLADO. 
42 
 
 
CAPÍTULO 3 HIPÓTESIS Y OBJETIVOS 
 
3.1 Hipótesis 
 
El corazón se comporta como un oscilador de relajación al ser perturbado por 
un estímulo eléctrico de corta duración en diferentes instantes de tiempo del 
ciclo cardíaco 
 
3.2 Objetivos 
 
3.2.1 General 
 
Analizar el comportamiento dinámico del corazón aislado de ratón al ser 
perturbado por un estímulo eléctrico de corta duración controlado en diferentes 
fases del ciclo contráctil. 
 
3.2.2 Particulares 
 
1.-Diseñar y validar montaje experimental para realizar una estimulación 
controlada en la dinámica del ciclo contráctil. 
2.- Realizar curvas de restablecimiento de fase para estímulos controlados y 
analizar las características dinámicas del restablecimiento cardiaco. 
 
 
 
 
43 
 
 
 
CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA Y DESARROLLO EXPERIMENTAL 
 
En esta sección del proyecto, se utilizó el montaje de perfusión retrógrada 
Langendorff, con la finalidad de obtener la dinámica contráctil del corazón 
aislado de ratón. Los corazones se estimularon de manera controlada en 
diferentes instantes de tiempo del ciclo contráctil, siendo perturbados a la 
altura del nodo sinoauricular, por un único pulso cuadrado. Todos los 
procedimientos animales se llevaron a cabo de acuerdo a las Regulaciones 
Federales para la Experimentación Animal y Cuidado, siguiendo los protocolos 
éticos de experimentación animal aprobados por el Comité de Cuidado de 
Animales de Cinvestav-IPN. Además, mediante la ecuación de Van Der Pol, 
se realizó un modelo fenomenológico de la contracción ventricular del corazón 
aislado de ratón, permitiéndonos realizar experimentos de la misma forma que 
en el modelo in vivo, con la finalidad de contrastar resultados. 
 
4.1 Extracción del corazón 
 
En este proyecto se emplearon ratones machos de la cepa CD1 con una edad 
de 6 semanas y una masa corporal entre 30g y 40g aproximadamente. Los 
animales fueron proporcionados por el Centro de Cuidado de Animales 
Experimentales de Cinvestav-IPN México, recibiendo un período de 
adaptación de una semana previa a la experimentación, en una habitación 
dentro del bioterio de Cinvestav Unidad Monterrey, con el ciclo de luz-
obscuridad de 12 horas y temperatura controlados (22℃). 
 
 
 
44 
 
 
4.1.1 Anestesia y ventilación 
 
Los animales se anestesiaron vía intraperitoneal con 120/6mg/kg de una 
solución compuesta por ketamina/xylacina [22]. Posteriormente, e igual vía 
intraperitoneal, se inyectaron con 100μl de heparina de una solución 5000U/ml 
con el propósito de evitar la generación de trombos intracoronarios. 
Enseguida, se realizó una traqueotomía, y mediante un ventilador (Ugo Basile 
2802, Italy) adaptado en el laboratorio de farmacología del Cinvestav Unidad 
Monterrey para animales pequeños, se indujo ventilación mecánica con un 
volumen corriente de 0.6ml y una frecuencia de 110 ciclos/min. 
 
4.1.2 Incisión en planos y extracción del corazón 
 
Con el animal bajo el efecto anestésico, se realizó una incisión en la línea 
media desde el abdomen hasta el cuello, quitando piel y músculo. De manera 
posterior se cortó el diafragma y se expuso toda la cavidad torácica, retirando 
por completo el esternón. Se realizó el reconocimiento de las venas cavas 
superior e inferior, así como de la aorta, identificando y apartando esta última 
con un hilo de seda. Acto seguido se retiró el corazón de la cavidad torácica, 
teniendo cuidado de cortar la aorta en un punto distal a la primera rama del 
cayado, con la finalidad de poder introducir una cánula de perfusión 5mm a 
10mm (La cánula tiene una longitud de 15mm y 0.95mm de diámetro [23]), sin 
que exista riesgo de ocluir el orificio de las coronarías o atravesar la válvula 
aórtica [22]. Una vez introducida la cánula, es fijada con un clamp arterial para 
facilitar la colocación de dos suturas, una distal y otra proximal, en la oliva de 
la cánula. 
 
45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El proceso que va desde la extracción completa del corazón hasta el inicio de 
la perfusión, transcurre entre 30 y 90 segundos aproximadamente, 
normalizándose la actividad cardiaca a los pocos segundos 
 
4.1.3 Perfusión retrógrada 
 
En la técnica de perfusión retrograda, el flujo de nutrientes toma un sentido 
contrario al flujo sanguíneo fisiológico, es decir, dichos nutrientes entran al 
corazón por la aorta ejerciendo una presión negativa, manteniendo así la 
válvula aórtica cerrada, esto causa que la solución de perfusión se desvíe 
directamente hacía las coronarías y la masa ventricular se mantenga irrigada, 
como podemos ver en la Figura 4.2. En las coronarias, la presión de perfusión 
de perfusión se mantiene en un rango constante [24], permitiendo una 
variación de flujo de acuerdo con los mecanismos de autorregulación 
FIGURA 4.1 DIAGRAMA EXTRACCIÓN CARDIACA. 
46 
 
 
 
 
 
 
 
 
La solución para perfundir al corazón extraído es un búffer de Krebs que está 
compuesto por NaCl 118.5 mM, NaHC03 25.0 mM, KCl 4.7 mM, MgS04 1.2 
mM, KH2PO4 1.2 mM, glucosa 11 mM, y CaCl2 2.5 Mm, además de ser 
oxigenado con carbógeno a un pH de 7.4 y una temperatura de 37℃ [25]. Con 
el objetivo de mantener un flujo continuo de nutrientes a través de las 
coronarias y mantener irrigado el tejido cardiaco de manera constante, el 
corazón aisladoextraído es colocado en el sistema de perfusión retrógrada 
Langendorff, descrito a continuación. 
 
4.2 Técnica de Langendorff en corazón aislado 
 
El médico y fisiólogo alemán Oscar Langendorff describió la técnica 
experimental de órgano aislado en 1895 [26], su principio básico consiste 
perfundir las arterias coronarias mediante una cánula de perfusión retrograda, 
insertada en la aorta, a una presión lo suficientemente alta como para cerrar 
la válvula aórtica y desviar la solución de perfusión hacia las coronarias, 
perfundiendo el tejido cardiaco, de modo que el corazón late en vacío. Si 
comparamos dicha preparación con el modelo in vivo, esta resulta 
bradicárdica, puesto el corazón aislado de ratón perfundido tiene una 
frecuencia promedio de 380 lpm en parangón con los 500-600 lpm in vivo [24]. 
 
FIGURA 4.2 PERFUSIÓN RETROGRADA. 
47 
 
A continuación, en la figura 4.3 mostramos un diagrama representativo de la 
técnica de perfusión retrograda Langendorff. En el podemos ver que la 
solución fisiológica de Krebs se encuentra contenida en un reservorio de cristal 
y oxigenada con carbógeno a un pH DE 7.4 [27]. Mediante una bomba 
peristáltica (Masterflex), la solución viaja a una velocidad de 3Ml/min desde el 
reservorio hasta la cánula, manteniendo en todo su trayecto una temperatura 
constante de 37℃ con la ayuda serpentín por el que se hace circular agua 
desde una cámara controladora de temperatura (PolyScience) en un circuito 
de recirculación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 4.3 TÉCNICA LANGENDORFF PARA CORAZÓN AISLADO. 
48 
 
La figura anterior, nos permite conocer además el diagrama correspondiente 
a la medición de la fuerza contráctil y presión en las coronarias. La fuerza 
contráctil se adquiere conectando un tensiómetro en el ápice cardíaco por 
medio de una polea para registrar cambios en la distención de tejido, 
asociados a eventos contráctiles. La presión en las coronarías es registrada 
continuamente mediante un transductor de presión para monitorear el estado 
del corazón. Ambas señales se procesan mediante un sistema de adquisición 
de datos (Lab-Trax-4/24T®) para su posterior análisis computacional. En la 
figura 4.4 se presenta una fotografía de la localización de los sensores en el 
montaje experimental. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2.1 Medición de la presión 
 
La presión de perfusión en las coronarias debe estar entre 60 y 100 mmHg 
[24], medirla nos permite monitorear el estado del corazón. Su registro se 
realiza mediante una salida lateral de la cánula de perfusión a un sensor 
(Mirom 1050.1®), obteniendo una medición de presión en cmH20 
(posteriormente se convierte a mmHg) con una sensibilidad de 5uV/Volt; y de 
manera simultánea, a un transductor electrónico de presión calibrado 
previamente en mmHg (Stoeling®). Por último, la señal adquirida se procesa 
en una interfaz de adquisición de datos (Lab-Trax-4/24T®) para su posterior 
análisis en un software especializado (Data-Trax2®) en una computadora. 
FIGURA 4.4 LOCALIZACIÓN DE LOS SENSORES EN EL 
MONTAJE EXPERIMENTAL (A) SENSOR DE PRESIÓN. (B). 
TENSIÓMETRO 
49 
 
4.2.2 Medición de la fuerza de contracción 
 
La fuerza y frecuencia de contracción se midieron conectando al ápice del 
corazón aislado de ratón un tensiómetro (Kent®) previamente calibrado en un 
rango de 10g, mediante una polea. Los registros en milivolts se procesan de 
igual forma en la misma interfaz de adquisición de datos (Lab-Trax-4/24T®) y 
se analizan también en el mismo software (Data-Trax2®). La frecuencia de 
muestreo para ambas señales (presión- fuerza de contracción) es de 1000 
datos por segundo. 
 
4.3 Estimulación eléctrica externa controlada 
 
La frecuencia basal de corazones aislados de ratón es en promedio 380 lpm 
(6.33 Hz) [24], dicho ritmo está controlado por las células autoexcitables del 
nodo SA, y puede alterarse mediante señales eléctricas que despolarizan 
directamente la fibra cardiaca. Un solo estímulo prematuro para el corazón 
puede provocar cambios dramáticos en su actividad rítmica, llegando incluso 
a abolirla e induciendo la actividad fibrilatoria. 
En el tejido cardiaco aislado, un solo estímulo prematuro puede aniquilar la 
actividad espontanea [28], además te terminar o comenzar la actividad 
desencadenada [29], sin embargo, el efecto de un estímulo generalmente no 
es tan drástico y ocurre simplemente lo que se conoce como “restablecimiento 
cardiaco”. Estudios recientes han analizado este restablecimiento cardiaco y 
encontraron que la magnitud del mismo depende del instante de tiempo donde 
el estímulo es suministrado, además de la polaridad, amplitud y duración del 
mismo [30]. 
50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En este proyecto la estimulación para cada corazón aislado consistió en un 
único pulso cuadrado con una amplitud de 2V [31] y una duración de estímulo 
fija (10 ms), suministrado de forma controlada a lo largo del ciclo contráctil en 
diferentes instantes de tiempo, con incrementos sistemáticos de 10 ms. El 
estímulo es transmitido directamente sobre la aurícula derecha del corazón 
aislado por medio de dos electrodos de platino (Aldrich Chemistry®) con 
diámetro de 0.25mm colocados superficialmente sobre el NSA, comunicando 
al sistema cardiaco con la computadora a través de una tarjeta de adquisición 
de datos (NI SCB-68®), como podemos ver en la figura 4.6. 
FIGURA 4.5 ESPECIFICACIOES ESTIMULACIÓN 
ELÉCTRICA EXTERNA. 
51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para llevar a cabo lo anterior, se desarrolló una aplicación en LabView® cuya 
interfaz gráfica se muestra en la figura 4.7. En ella es posible adquirir la señal 
de fuerza de contracción en tiempo real y controlar la fase del ciclo contráctil, 
dónde será suministrado el estímulo, pudiendo modificar el tipo de señal y 
amplitud del mismo. 
 
FIGURA 4.7 INTERFAZ GRÁFICA DEL GENERADOR PARA ESTIMULACIÓN CONTROLADA. 
FIGURA 4.6 CORAZÓN DE RATÓN AISLADO 
PERFUNDIDO CON LOS ELECTRODOS DE PLATINO 
COLOCADOS SOBRE LA AURICULA DERECHA. 
52 
 
4.3.1 Calibración del montaje experimental. 
 
Se realizaron registros de prueba administrando el estímulo en diferentes 
instantes de tiempo del ciclo de una onda sinusoidal, producida mediante un 
generador de funciones analógico, considerando un ciclo como el intervalo 
existente entre los dos valores más grandes de la señal (picos). El software 
desarrollado se encarga de detectar el pico de la señal, considerándolo como 
el inicio de un ciclo, y de controlar el tiempo que transcurrirá antes de 
suministrar el estímulo, una vez detectado dicho pico. En la figura 4.8 se 
muestran algunas mediciones de la señal, registradas por el software Data-
Trax2®. 
 
Se eligió realizar los registros de prueba con una señal analógica sinusoidal a 
una frecuencia de 6.33 Hz, debido a que presenta una morfología similar a la 
de la fuerza de contracción del corazón aislado de ratón, facilitándonos la 
calibración de nuestro sistema. 
FIGURA 4. 8 REGISTROS DE PRUEBA PARA CONTROL DE ESTÍMULO SOBRE UNA SEÑAL SINUSOIDAL. 
(A)ESTÍMULO ADMINISTRADO 25 ms INICIADO EL CICLO. (B)ESTÍMULO ADMINISTRADO 50 ms INICIADO EL 
CICLO. (C) ESTÍMULO ADMINISTRADO 75 ms INICIADO EL CICLO. (D)ESTÍMULO ADMINISTRADO 100 ms INICIADO 
EL CICLO. 
53 
 
4.4 Modelo matemático cualitativo 
 
Como se mencionó en los antecedentes, Van Der Pol consideró al latido 
cardiaco como un sistema que evidenciaba las características de las 
oscilaciones de relajación. En el presente proyecto, se tomó la decisión de 
estudiar al corazón aislado de ratón como un oscilador de relajación que 
describe cualitativamente la contracción ventricular del mismo. Se propuso un 
modelo matemático mínimo no lineal, que permita estudiar las características 
de “restablecimiento de fase” de dicho sistema mediante simulaciones del 
modelo, al ser perturbado por una fuerza externa con 4 valores diferentes de 
amplitud, la cual, representaun estímulo eléctrico individual, suministrado en 
un tiempo determinado de la oscilación. 
Los datos experimentales correspondientes a la frecuencia de oscilación del 
sistema, se obtuvieron al medir la fuerza de contracción de 5 ratones 
(experimento control), utilizando el procedimiento explicado en la sección 4.2, 
la configuración experimental se muestra en la figura 4.9a. Se propone un 
modelo de oscilador no lineal de relajación de la fuerza de contracción 
ventricular del corazón aislado de ratón (Figura 4.9b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 4.9 CONFIGURACIÓN EXPERIMENTAL. (A) DIAGRAMA DE 
BLOQUES DEL MODELO. (B) OSCILADOR DE RELAJACIÓN 
PERTUBADO POR UN ESTÍMULO EXTERNO DE CORTA DURACIÓN. 
54 
 
Siguiendo los trabajos de Van Der Pol [15] y Morimoto [32], se propone la 
siguiente ecuación diferencial (1): 
 
 �̈� − 𝛼(1 − 𝑥2)�̇� + 𝜔2𝑥 − 𝑓(𝑡) = 0 (1) 
 
dónde 𝑥 es la fuerza de contracción ventricular, los parámetros 𝛼 y 𝜔 
corresponden a la ganancia y frecuencia de contracción respectivamente. El 
estímulo externo fue simulado por la función 𝑓(𝑡), elegida como un pulso 
cuadrado de 10 ms de ciclo en alto. El cociente de 
𝛼
𝜔
 recibe el nombre de 
constante de relajación (𝜖) y representa el coeficiente de amortiguamiento del 
oscilador. 
 
Para resolver la ecuación propuesta en (1), se utiliza un conjunto de variables 
de estado para describir al sistema dinámico como 2 ecuaciones de primer 
orden (2): 
𝑍1 = 𝑋 
 (2) 
𝑍2 = �̇� 
 
Ahora, después de este cambio de variable, el modelo matemático mínimo 
viene dado por (3): 
�̇�1 = 𝑍2 
 (3) 
�̇�2 = 𝛼(1 − 𝑍1
2)𝑍2 − 𝜔
2𝑍1 + 𝑓(𝑡) 
 
55 
 
Resolvimos el sistema de ecuaciones del oscilador de relajación 
numéricamente, utilizando el conjunto de funciones ODE de Matlab. Para 
evaluar la estabilidad local en el sistema (3), primero se deben calcular los 
puntos de equilibrio y luego determinar qué tipo de estabilidad tienen esos 
puntos. Para encontrar los puntos de equilibrio tenemos: 
�̇�1 = 0 
 (4) 
�̇�2 = 0 
 
𝑍2 = 0 
 (5) 
𝛼(1 − 𝑍1
2)𝑍2 − 𝜔
2𝑍1 + 𝑓(𝑡) = 0 
 
El punto de equilibrio que satisface (5) viene dado por: 
 
𝑍 = [0 0] 
 
El modelo de espacio de estados se representa mediante una matriz J (6). 
Para calcular la estabilidad, solo se debe evaluar la matriz en el punto de 
equilibrio con los parámetros que se dan en la Tabla 2 del capítulo 5. Entonces 
tenemos: 
 
 𝐽 = (
0 1
−𝜔2 𝛼
) (6) 
 
56 
 
La estabilidad del punto de equilibrio se puede evaluar con la traza (𝜏) y el 
determinante (∆) de la matriz J [33]. Se obtuvieron los siguientes resultados 
para los parámetros prestablecidos: 
𝜏 = 𝛼 
 (7) 
 ∆ = 𝜔2 
 
Para validar la estabilidad del sistema dado por la matriz J, se calculó el valor 
de los eigenvalores [34]. Estos se calculan resolviendo la siguiente ecuación 
(8): 
 
 𝜆 =
𝜏±√𝜏2−4Δ
2
 (8) 
 
Resolviendo (8), los valores propios vienen dados por: 
 
 𝜆1,2 =
𝛼±√𝛼2−4𝑤2
2
 (9) 
 
Los valores de 𝜏 y ∆ son positivos teniendo en cuenta los valores de los 
parámetros utilizados. En conjunto con los eigenvalores, corresponden a un 
sistema con un punto fijo inestable oscilante que además cuenta con un ciclo 
límite atractor [33]. 
 
 
 
57 
 
CAPÍTULO 5.- RESULTADOS 
 
5.1 Control 
 
Siguiendo el protocolo experimental, se tomaron registros de cinco corazones 
diferentes (n=5) para el grupo control, posteriormente fueron analizados en el 
software Matlab®. 
En la figura 5.1 se presenta el registro de las variables presión(mmHg) y fuerza 
contráctil (gF), siendo esta última nuestra principal variable de interés. En la 
imagen inferior se aprecia una ampliación de la misma, donde cada oscilación 
equivale a una contracción y su posterior relajación. A partir de dicha señal 
podemos obtener información de la fuerza y frecuencia de contracción. 
 
FIGURA 5.1 REGISTROS DEL MONTAJE EXPERIMENTAL. (A) SEÑAL DE PRESIÓN. (B) SEÑAL DE 
RESPUESTA. (C)DETALLE DE LA MEDICIÓN DE LA RESPUESTA CARDIACA. 
58 
 
Como se mencionó anteriormente, de estos registros se obtuvo la variable 
correspondiente a la frecuencia de contracción en estado basal. Para calcular 
este valor, se obtuvieron los espectros de potencia de los cinco experimentos 
y se encontró el valor de la frecuencia característica para cada uno de dichos 
espectros, los cuales se muestran en la sección de Apéndice. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Una vez conocida la frecuencia de contracción característica de cada corazón, 
se obtuvo la frecuencia contráctil promedio para el corazón aislado de ratón, 
coincidiendo con lo reportado en la literatura, se encontró que esta es de 6.33 
Hz como podemos apreciar en la gráfica de desviación estándar de la figura 
5.2. 
 
 
 
FIGURA 5.2 GRÁFICA DE DESVIACIÓN ESTANDAR PARA LA FRECUENCIA DE 
CONTRACCIÓN DE CINCO CORAZONES CUYO VALOR PROMEDIO ES DE 6.33 HZ. 
6.33 Hz 
59 
 
5.2 Cálculo del Índice de Eficacia en el montaje experimental 
 
Como fue mencionado en la sección de metodología (Capitulo 4), se realizó 
una modificación del montaje experimental mediante la creación de una 
interfaz en LabView® que permite adquirir una señal en tiempo real y controlar 
el instante de tiempo dónde será suministrado un estímulo individual. Con la 
finalidad de conocer la precisión del sistema, se realizaron registros de prueba 
en una onda sinusoidal a una frecuencia de 6.33Hz (ciclo de ≈157 ms de 
duración). 
 
La figura 5.3 muestra la estadística de cinco experimentos, en ella se presenta 
la relación entre el instante de tiempo donde es administrado el estímulo una 
vez iniciado el ciclo (ordenadas-s) y el tiempo seleccionado donde se espera 
que el estímulo sea administrado de manera “ideal” (abscisas-s). Se observa 
que, para cada uno de los instantes de tiempo elegido, existe un margen de 
desviación estándar muy pequeño correspondiente al retardo inherente del 
sistema. 
FIGURA 5.3 COMPARACIÓN ENTRE EL TIEMPO DE RESPUESTA MEDIDO Y EL TIEMPO DE RESPUESTA IDEAL. 
60 
 
 Para hacer un análisis cuantitativo de la eficacia de respuesta del sistema, se 
comparó la respuesta medida con respecto a una señal ideal y se calculó el 
error que existe entre ambas. La señal ideal es aquella en la que, para cada 
instante de tiempo seleccionado para aplicar el estímulo, corresponde al 
mismo valor en el tiempo de respuesta donde este se administra, por lo que 
su trazo en la gráfica temporal corresponde a una línea recta. Para calcular el 
índice de eficacia se llevó a cabo una regresión lineal, en donde los residuos 
son la diferencia entre los valores observados de la variable de respuesta y los 
valores que el modelo predice. 
Al llevar a cabo un ajuste utilizando un modelo lineal, se requiere minimizar la 
suma de los cuadrados de los residuos, esta minimización produce lo que se 
conoce como un “ajuste de mínimos cuadrados”, en donde es necesario medir 
la “bondad” del ajuste, es decir, qué tan efectivo es. Una medida efectiva de 
dicha bondad,