Tema 17- Hidrostática

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FLUIDOS
Son fluidos (fluyen) tanto los líquidos como los gases. Su forma puede cambiar fácilmente 
por escurrimiento debido a la acción de fuerzas pequeñas. 
- los bebemos;
- los respiramos; 
- nadamos en ellos; 
- circulan por nuestro organismo. 
Desempeñan un papel crucial en muchos aspectos de la vida cotidiana:
- los aviones vuelan a través de ellos;
- los barcos flotan en ellos. 
 En los fluidos existe poca fuerza de atracción entre sus moléculas.
 La posición relativa que toman sus moléculas varía ante fuerzas pequeñas aplicadas sobre ellas.
 Poseen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. 
Es posible por suerte analizar muchas situaciones importantes 
usando modelos idealizados sencillos y los principios ya vistos, 
como las leyes de Newton y la conservación de la energía. 
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia 
los fluidos en estado de reposo en situaciones de equilibrio.
sin que existan fuerzas netas que alteren su movimiento o posición.
Se basa en la primera y tercera ley de Newton.
La hidrodinámica es la rama de la mecánica de fluidos 
que estudia el movimiento de los fluidos.
(es una de las ramas más complejas de la mecánica).
HIDROSTÁTICA
HIDRODINÁMICA
HIDROSTÁTICA
DENSIDAD
Magnitud escalar referida a la masa de una sustancia particular que ocupa un 
determinado volumen. Aplica tanto a fluidos como a materia sólida. 
Dado un cuerpo con volumen V, masa m y peso P:
[kg/m3]Densidad de un cuerpo , [g/cm3]
Dos objetos hechos del mismo material tienen igual densidad 
aunque tengan masas y volúmenes diferentes.
Densidad del agua: 1 g/cm3.
Densidad aproximada del cuerpo humano: 0,95 g/cm3. 
El cuerpo humano es un poco menos denso que el agua, por eso flota en el agua.
m
V
 
DENSIDAD
Observación: normalmente se piensa que algo es denso cuando es muy espeso (sopa o puré). En física, a esa 
propiedad no se la llama densidad, se la llama viscosidad.
Densidades de algunas sustancias comunes
Un material homogéneo, como el hielo o el hierro,tiene la misma densidad en todo su volumen.
 
En un material heterogéneo, la densidad cambia de un punto a otro.
Ejemplos:
- El material del cuerpo humano, incluye grasa de baja densidad (940 kg/m3 aproximadamente) y huesos de 
elevada densidad (de 1700 a 2500 kg/m3).
 
- La atmósfera terrestre es menos densa a mayores altitudes.
- Los océanos son más densos a mayores profundidades.
Para estos materiales heterogénieos, describe la densidad media. 
Llamamos fluidos a los líquidos y los gases. Sin embargo, hay una gran diferencia entre ellos: en general, el 
esfuerzo necesario para comprimir (aumentar la densidad) un líquido es muchos órdenes de magnitud mayor 
que para comprimir un gas. Para la mayoría de los problemas, en los cuales los esfuerzos no son muy 
grandes, trataremos a los líquidos como si fueran líquidos incompresibles (de densidad independiente de la 
presión)
m
V
 
PESO ESPECÍFICO
[N/m3]
Relación entre el peso P de un objeto y su volumen V. 
El peso específico dice cuanto pesa un cm3 o un litro o un m3 de un objeto. 
Densidad 
de un cuerpo
Peso específico 
de un cuerpo
La densidad es la misma en cualquier lugar 
del universo. (La cantidad de moléculas por 
cm3 es siempre la misma).
El peso específico de un cuerpo depende del lugar donde 
se encuentre. (En la Luna los objetos pesan menos y su 
peso específico es menor que en la Tierra). 
DIFERENCIA ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
RELACIÓN ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
esp
P mg
P
V V
 
m
V
  esp
P mg
P
V V
 
espP g
PRESIÓN EN UN FLUIDO
Cuando un fluido (líquido o gas) está en reposo, ejerce una fuerza perpendicular 
a cualquier superficie en contacto con él, como la pared de un recipiente. 
Se define la presión en un fluido como la fuerza 
perpendicular que actúa por unidad de superficie: 
Se define la presión en un fluido como la fuerza 
perpendicular que actúa por unidad de superficie: 
[Pa]Presión de un cuerpo
Si bien el fluido considerado como un todo está en reposo, las moléculas que lo componen están en 
movimiento. La fuerza ejercida por el fluido se debe a los choques de las moléculas con su entorno.
F
p
A

 PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Algunas Presiones Interesantes:
Es la presión de la atmósfera terrestre, es decir, la presión en el punto en que nos encontremos del aire en 
el que vivimos sumergidos. Varía con el estado del tiempo y con la altitud.
Al nivel del mar vale:
 PRESIÓN SANGUÍNEA
Es la presión que ejerce el corazón para poder bombear la sangre. Sus valores 
normales 12-8 se expresan en centímetros de mercurio (cm Hg).
76 cm Hg 1 atm
Una persona que nada a 10 metros de profundidad tiene sobre su cuerpo una presión 
aproximada de 1 atm. Es decir, la presión sobre su cuerpo es de una atmósfera 
POR ENCIMA de la presión atmosférica.
 PRESIÓN DE LOS NEUMÁTICOS DEL AUTO
Si la presión dentro de un neumático es igual a la presión atmosférica, el neumático estará desinflado. La presión 
debe ser mayor que la atmosférica para poder sostener el vehículo. Importa la diferencia entre las presiones 
interior y exterior.
Dicho popular: “ponga 32 en todas”.
Traducción: “Señor, por favor, sería tan amable de poner
32 libras por pulgada al cuadrado en cada neumático”. 
 PRESIÓN DEBAJO DEL AGUA
Vamos a analizar este caso en detalle
232 lb/in 220 kPa
PRESIÓN DEBAJO DEL AGUA
La presión se ejerce en TODAS 
las direcciones por igual.
A mayor profundidad, mayor presión, 
dado que hay más líquido por encima.
PRINCIPIO GENERAL DE LA HIDROSTÁTICA
Dado un tanque que contiene un líquido. El tanque tiene orificios a diferentes alturas. 
Puede observarse que la presión con la que sale el líquido es más grande cuanto mayor sea la profundidad del 
orificio, dado que las capas superiores oprimen a las capas inferiores. 
La presión en un punto cualquiera de un líquido en reposo es 
directamente proporcional a la densidad del líquido y a la profundidad a 
la que se halla el punto. 
Principio General 
de la Hidrostática
Consecuencias inmediatas del Principio General de la Hidrostática:
Ecuación General de la Hidrostática
- Si tomamos el punto 1 en la superficie del fluido:
Observación:
- Si tomamos el punto 2 a una profundidad h de la superficie:
Presión a una 
profundidad h p0: presión en la superficie.
1- La diferencia de presión entre dos puntos situados a diferentes profundidades en un mismo fluido en reposo es: 
1 0p p
2 hp p
1 0y 
2y h
0hp p gh 
 2 1 2 1p p g y y  
Todas las columnas de fluido tienen la misma 
altura, sin importar cuál sea su forma.
2- Dos puntos a igual profundidad en un mismo fluido en reposo, se hallarán sometidos a la misma presión, sin 
importar la forma ni el tamaño del recipiente. 
1 2y y 1 2p p
PRINCIPIO DE PASCAL
Si no que si se aumenta la presión en un punto de un fluido incompresible en un 
recipiente cerrado, este aumento se transmite en todas direcciones y sentidos por igual. 
“La presión aplicada en un punto de un fluido incompresible contenido 
en un recipiente cerrado se transmite con igual intensidad a todos los 
puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene”. 
No significa que la presión en todos los puntos sea la misma.
Si aumentamos la presión p0 en el émbolo, la presión p a cualquier profundidad aumenta exactamente 
en la misma cantidad.
Prensa hidráulica
Si se aplica una fuerza F1 sobre un émbolo de área transversal pequeña A1 sobre la superficie de un líquido, la 
presión aplicada p= F1/A1 se transmite a través del tubo conector a un émbolo mayor de área A2, por lo cual la 
fuerza F2 que se obtiene es mayor que F1.
Presión en una prensa hidráulica:
Ejemplos: 
- sillas de los dentistas, 
- gatos hidráulicos para autos,
- elevadores,
- frenos hidráulicos.
APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE PASCAL Multiplicador de fuerzas.
(Embolos a la misma altura).
1 2
1 2
F F
p
A A
 
2
2 1
1
A
F F
A
PRESIÓN ABSOLUTA Y PRESIÓN MANOMÉTRICA
Si la presión dentro de un neumático es igual a la presión atmosférica, el neumático estará desinflado. La 
presión debe ser mayor que la atmosférica para poder sostener el vehículo, así que la cantidad significativa es 
la diferencia entre las presiones interior y exterior.
Cuando decimos que la presión de un neumático es de 32 lb/in2 queremos decir
que es mayor que la presión atmosférica (14,7 lb/in2) en esa cantidad.
La presión total o absoluta en el neumático es de 46,7 lb/in2. .
La presión manométrica es 32 lb/in2.
Presión manométrica  es el exceso de presión más allá de la atmosférica.
Presión absoluta  es la presión total.
Si la presión es menor que la atmosférica, como en un vacío parcial, la presión manométrica será negativa.
Relación entre las 
presiones absoluta 
y manométrica.
. . 1 atmABSOL MANOMp p 
MEDIDORES DE PRESIÓN Manómetro de tubo abierto
El tubo en forma de U contiene un líquido (mercurio o agua).
El extremo izquierdo del tubo se conecta 
al recipiente donde se medirá la presión p.
El extremo derecho está abierto 
a la atmósfera, con p0 = patm.
La presión en el fondo de cada tubo debe ser la misma:
p  presión absoluta, 
p - patm  presión manométrica. 
h  diferencia de altura de las columnas de líquido.
atmp p gh 
Como el aceite es menos denso 
que el agua, se necesita una 
mayor altura de aceite, para 
producir la misma presión p 
en la base del tubo.
EJEMPLO
EMPUJE:
Pero… El peso de un cuerpo es siempre el mismo.
- Cuando un cuerpo se apoya o se sumerge en un líquido recibe de éste una fuerza vertical de abajo hacia arriba 
llamada EMPUJE o FUERZA DE FLOTACIÓN.
 
- El Empuje puede ser mayor, menor o igual al peso del cuerpo, por eso el cuerpo puede flotar o hundirse. Si el 
cuerpo es menos denso que el fluido, entonces el cuerpo flota. 
El cuerpo da la impresión de pesar menos.
 Por ejemplo: El cuerpo humano normalmente flota en el agua.
 Un globo lleno de helio flota en el aire.
Todo cuerpo que flota se sumerge alguna cantidad.
Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido,éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo 
igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.
La fuerza de empuje E es el peso de ese volumen de líquido desalojado.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Cuando un cuerpo se 
sumerge en un líquido
desaloja una cierta 
cantidad de líquido
El Empuje no depende del peso del cuerpo sino del peso del líquido desplazado por el cuerpo. 
Ejercicios:
1- Sea una habitación que tiene un piso que mide 6 m por 4 m y una altura de 3 m. 
a) Calcular el peso del aire en la habitación a 20° C.
b) ¿Qué peso tiene un volumen igual de agua? 
c) ¿Y de oro?
d) ¿Qué fuerza total descendente actúa sobre el piso debida a una presión del aire de 1 atm?
Rta: a) 864 N; b) 720000 N c) 13896000 N; d) 24,312 105 N
2- Para determinar la densidad ρ
ac
 de un aceite, se utiliza un tubo en U, el cual tiene dos ramas
graduadas con sus extremos abiertos. Se introduce agua en una de las ramas, y luego, por la 
misma rama, se introduce el aceite. La posición del agua en la rama de la izquierda queda al nivel
de graduación 21,20 cm; la posición del aceite en la rama de la derecha queda en la graduación
 28,80 cm, y la posición de la separación entre los dos líquidos queda en la graduación 12,50 cm. Bajo estas 
condiciones ¿Qué densidad del aceite?
Rta: 0,53 g/cm3
3- a) Enunciar el principio de Arquímedes. b) Calcular el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 
10.000 toneladas que flota en equilibrio si la densidad del agua del mar es 1030 kg/m3.
4- Una corona de oro es pesada a través de un dinamómetro siendo la indicación del mismo 6 N. Si se la 
sumerge totalmente en agua la indicación del dinamómetro es de 5,5 N. Si la densidad del oro es de 19,3 gr/cm3 
¿Cuál es el volumen de la corona? ¿La corona es totalmente de oro? Rta: a) 5 10-5 m³ b) No
5- El pequeño émbolo de un elevador hidráulico tiene un área de sección transversal igual a 
3,00 cm2, en tanto que el área del émbolo grande es de 200 cm2. ¿Qué fuerza debe aplicarse
 al émbolo pequeño para levantar una carga de 15,0 kN? Rta: 225 N
6- Un cubo de madera de roble con caras muy lisas normalmente flota en el agua. Suponga 
que usted sumerge ese cubo por completo y presiona una de sus caras contra el fondo del 
tanque, de manera que no haya agua debajo de esa cara. ¿El bloque flotará a la superficie? 
¿Existe una fuerza de flotación sobre él? Explique su respuesta.
7- Una manguera de hule se conecta a un embudo y el extremo libre se dobla hacia arriba. Si se vierte agua en el 
embudo, sube al mismo nivel en la manguera que en el embudo, a pesar de que éste tiene mucha más agua. ¿Por 
qué? ¿Qué es lo que soporta el peso extra del agua en el embudo?
8- Un globo de aire caliente se llena con aire calentado por un quemador en la base. ¿Por qué debe calentarse el 
aire? ¿Cómo se controla el ascenso y el descenso?
9- Al describir el tamaño de un barco grande, se dice por ejemplo, “desplaza 20,000 toneladas”. ¿Qué significa 
esto? ¿Se puede obtener el peso del barco a partir de este dato?
10- Un dirigible rígido más ligero que el aire, lleno de helio, no puede elevarse indefinidamente. ¿Por qué no? ¿Qué 
determina la altitud máxima alcanzable?
11- Un barco carguero viaja del Océano Atlántico (agua salada) a Rosario (agua dulce) por el río Paraná. El barco 
se sume varios centímetros más en el agua del lago que en el océano. Explique por qué.
12- Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5.0 X 15.0 X 30.0 mm y masa de 0.0158 kg. El vendedor le dice que 
es de oro. Para verificarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué valor obtiene? ¿Fue una estafa?
13- Una esfera uniforme de plomo y una de aluminio tienen la misma masa. ¿Cuál es la razón entre el radio de la esfera de 
aluminio y el de la esfera de plomo?
14- Un tubo cilíndrico hueco de cobre mide 1.50 m de longitud, tiene un diámetro exterior de 3.50 cm y un diámetro interior de 
2.50 cm. ¿Cuánto pesa?
15- En la alimentación intravenosa, se inserta una aguja en una vena del brazo del paciente y se conecta un tubo entre la aguja 
y un depósito de fluido (densidad 1050 kg>m3 ) que está a una altura h sobre el brazo. El depósito está abierto a la atmósfera 
por arriba. Si la presión manométrica dentro de la vena es de 5980 Pa, ¿qué valor mínimo de h permite que entre fluido en la 
vena? Suponga que el diámetro de la aguja es suficientemente grande como para despreciar la viscosidad del fluido.
Rta: 0.56m
16- Un barril contiene una capa de aceite de 0.120 m sobre 0.250 m de agua. La densidad del aceite es de 600 kg/m3 . a) ¿Qué 
presión manométrica hay en la interfaz aceite-agua? b) ¿Qué presión manométrica hay en el fondo del barril?
17- Se está diseñando una campana de buceo que resista la presión del mar a 250 m de profundidad. a) ¿Cuánto vale la presión 
manométrica a esa profundidad? (Desprecie el cambio en la densidad del agua con la profundidad.) b) A esa profundidad, ¿qué 
fuerza neta ejercen el agua exterior y el aire interior sobre una ventanilla circular de 30.0 cm de diámetro si la presión dentro de 
la campana es la que hay en la superficie del agua? (Desprecie la pequeña variación de presión sobre la superficie de la 
ventanilla.) Rta: a) 2.5 106 Pa; b) 176625 N
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